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本帖最后由 wx_r7I735Ll 于 2020-8-1 19:56 编辑
尊敬的各位专家、各位老师：
大家好！
我是来自河南郑州惠济基地的段傲颖，非常荣幸参加 “第十五届全国教学设计和课堂展示” 活动。非常感谢新世纪小数编委会的各位专家和教育部北京师范大学基础教育课程研究中心数学工作室的各位领导，为广大一线教师搭建展示、交流的平台！
接下来我将与我们团队的伙伴们一起研究三年级下册《什么是面积》这一课，紧紧围绕本次大会主题 "核心素养发展导向的课堂教学 --- 度量主题" 来认真钻研、精心设计并实施本节课。
希望大家能在活动中相互交流学习，也希望各位专家和同仁们提出宝贵的意见和建议！
[教材图片](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=126026&pid=180829)
[选题思考](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=126026&pid=180831)
[教学设计一稿](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=126026&pid=180847)
[基于一稿的反思](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=126026&pid=195580)
[教学设计二稿](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=126026&pid=195618)
[基于二稿的反思](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=126026&pid=212499)
[《什么是面积》教学设计终稿](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=126026&pid=212505)
[课堂实录](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=126026&pid=212514)
[研讨照片](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=126026&pid=212548) [235 条回复 • 2020-11-13 12:29:43 +08:00
wx_r7I735Ll4年前
本帖最后由 wx_r7I735Ll 于 2020-2-27 20:18 编辑
《什么是面积》选题思考
基于本次活动的主题 “核心素养发展导向的课堂教学 ——‘度量’”，我们在对度量有了一定认识的情况下选择了《什么是面积》这一课进行研讨。
《辞海》中关于面积的解释是：“几何学的基本度量单位之一，是用以度量平面或曲面上一块区域大小的正数，通常以边长为单位长的正方形的面积为度量单位。” 面积就是用单位面积测量出的结果，它是一个数量，因此面积与本次活动的主题极为贴切。
《什么是面积》是北师大版三年级下册第五单元《面积》的第一课，学生学习本单元之前已经学过了一维的长度度量，面积属于二维的度量，在 “图形与几何” 领域中，这一单元也是后面的三维度量学习的奠定石，因此起到了承上启下的作用，而《什么是面积》这一课是本单元的起始课，是学生从一维度量的学习到二维度量学习的飞跃，因此本节课至关重要。
史宁中说：“度量的本质在于表现事物某些指标的顺序。人之所以可以进行度量，并且能够对度量单位取得广泛的共识，是基于人的两个先天本能，这就是对数量多少的感知和对距离远近的感知。” 因此，如何在学生获得感性认识的基础上，建立面积的表象，抽象面积的概念，触及面积的本质，发展学生的度量意识，培养学生的核心素养，这些是需要我们细细揣摩思考的。
综上所述，我们选择了北师大三年级下册第五单元第一课《什么是面积》作为研讨载体。
wx_r7I735Ll4年前
本帖最后由 wx_r7I735Ll 于 2020-2-27 20:49 编辑
《什么是面积》教学设计（第一稿）
【教材分析】
《什么是面积》是北师大版教材三年级第五单元《面积》中的第一课时，从一维的长度到二维的面积，是空间认识上的一次飞跃，本节课就是让学生通过一系列可操作的数学活动，结合具体情境认识面积含义，探索比较图形大小的方法，用自选单位估计和测量图形的面积，初步体会统一单位的必要性。为此，教书提出三个问题。第一个问题是结合实例，认识面积的含义；第二个问题是结合比较正方形与长方形面积的活动，探索比较面积大小的方法；第三个问题是在方格纸上画出面积等于相同方格数的不同图形，体会图形的面积是一个量值，不同形状的图形面积可能相同。
【学习目标】
1．结合具体实例，认识面积的含义。
2．经历比较图形大小的过程，探索比较图形大小的方法，积累比较图形面积的直接经验。
3，在比较图形面积大小的过程中养成独立思考，勇于探索的习惯。
【教学重难点】
教学重点：理解面积的含义，体验比较策略的多样性。
教学难点：理解面积的含义，学会比较两个图形面积的大小。
【教学过程】
一、情境导入，初步感知
让学生观察把橡皮泥压扁，有什么变化？请学生上台摸一摸哪变大了，再压扁，找学生说出橡皮泥的表面变大了。
【设计意图】借助学生具有直观感知大小的能力，引出 “面”，并使学生初步感知 “物体表面有大小”，为接下来的学习做铺垫。
wx_r7I735Ll4年前
本帖最后由 wx_r7I735Ll 于 2020-2-27 20:50 编辑
二、探究新知，认识面积
1、认识物体表面的面积
师：橡皮泥有面，我们的数学课本有没有面？硬币呢？树叶呢？
生：有。
师：你们找一找、摸一摸数学课本的面、硬币的面，树叶的面，面是什么样的？你还能找到生活中的其他面吗？
生：面是平平的，滑滑的。生活中还有桌面，黑板面 ...
师：看一看，比一比，数学课本的封面和语文课本的封面谁大谁小，一元硬币的表面和一角硬币的表面谁大谁小，两片不同的树叶表面谁大谁小。
老师小结：物体的表面有大有小，物体表面的大小就是它们的面积。
【设计意图】学生在 “摸面” 活动中感受 “面” 的存，在比一比的活动中感受 “面” 的大小，初步建构面积表示 “一块区域大小” 的表象。
2、认识封闭图形的面积
师：你们知道数学课本封面是什么图形吗？
生：长方形。
师：想象一下硬币和树叶是什么图形（课件演示）你认为这些图形有面积吗？有的话摸一摸他们的面积。
出示课件不封闭的图形，让学生说一说它们有没有面积，为什么。
老师小结：只有封闭的图形的才有面积，所以物体的表面或者封闭图形的大小就是它们的面积。
【设计意图】由实物抽象到平面图形，通过区分 “周长” 与 “面积”，使学生进一步理解面积的含义，形成面积的完整概念，学生从感知过渡到抽象概念。
3、探索比较图形面积的方法
出示例题：比一比哪个图形的面积大？剪下附页 2 中图 3 试一试。
小组合作，运用课前准备好的物品实践，到底是哪个图形的面积大。然后汇报交流：运用多种方法比较两个图形的大小。
预设 1：量出每条边的长度，再相加
预设 2：剪一剪、拼一拼
预设 3：用小方块摆一摆
......
