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【2022春】辽宁省锦州市实验学校 百所示范校 胡佳梅 四下 《字母表示数》

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    追梦 · 8个月前 · 556 次点击 
    这是一个创建于 248 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

    尊敬的各位专家、教育同仁们: 大家好!我是来自辽宁锦州百所示范校锦州市实验学校的胡佳梅,很荣幸能够代表锦州百所示范校参加全国新世纪小学数学第十七届基地教学设计与课堂展示活动。我十分珍惜这次难得的机会,能在全国新世纪小学数学论坛这个大平台展示自己的教学是我的荣幸,我将认真备课,与团课老师一起围绕本次活动主题 “儿童符号意识发展”,探讨如何播种、启蒙学生的符号意识,开启学生的符号思维。

    我参赛的内容北师大版教材四年级下册第五单元第一节 ——《用字母表示数》,希望能和全国同行们一起学习、交流,特别期待各位专家、同仁们提出宝贵的意见和建议,您的观点对我和关注此贴的每一人都很重要。

    最后预祝本次大赛圆满成功!祝各位选手取得好成绩,祝各位专家、同仁们万事顺意!

    556 次点击  ∙  0 人收藏  
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    427 条回复   2022-04-28 21:42:20 +08:00
    追梦
    追梦8个月前

    活动主题解读

    数学知识的学习往往是从具体到表象再到抽象的符号化过程。符号是人类文明发展的重要标志之一,符号的产生,意味着人类思维从感性走向理性,从具象走向抽象。而在我们的数学三大基本语言 —— 文字、图像与符号中,数学符号优于一般文字语言的特点是简洁、直观、形象、概括。难怪著名数学家、逻辑学家罗素这样说 :“什么是数学?数学就是符号加逻辑”。法国数学家让・迪多内在《论数学的进展》一文中也强调了,“引进好的符号” 是促进学生数学发展的重要因素之一。在《义务教育数学课程标准》中也明确指出 “符号意识主要是指能够感悟符号的数学功能,知道符号表达的现实意义,能够初步运用符号表示数量关系和一般规律,知道用符号表达的运算规律和推理结论具有一般性。初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。符号意识是形成抽象能力和推理能力的经验基础。“

    在数学学习的过程中,学生时时刻刻都在与符号打交道,对数学符号的抽象、理解与运用构成了学生数学学习的重要内容,学生掌握数学符号、运用数学符号能力也应成为重要的教学目标。如何唤醒学生的符号意识,发展学生的符号思维,建构符号模型体系是广大教育工作者需要探索的一个重要课题。

    在小学数学教学中,播种符号,开启学生的 “准代数式” 思维,我认团队认为其要义有三 :其一,是对数学符号的准确理解 ;其二,是运用数学符号进行科学表达 ;其三,是主动运用数学符号分析和解决问题。数学教学中,教师要相继渗透、播种、启蒙学生的符号意识,开启学生的符号思维,引领学生进行 “准代数式” 的思考。要孕育学生的符号化思想、敏锐学生的符号感觉,让符号在学生的数学学习中生根、发芽、开花、结果。

    追梦
    追梦8个月前

    《字母表示数》教学设计

    辽宁省锦州市实验学校 胡佳梅

    【教材分析】

    “字母表示数” 是北师大版教材四年级下册《认识方程》单元的第一节课。这部分内容主要让学生初步理解用字母表示数的必要性,经历用字母表示数的抽象概括过程,学会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系。本节课首次为学生开启了代数知识的这一新的学习领域,是以后进一步学习代数知识的重要基石。这部分内容能有效地培养学生的抽象能力、概括能力等,有利于发展学生的符号感,也为学生后续学习方程的初步知识奠定了基础。这一课时在学生的数学成长中具有十分重要的意义。

    【学情分析】

    “用字母表示数” 是方程的认识起始课,四年级学生已经由了用含有字母的标志表示特点的事物等生活经验,及用字母表示计量单位的知识经验。但学生是第一次接触含有字母的式子表示数量和数量关系。因此,把文字转化为符号语言是一个难点,需要大量的结合学生自身实际的感性材料,让学生体验含有字母的式子的意义,从中体会它的优越性。促使学生建立用字母表示数的观念,形成初步的符号意识。

    【教材目标】

    1. 使学生初步理解用字母表示数的方法,会用含有字母的式

    子表示简单的数量、数量关系。

    2. 使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数

    量关系的过程,进一步体会数学的抽象性与概括性,发

    展符号感。

    3. 培养学生用字母表示数的意识和兴趣,使学生进一步产生

    对数学学习的好奇心。

    【教学重难点】

    教学重点:会用字母表示数和数量关系。

    教学难点:能用含有字母的式子表示另外一个量,即表示数量关系。

    【教学准备】

    多媒体课件

    【教学过程】

    一、创设情境,引入新知

    活动一:用具体数表示小池塘里的青蛙只数(用数表示具体数量)。

    (课件演示)

    看,多么美丽的小池塘啊,你瞧,有小青蛙来池塘里玩儿了。用 1 个数表示青蛙的只数,你会用哪个数呢?为什么?现在呢?为什么?

    【设计意图】

    本课在学生的数学成长中具有十分重要的意义。其重要性在于,要让学生明白为什么数需要用字母表示;在此之前,为什么数不需要用字母表示。而这种明白是不能靠教师用语言来讲解的,需要由学生体验,在体验中获得 “理解”。此环节让学生感知到确定的数量用数来表示,为接下来不确定的数用字母表示做好了铺垫。

    二、探究发现,理解新知

    活动二:用字母表示小池塘里青蛙的只数(用字母表示不确定的数)

    (课件演示)

    哇,池塘吸引了越来越多的小青蛙来这里玩耍。它们好像在玩儿捉迷藏,还没等我们看清楚,就全部藏到水底啦!同学们,这时我们该用数字几来表示池塘里小青蛙的只数呢?

    预设:学生开始猜 5、6、7、8 等不一而是。

    为什么现在有这么多种可能呢?

    预设:因为青蛙都躲起来了,看不见,所以不确定到底是几只。

    大家都说不确定是几,但是有些数大家一定不说,比如哪些?那我们该怎么表示此时池塘里青蛙的只数呢?

    同学们,你们可真厉害,居然想到用字母来表示不确定的数。这节课就让我们共同来学习:字母表示数(板书课题:字母表示数)。

    刚刚大家说小池塘里的青蛙只数是不确定的,多种情况的,所以用字母表示。X 可以是 5 只,也可以是 6 只…… 可以是 5 至(   )任意一个数,那么 5 与 x 表示池塘里青蛙的只数有什么不同呢?

    【设计意图】

    从记数到未知的过渡,让学生体会到表示的对象发生了变化,即从 “确定” 到 “不确定”,随之表示的意义也发生变化。确定的情况用数来表示,学生已经积累较为丰富的经验,但对 “不确定的情况怎么表示?为什么用字母表示比较好?” 两次活动的对比让学生思辨其内在原理。让学生初步感知数只能表示一个特定的情况,字母不仅能表示特定一种情况,还能表示一个集合中任意一个值的量。

    三、讨论交流,内化新知

    活动三:用不同字母表示大池塘里青蛙的只数(用不同字母表示同一情境中不同的数)

    小池塘的青蛙们都藏起来了,我们还是到大池塘去看看吧!快看,大池塘有更多的青蛙呢?同学们,你会表示大池塘里青蛙的只数吗?想想看?为什么不能用字母 x 呢?

    小结:看来,同一情境中的不同字母表示不同的对象。

    活动四:用不同字母表示大、小池塘里青蛙的只数(相差关系)

    大池塘里真是热闹极了,你瞧,小池塘里有 2 只小青蛙,也跳到大池塘里玩儿去啦。同学们,你还能表示此时小池塘里青蛙的只数吗?

    如果原来小池塘的青蛙的只数是 5 只,也就是 x 等于 5,那么现在小池塘还剩几只小青蛙呢?3 与 x-2 都表示池塘还剩的青蛙只数,这两个又有什么区别?

    【设计意图】

    该环节的设计,目的在于让学生初步感知字母可以表示的数基础上,进一步理解除了字母可以表示数以外,带字母的式子也可以表示数。在教学中,让学生经历两次 “具体数” 与 “字母” 的对比思辨,从而理解字母表示一个集合中的任意一个数。经过对比、思辨、交流等数学活动,促使学生较为深刻德理解字母表示数的意义,也进一步体会到字母表示数的优越性。

    活动五:用字母表示数青蛙的儿歌(倍数关系)

    看到这么多可爱的小青蛙,你会想到哪首儿歌呢?会唱吗?我们一起唱一个简单版的数青蛙,老师是先来,一只青蛙 4 条腿,扑通一声,跳下水;2 只青蛙 8 条腿,扑通 2 声跳下水。同学接着唱吧!我们能唱完这首儿歌吗?怎样才能把儿歌唱完呢?

    学生自主探究、交流汇报,体会用字母表示儿歌中数的规律。

    你们能用字母表示完整版的数青蛙的儿歌吗?

    (  )只青蛙,(  )张嘴,(  )只眼睛(  )条腿,普通(  )生跳下水。

    说一说生活中什么时候还用到字母表示数?

    【设计意图】

    通过思考与交流,让学生能理解当遇到未知量时,我们可以用字母表示其中的一个量,通过数量关系用含有字母的式子表示另一个量,为后续学习方程作准备。

    四、科学练习,巩固新知

    1. 数学书 P62 第 2 题。

    2. 奥运会每四年举办一次,如果上届奥运会是在公园 q 年举办的,那么下一届是(   )年,大下届是(   )年。

    3. 工人师傅每天生产 48 个机器零件,a 天能生产(  )个机器零件。

    4. 一家水果商店有苹果 256 千克,卖出 h 千克后,又进苹果 k 千克。现在有苹果(   )千克。

    5. 说一说生活中你还遇到哪些能用 5×a 表示的问题?

    【设计意图】

    该环节的设计的主要意图是让学生用刚刚掌握的用字母表示数的知识,应用到具体的事物和情境中,解决一些简单的实际问题。练习题的设计紧紧围绕教学目标进行,充分体现层次性、针对性、趣味性、综合性和开放性。

    五、板书设计

    字母表示数

    字母                  x       y   

     不确定的数

    含有字母的式子        x-2     y+2         

    追梦
    追梦8个月前

    选课思考:

    《字母表示数》是北师大版数学教材四年级下册第五单元的内容,这一单元知识点多,又具有一定的抽象性,还是发展学生符号意识和代数思想的重要载体;是学生从具体的数字运算过渡到代数的抽象运算的一个重要桥梁,标志着学生从算数思维转变到代数思维。数是无穷举的,需要同学们理解字母表示数的抽象概括的过程。本节课是学生从算术思维到代数思维的关键一课,主要是让学生感受到字母既可以表示数,又可以表示数量关系。此后, 学生才能通过抽象概括来表示数学中一些可描述性的定律、定理等,体会数学的抽象性与概括性,建立学习函数所需要的基本思想。

    liyiying
    liyiying5个月前

    从本节课教学设计的整体上看,顾老师用几个关键的数学问题串联起了这节课,以问引学,这正是 “生本课堂” 真实的写照。

    追梦
    追梦8个月前

    教材图片:

    Vivian熊熊
    Vivian熊熊7个月前❤️1

    通过问题的引入,重视学生自主与合作、讨论与交流的能力,引导学生在自主学习过程中,深入思考和感受,充分体会到数学源于生活,又应用于生活。

    追梦
    追梦7个月前

    @Vivian熊熊 谢谢您的点评,设计的最初想法是希望能够通过学生的讨论与交流,加深学生对知识的理解,体会知识之间的联系,把握知识的本质属性,在知识的应用中不断巩固深化。

    追梦
    追梦7个月前

    @Vivian熊熊 还希望您对设计中不足之处提出宝贵意见和建议,使我的教学设计更加合理,再次感谢您!

    杨丽
    杨丽7个月前❤️1

    教师能从生活中的素材出发,在与学生的交流中体会用字母表示数的简洁性。更重要的是,通过游戏情节的创设,让学生感悟到字母不但可以表示确定的数,还可以表示暂时不确定的数,丰富了字母表示数的内涵。

    追梦
    追梦7个月前

    @杨丽 谢谢您的点评。我们认为北师大版教材中 “数青蛙” 这一儿歌情境是众多情境中的经典,也是一首 “最数学” 的儿歌,它将数学与生活、趣味与思考巧妙地结合在一起。教材编排从 “数青蛙” 的儿歌接龙,到永远也说(唱)不玩,进而尝试用字母表示儿歌,最终达到 “一句顶万句” 的效果,恰恰是儿歌的最精妙之处,它凸显了正是字母表示数(代数)的高度概括性与简洁性。

    追梦
    追梦7个月前

    @杨丽 还希望您对设计中不足之处提出宝贵意见和建议,使我的教学设计更加合理,再次感谢您!

    晓桐
    晓桐7个月前❤️1

    这节课设计新颖,贴近学生生活情景,小青蛙的设计吸引学生,形象容易理解。实现了认识和思维的飞跃。

    追梦
    追梦7个月前

    @晓桐 谢谢您的点评。用儿歌引入情境希望可以达到激趣的教学目的,可以一下子拉近教师与学生、数学与生活的距离。

    追梦
    追梦7个月前

    @晓桐 还希望您对设计中不足之处提出宝贵意见和建议,使我的教学设计更加合理,再次感谢您!

    cuimei
    cuimei7个月前❤️1

    @晓桐 刚才又看了一遍胡老师的教学设计,小青蛙的情境不仅仅只是为了激发学生而创设的情境,而是作为问题串贯穿整个探究活动,在数小青蛙中理解字母表示数的含义,在数小青蛙中理解字母可以表示相差的等量关系,在数小青蛙中掌握字母可以表示倍数关系,小青蛙的情境一以贯之,真正达到了让孩子在玩中学。

    追梦
    追梦7个月前

    @cuimei 是的,本节课我们尽力创设了宽松、平等的教学环境,让学生自由地发表各自的想法、观点,使学生学的轻松,教师教的也轻松。

    cuimei
    cuimei7个月前

    @追梦 这是我们想要的课堂,也是孩子们喜欢的课堂!

    苏戏
    苏戏7个月前❤️1

    本节课胡老师精心创设了宽松、平等的教学环境,让学生自由地发表各自的想法、观点,使学生学的轻松,教师教的也轻松。比如:第一个环节,教师采用了 “数青蛙” 的儿歌。课堂进行到此学生已有些疲劳,在此再采用 “数青蛙” 的儿歌,给学生带来了无尽的欢乐,学生运用所学知识解决问题,在玩中学,乐中悟,充分体验用字母表示数的方法,体会到了数学就在我们身边的乐趣。

    追梦
    追梦7个月前

    @苏戏 谢谢您的点评。学生喜欢儿歌,喜欢游戏。我们希望用儿歌引入情境可以达到激趣的教学目的,可以拉近教师与学生、数学与生活的距离。“数青蛙” 的儿歌,可以将数学与生活、趣味与思考巧妙地结合在一起。

    追梦
    追梦7个月前

    @苏戏 还希望您对设计中不足之处提出宝贵意见和建议,使我的教学设计更加合理,再次感谢您!

    18840165042
    188401650427个月前❤️1

    胡老师这节课给人一种耳目一新的感觉,练习题的设计也紧紧围绕教学目标进行,在今后的教学中要向胡老师学习,努力上好每节课!

    追梦
    追梦7个月前

    @18840165042 谢谢您的点评。练习的设计,希望可以让学生感知到已知数可以用具体的数表示,未知数可以用字母或字母式来表示,并且在同一情境中,不同的未知数要用不同的字母表示。

    追梦
    追梦7个月前

    @18840165042 还希望您对设计中不足之处提出宝贵意见和建议,使我的教学设计更加合理,再次感谢您!

    陈展
    陈展7个月前❤️1

    让学生经历操作和思考是,表达和交流的过程。运用学生自己的方法来解决问题,探索规律,培养学生的动手能力和合作精神。

    追梦
    追梦7个月前

    @陈展 谢谢您的点评。郑毓信教授说:“数学核心素养的基本涵义就在于,我们应当通过数学教学帮助学生学会思维,并能使他们逐步学会想得更清晰、更深入、更全面、更合理。” 我们认为数学的深度理解终归使思维的活动,核心素养下的课堂教学应关注学生的思维发展,教学过程应该引导学生亲历数学活动积累思维经验。

    追梦
    追梦7个月前

    @陈展 还希望您对设计中不足之处提出宝贵意见和建议,使我的教学设计更加合理,再次感谢您!

    快乐
    快乐7个月前❤️1

    本课以学生感兴趣的内容为话题,探讨确定数和不确定数之间的关系,引发学生自主思考,激发了他们的学习热情。

    追梦
    追梦7个月前

    @快乐 谢谢您的点评。学生喜欢在游戏中学习,我们认为北师大版教材中 “数青蛙” 这一儿歌情境是众多情境中的经典,也是一首 “最数学” 的儿歌,它将数学与生活、趣味与思考巧妙地结合在一起。教材编排从 “数青蛙” 的儿歌接龙,到永远也说(唱)不玩,进而尝试用字母表示儿歌,最终达到 “一句顶万句” 的效果,恰恰是儿歌的最精妙之处,它凸显了正是字母表示数(代数)的高度概括性与简洁性。

    追梦
    追梦7个月前

    @快乐 还希望您对设计中不足之处提出宝贵意见和建议,使我的教学设计更加合理,再次感谢您!

    在我看来
    在我看来7个月前❤️1

    没有过于相信学生,把学生出现的每一种情况都想到,备到。

    追梦
    追梦7个月前

    @在我看来 谢谢您的点评。是的,我们认为上课之前,教师不但要 “备教材”,更要 “备学生”。课上教师要留给学生思考、分享、交流的时间与机会,这样,教学才会变成无限可能的精彩呈现,这也是生本课堂让人向往、愿意为之努力的根本所在。

    追梦
    追梦7个月前

    @追梦 还希望您对设计中不足之处提出宝贵意见和建议,使我的教学设计更加合理,再次感谢您!

    wangmiao1992
    wangmiao19927个月前❤️1

    胡老师这节课,依据新课程标准和学生实际情况,巧妙设计了教学活动,在传授知识和培养能力的同时,将积极的情感正确的价值观自然融入教学过程中。

    追梦
    追梦7个月前

    @wangmiao1992 谢谢您的点评。《义务教育数学课程标准》在实施建议中指出:“数学知识的教学,应注重学生对所学知识的理解,体会数学知识之间的联系。学生掌握数学知识,不能依赖死记硬背,而应以理解为基础,并在知识的应用中不断巩固深化。” 所以我们希望通过有效的教学活动,调动学生的学习兴趣,让学生亲历和体验知识形成的过程,促进学生额深度学习、深度理解。

    追梦
    追梦7个月前

    @wangmiao1992 还希望您对设计中不足之处提出宝贵意见和建议,使我的教学设计更加合理,再次感谢您!

    18704228567
    187042285677个月前❤️1

    用字母表示数青蛙的儿歌,调动学生的学习兴趣,运用所学的知识解决问题,充分体验了用字母表示数的方法。

    追梦
    追梦7个月前

    @18704228567 谢谢您的点评。用儿歌引入情境希望可以达到激趣的教学目的,可以一下子拉近教师与学生、数学与生活的距离。我们希望通过有效的教学活动,调动学生的学习兴趣,让学生亲历和体验知识形成的过程,促进学生额深度学习、深度理解。

    追梦
    追梦7个月前

    @18704228567 还希望您对设计中不足之处提出宝贵意见和建议,使我的教学设计更加合理,再次感谢您!

