活动综述

    2020 年 12 月 21 日，由来自玉林附小肖雪梅，芳草小学任婉奕，滨河小学周恒，银都小学李刚组成的成都   
高新区基地二组，参加了 2020 新世纪小学数学第十五届基地教学设计与课堂示 “混合式学习” 主题专场网络

答辩活动。本次整个活动从 8 月到 12 月，经历了前期 3.0 微课学习，参赛课选择，教学设计研讨，课堂教学实

录，终稿上传平台，到最终答辩，团队在整个教研过程中收获颇丰，既推进了线上线下混合式学习模式的探

索和实践，又提升了基地团队深度教研水平。本次活动已接近尾声，我们回顾这一段经历，深入反思整个过

程及 细节，不断总结和改进，为未来的教育教学愿景而努力。

一、选择《探索与发现：三角形内角和》一课的几点想法

    （一）本节课是发展学生空间观念和想象能力的典型课例，空间观念和想象能力深入落实在学生自主学     
 习的过程中。三角形内角和一课属于图形与几何范畴，“图形与几何” 是数学教学的四大领域之一，它历来
 
 是学生学习的重点，也是教师教学的难点，很多时候，我们的教学流于形式，学生的空间观念和想象能力未
 
 能得到实质性发展。操作实践是发展学生几何语言的基础，教师应该积极创造条件让学生动手操作，通过多
 
 种感官参与活动，丰富学生的感性认知。学生只有通过自己的操作才能有所感悟，并在形象、直观的体验中
 
 建立空间观念。因此本节课我们在发展学生的空间观念，以及观察、操作、试验、探索、合情推理等方面深
 
 度落实，更加重视 “过程性” 的教育价值，提升数学教学的有效性。

    （二）本节课是学生积累数学活动经验，使经验结构化的绝佳课例，它的价值在于为后续学习提供了多
    
 种路径与策略。

    对于数学中的活动经验，要以结构化视角帮助学生循序建构，使学生对数学内容的理解更加系统、完        
 整、透彻。在数学课堂教学中，引导学生进行独立活动、系列化活动、系统化活动，让学生最后形成宏观与
 
