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本帖最后由 yueyao 于 2019-4-8 10:02 编辑
尊敬的各位专家、评委、老师：
大家好！我是广东省湛江基地廉江市第一小学数学教师钟彦婷，很高兴能参加第十三届教学设计与课堂展示大赛，在这里，我会积极听取大家的建议，不断反思并完善这节课。我参赛的内容是二年级下册第六单元《认识角》的第 1 课时。诚挚的希望各位专家、评委、老师能多给我提出宝贵的意见。谢谢！
:)
教学设计第一稿（3—4 楼）
教学设计第二稿（14—15 楼）
教学设计第三稿（105—106 楼）
答辩整理（107 楼）
教学视频 https://v.qq.com/x/page/j0856yehnj1.html?ptag=qqbrowser
课堂教学视频使用的教学设计（112~113 楼）
课堂教学视频（109 楼）
活动综述（110 楼）
活动照片（111 楼）
113 条回复 • 2019-04-15 15:56:29 +08:00
yueyao6年前
本帖最后由 yueyao 于 2019-3-4 21:27 编辑
《认识角》教学设计第一稿
教学内容： 北师大版小学数学二年级下册第六单元的《认识角》的第一课时。
教学目标：
1. 结合生活实际，经历从实际物体中抽象出角的过程，直观认识平面图形中的角，知道角的各部分名称。
2. 结合直观操作活动，培养学生的观察能力，动手操作能力，初步发展空间观念。
3. 结合学习活动进一步体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
教学重点： 初步建立角的概念。
教学难点： 形成角的正确表象。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
谈话：数学王国里住着一群漂亮的三角形娃娃，今天它们要来我们班和同学们一起上课，大家欢迎吗？瞧！（多媒体课件动态演示一群三角形娃娃边唱边跳走过来的情形。）它们来了。（课件动画：一个三角娃娃得意地跳着舞…… 甩掉了一条边。）咦？这个三角形娃娃怎么少了一条边呢？原来调皮的三角形把一条边给弄丢了，（出示: ∠） 它少了一条边还能叫三角形吗？
师：像这样的图形就叫做角。今天这节课我们就一起来认识角这个新朋友。（揭示课题：认识角）
【设计意图：集声音、动画于一体，让学生跟着美妙的动感画面，随着舞动的三角形不知不觉走进角的世界】
二、探究发现，建立模型
1、找角、摸角，直观感知。
师：同学们，我们这个新朋友非常调皮，刚和我们见面就想和大家玩捉迷藏呢，我们一起来把它找出来，怎么样？
出示课件图片师：它就藏在这些图片中，同学们仔细观察。
课件出示一些实物图，剪刀、钟面、红领巾
学生找藏在剪刀、钟面、红领巾的角后闪烁 “角” 的部分。
师：你们的眼睛真亮啊，把藏在里面的角都找了出来。让我们给这些角脱去漂亮的外衣，你们看清角的样子了吗？（课件：淡化实物外形，留下闪烁着的角。）
师：瞧，像这样的图形就是我们数学中的角。
（1）观察大屏幕中的三个角，找它们的相同之处
学生找到尖尖的点和直直的线。
（2）老师出示三角板，请学生找出三角板中的一个角，用手摸一摸 (教师注意动作的引导和示范)。
师：教室里或者你身边哪些物体的表面上也有角呢？请同桌一起找一找。（教师引导学生指一指角，用手比划一下）
（1）学生找角，并把找到的角告诉同桌，时间 1 分钟。
（2）学生汇报找到的角。
【设计意图：从学生熟悉的剪刀、钟表、红领巾入手，找出课件中的角，然后又通过寻找生活中的角，把学生带入生活情境中，经历从生活中发现角、认识角的过程，使学生充分认识到生活中处处有角，拉近数学与生活的距离，感受到学习内容的亲切，激起探究的欲望。】
2、画角，形成表象。
（1）学生尝试画角。
师：孩子们，你们真了不起，找到这么多角，那你能不能把找到的角画下来呢？如果你觉得有困难的话，可以用描的方式把它们请下来。注意听清老师的要求：只画一个角，看谁画的又快又标准。（教师巡视，如果学生无从下手要耐心等待，给他们时间，学生自会找到画角的方法，对于实在有困难的学生教师可以引导描三角板上的角，之后快速收集想要的作品。）
师：同学们，谁想把自己的作品展示给大家看？他画得怎样？请大家当评委给他评评。（选择一个在投影仪下展示订正，接着再展示收集上来的 “角”。（教师要注意引导学生规范语言，准确描述错因）
（2）教师示范画角。
师：怎样才是角的正确画法呢？
（观察课件了解画角的方法，提出要求：注意观察画角时先画什么，再画什么。观察后，请学生说画法，老师黑板上示范画角。）
画法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条直直的线，就画成一个角。
（3）学生借助三角尺画出标准的角。
师：请你用规范的方法再画一个角。
【设计意图：通过摸角、画角活动，让学生充分体验角是由一个尖尖的地方和两条直直的线组成的，为形成角的正确表象奠定基础。】
yueyao6年前
本帖最后由 yueyao 于 2019-3-4 21:32 编辑
3. 认角，建立概念。
师：其实啊，角的各部分还有它们自己的名称呢？你们想不想再更进一步的认识角呢？（课件演示：1. 角是由什么组成的？2. 角如何来标记，怎样来读写？）
师：下面请同学们自学课本第 62 页 “认一认”，这两个问题的答案就藏在里面，看看你能找到吗？开始吧。
师：把你学到的说给你的同桌听吧。
师：同学们，老师相信你们已经学懂了，学会了。那就用你最自豪的姿势告诉老师吧。现在就以老师画的角为例，谁来说说角是由什么组成的？（生：顶点和边）
师：认真学习的孩子果然有收获。
师：现在我们知道了角有（生：1 个）顶点和（生：2 条）边。
师：真好！谁还有不同的收获？