    18204166862
    182041668627个月前❤️1

    姐姐的课非常值得我学习,姐姐的课环节与环节之间非常紧凑,引导语也十分到位,十分注意学生自主探索,充分扮演好组织者、引导者与合作者的角色。

    追梦
    追梦7个月前

    @18204166862 谢谢妹妹的点评。我们认为数学的深度理解终归使思维的活动,核心素养下的课堂教学应关注学生的思维发展,充分发挥教师的主导地位,教学过程尽可能引导学生亲历数学活动积累思维经验。

    追梦
    追梦7个月前

    @18204166862 还希望您对设计中不足之处提出宝贵意见和建议,使我的教学设计更加合理,再次感谢您!

    张丽君
    张丽君7个月前❤️1

    这节课的教学设计贴近学生的生活,能从现实的具体的事例中概括数量关系,把数量关系从用文字描述上升到用字母表示,这个环节非常清晰,学生很快的掌握了数学学习方法, 这节课非常值得我学习。

    追梦
    追梦7个月前

    @张丽君 谢谢您的点评。本节课是学生从算术思维到代数思维的关键一课。主要是让学生感受到字母既可以表示数,又可以表示数量关系。我们希望借助教材中的 “数青蛙” 的儿歌情境,让学生通过观察、感受、思考、比较、交流,发现字母可以表示一类有范围的数,还能表示数量关系。

    追梦
    追梦7个月前

    @张丽君 还希望您对设计中不足之处提出宝贵意见和建议,使我的教学设计更加合理,再次感谢您!

    张丽芳
    张丽芳7个月前❤️1

    胡老师的教学设计能立足于学生的学习需求,注重教学活动的趣味性。首先是通过生活中常见的字母入手,既调动了学生的好奇心,同时又是为揭示课题作了自然有效的铺垫。其次,根据学生天真好动的特点来进行教学,这种方法值得大家学习。

    追梦
    追梦7个月前

    @张丽芳 谢谢您的点评。我们知道学生喜欢在轻松愉快的教学氛围中学习,用儿歌引入情境希望可以达到激趣的教学目的,可以拉近教师与学生、数学与生活的距离。我们希望借助教材中的 “数青蛙” 的儿歌情境,让学生通过观察、感受、思考、比较、交流,发现字母可以表示一类有范围的数,还能表示数量关系。

    追梦
    追梦7个月前

    @张丽芳 还希望您对设计中不足之处提出宝贵意见和建议,使我的教学设计更加合理,再次感谢您!

    李雷雷
    李雷雷7个月前❤️1

    胡老师的教学设计能立足于学生的学习需求,注重教学活动的趣味性。首先是通过生活中常见的字母入手,既调动了学生的好奇心,同时又是为揭示课题作了自然有效的铺垫。其次,根据学生天真好动的特点来进行教学,这种方法值得大家学习。

    追梦
    追梦7个月前

    @李雷雷 谢谢您的点评。如何使 “学习像呼吸一样自然”,体现生本教育的理念?我们想到了从儿童的视角审视课堂,让学习真实发生。课堂伊始,出示 “数青蛙” 的儿歌,学生通过读感受儿歌永远也说不完,那是因为青蛙的只数 “说也说不完”,在对话交流中引发学生思考,从而初步体会用符号表示数的必要性。

    追梦
    追梦7个月前

    @李雷雷 还希望您对设计中不足之处提出宝贵意见和建议,使我的教学设计更加合理,再次感谢您!

    浅笑26
    浅笑267个月前❤️1

    胡老师的课生动活泼,寓教于乐,贴近生活,注重数学的生活化。学生学得兴趣盎然,深得学习乐趣。胡老师的课有很多值得我们学习的地方,她博大精深的教学方式,源于她心中有教材,心中有孩子。

    追梦
    追梦7个月前

    @浅笑26 谢谢您的点评。“玩” 是孩子的天性。孩子们希望在轻松、和谐的教学氛围中学习。我们认为北师大版教材中 “数青蛙” 这一儿歌情境是众多情境中的经典,也是一首 “最数学” 的儿歌,它将数学与生活、趣味与思考巧妙地结合在一起。教材编排从 “数青蛙” 的儿歌接龙,到永远也说(唱)不玩,进而尝试用字母表示儿歌,最终达到 “一句顶万句” 的效果,恰恰是儿歌的最精妙之处,它凸显了正是字母表示数(代数)的高度概括性与简洁性。

    追梦
    追梦7个月前

    @浅笑26 还希望您对设计中不足之处提出宝贵意见和建议,使我的教学设计更加合理,再次感谢您!

    15941609618
    159416096187个月前❤️1

    胡老师这节课依据课程标准和学生实际情况,巧妙设计了相应的教学活动,在传授知识和培养能力的同时,将积极的情感、端正的态度、正确的价值观自然融入课程教学过程中。

    追梦
    追梦7个月前

    @15941609618 谢谢您的点评。《义务教育数学课程标准》在教学建议中指出:“在教学中,要重视对教学内容的整体分析,帮助学生建立能体现数学学科本质,对未来学习有自身意义的结构化的数学知识体系。” 所以我们希望通过有效的教学活动,调动学生的学习兴趣,让学生亲历和体验知识形成的过程,促进学生额深度学习、深度理解。

    追梦
    追梦7个月前

    @15941609618 还希望您对设计中不足之处提出宝贵意见和建议,使我的教学设计更加合理,再次感谢您!

    cuimei
    cuimei7个月前❤️1

    新课程标准指出,数学的教学活动必须建立在学生原有的生活经验和学生原来的认知基础上的,胡老师这节课恰当地运用了学生熟悉的教学素材 —— 数青蛙,使原来抽象的字母变得具体与富有情趣,并且胡老师还现场让孩子们唱儿歌,感受字母表示不确定的数,这样的活动有效地激发了孩子们的生活经验与兴趣,有效地营造了生动活泼的课堂气氛。

    追梦
    追梦7个月前

    @cuimei 学生运用所学知识解决问题,希望学生能在玩中学,乐中悟,在游戏中体验用字母表示数的方法,体会到数学就在我们身边的乐趣。

    cuimei
    cuimei7个月前❤️1

    个人感觉练习题的设计层次不够清晰,形式不够灵活,建议从 “基本练、综合练、拓展练” 三层次,由浅入深层层深入地设计练习题,练习题的形式再丰富一些,最好也能像前面小青蛙情境那么有趣,有深入,让孩子在玩中学,在玩中练,只是个人一点建议。

    追梦
    追梦7个月前

    @cuimei 特别感谢您的建议,建议很好,在二稿设计中我会将习题重新设计。

    宋佳妮
    宋佳妮7个月前
        教师和学生都处在一种民主、和谐的学习氛围中。本节课学生在宽松、平等的教学环境中自由地发表各自的想法、观点,使学生学的轻松,教师教的也轻松。比如:导入环节,教师采用了 “数青蛙” 的的方式导入课堂,学生运用所学知识解决问题,在玩中学,乐中悟,充分体验用字母表

    示数的方法,再一次体会到了数学就在我们身边的乐 趣。 全课教学设计结构严谨、条理清楚、层层深入。既重视了知识本身的建构,又重视了课堂结构的建构,充分体现了学生从 “问题情境一建立数学模型一解释、应用与拓展” 的意义建构的学习过程,是一节 “新、趣、活、实” 的好课。

    追梦
    追梦7个月前

    @宋佳妮 非常感谢您的点评。宽松而和谐的课堂氛围确实可以让孩子们更好地发挥自己的真实水平。上课时,孩子们见到这么多老师来听课,确实有些紧张,不太敢发言了。

    追梦
    追梦7个月前

    @宋佳妮 如果想到什么好建议,请告诉我呦!非常感谢!

    房琳琳
    房琳琳7个月前

    1、关注学习起点是对数学教学传统的继承与发展。某教师能在深入钻研教材,全面准确地理解教材与把握教材的基础上,结合学生的学习起点,有的放矢地设计教学,使孩子更有目的,更轻松的学习。 2、本课教学教师注重了温故知新,巩固了上节课学习的,从而为这节课的学习做好了准备。 3、教师注重学生自主学习,提供充分的探索空间。教师始终坚持让学生先思考、操作、说一说你的想法或者方法,例如:学生回答问题后,会让学生说一说你的方法,让学生板演、独立完成、展示成果等,充分体现了以学生为主体的教学思想。 4、教师在教学过程能让学生自主探索结论,同时又运用结论到实际生活中去,让整个数学课堂更加有效,更加高效。 5、教师通过精心准备,重视课的引入,创设情境,让学生自由提出问题并解答,自然引入 今天的新知。 6、教师教态亲切自然,语言富有号召力和感染力,教学基本功扎实。

    追梦
    追梦7个月前

    @房琳琳 谢谢点评。今天在处理学生自主探究的环节时,还是显得拖沓,课堂的时间没有分配好,导致习题的时间很紧张。

    追梦
    追梦7个月前

    @房琳琳 如果想到什么好建议,请告诉我呦!非常感谢!

    杨丽
    杨丽7个月前

    《用字母表示数》是学生学习代数的入门知识,由具体的数过渡到用字母表示数,是认识上的一次飞跃,对于学生来说是很抽象,较枯燥的。《用字母表示数》的许多知识和规则与小学生原来的认识和习惯是不同的,而这些知识和规则又是学习简易方程以及将来学习代数的主要基础。

    追梦
    追梦7个月前

    @杨丽 是的,本节课我将 “为什么要用字母表示数” 作为重点问题处理的,希望通过可让的教学活动,使学生理解用字母表示数的现实情境,以及如何用字母表示数。但觉得课堂关键为题处理得有些拖泥带水,不够简练。

    追梦
    追梦7个月前

    @杨丽 如果想到什么好建议,请告诉我呦!非常感谢!

    宋美麒
    宋美麒7个月前

    “教必有法而教无定法”,只有方法得当,才会有效。胡老师的这节课能根据教学内容的特点和学生思维活动的特点,找准知识的切入点,充分利用学生已有的旧知迁移诱导到新知进行学习,完成了认知上的一次飞跃。

    追梦
    追梦7个月前

    @宋美麒 谢谢点评。这节课确实没有将教学设计完美地展现出来。其实与我本人对教学设计掌握得不够熟练有很大的关系,看来我还得多下些功夫。

    追梦
    追梦7个月前

    @宋美麒 如果想到什么好建议,请告诉我呦!非常感谢!

    Vivian熊熊
    Vivian熊熊7个月前

    数学的教学活动都必须建立在学生原有的生活经验和学生原有的认知基础上的,胡老师这节课,引导学生从喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手,她恰当地运用了学生身边的教学素材,创设了老师和学生年龄对比的这一有趣的生活情境。

    追梦
    追梦7个月前

    @Vivian熊熊 其实最初没有设计 “猜老师的年龄” 这个教学活动,后来在研课过程中觉得这个环节更能诠释用含有自己的式子表示不确定量的优越性高,而且还很感兴趣。实际如我们设想的差不多,课堂效果真的很好。

    追梦
    追梦7个月前

    @Vivian熊熊 如果想到什么好建议,请告诉我呦!非常感谢!

    晓桐
    晓桐7个月前

    让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母就在生活中,就在我们身边,再通过一系列活动,学生合作交流、自主探索进一步了解了字母可以表示数,含有字母的式子既可以表示数量关系,也可以表示数量。

    追梦
    追梦7个月前

    @晓桐 说得有道理,我还得多多挖掘学生身边的素材,这样孩子们会更感兴趣,同时也会因为熟知素材而更加容易理解新知。我还要在这方面多下功夫。

    追梦
    追梦7个月前

    @晓桐 如果想到什么好建议,请告诉我呦!非常感谢!

    追梦
    追梦7个月前

    @晓桐 数学来源于生活,又服务于生活,所以如果能将学生身边的素材挖掘出来,不但利于学生对新知识的理解,也能使学生活学活用,用所学知识解决现实中的问题。

    房琳琳
    房琳琳7个月前

    新的课程标准里说,数学的教学活动都必须建立在学生原有的生活经验和学生原来的认知基础上的,胡老师这节课恰当地运用了学生身边的教学素材,使原来抽象的字母变得具体与富有情趣,并且胡老师还现场提取数学信息,创设了老师和学生年龄对比的这一有趣的生活情境,营造了一个生动活泼的课堂气氛。

    追梦
    追梦7个月前

    @房琳琳 课堂上确实想捕捉孩子们随机生成的素材,今天当学生自己说道年龄的时候,我没有抓住这个契机,而是一语概括了,如果能在此引导学生展开讨论,进行深入学习,效果可能会更好。我的课堂应变能力确实还需要加强。

    追梦
    追梦7个月前

    @房琳琳 如果想到什么好建议,请告诉我呦!非常感谢!

    18840165042
    188401650427个月前

    本节课中,胡老师提出选用一个你自己喜欢的字母来表示自己的年龄,并用数量关系式表示老师的年龄。这样的设计使原来抽象的字母变得具体,富有情趣,使学生在宽松、平等的教学环境中自由地发表了各自的想法、观点,充分发挥了他们的学习主动性

    追梦
    追梦7个月前

    @18840165042 孩子们对年龄很熟悉,所以他们很感情,理解起来也较容易。

    追梦
    追梦7个月前

    @18840165042 如果想到什么好建议,请告诉我呦!非常感谢!

    18204166862
    182041668627个月前

    学生在用含有字母的式子表示年龄的过程中,积累了丰富的用字母表示数的学习材料,胡老师能根据学生对知识的掌握情况,进一步寻找对学生进行思想教育的资源,使学生在获得知识的同时,思想也得到了熏陶。她精心设计的习题,有层次、有新意、有深度,既注重了 “双基” 训练,又注重了学生发散思维的培养。

    追梦
    追梦7个月前

    @18204166862 思想教育应无处不在,如果能将思想教育融入到课堂教学中那就最好不过了。在一稿的教学设计中并没有设计思想教育。本节课的思想教育是随机生成了,在二稿设计中可以尝试将此部分设计进去。

    追梦
    追梦7个月前

    @18204166862 如果想到什么好建议,请告诉我呦!非常感谢!

    串立红
    串立红7个月前

    教师对学生很有耐心,关注到问题学生,不放弃每一个学生,在讲解关系式时,反复让学生理解题意,让学生不断的反复读题,很好地关注了每一个学生。

    追梦
    追梦6个月前

    @串立红 上课时,猜想到学生可能因为听课教师比较多,所以有些紧张,为了鼓励学生,我给了孩子充分思考的时间,缓解孩子紧张的情绪。

    追梦
    追梦6个月前

    @串立红 如果想到什么好建议,请告诉我呦!非常感谢!

    wangmiao1992
    wangmiao19927个月前

    胡老师的这节课结构严谨、过渡自然、条理清楚、层层深入,既重视了知识本身的建构,又重视了课堂结构的建构,逐步渗透了代数思想,培养了学生的符号感,为后面学习方程做好了铺垫。

    苏戏
    苏戏7个月前

    课堂的开始引入非常吸引人,从数青蛙的儿歌引入,让学生产生兴趣,激发学生的学习欲望,而且也让学生明白了用字母表示数字的含义,知道用一个字母可以表示任意一个数,再结合教师的年龄和学生的年龄实际实事来引起学生的思考,学会解决问题,知道用字母来列出式子。

    追梦
    追梦6个月前

    @苏戏 数青蛙是孩子们熟知的小儿歌,在儿歌中自然引出新知,并在儿歌中学习新知,让学生感受到生活处处都离不开数学,确实很大程度上激发了学生们的学习兴趣。

    追梦
    追梦6个月前

    @苏戏 如果想到什么好建议,请告诉我呦!非常感谢!

    宋佳妮
    宋佳妮7个月前

    讲解非常清晰,在列出了三个用字母表示数式子的和用汉字表示关系的基础上,让学生体会字母表示数的优越性,感受用字母表示数的便捷性,另外胡老师的引导层层递进,从具体的数到字母的呈现,从具体的算式到含有字母的式子的表示都过度很好,及其他们的不同和相同及意义,都能够让学生很清晰的掌握知识。

    追梦
    追梦6个月前

    @宋佳妮 没错,我认为让学生感受用字母表示数是本节课的重难点,只有将此落实到实处,才能引导孩子充分理解本节课的新知。

    追梦
    追梦6个月前

    @追梦 如果想到什么好建议,请告诉我呦!非常感谢!

    15941609618
    159416096187个月前

    教师对学生很有耐心,关注到问题学生,不放弃每一个学生,在讲解关系式时,反复让学生理解题意,让问题学生不断的反复读题,理解题意,很好的关注了每一个学生。

    追梦
    追梦6个月前

    @15941609618 谢谢点评。我一直相信在众多人面前鼓励孩子会让孩子对自己更有信息。在理清关系式环节,回答问题的女孩子是班级中性格较内向,缺乏自信心的孩子。上课时听课教师较多,所以我抓住这个契机,给这名学生充分思考的时间,并对她的表现给予充分的肯定,希望以此能让她获得自信。

    追梦
    追梦6个月前

    @15941609618 如果想到什么好建议,请告诉我呦!非常感谢!

    773742225
    7737422257个月前

    教师对学生很有耐心,关注到问题学生,不放弃每一个学生,在讲解关系式时,反复让学生理解题意,让问题学生不断的反复读题,理解题意,很好的关注了每一个学生。

    追梦
    追梦6个月前

    @773742225 越是有听课教师,学生越是希望得到教师的肯定,所以这个时机关注到每一个学生,会让孩子们有很强的归属感,存在感。

    追梦
    追梦6个月前

    @773742225 如果想到什么好建议,请告诉我呦!非常感谢!

    快乐
    快乐7个月前

    本节课的内容目标定的有点过多,学生一节课无法完成本节课的知识内容,教师可以分开课次来完成目标。

    追梦
    追梦6个月前

    @快乐 是的,对此我也深有感受,因为目标设计得较多,使得课堂节奏呈现先松后紧,练习题没有处理完。在二稿设计时我会关注此方面的问题。

    追梦
    追梦6个月前

    @快乐 如果想到什么好建议,请告诉我呦!非常感谢!

    18704228567
    187042285677个月前

    如果把用字母表示数也放到课下预习时完成,课上教师抽查几个学生汇报,是不是可以节省些时间来完成后面的练习。

    追梦
    追梦6个月前

    @18704228567 这个提议很好,我会再找机会试一试课堂效果。

    追梦
    追梦6个月前

    @18704228567 如果又想到什么好建议,请告诉我呦!非常感谢!

    张丽君
    张丽君7个月前

    小学生由具体的数过渡到用字母表示数,是认识上的一次飞跃。对于他们来说是很抽象、显得较枯燥的。而且用字母表示数的许多知识和规则与小学生原来的认识和习惯是不同的,而这些知识和规则又是学习简易方程以及将来学习代数的主要基础。

    追梦
    追梦6个月前

    @张丽君 确实如此,本节课内容对部分学生来说还是比较抽象的,需要教师多设计一些活动,帮助学生更好地理解新知。

    郝坤
    郝坤7个月前

    胡老师的这节课,正是基于以上认识,找准了知识的切入点,充分利用学生的已有旧知迁移诱导到新知学习,完成了认知上的一次飞跃。

    追梦
    追梦6个月前

    @郝坤 谢谢郝姐的肯定,我会继续努力。

    追梦
    追梦6个月前

    @郝坤 如果想到什么好建议,请告诉我呦!非常感谢!