教师小结：“量边长，再相加” 求的是图形的周长，不是图形的面积。“剪一剪、拼一拼” 固然合理，但也有局限性，它要求图形是允许剪开，允许移动的。如果两个图形都不允许被移动或破坏，那么摆小方块的方法是最合理、最具有普适性的。
【设计意图】这一环节，学生在活动中主动探索获得比较图形面积的多种方法，积累度量的直接活动经验，发展学生独立思考、勇于探究的能力。通过对 “周长” 和 “面积” 的辨析来强化面积概念。学生在数方格的活动中体会度量的本质。
wx_r7I735Ll4年前
本帖最后由 wx_r7I735Ll 于 2020-2-27 20:54 编辑
三、拓展应用，深化对面积的理解
1、让学生数一数，下面图形的面积分别是多少个方格？
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【设计意图】让学生先数一数整格图形的面积，再数一数含有半格图形的面积，积累度量的活动经验，再次体会面积就是一个数量，强化面积的本质概念，会比较两个图形面积的大小。
2、让学生在下面方格中画出 3 个不同的图形，使它们的面积都等于 7 个方格的面积。然后将学生画出的图形一一进行展示，最后说说自己有什么发现。引导学生体会面积相同的图形，可以有不同的形状。
10759
【设计意图】一是体会图形的面积是一个数量概念，不同形状的图形可能具有相同的面积；二是认识方格纸是比较或度量图形面积的重要工具。如果没有方格纸，可以通过画相同大小的方格、数方格来比较图形的面积，加深学生对面积含义的理解，发展度量意识。
四、回顾整理，课堂总结
这节课你有哪些收获？
【设计意图】让学生说一说自己的收获，巩固整节课所学的知识和内容。
五、板书设计
10761
图片：
135266431394年前
什么是面积这节课是学生从一维空间向二维空间的过渡，是一个转折点，所以，这一知识点的学习至关重要，而段老师的教学设计正是时时处处从这一角度考虑着想，每一个环节每一个活动都是基于这一层次而设计！
wx_C5Q5WrzE4年前
老师从两个角度阐述了选课思考，本课属于面积的度量，本身就趋近于抽象的理解，但正因为如此更能发展学生的抽象思维和逻辑思维，有助于学生积累数学方法。本课的内容是面积度量的初步认识，是学生与面积的第一次接触，对学生来说不仅是知识面的拓展，更是平面图形面积概念的一次扩充。
wx_C5Q5WrzE4年前
学生在老师设计的活动中主动探索获得比较图形面积的多种方法，学生通过数方格，感知面积的形成，体会度量的本质。积累度量的直接活动经验，发展学生独立思考、勇于探究的能力。通过对 “周长” 和 “面积” 的辨析来强化面积概念。
wx_C5Q5WrzE4年前
通过观察、重叠、剪拼、数格子多种方法体会面积度量的过程，学生在活动中充分体会、感知面的大小，及面积度量的方法和度量单位统一的重要性。个人觉得在导入环节，用压扁橡皮泥来感受面的变化不是很好，一个面变大，侧面就是变小，个别同学还会考虑到体积的变化，这样可能会偏离主题。这仅是我个人的一点看法，说得不对还请见谅！
大V吴小_HL8pp4年前
学生在 “摸面” 活动中感受 “面” 的存，在比一比的活动中感受 “面” 的大小，初步建构面积表示 “一块区域大小” 的表象。度量意识的培养在本节课中体现的特别充分，学生在本节课中能够得以通过亲身实践感知面积的概念，特别棒
wx_r7I735Ll4年前
[wx_C5Q5WrzE发表于2020-4-1717:51](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=191774&ptid=126026)
通过观察、重叠、剪拼、数格子多种方法体会面积度量的过程，学生在活动中充分体会、感知面的大小，及面积度 ...非常感谢您的建议，我们在后面讨论的时候也发现了这个问题，二稿中会修改的，谢谢:handshake
wx_r7I735Ll4年前
[杜云花_K8GZH发表于2020-4-2111:56](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=193191&ptid=126026)
段老师通过将橡皮泥压扁并且让学生摸立体图形的面，让学生感知什么是面。我在这里说一点我的小建议，面积属 ...非常感谢杜老师的建议，一稿的引入不是很好，我们在二稿中也做了修改，由线创造一个面我们在后面的环节中有体现，导入修改后想让学生能够感受到面是积出来的
wx_r7I735Ll4年前
本帖最后由 wx_r7I735Ll 于 2020-4-27 10:38 编辑
<b> 基于一稿的反思 </b>
由于对教材分析和学情分析不透彻，所以一稿设计还存在许多问题，教学设计中对 “面积” 的引入过多考虑了学生对 “面” 的认识，相较来说忽视了学生对 “积” 的理解，这也恰恰是 “面积” 的本质要义。对于面积含义中的 “大小” 没有明确的引导。教学设计更注重让学生理解，忽视了让学生说一说。因此，我们团队对教材和学情进行了深入的分析。从单元教材和本节课课时教材进行分析，对三年级学生进行了前测和后测，以便对学生情况和教学重难点有更准确的把握。紧紧围绕教材，合理设计和安排教学活动，使教学设计贴近教材而又更加灵活生动。
wx_r7I735Ll4年前
本帖最后由 wx_r7I735Ll 于 2020-4-27 12:47 编辑
《 什么是面积 》教学设计 二稿
[学情分析]
在学习这部分内容前，学生已经认识了基本的立体图形和平面图形，掌握了长方形、正方形的特征，认识了周长并会进行周长计算，对物体的大小有一定感知，认识了常见的长度单位，并有了一定的测量经验。
“面积” 对学生来说并不是完全陌生的，因为在生活中我们会经常用到 “面积” 一词来进行表达和交流，例如房屋面积等，所有在正式学习 “面积” 之前，对 “面积” 到底知道多少？了解到什么程度了？这也是我们需要了解的问题。因此我们设计了 3 个问题对四个班共计 210 学生进行了学情测试，情况如下：
