这是一个创建于 1476 天前的主题，其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
尊敬的各位专家、老师：
大家好！我是来自成都高新区基地（二）的肖雪梅。非常荣幸能参加新世纪小学数学第十五届基地教学设
计与课堂展示 “混合式学习” 主题专场活动。我参赛的课题是四年级下册《三角形内角和》。在接下来的
日子里，我将与我们团队的李刚、任婉弈、周恒老师，紧紧围绕本次活动主题 “混合式学习” 对本节课展
开全新的尝试与探索。期待各位专家的指导，期待各位同行的分享与帮助。最后，预祝本次大赛圆满成功！
导读链接：
教材图片：https://bbs.xsj21.com/t/1628#r_59281
选课思考：https://bbs.xsj21.com/t/1628#r_59283
教学设计初稿：https://bbs.xsj21.com/t/1628#r_59284
教学设计 2 稿：https://bbs.xsj21.com/t/1628#;
教学设计 3 稿：https://bbs.xsj21.com/t/1628#r_71378
教学视频：https://v.youku.com/v_show/id_XNDk4ODc2NTI3Mg==.html
活动综述：https://bbs.xsj21.com/t/1628#;102 条回复 • 2021-08-30 12:50:59 +08:00
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xiaoxuemei10014年前
《三角形内角和》选课思考
选课前，我们对本次活动的主题 —— 混合式学习模式实践与探索 进行了深入的学习，在对主题有了
一定的认知下，对比研究，最终选择了四年级下册《三角形内角和》一课，主要有以下思考：
通读教材 —— 直观操作是小学生认识图形性质的基本方法，通过操作感知图形的特征，同时也在操作
活动中获得体验和和经验。“三角形内角和” 通过观察是难以认识的，需要通过操作活动进行探索，把
动作的逻辑内化为思维的逻辑。通过量、摆、拼等不同方法来验证三角形内角和，有利于学生认识图形
的性质。而本课就能紧扣 “混合式学习模式实践与探索” 主题，基于学生知识基础首先通过量角对三
角形内角和进行初步探究，测量必有误差，进而引发学生的思考，是否有更科学的工具？这里就可以借
助微课，借助电脑进行实验操作。直观又有说服力。除了用量还有没有其他的方法？引发学生的深度思
考，从其他角度进行验证。最后再以微课的形式解决更深入的问题。总之，借助 3.0 微课可以更好的让
学生理解图形的性质。xiaoxuemei10014年前
《三角形内角和》教学设计初稿
教学内容：北师大版小学数学四年级下册第二单元 P24.
教材分析：《三角形内角和》是北师大版小学数学四年级下册第二单元，探索与发现的内容，在此之
前，学生已经学习了三角形的分类、角的度量等知识，形成了一定的空间观念，为进一步认识三角形奠
定了基础。本节课三角形内角和 180 度，是三角形的一个重要性质，为后面学生进一步深入学习三角
形、四边形等相关知识，打下一个良好的基础。本节课意在让学生通过一系列的操作活动验证三角形的
内角和是 180 度。
学情分析：
本课的学习是在学生已经掌握了三角形的概念，学习了三角形的分类、认识了钝角、直角、锐
角、平角的基础上进行学习的。课前对两个班 85 名学生进行了学习前测，大约有 60 人知道三角形内角和是
180 度，但不知道为什么所有三角形内角和是 180 度。基于以上学情，本节课主要从验证三角形内角和的角
度进行设计。四年级的学生已经具备了一定的自主探究，合作交流的能力，因此，我们采用 “前置学
习” 的方式，在课前给学生充足的时间进行思考和操作，让学生带着问题进入课堂，进行有准备的学习。
教学目标：
1. 利用 3.0 微课，通过数学探究活动使学生发现并能用多种方法验证三角形内角和等于 180 度。
2. 能根据三角形内角和 180° 解决一些实际问题；
3. 在亲历探索发现的过程中，感知三角形角的特征，让学生深入的认识三角形的特征，发展空间想象能力
和推理能力；
4. 能在学习过程中感悟完全归纳法的特点；