    浅笑26
    浅笑267个月前

    新的课程标准里说,数学的教学活动都必须建立在学生原有的生活经验和学生原来的认知基础上的,胡老师这节课恰当地运用了学生身边的教学素材,使原来抽象的字母变得具体与富有情趣,并且胡老师还现场提取数学信息,创设了老师和学生年龄对比的这一有趣的生活情境,营造了一个生动活泼的课堂气氛。

    追梦
    追梦6个月前

    @浅笑26 谢谢对我的肯定。教材说提供的 “数青蛙” 的教学情境,确实与本节课的新知联系得十分紧密。以往教学此刻时,为了创新,我都会琢磨一些吸引人眼球的情境,但效果都不是很理想。所以此次我采用了教材的教学情境,不但活跃了课堂气氛,同时也便于学生更好地理解新知。

    追梦
    追梦6个月前

    @浅笑26 如果想到什么好建议,请告诉我呦!非常感谢!

    在我看来
    在我看来7个月前

    课堂教师给学困生很多机会,鼓励他们大胆发言,不要怕错,给学生的学习树立了信心。

    追梦
    追梦6个月前

    @在我看来 是的,在本节课的学习过程中,平时很少发言的学生,本节课也是跃跃欲试,我能感受到孩子们想得到表现自己的机会。

    追梦
    追梦6个月前

    @在我看来 如果想到什么好建议,请告诉我呦!非常感谢!

    guoshudanhby
    guoshudanhby7个月前

    教学设计求新求是,学生学习求真求实,张扬了师生个性,彰显了数学魅力。在教学的设计上教师花费了相当的时间和精力,把《字母表示数》这个相对抽象的数学内容处理的恰到好处,在学生的学习方式上,教师引导学生把自主探究和合作交流有机结合,收到了明显的教学效益。

    追梦
    追梦6个月前

    @guoshudanhby 是的,此次上课班级小组活动的学习效果确实不错,可以看出来,上课班级的小组学习模式已经形成,这归功于本班级教师平时对学生小组学习的训练。

    追梦
    追梦6个月前

    @guoshudanhby 如果想到什么好建议,请告诉我呦!非常感谢!

    林娜
    林娜7个月前

    这节数学课的教学过程中,教师语言虽无矫揉造作之痕,却有拖泥带水之嫌,教学时间前松后紧,致使后面的 “练习巩固” 只完成了一个题目,就不得不草草收场,练习总量明显不达。建议教师合理分配教学时间。

    追梦
    追梦6个月前

    @林娜 谢谢姐姐中肯的建议,本节课确实教学时间没有分配好,在下次试课时,我一定努力分配好我的教学时间。

    追梦
    追梦6个月前

    @林娜 如果想到什么好建议,请告诉我呦!非常感谢!

    陈展
    陈展7个月前

    这虽然只是第一次试讲,但却能看到教师的相对扎实的课堂教学基本功和学生相对过硬的数学学习基本功。

    追梦
    追梦6个月前

    @陈展 谢谢姐姐对我的肯定,让我对自己又有了更大的信心。

    追梦
    追梦6个月前

    @陈展 如果想到什么好建议,请告诉我呦!非常感谢!

    吴全义
    吴全义7个月前

    本节课教学思路清晰,过程流畅,内容贴近学生的学习生活。整节课给学生一个概念,那就是用字母 “概括” 数。胡老师的 “辅” 和 “放” 都非常到位,给学生一种想学,乐学,会学的思想,整节课给我留下的影响深刻,希望今后能多听听这类的课。

    追梦
    追梦6个月前

    @吴全义 本节课的教学内容相对来说比较抽象,所以在进行教学设计时,充分考虑到这点,采用了教材中 “数青蛙” 的教学情境,教学效果还是很理想的,就是教学时间没有分配好,有些遗憾。

    追梦
    追梦6个月前

    @吴全义 如果想到什么好建议,请告诉我呦!非常感谢!

    张丽芳1
    张丽芳17个月前

    胡老师这节课恰当地运用了学生身边的教学素材,比如《青蛙儿歌》,使原来抽象的字母变得具体与富有情趣,胡老师整节课能围绕《青蛙儿歌》这一情景,通过青蛙嘴、眼睛、腿的数量关系,营造了一个生动活泼的课堂气氛。这就切合了新课程标准指出数学的教学活动都必须建立在学生原有的生活经验和学生原来的认知基础上的。

    追梦
    追梦6个月前

    @张丽芳1 确实如此,教材所提供的 “数青蛙” 的教学情境确实很适合本节课新知的引出以及新知的探究。

    追梦
    追梦6个月前

    @张丽芳1 如果想到什么好建议,请告诉我呦!非常感谢!

    房琳琳
    房琳琳7个月前

    《用字母表示数》是学生学习代数的入门知识,由具体的数过渡到用字母表示数,是认识上的一次飞跃,对于学生来说是很抽象,较枯燥的。《用字母表示数》的许多知识和规则与小学生原来的认识和习惯是不同的,而这些知识和规则又是学习简易方程以及将来学习代数的主要基础。

    追梦
    追梦6个月前

    @房琳琳 没错,正是因为本节课的许多知识和规则与小学生原来的认识和习惯不同,所以开始时孩子们很不适应,这或许是前面教学节奏较慢的原因。

    追梦
    追梦6个月前

    @房琳琳 如果想到什么好建议,请告诉我呦!非常感谢!

    追梦
    追梦6个月前

    《字母表示数》教学反思

    在新课改的背景下,小学数学教学提倡在教学过程中要双减,使小学生能够在学习中更加轻松愉悦,而不是在各种压力下学习,从而提高小学生的学习主动性,促进数学学习的效率和质量的提高。

    小学生在学习过程中如果心理压力太大,那么学习效果就可能不理想。小学生在严重的心理压力作用下,在学习或者考试中就会非常紧张,从而不能发挥出自身的学习能力。所以小学数学教师在教学课堂中为了实现双减,积极地进行教学课堂的改革,努力营造轻松、愉悦的教学氛围,让小学生主动地参与到数学教学活动中,从而提高数学教学效率。

    《用字母表示数》一课是学生开始认识代数式的发端,是培养学生符号意识和代数思想的开始,对学生今后用代数式解决实际问题和建立方程会有深远的影响。而且这部分教学内容较为抽象与枯燥,教学有一定难度。怎样让学生真正理解字母可以表示任何数的思维方式是这节课需要解决的问题,在面对一些复杂的实际问题可以想到哪些量是可以用字母来代替的,列出相应的代数式。本节课主要有以下两个亮点。

    1. 创设有趣的教学情境,让学生经历从具体到抽象的过程。

    本节课的教学内容是学习代数知识的重要内容,是小学生由具体的数过渡到用字母表示数,在认识上的一次飞跃,所以我认真思考了课程标准中关于《字母表示数》部分的目标要求,注意到在原有知识技能的掌握应用要求上,怎样注重、强调让学生充分体验和经历用字母表示数的过程十分重要。课上,我以学生感兴趣的小青蛙为主线创设教学情境。先引导学生用具体的数表示小青蛙的只数,再用字母表示小青蛙的只数。从记数到未知的过渡,让学生体会到表示的对象发生了变化,即从 “确定” 到 “不确定”,随之表示的意义也发生变化。确定的情况用数来表示,学生已经积累较为丰富的经验,但对 “不确定的情况怎么表示?为什么用字母表示比较好?” 两次活动的对比让学生思辨其内在原理。让学生初步感知数只能表示一个特定的情况,字母不仅能表示特定一种情况,还能表示一个集合中任意一个值的量。既激发了学生的学习兴趣,愿意积极参与到数学活动中来,又为接下来的数学活动埋下伏笔。

    2. 提问和思维相契合。教师提问要看准时机,适时提问是一种高水平的教学艺术。课堂上真实的学生生成是这节课的灵魂,通过讨论辨别错误的表达式,让学生真正内化了字母式的意义和作用,学数学思考远比正确答案重要的多,在辩证思维的推力下,学生的认知经历了从错误到正确再到简洁的过程。

    本节课的教学还存在很多不足:一是前置作业一的设计不够巧妙,在整理数学信息时,与其让写结果不如让写计算过程,这样就为课堂教学数量关系做好了铺垫,评课中团队老师提到这一点时,我才恍然大悟,其实课题效率不就是在点点滴滴中提高吗? 二是习题的设计与学生生活不相关,且缺乏趣味性。比如工人师傅生产机器零件一题。学生在解决这道题时只是为了解题而解题,学生对此并不感兴趣,只是应付了事。三是课堂练习缺乏层次性,课堂效率的提升要求教师在有限的时间挖掘教学内容的深度,因此练习的设计一定要杜绝简单的重复。

    第一次试讲虽 “草草” 结束,但留给我更多的是课后的思考,不断反思自我是教师成长的必经之路。结合新《课程标准》教学理念和本次课堂教学的深切体会,让我感到我们不仅仅要学习教材、领悟教材、学会超越教材,更要了解学生,会倾听学生的心声,这样我的课堂效率才会更高。

    追梦
    追梦6个月前

    《字母表示数》教学设计

    辽宁省锦州市实验学校 胡佳梅

    【教材分析】

    “字母表示数” 是北师大版教材四年级下册《认识方程》单元的第一节课。这部分内容主要让学生初步理解用字母表示数的必要性,经历用字母表示数的抽象概括过程,学会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系。本节课首次为学生开启了代数知识的这一新的学习领域,是以后进一步学习代数知识的重要基石。这部分内容能有效地培养学生的抽象能力、概括能力等,有利于发展学生的符号感,也为学生后续学习方程的初步知识奠定了基础。这一课时在学生的数学成长中具有十分重要的意义。

    【学情分析】

    “用字母表示数” 是方程的认识起始课,四年级学生已经由了用含有字母的标志表示特点的事物等生活经验,及用字母表示计量单位的知识经验。但学生是第一次接触含有字母的式子表示数量和数量关系。因此,把文字转化为符号语言是一个难点,需要大量的结合学生自身实际的感性材料,让学生体验含有字母的式子的意义,从中体会它的优越性。促使学生建立用字母表示数的观念,形成初步的符号意识。

    【教材目标】

    1. 使学生初步理解用字母表示数的方法,会用含有字母的式

    子表示简单的数量、数量关系和计算公式,会根据字母所取的值口

    头求简单的式子的值。

    2. 使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数

    量关系和计算公式的过程,进一步体会数学的抽象性与概括性,发

    展符号感。

    3. 培养学生用字母表示数的意识和兴趣,使学生进一步产生

    对数学学习的好奇心。

    【教学重难点】

    教学重点:会用字母表示数和数量关系。

    教学难点:能用含有字母的式子表示另外一个量,即表示数量关系。

    【教学准备】

    多媒体课件

    【教学过程】

    一、创设情境,引入新知

    活动一:用具体数表示表示小池塘里的青蛙只数(用数表示具体数量)。

    (课件演示)

    同学们,你们喜欢小青蛙吗?夏天的池塘里总能看见可爱的小青蛙。你瞧,有小青蛙来池塘里玩儿了。用 1 个数表示青蛙的只数,你会用哪个数呢?为什么?现在呢?为什么?

    【设计意图】

    本课在学生的数学成长中具有十分重要的意义。其重要性在于,要让学生明白为什么数需要用字母表示;在此之前,为什么数不需要用字母表示。而这种明白是不能靠教师用语言来讲解的,需要由学生体验,在体验中获得 “理解”。此环节让学生感知到确定的数量用数来表示,为接下来不确定的数用字母表示做好了铺垫。

    二、探究发现,理解新知

    活动二:用字母表示小池塘里青蛙的只数(用字母表示不确定的数)

    (课件演示)

    哇,池塘吸引了越来越多的小青蛙来这里玩耍。它们好像在玩儿捉迷藏,还没等我们看清楚,就全部藏到水底啦!同学们,这时我们该用数字几来表示池塘里小青蛙的只数呢?

    预设:学生开始猜 5、6、7、8 等不一而是。

    为什么现在有这么多种可能呢?

    预设:因为青蛙都躲起来了,看不见,所以不确定到底是几只。

    大家都说不确定是几,但是有些数大家一定不说,比如哪些?那我们该怎么表示此时池塘里青蛙的只数呢?

    同学们,你们可真厉害,居然想到用字母来表示不确定的数。这节课就让我们共同来学习:字母表示数(板书课题:字母表示数)。

    刚刚大家说小池塘里的青蛙只数是不确定的,多种情况的,所以用字母表示。X 可以是 5 只,也可以是 6 只…… 可以是 5 至(   )任意一个数,那么 5 与 x 表示池塘里青蛙的只数有什么不同呢?

    【设计意图】

    从记数到未知的过渡,让学生体会到表示的对象发生了变化,即从 “确定” 到 “不确定”,随之表示的意义也发生变化。确定的情况用数来表示,学生已经积累较为丰富的经验,但对 “不确定的情况怎么表示?为什么用字母表示比较好?” 两次活动的对比让学生思辨其内在原理。让学生初步感知数只能表示一个特定的情况,字母不仅能表示特定一种情况,还能表示一个集合中任意一个值的量。

    三、讨论交流,内化新知

    活动三:用不同字母表示大池塘里青蛙的只数(用不同字母表示同一情境中不同的数)

    小池塘的青蛙们都藏起来了,我们还是到大池塘去看看吧!快看,大池塘有更多的青蛙呢?同学们,你会表示大池塘里青蛙的只数吗?想想看?为什么不能用字母 x 呢?

    小结:看来,同一情境中的不同字母表示不同的对象。

    活动四:用不同字母表示大、小池塘里青蛙的只数(相差关系)

    大池塘里真是热闹极了,你瞧,小池塘里有 2 只小青蛙,也跳到大池塘里玩儿去啦。同学们,你还能表示此时小池塘里青蛙的只数吗?

    如果原来小池塘的青蛙的只数是 5 只,也就是 x 等于 5,那么现在小池塘还剩几只小青蛙呢?3 与 x-2 都表示池塘还剩的青蛙只数,这两个又有什么区别?

    【设计意图】

    该环节的设计,目的在于让学生初步感知字母可以表示的数基础上,进一步理解除了字母可以表示数以外,带字母的式子也可以表示数。在教学中,让学生经历两次 “具体数” 与 “字母” 的对比思辨,从而理解字母表示一个集合中的任意一个数。经过对比、思辨、交流等数学活动,促使学生较为深刻德理解字母表示数的意义,也进一步体会到字母表示数的优越性。

    活动五:用字母表示数青蛙的儿歌(倍数关系)

    看到这么多可爱的小青蛙,你会想到哪首儿歌呢?会唱吗?我们一起唱一个简单版的数青蛙,老师是先来,一只青蛙 4 条腿,扑通一声,跳下水;2 只青蛙 8 条腿,扑通 2 声跳下水。同学接着唱吧!我们能唱完这首儿歌吗?怎样才能把儿歌唱完呢?

    学生自主探究、交流汇报,体会用字母表示儿歌中数的规律。

    你们能用字母表示完整版的数青蛙的儿歌吗?

    )只青蛙,( )张嘴,( )只眼睛( )条腿,普通( )生跳下水。

    生活中你还遇到哪些能用

    表示的问题?

    【设计意图】

    通过思考与交流,让学生能理解当遇到未知量时,我们可以用字母表示其中的一个量,通过数量关系用含有字母的式子表示另一个量,为后续学习方程作准备。数学符号既要 “弄懂”,更好 “会用”。理解数学符号,关键是对其内涵及外延的正确把握。在寻找生活的 “字母表示数” 的过程中,可以加深学生对符号的理解,使运算意识达到符号化思考额自觉程度。

    四、科学练习,巩固新知

    (一)填一填

    1. 生活中哪些地方能用到字母表示数呢?联系生活,自由交流。

    2. 妈妈比笑笑大 26 岁,怎样用字母表示呢?你能用字母表示你与妈妈的年龄吗?

    3. 观察下图,说说你发现了什么规律,用字母或含有字母的式子表示你所发现的规律。

    (1)                              ……

    )根 )根 )根 )根

    (2)

    第一层( )个圆片

    第二层( )个圆片

    第三层( )个圆片

    第四层( )个圆片

    ……       第( )层( )个圆片

    (3)1 只手有 5 个手指,2 只手有 10 个手指,n 只手有(     )个手指。

    (4)我们每 76 年才能见到一次的哈雷彗星,在公园 s 年出现后,再一次出现将是公元(      )年。

    (5)人在月球上可以举起的物体重量是地球上的 6 倍。一个人若在地球上可以举起 a 千克的物体,那么在月球上可以举起(   )千克的物体。

    师:今天我们初步探究了用字母表示数的奥秘,同学们,你们知道用字母表示数的第一位数学家是谁吗?他就是法国数学家弗朗索瓦・韦达,韦达是十六世纪最有影响的数学家之一,被尊称为西方 “代数学之父”。他是第一个引进系统的代数符号,并对方程论做了改进的数学家。字母表示数是数学学习的一个新的开始,通过今天的学习,你会发现数学将变得不一样,也将变得丰富多彩。这节课我们就学到这里了。同学们,在本节课的学习中你有哪些收获呢?

    该环节的设计的主要意图是让学生用刚刚掌握的用字母表示数的知识,应用到具体的事物和情境中,解决一些简单的实际问题。练习题的设计紧紧围绕教学目标进行,充分体现层次性、针对性、趣味性、综合性和开放性。

    五、板书设计

    字母表示数

    字母 x       y   

    含有字母的式子 x-2     y+2          不确定的数

    追梦
    追梦6个月前

    《字母表示数》教学反思(二稿反思)

    “用字母表示数” 是学生学习 “方程” 的重要知识基础,是 “数与代数” 的一个重要的内容。第一次试讲过后,团队对本节课的研讨使我对 “字母表示数” 又有了更深刻的认识。在人类的数学发展史上,字母表示数是第二次抽象,它摆脱了使用具体数字研究问题的局限,提供了揭示数量关系一般性的可能,有助于我们探索事物的内在联系,让我们在探索事物的表达方法、解题思想和研究方法等方面都发生了深刻的变化。这个内容的学习,作为数与代数过渡的桥梁,有着承上启下的过渡作用。在第二次试讲中,我仍然以探究青蛙只数与眼睛、腿之间的关系为主线,精心创设了学生喜欢的、熟悉的情境,让学生在轻松愉快的环境中探索新知,并感受知识形成的过程,领悟数学学习的思想方法,体会数学文化的魅力,提升学生的数学 文化素养。

    在数学课程标准中,数学发展史作为一种人类的文化传承,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。作为教师,有必要让学生知 道 “陈景润”“华罗庚”“祖冲之”“亚里士多德” 等中西方数学家的名字,更要让学生从数学家们的经历中汲取数学前进的精神力量与源泉。 这节课的结尾,我以 “早在公元 3 世纪,世界上就有数学家开始研究用字母表示数” 引起学生的兴趣,向学生们介绍了 “代数学之父” 韦达,不仅渗透了数学历史、文化,拓宽了学生们的视野,又激发了学生们探索学习的热情。

    我们都知道,用字母表示数简洁、方便。可是如何引导学生感受这一点呢?在本节课的练习环节,我引导学生用字母或含有字母的式子来表达自己所发现的规律,不仅让学生感受到用字母表示数就在我们的生活中,更让学生初步感受到用字母表示数的简洁、便利,让学生在自主学习探究简写规律的过程中感受数学的魅力,激发了学生学习探究数学的兴趣。

    字母表示数是今后进一步学习代数知识的基础。学生对字母表示数的理解只有经历跌跌撞撞的过程,才能比较抽象地形成对新的数学对象 “一般的数” 与它的符号表示的认识。针对本节课知识与学生的特点,主要设计通过让学生自主探究、交流、合作来学习,充分体现 “以人为本、以生为本” 的理念,教学着重体现以下三方面:一是让学生亲历用字母表示数的抽象概括的过程;二是让学生理解含有字母的式子既表示结果,也表示关系;三是用数学语言表示数学关系,让学生体会数学的符号化思想。

    在教学过程中,还有一些不足:1、由于课的容量较大,学习完表示加减关系的字母表达式后马上进入表示乘除法的字母表达式,对一部分学生来说只靠一个基础练习还不够,课后还需加强训练;2、在自己探索 “月球上的举重” 这一题时,有部分同学完成得不好,虽通过同学帮助会做了,但他的数学符号化思想接受还需花时间;3、拓展练习,最好有足够的时间让学生交流,这样这道题的价值才能真正体现,学生的思维才能有效拓展,整节课的知识也能够融会贯通。

    骄阳似火
    骄阳似火6个月前❤️1

    胡老师通过创设合理有趣的教学情境,激发学生的学习兴趣,情境真实有效。在贴近学生生活的情境中感受用字母表示数的必要性,突出本课的教学目的。课堂设计合理,整体流畅,各个环节紧紧相扣,层层深入。

    追梦
    追梦6个月前

    @骄阳似火 如果想到什么好建议,请告诉我呦!非常感谢!