（生：我发现还可以记作∠1, 读作角 1 。）
师：你的发现也很重要。是的，在数学里，我们可以这样给角作标记。看！在靠近角顶点的地方画一条弯弯的线把两条边连起来，再写个数字 1, 那么这个角就有自己的名字了，记作: ∠1，读作：角 1。这个符号（∠）认识吗？对了，它是角的符号。
让学生区分 “∠” 和 “<” 的符号，并注意写法。
师：注意写角的符号时不要写成小于号，它和小于号很像，但是下面是平平的。
【设计意图：学生在自学过程中感受到获得知识的喜悦，在探索活动中获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。】
师：咱们也像这样，给自己画的角作个标记吧！并标出这个角的边和顶点。
三、理解应用，强化体验
师：你们想不想和角成为朋友啊？这可就要看你们接下来的表现了，把你们的本事都拿出来，我们一起闯关吧。准备好了吗？
第一关：辨角。用你的金睛火眼，判断下面的图形，哪些是角，哪些不是角，并说出理由。（课件显示）
第二关：找角并标角。下面各图中有很多角，请你用 “）” 标出各图形中的角。学生独立完成，实物投影，全班交流。
第三关：剪角。一张正方形纸有 4 个角，如果用剪刀剪去 4 个角中的一个角，还剩几个角？
第四关：完成学习卡。
1、标角。练一练第 2 小题。
2、数一数下面图形中各有几个角？练一练第 4 小题。
【设计意图：在学生对角建立起概念的前提下，让学生做练习，从而加深学生对角的认识，增强分析、判断能力。】
四、总结归纳，提升经验
1. 师：同学们，今天老师和大家共同认识了一位新朋友是谁啊？（生：角）那谁来说说你都学到了角的哪些知识？（通过追问鼓励学生尽量说出自己知道的所有知识点，并能进行完整的表述）
2. 师：角也很喜欢你们，写了一首儿歌送给大家，希望你能记住它。
齐读儿歌，强化重难点。课件出示顺口溜。 小小角，真简单，一个顶点两条边；画角时，要牢记，先画顶点再画边。
【设计意图：让学生总结学到了什么，通过儿歌的形式，总结归纳角的特点，巩固对角的初步认识的基础上，让学生感受学习数学的乐趣。】
五、联系实际，了解角的应用
欣赏生活中美丽的角。
结束：同学们，角的用处很大，角的秘密还有很多，希望同学们在生活中仔细观察，找到更多的角，发现角更多的秘密。
@sakula1236年前
从你的教学设计中，可以看到新课标所强调在课堂上要注重表现学生的主体地位和体现老师的主导作用这一理念。这节课开头就用三角形去掉一边就是角的动画引入，学生对角的直观表象有了深刻的印象，接着让学生用自己的感官去感受角，教师从旁引导的做法加深学生对角的认识，发展学生的空间观念。
yueyao6年前
本帖最后由 yueyao 于 2019-3-14 20:22 编辑
《认识角》教学设计第二稿
教学内容：北师大版小学数学二年级下册第六单元的《认识角》的第一课时。
教学目标：
1. 结合生活实际，经历从实际物体中抽象出角的过程，直观认识平面图形中的角，知道角的各部分名称。
2. 结合直观操作活动，培养学生的观察能力，动手操作能力，初步发展空间观念。
3. 结合学习活动进一步体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
教学重点：初步建立角的概念。
教学难点：形成角的正确表象。
教学过程：
一、以旧引新，激趣导入
猜图形的游戏。游戏规则：老师从信封中取出图形卡片，但只是露出它的一小部分，请你们来猜猜可能是什么图形。
最后猜圆的时候提问：为什么这么肯定这张卡片就是圆，而不是长方形、正方形或者是三角形呢？
（预设：因为圆没有角，长方形、正方形和三角形都有角。）
师：长方形、正方形和三角形里面都藏着一个圆没有的图形朋友 —— 角，这节课我们就一起来认识角。（揭示课题：认识角）
二、探究发现，建立模型
1、找角，直观感知。
师：调皮的角想和你们玩一个抓迷藏的游戏，看看你们能不能把它找到。大家请看大屏幕，角藏在哪里了呢？谁能来指一指。
课件出示一些实物图，剪刀、钟面、红领巾。
（预设：比划时，学生如果只指出顶点。）
师：他指出的角是这样的一个图形（边说边在黑板上点一个点）。这个是角吗？他指出的只是一个点。怎样才能将角的样子完整地指出来呢？哪位同学能指给大家看一看？比划时，我们把角的形状完整地比划出来，就像这样。（老师示范，按照 “顶点 —— 边 —— 顶点的顺序，用食指完整地比划出角。）
师：伸出你们的右手我们来比划一下。
（剪刀张开的两个刀刃、钟面上的两根指针以及红领巾的两边都可以组成 “角”。）
学生找藏在剪刀、钟面、红领巾的角后闪烁 “角” 的部分。
师：你们的眼睛真亮啊，把藏在里面的角都找了出来。让我们给这些角脱去漂亮的外衣，你们看清角的样子了吗？（课件：淡化实物外形，留下闪烁着的角。）
师：瞧，像这样的图形就是我们数学中的角。
师：这些都是角，但是，它们摆放的位置相同吗？开口的方向相同吗？那这些角有什么相同的特点呢？（课件演示顶点和边闪烁）
师：谁愿意和大家分享一下你的发现？
（尖尖的地方和两条直直的线。）
师：同学们观察得很仔细。在我们身边，也有很多物体的表面上藏有角，你能找到吗？请大家仔细观察，认真找找，在小组内说一说、指一指。
（学生汇报找到的角。）
师：同学们真是善于观察，找到了这么多的角。
【设计意图：从学生熟悉的剪刀、钟表、红领巾入手，找出课件中的角，然后又通过寻找生活中的角，把学生带入生活情境中，经历从生活中发现角、认识角的过程，使学生充分认识到生活中处处有角，拉近数学与生活的距离，感受到学习内容的亲切，激起探究的欲望。】
2、动手折，加深对角的认识。
师：（手拿一张圆形纸）同学们看，这张纸上有角吗？开动小脑筋，同桌两人合作一起想办法用它折出一个角。
师：谁来指一指你折出的角在哪里？
教师引导学生摸一摸。
【设计意图：由找角到折角是一个飞跃，学生在感知角的基础上，动手折出自己心目中的角，这正是学生感知角的再现。】