教学重点：
1. 让学生探究发现并验证三角形内角和等于 180 度。
2. 感悟完全归纳法。
教学难点：
能利用学到的知识进行合情的推理。
教学准备：
多媒体课件、师生准备不同类型三角形纸片、磁铁、剪刀，量角器、记号笔、前置学习单（附文末）
教学过程：
一、创情境，引新知
播放微课（3.0 微课第 01:06 至 01:38）
三个三角形的争论：“我的个头最大，我的内角和最大”“我最胖我的内角和最大” “我的内角和是最小
的吗？”
师：你想说什么？
生：内角指哪里？“内角和” 是什么意思？
生：无论三角形的形状、大小如何，三角形内角和都是 180 度。
师：知道三角形内角和 180 度的请举手。（前测，80%以上的孩子都知道）都知道了？那这堂课我们学什
么？
生：要学，我们要知道为什么是 180°？
【设计意图：借助学习前测，了解到 80%左右的孩子都知道三角形内角和是 180 度。因此课堂的定位为验证
三角形的内角和是 180 度。借助 3.0 微课引出话题通唤醒学生已有的知识基础和生活经验，明确学习目标，
带着目标进入下一阶段的学习。】
二、互学互助，促思考
1. 学生独立梳理助学单上的问题
师：请拿出助学单，梳理一下你是怎么知道三角形内角和是 180 度的？
2. 小组内分享你的想法。请看要求：说你是怎么知道三角形内角和是 180° 的？听同伴有什么不同的方法？
评同伴的方法是否合理？
3. 全班分享交流
（1）量
生展示 “量” 的方法。
师：谁来评价一下这种方法？
师：我们发现这个三角形的内角和是 180 度
这就能说所有的三角形内角和是 180 度？
生：再选择不同形状的三角形进行测量。
生：锐角三角形内角和：180°
直角三角形内角和：180°
钝角三角形内角和：180°
所以：全部三角形的内角和都是 180°
生：测量的结果都在 180 度左右，这是怎么回事呢？
生：测量有误差。
师：我们借助电脑来验证一下（播放 3.0 微课时间段：04:33—04:49）
看完微课你有什么想说的？
生：无论三角形的形状怎么变化，三角形内角和都是不变的。
【设计意图：通过质疑 “他的三角形的样子跟你的不一样，内角和是多少？他的呢？你的三角形内角和是
180 度，就说他的三角形内角和也是 180 度？你觉得合理吗？该怎么解决这个问题？” 渗透完全归纳法；同
时借助 3.0 微课电脑验证三角形内角和 180 度，直观感受三角形大小、形状无论怎么变，内角和都不变。】
（2）拼
师：还有其他方法来证明三角形的内角和是 180 度呢？
生 1：我是用折拼的方法！
锐角三角形内角和 180°、直角三角形内角和 180°，钝角三角形内角和 180° 由此可以得出：全部三角形的
内角和都是 180°
生 2：我用的撕拼方法，把三角形三个角，然后把它们撕下来，最后拼在一起，发现正好组成了一个平角，
也就是 180°；
师：你们观察这种折拼（板书）与刚才撕拼（板书）的方法有什么相同之处！
（最后都拼在一起，“拼” 其实就是在求三个内角和！）。
【设计意图：通过对比，引导学生深入思考，不管是 “撕拼” 还是 “折拼” 都是把三个角拼成一个平角。
通过这样的操作活动引领学生找到解决问题的本质所内。】
（3）我还发现了有人的方法很有创意，没用三角形却说明了三角形的内角和是 180°；
生：长方形内角和是 360°，分成两个三角形，每个三角形角度只有 180°；
师：就叫 “推算” 法吧！你感觉如何？
【设计意图：不断的启发学生思考，打开思维，让学习活动更加的有效，对三角形内角和的认识更加透
彻。】
三、深化理解，学以致用
（微课练习 1） 
【设计意图：第 1 题通过对两个相同三角尺的不同拼法，探究明晰三角形与四边形的内角和；第 2 题在剪三
角形使其形状与大小都在不断变化的过程中，进一步明晰三角形内角和是 180 度。通过三角形合与分的练
习设计，激活学生的思维，培养学生的问题意识。】
四、回顾反思，促提高
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、拓展提高，形成结构
三角形被剪一个角，剩下的四边形内角和是多少？
你还想到了什么？
师：今天我们研究了三角形的内角，你觉得后面会研究三角形的什么？