    骄阳似火
    骄阳似火6个月前

    非常喜欢胡老师的教学设计部分,胡老师把整节课的新课探究与讨论归纳部分都融合在青蛙的这一个情境中。非常吸引学生,极具趣味性 !有一个小建议:就是如果在练习一部分, 也能和新课的情景融为一体 ,始终在一一个大的情境中可能会更好!

    追梦
    追梦6个月前

    @骄阳似火 谢谢您的点评。“数青蛙” 的儿歌孩子们确实很感兴趣,而且和本节课的学习内容较为贴合。

    追梦
    追梦6个月前

    @骄阳似火 谢谢您的点评,您的建议真的很好,我会在各个环节的设计上再下些功夫,争取用一个大的情景串将各个环节串联起来,特别感谢您。

    追梦
    追梦6个月前

    @骄阳似火 如果想到什么好建议,请告诉我呦!非常感谢!

    骄阳似火
    骄阳似火6个月前

    胡老师的 “辅” 和 “放” 都非常到位,给学生一种想学,乐学,会学的思想,本节课教学思路清晰,过程流畅,内容贴近学生的学习生活。整节课给学生一个概念,那就是用字母 “概括” 数。

    追梦
    追梦5个月前

    @骄阳似火 是的,用字母代暂时不确定的数,体现的是代数思想,代数思想为学生的数学学习开启了一个全新的领域。

    追梦
    追梦5个月前

    @骄阳似火 如果想到什么好建议,请告诉我呦!非常感谢!

    dongxiao
    dongxiao6个月前

    胡老师《用字母表示数》一课,从一稿到二稿,新课部分的四个活动层层递进,引领学生从已知到未知的领域去探索。从数字到字母,再到用带有字母的式子来呈现数量间的关系,对学生来逐渐加难。最后一个活动应是学生感到最吃力的环节,如何突破这个难点,建议在这个环节多些预设。活动三四可否合成一个呢?

    追梦
    追梦5个月前

    @dongxiao 是的,五个教学活动是层层递进的,活动一,复习以往对数字的理解,同时也为理解本节课的新知做支撑。活动二让学生初步感知什么时候用字母表示数。活动三进一步感知用字母表示数,并体会同一情景中,不同的数量要用不同的字母来表示。活动四侧重让学生了解字母式,以及用字母式表示结果的好处。活动五则是引导学生进一步感知字母式。

    追梦
    追梦5个月前

    @dongxiao 如果想到什么好建议,请告诉我呦!非常感谢!

    Beatrice
    Beatrice6个月前

    我很喜欢里面的儿歌环节,小学阶段的孩子们喜欢在游戏、趣味性的活动中获取知识,这样不仅仅是学习知识,也是体验数学乐趣的过程。如果在其他的数学课堂上都能让学生体会到乐趣,相信数学课堂会越来越受欢迎。

    15841675145
    158416751456个月前

    @Beatrice 我同意你的观点,数学课堂本来就应该充满乐趣,胡老师的设计非常恰到好处!赞

    追梦
    追梦5个月前

    @15841675145 因为疫情的关系,我们只讲过一次,但学生确实很喜欢,参与度也很高。

    追梦
    追梦5个月前

    @15841675145 如果想到什么好建议,请告诉我呦!非常感谢!

    追梦
    追梦5个月前

    @Beatrice 我也特别喜欢儿歌的环节,也曾觉得 “数青蛙” 儿歌确实有些俗套,不够新颖。但静下心来,仔细琢磨又琢磨,还是觉得虽然这个环节不能够使人眼前一亮,但它确实与本节课的新知比较贴合,确实能够调动学生的学习兴趣,我们的课堂不能脱离学生而一味博人眼球,所以果断地将此环节保留下来了。

    追梦
    追梦5个月前

    @Beatrice 如果想到什么好建议,请告诉我呦!非常感谢!

    Beatrice
    Beatrice5个月前

    @追梦 在处理用小棒摆三角形时,我们也可以在 PPT 动态展示用三根小棒摆一个正方形,100 个正方形需要多少根小棒?摆无数个正方形需要多少根小棒?然后引导学生思考用什么表示无数?学生回答可能用某一个字母表示表示 ,这样会让学生更深层次理解 “字母式” 的意义。

    c123456
    c1234566个月前

    胡老师的这堂课层层递进,环环相扣,课堂容量饱满。先用具体的数去表示确定的量,再用字母来表示不确定的量,而后借助数量关系体验带字母的式子也可以表示数,为方程的学习打好了基础。

    追梦
    追梦5个月前

    @c123456 是的,之所以先引导学生先用数字表示确定的数量,是因为在数学的世界里除了确定的情况,就是不确定的情况,理清确定的,就能辨别不确定的情况,即复习了旧知,又为理解新知做了有力的支撑。

    追梦
    追梦5个月前

    @c123456 如果想到什么好建议,请告诉我呦!非常感谢!

    liufangfei
    liufangfei6个月前

    胡老师注意到在原有知识技能的掌握应用要求上,让学生充分体验和经历用字母表示数的过程。提问和思维相契合,学生真正内化了字母式的意义和作用。

    追梦
    追梦5个月前

    @liufangfei 得到您的肯定,真的是非常开心。

    追梦
    追梦5个月前

    @liufangfei 如果想到什么好建议,请告诉我呦!非常感谢!

    zxl3000
    zxl30006个月前

    用字母表示数对于四年级的小学生来说是非常抽象的,比较难理解。胡老师为了解决这个难点,在整个的教学设计中注重让学生体验,通过亲身体验来理解知识的内涵,这种教学方法非常适合这个年龄段的学生。

    15841675145
    158416751455个月前

    @zxl3000 是啊,这节课有一定的难度,对于四年级的孩子来说,不简单

    追梦
    追梦5个月前

    @15841675145 是啊,对孩子们来说也算是全新领域了,本节课真是必要且重要啊!

    追梦
    追梦5个月前

    @15841675145 如果想到什么好建议,请告诉我呦!非常感谢!

    追梦
    追梦5个月前

    @zxl3000 是啊,本节课对学生来说确实很抽象,所以在设计时也考虑到重在用学生喜欢的方式引导学生去感知新知。

    追梦
    追梦5个月前

    @zxl3000 如果想到什么好建议,请告诉我呦!非常感谢!

    15841675145
    158416751456个月前

    胡老师的这节课能根据教学内容的特点和学生思维活动的特点,以学生熟知的 “数青蛙” 为切入点,充分利用学生已有的旧知迁移诱导到新知进行学习,完成了认知过渡。

    追梦
    追梦5个月前

    @15841675145 是的,最开始想用一个大的情景串联整节课,但是为了体现习题的层级性,有具体到抽象,还是保留了教材中的习题。

    追梦
    追梦5个月前

    @15841675145 特别希望看到大家能够指出设计中的不足。如果想到什么好建议,请告诉我呦!非常感谢!

    15841675145
    158416751456个月前

    胡老师,太优秀了,这节课非常生动有趣,这肯定跟老师自身的素质有很大的关系,为年轻教师树立了良好的榜样

    追梦
    追梦5个月前

    @15841675145 特别感谢您对我的肯定,使我对自己更有信心了。

    追梦
    追梦5个月前

    @15841675145 特别希望看到大家能够指出设计中的不足。如果想到什么好建议,请告诉我呦!非常感谢!

    15841675145
    158416751456个月前❤️1

    新课标指出,数学课开展的活动应该建立在学生已有的知识和经验的基础上开展,数学不应该枯燥乏味的,数学来自生活,更应该是服务于生活,我觉得胡老师这节课就做的很好,将数学与生活联系起来。

    追梦
    追梦5个月前

    @15841675145 没错,其实任何学科都是如此,如果我们能调动学生的学习兴趣,那我们的课就已经成功一半啦。

    追梦
    追梦5个月前

    @15841675145 希望可以帮助我找出设计中的不足,如果有什么好的建议,记得告诉我呦

    15841675145
    158416751456个月前

    本节课中,教师提出:如何用字母表示数青蛙的儿歌?学生先合作讨论,然后自主完成,最后再拿出来大家交流。这种学习方法,使学生变被动为主动,充分发挥了学生的学习主动性。

    追梦
    追梦5个月前

    @15841675145 是的,自由讨论可以在一定程度上激发学生的表达欲望,可以展示学生说的真实想法。

    追梦
    追梦5个月前

    @15841675145 您觉得我的教学设计在哪方面需要改进呢?

    15841675145
    158416751456个月前

    胡老师整节课能围绕《青蛙儿歌》这一情景,通过青蛙嘴、眼睛、腿的数量关系,营造了一个生动活泼的课堂气氛。

    追梦
    追梦5个月前

    @15841675145 是的,这首儿歌既可以活跃课堂气氛,同时也可以帮助学生巩固新知。

    追梦
    追梦5个月前

    @15841675145 特别感谢您对我的教学设计的点评。

    15841675145
    158416751456个月前

    胡老师这节课恰当地运用了学生身边的教学素材,比如《青蛙儿歌》,使原来抽象的字母变得具体与富有情趣

    追梦
    追梦5个月前

    @15841675145 是的,这首儿歌的选取确实得到了大家的认可,很开心!!

    15841675145
    158416751455个月前

    胡老师课堂设计一环扣一环,很紧凑,值得我学习!

    追梦
    追梦5个月前

    @15841675145 谢谢您的点评,感谢您对我的教学设计的认可!

    孙女士
    孙女士5个月前❤️1

    小学由具体数字到用字母表示书,是认识上的第一次飞跃。对于他们来说很抽象。

    追梦
    追梦5个月前

    @孙女士 确实是这样,这节课的知识对学生们来说着实很抽象,所以我在进行教学设计时努力让学生感受知识的形成过程,增加学生体验性活动。

    追梦
    追梦5个月前

    @孙女士 对此你有什么好的建议吗?如果有记得告诉我呦!谢谢!

    孙女士
    孙女士5个月前❤️1

    用字母表示书的许多知识和规则与小学生原来的认识和习惯不同,而这些知识和规则又是学习建议方程以及将来学习代数的主要基础。胡老师这节课,正是基于以上认识,找准了知识切入点,充分利用了学生的已有旧知迁移诱导到新知,完成了认识上的一次飞跃。

    追梦
    追梦5个月前

    @孙女士 特别感谢你对我的教学设计的点评。

    追梦
    追梦5个月前

    @孙女士 特别希望看到您能指出我设计中的不足。

    孙女士
    孙女士5个月前

    我从以下几方面来说说我对这节课的认识

    孙女士
    孙女士5个月前

    首先胡老师这节课紧密联系了生活实际。

    追梦
    追梦5个月前

    @孙女士 谢谢您的点评,我确实想挖掘学生身边的学习素材,这样孩子们比较感兴趣,而且便于学生们的理解。

    孙女士
    孙女士5个月前

    新的课程标准里说数学的教学活动必须建立在原有的生活经验和学生原来的认知基础上。胡老师这节课恰当的运用了学生身边的素材,这些设计是的原来抽象的字母变得具体又富有情趣。营造了生动活泼的课堂气氛。

    孙女士
    孙女士5个月前

    其次,胡老师的课注重学生自主合作与探究,在交流中孩子们不断学习成长。这种学习方法使得学生学习变被动为主动。充分发挥了学生的学习主动性。我我很喜欢这一环节。值得我学习借鉴,往往我在课堂上总是怕学生不明白,总是讲太多,太啰嗦,其实孩子们根本没有将知识转化为自己的。以后我要少说,像胡老师一样循循善诱。

    孙女士
    孙女士5个月前❤️1

    此外,胡老师的课堂是一种民主和谐的学习氛围。

    追梦
    追梦5个月前

    @孙女士 十分感谢您对我设计的认可,同时能发现我设计中的亮点。本人也特别希望您能够指出我设计中的不足,这样可以使我的设计更加合理。

    孙女士
    孙女士5个月前❤️1

    本节课学生能在宽松、平等的学习环境中自由地发表自己的想法、观点,使学生学得轻松快乐。青蛙儿歌给学生带来了无尽的欢乐,在玩中学,乐中悟,充分体验用字母表示数的方法,再一次体会到了数学就在我们身边的乐趣。

    追梦
    追梦5个月前

    @孙女士 是啊,我们只有挖掘学生身边的学习素材,才能让学生深刻地感受到数学来源于生活,应用于生活数学与生活联系之密切。

    追梦
    追梦5个月前

    @孙女士 您觉得我的教学设计在哪方面需要改进呢?

    大米粒
    大米粒5个月前

    课堂的开始引入非常吸引人,从数青蛙的儿歌引入,让学生产生兴趣,激发学生的学习欲望,而且也让学生明白了用字母表示数字的含义,知道用一个字母可以表示任意一个数。

    15841675145
    158416751455个月前

    @大米粒 我也认同你的观点,兴趣才是最好的老师

    追梦
    追梦5个月前

    @大米粒 特别感谢您对我教学设计的点评。同时也特别希望看到您能够指出我设计中的不足。

    大米粒
    大米粒5个月前❤️1

    教师的上课比较细致,强调了学到容易出错的地方,字母表示数,含字母的式子表示什么,让学生根据具体实际情景思考字母在具体情景中的取值范围,各个细节点都能及时的提出了。个人认为本节课不必教授带入求值的内容,只引导学生深刻感知用字母表示数的方法就可以啦。

    追梦
    追梦5个月前

    @大米粒 特别感谢您的点评以及合理性建议,谢谢您

    15841675145
    158416751455个月前❤️1

    以有趣的儿歌故事导入,充分调动学生的积极性,学生积极参与其中,在学生说儿歌的过程中体会到用字母表示数的必要性,为接下来的学习打好基础。

    追梦
    追梦5个月前

    @15841675145 感谢您一直以来对我设计的点评,期望看到您能够指出我设计中的不足,再次谢谢您。

    佟丹
    佟丹5个月前❤️1

    《用字母表示数》对于学生来说是很抽象,较枯燥的。《用字母表示数》的许多知识和规则与小学生原来的认识和习惯有所不同。它是数学的一个新的领域,是学习简易方程以及将来学习代数的主要基础。

    追梦
    追梦5个月前

    @佟丹 特别感谢您对我的点评,如果您有好的建议记得告诉我呦!!谢谢您!

    佟丹
    佟丹5个月前

    胡老师的这节课,教学思路清晰,教学内容贴近学生生活,符合学生年龄特点,让学生自身就会产生乐学的思想,达到事半功倍的效果。

    追梦
    追梦5个月前

    @佟丹 谢谢您对我的教学设计的认可,您觉得我在哪方面需要改进呢?

    追梦
    追梦5个月前

    《字母表示数》教学设计

    辽宁省锦州市实验学校 胡佳梅

    【教材分析】

    “字母表示数” 是北师大版教材四年级下册《认识方程》单元的第一节课。这部分内容主要让学生初步理解用字母表示数的必要性,经历用字母表示数的抽象概括过程,学会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系。本节课首次为学生开启了代数知识的这一新的学习领域,是以后进一步学习代数知识的重要基石。这部分内容能有效地培养学生的抽象能力、概括能力等,有利于发展学生的符号感,也为学生后续学习方程的初步知识奠定了基础。这一课时在学生的数学成长中具有十分重要的意义。

    【学情分析】

    “用字母表示数” 是方程的认识起始课,四年级学生已经由了用含有字母的标志表示特点的事物等生活经验,及用字母表示计量单位的知识经验。但学生是第一次接触含有字母的式子表示数量和数量关系。因此,把文字转化为符号语言是一个难点,需要大量的结合学生自身实际的感性材料,让学生体验含有字母的式子的意义,从中体会它的优越性。促使学生建立用字母表示数的观念,形成初步的符号意识。

    【教材目标】

    1. 使学生初步理解用字母表示数的方法,会用含有字母的式

    子表示简单的数量、数量关系和计算公式,会根据字母所取的值口

    头求简单的式子的值。

    2. 使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数

    量关系和计算公式的过程,进一步体会数学的抽象性与概括性,发

    展符号感。

    3. 培养学生用字母表示数的意识和兴趣,使学生进一步产生

    对数学学习的好奇心。

    【教学重难点】

    教学重点:会用字母表示数和数量关系。

    教学难点:能用含有字母的式子表示另外一个量,即表示数量关系。

    【教学准备】

    多媒体课件

    【教学过程】

    一、创设情境,引入新知

    活动一:用具体数表示小池塘里的青蛙只数(用数表示具体数量)。

    (课件演示)

    同学们,你们喜欢小青蛙吗?夏天的池塘里总能看见可爱的小青蛙。你瞧,有小青蛙来池塘里玩儿了。用 1 个数表示青蛙的只数,你会用哪个数呢?为什么?确定吗?你为什么这么确定呢?(板书:确定)现在呢?为什么?

    【设计意图】

    本课在学生的数学成长中具有十分重要的意义。其重要性在于,要让学生明白为什么数需要用字母表示;在此之前,为什么数不需要用字母表示。而这种明白是不能靠教师用语言来讲解的,需要由学生体验,在体验中获得 “理解”。此环节让学生感知到确定的数量用数来表示,为接下来不确定的数用字母表示做好了铺垫。

    二、探究发现,理解新知

    活动二:用字母表示小池塘里青蛙的只数(用字母表示不确定的数)

    (课件演示)

    哇,池塘吸引了越来越多的小青蛙来这里玩耍。它们好像在玩儿捉迷藏,还没等我们看清楚,就全部藏到水底啦!同学们,这时我们该用数字几来表示池塘里小青蛙的只数呢?

    预设:学生开始猜 5、6、7、8 等不一而是。

    你确定吗?为什么现在有这么多种可能呢?

