三角形内角和设计2稿教学过程一、创情境，引新知播放微课（3.0微课第01:06至01:38）三角形家族中发生了一件大事，我们一起来看一看。三个三角形的争论：“我的个头最大，我的内角和最大”“我最胖我的内角和最大” “我的内角和是最小的吗？” 师：你想说什么？师出示三角尺：内角指哪里？（生指）“内角和”是什么意思？这是一个直角三角形，只有它有内角吗？其他三角形有没有？出示教具钝角三角形，内角在哪里？（师画角的符号）锐角三角形呢？师：知道三角形内角和180度的请举手。（前测，80%以上的孩子都知道）都知道了？那这堂课我们学什么？生：要学，我们要知道为什么是180°？【设计意图：借助学习前测，了解到80%左右的孩子都知道三角形内角和是180度。因此课堂的定位为验证三角形的内角和是180度。借助3.0微课引出话题通唤醒学生已有的知识基础和生活经验，明确学习目标，带着目标进入下一阶段的学习。同时完成三角形实物到几何图形的抽象，弄清楚三种三角形都有内角，明白内角和是什么意思】二、新授 1、学生独立梳理助学单上的问题师：请拿出助学单，梳理一下你是怎么知道三角形内角和是180度的？ 2、小组内分享你的想法。请看要求：说你是怎么知道三角形内角和是180°的？听同伴有什么不同的方法？评同伴的方法是否合理？ 3、全班交流（1）量生展示“量”的。（注意学生语言：我量的什么三角形，首先量出三个内角的度数，再相加）师板书算式。师：谁来评价一下他的方法？他的三角形的样子跟你的不一样，内角和是多少？他的呢？你的三角形内角和是180度，就说他的三角形内角和也是180度？你觉得合理吗？该怎么解决这个问题？（在三种三角形中各选一个代表来研究）师：用量这种方法的请举手，和他一样量锐角三角形的举手，是否跟他一样？量钝角三角形请举手，谁来说你的测量结果？直角三角形呢？（师板书测量和计算的结果）师：测量的结果都在180度左右，这是怎么回事呢？测量有误差。师：我们借助电脑来体会这些同学的方法（播放3.0微课时间段：04:33—04:49）现在我们可以说三角形的内角和是180度了吗？为什么？预设：学生不能回答就问：刚才一个同学测量的不能证明，为什么现在可以了证明？生：锐角三角形内角和180度，钝角三角形内角和180度，直角三角形内角和180度，所以所有三角形内角和都是180度。（师指板书并完善板书）师小结：看来研究三角形的内角和要研究三类三角形。还有哪些不一样的方法来证明三角形的内角和是180度呢？【设计意图：通过质疑“他的三角形的样子跟你的不一样，内角和是多少？他的呢？你的三角形内角和是 180度，就说他的三角形内角和也是180度？你觉得合理吗？该怎么解决这个问题？”渗透完全归纳法；同时借助3.0微课电脑验证三角形内角和180度，直观感受三角形大小、形状无论怎么变，内角和都不变。】（2）撕拼生展示，师问：你用的是什么三角形？生1：锐角三角形撕拼。生先讲解，师：谁明白他什么意思了？（给你一个大的锐角三角形，你做一做，贴黑板）师：哪里看到了内角？“和”在哪里？哪里看到了180度？用直尺验证一下。你觉得就是这一个三角形就能证明了吗？生：不能师：还需要验证哪些三角形？生：直角三角形、钝角三角形师：哪个同学愿意上来撕？（请两生上来撕并贴在黑板上）（提醒其他同学认真看哟）师：你觉得现在可以说三角形内角和是180度了吗？为什么？生：可以。因为三类三角形都研究了。（3）折还有小朋友用折的方法。我们拿一个锐角三角形请人来折一折。（请生来折，有困难）有技巧没有？课件展示：找两边的中点。再选一个直角三角形折一折。谁折成功了？给大家展示展示。看来折的方法也可以验证三角形的内角和是180度。师：你们观察这种折拼（板书）与刚才撕拼（板书）的方法有什么相同之处！（最后都拼在一起，“拼” 其实就是在求三个内角和！）。有没有不是折成这个样也能证明内角和是180度的呢？（4）前面我们从三个角来研究的，有没有从四个角来研究的。生：长方形的内角和是180度，分成2个三角形，每个三角形内角和是180度。师：你喜欢哪种方法？生：师生共同小结：我们回到三角形三个角中，量算、撕拼和折有什么相同的地方？（必须研究三类角；它们都是把三个角合在一起，内角和都是180度）【设计意图：通过对比，引导学生深入思考，不管是“量算”“撕拼”还是“折拼”都是研究三类三角形，都是把三个角拼成一个平角。通过这样的操作活动引领学生找到解决问题的本质所内。】（5）依次出示大小不一的三角形，问内角和是多少？你想说什么？你有什么疑问？【设计意图：出示大小不同的三角形，让学生明晰三角形的内角和和三角形面的大小无关】三、深化理解，学以致用（微课练习1）出示问题，让学生拿出两把完全相同的三角尺拼成我们学过的图形。新图形的内角和是多少度？生1：180度生2:360度师：怎么不一样呢？生辩。展示。研究少的“180度”跑哪里去了？最后微课回顾。【设计意图：通过对两个相同三角尺的不同拼法，探究明晰三角形与四边形的内角和；让学生进行操作，用两个相同的三角尺拼成我们学过的图形，制造认知冲突，明确为什么同样两个三角形所拼出图形的内角和会不同。激活学生的思维，培养学生的问题意识。】四、回顾反思，促提高通过这节课的学习，你有什么收获？