【设计意图：通过这样的拓展，让学生不止步与当前的学习内容，能够根据当前学的，延伸到后面可能会
学到的内容，让学生对三角形有一个比较全面的认识，同时学会知识建构。】
附前置学习单
136169935574年前
肖老师基于学生知识基础首先通过量角对三角形内角和进行初步探究，测量必有误差，进而引发学生的思考，是否有更科学的工具？接着可以借助微课，借助电脑进行实验操作。直观又有说服力。然后提出问题：除了用量还有没有其他的方法？引发学生的深度思考，从其他角度进行验证。最后再以微课的形式解决更深入的问题。
zhanglirong4年前
@xiaoxuemei1001 这节课能够在大部分学生知道三角形内角和是 180 度的情况下教学，要想吸引学生的兴趣，不容易。上课伊始，先问学生你们都知道三角形内角和了，那我们学什么，学生的回答很好，学三角形内角和为什么是 180°。这就是知其然，还要知其所以然。
hanhansensen5214年前
通过对比，引导学生深入思考，不管是 “撕拼” 还是 “折拼” 都是把三个角拼成一个平角。利用知识的迁移找准知识的走向和关键点，从而解决了问题，得出了三角形内角和的结论。
yanqing39664年前
《三角形内角和》这节课以 “三角形的争吵” 入手，让学生探索三角形内角和，激发学生兴趣。根据学生的原有知识调整学习方向，将三角形内角是 180 度的问题，转化成为什么是 180 度的问题，学生在通过量，拼等方法对三角形内角和有了更透彻的认识。
Ningxiaoyan4年前
在本节课的探究活动中，老师的设计有独立活动小组活动，在具体的活动中，老师让学生大胆猜测并进行验证。最后得出三角形的内角和是多少度。既培养了学生的观察能力和归纳能力，又体现了学生的动手实践，合作交流，自主探究。
159288204224年前
三角形的内角和这一内容是后面进一步学习三角形、四边形等图形的基础，本课通过直观的操作让学生获得体验和经验，通过量、摆、拼等方法验证三角形的内角和，从验证的角度进行设计，很好地带动了学生深刻的思维。
xiaoxuemei10014年前
@王晶 非常感谢王老师的建议。在四年级上册虽然学习了量角，但没有真正的去量三角形的内角，再求内角和。三角形内角和是多少，对于相当一部分学生来说看到题目先想到的是测量，由于测量有误差，进而寻求更好的方法来验证。所以量是有必要的。
xiaoxuemei10014年前
三角形内角和设计 2 稿
教学过程
一、创情境，引新知
播放微课（3.0 微课第 01:06 至 01:38）三角形家族中发生了一件大事，我们一起来看一看。
三个三角形的争论：“我的个头最大，我的内角和最大”“我最胖我的内角和最大” “我的内角和是最小
的吗？”
师：你想说什么？
师出示三角尺：内角指哪里？（生指）“内角和” 是什么意思？
这是一个直角三角形，只有它有内角吗？其他三角形有没有？
出示教具钝角三角形，内角在哪里？（师画角的符号）锐角三角形呢？
师：知道三角形内角和 180 度的请举手。（前测，80%以上的孩子都知道）都知道了？那这堂课我们学什
么？
生：要学，我们要知道为什么是 180°？
【设计意图：借助学习前测，了解到 80%左右的孩子都知道三角形内角和是 180 度。因此课堂的定位为验证
三角形的内角和是 180 度。借助 3.0 微课引出话题通唤醒学生已有的知识基础和生活经验，明确学习目标，
带着目标进入下一阶段的学习。同时完成三角形实物到几何图形的抽象，弄清楚三种三角形都有内角，明
白内角和是什么意思】
二、新授
1、学生独立梳理助学单上的问题
师：请拿出助学单，梳理一下你是怎么知道三角形内角和是 180 度的？
2、小组内分享你的想法。请看要求：说你是怎么知道三角形内角和是 180° 的？听同伴有什么不同的方
法？评同伴的方法是否合理？
3、全班交流
（1）量
生展示 “量” 的。（注意学生语言：我量的什么三角形，首先量出三个内角的度数，再相加）师板书算
式。
师：谁来评价一下他的方法？
他的三角形的样子跟你的不一样，内角和是多少？他的呢？你的三角形内角和是 180 度，就说他的三角形内
角和也是 180 度？你觉得合理吗？该怎么解决这个问题？（在三种三角形中各选一个代表来研究）