    预设:因为青蛙都躲起来了,看不见,所以不确定到底是几只。

    (板书:不确定)大家都说不确定是几,但是有些数大家一定不说,比如哪些?那我们该怎么表示此时池塘里青蛙的只数呢?

    同学们,你们可真厉害,居然想到用字母来表示不确定的数。这节课就让我们共同来学习:字母表示数(板书课题:字母表示数)。

    刚刚大家说小池塘里的青蛙只数是不确定的,多种情况的,这时候可以用字母来表示。还可以用哪个字母表示?还有吗?那会有多少种表示方法?那我们先用第一个字母 a 来表示。可以是 5 只,也可以是 6 只…… 可以是 5 至(   )任意一个数,那么 5 与 x 表示池塘里青蛙的只数有什么不同呢?

    【设计意图】

    从记数到未知的过渡,让学生体会到表示的对象发生了变化,即从 “确定” 到 “不确定”,随之表示的意义也发生变化。确定的情况用数来表示,学生已经积累较为丰富的经验,但对 “不确定的情况怎么表示?为什么用字母表示比较好?” 两次活动的对比让学生思辨其内在原理。让学生初步感知数只能表示一个特定的情况,字母不仅能表示特定一种情况,还能表示一个集合中任意一个值的量。

    三、讨论交流,内化新知

    活动三:用不同字母表示大池塘里青蛙的只数(用不同字母表示同一情境中不同的数)

    小池塘的青蛙们都藏起来了,我们还是到大池塘去看看吧!快看,大池塘有更多的青蛙呢?同学们,你会表示大池塘里青蛙的只数吗?想想看?为什么不能用字母 a 呢?

    小结:看来,同一情境中的不同字母表示不同的对象。

    活动四:用字母式来表示青蛙的只数(相差关系)

    大池塘里真是热闹极了,你瞧,诶呦,有 2 只小青蛙蹦到岸上捉害虫去啦!同学们,你还能表示此时池大塘里青蛙的只数吗?

    预设:x,b,b-2 。

    同学们,你同意谁的想法呢?为什么?

    小结:还有字母的式子就是字母式,字母式可以表示计算过程,也可以表示结果。优点:可以体现数量关系。

    如果原来池塘的青蛙的只数是 15 只,也就是 b 等于 15,那么现在大池塘还剩几只小青蛙呢?13 与 b-2 都表示池塘还剩的青蛙只数,这两个又有什么区别?

    【设计意图】

    该环节的设计,目的在于让学生初步感知字母可以表示的数基础上,进一步理解除了字母可以表示数以外,带字母的式子也可以表示数。在教学中,让学生经历两次 “具体数” 与 “字母” 的对比思辨,从而理解字母表示一个集合中的任意一个数。经过对比、思辨、交流等数学活动,促使学生较为深刻德理解字母表示数的意义,也进一步体会到字母表示数的优越性。

    活动五:用字母表示数青蛙的儿歌(倍数关系)

    看到这么多可爱的小青蛙,你会想到哪首儿歌呢?会唱吗?我们一起唱一个简单版的数青蛙,老师是先来,一只青蛙 4 条腿,扑通一声,跳下水;2 只青蛙 8 条腿,扑通 2 声跳下水。同学接着唱吧!我们能唱完这首儿歌吗?怎样才能把儿歌唱完呢?

    学生自主探究、交流汇报,体会用字母表示儿歌中数的规律。

    你们能用字母表示完整版的数青蛙的儿歌吗?

    )只青蛙,( )张嘴,( )只眼睛( )条腿,普通( )生跳下水。

    【设计意图】

    通过思考与交流,让学生能理解当遇到未知量时,我们可以用字母表示其中的一个量,通过数量关系用含有字母的式子表示另一个量,为后续学习方程作准备。数学符号既要 “弄懂”,更好 “会用”。理解数学符号,关键是对其内涵及外延的正确把握。

    四、科学练习,巩固新知

    (一)填一填

    1. 生活中哪些地方能用到字母表示数呢?联系生活,自由交流。

    2. 同学们,你今年几岁?想知道老师的年龄吗?老师比你们大 26 岁,你能用字母表示你与老师的年龄吗?

    3. 观察下图,说说你发现了什么规律,用字母或含有字母的式子表示你所发现的规律。

    (1)                              ……

    )根 )根 )根 )根

    (2)

    第一层( )个圆片

    第二层( )个圆片

    第三层( )个圆片

    第四层( )个圆片

    ……       第( )层( )个圆片

    (3)1 只手有 5 个手指,2 只手有 10 个手指,n 只手有(     )个手指。

    (4)我们每 76 年才能见到一次的哈雷彗星,在公园 s 年出现后,再一次出现将是公元(      )年。

    (5)人在月球上可以举起的物体重量是地球上的 6 倍。一个人若在地球上可以举起 a 千克的物体,那么在月球上可以举起(   )千克的物体。

    师:今天我们初步探究了用字母表示数的奥秘,同学们,你们知道用字母表示数的第一位数学家是谁吗?他就是法国数学家弗朗索瓦・韦达,韦达是十六世纪最有影响的数学家之一,被尊称为西方 “代数学之父”。他是第一个引进系统的代数符号,并对方程论做了改进的数学家。字母表示数是数学学习的一个新的开始,通过今天的学习,你会发现数学将变得不一样,也将变得丰富多彩。这节课我们就学到这里了。同学们,在本节课的学习中你有哪些收获呢?

    该环节的设计的主要意图是让学生用刚刚掌握的用字母表示数的知识,应用到具体的事物和情境中,解决一些简单的实际问题。练习题的设计紧紧围绕教学目标进行,充分体现层次性、针对性、趣味性、综合性和开放性。

    五、板书设计

    字母表示数

    字母 a       b        n

    含有字母的式子 b-2       2×n   不确定的数

    4×n                            

    dongxiao
    dongxiao5个月前❤️1

    胡老师的教学设计有层次,五个教学活动的创设,使学生的认知在原有的基础上能够得到很大的提升。尤其在架构起新旧知识联系上,能看到老师的良苦用心。在真实的课堂上,希望胡老师能在这五个环节上大胆放手,鼓励学生探索新知,在试错,纠错中,拔节生长!

    追梦
    追梦5个月前

    @dongxiao 特别感谢您对我教学设计的点评,也特别感谢您对我鼓励,谢谢您!

    追梦
    追梦5个月前

    @dongxiao 您觉得我的教学设计在哪方面需要改进呢?

    dongxiao
    dongxiao5个月前

    从新课的导入到整个探索新知的全过程,都是围绕小青蛙的话题展开的,即尊重了教材,又深度挖掘创造性地使用了教材。设计中注重联系学生的生活实际,能激发学生的求知欲,促使他们主动探索打开方程世界的大门。

    cuimei
    cuimei5个月前❤️1

    @dongxiao 小青蛙的情境贯穿始终,一个大的问题串使教学更加流畅,环节清晰明了,学生在愉悦的活动中学习!

    追梦
    追梦5个月前

    @cuimei 在新授部分我确实用一个情景串联起来的。谢谢您对我设计的点评。

    追梦
    追梦5个月前

    @cuimei 针对本节课,您有什么建议吗?

    追梦
    追梦5个月前

    @dongxiao 我本来想用一个大的情景串贯穿整节课的,但后来为了能突出练习的时效性,我还是选择尊重教材的习题设计,觉得教材的设计比较符合学生的认知,由简到难,由具体到抽象,层层递进。

    cyz
    cyz5个月前

    教师教态自然,语调亲切,并不断鼓励学生,充分发挥学生的主体作用,使学生在和谐融洽的课堂氛围中学习,推进了知识的掌握和智力的发展,达到了良好的教学效果。

    追梦
    追梦5个月前

    @cyz 感谢您参与我的一次试讲,谢谢对我的认可。

    追梦
    追梦5个月前

    @cyz 针对本节课,您觉得我的教学设计在哪方面需要改进呢?

    cuimei
    cuimei5个月前❤️1

    胡老师在让学生明白为什么数需要用字母表示时,没有直接发问,而是引导学生在体验中获得 “理解”。在此之前,为什么数不需要用字母表示,在活动中,学生感知到确定的数量用数来表示。而不确定的数我们没办法用之前的知识来解决。这种明白不是靠教师用语言来讲解的,是学生亲自体验感悟出来的,正所谓悟中学!

    追梦
    追梦5个月前

    @cuimei 是的,我希望学生能够通过我的设计,真正感受知识的形成过程。

    追梦
    追梦5个月前

    @cuimei 感谢您一直来对我的教学设计的点评,针对这节课您有什么好的建议吗?

    cuimei
    cuimei5个月前

    胡老师,我有一个疑问?您这节课里提到了字母表示公式吗?在此之前我们学过周长、面积公式,可不可以在练习题中出现用字母表示周长或面积呢?这既是新知识学习,又联系到了旧知,会不会更好的沟通新旧知识之间的联系呢?只是个人的一个想法而已。

    追梦
    追梦5个月前

    @cuimei 这个我有想过,但是经过我的再三思索,我决定尊重教材的习题设计,教材的习题比较符合孩子的认知规律,由简到难,由具体到抽象。可以加深学生对新知的理解。公式的表达我打算在第二课时时出现。

    cuimei
    cuimei5个月前

    @追梦 嗯,您这么一说,我觉得有道理,很好!

    追梦
    追梦5个月前

    @cuimei 特别感谢您中肯的建议,谢谢您。如果您觉得我的设计在某一方面需要改进,请您一定要告诉我,谢谢您!

    zxl3000
    zxl30005个月前

    胡老师在这节课的最后通过课件伴奏朗读儿歌,采用 “数青蛙” 的方法使课堂寓教于乐,使学生进一步理解了用字母表示数的简便性。

    追梦
    追梦5个月前

    @zxl3000 谢谢您对我的教学设计的点评,以及认可,谢谢您!

    追梦
    追梦5个月前

    @zxl3000 针对本节课,您觉得我的教学设计在哪方面需要改进呢?

    1015161773hy
    1015161773hy5个月前❤️1

    在老师的引导下,老师比学生大多少岁为案例进行讲解,激起学生的求知欲,让学生体会到数学在生活中随处可见。

    追梦
    追梦5个月前

    @1015161773hy 谢谢您对我的教学设计的点评以及肯定,谢谢您!

    追梦
    追梦5个月前

    @1015161773hy 特别期待您能指出我设计中的不足。

    cuimei
    cuimei5个月前

    @1015161773hy 这个环节,学生特别感兴趣!

    wweruk
    wweruk5个月前

    胡老师这节课依据课程标准和学生实际情况,巧妙设计了相应的教学活动,在传授知识和培养能力的同时,将积极的情感、端正的态度、正确的价值观自然融入课程教学过程中。

    郭馨凝
    郭馨凝5个月前❤️1

    胡老师的课堂生动有趣,既有对学生的循循善诱,又有知识点的总结归纳。课堂行云流水,学生参与度极高,整节课全神贯注。师生互动交流,共同探索,在数学的海洋里遨游。

    追梦
    追梦5个月前

    感谢参加我的第一次试讲,因疫情没有机会再进行试讲,缺少了试错纠错的过程。还希望大家能根据我的教学设计,帮我找出设计中缺点与不足。

    追梦
    追梦5个月前

    @wweruk 感谢对我教学设计的点评。期望您能指出我教学设计中的不完善之处。

    wweruk
    wweruk5个月前

    胡老师,太优秀了,这节课非常生动有趣,这肯定跟老师自身的素质有很大的关系,为年轻教师树立了良好的榜样

    追梦
    追梦5个月前

    @wweruk 特别感谢您对我的肯定,您对我的肯定给了我很大的鼓励,谢谢您。

    追梦
    追梦5个月前

    @wweruk 因疫情没有机会再进行试讲,缺少了试错纠错的过程。还希望大家能根据我的教学设计,帮我找出设计中缺点与不足。

    wweruk
    wweruk5个月前

    从新课的导入到整个探索新知的全过程,都是围绕小青蛙的话题展开的,即尊重了教材,又深度挖掘创造性地使用了教材。设计中注重联系学生的生活实际,能激发学生的求知欲,促使他们主动探索打开方程世界的大门

    融洽
    融洽5个月前

    @wweruk 情境导⼊,引⼊字母表⽰数;然后,体验探究,利⽤直观的图形,感悟⽤含有字母的式⼦表⽰数量关系和计算公式;

    追梦
    追梦5个月前

    @融洽 感谢您对我教学设计的点评。十分期待您能指出我教学设计中缺点与不足。

    追梦
    追梦5个月前

    @wweruk 是的,新课部分我用 “小青蛙” 将五个教学活动串联在一起了,习题部分采用了教材的设计。

    追梦
    追梦5个月前

    @wweruk 因为停课我便没有机会再进行试讲,缺少了试错纠错的过程。还希望大家能根据我的教学设计,帮我找出设计中缺点与不足。

    郭馨凝
    郭馨凝5个月前

    胡老师的课化难为易,将学生难以接受的、抽象的方程在课堂上生动形象地呈现出来。在课堂上,胡老师语言贴近学生,富有童真童趣。在知识点的讲解中,环环相扣。整节课的设计紧扣教学大纲,对教学目标的把控很妥帖。

    追梦
    追梦5个月前

    @郭馨凝 感谢您对我教学设计的关注与点评。关于本节课的教学设计,您有什么好的建议吗?

    郭馨凝
    郭馨凝5个月前

    面对复杂的问题和学生的疑惑,胡老师都能精准把控。胡老师的课堂反思也很及时,一直在对自己课堂不断总结,对自己不断超越,优中取优,给年轻教师很多激励。

    追梦
    追梦5个月前

    @郭馨凝 谢谢您对我的肯定,感谢参加我的第一次试讲,因疫情没有机会再进行试讲,缺少了试错纠错的过程。所以只能根据自己的预判去修改教学设计。特别期待还希望大家也能能根据我的教学设计,帮我找出设计中缺点与不足。

    sansan愈发亦非
    sansan愈发亦非5个月前

    看了胡老师的课,感觉孩子在经历用字母表示数的过程中,师生参与交楼非常默契,发现学生亲身经历了数的抽象过程,遵循了学生发规律的需要。整节课都依循规律,自然顺畅,孩子参与起来比较轻松。

    追梦
    追梦5个月前

    @sansan愈发亦非 谢谢您对我教学设计的点评,因为本节课的知识对学生来说比较抽象,所以我努力创设一个轻松愉悦的学习氛围,让孩子敢于质疑,敢于发表自己的见解,引导孩子感受知识形成的过程。

    追梦
    追梦5个月前

    @sansan愈发亦非 因疫情停课没有机会再进行试讲,缺少了试错纠错的过程。还希望大家能根据我的教学设计,帮我找出设计中缺点与不足。

    zxl3000
    zxl30005个月前

    一节高效的课堂教学是师生参与、交流互动、一起进步的过程。胡老师有效教育与学生高效学习相统一是实现教学目标的重要环节。

    cuimei
    cuimei5个月前

    @zxl3000 师生互动,生生互动,特别好,高效教学!

    追梦
    追梦5个月前

    @zxl3000 十分感谢您对我的教学设计的点评,关于本节课,您有什么好的教学建议吗?

    liuyidi
    liuyidi5个月前

    我觉得,从教学设计来看,在本节课的教学过程中,胡老师更多的是把问题抛 给学生,没有过多地讲授,而是让学生通过自学、小组活动、 自主探究,在活动中探索,在探索中建构,即了解掌握了所 学知识的大概内容,又培养了学生自学能力、自主探究能力。

    zhenyue
    zhenyue5个月前

    @liuyidi 是的,在经历了小组讨论的基础上,胡老师引导学生深度学习:一是让学生在小组讨论思考后 排除前面两种表述方式;二是通过相互质 疑和讨论,引导学生深度思考得出用字母可以表示任何数,用含有字母的式子可以 表示数量关系,发展学生的符号意识,帮助学生实现从算术思维到代数思维的转变。

    追梦
    追梦5个月前

    @zhenyue 感谢您对我的教学设计的点评。由于停课时间较长,没有机会再进行试讲,缺少了试错纠错的过程。还希望大家能根据我的教学设计,帮我找出设计中缺点与不足。

    追梦
    追梦5个月前

    @liuyidi 是的,因为这节课对学生来说比较抽象,所以我努力为学生创设一个轻松愉悦的学习环境,引导学生敢于质疑,敢于发表自己的见解,帮助孩子经历完整的学习过程。

    追梦
    追梦5个月前

    @liuyidi 关于本节课,你有什么建议吗?