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      三角形内角和设计 2 稿

教学过程

一、创情境，引新知

播放微课（3.0 微课第 01:06 至 01:38）三角形家族中发生了一件大事，我们一起来看一看。

三个三角形的争论：“我的个头最大，我的内角和最大”“我最胖我的内角和最大” “我的内角和是最小

的吗？”

师：你想说什么？ 

师出示三角尺：内角指哪里？（生指）“内角和” 是什么意思？

这是一个直角三角形，只有它有内角吗？其他三角形有没有？

出示教具钝角三角形，内角在哪里？（师画角的符号）锐角三角形呢？

师：知道三角形内角和 180 度的请举手。（前测，80%以上的孩子都知道）都知道了？那这堂课我们学什    
么？

生：要学，我们要知道为什么是 180°？

【设计意图：借助学习前测，了解到 80%左右的孩子都知道三角形内角和是 180 度。因此课堂的定位为验证

三角形的内角和是 180 度。借助 3.0 微课引出话题通唤醒学生已有的知识基础和生活经验，明确学习目标，

带着目标进入下一阶段的学习。同时完成三角形实物到几何图形的抽象，弄清楚三种三角形都有内角，明

白内角和是什么意思】

二、新授

1、学生独立梳理助学单上的问题

师：请拿出助学单，梳理一下你是怎么知道三角形内角和是 180 度的？

2、小组内分享你的想法。请看要求：说你是怎么知道三角形内角和是 180° 的？听同伴有什么不同的方

法？评同伴的方法是否合理？

3、全班交流

（1）量

生展示 “量” 的。（注意学生语言：我量的什么三角形，首先量出三个内角的度数，再相加）师板书算

式。

师：谁来评价一下他的方法？

他的三角形的样子跟你的不一样，内角和是多少？他的呢？你的三角形内角和是 180 度，就说他的三角形内     
角和也是 180 度？你觉得合理吗？该怎么解决这个问题？（在三种三角形中各选一个代表来研究）