师：用量这种方法的请举手，和他一样量锐角三角形的举手，是否跟他一样？量钝角三角形请举手，谁来
说你的测量结果？直角三角形呢？（师板书测量和计算的结果）
师：测量的结果都在 180 度左右，这是怎么回事呢？测量有误差。
师：我们借助电脑来体会这些同学的方法（播放 3.0 微课时间段：04:33—04:49）
现在我们可以说三角形的内角和是 180 度了吗？为什么？
预设：学生不能回答就问：刚才一个同学测量的不能证明，为什么现在可以了证明？
生：锐角三角形内角和 180 度，钝角三角形内角和 180 度，直角三角形内角和 180 度，所以所有三角形内角和
都是 180 度。（师指板书并完善板书）
师小结：看来研究三角形的内角和要研究三类三角形。
还有哪些不一样的方法来证明三角形的内角和是 180 度呢？
【设计意图：通过质疑 “他的三角形的样子跟你的不一样，内角和是多少？他的呢？你的三角形内角和是
180 度，就说他的三角形内角和也是 180 度？你觉得合理吗？该怎么解决这个问题？” 渗透完全归纳法；同
时借助 3.0 微课电脑验证三角形内角和 180 度，直观感受三角形大小、形状无论怎么变，内角和都不变。】
（2）撕拼
生展示，师问：你用的是什么三角形？
生 1：锐角三角形撕拼。生先讲解，
师：谁明白他什么意思了？（给你一个大的锐角三角形，你做一做，贴黑板）
师：哪里看到了内角？“和” 在哪里？哪里看到了 180 度？用直尺验证一下。
你觉得就是这一个三角形就能证明了吗？
生：不能
师：还需要验证哪些三角形？
生：直角三角形、钝角三角形
师：哪个同学愿意上来撕？（请两生上来撕并贴在黑板上）（提醒其他同学认真看哟）
师：你觉得现在可以说三角形内角和是 180 度了吗？为什么？
生：可以。因为三类三角形都研究了。
（3）折
还有小朋友用折的方法。我们拿一个锐角三角形请人来折一折。（请生来折，有困难）有技巧没有？课件
展示：找两边的中点。
再选一个直角三角形折一折。谁折成功了？给大家展示展示。
看来折的方法也可以验证三角形的内角和是 180 度。
师：你们观察这种折拼（板书）与刚才撕拼（板书）的方法有什么相同之处！
（最后都拼在一起，“拼” 其实就是在求三个内角和！）。
有没有不是折成这个样也能证明内角和是 180 度的呢？
（4）前面我们从三个角来研究的，有没有从四个角来研究的。
生：长方形的内角和是 180 度，分成 2 个三角形，每个三角形内角和是 180 度。
师：你喜欢哪种方法？
生：
师生共同小结：我们回到三角形三个角中，量算、撕拼和折有什么相同的地方？（必须研究三类角；它们
都是把三个角合在一起，内角和都是 180 度）
【设计意图：通过对比，引导学生深入思考，不管是 “量算”“撕拼” 还是 “折拼” 都是研究三类三角
形，都是把三个角拼成一个平角。通过这样的操作活动引领学生找到解决问题的本质所内。】
（5）依次出示大小不一的三角形，问内角和是多少？
你想说什么？你有什么疑问？
【设计意图：出示大小不同的三角形，让学生明晰三角形的内角和和三角形面的大小无关】
三、深化理解，学以致用
（微课练习 1）出示问题，让学生拿出两把完全相同的三角尺拼成我们学过的图形。新图形的内角和是多少
度？
生 1：180 度
生 2:360 度
师：怎么不一样呢？
生辩。展示。研究少的 “180 度” 跑哪里去了？
最后微课回顾。
【设计意图：通过对两个相同三角尺的不同拼法，探究明晰三角形与四边形的内角和；让学生进行操作，
用两个相同的三角尺拼成我们学过的图形，制造认知冲突，明确为什么同样两个三角形所拼出图形的内角
和会不同。激活学生的思维，培养学生的问题意识。】
四、回顾反思，促提高
通过这节课的学习，你有什么收获？
150029207374年前
授课教师基于学生知识基础首先通过量角对三角形内角和进行初步探究，测量必有误差，进而引发学生的思考，是否有更科学的工具？接着可以借助微课，借助电脑进行实验操作。直观又有说服力。然后提出问题：除了用量还有没有其他的方法？引发学生的深度思考，从其他角度进行验证。最后再以微课的形式解决更深入的问题。
xiaoxuemei10014年前
三角形内角和（3 稿）
教学内容：北师大版小学数学四年级下册第二单元 P24.