    追梦
    追梦5个月前

    《字母表示数》教学反思

    由于疫情,我们不能进行线下教学,也就不能进行试讲。但我们的团队并没有因此懈怠,针对我的教学设计,大家依然然纷纷在论坛里表达了自己的看法,同时也给了我很多合理行建议。关于 “字母表示数” 这一课,我本人也一直在思索着设计怎样的课堂教学活动,帮助学生理解什么时候需要用字母表示数,什么时候不需要用字母表示数。

    一、体验数的 “确定” 与 “不确定”

    在小学数学教学中,数学体验活动就是让学生亲历特定的数学活动,感受和发现数学问题,领悟数学思想方法,由此产生积极的情感体验和内省反思,学生借助体验活动,经历数学概念的形成过程,获得感知、领悟和概念建构,从而发展数学能力。为了让学生完整体验什么是 “确定的数”、什么是 “不确定的数”,我从数青蛙展开教学。先让学生观察池塘里的青蛙,提问:这个

    时候可以用什么数来表示青蛙的数量呢?学生认为可以用数字 “1” 来表示。接着我进行追问 “你确定吗?为什么这么确定?” 接着池塘里会出现两只青蛙 ,引导学生思考:现在可以用什么数来表示呢?预测学生认为可以用 “2” 来表示,因为这 “2” 只青蛙是确定的。接着, 池塘里出现 3 只青蛙,让学生观察并说出可以用什么数来表示。预测学生因为可以实实在在地看见这 3 只青蛙,认为可以用数字 “3” 来表示,因为这个数字是确定的。紧接着,池塘里出现越来越多的青蛙,并且都潜到水里捉迷藏了,再让学生想一想:池塘里的小青蛙可以用什么数来表示?预测学生可能会猜想池塘里的青蛙可能有 7 只,或 10 只,或 15 只等。我提问学生:为什么现在池塘里的青蛙数是 “可能” 的呢?预测学生认为,看不见有多少只青蛙跳进了池塘,所以不确定数量。追问学生:现在大家不确定这里的数是几,但可以确定哪些数是没有的呢?请你举例说一说。学生会认为确实看见有青蛙跳进了池塘, 而且可以听见青蛙叫声的 所以可以确定数字 “0” 是没有的;看见青蛙跳的过程了,因此可以确定 “30” 这个数也是没有的。引导学生再次梳理整个体验过程。学生通过体验,认识到了数的 “确定” 和 “不确定” 之间的关系,并能够从 “不确定是几,但能确定不是几” 这个体验过程,认识到了不确定的数可以选用字母来表示,如字母 a 等,并认识到了这个字母代表的区间范围。由此,借助用字母表示数的体验过程,让学生在以后学习列方程解决实际问题时,对假设 “谁为 x” 就有了深刻的理解和体会。

    二、体验同一情景中不同对象用 “不同字母” 表示

    用字母表示数具有两个范畴的体验层次,即一元性与多元性,其一是用字母表示数来解决 “一元” 的问题,其二是用字母来表示数解决 “多元” 的问题,这就需要教师引导学生经历用字母表示数的多元体验过程,体验在同一件事中针对不同的对象运用不同的字母来表示。对此,我设计了以下教学环节。小池塘的青蛙都已经钻到水底捉迷藏了,于是带着同学们去更大的池塘去看青蛙,并问学生用什么字母来表示大池塘里的青蛙,预测有的学生会认为同样可以用字母 a 来表示,有的认为不可以用字母 a 来表示,因为大小池塘里的青蛙只数不同,可以用 a 以外的其他字母来表示。 经过这样的讨论,学生认可了用不同的字母可以表示不同的两个对象。通过以上教学环节,学生由此体验到了同一件事里,不同的对象可以用不同的字母来表示。

    三、体验字母式可以表示 “两个量” 的关系。

    接着我设计了有两只小青蛙调到陆地捉害虫了,引导学生思考此时该如何表示大池塘里的青蛙。学生展开讨论,预测有的认为可以用 c 或者 d 表示,还有的认为可以用字母式 “a2” 表示。我追问:用 b 表示和用 “a-2” 这个字母式表示,哪一种表示方法更直接?学生经过讨论认为,当两个量有关系时,其中的一个量用字母式表示更直接、更好。通过以上体验环节,学生感受到了两个量之间的关系,能够运用字母表示未知数进行两个量之间的比较,在此基础上,还可以将字母作为已知数参与其中,体验并建立字母式。

    四、整合 “三个体验” 之间的关系

    在以上体验数的确定与不确定、体验同一事件与不同对象、体验字母式可以表示两个量之间的关系中,学生获得了三种理解,这三者存在着完整的关系。这需要教师对这三个关系进行整合和反思,帮助学生建构用字母表示数的数学本质。为此,我以 “数青蛙” 的儿歌为例引导学生展开梳理,先让学生思考:1 只青蛙 1 张嘴,2 只眼睛 4 条腿,如果用字母表示池塘中的青蛙,应该怎么表示呢?学生认为,池塘中的青蛙到底有多少只我们并不知道,因此可以用字母 a 来表示,就是 “a 只青蛙 a 张嘴,a 只眼睛 a 条腿”。这是基于第一个体验点获得的理解,将不确定的数用字母表示。基于第二个体验点的理解,将不同的对象用不同的字母来表示,学生认为可以用 “a 只青蛙 b 张嘴,c 只眼睛 d 条腿” 来表示;再基于第三个体验点的理解,基于对象之间的关系用字母式表示数,学生用 “一只青蛙一张嘴,2×a 只眼睛 4×a 条腿” 来表示。我再向学生展示整个体验过程,带领学生进行概念的整合和建构。在以上环节中,学生以用数字表示数作为出发点,达到用字母表示数这一目标,经历了对三个体验层次的理解,从而实现了学生对数学概念的本质理解。在这三个体验环节中,学生一步步梳理其中完整的逻辑关系,慢慢地感悟到了用字母表示数在教学实践中的重要作用。

    本课节的教学设计,将学生放置在具体的活动体验过程中,让学生从自己已有的知识和经验出发,自主感受、理解、建构,从而提升数学逻辑思维能力,建构起用字母表示数的抽象知识系统。

    在团队的商议下,当学生提到大小池塘青蛙数量可能不同时,教师可以顺势引导学生说一说这个 “不确定” 会有几种可能性?学生就会指出有三种可能,即 a 大于 b,或者 a 小于 b,或者 a 等于 b,这样的设计也会引导学生感受数量之间的关系,而且过渡较为自然。

    除此之外,我们在终稿的设计中,会合理运用信息技术,通过 PTT 插入声音等手段,插入青蛙的叫声,让学生真实感受到池塘里是有青蛙的,而且通过青蛙的叫声,可以为学生猜测青蛙的只数提供有力的支撑。同时可以让教学变得更加生动、形象。

    wweruk
    wweruk5个月前

    在学生交流基础上,胡老师引导学生说一说生活中还有哪些类似的现象。这个环节借助学生熟悉的生活中的字母现象创设情境,让学生感受到字母在生活中的广泛运用,让学生认识到运用字 母进行表达是一种常见现象。情境借助直 观的手段,调动学生生活经验,让学生在 参与交流中对课堂学习产生兴趣。

    cuimei
    cuimei5个月前

    @wweruk 让学生在真实的生活情境中学习,体验生活中处处有数学!

    追梦
    追梦5个月前

    @cuimei 对,就是这个意思,谢谢专业点评。

    追梦
    追梦5个月前

    @wweruk @cuimei 因疫情停课时间太长,我没有机会再进行试讲,缺少了试错纠错的过程。还希望大家能根据我的教学设计,帮我找出设计中缺点与不足。

    追梦
    追梦5个月前

    @wweruk 寻找生活的字母表示数是北师大版教材中设计的一个问题,我和我的团队一致认为这个问题设计非常好,寻找生活的字母表示数不但可以帮助学生进一步理解新知,而且能让学生感受到数学来源于生活,又服务与生活。

    轻语芳华
    轻语芳华5个月前
    在数学教学中,胡老师创设了学生喜欢的、已知的、熟悉的生活化情境,引导学生理解、掌握及内化所学的数学知识,使学生学会用数学的眼光去观察、分析现实生活,提升学生的数学素养。
    wweruk
    wweruk5个月前

    在学生交流基础上,胡老师引导学生说一说生活中还有哪些类似的现象。这个环节借助学生熟悉的生活中的字母现象创设情境,让学生感受到字母在生活中的广泛运用,让学生认识到运用字 母进行表达是一种常见现象。情境借助直 观的手段,调动学生生活经验,让学生在 参与交流中对课堂学习产生兴趣。

    追梦
    追梦5个月前

    @wweruk 十分感谢您对我教学设计的专业点评,感谢您对我的肯定,谢谢您!

    追梦
    追梦5个月前

    @wweruk 关于本节课您有什么好的建议吗?特别期待您能帮助我找出设计中的缺点与不足。

    轻语芳华
    轻语芳华5个月前
    本节课中胡老师多次设计了小组讨论交流,引导学生都积极地思考,解决所遇到的问题,不仅照顾到了全班不同层面的学生,而且大大提高了所有学生学习的积极性,实现了不同的人在数学上得到不同的发展。
    cuimei
    cuimei5个月前

    @轻语芳华 以思促学,学生自己探究出来的知识记得更牢!

    追梦
    追梦5个月前

    @cuimei 说得太对啦,特别赞同您的观点,我认为学生的学不应仅局限在的对新知的掌握情况,更应该是学习能力上的提升。

    追梦
    追梦5个月前

    @轻语芳华 是的,我特别希望学生能够在生生互辩中经历知识形成的过程,希望最终课堂能呈现出理想的样子,学生敢质疑,敢发表自己的见解,敢反驳与自己观点不一致的同学。

    liyiying
    liyiying5个月前

    教学中,教师有梯度的让学生用字母表示一个确定的数、表示任意一个数、表 示未知数、表示一类数,并且举例中包含了加、减、乘、各种运算关系在内的数量多种关系,是学生认识到了字母表示数的广泛性。

    追梦
    追梦5个月前

    @liyiying 十分感谢您对我教学设计的专业点评,谢谢您!

    追梦
    追梦5个月前

    @liyiying 关于本节课您有什么好的建议吗?特别期待您能帮助我找出设计中的缺点与不足。

    轻语芳华
    轻语芳华5个月前
    1. 学生才是数学课堂活动的主体,教师必须把学生放在主体地位,建议胡老师在教学中应多创造一些让学生参与数学活动的机会,积极主动地去探究数学知识,提高数学素养与数 学学习能力。
    融洽
    融洽5个月前

    @轻语芳华 课前学⽣得到了课堂上的⾏为习惯的明确指⽰,课中是实实在在落实。⼩组成员之间分⼯明确、配合默契、训练有素,每个学⽣的学习教师⼼中有数,评价及时,对学困⽣的关注更是⽆微不⾄,这也增强了他们学习的信⼼。这些都反应出了教师扎实的教学功底,还有师⽣间的积淀下的那种默契。

    追梦
    追梦5个月前

    @融洽 感谢您参加我的第一次试讲,遗憾的是有趣疫情防控需要,我们停课时间比较长,我便没有试讲的机会了,缺少了试错纠错的过程。特别希望您根据我的教学设计,帮助我找出设计中的缺点与不足。谢谢您!

    追梦
    追梦5个月前

    @轻语芳华 十分感谢您的建议,这个建议太好啦,在设计的教学中我一定会尽可能多的为学生创造参与学习的机会,让学生真真正正做学习的小主人。

    追梦
    追梦5个月前

    @轻语芳华 你的建议对我十分重要,期待您指出我教学设计中的缺点与不足,谢谢您!

    liyiying
    liyiying5个月前

    “用字母表示数” 是学生代数知识的起点,是后续学习方程和初高中知识的重要基础。创设 “数青蛙” 的情景串,巧妙地将学生置身于问题情境中,经历从已知到未知的过渡,非常高效的调动了学生学习的兴趣。

    雪玲
    雪玲5个月前

    @liyiying 由浅入深,一个情境,过渡自然。

    追梦
    追梦5个月前

    @雪玲 关于过渡语,您有什么好的建议吗?

    追梦
    追梦5个月前

    @雪玲 我设计的过渡语总觉得留痕比较明显,如果您有什么建议记得告诉我呦!谢谢您!

    追梦
    追梦5个月前

    @liyiying 感谢您对我教学设计的专业点评,谢谢您对我教学设计的肯定。

    追梦
    追梦5个月前

    @liyiying 关于本节课您有什么建议吗?特别期待您能指出我教学设计中的缺点与不足,谢谢您!

    晓璐
    晓璐5个月前

    本节课,胡老师引导学生运用科学方法经历探索的过程,个人认为 “生活中哪些有用到字母表示” 的问题设计比较好,在探索中体会科学知识,培养学生学会通 过自学、观察等方法获取相关知识,在探索的过程 中提高分析、归纳能力。

    追梦
    追梦5个月前

    @晓璐 哈哈,真是慧眼识珠啊,我和我的团队也一致认为这个问题提得比较好,这个问题实际是教材中的问题,简单的一个问题,不但可以完善学生对新知的理解,而且还可以让学生感受到生活中处处有数学,可谓是一石二鸟。

    追梦
    追梦5个月前

    @晓璐 关于本节课您有什么好的建议吗?特别期待您能帮助我找出设计中的缺点与不足。

    。
    5个月前

    本节课,胡老师从可爱的 “青蛙” 入手,教学过程中又创造、改编教材,从学生身边的生活情境、学习中挖掘资源,练习设计从具体到抽象,层层递进,处处都体现了数学离不开生活而独立存在,生活之中处处都有数学,让学生感受到生活中、身边处处有数学,从而引起学生心灵的共鸣,激发学生自主探索、解决问题的强烈欲望。

    cuimei
    cuimei5个月前

    @ 体现了数学源于生活,又服务于生活!

    追梦
    追梦5个月前

    @cuimei 总结得真到位!

    追梦
    追梦5个月前

    @ 感谢您对我教学设计的专业点评,谢谢您!

    追梦
    追梦5个月前

    @ 关于本节课您有什么好的建议吗?特别期待您能帮助我找出设计中的缺点与不足。

    。
    5个月前

    教师深刻挖掘符号意识的内涵并细化。《数学课程标准(2011 年版)》明确指出:“符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律;知道使用符号可以进行运算和推理,得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。”

    追梦
    追梦5个月前

    @ 没错,帮助学生建立数学符号意识是本节课的重中之重。

    追梦
    追梦5个月前

    @ 特别感谢您的专业点评,关于本节课您有什么好的建议吗?特别期待您能帮助我找出设计中的缺点与不足。

    任亿1016
    任亿10165个月前

    从胡老师的教学设计中,我们课一感受到胡老师十分关注学生的学习过程,注重学生能够积极主动、批判性地学习新知识和思想方法是深度学习的主要特点之一。

    融洽
    融洽5个月前

    @任亿1016 通过⾃学、反思,掌握简写规则;最后总结提升,在实际应⽤中巩固拓展。由易到难,层层深⼊

    追梦
    追梦5个月前

    @融洽 为了使学生有充足的时间去感受 “字母表示数” 的过程,我们最终决定将 “简写规则” 放到第二课时去完成。

    追梦
    追梦5个月前

    @任亿1016 是的,我特别希望学生能够经历知识形成的过程,在学习的过程中敢质疑,敢发表自己的见解,在生生互辩中完善知识的建构。

    追梦
    追梦5个月前

    @任亿1016 关于本节课您有什么好的建议吗?特别期待您能帮助我找出设计中的缺点与不足。

    wangjinzhu
    wangjinzhu5个月前

    本节课的教学中,胡老师注重引导学生在问题情境中亲历 “符号化” 的过程,用数学的眼光看待问题,展开对数学本质的参考,同时通过符号运算,不同符号表征的转换等,加深对数学符号的理解,有效培育符号意识。

    cuimei
    cuimei5个月前

    胡老师真的很注重对学生学习素养的培养,巧妙地向学生渗透符号化意识。

    追梦
    追梦5个月前

    @cuimei 感谢您对我的肯定,谢谢对我教学设计的点评,谢谢您!

    追梦
    追梦5个月前

    @wangjinzhu 是的,本节课我着重引导学生经历知识发生的全过程,使学生不但知其然,还知其所以然。

    追梦
    追梦5个月前

    @wangjinzhu 关于发展学生的符号意识,您有什么建议吗?

    wangjinzhu
    wangjinzhu5个月前

    渗透有关字母表示数的数学史,使学生初步了解用字母表示数的思想方法产生、发展的过程,从中感受数学家严谨锲而不舍的探索精神。

    追梦
    追梦5个月前

    @wangjinzhu 是的,最开始的教学设计只向学生介绍了韦达,后来团队研讨之后觉得向学生简单介绍字母表示数的发展历程,使学生大致感受知识的来龙去脉。

    追梦
    追梦5个月前

    @wangjinzhu 感谢您一直以来对我的支持与肯定,谢谢您!

    zhenyue
    zhenyue5个月前

    学生才是数学课堂活动的主体,教师必须把学生放在主体地位,建议胡老师在教学中应多创造一些让学生参与数学活动的机会,积极主动地去探究数学知识,提高数学素养与数 学学习能力。

    融洽
    融洽5个月前

    @zhenyue 胡老师的教学设计上,我们还可以认识到:数学上的每一个发现或发明,总是在一定文化背景下的某一种思考。学教育应当努力还原、再现这一发现或发明的过程,从数学家的 “废纸篓” 里寻找数学知识的源泉。

    追梦
    追梦5个月前

    @融洽 感谢您对我教学设计的专业点评,谢谢您!!

    追梦
    追梦5个月前

    @zhenyue 特别感谢您中肯的建议,在实际教学中我一定会给足孩子自主探究的时间,让孩子真正做学习的主人,谢谢您!

    追梦
    追梦5个月前

    @zhenyue 感谢您一直以来对我的支持与鼓励,谢谢您对我教学设计的点评,谢谢您!

    会飞的鱼
    会飞的鱼5个月前

    发展学生的创造力思维,创造一些让学生参与数学活动的机会,积极主动地去探究数学知识

    追梦
    追梦5个月前

    @会飞的鱼 感谢您对我教学设计的点评,谢谢您!

    追梦
    追梦5个月前

    @会飞的鱼 谢谢您给出的宝贵的建议,在实际教学中,我一定会为孩子创设参与学习活动的机会,鼓励学生积极主动的去探究新知。

    liuyidi
    liuyidi5个月前

    学生是课堂教学的主体,交流和讨论是学生参与课堂教学的重要方式。 在学生经历了各种具体的情境后,建议教师可以提出问题:“说一说用字母或含有字母的式子表示数有什么好处?”,这个问题可以有意识地引导学生的认知和情感参与,通过 “说一说” 让学生把感受到的用字母表示数的价值表达出来,从感性认识上升到理性认识,增强 学生感受用字母表示数的必要性、简洁性 和一般性。

    追梦
    追梦5个月前

    @liuyidi 这个建议太好了,我会将这个问题添加到我的终稿教学设计当中,谢谢您的宝贵建议,谢谢!

    追梦
    追梦5个月前

    @liuyidi 十分感谢您一直以来对我的鼓励与支持,谢谢您!

    会飞的鱼
    会飞的鱼5个月前

    用字母表示数是由数到式的一个过渡,是从特殊的数到一般的抽象的含字母的代数式的过渡,是数学上的一个大的转折点。我在教学过程中首先使学生明确 “式” 也具有数的一些性质,以及字母表示数的好处,这样做能够使问题的阐述更简明、更深入,同时,前面学过的数与代数的知识,也得到了巩固、加强和提高。最后,在四年级的数学教学工作中,让学生逐步学会用代数的思想方法分析和解决问题,体会其优越性,让学生体验成就感。

    追梦
    追梦5个月前

    @会飞的鱼 感谢您与我分享您的教学经验,我也会在教学中引导 孩子特殊关注 “字母式”,帮助孩子理解 “字母式” 既可以表示计算过程,也可以表示计算结果。

    追梦
    追梦5个月前

    @会飞的鱼 谢谢您对我教学设计的关注与专业点评,感谢您一直以来对我的鼓励与支持。

    cuimei
    cuimei5个月前❤️1

    当学生提到大小池塘青蛙数量可能不同时,教师顺势引导学生说一说这个 “不确定” 会有几种可能性?学生指出有三种可能,即 a 大于 b,或者 a 小于 b,或者 a 等于 b,这样的设计过渡特别自然。

    追梦
    追梦5个月前

    @cuimei 感谢您对我教学设计的肯定。您觉得我还应该在哪些地方进行改进呢?

    cuimei
    cuimei5个月前

    课堂教学是师生参与、交流互动、一起进步的 过程。教师有效教育与学生高效学习相统一是实 现教学目标的重要环节。

    追梦
    追梦5个月前

    @cuimei 谢谢您与我分享您的教学心得,我会在实际教学中鼓励学生积极参与学习,经历知识的探究过程,使学生的学习变被动为主动。

    cuimei
    cuimei5个月前

    在用小棒摆三角形环节,教师还可以进一步启发学生思考:“还 可以摆几个三角形?要用小棒的根数可以怎样表示?” 从而使他们在交流和比较中深刻感受到:虽然摆一个三角形所用小棒的根数始终不变,都是 3 根,但需要小棒的根数是随三角形个数的变化而变化的, 它们都有无数种可能,无法穷尽。至此,“怎样用一句话或者一个式子” 来概括它们之间的关系便成为学生最迫切想要解决的问题,引领学生走上数学抽象之路。

    追梦
    追梦5个月前

    @cuimei 太好了,十分感谢您的宝贵建议,我会在终稿的教学设计中增加这样的能够引发学生思考的数学问题,谢谢您!

    追梦
    追梦5个月前

    @cuimei 十分感谢您一直以来对我的鼓励与支持,感谢您对我教学设计的专业点评,并且为我提出了很对宝贵的建议,谢谢!

    袁袁sarah
    袁袁sarah5个月前

    本节课教师创设了贴近儿童的情境,以挑战性的任务驱动,以高质量的问题引领,让不同层次的学生都有思考与创造的时间和空间,让学习看得见,让数学理解更深刻。

    追梦
    追梦5个月前

    @袁袁sarah 感谢您的专业点评,感谢您对我的肯定,谢谢您!

