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本帖最后由 吉林龙山郭晋亚 于 2014-3-19 21:18 编辑
【2014】吉林省辽源龙基地谦宁街小学郭晋亚三下《量一量》
尊敬的各位专家、同仁们：
大家好！
我是来自吉林省辽源市龙山区谦宁街小学的郭晋亚。我参赛的内容是北师数学第三版教材三年级下册第四单元《量一量》。
我非常荣幸的代表吉林龙山基地参加第八届全国新世纪小学研究与应用基地教设计与课堂展示 “网络教研活动大赛。几年来，我在每周三的北师大数学工作室网络教研活动聆听到多次专家对教材的解读，对疑难问题的解惑、对教学设计的精彩点评、对教学理念的引领，也感受到了身边同事在经过同行互助、专家引领后的飞速进步。我有幸作为基地选手参加本次大赛，期待在中能得到各位专家、同仁们的指点，使我在教学上有更大的提高。恳请各位专家、同仁提出宝贵意见和建议，您的观点对我和关注此帖的每一个人都很重要！
最后，预祝本次大赛圆满成功！马上有惊喜！祝选手们取得好成绩！马上有回帖！祝各位专家、同仁们身体健康！马上有一切！
296 条回复 • 2019-03-17 15:00:47 +08:00
吉林龙山郭晋亚12年前
本帖最后由 吉林龙山郭晋亚 于 2014-5-6 02:05 编辑
《量一量》 网上教研目录
一、教学设计与课堂教学研讨过程
1、电子教材：（3-5 楼）http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3387&pid=20741
2、教材分析：（6 楼）http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3387&pid=20745
3、读《数学课程标准》：（7 楼）http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3387&pid=20925
4、第一稿教学设计：（12-14 楼）http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3387&pid=20990
5、我在教学中的困惑：（54-56 楼）http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3387&pid=21241
6、第一稿教学和研讨图片：（121-125 楼）http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3387&pid=23970
7、第一稿反思（126 楼）：http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3387&pid=23975
8、第二稿教学设计（127-131）：http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3387&pid=23978
9、第三稿教学实录（170—177）：http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3387&pid=29475
10、在 “教学目标确立与达成” 主题培训研讨会上，领导们的评课文字稿（182—198）：http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3387&pid=31120
11、QQ 群里对本课的研讨（209——217）：http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3387&pid=32151
12、现场听课老师对本节课的评课文字稿（218—222）：http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3387&pid=32823
13、教学目标怎样确立与达成评课视频 255：http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3387&pid=35309
14、教学设计終稿：http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3387&pid=35769
15 教学视频：http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3387&pid=35701
吉林龙山郭晋亚12年前
本帖最后由 吉林龙山郭晋亚 于 2014-3-20 22:50 编辑
教材分析：
与传统教材相比，本教材在这单元的变化还是比较大的。传统教材比较偏重面积计算及单位换算，本教材则注重结合实例认识面积的含义；能用自选单位估计和测量图形的面积，体会统一面积单位的必要性，体会并认识面积单位。《量一量》是北师大数学三年级下册第四单元《面积》中的第二课。 “面积单位” 是在学生理解面积的意义，能够初步比较图形面积大小的基础上进行教学的。在此之前学生已经认识了 “米、分米、厘米” 等长度单位，这也是本节课学习面积单位的知识基础。教材通过测量物体表面的面积，使学生认识到测量工具不同则测量结果不同，引出统一面积单位的必要性，并引入面积单位的学习。 本节课上我让学生经历动手操作，交流各自测量结果，在对彼此不同的测量结果的质疑与反思中，体会统一面积单位的必要性；在这个基础上，认识１平方厘米、１平方分米与１平方米面积单位，并让学生说一说自己身边哪些物体的面积大约是１平方厘米、１平方分米与１平方米，使每个面积单位变得直观具体、看的见，摸得着。学生有了对面积单位的体验后，让他们再估一估身边事物的面积大约是多少？并测量。 教学中，我主要以数学活动为主要形式呈现学习内容，在现实的情境中引导学生参与、体验实际的动手测量活动，激发学生学习兴趣，在学生经历有意义的数学活动中，新知识变成了学生具体的经验和体验，使知识与技能得到充分的发展。
图片：
吉林龙山郭晋亚12年前
本帖最后由 吉林龙山郭晋亚 于 2014-3-20 22:40 编辑
读《数学课程标准》，对本课教学领航
六大理念
1、人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展 2、数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，数学是一切重大技术发展的基础，数学是一种文化。
3、数学学习的内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理、与交流，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
4、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。
5、评价的目的 — 了解学生的数学学习历程，改进教师的教学；目标多元，方法多样；重过程，轻结果；关注情感态度。
6、把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具。
图形与几何
“图形与几何” 主要内容有：空间和平面的基本图形，图形的性质和分类；平面图形基本性质的证明；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；运用坐标描述图形的位置和图形的运动。
在 “图形与几何” 的学习中，应帮助学生建立空间观念。空间观念是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；能够想象出空间物体的方位和相互之间的位置关系；根据语言描述或通过想象画出图形等。
直观与推理是 “图形与几何” 学习中的两个重要方面。几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题、探索解决问题的思路、预测结果。在许多情况下，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象。几何直观不仅在 “图形与几何” 的学习中发挥着不可替代的作用，并且贯穿在整个数学学习中。