3、画角，形成表象。
（1）学生尝试画角
师：你们能把刚才找到的角，或者你折出的角画下来吗？拿出老师发给你的白纸画一画。
（教师巡视，如果学生无从下手要耐心等待，给他们时间，学生自会找到画角的方法，对于实在有困难的学生教师可以引导描三角板上的角，之后快速收集想要的作品。）
师：同学们看看他画得怎样？请大家当评委给他评评。（选择一个正确的在投影仪下展示订正，接着再展示不规范的 “角”。）
（2）教师示范画角
师：怎么才能画出一个标准的角呢？大家仔细看看老师是怎么画角的，一会儿说给大家听听。
画法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条直直的线，就画成一个角。
（教师在黑板上画出个角）
【设计意图：通过画角活动，让学生充分体验角是由一个尖尖的地方和两条直直的线组成的，为形成角的正确表象奠定基础。】
（3）学生再次画角
师：同学们也一定想和老师比一比，亲自画个标准的角吧。请你借助三角板，在白纸上画出 1 个标准的角。（请一个学生在黑板上画一个角。）
小组长负责检查小组成员画得对不对。
yueyao6年前
本帖最后由 yueyao 于 2019-3-14 20:24 编辑
4. 认角，建立概念。
师：你们都学会了画角，那你们知道角的各部分的名称吗？角如何来标记，怎么来读写呢？下面请同学们自学课本第 62 页 “认一认” 这一部分，答案就藏在里面，看看你能找到吗？
师：把你学到的说给同桌听听。
师：现在就以老师画的角为例，谁上来说说角各部分的名称？
师：这尖尖的这个地方就叫做顶点，这两条直直的这条线叫做边。（边说边板书）
师：好了，现在跟着老师的手势把角的各部分名称读一读。
师：一个角有几个顶点和几条边？（角有一个顶点和两条边）
师：请你观察这两条边是什么样子的？对，也就是说角是由一个顶点和两条直直的边组成的。
师：认真学习的孩子果然有收获。谁想上来当小老师，给同学们说说角如何来标记，怎么来读写呢？
（在靠近角顶点的地方画一条弯弯的线把两条边连起来，再写个数字 1, 那么这个角就有自己的名字了，记作: ∠1，读作：角 1。）
（让学生区分 “∠” 和 “<” 的符号，并注意写法。）
师：这个符号∠是角的符号，看看它长得像谁？它和小于号一样吗？注意写角的符号时不要写成小于号，它和小于号很像，但是下面是平平的。
师：伸出小手和老师一起写一下角的符号吧。
师：剩下的这个角可以怎样表示呢？
【设计意图：学生在自学过程中感受到获得知识的喜悦，在探索活动中获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。】
师：请大家把自己刚画的角用小弧线标出来，起个名字。记下来，读一读。
三、理解应用，强化体验
师：通过今天的学习，我们和角已经成为好朋友了，角要和我们玩个游戏叫做智力大冲关，你们敢挑战吗？
第一关：辨角。
师：我们先来闯第一关。用你们刚才所学的知识来分辨一下哪些是角，哪些不是。是角的，指出它的顶点和边。不是的，说说为什么。（课件显示）
师：同学们用你们的智慧通过了第一关，接下来看看第二关是什么？一起读题。
第二关：找角并标角。 在下面的图形中各找出 3 个角，标一标。
学生独立完成，实物投影，全班交流。
第三关：数一数下面图形中各有几个角？“练一练” 第 4 小题。
师：同学们，你们还发现了什么规律吗？（几边形就有几个角）
师：同学们这么聪明，轻而易举就通过了三关，现在老师要加大难度了。最后一关。
第四关：剪角。 一张正方形纸有 4 个角，如果用剪刀剪去 4 个角中的一个角，还剩几个角？
先请学生猜一猜，在动手剪一剪验证。
比一比，谁的剪法多。
师：在同学们的努力下，我们顺利地冲关成功，把掌声送给自己。
【设计意图：这一教学环节的设计，使学生的兴趣大增，在学生对角建立起概念的前提下，让学生做该练习，从而加深了学生对角的认识，增强分析、判断能力。教师充分发挥学生的主体地位，引导学生合作探索、汇报交流，将学习主动权放给学生。并及时反馈，掌握学生学习情况。】
四、总结归纳，提升经验
1. 师：同学们，今天我们认识了一位新的图形朋友是谁啊？（生：角） 快来说说你都有什么收获？（通过追问鼓励学生尽量说出自己知道的所有知识点，并能进行完整的表述）
2. 师：你们的收获可真多，老师真的很高兴。角写了一首儿歌送给大家，希望你能记住它。
齐读儿歌，强化重难点。课件出示顺口溜。 小小角，真简单，一个顶点两条边；画角时，要牢记，先画顶点再画边。
【设计意图：让学生总结学到了什么，通过儿歌的形式，总结归纳角的特点，巩固对角的初步认识的基础上，让学生感受学习数学的乐趣。】
五、联系实际，了解角的应用
欣赏生活中美丽的角。
师：关于角的知识还有很多，只要你们留心观察，就会发现角的更多秘密。下面就让我们一起欣赏美丽的角吧。
【设计意图：带着音乐，感受角在生活中的应用价值以及数学魅力，体验数学的美。】
姚金连6年前
[yueyao发表于2019-3-416:27](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=72884&ptid=36691)
3. 认角，建立概念。 师：其实啊，角的各部分还有它们自己的名称呢？你们想不想再更进一步的认识角呢？（ ...本节课的教学设计完整、合理、思路清晰，首先激趣引入，然后分别设计找角、摸角、画角、认识角的各部分名称等环节，一环接一环，环环相扣，充分发挥学生的动眼、动口、动脑、动手等感官能力，符合低年级的认知规律，也体现了以学生为主体的新课标理念。巩固练习设计闯关游戏，再次激发学生的学习兴趣和参与的积极性，一关比一关难，有梯度，有挑战力。
caoshuihong5216年前