1. 你听说过面积吗？如果听说过，请你说一说什么是面积？（说明：考察学生对 “面积” 的原始认知。）
统计结果：7%的学生表示从来没有听过 “面积”，76%能说出面的大小，5%的学生表示听过但不知道意思，8%的学生理解为长和宽的长度，4%的学生直接说出面积的定义。
2. 结合生活经验，说一说黑板面比电视机屏幕面（）。（说明：考察学生对物体表面 “大小” 的感知。）
统计结果：100%学生都能够答出黑板面比电视机屏幕面大。
3. 你能数出下面图形占多少个小方格？（说明：考察学生能否正确数小方格。）
11330
统计结果：63%的学生能够数对长方形占了 12 个小方格，37%的学生数的结果是 14 个小方格。
分析发现，绝大多数学生听说过面积，对于面积的认识有一定的生活经验，如他们知道墙面、桌面、地面，知道面是有大小的， 但是对于 “面积” 概念的认识是零散的、模糊的。学生先天具有对物体的大小的感知和判断能力，结合生活经验，会直观比较某些物体表面的大小。因为周长和面积共存于物体表面或平面图形中，是刻画图形的既有联系又有区别的两个维度，容易导致学生认识上的混淆 。这不仅仅表现在学生学习这部分内容前的认识中，而且以往的经验表明，即使是学过这部分内容后，学生会熟练背诵周长、面积的概念和计算公式，但遇到解决实际问题时还经常混淆。问题的关键是学生对面积的含义认识不到位没有深刻体会到 “面积” 是一个 “刻画图形大小的数量概念”。
鉴于此， 在教学中帮助学生体会、理解 “面积” 含义是本课的关键所在。三年级学生的思维正处于由形象思维到抽象思维过渡的时期，能进行一定的抽象思维，但仍以形象思维为主。所以要设计有层级的学习活动，让学生逐步体会、认识 “面积” 的含义。
[学习目标]
1. 结合具体实例，认识面积的含义。
2．经历比较图形大小的过程，探索比较图形大小的方法，积累比较图形面积的直接经验。
3. 在比较图形面积大小的过程中培养独立思考，勇于探索的习惯。
[评价任务]
任务 1：通过思考 1 和 思考 2，学生完成活动 1，活动 2，活动 3，初步体会面积的含义。
任务 2：通过独立思考 3，完成活动 4，探索比较图形面积的大小，积累比较图形面积的直接经验，初步感受度量的思想，进一步体会面积含义。
任务 3：完成活动 5，学生独立思考 4，进一步体会度量的思想，体会面积的本质含义（是一个刻画图形大小的数量概念）。
[资源与建议]
1. 教材分析
（1）《面积》）单元教材分析
通过本单元的 学习 ，学生将： 结合实例与比较图形大小的实际操作过程，体会面积的含义；结合实例，体会统一面积单位的必要性，认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，以及它们之间的进率关系；探索并掌握长方形和正方形面积计算公式，能解决有关长方形、正方形面积的实际问题；在比较面积大小、推导面积计算公式等过程中养成独立思考，勇于探索的习惯。
本单元主要学习面积概念，平方米、平方分米和平方厘米等面积单位及其进率，长方形和正方形的面积计算，在此之前，学生已经认识了常见的长度单位厘米、米、分米、毫米、千米，认识了周长，会计算正方形和长方形的周长。本单元的学习，为接下来学习比较图形的面积、多边形、组合图形及不规则图形的面积等内容奠定基础。
本单元学习内容的整体思路如下：
11331
图片：
wx_r7I735Ll4年前
本帖最后由 wx_r7I735Ll 于 2020-4-27 12:13 编辑
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：重视通过观察和操作活动，初步建立面积与面积单位等概念。经历度量长方形面积的探究过程与方法，体会度量图形面积的两种基本策略。鼓励用多种方式（直观的、抽象的）探究面积单位之间的进率关系，获得合情推理和演绎推理的经验和体验。
课时安排建议
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本单元建议学习课时数为 7 课时。教师在理解教科书意图的基础上，可以根据学生的实际情况对于课时进行适当调整。
（1）《什么是面积》课时教材分析
本课是新世纪版三年级下册的第五单元的第一课时，本课是在学生已经掌握了长方形、正方形的特征，并且学会计算长方形和正方形周长的基础上进行教学的，通过这节课的学习，也能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。从一维的长度到二维的面积，是空间认识上的一次飞跃，本节课就是让学生通过一系列可操作的数学活动，借助学生已有的知识、生活经验，熟悉的生活场景，在获得感性认识的基础上，建立面积的表象，抽象出面积的概念，从而发展学生的空间观念。
为此，教材围绕三个问题串设计了三个学习活动：
第一个活动 就是 “看一看，比一比”，结合实例认识面积的含义； 第二个活动 是在比较正方形与长方形面积大小的 活动中，探索比较图形面积大小的方法。学生通过用 “剪一剪，拼一拼，摆一摆” 等方法，体会图形面积的大小可以用它所包含的小方块的个数来表示， 初步感受 “度量” 思想 。 在此活动中，一方面要从多角度帮助学生明确上述哪些方法是错误的，哪些方法是合理的，以及使用合理的方法的前提条件，“剪一剪、拼一拼” 固然合理，但也有局限性，它要求图形是允许剪开，允许移动的。如果两个图形都不允许被移动或破坏，那么摆小方块的方法是最合理、最具有普适性的。另一方面帮助学生进一步区分周长和面积的概念。 第三个活动 是通过在方格纸画形状不同但面积相同的图形，一方面让学生体会图形的面积是一个数量概念，不同形状的图形可能具有相同的面积；另一方面感受方格纸是比较或度量图形面积的重要工具 ，进一步体会度量的思想 。