推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式，因此，与直观一样，推理也贯穿在整个数学学习中。推力一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果，是由特殊到一般的过程。演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）出发，按照规定的法则（包括逻辑和运算）验证结论，是由一般到特殊的过程。在解决问题的过程中，合情推力有助于探索解决问题的思路、发现结论；演绎推理用于验证结论的正确性。
总体目标
通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：
●获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知 识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能； ● 初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去 解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；
● 体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值 ，增进对数学的理解和学好数学的信心；
● 具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力 方面都能得到充分发展。
第一学段 “空间与图形 ” 领域目标：
在本学段中，学生将认识简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象， 学习描述物体相对位置的一些方法，进行简单的测量活动，建立初步的空间观念。 在教学中，应注重所学知识与日常生活的密切联系；应注重使学生在观察、操作等活动中， 获得对简单几何体和平面图形的直观经验。
关于测量具体目标：
（1）结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程；在 测量活动中，体会建立统一度量单位的重要性。
（2）在实践活动中，体会千米、米、厘米的含义，知道分米、毫米，会进行简单的单位换算，会恰当地选择长度单位。［参见例 2］
（3）能估计一些物体的长度，并进行测量。
（4）指出并能测量具体图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。［参见例 3］
（5）结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积 单位（厘米 2、米 2、千米 2、公顷），会进行简单的单位换算。［参见例 4］
（6）探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定的长方形、正方形的面积。
吉林龙山郭晋亚12年前
本帖最后由 吉林龙山郭晋亚 于 2014-3-21 12:43 编辑
三年级下册《量一量》教学设计（初稿）
教学目标：
1、知识与技能：认识平方厘米、平方分米和平方米等面积单位，初步学会估测１平方厘米、１平方分米和１平方米的大小，以及物体表面的面积。
2、过程与方法：结合具体的测量活动，让学生体会学习面积单位的必要性。体验 1 平方厘米、1 平方分米与 1 平方米的大小。
３、情感态度与价值观：在动手操作、大胆猜测和抽象概括中，使学生能正确选择合适的面积单位表示面积大小，提高学生运用知识解决问题的能力。从中体验数学学习的乐趣，发展学生的空间观念和思维能力。
教学重点：
1、结合具体测量活动，体会统一面积单位的必要性。
2、体会厘米 ²、分米 ²、米 ² 等面积单位的大小。
教学难点：
1、建立 1 厘米 ²、1 分米 ²、1 米 ² 的表象。
2、选择正确合适的面积单位测量一些物体的表面或平面图形的大小。
教学用具：
ppt 课件、1 平方厘米，1 平方分米和 1 平方米的教具、方格纸。
吉林龙山郭晋亚12年前
本帖最后由 吉林龙山郭晋亚 于 2014-3-21 12:08 编辑
教学预设：
一、创设问题、激趣导入
同学们，在上节课里，我们学习了面积，谁能说一说什么是面积呢？
学生复习，引出新知。
大家看看和我们关系最密切的数学书，请你再用手摸一摸数学书封面的面积。我想知道数学书封面的面积是多少？你有什么好办法吗？
学生说出自己的想法
这节课，咱们就来量一量数学书封面的面积（板书）
二、动手操作、探究新知
现在就请同学们用你准备好的方格纸，量一量、数一数，数学的封面占了多少个方格？
结果预设：因为同学们所画的方格大小不能完全一样，所以测量的结果大多数也不会一样。
请同学们来汇报一下你测量的结果？有什么疑惑？你认为应该怎么解决这个问题？
学生发现问题，提出疑惑，解决问题。
你们真聪明，数学家的想法也和你们一样，想到了要统一单位。
活动 1：认识 1 平方厘米， 建立１平方厘米的表象
老师给每人准备一个 1 平方厘米的正方形 和一张统一单位的方格纸。
A、摸一摸 1 平方厘米的正方形，你有什么想说的？
B、量一量：用尺子量这个正方形的边，看看你有什么发现；
C、讲解读法和写法。
D、 用小正方形在方格纸上移一移，说出你的发现。
E、先估一估数学书封面的面积，再用方格纸去测量。（小组活动）
F、 说一说：你发现身边的哪些物体的面积大约是１平方厘米？
吉林龙山郭晋亚12年前
本帖最后由 吉林龙山郭晋亚 于 2014-3-27 19:28 编辑
活动 2：认识 1 平方分米，建立１平方分米的表象
同学们，觉得测量有意思吗？如果我们用 1 平方厘米去量课桌面的面积怎么样？看来大家都不同意，那你有什么好办法吗？（引出 1 平方分米）
A、谁能说说 1 平方分米有多大？（板书）
B、你们能画出 1 平方分米吗？（动手操作）
C、小组合作，估一估课桌桌面的面积大概是多少平方分米，再用方格纸去测量。（实践活动）
引发思考：用 1 平方分米的方格纸测量桌面时发现，除整方格外还有剩余，应该怎么办？
D、发现身边的哪些物体的面积大约是 1 平方分米？
活动 3：认识 1 平方米，建立１平方米的表象
同学们，我们刚才测量了一张课桌桌面的面积大概是 40 平方分米，那 2 张呢？3 张呢？像这样的 100 平方分米你猜还可以怎样表示？
A、介绍 1 平方米有多大。
B、估测黑板的面积，再测量。（师生合作）
C、说一说：生活中，你见过哪些物体的面积接近 1 平方米？
三、课堂练习
练习：填上适当的单位。（平方米、平方分米、平方厘米） 1．一本漫画书的面积大约是 4（ ）。
2．教室地面的面积大约是 80（ ）。
3．直尺面的面积大约是 45（ ）。
四、课堂总结
1. 这节课你有什么收获？有什么问题吗？2. 如果我们要测量我们学校的占地面积，或者辽源市的占地面积，用平方米的面积单位去测可以吗？是不是还需要更大的面积单位呢？
陈春艳12年前
本帖最后由 陈春艳 于 2014-3-22 21:26 编辑
本帖最后由 吉林龙山郭晋亚 于 2014-3-21 12:08 编辑
教学预设：
一、创设问题、激趣导入
同学们，在上节课里，我们学习了面积，谁能说一说什么是面积呢？
学生复习，引出新知。
大家看看和我们关系最密切的数学书，请你再用手摸一摸数学书封面的面积。我想知道数学书封面的面积是多少？你有什么好办法吗？
学生说出自己的想法
这节课，咱们就来量一量数学书封面的面积（板书）
晋亚，在这一环节中，孩子说出自己想到的测量方法后，你如何引导？是说完就引出下面的单位不同的方格测量吗？如果在这里用孩子们的测量方法测一下，发现同一单位的必要不是更深刻？ 吉林龙山 谦宁陈春艳吉林龙山郭晋亚12年前
本帖最后由 吉林龙山郭晋亚 于 2014-3-24 23:03 编辑
我的困惑（一）：在课前的导课部分里，怎样能更直观、简洁地让学生区分周长和面积的不同？
学习本课前，学生已有的相关知识基础可以概括成两个方面，一个是对于线、周长的认识及正确测量；第二个是本单元的第一课时中，学生学习了面积的概念，并尝试运用多种策略比较两个图形面积的大小。边长或周长的测量本质上是研究线的长短，面积的测量本质上是研究面的大小，但无论是线的长短，还是面的大小，在数学中都是将其附着于图形上来体现的。同时日常生活中总有明确的长度测量工具，而几乎没有明确的面积测量工具，那么由线的测量到面的测量，对小学生来说是认识上的一个有难度的跨越，是从具体形象思维开始向抽象思维的的一次跨越。因此，学生在学习中很容易把面积单位和长度单位混淆。所以怎样才能更有效的导入新课？
冷暖12年前
本帖最后由 冷暖 于 2014-3-28 20:28 编辑
