《字母表示数》教学设计

辽宁省锦州市实验学校 胡佳梅

【教材分析】

“字母表示数” 是北师大版教材四年级下册《认识方程》单元的第一节课。这部分内容主要让学生初步理解用字母表示数的必要性，经历用字母表示数的抽象概括过程，学会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系。本节课首次为学生开启了代数知识的这一新的学习领域，是以后进一步学习代数知识的重要基石。这部分内容能有效地培养学生的抽象能力、概括能力等，有利于发展学生的符号感，也为学生后续学习方程的初步知识奠定了基础。这一课时在学生的数学成长中具有十分重要的意义。

【学情分析】

“用字母表示数” 是方程的认识起始课，四年级学生已经由了用含有字母的标志表示特点的事物等生活经验，及用字母表示计量单位的知识经验。但学生是第一次接触含有字母的式子表示数量和数量关系。因此，把文字转化为符号语言是一个难点，需要大量的结合学生自身实际的感性材料，让学生体验含有字母的式子的意义，从中体会它的优越性。促使学生建立用字母表示数的观念，形成初步的符号意识。

【教材目标】

1. 使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式

子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口

头求简单的式子的值。

2. 使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数

量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发

展符号感。

3. 培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生

对数学学习的好奇心。

【教学重难点】

教学重点：会用字母表示数和数量关系。

教学难点：能用含有字母的式子表示另外一个量，即表示数量关系。

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一、创设情境，引入新知

活动一：用具体数表示小池塘里的青蛙只数（用数表示具体数量）。

（课件演示）

同学们，你们喜欢小青蛙吗？夏天的池塘里总能看见可爱的小青蛙。你瞧，有小青蛙来池塘里玩儿了。用 1 个数表示青蛙的只数，你会用哪个数呢？为什么？确定吗？你为什么这么确定呢？（板书：确定）现在呢？为什么？

【设计意图】

本课在学生的数学成长中具有十分重要的意义。其重要性在于，要让学生明白为什么数需要用字母表示；在此之前，为什么数不需要用字母表示。而这种明白是不能靠教师用语言来讲解的，需要由学生体验，在体验中获得 “理解”。此环节让学生感知到确定的数量用数来表示，为接下来不确定的数用字母表示做好了铺垫。

二、探究发现，理解新知

活动二：用字母表示小池塘里青蛙的只数（用字母表示不确定的数）

（课件演示）

哇，池塘吸引了越来越多的小青蛙来这里玩耍。它们好像在玩儿捉迷藏，还没等我们看清楚，就全部藏到水底啦！同学们，这时我们该用数字几来表示池塘里小青蛙的只数呢？

预设：学生开始猜 5、6、7、8 等不一而是。

你确定吗？为什么现在有这么多种可能呢？

预设：因为青蛙都躲起来了，看不见，所以不确定到底是几只。

（板书：不确定）大家都说不确定是几，但是有些数大家一定不说，比如哪些？那我们该怎么表示此时池塘里青蛙的只数呢？

同学们，你们可真厉害，居然想到用字母来表示不确定的数。这节课就让我们共同来学习：字母表示数（板书课题：字母表示数）。

刚刚大家说小池塘里的青蛙只数是不确定的，多种情况的，这时候可以用字母来表示。还可以用哪个字母表示？还有吗？那会有多少种表示方法？那我们先用第一个字母 a 来表示。可以是 5 只，也可以是 6 只…… 可以是 5 至（   ）任意一个数，那么 5 与 x 表示池塘里青蛙的只数有什么不同呢？

【设计意图】

从记数到未知的过渡，让学生体会到表示的对象发生了变化，即从 “确定” 到 “不确定”，随之表示的意义也发生变化。确定的情况用数来表示，学生已经积累较为丰富的经验，但对 “不确定的情况怎么表示？为什么用字母表示比较好？” 两次活动的对比让学生思辨其内在原理。让学生初步感知数只能表示一个特定的情况，字母不仅能表示特定一种情况，还能表示一个集合中任意一个值的量。

