有一点个人的看法，判断画的房子对不对？其实现实中就有不对称的房子，不对称的房子也不能说错。是否加一句淘气画的轴对称的房子，这样画对吗？实在挑不出毛病，吹毛求瘢了。

个人看法：利用工具做角这个环节很棒，进一步建立数学角与实物角的联系，只有充分认识理解了数学角才能用工具创造出符合条件的实物角，但是是否用小棒等硬质材料更合适，而毛线这材料因为是软的摆出的角的边就不规范了，对于学生有一定的难度。

自由画角，画完后再组内交流画角的过程，进一步规范和丰富对角的认识

[yueyao发表于2019-3-1017:45](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=74184&ptid=36691)

安排摸角环节的目的是通过让学生动手摸一摸，感知角的顶点和角的两条边，为认识角的特点做铺垫。 ...

我的意思是说角不一定是尖尖的，比如以后将要学到的平角，并且尖尖和直边用观察和动手画的方法更好地感受，仅仅是我不成熟的看法。

如何将实物角的物理特性和抽象角的数学特性对接和互转，将实物角上升到抽象角的认识。

认识角教学设计 ppt

附件：

• 深圳宝安区黄麻布学校郭宇辉认识角.pptx

3、画角

师：刚才同学们借助手中的物品描出角，现在你能不借助物品画一个角吗？画之前请先闭上眼睛想一想你将要画的角的形状，画的时候先画那部分。（学生自由画角，教师巡视，学生上台展示）

（设计思考：在前面描角和认识角各部分名称的基础上，学生进一步通过想象和动手操作，加深角的特征的抽象。）

4、辨角

课件出示

师：你们都认识角了吗？请看哪些是角，哪些不是？在练习纸上完成。（学生完成后，组织交流）

（设计思路：这节课是在学生初步认识长方形、正方形、三角形的基础上教学的。对于标准的平面图形学生容易找出图形中的角，但是当出现带有曲线等干扰 “因素” 的复杂图形时，可能存在部分学生受 “标准” 图形的影响，不容易识别出变化了的图形。对于这部分掌握平面图形基本特性仍薄弱的学生，需要在识别复杂图形中的角前，先提供一些简单的图形判断是否角，适当给学生搭个 “脚手架”，因此在复杂图形中找角前，我先设计这个辨角的环节。通过一些反例更好地衬托角的两条边是直边，有一个顶点的特点，进一步丰富对角的组成认识，发展清晰的空间观念。）

5、找角

（1）找图形中的角（课件出示）

（2）找生活中的角

师：我们知道剪刀、时钟和三角板这三件物品上有角，那还有哪些物品上有角呢？请你指出它的顶点和直边。

（设计思路：再次回到生活中的角，三维图形和二维图形相互转换，再还原运用到三维世界的一个螺旋上升式的学习过程，提升学生的空间观念。）

6、比角

（1）活动角

师：同学们用手中的学具做成一个角，你能把它变大吗？（学生操作）

师：你能把它变小吗？（学生操作）

师：请你说一说，是怎么使角变大变小的呢？（学生一边演示一边回答）

师：通过两边张开，合起就可以改变角的大小，角的大小跟它的张口有关。

（设计思考：此处不是通过教材中两个角的直接比较来确定大小，因受这个阶段的学生对图形的认知水平影响，比较角的大小，学生会把注意力放在角的 “占地面” 大小，“占地面” 越大角就越大，凭直观就知道教材中的第二个角大。此时学生大概率不会通过点对点，边对边的方法进行比较 “张口” 大小，即便通过教师的引导点对点，边对边进行比较，学生的注意力仍首先是比较 “占地”，而不是 “张口”。 因此利用教具制作活动角，让学生切身感受 “张口” 变化，角也会变化，此时即使是通过张口改变大小，学生脑海中大概率仍是基于 “占地” 大小来判断角的大小，但在这个教学环节已经建立起 “张口” 大小与角的大小直接联系的。）

（2）比较大小

师：生活中也有经常变动的角。（出示时钟教具）钟面上的时针和分针构成的角是一个变动的角。（学生拨动时钟学具的时针和分针感受张口变化和时间变化的关系）

师：请看老师的钟面上现在是 3 时，时针和分针形成了一个角。请同学们也拨到 3 时，现在老师的钟面（大）上的角和同学的钟面（小）上的角谁大谁小？（预设学生说一样大）

师：明明老师的时针和分针比你们的长，为什么同学们说角一样大？（预设学生说因为时间一样，因为都是直角，因为张口一样大不用比时针和分针长度等原因）

师：口说无凭，我们能不能利用手中学具进行比一比？比之前我们要明确比较角的大小究竟要比什么？（预设学生回答比它的张口大小。在老师的引导下进行角的比较。）

师：能不能拨一个比 3 时更大的角？（预设学生说扩大角的张口就可以）同样利用手中学具进行比一比？（让学生演示比的过程，引导学生顶点对齐和一边重合，观察另一条边的位置就可以比较角的大小。）