[陈春艳发表于2014-3-2221:22](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=21074&ptid=3387)
本帖最后由 吉林龙山郭晋亚 于 2014-3-21 12:08 编辑
<br />
<br />
```<font face=" 楷体_GB2312"> 郭老师在教学中能遵循小学生的认知特点，鼓励学生主动参与，动手实践，调动多种感官参与学习，把学生推到主体的位置，解决了数学知识的抽象性与小学生思维形象性之间的矛盾。本课注重揭示和呈现矛盾，巧设悬念，以激趣为基点，层层深入，激发学生强烈的求知欲望，使学生在实践与思考中不断地碰撞出创造思维的火花。</font>
<br />大四喜12年前
[吉林龙山郭晋亚发表于2014-3-2112:06](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=21003&ptid=3387)
活动 2：认识 1 平方分米，建立１平方分米的表象同学们，觉得测量有意思吗？如果我们用 1 平方厘米去量课桌面的 ...活动 3：认识 1 平方米，建立１平方米的表象
同学们，我们刚才测量了一张课桌桌面的面积大概是 40 平方分米，那 2 张呢？3 张呢？像这样的 100 平方分米你猜还可以怎样表示？
A、介绍 1 平方米有多大。
B、估测黑板的面积，再测量。（师生合作）
C、说一说：生活中，你见过哪些物体的面积接近 1 平方米？
再读郭老师的教学设计，发现在活动 3 中，让学生先估测黑板的面积，在测量这一环节很好。（谦宁 马晶）
陈春艳12年前
[香水发表于2014-3-2521:43](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=21369&ptid=3387)
我也想和大家一起探讨一下，长度和面积的区别在本课有必要重点去区分吗？ ...本课是让学生经历动手操作，交流各自测量结果，在对彼此不同的测量结果的质疑与反思中，体会统一面积单位的必要性；在这个基础上，认识 1 平方厘米、1 平方分米与 1 平方米面积单位，并让学生说一说自己身边哪些物体的面积大约是 1 平方厘米、1 平方分米与 1 平方米，使每个面积单位变得直观具体、看的见，摸得着。学生有了对面积单位的体验后，让他们再估一估身边事物的面积大约是多少？并测量。
吉林龙山郭晋亚12年前
本帖最后由 吉林龙山郭晋亚 于 2014-3-31 21:53 编辑
非常感谢各位老师们在我的教学设计帖中为我提出的建议或问题，让我能够在大家的指导下进行更深入的思考和研究、学习成长。经过一段时间的细致研读，对本单元教学有了一个粗浅的理解，在这里和各位老师研讨一下：本单元前两课时中都力图通过丰富的数学活动来帮助学生实现对新知识的探究 <font face="Times New Roman"> </font> 在 <font face="Times New Roman">“</font> 什么是面积 <font face="Times New Roman">”</font> 一课时中，基本的学习目标有两条，一是结合具体实例和画图活动，认识什么是面积，二是经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。其实这只是显性的学习目标，通过这两个显性目标，还包含了两个重要的隐性目标：一是通过测量两个图形的面积大小时体会密铺的思想，二是深刻理解用面积测量面积的数学本质。教材中通过学生用不同的测量工具（硬币、小方块、格子图）来测量两个图形的面积来体会出密铺的测量方法是测量面积最准确、科学、合理的方法。有了这一基础，学生才能在所有能实现密铺的图形中（正方形、长方形、特别的一些三角形、梯形等）去体会用正方形面积测量图形面积的优越性。这一目标只有给了学生充分的动手操作、测量的活动体验，才能真正理解深刻，内化成自己的知识体系。、理解和建构。第一课时实现了两显两隐两个目标后，在下一课 “ 量一量（面积单位的认识）” 一课中，才能水到渠成的过渡到对面积单位的学习是多么地有必要。
而在第二课的学习中，对于任何学习目标同样是通过学生的测量活动来实现的。教材的编写意图最突出一点，就是给学生充分活动的时间和空间，通过活动形成的新体验来理解掌握新知识。而我的教学设计中也在努力实现这一点。不成熟的想法希望能和各位老师一起学习。
loveangel102512年前
首先看到郭老师的教学设计，我第一感觉就是教师的备已经扎实到各个方面。作为三年级教师，我刚刚讲完这节课，在郭老师预设的学生可能出现的情况在我的课堂上都有体现。所以能看出郭老师对学生的认知水平和思维方式与能力水平都做了课前的评估。这值得我去学习。而且学生在本课中所学到的所有的新知都是在学生的实际操作过程中，通过亲身的摸、量…… 去 “感”、去 “悟”！完全让学生主动的参与进课堂的学习中，另外老师的问题设计的很有针对性，都可以引发学生对这部分新知的思考。带着活动 “痕迹” 和思考 “痕迹” 的学习会使学生对知识的掌握更系统，更扎实。
只是，由于学生能力参差不齐，想知道郭老师怎么样更好的安排课堂中学生的动手、给他们充分的思考时间，还能保证教学不拖沓呢？
辽源市龙山实验小学 杨红妍
吉林龙山郭晋亚12年前
本帖最后由 吉林龙山郭晋亚 于 2014-4-6 22:25 编辑
第一稿反思：
本节课的目标是让学生在具体测量活动中，体会统一面积单位的必要性，从而认识常用的面积单位。如何帮助学生建立起 “面积单位” 的表象是重点。教学过程中，充分发挥学生的主体地位，把操作的权利交给学生，让他们在画一画，看一看，摆一摆的活动中，引发学生的认知冲突，从而感受统一和使用适合的面积单位是很有必要的。对于抽象的 “面积单位”，只有让学生在头脑中建立起了准、鲜明的空间表象，才能牢固的掌握知识。同时，在认识了每个面积单位之后，让学生结合生活实际，寻找类似面积单 位大小的物体，进一步在熟知的、现实的情境中增强对面积单位的正确感知。这样不仅让抽象的知 识变得更具体了，而且还训练了学生养成用数学的眼光去审视和思考周围事物的习惯，学会在现实生活中寻找、发现和构建所学数学知识的 “原型”，感受到数学的应用价值。此外，在教学中给学生提供充分认识数学活动的机会，帮助他们在自主探索、合作交流、动手操作的过程中理解和掌握数学知识与技能、数学思想和方 法，把教学变为一种动态的活动形式，能更好的为学生搭建自主探究与交流合作的平台。本课教学节奏不够紧凑，问题的设计需要精练些，若在认识完一个面积单位以后，组织学生利用所学的面积单位去亲自量一量，会更有助于学生思维的提升。 整堂课的主题是量一量，一切知识的产生、生成都是在量一量的需要下发生的， 在利用迁移的知直接快速引入两个面积单位一环节，感觉处理得不好，原因是因为老师的问题设计和语言组织，这是需要在第二稿中加强的。反思中最大的感触是还没有对学生做好充分信任，下一次教学时在这一环节要着重关注，放手让学生去根据以有的知识经验迁移、自主探究。
吉林龙山郭晋亚12年前
本帖最后由 吉林龙山郭晋亚 于 2014-4-6 22:26 编辑
三年级下册《量一量》教学设计（二稿）
教材分析：
《量一量》是北师大数学三年级下册第四单元《面积》中的第二课。 “面积单位” 是在学生理解面积的意义，能够初步比较图形面积大小的基础上进行教学的。 本课教材编写的最大特色就是贯穿全课的与实际生活密切相关的 “量一量” 活动。首先，从情境上看，是通过学生利用大小不同的正方形测量数学书封面的面积，并交流想法，使学生认识到测量工具不同，所得到的结果不同，从而引出统一测量工具，即面积单位的必要性。有了学习掌握面积单位的必要性之后，教材首先根据情境引出了 1 平方厘米的面积单位，并通过找身边的 1 平方厘米来帮助学生建立对 1 平方厘米的表象。接下来教材又在两个 “量一量” 的具体活动建议中引出了另外两个面积单位。通过测量课桌面的面积来学习 1 平方分米；通过测量黑板面的面积来学习 1 平方米。而在接下来对 1 平方分米和 1 平方米两个面积单位建立表象的过程，也同样融入了一系列测量活动之中。 教学中，我主要以数学活动为主要形式呈现学习内容，在现实的情境中引导学生参与、体验实际的动手测量活动，激发学生学习兴趣，在学生经历有意义的数学活动中，新知识变成了学生具体的经验和体验，使知识与技能得到充分的发展。
吉林龙山郭晋亚12年前
本帖最后由 吉林龙山郭晋亚 于 2014-4-3 22:36 编辑
学情分析：