教材分析：《三角形内角和》是北师大版小学数学四年级下册第二单元，探索与发现的内容，在此之前，
学生已经学习了三角形的分类、角的度量等知识，形成了一定的空间观念，为进一步认识三角形奠定了基
础。本节课三角形内角和 180 度，是三角形的一个重要性质，为后面学生进一步深入学习三角形、四边形等
相关知识，打下一个良好的基础。本节课意在让学生通过一系列的操作活动验证三角形的内角和是 180 度。
学情分析：本课的学习是在学生已经掌握了三角形的概念，学习了三角形的分类、认识了钝角、直角、锐
角、平角的基础上进行学习的。课前对两个班 85 名学生进行了学习前测，大约有 60 人知道三角形内角和是
180 度，但不知道为什么所有三角形内角和是 180 度。基于以上学情，本节课主要从验证三角形内角和的角
度进行设计。四年级的学生已经具备了一定的自主探究，合作交流的能力，因此，我们采用 “前置学
习” 的方式，在课前给学生充足的时间进行思考和操作，让学生带着问题进入课堂，进行有准备的学习。
教学目标：
1. 利用 3.0 微课，通过数学探究活动使学生发现并能用多种方法验证三角形内角和等于 180 度。
2. 能根据三角形内角和 180° 解决一些实际问题；
3. 在亲历探索发现的过程中，感知三角形角的特征，让学生深入的认识三角形的特征，发展空间想象能力
和推理能力；
4. 能在学习过程中感悟完全归纳法的特点；
教学重点：
1. 让学生探究发现并验证三角形内角和等于 180 度。
2. 感悟完全归纳法。
教学难点：
能利用学到的知识进行合情的推理。
教学准备：
多媒体课件、师生准备不同类型三角形纸片、磁铁、剪刀，量角器、记号笔、前置学习单
教学过程
一、创情境，引新知
播放微课（3.0 微课第 01:06 至 01:38）三角形家族中发生了一件大事，我们一起来看一看。
三个三角形的争论：“我的个头最大，我的内角和最大”“我最胖我的内角和最大” “我的内角和是最小
的吗？”
师：你想说什么？
师出示三角尺：内角指哪里？（生指）“内角和” 是什么意思？
这是一个直角三角形，只有它有内角吗？其他三角形有没有？
出示教具钝角三角形，内角在哪里？（师画角的符号）锐角三角形呢？
师：知道三角形内角和 180 度的请举手。（前测，80%以上的孩子都知道）都知道了？那这堂课我们学什
么？
生：要学，我们要知道为什么是 180°？
师：对！学知识就是要知其然，还要知其所以然。这节课我们就一起来探究三角形内角和。（板书课题）
【设计意图：借助学习前测，了解到 80%左右的孩子都知道三角形内角和是 180 度。因此课堂的定位为验证
三角形的内角和是 180 度。借助 3.0 微课引出话题通唤醒学生已有的知识基础和生活经验，明确学习目标，
带着目标进入下一阶段的学习。同时完成三角形实物到几何图形的抽象，弄清楚三种三角形都有内角，明
白内角和是什么意思】
二、新授
1、学生独立梳理助学单上的问题
师：请拿出助学单，梳理一下你是怎么知道三角形内角和是 180 度的？
2、小组内分享你的想法。请看要求：说你是怎么知道三角形内角和是 180° 的？听同伴有什么不同的方
法？评同伴的方法是否合理？
（教师收集学生的方法。）
师：我收集了这几种方法。展示：大家给它取个名字，“量算”、“撕拼”、“折” 还有 “用四边形来研
究三角形的”
3、全班交流
师：我们先来看量算。
（1）量
生展示 “量” 的。（注意学生语言：我量的什么三角形，首先量出三个内角的度数，再相加）师板书算
式。
师：谁来评价一下他的方法？
这一个能不能说明三角形内角和就是 180 度？（PPT 出示很多的三角形）你的意思就是说要量很多的三角形
哟？请看这么多三角形大的、小的、有颜色的、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等等我们都来量
吗？
生：不能
师：该怎么解决这个问题？（对三角形进行分类。）按角分，按边分，按颜色分，按大小分，你觉得按什
么标准来研究比较合适？（按角来分）
师：刚才我们研究了什么三角形？还要研究哪几类三角形？量钝角三角形请举手，谁来说你的测量结果？
直角三角形呢？（师板书测量和计算的结果）
师：测量的结果都在 180 度左右，这是怎么回事呢？测量有误差。
师：我们借助电脑来体会这些同学的方法（播放 3.0 微课时间段：04:33—04:49）
