新课程提倡学生经历、探索知识形成的过程，重视学生在数学学习中积累基本的数学活动经验。在 “动手折角” 这个教学环节中，通过引导学生的动手操作，让学生体验和感受角的特征。首先，让学生用圆形的纸片折出一个角，然后教师拿出学生的作品（包括正确的和不正确的），让学生指一指、摸一摸、说一说什么样的图形是一个角，让学生感受并提炼出：有一个尖尖的地方和两条直直的线，让学生再一次感受角的本质特征。

图形是什么？在数学的世界里，图形不是客观存在的物体，不是具体的东西，它是人们抽象的结果，是人们摒弃了物体的颜色、重量、分子构成等物质属性，只从形状、位置、角度等看待物体的结果。图形是人们从个体、特殊的认识，升华、概括而形成的一般性的认识结果。

欧氏几何认为：点只占有位置，没有大小；线段只有长度，没有宽度；面只有长度与宽度，没有厚度。同样，由这些点、线、面所生成的图形也是 “虚拟” 的，只能生存在 “理念与形的世界里”。

因此，图形的教学应当让学生由现实情境进入这个 “理念与形的世界”，经历从具体事物中抽象出图形的过程，理解数学中的图形是源于生活却又高于生活的文化产物。

心理学研究表明，儿童在动作中思考，这是儿童的认知特点。借助指角、画角这样的直观动作，可以促进他们对角概念的思考。这种直观动作思维被称作 “动手思维”。学生从学前期到小学，再到中学乃至成人，逐步进入形象思维、抽象逻辑思维阶段。指角、画角就是在角的实物模型和抽象角之间架起一座桥梁，有利于学生对角的动作思维向形象思维过渡；同时，这样的操作活动将儿童好动的年龄特征引导到数学学习上来，动得其所，动有收获。

美国数学教育家杜宾斯基提出了数学概念教学的四阶段理论【即活动（Action）、过程（Process）、对象（Object）、模型（Scheme），简称 APOS 理论】。指角或画角这样的过程，可以让学生亲身体验、感受实物中的各种角都有着共同的特点，使角概念的直观背景与抽象概念间建立联系。正是从 “活动” 层次向 “过程” 层次过渡，为向 “对象” 和 “模型” 层次的发展奠定基础。

根据 2011 版课标的要求，小学第一学段的教学只要求学生 “初步认识角”。也就是说，第一学段的学生还没有掌握射线的概念，因此教学中不呈现角概念，只要求认识角的样子，不要求掌握角的定义。在学生学习的过程中，角概念的揭示过程是本节课的教学重点。对于构成角的 “一个顶点”、“两条直直的边” 这两个角的本质属性，要让学生掌握。在教学中，画角是很容易直接帮助学生理解角的本质属性的方法。

在 “画角” 的教学环节，让学生借助实物工具把角画在纸上，在画的过程中理解 “角是平面图形，角有一个顶点和两条边，边是直直的” 等，让学生通过多种感官的协调参与，在活动中经历知识的探究和形成过程，不仅达到丰富学生 “角” 的初步认识、发展学生空间观念的目的，同时还积累了图形认识的活动经验，体现了让学生 “经历从现实情境中抽象出数学知识与方法的过程” 这一基本理念。