学习本课前，学生已有的相关知识基础可以概括成两个方面，一个是对于线、周长的认识及正确测量；第二个是本单元的第一课时中，学生学习了面积的概念，并尝试运用多种策略比较两个图形面积的大小，而在比较的过程中适当渗透了用正方形面积测量面积的合理性。边长或周长的测量本质上是研究线的长短，面积的测量本质上是研究面的大小，但无论是线的长短，还是面的大小，在数学中都是将其附着于图形上来体现的。因此，学生在学习中很容易把面积单位和长度单位混淆。而且日常生活中总有明确的长度测量工具（可以直接测量），而几乎没有明确的面积测量工具（更多是通过间接测量），那么由线的测量到面的测量，对小学生来说是认识上的一个有难度的跨越。如果跨越得不成功很可能会对后续学习产生更多更大的障碍。因此，如何使学生体会 “用面积单位测量面积” 同 “用长度单位测量长度” 的道理就显得尤其重要。这一课时中，学生要达成两个学习目标是非常有层次的，一是 “结合具体实例和画图活动，认识图形面积的含义。” 二是 “经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。
吉林龙山郭晋亚12年前
本帖最后由 吉林龙山郭晋亚 于 2014-4-3 22:35 编辑
学习目标：
根据以上的分析，我确定了本节课的学习目标：
1. 结合具体的测量活动，体会统一面积单位的必要性；认识 “平方厘米”、“平方分米”、“平方米” 三个面积单位；建立 “1 平方厘米”、“1 平方分米”、“1 平方米” 三个面积单位的表象。
2. 能依据建立的面积单位表象估测或实际测量物体表面或图形的面积，进一步体会数学与生活的密切联系，培养运用数学知识解决实际生活问题的能力。
3．在一系列测量、体验等实践活动中积累数学活动经验，发展空间观念。
教学重难点：
1. 教学重点：引导学生切实体会统一面积单位的必要性，认识 “平方厘米”、“平方分米”、“平方米” 三个面积单位。
2. 教学难点：建立 “平方厘米”、“平方分米”、“平方米” 三个面积单位的表象。
吉林龙山郭晋亚12年前
本帖最后由 吉林龙山郭晋亚 于 2014-4-7 21:06 编辑
教学过程：
一、 激趣导入新课
组织抽纸涂色比赛：
教师为学生准备大小各异形状不同的纸放在信封中，当学生的代表抽出纸片并高高举起示意时。学生们的反应可能是截然相反的，抽到大纸片的一方群情激愤认为这样不公平，而抽到小纸的一方则兴高采烈。为什么不公平？（引导学生说出纸的面积的大小不同，）
在学生们都知道要想比赛公平就需要纸的面积要统一的基础上，追问学生想不想知道这三种纸他们的面积到底有多大吗？到底相差多少吗？同学们现在可以以小组为单位，用你们喜欢的方式来比较一下。（小组动手操作，测量比较，教师巡回指导）
小组代表可能汇报的内容
（组一，把三种纸叠在一起就能清楚地比较谁的面积大，谁的面积小了。大纸多出来部分就是他们相差得面积。
组二，在纸上的背面画上格子，再数一数这张纸的面积是几个格子。每张纸相差几个格子的大小就是他们相差得面积。
组三，在三种纸上画同样大的圆圈，画的圆圈越多说明纸就越大）
教师小结：同学们的方法真多，但是你们想一想我们在看测量他们的面积大小的时候，我们是用什么样的图形测量比较准确呢？
学生可能的回答：正方形，因为正方形他们在排列的时候空隙比较少，而圆形在排列的时候空隙较大，所以用正方形测量比较准确。
教师追问：那在画格子比较的时候有的同学画的格大，有的画的格小，这样你们说大纸比小纸多几个格子的面积就不准确了。
如果把一个格子看作一个面积单位，那么只有统一了面积单位才能更准确地知道面积的大小。
吉林龙山郭晋亚12年前
本帖最后由 吉林龙山郭晋亚 于 2014-4-7 21:08 编辑
二、认识面积单位
（1）认识 1 平方厘米 Ａ、拿出最小的一个正方形，用尺量一量它的边长。揭示 “边长” 是 1 厘米的正方形，面积是 1 平方厘米。
B、我们找一找身边有哪些物体的表面大约是 1 平方厘米。
C、同桌合作用 1 平方厘米的小方块拼一个面积为 6 平方厘米的平面图形。
D、用面积是 1 厘米的正方形再量一量数学书封面的面积大约是多少厘米 ² （2）认识 1 平方分米 用面积是 1 厘米的正方形量课桌大约是多少平方厘米？学生可能感觉有难度，教师引导学生说出用边长是 1 分米的正方形。
教师出示 1 平方分米的正方形，揭示：边长是 1 分米的正方形，面积是 1 平方分米。
让学生用手比划一下，1 平方分米大约有多大？哪些物体的表面大约是 1 平方分米？
请学生用 1 平方分米的正方形去量量数学书封面的大小。
请学生说一说，用 1 平方分米和 1 平方厘米测量数学书过程中发现了什么 ？
（3）认识 1 平方米 小组讨论：如果要量操场的面积有多大，我们应该用什么面积单位比较合适呢？
教师引出 1 平方米的大小，找生活中有哪些物体表面接近 1 米 ²？
请同学估算一下黑板的面积大约是多少平方米 ？在实际测量一下面积大约是多少平方米？
三、课堂练习
1、书后练习第一题。
2、 在方格纸上画面积是 12 平方厘米的长方形，看谁画的样式多。在看一看这些面积相同的长方形他们的周长是否相同？
四、小结
大四喜12年前
[吉林龙山郭晋亚发表于2014-4-321:56](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=23987&ptid=3387)
二、认识面积单位
（1）认识 1 平方厘米 Ａ、拿出最小的一个正方形，用尺量一量它的边长。揭示 “边长” ...郭老师，（1）认识 1 平方厘米 Ａ、拿出最小的一个正方形，用尺量一量它的边长。揭示 “边长” 是 1 厘米的正方形，面积是 1 平方厘米。
B、我们找一找身边有哪些物体的表面大约是 1 平方厘米。 在找身边的表面积约是 1 平方厘米的物体的同时，能否让学生说说，哪些些物体可以用平方厘米作单位，这样能不能起到在生活中更好的运用的作用呢？（ 谦宁 马晶）
大四喜12年前
[吉林龙山郭晋亚发表于2014-4-321:56](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=23987&ptid=3387)
二、认识面积单位
（1）认识 1 平方厘米 Ａ、拿出最小的一个正方形，用尺量一量它的边长。揭示 “边长” ...（1）认识 1 平方厘米 Ａ、拿出最小的一个正方形，用尺量一量它的边长。揭示 “边长” 是 1 厘米的正方形，面积是 1 平方厘米。
B、我们找一找身边有哪些物体的表面大约是 1 平方厘米。
C、同桌合作用 1 平方厘米的小方块拼一个面积为 6 平方厘米的平面图形。
D、用面积是 1 厘米的正方形再量一量数学书封面的面积大约是多少厘米 ² 在 D 环节中，是不是可以先让学生估计一下数学书封面的面积大约是多少，然后再量一量。（谦宁 马晶）
吉林龙山郭晋亚12年前
本帖最后由 吉林龙山郭晋亚 于 2014-5-4 21:00 编辑
《量一量：面积单位的认识》教学课堂实录
一、 巧设问题，体会统一面积单位的必要性
师：同学们，上节课我们认识了面积，聪明的你们能把数学书封面的面积请到黑板上来吗？你有什么好办法吗？
生：在黑板上画出它的周长就行。
师：好，谁愿意来试一试？
生：谁愿意来帮一帮他？
（学生合作完成）
师：你们的合作真是太完美了。同学们黑板上现在我们所看到的这几条边是数学书封面的什么？
生：数学书的周长。那数学书封面的面积在哪里呢？谁能把它图出来？
（学生动手操作）
师：你们做的太棒了，老师这里也有一句话送给大家，齐读。（长度一条线，面积成一片）
师：同学们，郭老师现在特别想知道数学书封面的面积有都大？你们愿意帮郭老师测量一下吗？
吉林龙山郭晋亚12年前
本帖最后由 吉林龙山郭晋亚 于 2014-4-20 20:11 编辑
师：同学们测量的真好，可郭老师有一点不明白，大家都用正方形去测量同样大的数学书，为什么测量的结果确不一样哪？
生：因为我们用的正方形大小不一样。
师：那你有什么办法能让我们的测量结果一样哪？
生：用一样大的正方形就可以了。
师：看呢，数学家总结出来的知识，你们都能总结出来了。老师真是佩服你们。（课件）
师：这节课我们就通过量一量来认识几个面积单位。（板书）
二、认识三个面积单位，建立表象，解决问题。
1、认识 1 平方厘米
师：同学们，看看老师手中的这个正方形，说说你对它的第一印象。我来采访采访大家
生：. 太小了。
师：你能从学具袋里找到一个大小和它一样的正方形吗？找到的同学把它举起来。大家都找对了。同学们用你手中的格尺量一量这个正方形的边长是多少？
生：1 厘米。
吉林龙山郭晋亚12年前
本帖最后由 吉林龙山郭晋亚 于 2014-4-20 18:56 编辑
师：你知道它的面积是多少吗？
生：边长为 1 厘米的正方形面积是 1 平方厘米。（课件，齐读）。