三、讨论交流，内化新知

活动三：用不同字母表示大池塘里青蛙的只数（用不同字母表示同一情境中不同的数）

小池塘的青蛙们都藏起来了，我们还是到大池塘去看看吧！快看，大池塘有更多的青蛙呢？同学们，你会表示大池塘里青蛙的只数吗？想想看？为什么不能用字母 a 呢？

小结：看来，同一情境中的不同字母表示不同的对象。

活动四：用字母式来表示青蛙的只数（相差关系）

大池塘里真是热闹极了，你瞧，诶呦，有 2 只小青蛙蹦到岸上捉害虫去啦！同学们，你还能表示此时池大塘里青蛙的只数吗？

预设：x,b,b-2 。

同学们，你同意谁的想法呢？为什么？

小结：还有字母的式子就是字母式，字母式可以表示计算过程，也可以表示结果。优点：可以体现数量关系。

如果原来池塘的青蛙的只数是 15 只，也就是 b 等于 15，那么现在大池塘还剩几只小青蛙呢？13 与 b-2 都表示池塘还剩的青蛙只数，这两个又有什么区别？

【设计意图】

该环节的设计，目的在于让学生初步感知字母可以表示的数基础上，进一步理解除了字母可以表示数以外，带字母的式子也可以表示数。在教学中，让学生经历两次 “具体数” 与 “字母” 的对比思辨，从而理解字母表示一个集合中的任意一个数。经过对比、思辨、交流等数学活动，促使学生较为深刻德理解字母表示数的意义，也进一步体会到字母表示数的优越性。

活动五：用字母表示数青蛙的儿歌（倍数关系）

看到这么多可爱的小青蛙，你会想到哪首儿歌呢？会唱吗？我们一起唱一个简单版的数青蛙，老师是先来，一只青蛙 4 条腿，扑通一声，跳下水；2 只青蛙 8 条腿，扑通 2 声跳下水。同学接着唱吧！我们能唱完这首儿歌吗？怎样才能把儿歌唱完呢？

学生自主探究、交流汇报，体会用字母表示儿歌中数的规律。

你们能用字母表示完整版的数青蛙的儿歌吗？

（ ）只青蛙，（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿，普通（ ）生跳下水。

【设计意图】

通过思考与交流，让学生能理解当遇到未知量时，我们可以用字母表示其中的一个量，通过数量关系用含有字母的式子表示另一个量，为后续学习方程作准备。数学符号既要 “弄懂”，更好 “会用”。理解数学符号，关键是对其内涵及外延的正确把握。

四、科学练习，巩固新知

（一）填一填

1. 生活中哪些地方能用到字母表示数呢？联系生活，自由交流。

2. 同学们，你今年几岁？想知道老师的年龄吗？老师比你们大 26 岁，你能用字母表示你与老师的年龄吗？

3. 观察下图，说说你发现了什么规律，用字母或含有字母的式子表示你所发现的规律。

（1）                              ……

（ ）根 （ ）根 （ ）根 （ ）根

（2）

第一层（ ）个圆片

第二层（ ）个圆片

第三层（ ）个圆片

第四层（ ）个圆片

……       第（ ）层（ ）个圆片

（3）1 只手有 5 个手指，2 只手有 10 个手指，n 只手有（     ）个手指。

（4）我们每 76 年才能见到一次的哈雷彗星，在公园 s 年出现后，再一次出现将是公元（      ）年。

（5）人在月球上可以举起的物体重量是地球上的 6 倍。一个人若在地球上可以举起 a 千克的物体，那么在月球上可以举起（   ）千克的物体。

师：今天我们初步探究了用字母表示数的奥秘，同学们，你们知道用字母表示数的第一位数学家是谁吗？他就是法国数学家弗朗索瓦・韦达，韦达是十六世纪最有影响的数学家之一，被尊称为西方 “代数学之父”。他是第一个引进系统的代数符号，并对方程论做了改进的数学家。字母表示数是数学学习的一个新的开始，通过今天的学习，你会发现数学将变得不一样，也将变得丰富多彩。这节课我们就学到这里了。同学们，在本节课的学习中你有哪些收获呢？

该环节的设计的主要意图是让学生用刚刚掌握的用字母表示数的知识，应用到具体的事物和情境中，解决一些简单的实际问题。练习题的设计紧紧围绕教学目标进行，充分体现层次性、针对性、趣味性、综合性和开放性。

五、板书设计

字母表示数

字母 a       b        n

含有字母的式子 b-2       2×n   不确定的数

4×n