2. 相关的资源：①多媒体课件，主要是依托课件实现从实物抽象出平面图形 的动态过程，帮助学生建立空间观念。②长方形、正方形、剪刀、小方块的准备，让学生经历比较图形大小过程， 借助学习材料探索比较图形大小的方法，进而积累比较图形面积的直接经验。（看 —— 重叠 —— 剪拼 —— 摆小方块 —— 数方格）③一张透明方格纸，目的是让学生 感受到方格纸是比较和度量图形面积的重要工具。通过在方格纸上数各种图形所占方格的数量，突破学生理解 “面积是一个 刻画图形大小的数量概念 ” 这一难点。
3. 本课时的学习基本按教材编排的问题串进行：
11333
4. 本 节课的重点是认识 面积的含义 ， 难点 是区分周长和面积。 围绕学习目标和教材编排的三个问题串设计的一系类教学活动就是在让学生经历从 “建立大小表象、抽象面积概念”——“探索比较方法、体会度量本质”——“体会数量本质，加深意义理解” 的过程突出学习重点，突破学习难点。
图片：
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wx_r7I735Ll4年前
本帖最后由 wx_r7I735Ll 于 2020-4-27 12:53 编辑
[教学过程]
一、情境导入，初步感知
淘气和笑笑参加了一个拼图比赛，谁先拼完谁就赢。同学们猜一猜谁会赢？ 为什么？—— 引出 “面积”。
【设计意图：借助学生的生活经验和人与生俱来的先天本能（直观感知大小的能力 )，初步感知 “物体表面有大小”、“面” 是可以积起来的，为本节课认识面积做铺垫。】
二、探究新知，认识面积
（一）找一找， 看一看，比一比 —— 建立大小表象，抽象 面积 概念
思考 1： 认识物体表面有大小，比较物体表面的大小 —— 你能找出这几组物体的面吗？你能看出这三组物体谁大谁小么？（数学课本和语文课本、一元硬币和一角硬币、两片不同形状的树叶。）
活动 1： 摸一摸，感知边线围成的平面区域的大小就是物体表面的大小。学生根据生活经验交流比较结果。
思考 2： 认识封闭图形有大小，比较封闭图形的大小 —— 如果我们把刚才的三组物体的表面画出来会是什么形状？这些图形有大小吗？这个图形的大小能确定吗，为什么？什么样的图形才有大小？你能看出这些图形谁大谁小么？
活动 2：画一画，辨一辨，感知边线围成的平面区域的大小就是封闭图形的大小。学生根据直觉交流比较结果。
【设计意图：学生在活动中感受物体 “面” 的大小，然后由实物抽象出平面图形，感受封闭图形的大小，通过辨析明确只有封闭图形有大小，初步建立面积大小的表象。】
（师）揭示面积概念 —— 物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。我们可以说数学书封面的大小就是数学书封面的面积；数学书封面和语文书封面一样大就可以说数学书封面的面积和语文书封面的面积一样大。
活动 3：像老师这样说一说其他两组物体的面积及面积的大小。说一说身边其他物体的面积指的又是什么，你能比较它们的大小吗？
【设计意图：在感知大小，建立表象的基础上，教师揭示面积概念。通过 “说一说”，看学生是否能从模仿教师用语言描述物体或图形面积及面积的大小，到独立用语言描述身边物体的面积含义。】
（二） 比一比 —— 探索比较方法，体会度量本质
思考 3： 既然面积有大有小，你能看出这两个图形 （附页 2 的正方形和长方形）谁大谁小么？通过观察无法判断这两个图形谁大谁小，那你打算怎么比？
活动 4：学生独立思考 、小组交流 —— 打算怎么比
动手 实践（重叠、剪拼、摆小方块、方格纸 ......）
交流汇报 —— 比较的方法和结果
教师点拨要点：区分周长与面积、各种方法的优劣、摆小方块的方法是普遍适用的。
【设计意图：在比较长方形和正方形面积大小的过程中，学生通过用 “剪一剪，拼一拼，摆一摆” 等方法，初步感受 “度量” 思想，体会图形面积的大小可以用它所包含的小方块的个数来表示。在活动中主动探索获得比较图形面积的多种方法，积累度量的直接活动经验，发展学生独立思考、勇于探究的能力。在活动中，一方面要从多角度帮助学生明确上述哪些方法是错误的，哪些方法是合理的，以及使用合理的方法的前提条件。另一方面帮助学生进一步区分周长和面积的概念。】
（三） 画一画 ，说一说 —— 体会数量本质，加深意义理解
活动 5：画一画： 在方格中画 3 个不同的图形，使它们的面积都等于 7 个方格的面积。
思考 4： 说一说，你有什么发现？
【设计意图：通过画一画、说一说的活动，让学生体会图形的面积是一个数量概念，不同形状的图形可能具有相同的面积；同时认识方格纸是比较或度量图形面积的重要工具。加深学生对面积含义的理解，发展度量意识。】
wx_r7I735Ll4年前
本帖最后由 wx_r7I735Ll 于 2020-4-27 12:49 编辑
三、 练习巩固，拓展延伸
1. 哪个图形（附页 2 中图 4）面积最大，与同伴说说你的比较方法。
【设计意图：检测学生是否积累了基本的比较图形大小的活动经验，是否能根据实际情况选择合适的方法 。 检测目标 1，目标 2，目标 3。】
2．下面哪个图形的面积大？
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【设计意图：引导学生通过平移和旋转把不满一格的两个图形拼成一个小方格，培养学生的转化思想，同时检测学生是否会用数小方格的方法比较图形的面积大小。 检测目标 1，目标 2，目标 3。】
四、 回顾反思，总结提升
这节课我们都研究了什么问题？是怎么研究的？你学到了什么？
五、联系生活，趣味探究
下图是两片长方形的草地，在每块草地上盖了 10 间房子（灰色正方形表示房子的占地面，这部分没有草）。请问：这两头牛吃的草一样多吗？
1133511336
六 、板书设计
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图片：