“认识角” 这部分内容看起来简单，但 “角” 对于二年级学生来说比较抽象，要让学生建立正确的模型思想并不容易，学生接受起来也较为困难，钟老师本节课的教学重点定位于让学生形成角的模型，知道角的各部分名称，难点是让学生了解角的大小与什么有关。
limeixia926年前
钟老师通过找角、摸角直观感知角，然后借助画角来形成角的空间表象，在认角的过程中建立角的概念，最后应用角的特点解决问题，使空间观念逐层深入，提升了空间能力！课前三角娃娃的游戏导入激发了学生的学习兴趣！
10060179746年前
教师在玩角环节中，先演示角的张合，学生跟着玩后马上小结，再进行比角活动。指导学生把活动角拉开闭合，观察角的变化，在活动中激发学生进行思考，然后再来比较角的大小，让学生分别做大角，做小角，再跟黑板上的角来比较，在充分的操作和感官认识基础上再来小结：角的大小跟张口间的关系，这样就自然顺畅，符合教学规律。
matianmeng6年前
课堂导入环节，教师从学生熟悉的剪刀、钟表、红领巾入手，找出课件中的角，然后又通过寻找生活中的角，把学生带入生活情境中，经历从生活中发现角、认识角的过程，使学生充分认识到生活中处处有角，拉近数学与生活的距离，感受到学习内容的亲切，激起探究的欲望。
1066040586年前
[@[sakula123](https://bbs.xsj21.com/member/sakula123) 发表于 2019-3-8 15:57](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=73422&ptid=36691)
从你的教学设计中，可以看到新课标所强调在课堂上要注重表现学生的主体地位和体现老师的主导作用这一理念。 ...本节课的教学设计以数学活动为主线贯穿数学过程的始终，教师通过设计找角、摸画、认识角等多种活动的教学，为学生提供了充分的实践、探究、交流、展示的机会，留给了学生足够的思维空间，极大地调动了学生学习的热情，让学生在一种、轻松、愉悦的课堂氛围中，体会到了学习数学的乐趣！
yueyao6年前
《认识角》教学设计第三稿
上课教师：钟彦婷（广东湛江基地 廉江市第一小学）
教学内容： 北师大版小学数学二年级下册第六单元《认识角》的第一课时。
教学目标：
1. 结合生活实际，经历从实际物体中抽象出角的过程，直观认识平面图形中的角，知道角的各部分名称。
2. 结合直观操作活动，培养学生的观察能力和动手操作能力，初步发展空间观念。
3. 结合学习活动进一步体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
教学重点： 初步建立角的概念。
教学难点： 形成角的正确表象。
教学过程：
一、猜图形，激趣导入
引导学生回忆所学过的平面图形：长方形、正方形、三角形、圆。
师：同学们，今天老师和你们玩一个猜图形的游戏。请同学们猜一猜，老师手中的信封里装着的卡片分别是什么图形？
教师出示第一个信封，只露出一个直角，让学生猜测可能是什么图形，接着再露出一个角，学生猜出是三角形。
教师出示第二个信封，只露出圆形的一半，让学生猜测。
师追问：为什么你们这次不猜是长方形、正方形或者三角形？
（预设：因为圆形没有角）
师：原来你们是根据图形上的角来猜的，其实角也是一种平面图形，这节课我们就一起来认识角。（板书课题：认识角）
【设计意图：用猜图形的方式导入新课，既唤醒学生对旧知的回忆，又充分调动学生的积极性和参与热情。】
二、探究发现，建立模型
1、找角，直观感知。
师：调皮的角想和你们玩一个抓迷藏的游戏，看看你们能不能把它找到。大家请看大屏幕，角藏在哪里了呢？谁能来指一指。
课件出示实物图：剪刀、钟面、红领巾。
（预设：比划时，学生如果只指出顶点。）
师：他指出的角是这样的一个图形（边说边在黑板上点一个点）。这个是角吗？他指出的只是一个点。怎样才能将角的样子完整地指出来呢？哪位同学能指给大家看一看？比划时，我们把角的形状完整地比划出来，就像这样。（老师示范，按照 “顶点 —— 边 —— 边的顺序，用食指完整地比划出角。）
师：伸出你们的右手，和老师一起比划一下。
（剪刀张开的两个刀刃、钟面上的两根指针以及红领巾的两边都可以组成 “角”。）
学生找藏在剪刀、钟面、红领巾的角后闪烁 “角” 的部分。
师：你们的眼睛真亮啊，把藏在里面的角都找了出来。闭上眼睛想想，如果让我们给这些角脱去漂亮的外衣，会是什么样子的呢？（课件：淡化实物外形，留下闪烁着的角。）
师：瞧，像这样的平面图形就是我们数学中的角，你们看清角的样子了吗？
师：它们摆放的位置相同吗？边的长短一样吗？开口的方向相同吗？但它们都是角。这些角有什么相同的特点呢？（课件演示顶点和边闪烁）
师：谁愿意和大家分享一下你的发现？
（引导学生找到尖尖的点和直直的线。）
师：同学们观察得很仔细。在我们身边，也有很多物体的表面上藏有角，你能找到吗？请大家仔细观察，认真找找，在小组内互相说一说，指一指。
师：谁来说说你们小组找到的角？
（学生汇报找到的角。）
师：同学们真是善于观察，找到了这么多的角。
【设计意图：从学生熟悉的剪刀、钟表、红领巾入手，找出课件中的角，然后又通过寻找生活中的角，把学生带入生活情境中，经历从生活中发现角、认识角的过程，使学生充分认识到生活中处处有角，拉近数学与生活的距离，感受到学习内容的亲切，激起探究的欲望。】
2、动手折，加深对角的认识。
师：（手拿一张圆形纸）同学们看，这张纸上有角吗？开动小脑筋，同桌两人合作一起想办法用它折出一个角。谁来指一指你折出的角在哪里？
教师引导学生摸一摸。
【设计意图：由找角到折角是一个飞跃，学生在感知角的基础上，动手折出自己心目中的角，这正是学生感知角的再现。】
3、画角，形成表象。
（1）学生尝试画角
师：你们能把刚才找到的角，或者你折出的角描下来吗？
（教师巡视，如果学生无从下手要耐心等待，给他们时间，对于实在有困难的学生教师可以引导描三角板上的角，之后快速收集想要的作品。）