    追梦
    追梦5个月前

    @袁袁sarah 关于设计挑战性的任务您有什么建议吗?

    袁袁sarah
    袁袁sarah5个月前

    用字母表示数中找规律是学习的重点、难点,同时也是培养学生发散思维的好时机,胡老师在习题中设计了很多找规律的小练习,在找规律中引导学生从多角度思考,从多角度得到结论。

    追梦
    追梦5个月前

    @袁袁sarah 是的,本节课的教学中应包括用字母表示数中的规律,所以在习题部分我设计了多道找规律的习题。

    追梦
    追梦5个月前

    @袁袁sarah 关于习题的设计,您有什么好的建议吗?如果有记得告诉我呦!十分感谢!

    15041666285
    150416662855个月前

    “用字母表示数” 是培养学生符号意识的基础之一。然而,当前的教学实践表明,学生对理解字母的含义方面存在一定困难。为了解决这一问题,胡老师教学设计立足于学生现有的认知困难和教学目标设计教学策略,期望有助于促进培养学生的符号意识。

    追梦
    追梦5个月前

    @15041666285 是的,用字母表示数对四年级学生来说的确是很难理解的,为什么要用字母表示数?什么时候需要用字母表示数?这两个问题使学生十分困惑。帮助学生解决困惑是本节课的重中之重。

    追梦
    追梦5个月前

    @15041666285 关于培养学生的符号意识,您有什么建议吗?

    15041666285
    150416662855个月前❤️1

    胡老师设计的 “用字母表示数” 这节课,通过对教材进行创造性的使用,使数学本质更加凸显,教学重点更加突出,数学活动更加充分,学生参与更加主动,使学生能更好地理解和掌握用字母表示数的方法,可谓是亮点多多。

    追梦
    追梦5个月前

    @15041666285 感谢您对我教学设计的精彩点评,谢谢您对我鼓励与支持,谢谢!

    追梦
    追梦5个月前

    @15041666285 本节课关于落实重点,突破难点,您有什么建议吗?

    宋鸽
    宋鸽5个月前

    本节课中胡老师多次设计了小组讨论交流,引导学生都积极地思考,解决所遇到的问题,不仅照顾到了全班不同层面的学生,而且大大提高了所有学生学习的积极性,实现了不同的人在数学上得到不同的发展。

    追梦
    追梦5个月前

    @宋鸽 感谢您对我教学设计的精彩点评,谢谢您对我的肯定,谢谢!

    追梦
    追梦5个月前

    @宋鸽 关于小组讨论您有什么建议吗?

    宋鸽
    宋鸽5个月前

    从胡老师的教学设计中,我们课一感受到胡老师十分关注学生的学习过程,注重学生能够积极主动、批判性地学习新知识和思想方法是深度学习的主要特点之一。

    追梦
    追梦5个月前

    @宋鸽 感谢您的点评。在教学中,我一直在努力尝试让孩子经历学习的过程,感受知识的来龙去脉,在以后的教学当中我会一直朝着这方面不断努力,去追求理想中的课堂。

    追梦
    追梦5个月前

    @宋鸽 关于本节课的教学设计,您觉得我我需要在哪些方面加以改进呢?

    袁袁sarah
    袁袁sarah5个月前

    “字母表示数” 是一种重要的基本数学思想。有了它就可以用字母简捷地表示有关运算法则及运算律,简明地表述许多数学定理、公式等;可以用字母巧妙地表示已知或未知数量,建立代数式,建立方程等;以字母及数学符号为要素构成的符号语言,而这种语言形态丰富了数学的表达力,同时还便于更灵活地进行数学交流、更有效地形成数学理解。

    追梦
    追梦5个月前

    @袁袁sarah 十分赞同您对本节课的剖析,说得太精彩啦!

    追梦
    追梦5个月前

    @袁袁sarah 您觉得我需要从哪几方面对教学设计加以改进呢?

    融洽
    融洽5个月前

    经历了小组讨论的基础上,胡老师引导学生深度学习:一是让学生在小组讨论思考后排除前面两种表述方式;二是通过相互质疑和讨论,引导学生深度思考得出用字母可以表示任何数,用含有字母的式子可以表示数量关系,发展学生的符号意识,帮助学生实现从算术思维到代数思维的转变。

    追梦
    追梦5个月前

    @融洽 是的,我在平时教学中也特别喜欢学生自由讨论交流,个人认为组内学习,可以打破孩子的顾虑,他们想说什么就可以说什么,这样可以充分暴露自己的想法,老师也可以第一时间了解到孩子对问题的思考情况。

    追梦
    追梦5个月前

    @融洽 关于组内的讨论交流,您有什么好的建议吗?

    融洽
    融洽5个月前

    学生才是数学课堂活动的主体,教师必须把学生放在主体地位,建议胡老师在教学中应多创造一些让学生参与数学活动的机会,积极主动地去探究数学知识,提高数学素养与数学学习能力。

    追梦
    追梦5个月前

    @融洽 感谢您的建议,在实际教学中,我一定会为孩子创造更多的学习机会,鼓励孩子参与探究的过程,让学生做课堂的主人,提高课堂的实效性。

    追梦
    追梦5个月前

    @融洽 关于提高学生的数学学习能力,您有什么建议吗?

    sansan愈发亦非
    sansan愈发亦非5个月前❤️1

    本节课活动五通过 PPT 伴奏朗读儿歌,采用 “数青蛙” 的方法使课堂寓教于乐,进一步理解用字母表示数的简便性。

    追梦
    追梦5个月前

    @sansan愈发亦非 “数青蛙” 的儿歌是北师大版教材中所设计的教学情景,本节课我创造性地使用教材,将 “数儿歌” 的环节放在新课的最后 “活动五” 的环节,目的是通过这首学生感兴趣的儿歌将新知串联起来,即可以帮助学生梳理新知,同时也可以活跃课堂的学习氛围。

    追梦
    追梦5个月前

    @sansan愈发亦非 关于本节课您有什么建议吗?您觉得我需在哪些方面加以改进呢?

    融洽
    融洽5个月前

    体会小组合作优点很明确。在总结知识或揭示规律时。比如说整理某单元知识或计算分母互质,分子是 1 分数加减法以揭示规律时,都可以采用小组合作方式,使人人都有事情干,最后集合,以达到短时间完成最大工作量作用,同时体会小组合作优点。

    追梦
    追梦5个月前

    @融洽 感谢您提出的关于合作交流的建议,在本节课的合作交流中,我也提前选好组长,并会引导组长注意组内的分工情况。

    追梦
    追梦5个月前

    @融洽 除此之外,您觉得我的教学设计还需在哪些方面加以改善呢?

    shiyf
    shiyf5个月前

    用字母表示数” 是学生代数知识的起点,创设 “数青蛙” 的情景串,巧妙地将学生置身于问题情境中,经历从已知到未知的过渡。已知情况用数来表示,学生已积累丰富的经验,但对 “未知情况怎么表示” 学生第一次接触。通过小组交流,学生打破以往的固化思维,主动联系已有知识和生活经验,联想到用简洁的符号表示未知数,初步感受符号的优越性。

    融洽
    融洽5个月前

    @shiyf 胡老师基于知识基础、生活经验、思维水平、学习方式以及组织形式的挑战性学习任务的设计,非常用心!

    sansan愈发亦非
    sansan愈发亦非5个月前

    在数学教学中,胡老师创设了学生喜欢的、已知的、熟悉的生活化情境,引导学生理解、掌握及内化所学的数学知识,使学生学会用数学的眼光去观察、分析现实生活,提升学生的数学素养。

    shiyf
    shiyf5个月前

    好的学习任务要聚焦矛盾冲突,在关键处 “推学生一把”,让学生卷入。胡老师的教学设计。把教学内容巧妙地隐含到一个个富有挑战性的学习任务中,通过 “让学生想一个办法,把所有可能的数都包括进来” 的任务驱动,连续激发了学生的探究需求,促进学生主动学习

    融洽
    融洽5个月前

    有一定难度或争议问题,在感到疑惑时。有难度的问题不可能每个人都能独立解决,如果有小组交流、合作,互相启发、产生思维碰撞,定能起到事倍功半效果。所以湖老师处理很到位!

    融洽
    融洽5个月前

      主要体现在⽤字母表⽰运算定律、⽤字母表⽰计算公式这两个环节的探究报告单、⾃学提⽰,学⽣从提⽰能很轻松的明确⾃⼰活动或⾃学的⽬的,从课堂反馈情况来看,学⽣⾃学的结果是有效⽽成功的,这也就是我们活动主题中的教师做到了有效的预设。

    融洽
    融洽5个月前

    课堂上有边讲边练、有综合练习,难易程度由浅⼊深,紧扣本节课的重难点。通过这些练习,使学⽣进⼀步掌握了本节课的知识并且提⾼了灵活运⽤知识的能⼒。

    雪玲
    雪玲5个月前

    “用字母表示数” 是培养学生符号意识的基础之一。然而,当前的教学实践表明,学生对理解字母的含义方面存在一定困难。为了解决这一问题,胡老师教学设计立足于学生现有的认知困难和教学目标设计教学策略,期望有助于促进培养学生的符号意识。

    sxq
    sxq5个月前

    应用意识要求学生认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题,胡老师的设计的找规律这些问题让学生在真实 情境中感受到数学与现实生活的联系,进一步引导学生理解用字母表示数的意义, 能根据具体情境用含有字母的式子表示数量与数量关系,增强学生的数学应用意识。

    sxq
    sxq5个月前

    在这一过程中,教师只是学生 “自主学习” 的组织者、指导者、参与者。学生整节课情绪应该会很高涨,也会在老师的带动下全身心地投入到数学活动之中,预测会取得非常好的教学效果。

    雪玲
    雪玲5个月前

    胡老师设计的 “用字母表示数” 这节课,通过对教材进行创造性的使用,使数学本质更加凸显,教学重点更加突出,数学活动更加充分,学生参与更加主动,使学生能更好地理解和掌握用字母表示数的方法,可谓是亮点多多。

    研
    5个月前

    “用字母表示数” 一课,教师通过创设活动情境让学生了解了字母表示数的意义和作用,形成运用字母表示数的意识。

    研
    5个月前

    在练习环节,胡老师从学生熟悉的活动入手,通过用小棒摆 2 个、3 个三角形,引导学生分别用算式表示出三角形的个数与小棒根数之间的关系。此环节,教师可以提出这样一个问题:算式 “3×2” 与 “3×3” 表示的意思一样吗,以引导学生由具体的实例抽象出一般化的数量关系,并由此感知两个问题的同与不同。

    cuimei
    cuimei5个月前

    本节课,胡老师采取适应学生学习的方式,让学生的学习成为经历知识形成的过程,印象非常深刻。

    cuimei
    cuimei5个月前

    本节课,胡老师重在引导学生感悟字母表示数的意义,依据学生的认知特点,采用建构主义教学策略,让学生在不同的情境中去感受,去探索,去应用,从而发现知识,理解知识,掌握知识。

    融洽
    融洽5个月前

    教师用青蛙的童话活跃了课堂气氛,巩固了新知,使同学们体会道了字母表示数的优越性!

    融洽
    融洽5个月前

    节课的设计中教师运用故事的情节把整节课串联起来,从刚开始的激趣引入,让学生对数学文化有了初步感受,再到课中环节的深入体验,让学生进一步了解和本节课有关的数学文化知识,感受数学思想方法,体会数学文化的魅力。

    融洽
    融洽5个月前

    在本节课的结尾胡老师向学生介绍了字母表示数的发展史,在数学课程标准中,数学发展史作为一种人类的文化传承,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。作为教师,有必要让学生知道 “陈景润”“华罗庚”“祖冲之”“亚里士多德” 等中西方数学家的名字,更要让学生从数学家们的经历中汲取数学前进的精神力量与源泉

    融洽
    融洽5个月前

    本节课,胡老师基于知识基础、生活经验、思维水平、学习方式以及组织形式的挑战性学习任务的设计,有助于学生的自我参与、自主建构、合作交流、自主反思,使学习变得有趣,让思想感悟深刻,让学习走向对话,让思维走向审辩,是培养学生核心素养的有效路径。

    晓璐
    晓璐5个月前

    活动三,学生在在交流争辩中明晰各种方法的可取与不足之处,不断修正完善形成自己的方法,逐步建立审辩思维。

    融洽
    融洽5个月前

    @晓璐 在老师的引导,老师比学生大多少岁为案例进行讲解,并未照搬教材中的案例,通过对案例进行加工、处理来激起学生的求知欲,就会让学生体会到数学在生活中随处可见

    追梦
    追梦5个月前

    《字母表示数》教学设计

    辽宁省锦州市实验学校 胡佳梅

    【教材分析】

    “字母表示数” 是北师大版教材四年级下册《认识方程》单元的第一节课。这部分内容主要让学生初步理解用字母表示数的必要性,经历用字母表示数的抽象概括过程,学会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系。本节课首次为学生开启了代数知识的这一新的学习领域,是以后进一步学习代数知识的重要基石。这部分内容能有效地培养学生的抽象能力、概括能力等,有利于发展学生的符号感,也为学生后续学习方程的初步知识奠定了基础。这一课时在学生的数学成长中具有十分重要的意义。

    【学情分析】

    “用字母表示数” 是一节种子课,它是方程的认识起始课,四年级学生已经有了用含有字母的标志表示特点的事物等生活经验,及用字母表示计量单位的知识经验。但学生是第一次接触含有字母的式子表示数量和数量关系。因此,把文字转化为符号语言是一个难点,需要大量的结合学生自身实际的感性材料,让学生体验含有字母的式子的意义,从中体会它的优越性。促使学生建立用字母表示数的观念,形成初步的符号意识。

    【教材目标】

    1. 使学生初步理解用字母表示数的方法,会用含有字母的式

    子表示简单的数量、数量关系,会根据字母所取的值口头求简单的式子的值。

    2. 使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数

    量关系的过程,进一步体会数学的抽象性与概括性,发展符号感。

    3. 培养学生用字母表示数的意识和兴趣,使学生进一步产生

    对数学学习的好奇心。

    【教学重难点】

    教学重点:会用字母表示数和数量关系。

    教学难点:能用含有字母的式子表示另外一个量,即表示数量关系。

    【教学准备】

    多媒体课件

    【教学过程】

    一、创设情境,引入新知

    活动一:用具体数表示小池塘里的青蛙只数(用数表示具体数量)。

    (课件演示)

    同学们,你们喜欢小青蛙吗?夏天的池塘里总能看见可爱的小青蛙。你瞧,有小青蛙来池塘里玩儿了。用 1 个数表示青蛙的只数,你会用哪个数呢?为什么?确定吗?你为什么这么确定呢?(板书:确定)现在呢?为什么?

    【设计意图】

    本课在学生的数学成长中具有十分重要的意义。其重要性在于,要让学生明白为什么数需要用字母表示;在此之前,为什么数不需要用字母表示。而这种明白是不能靠教师用语言来讲解的,需要由学生体验,在体验中获得 “理解”。此环节让学生感知到确定的数量用数来表示,为接下来不确定的数用字母表示做好了铺垫。

    二、探究发现,理解新知

    活动二:用字母表示小池塘里青蛙的只数(用字母表示不确定的数)

    (课件演示,播放小群青蛙的叫声)

    哇,池塘吸引了越来越多的小青蛙来这里玩耍。它们好像在玩儿捉迷藏,还没等我们看清楚,就全部藏到水底啦!同学们,这时你会用数字几来表示池塘里小青蛙呢?

    预设:学生开始猜 5、6、7、8 等不一而是。

    你确定吗?除了你们说的这些情况,还可能是多少只?为什么现在有这么多种可能呢?

    预设:因为青蛙都躲起来了,看不见,所以不确定到底是几只。

    (板书:不确定)大家都说不确定是几,但是有些数大家一定不说,比如哪些?那我们该怎么表示此时池塘里青蛙的只数呢?

    同学们,你们可真厉害,居然想到用字母来表示不确定的数。这个想法可不简单,数学家对于这个想法的研究可是经历了上千年的历史。这节课就让我们共同来学习:字母表示数(板书课题:字母表示数)。

    刚刚大家说小池塘里的青蛙只数是不确定的,多种情况的,这时候可以用字母来表示。还可以用哪个字母表示?还有吗?那会有多少种表示方法?那我们先用第一个字母 a 来表示。可以是 5 只,也可以是 6 只…… 可以是 5 至(   )任意一个数,那么 5 与 x 表示池塘里青蛙的只数有什么不同呢?

    【设计意图】

    从记数到未知的过渡,让学生体会到表示的对象发生了变化,即从 “确定” 到 “不确定”,随之表示的意义也发生变化。确定的情况用数来表示,学生已经积累较为丰富的经验,但对 “不确定的情况怎么表示?为什么用字母表示比较好?” 两次活动的对比让学生思辨其内在原理。让学生初步感知数只能表示一个特定的情况,字母不仅能表示特定一种情况,还能表示一个集合中任意一个值的量。

    三、讨论交流,内化新知

    活动三:用不同字母表示大池塘里青蛙的只数(用不同字母表示同一情境中不同的数)

    小池塘的青蛙们都藏起来了,我们还是到大池塘去看看吧!快看,大池塘有更多的青蛙呢?同学们,你会表示大池塘里青蛙的只数吗?想想看?为什么不能用字母 a 呢?

    小结:看来,同一情境中的不同字母表示不同的对象。

    活动四:用字母式来表示青蛙的只数(相差关系)

    大池塘里真是热闹极了,你瞧,诶呦,有 2 只小青蛙蹦到岸上捉害虫去啦!同学们,你还能表示此时大池塘里青蛙的只数吗?

    预设:x,b,b-2 。

    同学们,你同意谁的想法呢?为什么?

    小结:含有字母的式子就是字母式,字母式可以表示计算过程,也可以表示结果。优点:可以体现数量关系。

    如果原来池塘的青蛙的只数是 15 只,也就是 b 等于 15,那么现在大池塘还有几只小青蛙呢?13 与 b-2 都表示池塘还剩的青蛙只数,这两个又有什么区别?

    你瞧,一不留神,这两只小青蛙蹦到了小池塘里,此时你能表示小池塘里的青蛙吗?这么表示好在哪里?

    【设计意图】

    该环节的设计,目的在于让学生初步感知字母可以表示的数基础上,进一步理解除了字母可以表示数以外,带字母的式子也可以表示数。在教学中,让学生经历两次 “具体数” 与 “字母” 的对比思辨,从而理解字母表示一个集合中的任意一个数。经过对比、思辨、交流等数学活动,促使学生较为深刻理解字母表示数的意义,也进一步体会到字母表示数的优越性。

    活动五:用字母表示数青蛙的儿歌(倍数关系)

    看到这么多可爱的小青蛙,你会想到哪首儿歌呢?会唱吗?我们一起唱一个简单版的数青蛙,老师是先来,一只青蛙 4 条腿,扑通一声,跳下水;2 只青蛙 8 条腿,扑通 2 声跳下水。同学接着唱吧!我们能唱完这首儿歌吗?怎样才能把儿歌唱完呢?

    学生自主探究、交流汇报,体会用字母表示儿歌中数的规律。

    你们能用字母表示完整版的数青蛙的儿歌吗?