现在我们可以说三角形的内角和是 180 度了吗？为什么？
预设：学生不能回答就问：刚才测量一个三角形不能证明，为什么现在可以了证明？
生：锐角三角形内角和 180 度，钝角三角形内角和 180 度，直角三角形内角和 180 度，所以所有三角形内角和
都是 180 度。（师指板书并完善板书）
师小结：（指黑板）回顾一下，我们是怎样用 “量算” 的方法研究三角形内角和的？（先是量了一个三角
形，发现不行，要研究三类三角形：）
【设计意图：通过质疑 “这一个能不能说明三角形内角和就是 180 度？你的意思就是说要量很多的三角形
哟？” 渗透完全归纳法；同时借助 3.0 微课电脑验证三角形内角和 180 度，直观感受三角形大小、形状无论
怎么变，内角和都不变。】
（2）还有 “撕拼”、“折”“用四边形来研究三角形的” 等方法，请四人小组，选一种方法像 “量算” 这
样完整的经历验证三角形内角和的过程。（学生活动、教师巡视）
（3）小组展示
1）撕拼
小组展示，
生 1：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形撕拼。生先讲解，
师：谁明白他们组什么意思了？（给你们组一个大的锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，你们做一
做，贴黑板）
师：哪里看到了内角？“和” 在哪里？哪里看到了 180 度？用直尺验证一下。
2）折
用 “折” 这种方法的小组分享一下你们的方法。（折三类三角形）
和他们一样也用折的方法但是没成功的请举手（有困难）有技巧没有？谁来分享一下。课件展示：找两边
的中点。
看来折的方法也可以验证三角形的内角和是 180 度。
3）前面我们从三个角来研究的，有没有从四个角来研究的。
生：长方形的内角和是 180 度，分成 2 个三角形，每个三角形内角和是 180 度。
师：评价一下这种方法。
师生共同小结：我们回到三角形三个角中，量算、撕拼和折有什么相同的地方？（必须研究三类角；它们
都是把三个角合在一起，内角和都是 180 度）
【设计意图：通过 “量算” 的教学，学生已经比较深刻地体会到了完全归纳法。后面研究 “撕
拼”“折” 的方法，老师通过前期的 “扶” 到后面的 “放”，让学生完整经历探究的过程。最后通过对
比，引导学生深入思考，不管是 “量算”“撕拼” 还是 “折拼” 都是研究三类三角形，都是把三个角拼成
一个平角。通过这样的操作活动引领学生找到解决问题的本质所内。】
（5）依次出示大小不一的三角形，问内角和是多少？
你想说什么？你有什么疑问？
【设计意图：出示大小不同的三角形，让学生明晰三角形的内角和和三角形面的大小无关】
三、深化理解，学以致用
（微课练习 1）出示问题，让学生拿出两把完全相同的三角尺拼成我们学过的图形。新图形的内角和是多少
度？
生 1：180 度
生 2:360 度
师：怎么不一样呢？
生辩。展示。研究少的 “180 度” 跑哪里去了？
最后微课回顾。师：开课时，智慧老人说的三角形家族的秘密是什么呢？
【设计意图：通过对两个相同三角尺的不同拼法，探究明晰三角形与四边形的内角和；让学生进行操作，
用两个相同的三角尺拼成我们学过的图形，制造认知冲突，明确为什么同样两个三角形所拼出图形的内角
和会不同。激活学生的思维，培养学生的问题意识。】
四、回顾反思，促提高
通过这节课的学习，你有什么收获？
Tansanybfq4年前
教师采用 “前置学习” 的方式，课前给学生充足的时间自学，同时操作练习让学生有更直观的感受。多种方法验证三角形内角和为 180 度，体现了教学设计的结构化和层次性，学生易懂。
xiaoxuemei10014年前
活动综述
2020 年 12 月 21 日，由来自玉林附小肖雪梅，芳草小学任婉奕，滨河小学周恒，银都小学李刚组成的成都
高新区基地二组，参加了 2020 新世纪小学数学第十五届基地教学设计与课堂示 “混合式学习” 主题专场网络
答辩活动。本次整个活动从 8 月到 12 月，经历了前期 3.0 微课学习，参赛课选择，教学设计研讨，课堂教学实
录，终稿上传平台，到最终答辩，团队在整个教研过程中收获颇丰，既推进了线上线下混合式学习模式的探
索和实践，又提升了基地团队深度教研水平。本次活动已接近尾声，我们回顾这一段经历，深入反思整个过
程及 细节，不断总结和改进，为未来的教育教学愿景而努力。