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wx_GqJEUvQ84年前
段老师的教学设计突出了测量的本质，当观察法、重叠法都比不出大小，而且不能破坏图形时孩子们就会根据以前的学习经验想到用直尺测量，但直尺量出四条边的长度相加是周长，周长指的是长度，面积是区域，引导孩子思考，面积这个新的量就要用新的标准去测量，只要能够用同一种工具量出面积用数字表示，就可以比出它们的大小，这种方法就是工具测量法。在一次次活动中感受度量本质。
ZHAXIAOFAN4年前
段老师的教学设计中，使学生在活动中主动探索获得比较图形面积的多种方法，积累度量的直接活动经验，发展学生独立思考、勇于探究的能力。通过对 “周长” 和 “面积” 的辨析来强化面积概念。学生在数方格的活动中体会度量的本质。彰显核心素养的本质培养！
彩虹_CMSm94年前
[wx_r7I735Ll发表于2020-2-2517:40](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=180847&ptid=126026)
《什么是面积》教学设计（第一稿）【教材分析】《什么是面积》是北师大版教材三年级第五单元《面积》中的第 ...段老师对《面积单位的认识》这节课的教材把握的很精准，细致，沟通了知识前后的脉络，对这节课的重难点定位很准确。在这里，我想说说自己的想法：面积单位的认识是学生认识二维空间的过程，对于一维空间的认识学生已有经验和基础，并且有尺子这样的测量工具帮助学生直观理解和生成。但面积的度量没有固定工具辅助学生测量，此时，就需要老师引出度量单位的必要性，给学生这样的工具帮助学生更准确的量出面积，根据不同图形面积的大小灵活选择合理的度量单位完成度量。总之，让学生体验度量的面积里包含了多少个度量单位，体会度量本质的力量。
wx_Bz1W1Ter4年前
面积一课的学习首先是面积概念的认识，段老师通过压橡皮泥的活动，产生对面对大小的认知，建立了面的概念。又通过看一看、找一找、摸一摸活动，丰富了面积的概念。比较即度量，在比较活动中认识到面积的大小，也产生面积单位认知的需求，为下节课的学习奠定了基础。
wx_u3Ljd3tR4年前
史宁中说：“度量的本质在于表现事物某些指标的顺序。人之所以可以进行度量，并且能够对度量单位取得广泛的共识，是基于人的两个先天本能，这就是对数量多少的感知和对距离远近的感知。” 因此，如何在学生获得感性认识的基础上，建立面积的表象，抽象面积的概念，触及面积的本质，发展学生的度量意识，培养学生的核心素养，这些是需要我们细细揣摩思考的。综上所述，我们选择了北师大三年级下册第五单元第一课《什么是面积》作为研讨载体。
段老师关于度量的思考值得学习！
wx_r7I735Ll4年前
基于二稿的反思
通过不断的试课以及访谈学生，我们团队进行了讨论，有以下思考：
1. 如何让导入环节不仅仅是一个引入，而是更具有趣味性和探究性？
2. 出示课本上三组物体的时候是一组一组说的，很费时间，而且说的话有重复，因此第一环节用时较多。
3. 最后的趣味探究题，留作课后题也应该带着学生在课堂上有一点思考之后再让学生下去思考。
4. 板书全都放在一块黑板上有些满，需要调整一下。
wx_r7I735Ll4年前
本帖最后由 wx_r7I735Ll 于 2020-7-9 19:48 编辑
《什么是面积》教学设计终稿
[学情分析]
在学习这部分内容前，学生已经认识了基本的立体图形和平面图形，掌握了长方形、正方形的特征，认识了周长并会进行周长计算，对物体的大小有一定感知，认识了常见的长度单位，并有了一定的测量经验。
“面积” 对学生来说并不是完全陌生的，因为在生活中我们会经常用到 “面积” 一词来进行表达和交流，例如房屋面积等，所有在正式学习 “面积” 之前，对 “面积” 到底知道多少？了解到什么程度了？这也是我们需要了解的问题。因此我们设计了 3 个问题对四个班共计 210 学生进行了学情测试，情况如下：
1. 你听说过面积吗？如果听说过，请你说一说什么是面积？（说明：考察学生对 “面积” 的原始认知。）
统计结果：7%的学生表示从来没有听过 “面积”，76%能说出面的大小，5%的学生表示听过但不知道意思，8%的学生理解为长和宽的长度，4%的学生直接说出面积的定义。
2. 结合生活经验，说一说黑板面比电视机屏幕面（）。（说明：考察学生对物体表面 “大小” 的感知。）
统计结果：100%学生都能够答出黑板面比电视机屏幕面大。
3. 你能数出下面图形占多少个小方格？（说明：考察学生能否正确数小方格。）
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统计结果：63%的学生能够数对长方形占了 12 个小方格，37%的学生数的结果是 14 个小方格。
分析发现，绝大多数学生听说过面积，对于面积的认识有一定的生活经验，如他们知道墙面、桌面、地面，知道面是有大小的， 但是对于 “面积” 概念的认识是零散的、模糊的。学生先天具有对物体的大小的感知和判断能力，结合生活经验，会直观比较某些物体表面的大小。因为周长和面积共存于物体表面或平面图形中，是刻画图形的既有联系又有区别的两个维度，容易导致学生认识上的混淆 。这不仅仅表现在学生学习这部分内容前的认识中，而且以往的经验表明，即使是学过这部分内容后，学生会熟练背诵周长、面积的概念和计算公式，但遇到解决实际问题时还经常混淆。问题的关键是学生对面积的含义认识不到位没有深刻体会到 “面积” 是一个 “刻画图形大小的数量概念”。
鉴于此， 在教学中帮助学生体会、理解 “面积” 含义是本课的关键所在。三年级学生的思维正处于由形象思维到抽象思维过渡的时期，能进行一定的抽象思维，但仍以形象思维为主。所以要设计有层级的学习活动，让学生逐步体会、认识 “面积” 的含义。
[学习目标]
1. 结合具体实例，认识面积的含义。
2．经历比较图形大小的过程，探索比较图形大小的方法，积累比较图形面积的直接经验。