师：同学们看看他描得怎样？请大家当小评委给他评评。（选择一个正确的在投影仪下展示订正，接着再展示不规范的 “角”。）
（2）教师示范画角
师：怎么才能画出一个标准的角呢？大家仔细看看老师是怎么画角的，一会儿说给大家听听。
画法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条直直的线，就画成一个角。
【设计意图：通过画角活动，让学生充分体验角是由一个尖尖的地方和两条直直的线组成的，为形成角的正确表象奠定基础。】
（3）学生再次画角
师：同学们也一定想和老师比一比，亲自画个标准的角吧。请你借助三角板，在白纸上画出 1 个标准的角。画完之后小组长负责检查并纠正。
（请学生在黑板上画一画）
4. 认角，建立概念。
师：你们都学会了画角，那你们知道角是由什么组成的吗？角如何来标记，怎样来读写呢？下面请同学们自学课本第 62 页 “认一认” 这一部分，答案就藏在里面，看看你能找到吗？开始吧。
师：把你学到的说给你的同桌听吧。（引导学生在自己画的角上标一标）
师：现在就以老师画的角为例，谁来说说角是由什么组成的？
（边说边板书）
师：好了，现在跟着老师的手势把角的各部分名称读一读。
师：一个角有几个顶点和几条边？一起说。把这句话读一读。（板书：角有一个顶点和两条边）
师：请你观察这两条边是什么样子的？对，也就是说角是由一个顶点和两条直直的边组成的。
师：认真学习的孩子果然有收获。谁想上来当小老师，给同学们说说角如何来标记，怎么来读写呢？
（在靠近顶点的地方画一条弯弯的线把两条边连起来，再写个数字 1, 那么这个角就有自己的名字了，记作: ∠1，读作：角 1。）
（让学生区分 “∠” 和 “<” 的符号，并注意写法。）
师：这个符号∠是角的符号，看看它长得像谁？它和小于号一样吗？注意写角的符号时不要写成小于号，它和小于号很像，但是下面是平平的。
师：伸出小手和老师一起写一下角的符号吧。
师：剩下的角可以怎样表示呢？
【设计意图：学生在自学过程中感受到获得知识的喜悦，在探索活动中获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。】
yueyao6年前
三、理解应用，强化体验
师：通过今天的学习，我们和角已经成为好朋友了，角要和我们玩个游戏叫做智勇大冲关，你们敢挑战吗？
第一关：辨角。 我们先来闯第一关。用你们刚才所学的知识来分辨一下哪些是角，哪些不是。是角的，指出它的顶点和边。不是的，说说为什么。（课件显示）
第二关：找角并标角。（课本第 62 页）在下面的图中各找出三个角，标一标。
学生独立完成，实物投影，全班交流。
重点指出：在桥洞图中，曲边与底部相交的地方形成的不是角。
第三关：数一数下面图形中各有几个角？ 练一练第 4 小题。
师：同学们，你们还发现了什么规律吗？（几边形就有几个角）
师：同学们这么聪明，轻而易举就通过了三关，现在老师要加大难度了。最后一关。
第四关：剪角。 一张正方形纸有 4 个角，如果用剪刀剪去 4 个角中的一个角，还剩几个角？
先请学生猜一猜，再小组合作动手操作验证。
比一比，谁的剪法多。
师：在同学们的努力下，我们顺利地冲关成功，把掌声送给自己。
【设计意图：这一教学环节的设计，使学生的兴趣大增，在学生对角建立起概念的前提下，让学生做练习，从而加深了学生对角的认识，增强分析、判断能力。教师充分发挥学生的主体地位，引导学生合作探索、汇报交流，将学习主动权放给学生。而且通过引导学生动手操作，加深对图形特征的认识，形成初步的角的表象概念，充分体现了小学低年级几何教学的直观性。并及时反馈，掌握学生学习情况。】
四、总结归纳，提升经验
1. 师：同学们，今天我们认识了一位新的图形朋友是谁啊？（生：角）快来说说你都有什么收获？（通过追问鼓励学生尽量说出自己知道的所有知识点，并能进行完整的表述）
2. 师：你们的收获可真多，老师真的很高兴。角写了一首儿歌送给大家，希望你能记住它。
齐读儿歌，强化重难点。课件出示顺口溜。 小小角，真简单，一个顶点两条边；画角时，要牢记，先画顶点再画边。
【设计意图：让学生总结学到了什么，通过儿歌的形式，总结归纳角的特点，巩固对角的初步认识的基础上，让学生感受学习数学的乐趣。】
五、联系实际，了解角的应用
欣赏生活中美丽的角。
师：关于角的知识还有很多，只要你们留心观察，就会发现角的更多秘密。下面就让我们一起欣赏美丽的角吧。
【设计意图：带着音乐，感受角在生活中的应用价值以及数学魅力，体验数学的美。】
六、板书设计
图片：
yueyao6年前
本帖最后由 yueyao 于 2019-3-27 21:22 编辑
本次答辩的题目是：设计二稿与一稿相比，加入了 “动手折角” 的环节，试问加入此环节的想法是什么？以及后面的教学设计中 “画出标准角” 的教学，对学生从实物中抽象出角和直观认识平面图形中的角有什么帮助？
答辩内容整理如下： 学生是学习的主体。“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的主动和富有个性的过程”。针对二年级学生好奇、好动的心理特点，结合 “认识角” 教学内容中图形的认识直观性和操作性强的知识特点，本课在每一个教学环节上始终贯穿了学生的动手操作与实践，通过找一找、指一指、折一折、摸一摸、画一画等数学操作活动，帮助学生借助鲜明的角的表象，建立起角的概念，正确认识角的各部分名称。
新课程提倡学生经历、探索知识形成的过程，重视学生在数学学习中积累基本的数学活动经验。在 “动手折角” 这个教学环节中，通过引导学生的动手操作，让学生体验和感受角的特征。首先，让学生用圆形的纸片折出一个角，然后教师拿出学生的作品（包括正确的和不正确的），让学生指一指、摸一摸、说一说什么样的图形是一个角，让学生感受并提炼出：有一个尖尖的地方和两条直直的线，让学生再一次感受角的本质特征。