师：1 平方厘米我们可以把它写成另外一种形式，还可以用字母表达的形式。他们都读作：1 平方厘米。（板书）
（师教读写）
师：同学们，现在就让我们用手中的彩色笔给这个一平方厘米的小正方形涂上美丽的颜色吧。
（生动手）
师：涂好了吗？请同学们把它放在你的手心里， 用手指摸一摸它，再来感觉一下他的大小。动脑想一想，在我们生活中有哪些物体的面积大约是一平方厘米？想好了吗？
生 1：大拇指甲盖得面积大约是 1 平方厘米。
生 2：课桌上的螺丝扣的面积大约是 1 平方厘米。
生 3：小田字本上的一个小方格的面积大约是 1 平方厘米。
师：再看看我们的身体上有哪些物体的面积接近 1 平方米呢？
生 4：老师衣服上的纽扣。
生 5：我们的一个大门牙的面积大约是 1 平方厘米。
生 6：老师的黑眼珠差不多。
吉林龙山郭晋亚12年前
本帖最后由 吉林龙山郭晋亚 于 2014-4-20 20:13 编辑
2、认识 1 平方分米
师：现在我们就用手中的这个小正方形来测量一下课桌桌面的面积？开始吧。
（生为难，总结需要一个大一点的面积单位。）
师：你所说的稍大一点的正方形就是我们接下来学习的第二个面积单位，谁知道是什么？
生：平方分米
（师教读写）
师：现在请同学们用你桌面上的彩纸画一个面积是 1 平方分米的正方形。
（生动手）
师：想一想我们日常生活中哪些物体的面积大约是 1 平方分米。
生 1：我们的手掌的面积大约是 1 平方分米。
生 2：老师粉笔盒的一个面的面积大约是 1 平方分米。
生 3：墙上的壁火的面积大约是 1 平方分米。
生 4：魔方的一个面的面积也接近 1 平方分米。
师：同学们观察的真仔细。现在我们就以小组为单位来测量课桌桌面的面积大约是多少平方分米？听清老师的要求，小组同学先一起商讨一下，怎样分工合作才能使你们的测量结果又准又快？然后再动手测量。
（汇报课桌桌面的面积大约是 40 平方分米。）
吉林龙山郭晋亚12年前
本帖最后由 吉林龙山郭晋亚 于 2014-4-20 20:13 编辑
3、认识 1 平方米
师：同学们通过刚才学习平方厘米和平方分米，你们能试着再找到一个更大一点的面积单位吗？
生：能。
师：那是什么呢？
生：平方米。
师：那面积是一平方米的正方形它的边长是多少呢？
生：是 1 米。
师：我们的两只手臂伸开大约是多长呢？
生：大约是 1 米。
师：同学们能围成一个面积大约是 1 平方米的正方形吗？
生：能。（4 个同学围站）
师：老师来验证一下。（老师拿一个面积是 1 平方米的正方形进行验证）
师：同学真的是太聪明了。我们再来看看这块板子，同学们再来估一估这个板子上能站多少个像你们这样大的同学呢？
生 1：大约 20 个。
生 2：大约 25 个。
生 3：大约 12 个。
师：同学们想不想来亲自站一站呢？
生：想。
（找同学亲自来实践）
生：这个 1 平方米的板子上能站 16 个同学。
吉林龙山郭晋亚12年前
3、注意介入时机。教师适时适度的介入会点燃课堂！在学生面对一个难关而确实逾越不了的时候，当学生出现错误而没有人发现的时候，当学生思路偏离 “轨道” 的时候，当学生的思维拓不宽、挖不深、思不远、悟不透的时候，教师就要做指南针、架梯子、扶一下、推一把，再交给学生自己去探寻。
4、丰富理答经验。理答就是教师对学生回答问题后的反应和处理，教师的理答反应，直接关系到学生学习兴趣与效果。提高理答艺术（也就是赵秀娟老师提到的评价能力），这是教师都应修炼的内功，郭老师在这方面也还有提升空间。这就需要大家关 注学生的个性，在聆听不同学生回答后，对其准确、精彩程度予以不同层次的表扬， 或 肯定，或鼓励、或建议，适时采用包含实际内容的追问、转问、探问、反问，来有效推动目标的达成。
吉林龙山郭晋亚12年前
赵校长从教学目标的确立来评课：
教学目标作为教学结果的一种预设。它既是教学的出发点，又是教学的归宿。所以，教学目标的确定是否恰当，将直接决定一堂课的教学效果，进而决定教学质量。在课程标准中对本学段的这一学习内容的要求是：“结合实例认识面积，体会并认识面积 单位平方厘米、平方分米、平方米，能进行简单的单位换算。” 我们可以看到郭老师在确定目标时，紧紧围绕 “标准” 的要求，按照三个维度分成了三块，而且不是简单 的并列关系，但实际上又是一个整体。在认识面积单位，进行实际测量，然后体会统 一面积的必要性，在实践活动中积累经验，用面积单位解决日常生活中的问题。每一 个目标之间都是彼此渗透，相互融合的。
吉林龙山郭晋亚12年前
评课人：陈春艳
观察点：教学目标的达成过程中，是否有精彩的生成环节？你觉得教师处理的怎么样？
片段一：认识 1 平方厘米
师：你能说说生活中哪些物体的面是 1 平方厘米？
生 1:1 只蚂蚁。
师：1 只蚂蚁的面积是 1 平方厘米？
生 2:2 只蚂蚁。
师：咱们不再说蚂蚁，从蚂蚁中走出来，说说身边哪些物体的面积是 1 平方厘米。
生 3：老师的板牙的面积大约是 1 平方厘米。
生 4：老师纽扣的面积大约是 1 平方厘米。
师：学习用品中找一找 1 平方厘米。
生说出很多……
这一片段中，当学生思考内容偏离主题时，教师的评价语及时引回正题，并规范了观察的范围：身边。学生学习活动顺利进行。
吉林龙山郭晋亚12年前
本帖最后由 吉林龙山郭晋亚 于 2014-4-20 21:43 编辑
赵秀娟老师评课：
听了今天的数学课，突然觉得数学这门学科特别有趣、特别可爱。刚才在孩子后面听课，更多关注教师的评价反馈在教学目标达成过程中是否有效。众所周知，评价是要促进学生发展。郭老师课上及时的评价，让数学课变得生动，丰满。“你们合作太完美了！”、“老师最喜欢你了！” 这些即时赞赏，激发学生合作完成画长方形，这是激励性的评价。“数学家能做到的，你们也能到。” 这种诊断评价让学生达成 “统一单位” 的共识。在体验 1 平方厘米时还说 “你的想法真多，亲自测量，做个标记。”、“到前面体验 1 平方米。” 这种展示性评价，让学生建立 1 平方米的表象。“又遇到问 题 怎么办呢 ？”、“你们的办法可真多。” 让学生理解生活需要产生更大的面积单 位。 从而让学生猜想验证，操作中完成数学活动经验的积累。可以说，评价是为目标 的达成服务，为学生思维的燃起煽风点火，为学生思维发展推波助澜。
建议评语更丰富些、更真切些，师生评价，生生评价形成一种互动。让每一句话后 面都是一种激励、一种唤醒、一种鼓舞。吉林龙山郭晋亚12年前
本帖最后由 吉林龙山郭晋亚 于 2014-4-20 21:48 编辑
评课人：高继华主任
观察点：围绕 “教学目标的达成过程中，是否体现以学生为主体，促进学生主动发展”
数学课标指出：要让学生亲身经历，将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学知识的理解。郭老师执教的 “面积单位的认识” 就很好地体现了这一理念，让学生在活动中 “做数学”。
开课伊始，教师在教学中给学生提供活动和交流的机会，使学生在自主探究的过程中真正理解和掌握数学知识，同时获得广泛的数学活动经验。测量数学书封面的面积时，教师巧妙设疑，给学生提供三种大小不同的正方形，让学生自主选择正方形作为 标准来测量封面的面积，使学生产生困惑，同样的封面，为什么测量的结果不同？然后通过学生交流，意识到用来测量的正方形的大小不一样，需统一正方形的大小，才能判断面积的大小。通过活动，体现了课标指出的要让学生经历数学知识的形成过程，体验到统一面积单位的必要性。然后教师出示 1 平方厘米让学生涂一涂，再摸一 摸 的方法，帮助学生在头脑中建立 1 平方厘米的表象，让学生体会 1 平方厘米有多大，再找一找生活中什么物体的面最近似 1 平方厘米，使学生在活动中建构了属于自己的知识。接着轻松地学习了 1 平方分米、1 平方米。
吉林龙山郭晋亚12年前
[学海无涯发表于2014-4-2119:56](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=31757&ptid=3387)
看了郭老师的教学设计，觉得受益匪浅。面积单位的认识一课需要有大量的动手操作环节，以此积累大量的生活经 ...是否把三个面积单位放在一起来认识、体验，确实有很多老师也提到了这一点，从最初对学生学习特点的分析来看，这是学生第一次学习面积测量，以往的知识经验是长度单位的测量，但长度的测量中直接测量成分很大，学生掌握和理解起来很容易，而面积部分知识的学习，是把图形从一维向二维扩展的开始。对于学生来说，不单纯只是新知识的学习，甚至可能还包括认识方式、思维习惯、表达方式等多方面的全新认识。如果把三个面积单位一起来学习，我确实有一些担心.