3. 在比较图形面积大小的过程中培养独立思考，勇于探索的习惯。
[教学重难点]
教学重点：理解面积的含义，体验比较策略的多样性。
教学难点：在比较两个图形面积大小的活动中体会面积概念中 “量” 的本质，区分周长和面积。
[评价任务]
任务 1：通过思考 1 和 思考 2，学生完成活动 1，活动 2，初步体会面积的含义。
任务 2：通过独立思考 3，完成活动 3，探索比较图形面积的大小，积累比较图形面积的直接经验，初步感受度量的思想，进一步体会面积含义。
任务 3：完成活动 4，学生独立思考 4，进一步体会度量的思想，体会面积的本质含义（是一个刻画图形大小的数量概念）。
[资源与建议]
1. 教材分析
（1）《面积》）单元教材分析
通过本单元的学习，学生将：结合实例与比较图形大小的实际操作过程，体会面积的含义；结合实例，体会统一面积单位的必要性，认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，以及它们之间的进率关系；探索并掌握长方形和正方形面积计算公式，能解决有关长方形、正方形面积的实际问题；在比较面积大小、推导面积计算公式等过程中养成独立思考，勇于探索的习惯。
本单元主要学习面积概念，平方米、平方分米和平方厘米等面积单位及其进率，长方形和正方形的面积计算，在此之前，学生已经认识了常见的长度单位厘米、米、分米、毫米、千米，认识了周长，会计算正方形和长方形的周长。本单元的学习，为接下来学习比较图形的面积、多边形、组合图形及不规则图形的面积等内容奠定基础。
本单元学习内容的整体思路如下：
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本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：重视通过观察和操作活动，初步建立面积与面积单位等概念。经历度量长方形面积的探究过程与方法，体会度量图形面积的两种基本策略。鼓励用多种方式（直观的、抽象的）探究面积单位之间的进率关系，获得合情推理和演绎推理的经验和体验。
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课时安排建议
12223本单元建议学习课时数为 7 课时。教师在理解教科书意图的基础上，可以根据学生的实际情况对于课时进行适当调整。
（2）《什么是面积》课时教材分析
本课是新世纪版三年级下册的第五单元的第一课时，本课是在学生已经掌握了长方形、正方形的特征，并且学会计算长方形和正方形周长的基础上进行教学的，通过这节课的学习，也能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。从一维的长度到二维的面积，是空间认识上的一次飞跃，本节课就是让学生通过一系列可操作的数学活动，借助学生已有的知识、生活经验，熟悉的生活场景，在获得感性认识的基础上，建立面积的表象，抽象出面积的概念，从而发展学生的空间观念。
为此，教材围绕三个问题串设计了三个学习活动：
第一个活动 就是 “看一看，比一比”，结合实例认识面积的含义；第二个活动是在比较正方形与长方形面积大小的 活动中，探索比较图形面积大小的方法。学生通过用 “剪一剪，拼一拼，摆一摆” 等方法，体会图形面积的大小可以用它所包含的小方块的个数来表示， 初步感受 “度量” 思想。 在此活动中，一方面要从多角度帮助学生明确上述哪些方法是错误的，哪些方法是合理的，以及使用合理的方法的前提条件，“剪一剪、拼一拼” 固然合理，但也有局限性，它要求图形是允许剪开，允许移动的。如果两个图形都不允许被移动或破坏，那么摆小方块的方法是最合理、最具有普适性的。另一方面帮助学生进一步区分周长和面积的概念。第三个活动是通过在方格纸画形状不同但面积相同的图形，一方面让学生体会图形的面积是一个数量概念，不同形状的图形可能具有相同的面积；另一方面感受方格纸是比较或度量图形面积的重要工具，进一步体会度量的思想。
2. 相关的资源：①多媒体课件，主要是依托课件实现从实物抽象出平面图形 的动态过程，帮助学生建立空间观念。②长方形、正方形、剪刀、小方块的准备，让学生经历比较图形大小过程， 借助学习材料探索比较图形大小的方法，进而积累比较图形面积的直接经验。（看 —— 重叠 —— 剪拼 —— 摆小方块 —— 数方格）③一张透明方格纸，目的是让学生 感受到方格纸是比较和度量图形面积的重要工具。通过在方格纸上数各种图形所占方格的数量，突破学生理解 “面积是一个 刻画图形大小的数量概念 ” 这一难点。
3. 本课时的学习基本按教材编排的问题串进行：
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4. 本 节课的重点是认识 面积的含义 ， 难点 是区分周长和面积。 围绕学习目标和教材编排的三个问题串设计的一系类教学活动就是在让学生经历从 “建立大小表象、抽象面积概念”——“探索比较方法、体会度量本质”——“体会数量本质，加深意义理解” 的过程突出学习重点，突破学习难点。
[教学过程]
一、情境导入，初步感知
有两个未拼完的拼图，谁先拼完谁就赢，你会选择哪一个？为什么？—— 引出课题。
【设计意图：借助学生的生活经验和人与生俱来的先天本能（直观感知大小的能力)，初步感知 “物体表面有大小”、“面” 是可以积起来的，为本节课认识面积做铺垫。】
二、探究新知，认识面积
（一）看一看，比一比 —— 建立大小表象，抽象面积概念
思考 1：认识物体表面有大小，比较物体表面的大小，揭示物体表面的大小就是它们的面积 —— 你能看出这三组物体谁大谁小么？并举例。
活动 1：学生根据生活经验交流比较结果。
思考 2：认识封闭图形有大小，比较封闭图形的大小，揭示封闭图形的大小就是它们的面积 —— 如果我们把刚才的三组物体的表面画出来会是什么图形？这些图形有面积吗？你 能看出这些图形谁大谁小么？什么样的图形才有面积？
