《三角形内角和》教学设计初稿
                
  教学内容：北师大版小学数学四年级下册第二单元 P24.

  教材分析：《三角形内角和》是北师大版小学数学四年级下册第二单元，探索与发现的内容，在此之
  
  前，学生已经学习了三角形的分类、角的度量等知识，形成了一定的空间观念，为进一步认识三角形奠
  
  定了基础。本节课三角形内角和 180 度，是三角形的一个重要性质，为后面学生进一步深入学习三角 
  
  形、四边形等相关知识，打下一个良好的基础。本节课意在让学生通过一系列的操作活动验证三角形的
  
  内角和是 180 度。


学情分析：

本课的学习是在学生已经掌握了三角形的概念，学习了三角形的分类、认识了钝角、直角、锐

角、平角的基础上进行学习的。课前对两个班 85 名学生进行了学习前测，大约有 60 人知道三角形内角和是

180 度，但不知道为什么所有三角形内角和是 180 度。基于以上学情，本节课主要从验证三角形内角和的角

度进行设计。四年级的学生已经具备了一定的自主探究，合作交流的能力，因此，我们采用 “前置学

习” 的方式，在课前给学生充足的时间进行思考和操作，让学生带着问题进入课堂，进行有准备的学习。


教学目标：

1. 利用 3.0 微课，通过数学探究活动使学生发现并能用多种方法验证三角形内角和等于 180 度。

2. 能根据三角形内角和 180° 解决一些实际问题；

3. 在亲历探索发现的过程中，感知三角形角的特征，让学生深入的认识三角形的特征，发展空间想象能力

和推理能力；

4. 能在学习过程中感悟完全归纳法的特点；

教学重点：

1. 让学生探究发现并验证三角形内角和等于 180 度。

2. 感悟完全归纳法。

教学难点：

能利用学到的知识进行合情的推理。

教学准备：

多媒体课件、师生准备不同类型三角形纸片、磁铁、剪刀，量角器、记号笔、前置学习单（附文末）

教学过程：

一、创情境，引新知

播放微课（3.0 微课第 01:06 至 01:38）

三个三角形的争论：“我的个头最大，我的内角和最大”“我最胖我的内角和最大” “我的内角和是最小

的吗？”

师：你想说什么？ 

生：内角指哪里？“内角和” 是什么意思？

生：无论三角形的形状、大小如何，三角形内角和都是 180 度。

师：知道三角形内角和 180 度的请举手。（前测，80%以上的孩子都知道）都知道了？那这堂课我们学什

么？

生：要学，我们要知道为什么是 180°？

【设计意图：借助学习前测，了解到 80%左右的孩子都知道三角形内角和是 180 度。因此课堂的定位为验证

三角形的内角和是 180 度。借助 3.0 微课引出话题通唤醒学生已有的知识基础和生活经验，明确学习目标，

带着目标进入下一阶段的学习。】

二、互学互助，促思考

1. 学生独立梳理助学单上的问题

师：请拿出助学单，梳理一下你是怎么知道三角形内角和是 180 度的？

2. 小组内分享你的想法。请看要求：说你是怎么知道三角形内角和是 180° 的？听同伴有什么不同的方法？

评同伴的方法是否合理？

3. 全班分享交流

（1）量

生展示 “量” 的方法。

师：谁来评价一下这种方法？

师：我们发现这个三角形的内角和是 180 度

这就能说所有的三角形内角和是 180 度？

生：再选择不同形状的三角形进行测量。

生：锐角三角形内角和：180°

直角三角形内角和：180°

钝角三角形内角和：180°

所以：全部三角形的内角和都是 180° 

生：测量的结果都在 180 度左右，这是怎么回事呢？

生：测量有误差。

师：我们借助电脑来验证一下（播放 3.0 微课时间段：04:33—04:49）

看完微课你有什么想说的？

生：无论三角形的形状怎么变化，三角形内角和都是不变的。

【设计意图：通过质疑 “他的三角形的样子跟你的不一样，内角和是多少？他的呢？你的三角形内角和是

180 度，就说他的三角形内角和也是 180 度？你觉得合理吗？该怎么解决这个问题？” 渗透完全归纳法；同

时借助 3.0 微课电脑验证三角形内角和 180 度，直观感受三角形大小、形状无论怎么变，内角和都不变。】

（2）拼

师：还有其他方法来证明三角形的内角和是 180 度呢？

生 1：我是用折拼的方法！

锐角三角形内角和 180°、直角三角形内角和 180°，钝角三角形内角和 180° 由此可以得出：全部三角形的

内角和都是 180°

生 2：我用的撕拼方法，把三角形三个角，然后把它们撕下来，最后拼在一起，发现正好组成了一个平角，

也就是 180°； 

师：你们观察这种折拼（板书）与刚才撕拼（板书）的方法有什么相同之处！

（最后都拼在一起，“拼” 其实就是在求三个内角和！）。

【设计意图：通过对比，引导学生深入思考，不管是 “撕拼” 还是 “折拼” 都是把三个角拼成一个平角。

通过这样的操作活动引领学生找到解决问题的本质所内。】

（3）我还发现了有人的方法很有创意，没用三角形却说明了三角形的内角和是 180°；

生：长方形内角和是 360°，分成两个三角形，每个三角形角度只有 180°；

师：就叫 “推算” 法吧！你感觉如何？

【设计意图：不断的启发学生思考，打开思维，让学习活动更加的有效，对三角形内角和的认识更加透

彻。】

三、深化理解，学以致用 

（微课练习 1）

 【设计意图：第 1 题通过对两个相同三角尺的不同拼法，探究明晰三角形与四边形的内角和；第 2 题在剪三
 
 角形使其形状与大小都在不断变化的过程中，进一步明晰三角形内角和是 180 度。通过三角形合与分的练
 
 习设计，激活学生的思维，培养学生的问题意识。】

四、回顾反思，促提高

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、拓展提高，形成结构

三角形被剪一个角，剩下的四边形内角和是多少？

你还想到了什么？

师：今天我们研究了三角形的内角，你觉得后面会研究三角形的什么？

【设计意图：通过这样的拓展，让学生不止步与当前的学习内容，能够根据当前学的，延伸到后面可能会

学到的内容，让学生对三角形有一个比较全面的认识，同时学会知识建构。】

附前置学习单