吉林龙山郭晋亚12年前
[袁静发表于2014-4-2120:11](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=31772&ptid=3387)
面积单位是以长度单位为边长所画的正方形。如果学生没有建立起长度单位的表象，那么面积单位的表形的建立就 ...谢谢袁主任的指点，没用课件演示，是担心课件演示的面积单位的大小和实际大小会有误差，而这种误差怕成为学生的学习障碍。三个面积单位的区别和联系的体会是贯穿全课的，例如课的开始已经是用正方形去测面积，这个正方形就是测量标准的形状，那么在学习三个面积单位以后，需要一个小小的总结过程，这是两稿设计中都没想到的，三稿中应该加以重视。
春天12年前
很多时候，老师在讲授 1 平方厘米、1 平方分米和 1 平方米三个面积单位时都会有一种周而复始的感觉，好象在一节课中，老师在领着学生三次重复着做同样的事情。老师都会有这样的感觉，何况学生呢。在郭老师的教学设计中，可以看出，老师把对 1 平方厘米的认识做为重点，争取让学生第一次接触面积单位时就有一个比较深的认识，包括如何定义面积单位（边长是 1 厘米的正方形面积是 1 平方厘米）及为更好的建立 1 平方厘米的表象而进行的体验（看一看、摸一摸、想一想，在生活中找一找哪些物体表面的面积是 1 平方厘米）等等，一步步稳健走来，学生已经对什么是面积单位，面积单位怎样规定都有了比较全面的了解。在这样的情况下，利用学生知识迁移的能力，自己去规定更大的面积单位，自己去体验更大的面积单位有多大，放下了之前重复的包袱，对学生而言，更是一种新奇的挑战，相信效果一定会很精彩。
—— 高继华
吉林龙山郭晋亚12年前
本帖最后由 吉林龙山郭晋亚 于 2014-4-22 22:00 编辑
QQ 群研讨文本：
谦宁 陈春艳 (214036439) 20:46:41 [http://bbs.xsj21.com/thread-3387-1-1.html](qq://txfile/) 郭晋亚的课研讨接近尾声了，5 月 5 号开始进入答辩环节。邀请各位兄弟姐妹进行网络研讨评课，为研讨添砖加瓦。
谦宁 陈春艳 (214036439) 20:49:12 关于《量一量》我们先帮忙预设一下答辩时可能问到哪些问题呢？
赵世龙 (957880373) 20:51:48 周长和面积的区别是怎样体现的
谦宁郭晋亚（785004） 20:52:16 谢谢赵校长
赵世龙 (957880373) 20:52:23 测量的标准是怎样产生的
四平 徐向海 <[moutiansp@[163.com](mailto:moutiansp@163.com)>](https://bbs.xsj21.com/member/163.com](mailto:moutiansp@163.com)> ) 20:53:59 出示周长一条线，面积连一片目的啥
吉林龙山郭晋亚12年前
本帖最后由 吉林龙山郭晋亚 于 2014-4-22 21:59 编辑
赵世龙 (957880373) 20:56:51
摸一摸 涂一涂 体会面
赵世龙 (957880373) 20:57:41
面积单位是在比较图形表面或封闭图形大小的需要中产生
赵世龙 (957880373) 20:57:51
量很重要
谦宁 陈春艳 (214036439) 20:58:06
不知道为啥总掉线
赵世龙 (957880373) 20:58:11
用不同的标准量 到用统一的标准量
赵世龙 (957880373) 20:59:10
这节课是在建立面积单位的表象
赵世龙 (957880373) 20:59:22
掌握面积单位的模型
赵世龙 (957880373) 20:59:37
这个目标能够达到
赵世龙 (957880373) 21:01:14
让学生在量的体验中感知面积单位的大小并建立表象
吉林龙山郭晋亚12年前
本帖最后由 吉林龙山郭晋亚 于 2014-4-22 21:58 编辑
谦宁 陈春艳 (214036439) 21:01:26
从学生的教度来录课，觉得不错
赵世龙 (957880373) 21:01:54
从实测过渡到目测会怎么样？
赵世龙 (957880373) 21:02:33
让学生做标记很好
谦宁 陈春艳 (214036439) 21:02:34
赵世龙 (957880373) 21:03:10
目测是为了抽出表象 转化为模型工具
赵世龙 (957880373) 21:04:02
让学生创造平方分米怎么样？
四平 徐向海 <[moutiansp@[163.com](mailto:moutiansp@163.com)>](https://bbs.xsj21.com/member/163.com](mailto:moutiansp@163.com)> ) 21:04:11
学生有疑惑时应用小组合作学习在测量时
吉林龙山郭晋亚12年前
本帖最后由 吉林龙山郭晋亚 于 2014-4-22 21:57 编辑
四平 徐向海 <[moutiansp@[163.com](mailto:moutiansp@163.com)>](https://bbs.xsj21.com/member/163.com](mailto:moutiansp@163.com)> ) 21:06:26
平方分米创设用方格纸就好了画对于学生有点难度
赵世龙 (957880373) 21:08:46
目测有利于抽出面积公式
福镇 王 辉 (417538019) 21:11:11
赵世龙 (957880373) 21:11:21
目测将行列测量法以整体形象在脑中呈现，并以表象的形式在头脑中勾画出来。
赵世龙 (957880373) 21:11:54
制作 1 平方分米很好
赵世龙 (957880373) 21:15:29
找到生活中的面积单位很好 用熟悉个例来再现面积单位
赵世龙 (957880373) 21:15:57
估面积很好
赵世龙 (957880373) 21:16:23
估面积实际是在使用面积单位
赵世龙 (957880373) 21:16:42
这就是目测
张冬梅12年前
二、认识三个面积单位，建立表象，解决问题。
1、认识 1 平方厘米
师：同学们，看看老师手中的这个正方形，说说你对它的第一印象。我来采访采访大家
生：. 太小了。
师：你能从学具袋里找到一个大小和它一样的正方形吗？找到的同学把它举起来。大家都找对了。同学们用你手中的格尺量一量这个正方形的边长是多少？
生：1 厘米。
知识不能是被动地接收，必须由学生主动获取。教师让学生在短短的 40 分钟内经历了测量物体的面积的产生、发展，并形成了初步的面积这一概念。在这一过程中老师引导学生运用动手实践，观察发现，合作交流等不同的学习方式，充分调动了学生的眼、耳、手、脑不同感观的参与，活跃了学生的思维，培养了学生的探索精神，提高了学生分析问题，解决问题的能力。
吉林龙山郭晋亚12年前
[DXAL塔一李娟发表于2014-5-111:59](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=34506&ptid=3387)