（设计思考：在这个环节只所以不用教材的三角板素材来比较角的大小，是因为三角板 “占地面” 太明显，学生无法聚焦到 “角的大小与张口有关而与边长短无关”，并且要选取三个角中的那两个角进行比较，也形成一定的 “干扰”。因此这个环节用时钟面上的角代替，符合角的本质定义，时针和分针的张合，进一步将学生的注意力从关注边的长短引向关注角的张口变化这一角的本质属性中来，使学生在抽象的数学图形里生动地感受角的大小变化。）

（3）小结

比较角的大小方法。

（三）、课堂总结，拓展延伸

通过这节课的学习，你有哪些收获？

请你回家试着把一张长方形的纸剪掉一个角，看还剩几个角，比一比，谁的剪法多，好吗？

六、 教学设计

（一）、复习导入，唤醒记忆

师：同学们，在前面的数学学习中，咱们认识了很多图形朋友！你还记得谁呢？（随着学生回答，教师电脑显示长方形、正方形、三角形、圆等平面图形）

师：今天，咱们来认识一个新的图形朋友（出示角的图片，引出角的课题 “认识角”）

（设计思考：通过回忆唤醒学生脑海中已学过的各种图形，引出新的学习课题，同时也表明角跟长方形、正方形、三角形、圆等一样是一个平面图形，把新知识纳入原有的认知结构中。）

（二）、联系生活，探索新知

1、认角

课件依次出示

（其中动态显示时针从 00:00 到 3:00 的过程，刻画出角的动态形成过程，为后面的学习做铺垫。）

师：在生活中，我们经常可以看到各种角，你能从剪刀、时钟和三角板这三件物品上找到角吗？（依据学生的回答，从屏幕中的剪刀、时钟和红领巾等实物图中抽象出各种角，电脑闪烁出 3 个角）

师：这些都是角。

（设计思考：在实物中找角的过程可以培养学生从复杂图形中分离出基础图形的能力，因为初次认识角，不能设置太多认识过程中的 “障碍”，所以考虑选择素材时，要避免一些过多的 “干扰” 项。教学中选择剪刀、时钟和三角板等相对比较扁平直观的物品，并且跟教材有所不同的是我选择的是三角板，这是为下一环节画角做准备，用硬质材料容易描角，让学生顺利经历由具体到抽象的过程，发展学生的空间观念。）

2、描角

师：老师把三角板的角画到黑板上（将三角板的 3 个角分别描画出来）。

师：你也能像老师这样把角 “描” 下来吗？请选择手中的一个物品，把角描在练习本上。

（学生上台展示描的角，学生互相评价，在评价过程中适时强调顶点和直边）

师：（展示不同学生画的角）同学们看这么多的角，它们有什么相同的地方？

（预设：有两条直直的边线，有一个尖尖的点）

师：刚才同学们说的直直的边就是角的 “边”，尖尖的点就是角的 “顶点”，一个角有一个顶点和两条直边。（认识角的各部分名称，同时介绍角的读法、写法，如何在图中标示角）

（设计思考：通过动手描角，评价交流，进一步体会实物与图形的联系，在头脑中去除实物的材质、颜色、大小等外在物理特征，聚焦到由简单的点和线组成的抽象数学图形本质特性，内化学生的空间观念。）

从语文课文导入很有新意

三、 学情分析

“角” 对于学生来说并不陌生，因为生活中随处可见，学生对角已有一些感性的认识，脑海里也有一些模糊的角的概念。但是 “角” 是什么样的？学生不能准确地用语言表达出来，只能参照具体的实物说出来，用图画或身体语言等表达个大概出来。但毕竟生活中的 “角” 与数学中的 “角” 不同，学生的认识不能停留在生活中的 “角” 的层面。如何将实物角的物理特性和抽象角的数学特性对接和互转，将实物角上升到抽象角的认识，需要老师着重加以思考。

根据心理学研究，二年级的学生空间认知水平处于 “投影几何阶段”，也就是说这个阶段的学生对图形的认知只注重于它的直观性较强的特征，而忽视那些不太明显的属性特征。比如认识角的大小时候，学生自然而然地把注意力放在角的 “占地面” 大小这方面，因为角的两条边越长，它的 “占地面” 越大。所以错误地认为角的大小跟边的长短有关。至于两条边张口大小视觉刺激程度明显小于边的长短，自然而然就忽略这本质特性。那么在学生没有射线的知识基础情况下，如何从学生已有认知中找到生长点，避免认知缺陷干扰对角的本质属性理解，这也是需要重点思考的问题。