一、选择《探索与发现：三角形内角和》一课的几点想法
（一）本节课是发展学生空间观念和想象能力的典型课例，空间观念和想象能力深入落实在学生自主学
习的过程中。三角形内角和一课属于图形与几何范畴，“图形与几何” 是数学教学的四大领域之一，它历来
是学生学习的重点，也是教师教学的难点，很多时候，我们的教学流于形式，学生的空间观念和想象能力未
能得到实质性发展。操作实践是发展学生几何语言的基础，教师应该积极创造条件让学生动手操作，通过多
种感官参与活动，丰富学生的感性认知。学生只有通过自己的操作才能有所感悟，并在形象、直观的体验中
建立空间观念。因此本节课我们在发展学生的空间观念，以及观察、操作、试验、探索、合情推理等方面深
度落实，更加重视 “过程性” 的教育价值，提升数学教学的有效性。
（二）本节课是学生积累数学活动经验，使经验结构化的绝佳课例，它的价值在于为后续学习提供了多
种路径与策略。
对于数学中的活动经验，要以结构化视角帮助学生循序建构，使学生对数学内容的理解更加系统、完
整、透彻。在数学课堂教学中，引导学生进行独立活动、系列化活动、系统化活动，让学生最后形成宏观与
微观的结构化经验。本节课《三角形内角和》在探究性学习过程中，就是让学生通过线上微课经历前置独立
探究活动、回到课堂再进行量、撕、折系列化活动，最后再沟通这些活动经验之间的联系，操作与思维的有
机结合，在边操作中边思考中积累自己的学习经验，让解决问题的程序能够在自己的脑海中留下深刻的印
象，积累起结构化的数学活动经验，感受数学的思想方法，初步发展空间观念，这些结构化的经验为后续的
图形的面积和体积学习起到事半功倍的效果。
（三）本节课是渗透从个别到一般的归纳推理经典课例，培养学生归纳推理能力的好时机。
归纳推理是一种由个别到一般的推理，由一定程度的关于个别事物的观点过渡到范围较大的观点，由特殊具
体的事例推导出一般原理、原则的解释方法。如果归纳推理的前提中一个或几个判断范围的总和与结论中的
判断的范围完全相同，这种归纳推理叫完全归纳法。如果归纳推理的前提判断范围的总和小于结论判断的范
围，这种归纳推理叫不完全归纳法。本节课《三角形内角和》归纳推理的基础是类，通过分类来促进探索研
究，从三类中归纳推理得到三角形内角和是 180 度，让学生形成由个别到一般的不完全归纳思维。小学数学
教材中的定理 、性质和法则等知识，告诉学生知识在形成过程中，一般都是通过 “不完全归纳法 ” 的推理
方法给予学生的。 这符合小学生的知识结构和年龄特点，比如我们经常遇到的描述性的归纳：像这样的数
叫做分数，像这样的规律叫商不变的规律等等。
（四）本节课是将线上线下的学习有机地融合课例，进行学习模式的探索和实践的典范。
在课前，我们对学生进行了前测，发现已有 80%的学生知道三角形的内角和是 180 度，但其中 70%的学生
不知道为什么所有三角形内角和都是是 180 度。看来学生有了结论，但不知其道理，产生疑惑、求知欲油
然而生，此时是将线上微课资源推送给学生的绝佳时机。学生会根据微课和任务单，进行线上线下相结合的
自主性探究式学习。当学生获得了一定经验和知识后，带着分享和思考走进课堂教学，那么这堂课需要解决
的问题早已快速聚焦，即：验证三角形内角和。但是在课堂教学中，学生的探究验证，始终存在一定不确定
性和误差，怎么办？此时灵活运用线上的微课可以帮助我们突破重难点，明确结论的准确性。同时微课中还
有拓展性的理论证明，给有兴趣的孩子更为广阔的思维空间。通过线上资源可以延伸学习时空，可以引领孩
子们 “混合式” 自主性学习。
二、教研团队活动
（一）教学实施
本节课最本质、最核心的内容是什么呢？准确定位是：在探究三角形内角和是 180 度过程中发展学生的
空间观念和归纳推理能力。
1. 找准学生知识的生长点，结合教学目标进行知识与能力前测。
在课前，我们对学生进行了前测，发现已有 80%的学生知道三角形的内角和是 180 度，但其中 70%的学生
不知道为什么所有三角形内角和是 180 度。基于以上学情，我们将本节课的教学目标设置为 “操作与验证三
角形的内角和是 180 度”。
2. 根据前测实际情况，进行前置线上线下自主探究式学习。
“微课 + 学习单” 引导下的个人自主探究学习方式。让学生根据已有的知识和经验，在老师指导下独立进
行线上线下混合式探究学习，获得课前必备直观感性经验，为新知形成构建支撑。