    )只青蛙,( )张嘴,( )只眼睛( )条腿,扑通( )生跳下水。

    【设计意图】

    通过思考与交流,让学生能理解当遇到未知量时,我们可以用字母表示其中的一个量,通过数量关系用含有字母的式子表示另一个量,为后续学习方程作准备。数学符号既要 “弄懂”,更好 “会用”。理解数学符号,关键是对其内涵及外延的正确把握。

    四、科学练习,巩固新知

    (一)填一填

    1. 生活中哪些地方能用到字母表示数呢?联系生活,自由交流。

    2. 同学们,你今年几岁?想知道老师的年龄吗?老师比你们大 26 岁,你能用字母表示你与老师的年龄吗?字母可以是 200 吗?为什么?

    (3)1 只手有 5 个手指,2 只手有 10 个手指,n 只手有(     )个手指。

    (4)我们每 76 年才能见到一次的哈雷彗星,在公园 s 年出现后,再一次出现将是公元(      )年。

    (5)近几年来,我国航天事业实现了快速发展,取得了一系列新成就,这次 “神十三” 能够顺利返回也意味着我国航天事业开启了一个新的时代,中国人登上月球也指日可待。

    同学们,你们知道吗?人在月球上可以举起的物体重量是地球上的 6 倍。一个人若在地球上可以举起 a 千克的物体,那么在月球上可以举起(   )千克的物体。

    师:今天我们初步探究了用字母表示数的奥秘,同学们,你们知道吗?人们认识用字母表示数的过程是很漫长的。早在 3800 年前,古埃及人用 “堆” 表示特定的数 。 公元 4 世纪前后,古希腊学者丢番 图开始用希腊字母表示数和一些运算,成为用字母表示数的先驱。这 之后又经历了 1200 年,16 世纪的法国数学家韦达才有意识地、系统 地用字母表示数,因此,他被尊称为 “现代代数学之父”。孩子们,一 方面我们应该为历史上无数数学家百折不挠、呕心沥血献身数学的精 神而感动,另一方面也为我们自己用了 40 分钟就跨过了人类认识提升的 1200 年历史,表现出的巨大的学习潜能而骄傲!

    师:这节课我们就学到这里了。同学们,在本节课的学习中你有哪些收获呢?

    【设计意图】

    该环节的设计的主要是让学生用刚刚掌握的用字母表示数的知识,应用到具体的事物和情境中,解决一些简单的实际问题。练习题的设计紧紧围绕教学目标进行,充分体现层次性、针对性、趣味性、综合性和开放性。

    五、板书设计

    字母表示数

    字母 a      b          n

    含有字母的式子 a+2     b-2        2×n    不确定的数

    4×n                            

    雪玲
    雪玲5个月前

    在活动二中学生用字母表示数量时,胡老师在引导学生明白字母的取值范围要根据具体的情境而定。在运用中强理解与认知,让学生在自主学习和反思中,深化对字母表示数的方法的理解。通过解决实际问题,强化了学生对用字母表示数的深刻认识,切实延展了学生思维,让思维逐步升华 。

    追梦
    追梦5个月前

    《字母表示数》教学反思

    发展学生数学核心素养要通过学科的教学活动来实现,课堂教学是最重要的教学活动,因此,教师的教学设计显得至关重要。数感、符号意识、推理能力、模型思想、几何 直观、空间想象、运算能力和数据分析观念是义务教育阶段数学核心素养的八个核心词。“用字母表示数” 这部分内容是培养学生符号意识的章起始课,是小学数学 “数与代数” 领域的经典课例,是学生从小学 “算术” 到中学 “代数” 的重要过渡,同时也是后续学习代数式、方程、应用题、函数等内容的基础,是培养学生其他素养的前提,因此,本节内容在教材中占据十分重要的地位。教师在教学中将学生的认知活动和情感活动相结合,让数学史的发展历程与学生的学习过程相统一,让学生经历从运算到结果的凝聚过程,体会含有字母的式子的意义,不仅发展了学生的符号意识,提高了学生的抽象思维能力,而且还促进了学生 “数 — 用字母表示数 — 式” 的观点的转变,从而发展学生的代数思维。

    1、创设生动的 “数青蛙” 情境,将学生的认知活动与情感活动相结合。

    “在知识越来越容易获得的今天,主动学习的热情,对学生的重要性已远超知 识本身。热情,或是激情,已经不是学习的伴随状态,而是学习效果的决定状态。” 情境在数学教学领域中显现出来的根本 作用在于让学生在不知不觉中被数学问题、任务吸引。本节课中学生在连贯的 “数青蛙” 的活动情境中进行,一个个有趣的活动,帮助学生轻松地经历从具体到抽象、理解从确定到可变、实现从结果到关注关系、迈好从算术思维到代数思维的关键一步。

    2、让学生在经历用字母表示数的过程中体会数学知识的发展历程。

    用字母表示数是数学学科向前发展 的必然阶段。学习了用字母表示数之后,学生能从一般的、抽象的意义认识数量之 间的关系。本节课从数青蛙展开教学。先让学生观察池塘里的青蛙,提问:这个时候可以用什么数来表示青蛙的数量呢?学生认为可以用数字 “1” 来表示。接着我进行追问 “你确定吗?为什么这么确定?” 接着池塘里会出现两只青蛙 ,引导学生思考:现在可以用什么数来表示呢?预测学生认为可以用 “2” 来表示,因为这 “2” 只青蛙是确定的。接着, 池塘里出现 3 只青蛙,让学生观察并说出可以用什么数来表示。预测学生因为可以实实在在地看见这 3 只青蛙,认为可以用数字 “3” 来表示,因为这个数字是确定的。紧接着,池塘里出现越来越多的青蛙,并且都潜到水里捉迷藏了,再让学生想一想:池塘里的小青蛙可以用什么数来表示?预测学生可能会猜想池塘里的青蛙可能有 7 只,或 10 只,或 15 只等。我提问学生:为什么现在池塘里的青蛙数是 “可能” 的呢?预测学生认为,看不见有多少只青蛙跳进了池塘,所以不确定数量。追问学生:现在大家不确定这里的数是几,但可以确定哪些数是没有的呢?请你举例说一说。学生会认为确实看见有青蛙跳进了池塘,而且可以听见青蛙叫声的,所以可以确定数字 “0” 是没有的;看见青蛙跳的过程了,因此可以确定 “30” 这个数也是没有的。我引导学生再次梳理整个体验过程。学生通过体验,认识到了数的 “确定” 和 “不确定” 之间的关系,并能够从 “不确定是几,但能确定不是几” 这个体验过程,认识到了不确定的数可以选用字母来表示,如字母 a 等,并认识到了这个字母代表的区间范围。由此,借助用字母表示数的体验过程,让学生在以后学习列方程解决实际问题时,对假设 “谁为 x” 就有了深刻的理解和体会。整个讨论、交流的过程,正是学生 经历修辞代数、缩略代数和符号代数的一个发展历程。

    3、让学生经历从运算到结果的凝聚过程,体会含有字母的式子的意义。

    学生运用含有字母的式子表示结果时,是沿袭过去的运算意义 —— 借助原有的数量关系以及量与量的运算。但原有 的量与量之间的运算是为了计算出一个结果,是一个运算的过程,而这里量与量 的运算,既作为一个结果存在,又表示一 种关系。教学中,接着我设计了有两只小青蛙调到陆地捉害虫了,引导学生思考此时该如何表示大池塘里的青蛙。学生展开讨论,预测有的认为可以用 c 或者 d 表示,还有的认为可以用字母式 “a34” 表示。我组织学生对大池塘青蛙数量的表示方法进行讨论。在交流讨论的过程中,学生自觉运用原有的数量关系理解含有字母的式子作为一个对象,它既能表示结果,又能表示两个量之间的关系,体会用含有字母的式子表示得分的优越性。在后续的教学中,教师通过创设一个又一个不同的问题情境,让学生在解决问题的过程中不断地从结果和关系两个不同的维度理解含有字母的式子。在理解意义的过程中,学生感受在不同问题情境 中字母的取值是有不同范围的,式子的值会随着字母取值的变化而变化,一旦字母表示的数确定了,含有字母的式子的值也就随之确定,有效地渗透了函数思想,也丰富了学生对含有字母的式子的认识。 整个教学过程,是学生经历式子的意义从 运算到结果的凝聚过程,逐步提升了学生的代数思维水平。

    但是,小学生的 “代数思维” 能达到何种程度?与七年级 “字母表示数” 在教学要求上的联系与区别是什么?不同儿童代数思维发展的差异性如何对待和处理? 总之,《用字母表示数》一课的教学还有不少需要研究探讨,由此出发,儿童 “代数思维” 的培养还有很长的路要走。

    cuimei
    cuimei5个月前

    “做” 数学的效果远远胜过 “说” 数学。学生喜欢做游戏,通过游戏带来的思考,这是我们在设计教学活动时所要思考的问题。在活动四的教学环节中,通过问题驱动,使学生对 “大池塘里青蛙的只数” 产生疑问,从而陷入思考,有了用字母的式子表示数量的需求。很自然地使学生体会到用含有字母的式子可以用来表示具体数量 。

    融洽
    融洽5个月前

    @cuimei 在数学教学中,胡老师创设了学生喜欢的、已知的、熟悉的生活化情境,收到了良好的教学效果。

    cuimei
    cuimei5个月前

    在练习环节用小棒摆三角形时,个人觉得老师可以启发学生思考摆 4 个、5 个三角形 要用多少根小棒,并分别得到相应的算式:3×4、3×5。在此基础上,顺势提问: “观察 3×2、3×3、3×4、3×5 这组算式,你有什么想说的?” 引导学生通过对算式的 观察与比较,初步认识到:在这里,“3” 是 不变量,表示摆一个三角形需要的小棒根 数;小棒的根数是随三角形个数的变化而 变化的。这就为数量关系的抽象提供了丰富的感性材料。

    融洽
    融洽5个月前

    @cuimei 这样的设计有助于学生的自我参与、自主建构、合作交流、自主反思,使学习变得有趣,让思想感悟深刻

    cuimei
    cuimei5个月前

    在练习环节,胡老师从学生熟悉的活动入手,通过用小棒摆 2 个、3 个三角形,引导学生分别用算式表示出三角形的个数与小棒根数之间的关系。此环节,教师可以提出这样一个问题:算式 “3×2” 与 “3×3” 表示的意思一样吗,以引导学生由具体的实例抽象出一般化的数量关系,并由此感知两个问题的同与不同。

    cuimei
    cuimei5个月前

    用字母表示数教学的根本目标在于发展学生的代数思维,其核心是一般化的思想。因此,建议教学中要尽可能地为学生提供进行代数思维的机会,特别是一般化和逐步形式化的机会,使学生主动经历用数 学符号表示现实情境中的数、数量关系、 变化规律的过程,感受抽象思想,积累数 学思维的经验。

    融洽
    融洽5个月前

    在比较老师与学生年龄的情境中,胡老师学生明晰了用字母表示的数有一定的范围,式子的值会随着字母取值的变化而变化,而确定了字母表示的数,含有字母的式子的值也就随之确定,有意识地渗透了函数思想。

    融洽
    融洽5个月前

    本节课的教学设计中,胡老师引导学生在一个个活动中,轻松地经历从具体到抽象、理解从确定到可变、实现从结果到关注关系、迈好从算术思维到代数思维的关键一步

    融洽
    融洽5个月前

    本节课,胡老师引导学生经历从 “具体事物 - 个性化地用符号表示 — 学会数学化地表示” 这一逐步符号化、数学化的过程,在交流、分享的过程中不断积累用字母表示数的经验,让学生在不确定中寻找确定性,体验用字母表示数的特点,让学生产生用字母表示数的强烈心理需求,感受用字母表示数的概括作用,建立符号意识

    融洽
    融洽5个月前

    新课的最后,胡老师设计了青蛙儿歌的游戏,让静止的数学变得思维涌动,将学生的意识从有限引向无限,使学生初步感悟了函数思想

    融洽
    融洽5个月前

    数学来源于生活,同时又需要利用数学去解决生活中的实际问题。基于此,胡老师让练习的设计由易到难,层层深入。

    融洽
    融洽5个月前

    . 学生学习用字母表示数、数量关系或变化规律,重点不在于怎样用字母表示数,而在于学生是否经历了代数结构的抽象过程。也基于此,在抽象概括环节,胡老师引导学生用自己的方式来表示青蛙的只数。这一方面为学生的多元表征提供了机会,另一方面也为不同层次的学生营造了适切的思维空间,使他们有机会暴露自己真实的思维过程。

    融洽
    融洽5个月前

    提一点建议:建议胡老师在课尾时借助多媒体课件介绍

    融洽
    融洽5个月前

    “数青蛙” 的儿歌环节,胡老师从简单的、学生感兴趣的问题出发,对学生加强用字母表示数的渗透过程,促使学生在再次经历用字母表示数的过程中加深对所学知识的理解。这样教学,层层递进,步步深入,丰富了数学课程素材,

    融洽
    融洽5个月前

    学生学习用字母表示数、数量关系或变化规律,重点不在于怎样用字母表示数,而在于学生是否经历了代数结构的抽象过程。也基于此,在抽象概括环节,胡老师引导学生用自己的方式来表示青蛙的只数。

    融洽
    融洽5个月前

    在概括环节这一方面为学生的多元表征提供了机会,另一方面也为不同层次的学生营造了适切的思维空间,使他们有机会暴露自己真实的思维过程。

    cuimei
    cuimei5个月前

    学生学习用字母表示数、数量关系或变化规律,重点不在于怎样用字母表示数,而在于学生是否经历了代数结构的抽象过程。也基于此, 在抽象概括环节,胡老师引导学生用自己的方式来表示青蛙的只数。这一方面为学生的多元表征提供了机会,另一方面也为不同层 次的学生营造了适切的思维空间,使他们有机会暴露自己真实的思维过程。

    追梦
    追梦5个月前

    《字母表示数》教学反思

    发展学生数学核心素养要通过学科的教学活动来实现,课堂教学是最重要的教学活动,因此,教师的教学设计显得至关重要。数感、符号意识、推理能力、模型思想、几何 直观、空间想象、运算能力和数据分析观念是义务教育阶段数学核心素养的八个核心词。“用字母表示数” 这部分内容是培养学生符号意识的章起始课,是小学数学 “数与代数” 领域的经典课例,是学生从小学 “算术” 到中学 “代数” 的重要过渡,同时也是后续学习代数式、方程、应用题、函数等内容的基础,是培养学生其他素养的前提,因此,本节内容在教材中占据十分重要的地位。教师在教学中将学生的认知活动和情感活动相结合,让数学史的发展历程与学生的学习过程相统一,让学生经历从运算到结果的凝聚过程,体会含有字母的式子的意义,不仅发展了学生的符号意识,提高了学生的抽象思维能力,而且还促进了学生 “数 — 用字母表示数 — 式” 的观点的转变,从而发展学生的代数思维。

    1、创设生动的 “数青蛙” 情境,将学生的认知活动与情感活动相结合。

    “在知识越来越容易获得的今天,主动学习的热情,对学生的重要性已远超知 识本身。热情,或是激情,已经不是学习的伴随状态,而是学习效果的决定状态。” 情境在数学教学领域中显现出来的根本 作用在于让学生在不知不觉中被数学问题、任务吸引。本节课中学生在连贯的 “数青蛙” 的活动情境中进行,一个个有趣的活动,帮助学生轻松地经历从具体到抽象、理解从确定到可变、实现从结果到关注关系、迈好从算术思维到代数思维的关键一步。

    2、让学生在经历用字母表示数的过程中体会数学知识的发展历程。

    用字母表示数是数学学科向前发展 的必然阶段。学习了用字母表示数之后,学生能从一般的、抽象的意义认识数量之 间的关系。本节课从数青蛙展开教学。先让学生观察池塘里的青蛙,提问:这个时候可以用什么数来表示青蛙的数量呢?学生认为可以用数字 “1” 来表示。接着我进行追问 “你确定吗?为什么这么确定?” 接着池塘里会出现两只青蛙 ,引导学生思考:现在可以用什么数来表示呢?预测学生认为可以用 “2” 来表示,因为这 “2” 只青蛙是确定的。接着, 池塘里出现 3 只青蛙,让学生观察并说出可以用什么数来表示。预测学生因为可以实实在在地看见这 3 只青蛙,认为可以用数字 “3” 来表示,因为这个数字是确定的。紧接着,池塘里出现越来越多的青蛙,并且都潜到水里捉迷藏了,再让学生想一想:池塘里的小青蛙可以用什么数来表示?预测学生可能会猜想池塘里的青蛙可能有 7 只,或 10 只,或 15 只等。我提问学生:为什么现在池塘里的青蛙数是 “可能” 的呢?预测学生认为,看不见有多少只青蛙跳进了池塘,所以不确定数量。追问学生:现在大家不确定这里的数是几,但可以确定哪些数是没有的呢?请你举例说一说。学生会认为确实看见有青蛙跳进了池塘,而且可以听见青蛙叫声的,所以可以确定数字 “0” 是没有的;看见青蛙跳的过程了,因此可以确定 “30” 这个数也是没有的。我引导学生再次梳理整个体验过程。学生通过体验,认识到了数的 “确定” 和 “不确定” 之间的关系,并能够从 “不确定是几,但能确定不是几” 这个体验过程,认识到了不确定的数可以选用字母来表示,如字母 a 等,并认识到了这个字母代表的区间范围。由此,借助用字母表示数的体验过程,让学生在以后学习列方程解决实际问题时,对假设 “谁为 x” 就有了深刻的理解和体会。整个讨论、交流的过程,正是学生 经历修辞代数、缩略代数和符号代数的一个发展历程。

    3、让学生经历从运算到结果的凝聚过程,体会含有字母的式子的意义。

    学生运用含有字母的式子表示结果时,是沿袭过去的运算意义 —— 借助原有的数量关系以及量与量的运算。但原有 的量与量之间的运算是为了计算出一个结果,是一个运算的过程,而这里量与量 的运算,既作为一个结果存在,又表示一 种关系。教学中,接着我设计了有两只小青蛙调到陆地捉害虫了,引导学生思考此时该如何表示大池塘里的青蛙。学生展开讨论,预测有的认为可以用 c 或者 d 表示,还有的认为可以用字母式 “a34” 表示。我组织学生对大池塘青蛙数量的表示方法进行讨论。在交流讨论的过程中,学生自觉运用原有的数量关系理解含有字母的式子作为一个对象,它既能表示结果,又能表示两个量之间的关系,体会用含有字母的式子表示得分的优越性。在后续的教学中,教师通过创设一个又一个不同的问题情境,让学生在解决问题的过程中不断地从结果和关系两个不同的维度理解含有字母的式子。在理解意义的过程中,学生感受在不同问题情境 中字母的取值是有不同范围的,式子的值会随着字母取值的变化而变化,一旦字母表示的数确定了,含有字母的式子的值也就随之确定,有效地渗透了函数思想,也丰富了学生对含有字母的式子的认识。 整个教学过程,是学生经历式子的意义从 运算到结果的凝聚过程,逐步提升了学生的代数思维水平。

    但是,小学生的 “代数思维” 能达到何种程度?与七年级 “字母表示数” 在教学要求上的联系与区别是什么?不同儿童代数思维发展的差异性如何对待和处理? 总之,《用字母表示数》一课的教学还有不少需要研究探讨,由此出发,儿童 “代数思维” 的培养还有很长的路要走。

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