 微观的结构化经验。本节课《三角形内角和》在探究性学习过程中，就是让学生通过线上微课经历前置独立
 
 探究活动、回到课堂再进行量、撕、折系列化活动，最后再沟通这些活动经验之间的联系，操作与思维的有
 
 机结合，在边操作中边思考中积累自己的学习经验，让解决问题的程序能够在自己的脑海中留下深刻的印
 
 象，积累起结构化的数学活动经验，感受数学的思想方法，初步发展空间观念，这些结构化的经验为后续的
 
 图形的面积和体积学习起到事半功倍的效果。
   
   （三）本节课是渗透从个别到一般的归纳推理经典课例，培养学生归纳推理能力的好时机。    

 归纳推理是一种由个别到一般的推理，由一定程度的关于个别事物的观点过渡到范围较大的观点，由特殊具
 
 体的事例推导出一般原理、原则的解释方法。如果归纳推理的前提中一个或几个判断范围的总和与结论中的
 
 判断的范围完全相同，这种归纳推理叫完全归纳法。如果归纳推理的前提判断范围的总和小于结论判断的范
 
 围，这种归纳推理叫不完全归纳法。本节课《三角形内角和》归纳推理的基础是类，通过分类来促进探索研
 
 究，从三类中归纳推理得到三角形内角和是 180 度，让学生形成由个别到一般的不完全归纳思维。小学数学
 
 教材中的定理 、性质和法则等知识，告诉学生知识在形成过程中，一般都是通过 “不完全归纳法 ” 的推理
 
 方法给予学生的。 这符合小学生的知识结构和年龄特点，比如我们经常遇到的描述性的归纳：像这样的数
 
 叫做分数，像这样的规律叫商不变的规律等等。

    （四）本节课是将线上线下的学习有机地融合课例，进行学习模式的探索和实践的典范。

     在课前，我们对学生进行了前测，发现已有 80%的学生知道三角形的内角和是 180 度，但其中 70%的学生
     
 不知道为什么所有三角形内角和都是是 180 度。看来学生有了结论，但不知其道理，产生疑惑、求知欲油
 
 然而生，此时是将线上微课资源推送给学生的绝佳时机。学生会根据微课和任务单，进行线上线下相结合的
 
 自主性探究式学习。当学生获得了一定经验和知识后，带着分享和思考走进课堂教学，那么这堂课需要解决
 
 的问题早已快速聚焦，即：验证三角形内角和。但是在课堂教学中，学生的探究验证，始终存在一定不确定
 
 性和误差，怎么办？此时灵活运用线上的微课可以帮助我们突破重难点，明确结论的准确性。同时微课中还
 
 有拓展性的理论证明，给有兴趣的孩子更为广阔的思维空间。通过线上资源可以延伸学习时空，可以引领孩
 
 子们 “混合式” 自主性学习。

 二、教研团队活动

（一）教学实施
     
     本节课最本质、最核心的内容是什么呢？准确定位是：在探究三角形内角和是 180 度过程中发展学生的
     
 空间观念和归纳推理能力。

     1. 找准学生知识的生长点，结合教学目标进行知识与能力前测。
   
     在课前，我们对学生进行了前测，发现已有 80%的学生知道三角形的内角和是 180 度，但其中 70%的学生
     
不知道为什么所有三角形内角和是 180 度。基于以上学情，我们将本节课的教学目标设置为 “操作与验证三

角形的内角和是 180 度”。


     2. 根据前测实际情况，进行前置线上线下自主探究式学习。

   “微课 + 学习单” 引导下的个人自主探究学习方式。让学生根据已有的知识和经验，在老师指导下独立进
   
 行线上线下混合式探究学习，获得课前必备直观感性经验，为新知形成构建支撑。


     3. 基于分类的归纳推理，在探究三角形内角和是 180 度的过程中发展既发展空间想象能力和推理能力获
     
 得丰富的活动经验。

     充分感知分类探究的必要性，通过独立活动、小组系列化活动等实际操作来验证三角形内角和是 180
     
 度。为了使学生真正获得活动的经验，在学习过程中，学生全员、全程参与了所有三角形的量算、撕拼、折
 
 这三种验证方法的操作活动，同时还结合微课突破难点。

        
（二）答辩研讨

  1. 找准本节课的最本质，最核心的内容。
       
       最本质，最核心的内容是什么呢？我们研讨、争论了很久。最本质，最核心的内容是三角形内角和
       
  180 度吗？根据实际前测情况，应该定位为：探究验证三角形内角和 180° 的过程，这样准确吗？我们团队
  
  为了弄清本节课的本质与核心，大家又进行了多种取证与论证！最后确定最本质、最核心的内容应该由核
  
  心概念与核心能力共同架构，它根据课程不同而侧重不同。那么，本节课最本质、最核心的内容是在探究
  
  三角形内角和 180 度过程中，发展学生的空间观念和归纳推理能力。

  2. 采用混合式学习是非常有助于帮助学生理解核心概念。

       本堂课肖雪梅老师三次使用微课，第一次，激趣聚焦问题：因内角和问题在三角形家族中引起了争        
   论，通过微课快速明确内角在哪里？争论点在哪里？第二次，模糊中找精确：在探究过程中量算贴近学生  
   的思维水平，操作简单，结论直接，但缺点同样明显，测量时会有误差，通过微课演示，拖动三角形的一
   
   个角，任意改变三角形的大小和形状，引导学生发现三个内角的和始终是 180 度。这一简单演示寓意深
   
   远，用动静结合的美凸显了内角和的本质，弥补了误差的遗憾，让结论更具说服力，也尽可能的培养学生
   
   的严密思维。第三次，突破思维障碍：在课后练习中通过微课突破学生的思维障碍，沟通了三角形内角和
   
   与四边形内角和的联系。
  
  3. 对本节课的思考和改进。

      （1）进一步优化前置学习单，将任务落地：教材提供了丰富多彩的动手实践的素材，为使每个学生都
      
  能充分经历操作和验证的过程，我们继续优化了微课学习单，以 “微课 + 学习单” 引导下的个人自主探究
  
  学习方式为主。在课堂上以 “生生互助学习交流” 的方式为辅，教师对有需要的学生进行个别辅导教学。
      
      （2）以经验促知识结构化的延伸学习。本次活动的主题是混合式学习模式实践与探索，我们可以把三
      
   角形内角和 180 度的理论证明，以及多边形的内角和研究放到后续线上线下的混合式学习中，带着这种学
   
   习方式继续探究，课停思考不停。
   
   三、经历与成长

      本次活动，感谢新世纪小学数学第十五届基地教学设计与课堂展示组委会，谢谢你们为我们的成长提
      
   供良好的教研学习平台。同时，感恩于我们生活在成都高新这片富有创新、创造的沃土上，高新小学数学
   
   教育始终跟随前进的步伐，一片蓬勃生机，我们青年教师在教师发展中心的引领下，以质为炬，惟高惟
   
   新，锐意进取，勇于创新，迅速成长。特别致敬高新区小学数学教研员杜琳、周波、曾亮老师。