郭老师规定了学生用正方形来测量数学书封面的面积，是否限制了学生思考的空间，学生体会不到面积单位用正 ...非常感谢李老师的用心关注，在这里我也想对李老师提出的问题谈一下我个人的想法。李老师所提出的问题我是这样理解的，我个人认为第一课时基本的学习目标有两条，一是结合具体实例和画图活动，认识什么是面积，二是经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。其实这只是显性的学习目标，通过这两个显性目标，还包含了两个重要的隐性目标：一是通过测量两个图形的面积大小时体会密铺的思想，二是深刻理解用面积测量面积的数学本质。教材中通过学生用不同的测量工具（硬币、小方块、格子图）来测量两个图形的面积来体会出密铺的测量方法是测量面积最准确、科学、合理的方法。有了这一基础，学生才能在所有能实现密铺的图形中（正方形、长方形、特别的一些三角形、梯形等）去体会用正方形面积测量图形面积的优越性，而李老师所提到问题我觉得是在第一课时就应该解决的问题，所以在第二课时中才会让学生直接用正方形来测量数学书的面积。
吉林龙山郭晋亚12年前
[武秀华发表于2014-5-310:15](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=34723&ptid=3387)
两只手臂伸开的距离一般相当于人的身高，三年级的孩子一般在 1.30 米左右，所以误差较大，不建议用这个长度 ...非常感谢武老师的关注，在这里先表示感谢！您所提出的问题是我在设计此环节时也有共鸣的。本节课的难点就是学生对三个面积单位的表象的形成。平方厘米和平方分米这两个面积单位对于三年级的学生来说不是很难理解，表象的形成也并不是很困难。因为在生活中他们能找到身边的很多熟悉物体的面积大约是 1 平方厘米和 1 平方分米。而相对比较 1 平方米这个面积单位的表象形成的就有些困难，在生活中想找到他们熟悉又能差不多的物体是不太容易的。 所以只要老师在此环节稍加说明，我觉得还是非常适合学生的。以上是我个人的一点想法，希望武老师能继续关注。谢谢！
郑环慧12年前
郭老师的课堂上给学生充分的时间去思考和交流，在丰富的实践活动中让学生多方面得以发展。新课标十分强调学与现实生活的联系，要重视直接经验，处理好直接经验和间接经验的关系。这节课是学生从线过渡到面，从一维空间向二维空间过渡，是认识上的一个飞跃。刘老师在教学时，以一个问题情境引发学生的思考，并在学生看一看、摸一摸、比一比、找一找等多种活动中，学生不仅在脑海里建立了面积单位的表象，而且再一次巩固了面积的概念。
学生的学习过程是一个认知过程，又是一个探究的过程。 “面积单位” 的认识，都应通过学生观察实物、操作测量，在具体感知的基础上实现。老师围绕学生的学习目标，组织学生：摸一摸物体的表面，比比物体的面积，找一找 1 平方厘米，剪一剪 1 平方分米、用 1 平方米的正方形量一量黑板面，1 平方米能站多少个小朋友等这些操作活动，不仅强化了学生对面积、面积单位的感知，而且让学生学会了选择身边有用的材料操作，提高了他们的操作技能。
从课堂实录中，我们可以看出教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程，学生是学习的主体，教师是学习活动的组织者、引导者和合作者。
吉林龙山郭晋亚12年前
[郑环慧发表于2014-5-323:16](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=34967&ptid=3387)
我能感觉到这是一份很用心的设计。如果在注意以下两点，这份设计可能会更完美。教学面积单位，首先要让学生 ...郑老师提的两点很有价值，这两点在我的教学设计中也有相应思考和体现，在没有统一测量标准之前，面积单位还不能称之为面积单位，只是一个测量标准，所以个人理解，应该还是体会到统一测量标准的迫切需要后，才会有面积单位产生。所以在本课教学中，在学生深刻体会到测量标准不同，测量结果不同，产生交流障碍的时候，就迫切需要一个统一的标准，这时，我让学生自己尝试规定一下测量标准，才适时引出面积单位。 第二个问题，我想在第一课时里有更明显的体现，在比较两个非常接近的长方形和正方形面积的时候，产生了困难，然后让学生充分发挥想象，寻找测量工具，通过测量来比，开始时用硬币，后来用图形，最后发现用正方形是最合理、方便的，这个任务是为了使学生理解用 “正方形面积” 测量面积的数学本质，而这个被规定的正方形面积就是我们要学习的面积单位。在体会统一面积单位必要性时，除了测量的需要，还有交流的需要，比如说，在测量时，如果不是面积单位，而只要是同一种正方形，这个比较不同面积的大小的要求是能够达到的，但是如果要去交流的话，光统一同一种正方形不行，还要对测量标准的大小作规定，才会使每一个接受信息的人都明白，这是一个多大的正方形。
吉林龙山郭晋亚12年前
[魏雅利发表于2014-5-519:20](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=35713&ptid=3387)
郭老师的设计融入了新课标的基本理念。诸多优点已成为我们的表率了。郭老师的设计注重了学生的操作，体验， ...魏老师提出的这一点很有创意，确实是很少老师关注到，这一点也被我忽略了，。作为估测，在 2011 版的课标是有明确提出的，是小学阶段的一个重要目标，同时也是培养学生空间观念的重要手段。在第四稿中，针对学生的估测我确实是要动一动脑筋，只是布置任务，而得到一个答案，不引导学生对估测方法进行交流，似乎只是把估测作为目标的形式去完成，忽略了他的意义和现实性，那么，在第四稿中，我会对这个一点专门作一个设计，希望魏老师，继续关注。
张冬梅12年前
网络教研真是非常好的教师专业发展的平台，相信参与比赛的和紧跟比赛者脚步认真思考的，都会有很大收获。这种收获体现在，面对一节课，我们也知道从哪里思考，怎么思考了。这样的思考力是教师搞好教学工作最最需要的，也是一位教师研究力的体现。从这个角度讲，我认为郭老师就是我们学习的榜样，她面对这一节课，不停歇的在思考，不间断的在研究。我们知道，问题总是越辩越明，越想越透。这样的活动，让我们敞开思想的闸门，打开宽容的怀抱，这样的研究从来不拒绝反对的意见，只有反对的声音越大，我们思考才会越深。研究不是一种迎合，而是带着个人色彩的一种思考！正因为这样，面对同一节课，我们才会有不同的声音，而恰恰是这些不同的声音才奏响了最美妙的旋律，这个美妙的旋律就是我们共同期待、共同追求的！
吉林龙山郭晋亚12年前
[张冬梅发表于2014-5-519:57](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=35719&ptid=3387)
教材安排先 “做一做”、后 “说一说”，3 个 “填一填” 之后是 “试一试，说一说”，最后是 “练一练”（3 题）。 ...教材中的编写意图我是这么理解的：
一、教材是先单独学习了 1 平方厘米，之后再去按照学习 1 平方厘米的经验来学习 1 平方分米和 1 平方米。
二、学习 1 平方厘米，按我理解的基础，教材的意图是先认（做一做）（我的设计中是几个正方形中找出哪个是 1 平方厘米，然后涂一涂），再找（说一说）（我的设计中也有这个环节，提供给多个学具。），接下来是测，解决情境中的问题（填一填）（我的教学教学中先增加一个估测，再安排具体测量橡皮，然后再解决实际问题：测书签的具体面积。