活动 2：画一画，辨一辨，学生根据直觉交流比较结果。
（师）揭示面积概念 —— 物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
【设计意图：学生在活动中通过实例感受物体 “面” 的大小，初步建立面积大小的表象，认识物体的表面的大小就是它们的面积；通过涂一涂感受封闭图形的大小，明确只有封闭图形有大小，认识封闭图形的大小就是它们的面积；教师揭示面积概念。学生在活动中用语言描述面积的含义，检测目标 1。】
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（二）比一比 —— 探索比较方法，体会度量本质
思考 3：既然面积有大有小，你能看出这两个图形（附页 2 的正方形和长方形）谁大谁小么？通过观察无法判断这两个图形谁大谁小，那你打算怎么比？
活动 3：学生独立思考、小组交流 —— 打算怎么比
动手实践（重叠、剪拼、摆小方块、方格纸 ......）
交流汇报 —— 比较的方法和结果
解决课前拼图游戏遗留问题 —— 方法优化
教师点拨要点：区分周长与面积、各种方法的优劣、 数方格 的方法是普遍适用的。
【设计意图：在比较长方形和正方形面积大小的过程中，学生通过用 “剪一剪，拼一拼，摆一摆” 等方法，初步感受 “度量” 思想，体会图形面积的大小可以用它所包含的小方块的个数来表示。在活动中主动探索获得比较图形面积的多种方法，积累度量的直接活动经验，发展学生独立思考、勇于探究的能力。在活动中，一方面要从多角度帮助学生明确上述哪些方法是错误的，哪些方法是合理的，以及使用合理的方法的前提条件。另一方面帮助学生进一步区分周长和面积的概念。】
（三）画一画，说一说 —— 体会数量本质，加深意义理解
活动 4：画一画：在方格中画 3 个不同的图形，使它们的面积都等于 7 个方格的面积。
思考 4：说一说，你有什么发现？
【设计意图：通过画一画、说一说的活动，让学生体会图形的面积是一个数量概念，不同形状的图形可能具有相同的面积；同时认识方格纸是比较或度量图形面积的重要工具。加深学生对面积含义的理解，发展度量意识。】
三、练习巩固，拓展延伸
1. 用方砖铺满空地，哪块空地用的方砖最少？与同伴说说你的方法。
122252. 数一数，下面图案的面积分别等于多少个方格？
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【设计意图：第一道题做巩固练习，第二题题在第一题的基础上引导学生通过平移和旋转把不满一格的两个图形拼成一个小方格，培养学生的转化思想，同时检测学生是否会用数小方格的方法比较图形的面积大小。检测目标 1，目标 2，目标 3。】
四、回顾反思，总结提升
同学们，今天的学习就要结束了，请你来回顾一下，今天你有什么收获呢？
五、联系生活，趣味探究
下图是两片长方形的草地，在每块草地上盖了 10 间房子（灰色正方形表示房子的占地面，这部分没有草）。请问：这两头牛吃的草一样多吗？
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六、板书设计
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从活动开始到终稿确定，我们团队进行了多次研讨、修改、试课、反思，以下图片只是其中一部分。
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本帖最后由 wx_r7I735Ll 于 2020-8-1 19:07 编辑
<b> 预设问题：在第一环节的看一看、比一比中教材选择这三组图片的意图以及这样的编排顺序的目的是什么？在课堂上是如何达成这样的目标的？</b><font face="宋体"> </font><font face="宋体"> </font>老师们好，我们来自河南惠济基地，深圳南山基地二组提的问题是：在第一环节的看一看、比一比中教材选择这三组图片的意图以及这样的编排顺序的目的是什么？在课堂上是如何达成这样的目标的？首先感谢对方辩友提出的这个问题，针对此问题，我们在备课和研讨过程中有如下思考：
一、教材选择三组图片的意图：
1. 基于课标和教学目标分析。
在《义务教育数学课程标准》（2011 年版）中要求学生 “结合实例认识面积”。为达成目标一，本节课是从三个层次认识什么是面积，由抽象面积概念到初步用度量的思维理解面积概念再到深入理解面积的数量本质，符合学生思维的发展过程，其中第一环节面积概念的抽象过程是基础。
教材选取的三组图片，就是结合了生活中的具体实例，来帮助学生建立面积的表象，抽象出面积的概念，发展学生的空间观念。教材选择学生每天都接触到的语文和数学课本；硬币在生活中也很常见，并且在二年级上册《购物》这一单元就是通过认识人民币来学习的，学生对硬币也感触颇深；树叶则是在三年级上册学习《什么是周长》这一节中的出现，那个时候是测量树叶的周长，正好与本节课面积的学习发生知识的冲突，同时，这三组图片分别隐含了直线图形、曲线图形和不规则图形，便于让学生认识封闭图形的面积。
这三组图片让学生一开始就产生对教材的亲切感，产生兴趣，容易引发学生对旧知的回顾，由旧知到新知的学习，更易激发思维的冲突碰撞，利于新知的学习。
2. 基于学情分析。
为了更好的开展教学，我们对三年级 210 名学生进行了学情测试，其中第一个问题 “你听说过面积吗？如果听说过，请你说一说什么是面积？” 就是考察了学生对面积的原始认知。93%的学生表示听说过面积，说明对于面积的认识学生有一定的生活经验，正如张奠宙先生所言，“面积是人与生俱来的直觉”，通过前测显示学生对 “面” 有着丰富的感知经验。教材选取这三组图片，更是从学生熟悉的生活场景入手，利于学生的认知。
二、这样编排顺序的目的：
我们在研读教材和课标中，发现里面有两条线索：