图形是什么？在数学的世界里，图形不是客观存在的物体，不是具体的东西，它是人们抽象的结果，是人们摒弃了物体的颜色、重量、分子构成等物质属性，只从形状、位置、角度等看待物体的结果。图形是人们从个体、特殊的认识，升华、概括而形成的一般性的认识结果。
欧氏几何认为：点只占有位置，没有大小；线段只有长度，没有宽度；面只有长度与宽度，没有厚度。同样，由这些点、线、面所生成的图形也是 “虚拟” 的，只能生存在 “理念与形的世界里”。
因此，图形的教学应当让学生由现实情境进入这个 “理念与形的世界”，经历从具体事物中抽象出图形的过程，理解数学中的图形是源于生活却又高于生活的文化产物。
心理学研究表明，儿童在动作中思考，这是儿童的认知特点。借助指角、画角这样的直观动作，可以促进他们对角概念的思考。这种直观动作思维被称作 “动手思维”。学生从学前期到小学，再到中学乃至成人，逐步进入形象思维、抽象逻辑思维阶段。指角、画角就是在角的实物模型和抽象角之间架起一座桥梁，有利于学生对角的动作思维向形象思维过渡；同时，这样的操作活动将儿童好动的年龄特征引导到数学学习上来，动得其所，动有收获。
美国数学教育家杜宾斯基提出了数学概念教学的四阶段理论【即活动（Action）、过程（Process）、对象（Object）、模型（Scheme），简称 APOS 理论】。指角或画角这样的过程，可以让学生亲身体验、感受实物中的各种角都有着共同的特点，使角概念的直观背景与抽象概念间建立联系。正是从 “活动” 层次向 “过程” 层次过渡，为向 “对象” 和 “模型” 层次的发展奠定基础。
根据 2011 版课标的要求，小学第一学段的教学只要求学生 “初步认识角”。也就是说，第一学段的学生还没有掌握射线的概念，因此教学中不呈现角概念，只要求认识角的样子，不要求掌握角的定义。在学生学习的过程中，角概念的揭示过程是本节课的教学重点。对于构成角的 “一个顶点”、“两条直直的边” 这两个角的本质属性，要让学生掌握。在教学中，画角是很容易直接帮助学生理解角的本质属性的方法。
在 “画角” 的教学环节，让学生借助实物工具把角画在纸上，在画的过程中理解 “角是平面图形，角有一个顶点和两条边，边是直直的” 等，让学生通过多种感官的协调参与，在活动中经历知识的探究和形成过程，不仅达到丰富学生 “角” 的初步认识、发展学生空间观念的目的，同时还积累了图形认识的活动经验，体现了让学生 “经历从现实情境中抽象出数学知识与方法的过程” 这一基本理念。
yueyao6年前
本帖最后由 yueyao 于 2019-4-8 08:07 编辑
第十三届教学设计与课堂展示大赛活动综述
首先感谢新世纪教材编委会、北京师范大学课程研究中心数学工作室举办了这次 “第十三届全国新世纪小学数学教学设计与课堂展示大赛” 教研活动；同时也要感谢各位专家与同行的老师给予我帮助和指导，让我在这次活动中受益匪浅。
一、课程标准研究对教学的启示
角是基本的平面图形，在数学几何家族中，角是不可或缺的重要成员。《义务教育数学课程标准（2011 年版）》中有关角的教学分三个学段进行：
第一学段（1~3 年级）：结合生活情境认识角，了解直角、锐角、钝角；
第二学段：（4~6 年级）：知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系；
第三学段（7~9 年级）：理解角的概念，能比较角的大小。理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等、同角（等角）的补角相等的性质。识别同位角、内错角、同旁内角。
此外，在高中甚至大学阶段也有角知识的拓展内容。虽然作为小学数学教师，但也需要整体了解从小学到大学的相关内容，即角的上位数学知识。因为在教学角这部分知识之前，对角的上位数学知识进行梳理，可以帮助我们在相关知识的形成和纵向发展方面对所教学内容有更深入的理解，以便在教学时能够更加游刃有余、居高临下地看待所教学的内容。
角的知识的学习为什么要分段学习？这样的安排，是考虑到小学生的认知发展正处于初步逻辑思维期，是从表象性思维的概念化活动逐步过渡到概念性思维的阶段。课标中也多次指出，几何知识的学习不宜过于集中，需要逐步深入、循序渐进、螺旋上升；空间观念也在发展过程中逐步形成。
这样的教学要求，符合学生的认知发展。“学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资料。培养空间观念要将视野拓展到生活的空间，重视现实生活中空间与图形的问题”，因此，教学 “角的初步认识” 时，可以更多地结合生活情境，从实际生活中抽象出角，获得对角的直观经验，教学目的只是使学生积累角的感性认识，形成表象，为四年级进一步学习角的知识打好基础。
二、生活中的角对数学的影响
知识可以迁移，生活中处处可以见到角的影子 —— 各种平面图形上、各类型的建筑物中…… 学生在学习认识角以前，早就对这些生活中的角很熟悉。这些生活经验对数学中角的认识有一定影响。
数学中的 “角” 是比较抽象的数学概念，角的边是两条射线，可以无限延长，不可度量。而生活中看不到这样的角。角的应用非常广泛，生活中有许许多多的 “角”。这些 “角” 按照它们与数学中的角有没有关系分成两类：一类是牛角、羊角、一角钱等和数学中的角没有关的 “角”；还有一类是与数学中的角相关的角。与数学中的角相似的角又可以按照空间（立体）和平面分为两种：一种是空间中的角，多数是二面角甚至是多面角，比如两面墙所形成的角、墙和地面所形成的角、墙角、桌子的角等；还有一种是接近数学中角的平面角，比如红领巾的角、书封面的角、三角板上的角、扇面上的角等。生活中平面角的边我们看起来是有一定长度的线段。