三、说一说的指向还是建立表象，找身边的是或者接近 1 平方厘米的面积。建立表象，为估测，为实际测量，为进一步体会面积单位的作用作准备。
不知道我这么理解得对不对，还望张老师赐教。
吉林龙山郭晋亚12年前
各位数学同仁大家好！感谢大家对郭老师这节课的关注，大家投入了太多的精力和思考，对于这节课接下来的深入研讨会有很大帮助，相信郭老师也会有更大的收获！ 最初接到这次比赛的通知后，与郭老师及一起进行了研讨，郭老师设计了第一稿。上传后，每天都在期待中度过，盼望着得到各位同仁的指点，希望听到大家的真知灼见。各位同仁给出的每一个建议、点子、策略、招，都让我们兴奋，因为我们有办法去做一些新的操作；而各位同仁的每一个意见、质疑、反对、不理解，我们都会认真思考，寻找解决问题的办法！在大家的帮助下，郭老师不断学习，也不断和校内研究团队研讨，充分酝酿后，又提交了第二稿！大家都看到了郭老师的第二稿越来越成熟。随着第二稿的提交，我发现我们的研讨越发的深入，越来越细致，希望大家多提宝贵意见，让我们的第三稿就像我校的工作理念一样越来越完美！
—— 赵校长吉林龙山郭晋亚12年前
三年级下册《量一量》教学设计（终稿）
教材分析：
《量一量》是北师大数学三年级下册第四单元《面积》中的第二课。 “面积单位” 是在学生理解面积的意义，能够初步比较图形面积大小的基础上进行教学的。 本课教材编写的最大特色就是贯穿全课的与实际生活密切相关的 “量一量” 活动。首先，从情境上看，是通过学生利用大小不同的正方形测量数学书封面的面积，并交流想法，使学生认识到测量工具不同，所得到的结果不同，从而引出统一测量工具，即面积单位的必要性。有了学习掌握面积单位的必要性之后，教材首先根据情境引出了 1 平方厘米的面积单位，并通过找身边的 1 平方厘米来帮助学生建立对 1 平方厘米的表象。接下来教材又在两个 “量一量” 的具体活动建议中引出了另外两个面积单位。通过测量课桌面的面积来学习 1 平方分米；通过测量黑板面的面积来学习 1 平方米。而在接下来对 1 平方分米和 1 平方米两个面积单位建立表象的过程，也同样融入了一系列测量活动之中。 教学中，我主要以数学活动为主要形式呈现学习内容，在现实的情境中引导学生参与、体验实际的动手测量活动，激发学生学习兴趣，在学生经历有意义的数学活动中，新知识变成了学生具体的经验和体验，使知识与技能得到充分的发展。
吉林龙山郭晋亚12年前
学情分析：
学习本课前，学生已有的相关知识基础可以概括成两个方面，一个是对于线、周长的认识及正确测量；第二个是本单元的第一课时中，学生学习了面积的概念，并尝试运用多种策略比较两个图形面积的大小，而在比较的过程中适当渗透了用正方形面积测量面积的合理性。边长或周长的测量本质上是研究线的长短，面积的测量本质上是研究面的大小，但无论是线的长短，还是面的大小，在数学中都是将其附着于图形上来体现的。因此，学生在学习中很容易把面积单位和长度单位混淆。而且日常生活中总有明确的长度测量工具（可以直接测量），而几乎没有明确的面积测量工具（更多是通过间接测量），那么由线的测量到面的测量，对小学生来说是认识上的一个有难度的跨越。如果跨越得不成功很可能会对后续学习产生更多更大的障碍。因此，如何使学生体会 “用面积单位测量面积” 同 “用长度单位测量长度” 的道理就显得尤其重要。这一课时中，学生要达成两个学习目标是非常有层次的，一是 “结合具体实例和画图活动，认识图形面积的含义。” 二是 “经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。
吉林龙山郭晋亚12年前
5、总结汇报，体会面积单位统一的必要性。
[设计意图：通过设计这样一个充满趣味性的活动，引发学生主动、深入地思考，充分认识到在交流理解障碍中，产生了认知矛盾冲突，从而深刻体会统一面积单位的必要性。]
（二）认识面积单位，体会面积单位的作用。
1. 通过系列活动，集体学习 “1 平方厘米”。
⑴认知 “1 平方厘米” 是如何规定的，教学读写。
⑵通过系列活动，帮助学生建立 “1 平方厘米” 的表象，并进行实际测量，解决问题。
活动一：教师为学生提供面积为 “1 平方厘米” 的正方形，通过让学生摸一摸，再闭着眼睛想一想、涂一涂的方法，让学生记住 “1 平方厘米” 有多大。
[设计意图：通过记忆 “1 平方厘米” 有多大，初步建立表象，并强化对 “1 平方厘米” 定义的理解。]
吉林龙山郭晋亚12年前
本帖最后由 吉林龙山郭晋亚 于 2014-5-6 01:46 编辑
⑶通过系列活动，帮助学生建立 “1 平方分米” 的表象，并进行实际测量，解决实际问题。
活动一：
1、用手中的材料剪一个面积是 1 平方分米的正方形。
2、建立 “1 平方分米” 面积单位的表象，并利用表象估测课桌面的面积。
3、找一找，在自己的身体上、生活中寻找面积大约是 “1 平方分米” 的物体。
4、估一估，课桌面的面积大约是多少平方分米？小组合作实际测一测。
[设计意图：让学生根据学习 “1 平方厘米” 的经验，通过 “剪一剪”“找一找”“估一估”“测一测” 等活动表象，进一步培养学生的数感，发展学生的空间观念，并培养学生自主探究，合作交流的学习习惯和能力。]
陈春艳12年前
本帖最后由 陈春艳 于 2014-5-7 20:40 编辑
5 月 7 日 17 号郭晋亚答辩问题：本节课从 "统一度量单位必要性" 再到用小正方形去度量需要测量物体的面积，为后续的哪些学习奠定了基础？
答：学生从学习长度到学习面积，是从一维空间向二维空间转化的开始，是空间形式 “由线到面” 的一次飞跃。学好本课，不仅是学习面积计算的基础，更是小学阶段几何教学的基础知识。史宁中教授在新课标中重点强调：“面积单位” 的教学重在培养学生的直观，我个人认为虽说几何直观是看得见摸得着的，显得很简单，但要让学生形成经验性的直观就必须通过设计多角度的学生体验活动实现。“面积单位的认识” 一课，学生经历了用不同大小的正方形去量数学书封面，出现了交流理解上的障碍的过程，产生统一测量标准的迫切需要，从而引出 “1 平方厘米” 这一面积单位。在学习了 “1 平方厘米” 后，面对测量课桌面、黑板面的新问题，发现这一单位又不合适，从而引出对新面积单位的学习。教材这样编写，就是试图使学生经历把生活中的实际问题抽象成数学问题后，在运用数学方法解决问题的过程中建立起数学模型，并在应用数学模型解决新问题的时候，对模型的适用性、合理性进行检验分析，从而使数学模型更加合理、正确。
1、统一单位必要性，为以后让学生感受学习” 游戏公平，学习平均数的意义” 等建立在公平准确基础上。
2、用小正方形去度量，让学生感受面积是用无数面积单位密铺而成的，为以后几何图形面积测量提供了学会用面积单位密铺解决的基础与方法。
在学习长方形面积，正方形面积时，今天用小正方形去度量，为学生以后探究长方形面积公式为什么是长乘宽，学习后学习会明白长是密铺了几个，宽密铺了这样的几行。乃至长方体，正方体体积为什么是长乘宽乘 高都打下了基础。49374936图片：
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