师：用量这种方法的请举手，和他一样量锐角三角形的举手，是否跟他一样？量钝角三角形请举手，谁来

说你的测量结果？直角三角形呢？（师板书测量和计算的结果）

师：测量的结果都在 180 度左右，这是怎么回事呢？测量有误差。

师：我们借助电脑来体会这些同学的方法（播放 3.0 微课时间段：04:33—04:49）

现在我们可以说三角形的内角和是 180 度了吗？为什么？

预设：学生不能回答就问：刚才一个同学测量的不能证明，为什么现在可以了证明？

生：锐角三角形内角和 180 度，钝角三角形内角和 180 度，直角三角形内角和 180 度，所以所有三角形内角和

都是 180 度。（师指板书并完善板书）

师小结：看来研究三角形的内角和要研究三类三角形。

还有哪些不一样的方法来证明三角形的内角和是 180 度呢？

【设计意图：通过质疑 “他的三角形的样子跟你的不一样，内角和是多少？他的呢？你的三角形内角和是

180 度，就说他的三角形内角和也是 180 度？你觉得合理吗？该怎么解决这个问题？” 渗透完全归纳法；同

时借助 3.0 微课电脑验证三角形内角和 180 度，直观感受三角形大小、形状无论怎么变，内角和都不变。】

（2）撕拼

生展示，师问：你用的是什么三角形？

生 1：锐角三角形撕拼。生先讲解，

师：谁明白他什么意思了？（给你一个大的锐角三角形，你做一做，贴黑板）

师：哪里看到了内角？“和” 在哪里？哪里看到了 180 度？用直尺验证一下。

你觉得就是这一个三角形就能证明了吗？

生：不能

师：还需要验证哪些三角形？

生：直角三角形、钝角三角形

师：哪个同学愿意上来撕？（请两生上来撕并贴在黑板上）（提醒其他同学认真看哟）

师：你觉得现在可以说三角形内角和是 180 度了吗？为什么？

生：可以。因为三类三角形都研究了。

（3）折

还有小朋友用折的方法。我们拿一个锐角三角形请人来折一折。（请生来折，有困难）有技巧没有？课件

展示：找两边的中点。

再选一个直角三角形折一折。谁折成功了？给大家展示展示。

看来折的方法也可以验证三角形的内角和是 180 度。

师：你们观察这种折拼（板书）与刚才撕拼（板书）的方法有什么相同之处！

（最后都拼在一起，“拼” 其实就是在求三个内角和！）。

有没有不是折成这个样也能证明内角和是 180 度的呢？

（4）前面我们从三个角来研究的，有没有从四个角来研究的。

生：长方形的内角和是 180 度，分成 2 个三角形，每个三角形内角和是 180 度。

师：你喜欢哪种方法？

生：

师生共同小结：我们回到三角形三个角中，量算、撕拼和折有什么相同的地方？（必须研究三类角；它们 

都是把三个角合在一起，内角和都是 180 度）

【设计意图：通过对比，引导学生深入思考，不管是 “量算”“撕拼” 还是 “折拼” 都是研究三类三角

形，都是把三个角拼成一个平角。通过这样的操作活动引领学生找到解决问题的本质所内。】

（5）依次出示大小不一的三角形，问内角和是多少？

你想说什么？你有什么疑问？

【设计意图：出示大小不同的三角形，让学生明晰三角形的内角和和三角形面的大小无关】

三、深化理解，学以致用 

（微课练习 1）出示问题，让学生拿出两把完全相同的三角尺拼成我们学过的图形。新图形的内角和是多少     
度？

生 1：180 度

生 2:360 度

师：怎么不一样呢？

生辩。展示。研究少的 “180 度” 跑哪里去了？

最后微课回顾。

【设计意图：通过对两个相同三角尺的不同拼法，探究明晰三角形与四边形的内角和；让学生进行操作，

用两个相同的三角尺拼成我们学过的图形，制造认知冲突，明确为什么同样两个三角形所拼出图形的内角

和会不同。激活学生的思维，培养学生的问题意识。】

四、回顾反思，促提高
通过这节课的学习，你有什么收获？