四、 学习目标

1、结合观察、分析和想象等活动，让学生经历由实物上的角抽象出几何图形角的过程，初步认识角，了解角各部分名称，正确识别角，发展空间观念。

2、结合直观操作活动，让学生切实体验感知角的大小与角的张口有关，与角的边长短无关，积累研究图形的经验。

3、感受角与现实生活的密切关系。

五、 教学重难点

1、教学重点：在直观感知中抽象出角的形状。

2、教学难点：感受角的大小跟角的张口有关。

《认识角》教学设计

一、 设计意图

新课标指出 “图形与几何” 教学的核心任务是 “帮助学生建立空间观念”，依此本人在进行《认识角》的教学设计时，着重思考如何在认识角的过程中落实发展学生空间观念任务。

根据新课标有关空间观念的四个表征说明，通过学习《认识角》这课让学生能够 “根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体”。这也表明空间观念的培养首先需要借助与生活相关的熟悉情境，才能在学生脑海中快速建立起实物和视图的联系，有利于三维图形和二维图形的相互转换，形成空间表象。其次三维图形和二维图形的相互转换需要依托丰富的观察、分析、想象、比较等操作活动，内化学生的空间观念。因此我在进行本课教学设计时，主要从以下三个方面考虑：①教材的编排是如何发展学生空间观念？怎样依据学生情况灵活用好教材？②学生的学习起点在哪里？学习过程中将遇到什么困难？③怎样设计出有效的活动，在图形的形象性与学生思维的抽象性之间架起一座 “桥梁”，“帮助学生初步建立空间观念”？

二、 教材分析

《认识角》是北师大版数学二年级下册内容，是在一年级初步认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形的基础上，进一步拓展对角的认识。学好《认识角》这课也为以后学习角的分类和度量，从角的角度研究长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形的特征打下扎实基础，初步发展学生的空间观念。教材遵从学生空间认知规律安排了以下的活动：

活动一：观察实物图，情境图出现了学生生活中非常熟悉的剪刀、时钟和红领巾的实物图。这些物品不仅能直观地显示出角的静态形状，而且时钟能生动地刻画出角的动态形成过程。因此这些素材能快捷建立起从实物到图形角的转换，更有效地培养发展学生的空间观念。

活动二：“画一画”。让学生尝试 “自由” 画角，经历实物到图形的抽象过程，这是在有了初步 “角” 的概念后，进一步体会角的组成，对角只是 “尖尖” 的一点纠偏，加深对角的概念的体会，感受到数学中的几何图形与生活中的实物图形的差别，丰富空间观念。

活动三：“认一认”，让学生知道角各部分的名称、写法、读法，以及用弧线标示角，进一步纠正部分学生认为角只是 “尖尖的点” 的初步认识。

活动四：“标一标”，在相对复杂的平面图形中辨认找出角，通过一些反例更好地衬托角的两条边是直边的特点。

活动五：“试一试”，先用两个角的图形进行角的大小比较，在比较活动中体会角的大小跟角的张口有关。再用不同大小的实物三角板比较角的大小，体会角的大小跟边的长短无关。这些直观操作的方法让学生体验角的大小并不取决于两边的长度，而取决于角的两边张开的大小这一特点。

活动六：“练一练”，通过各种形式的练习，进一步巩固角的认识，再次经历比较角的大小过程。

从上可以看出教材的编排通过我们生活的三维世界来认识图形，抽象简化成平面基本图形，认识图形角的组成、性质、大小等数学特征，遵从学生的空间认知规律，提升学生的空间观念。

对空间观念研究理解透彻，在教学中利用观察、想象、操作、分析等活动落实发展学生的空间观念。

通过画圆操作活动理解圆的特征和圆的各部分名称，关系。但是有点疑惑的是学生对什么是圆，能否表达出来。

学习了，第 2 稿较好地解决了为什么要分类的问题。但分类有什么用？需要老师进一步思考

第一次参加悦读活动，收获颇多

学习了，看得出熊老师是一位研究型老师，对教材和学生分析把握很透彻。不管是平移、旋转还是轴对称，根本在于不能改变图形的形状和大小，所以这些都叫平面图形的运动，对于学生来说需要很强的观察和想象能力，熊老师通过观察、想象、动手操作、分析等活动突破了重点和难点。

符合低年级学生的认知规律，从实物到抽象，从三维到二维，很好地培养了学生的空间观念。

摸角是否需要？摸角除了强化了所谓 “尖尖” 的物理特性之外，好像对认识数学中的角没有太多帮助。

依托丰富的活动，发展学生的空间观念。

想象是培养空间观念的一个重要的途径，结合实物想象出角，从图形角想象出实物。