教学的时候，生活中的角对数学角的认识会有迁移作用，既有正迁移 —— 学生会感到生活中有很多角，“这样的图形” 都是角；也会有负迁移 —— 角的边是有长短的。
因此，教学中，要注意强化学生由生活中角的印象逐步过渡到对数学角的认识。先引入生活中的平面角，在学生对角有初步认识、形成角的表象后，再逐步抽象出角的本质属性，使学生逐步深入理解角的概念。
三、教学设计中课堂导入的研究
对学生来说，直接对学习效果产生影响的是课堂教学。课堂教学设计的理念、教学的目标、具体的设计思路都会直接影响教学活动，影响学生的学习效果。
“好的开始是成功的一半。” 导入对提高学生整节课的学习兴趣，吸引学生的注意力，起着重要作用。本课的导入是从数学内部导入，就是关注数学知识间的内在联系，由学生已经接触过或者已经掌握的数学知识开始，逐步过渡到角的学习。从数学内部导入，便于建立数学知识之间的联系，便于学生将所学的新知识与旧知识之间建立连接。在导入过程中将学生熟悉的平面图形中的角与本课教学中的角很好联系起来，学生很容易将新知识纳入原有认知图式中，使学生很容易感受到角也是一种平面图形。
四、重视数学概念的形成
所谓数学概念的形成，是指学生依据直接经验，从大量的具体例子出发，在数学概念的具体例证中通过归纳抽取一类数量关系或空间形式的共同属性，从而获得初级感念，并把概念的本质属性推广到同类事物中的过程。概念的形成是掌握数学概念的一种认知形式，要突出能反映概念本质属性的关键特征。
根据 2011 版课标的要求，小学第一学段的教学只要求学生 “初步认识角”。也就是说，第一学段的学生还没有掌握射线的概念，因此教学中不呈现角概念，只要求认识角的样子，不要求掌握角的定义。在学生学习的过程中，角概念的揭示过程是本节课的教学重点。对于构成角的 “一个顶点”、“两条直直的边” 这两个角的本质属性，要让学生掌握。因此，本课在教学中，通过指角、摸角、画角帮助学生理解角的本质属性。
五、加强学习过程的体验
2011 版课标指出：“动手实践、自主探索、合作交流等，都是学生学习数学的重要方式。” 看来，对数学的认识不仅要从数学家关于数学本质的观点中去领悟，更要从数学活动的亲身实践中去体验。
本课非常重视在操作活动中认识抽象的平面图形 “角”，给学生提供了丰富的体验机会，让学生在操作中建立角的概念。操作活动无疑是帮助学生理解概念的一种好方法。在教学时，我们在学生充分的 “指一指”、“找一找”、“折一折”、“摸一摸”、“描一描”、“画一画” 等体验活动的基础上，进一步理解角的概念。同时，在指角、画角的活动中，也要突出角的本质特征。如先画一个点，再从这个点开始，往不同的方向画两条直直的线。这样的操作，使体验活动更加有效。
yueyao6年前
课堂教学视频的教学设计
《认识角》教学设计终稿
上课教师：钟彦婷（广东湛江基地 廉江市第一小学）
教学内容： 北师大版小学数学二年级下册第六单元《认识角》的第一课时。
课前思考： 在设计这节课的教学时，我认真分析了教材特点和学生已有的知识经验。一方面，角对二年级的学生来说并不是太陌生，但他对 “角” 的认识仅仅是生活经验的积累，这与数学中的角是有差别的。在儿童的生活经验中，“角就是尖尖的”，但在数学概念里，“尖尖的不一定就是角”。对于小学生来说，数学来源于生活。数学上的 “角” 概念的建立与抽象，离不开生活中的角的原型。但是仅仅靠视觉上的感知来认识数学中的角，缺少真实的体验，很难把握数学意义上抽象的角。因此，整节课，我设计了 “指角”、“摸角”“找角”、“画角” 等活动，让学生在现实的情境和丰富的材料中抽象出角的本质特征。
教学目标：
1. 结合生活实际，经历从实际物体中抽象出角的过程，直观认识平面图形中的角，知道角的各部分名称。
2. 结合直观操作活动，培养学生的观察能力和动手操作能力，初步发展空间观念。
3. 结合学习活动进一步体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
教学重点： 初步建立角的概念。
教学难点： 形成角的正确表象。
教学过程：
一、猜图形，激趣导入
引导学生回忆所学过的平面图形：长方形、正方形、三角形、圆。
师：同学们，今天老师和你们玩一个猜图形的游戏。请同学们猜一猜，老师手中的信封里装着的卡片分别是什么图形？
教师出示第一个信封，只露出一个直角，让学生猜测可能是什么图形，接着再露出一个角，学生猜出是三角形。
教师出示第二个信封，只露出圆形的一半，让学生猜测。
师追问：为什么你们这次不猜是长方形、正方形或者三角形？
生：因为圆形没有角。
师：原来你们是根据图形上的角来猜的，其实角也是一种平面图形，这节课我们就一起来认识角。（板书课题：认识角）
【设计意图：用猜图形的方式导入新课，既唤醒学生对旧知的回忆，又充分调动学生的积极性和参与热情。】
二、探究发现，建立模型
1、找角，直观感知。
师：调皮的角想和你们玩一个抓迷藏的游戏，看看你们能不能把它找到。大家请看大屏幕，角藏在哪里了呢？谁能来指一指。
课件出示实物图：剪刀、钟面、红领巾。
师：比划时，我们把角的形状完整地比划出来，就像这样。（老师示范，按照 “顶点 —— 边 —— 边的顺序，用食指完整地比划出角。）
师：伸出你们的右手，和老师一起比划一下。
（剪刀张开的两个刀刃、钟面上的两根指针以及红领巾的两边都可以组成 “角”。）
学生找藏在剪刀、钟面、红领巾的角后闪烁 “角” 的部分。
师：你们的眼睛真亮啊，把藏在里面的角都找了出来。闭上眼睛想想，如果让我们给这些角脱去漂亮的外衣，会是什么样子的呢？（课件：淡化实物外形，留下闪烁着的角。）
师：瞧，像这样的平面图形就是我们数学中的角，你们看清角的样子了吗？
师：它们摆放的位置相同吗？边的长短一样吗？开口的方向相同吗？但它们都是角。这些角有什么相同的特点呢？ （课件演示顶点和边闪烁）
师：谁愿意和大家分享一下你的发现？
（引导学生找到尖尖的点和直直的线。）