3. 基于分类的归纳推理，在探究三角形内角和是 180 度的过程中发展既发展空间想象能力和推理能力获
得丰富的活动经验。
充分感知分类探究的必要性，通过独立活动、小组系列化活动等实际操作来验证三角形内角和是 180
度。为了使学生真正获得活动的经验，在学习过程中，学生全员、全程参与了所有三角形的量算、撕拼、折
这三种验证方法的操作活动，同时还结合微课突破难点。
（二）答辩研讨
1. 找准本节课的最本质，最核心的内容。
最本质，最核心的内容是什么呢？我们研讨、争论了很久。最本质，最核心的内容是三角形内角和
180 度吗？根据实际前测情况，应该定位为：探究验证三角形内角和 180° 的过程，这样准确吗？我们团队
为了弄清本节课的本质与核心，大家又进行了多种取证与论证！最后确定最本质、最核心的内容应该由核
心概念与核心能力共同架构，它根据课程不同而侧重不同。那么，本节课最本质、最核心的内容是在探究
三角形内角和 180 度过程中，发展学生的空间观念和归纳推理能力。
2. 采用混合式学习是非常有助于帮助学生理解核心概念。
本堂课肖雪梅老师三次使用微课，第一次，激趣聚焦问题：因内角和问题在三角形家族中引起了争
论，通过微课快速明确内角在哪里？争论点在哪里？第二次，模糊中找精确：在探究过程中量算贴近学生
的思维水平，操作简单，结论直接，但缺点同样明显，测量时会有误差，通过微课演示，拖动三角形的一
个角，任意改变三角形的大小和形状，引导学生发现三个内角的和始终是 180 度。这一简单演示寓意深
远，用动静结合的美凸显了内角和的本质，弥补了误差的遗憾，让结论更具说服力，也尽可能的培养学生
的严密思维。第三次，突破思维障碍：在课后练习中通过微课突破学生的思维障碍，沟通了三角形内角和
与四边形内角和的联系。
3. 对本节课的思考和改进。
（1）进一步优化前置学习单，将任务落地：教材提供了丰富多彩的动手实践的素材，为使每个学生都
能充分经历操作和验证的过程，我们继续优化了微课学习单，以 “微课 + 学习单” 引导下的个人自主探究
学习方式为主。在课堂上以 “生生互助学习交流” 的方式为辅，教师对有需要的学生进行个别辅导教学。
（2）以经验促知识结构化的延伸学习。本次活动的主题是混合式学习模式实践与探索，我们可以把三
角形内角和 180 度的理论证明，以及多边形的内角和研究放到后续线上线下的混合式学习中，带着这种学
习方式继续探究，课停思考不停。
三、经历与成长
本次活动，感谢新世纪小学数学第十五届基地教学设计与课堂展示组委会，谢谢你们为我们的成长提
供良好的教研学习平台。同时，感恩于我们生活在成都高新这片富有创新、创造的沃土上，高新小学数学
教育始终跟随前进的步伐，一片蓬勃生机，我们青年教师在教师发展中心的引领下，以质为炬，惟高惟
新，锐意进取，勇于创新，迅速成长。特别致敬高新区小学数学教研员杜琳、周波、曾亮老师。
pengjuan4年前
本节课是发展学生空间观念和想象能力的典型课例，空间观念和想象能力深入落实在学生自主学
习的过程中。三角形内角和一课属于图形与几何范畴，“图形与几何” 是数学教学的四大领域之一，它历来
是学生学习的重点，也是教师教学的难点，很多时候，我们的教学流于形式，学生的空间观念和想象能力未
能得到实质性发展。操作实践是发展学生几何语言的基础，教师应该积极创造条件让学生动手操作，通过多
种感官参与活动，丰富学生的感性认知。学生只有通过自己的操作才能有所感悟，并在形象、直观的体验中
建立空间观念。因此本节课我们在发展学生的空间观念，以及观察、操作、试验、探索、合情推理等方面深
度落实，更加重视 “过程性” 的教育价值，提升数学教学的有效性。
liu300200214年前
肖老师基于学生知识基础首先通过量角对三角形内角和进行初步探究，测量必有误差，进而引发学生的思考，是否有更科学的工具？接着可以借助微课，借助电脑进行实验操作。直观又有说服力。然后提出问题：除了用量还有没有其他的方法？引发学生的深度思考，从其他角度进行验证。最后再以微课的形式解决更深入的问题。
156431171953年前
数学离不开练习，要掌握知识，形成技能技巧，一定要通过练习。养成良好的思维品质也要通过一定的思考练习，课程标准提倡练习的有效性。对此，老师非常注意将数学的思考融入不同层次的练习之中，很好的发挥练习的作用.
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