1. 明线，物体表面的面积；
教材从最简单的课本封面入手，学生在一年级就学习了整理物体，在整理的过程中已经感知到语文和数学课本封面一样大；而硬币的币面及树叶的叶面，则是靠孩子们的直觉，也就是直接观察即可比较面的大小。教材中直接给出这三组物体的表面，教师引导学生感知物体表面有大小，帮助学生理解物体表面的大小就是物体表面的面积。
2. 暗线，封闭图形的面积；
从这三组实物中抽象出对应的图形是本环节的另一条线索。在抽象的过程中让学生忽略表面上的凹凸不平，从实物中抽象出长方形、圆形、不规则图形，按照特殊到一般的顺序，符合学生思维的发展过程，感受封闭的边界所围成的平面区域的大小就是他们的面积。
这两条线索在一步步引导学生认识物体的表面或封闭图形的大小就是他们的面积。 正是由于这样的编排顺序，才能抽象出面积概念，初步认识面积。
三、在课堂上是如何达成这样的目标的？
这是我们对本节课的整体设计框架。为达成这一目标，在第一环节中设计了两个活动。
活动一，认识物体表面的大小就是他们的面积。通过直接观察比较教材中出示的三组物体的表面谁大谁小，举例说出身边哪些物体谁大谁小。在比较的过程中感知物体本身有大小，揭示物体表面的大小就是它们的面积，并尝试用语言表述什么是物体表面的面积检测学生是否理解什么是物体表面的面积。
活动二，感受封闭图形的大小就是他们的面积。从三组物体抽象出三组图形，通过涂一涂，找到封闭的边界所围成的平面区域的大小就是图形面积。教师适时提出问题：“是不是所有的图形都有大小呢？” 引发学生认知冲突，紧接着在画板上出示不封闭的图形，并与之前图形进行对比，在争论中得出结论，只有封闭图形才有面积。加深对 “面积” 概念本质的理解。
通过以上两个活动，总结出面积的概念，并让学生用语言表述什么是面积，在表达的过程中达成目标。
以上是我们针对对方辩友提问问题的思考和教学实践，希望对方辩友、评委专家团队多提宝贵意见。
wx_r7I735Ll4年前
追问问题：本节课是学生初次学习面积的概念，上课伊始，对方执教老师就直接向学生提出 “你能比较数学书中三组物体的面谁大谁小吗？” 请问对方基地老师，在既没有摆实物，又没有指导的情况下就直接比面的大小。您们如何保证班级里学生都知道要比的三组物体的面是什么，以及面在哪里？直接将面积这一抽象概念的定义输出给学生与以度量的思想展开教学的理念相吻合吗？
首先我们在前测中第二题已经测试了学生对物体表面大小的感知情况： 结合生活经验，说一说黑板面比电视机屏幕面（）。（ 说明：考察学生对物体表面 “大小” 的感知。）统计结果：100%学生都能够答出黑板面比电视机屏幕面大。 所以，我们去掉了摸一摸的活动，即便是没有摆实物，学生也是能够清楚要比的是三组物体表面的大小的。
其次，我们并没有直接将面积这一抽象概念的定义输出给学生，而是在活动中引导学生得出的。 在教学过程中，我们 团队 严格参照课标、教参、学情设计三个教学进阶活动以及对应习题促进本节课学习目标达成。 进阶一： 建立大小表象，抽象面积概念 ； 进阶二： 探索比较 方法，体会度量本质 ；进阶三： 体会数量本质，加深意义理解 。抽象面积概念发生在进阶一环节中，在这一环节有两个活动：
活动一，认识物体表面的大小就是他们的面积。通过直接观察比较教材中出示的三组物体的表面谁大谁小，举例说出身边哪些物体谁大谁小，在比较的过程中感知物体本身有大小，初步理解什么是物体表面的面积，并尝试用语言表述什么是物体的面积，进而揭示物体表面的大小就是它们的面积。 通过说一说，检测学生是否认识物体表面的面积。
活动二，感受封闭图形的大小就是他们的面积。从三组物体抽象出三组图形，通过涂一涂，找到封闭的边界所围成的平面区域的大小就是图形面积的大小。教师适时提出问题：“是不是所有的图形都有大小呢？” 引发学生认知冲突，紧接着在画板上出示 不封闭的图形，并与之前图形进行对比，在争论中得出结论，只有封闭图形才有面积。加深对 “面积” 概念本质的理解。促进目标 1 的实现，发展学生的数学抽象能力。
最后通过以上两个活动，总结出面积的概念，并让学生用语言表述什么是面 积，在表达的过程中达成目标。
以度量的思想展开教学的理念我们本节课也有大量的涉及，但是在进阶一这一环节没有体现，而是在进阶二 “ 探索比较 方法，体会度量本质 ” 和进阶三 “ 体会数量本质，加深意义理解 ” 有更多体现。
wx_r7I735Ll4年前
《活动综述》
这次活动是一次特别的活动，历时应该是最久的。疫情期间，在区教研员侯老师的带领下，团队成员们众志成城、克服苦难，通过微信、钉钉线上交流，线下研讨等方式，从设计到执教，从理论到实践，从初始到深入，从粗糙到精细，历经数月的辛苦付出，为答辩做足了功课。此次现场答辩，不仅让团队教师对度量有了更深的思考，也促进了团队的成长，同时 也是一个契机，不仅为教师专业化成长提供了一个平台，也让参加答辩的教师相互学习、相互启发，对提高小学数学课堂教学水平、打造高效有品质的小学数学课堂有着积极的作用！
lizhongjun3年前
度量的本质在于表现事物某些指标的顺序。人之所以可以进行度量，并且能够对度量单位取得广泛的共识，是基于人的两个先天本能，这就是对数量多少的感知和对距离远近的感知。本节课体现了史宁中校长的这句话， 让在学生获得感性认识的基础上，建立面积的表象，抽象面积的概念，触及面积的本质，发展学生的度量意识，培养学生的核心素养。
zhanggaohong3年前
段老师本课通过摸、比、描、贴等系列活动，从生活中的面积 —— 实物中的面积 —— 图形中的面积 —— 图式中的面积 —— 生活中的面积，来引导学生实现 “面积” 的知识建构，实现从实物到抽象的认识过渡，建立 “面积” 的空间观念，经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。
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