师：同学们观察得很仔细。在我们身边，也有很多物体的表面上藏有角，你能找到吗？请大家仔细观察，认真找找，在小组内互相说一说，指一指。
师：谁来说说你们小组找到的角？
（学生汇报找到的角。）
师：同学们真是善于观察，找到了这么多的角。
【设计意图：从学生熟悉的剪刀、钟表、红领巾入手，找出课件中的角，然后又通过寻找生活中的角，把学生带入生活情境中，经历从生活中发现角、认识角的过程，使学生充分认识到生活中处处有角，拉近数学与生活的距离，感受到学习内容的亲切，激起探究的欲望。】
2、动手折，加深对角的认识。
师：（手拿一张圆形纸）同学们看，这张纸上有角吗？开动小脑筋，同桌两人合作一起想办法用它折出一个角。谁来指一指你折出的角在哪里？
教师引导学生摸一摸。
【设计意图：由找角到折角是一个飞跃，学生在感知角的基础上，动手折出自己心目中的角，这正是学生感知角的再现。】
3、画角，形成表象。
（1）学生尝试画角
师：你们能把刚才找到的角，或者你折出的角描下来吗？
（教师巡视之后快速收集想要的作品。）
师：同学们看看他描得怎样？请大家当小评委给他评评。（选择一个正确的在投影仪下展示订正，接着再展示不规范的 “角”。）
（2）教师示范画角
师：怎么才能画出一个标准的角呢？大家仔细看看老师是怎么画角的，一会儿说给大家听听。
请学生说画法，教师在黑板上画。
画法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条直直的线，就画成一个角。
【设计意图：通过画角活动，让学生充分体验角是由一个尖尖的地方和两条直直的线组成的，为形成角的正确表象奠定基础。】
（3）学生再次画角
师：同学们也一定想和老师比一比，亲自画个标准的角吧。请你借助三角板，在白纸上画出 1 个标准的角。画完之后小组长负责检查并纠正。
（请学生在黑板上画一画）
yueyao6年前
本帖最后由 yueyao 于 2019-4-8 10:01 编辑
4. 认角，建立概念。
师：你们都学会了画角，那你们知道角是由什么组成的吗？角如何来标记，怎样来读写呢？下面请同学们自学课本第 62 页 “认一认” 这一部分，答案就藏在里面，看看你能找到吗？开始吧。
师：把你学到的说给你的同桌听吧。（引导学生在自己画的角上标一标）
师：现在就以老师画的角为例，谁来说说角是由什么组成的？
（边说边板书）
师：好了，现在跟着老师的手势把角的各部分名称读一读。
师：一个角有几个顶点和几条边？一起说。把这句话读一读。（板书：角有一个顶点和两条边）
师：请你观察这两条边是什么样子的？对，也就是说角是由一个顶点和两条直直的边组成的。
师：认真学习的孩子果然有收获。谁想上来当小老师，给同学们说说角如何来标记，怎么来读写呢？
（在靠近顶点的地方画一条弯弯的线把两条边连起来，再写个数字 1, 那么这个角就有自己的名字了，记作: ∠1，读作：角 1。）
（让学生区分 “∠” 和 “<” 的符号，并注意写法。）
师：这个符号∠是角的符号，看看它长得像谁？它和小于号一样吗？注意写角的符号时不要写成小于号，它和小于号很像，但是下面是平平的。
师：伸出小手和老师一起写一下角的符号吧。
师：剩下的角可以怎样表示呢？
【设计意图：学生在自学过程中感受到获得知识的喜悦，在探索活动中获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。】
三、理解应用，强化体验
师：通过今天的学习，我们和角已经成为好朋友了，角要和我们玩个游戏叫做智勇大冲关，你们敢挑战吗？
第一关：辨角。 我们先来闯第一关。用你们刚才所学的知识来分辨一下哪些是角，哪些不是。是角的，指出它的顶点和边。不是的，说说为什么。（课件显示）
第二关：找角并标角。（课本第 62 页）在下面的图中各找出三个角，标一标。
学生独立完成，实物投影，全班交流。
重点指出：在桥洞图中，曲边与底部相交的地方形成的不是角。
第三关：数一数下面图形中各有几个角？ 练一练第 4 小题。
师：同学们，你们还发现了什么规律吗？（几边形就有几个角）
师：同学们这么聪明，轻而易举就通过了三关，现在老师要加大难度了。最后一关。
第四关：剪角。 一张正方形纸有 4 个角，如果用剪刀剪去 4 个角中的一个角，还剩几个角？
先请学生猜一猜，再小组合作动手操作验证。
比一比，谁的剪法多。
师：在同学们的努力下，我们顺利地冲关成功，把掌声送给自己。
【设计意图：这一教学环节的设计，使学生的兴趣大增，在学生对角建立起概念的前提下，让学生做练习，从而加深了学生对角的认识，增强分析、判断能力。教师充分发挥学生的主体地位，引导学生合作探索、汇报交流，将学习主动权放给学生。而且通过引导学生动手操作，加深对图形特征的认识，形成初步的角的表象概念，充分体现了小学低年级几何教学的直观性。并及时反馈，掌握学生学习情况。】
四、总结归纳，提升经验
1. 师：同学们，今天我们认识了一位新的图形朋友是谁啊？（生：角）快来说说你都有什么收获？（通过追问鼓励学生尽量说出自己知道的所有知识点，并能进行完整的表述）
2. 师：你们的收获可真多，老师真的很高兴。角写了一首儿歌送给大家，希望你能记住它。
齐读儿歌，强化重难点。课件出示顺口溜。 小小角，真简单，一个顶点两条边；画角时，要牢记，先画顶点再画边。
【设计意图：让学生总结学到了什么，通过儿歌的形式，总结归纳角的特点，巩固对角的初步认识的基础上，让学生感受学习数学的乐趣。】
五、联系实际，了解角的应用
欣赏生活中美丽的角。
师：关于角的知识还有很多，只要你们留心观察，就会发现角的更多秘密。下面就让我们一起欣赏美丽的角吧。
【设计意图：带着音乐，感受角在生活中的应用价值以及数学魅力，体验数学的美。】
六、板书设计
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