《字母表示数》教学设计

辽宁省锦州市实验学校 胡佳梅

【教材分析】

“字母表示数” 是北师大版教材四年级下册《认识方程》单元的第一节课。这部分内容主要让学生初步理解用字母表示数的必要性，经历用字母表示数的抽象概括过程，学会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系。本节课首次为学生开启了代数知识的这一新的学习领域，是以后进一步学习代数知识的重要基石。这部分内容能有效地培养学生的抽象能力、概括能力等，有利于发展学生的符号感，也为学生后续学习方程的初步知识奠定了基础。这一课时在学生的数学成长中具有十分重要的意义。

【学情分析】

“用字母表示数” 是一节种子课，它是方程的认识起始课，四年级学生已经有了用含有字母的标志表示特点的事物等生活经验，及用字母表示计量单位的知识经验。但学生是第一次接触含有字母的式子表示数量和数量关系。因此，把文字转化为符号语言是一个难点，需要大量的结合学生自身实际的感性材料，让学生体验含有字母的式子的意义，从中体会它的优越性。促使学生建立用字母表示数的观念，形成初步的符号意识。

【教材目标】

1. 使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式

子表示简单的数量、数量关系，会根据字母所取的值口头求简单的式子的值。

2. 使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数

量关系的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。

3. 培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生

对数学学习的好奇心。

【教学重难点】

教学重点：会用字母表示数和数量关系。

教学难点：能用含有字母的式子表示另外一个量，即表示数量关系。

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一、创设情境，引入新知

活动一：用具体数表示小池塘里的青蛙只数（用数表示具体数量）。

（课件演示）

同学们，你们喜欢小青蛙吗？夏天的池塘里总能看见可爱的小青蛙。你瞧，有小青蛙来池塘里玩儿了。用 1 个数表示青蛙的只数，你会用哪个数呢？为什么？确定吗？你为什么这么确定呢？（板书：确定）现在呢？为什么？

【设计意图】

本课在学生的数学成长中具有十分重要的意义。其重要性在于，要让学生明白为什么数需要用字母表示；在此之前，为什么数不需要用字母表示。而这种明白是不能靠教师用语言来讲解的，需要由学生体验，在体验中获得 “理解”。此环节让学生感知到确定的数量用数来表示，为接下来不确定的数用字母表示做好了铺垫。

二、探究发现，理解新知

活动二：用字母表示小池塘里青蛙的只数（用字母表示不确定的数）

（课件演示，播放小群青蛙的叫声）

哇，池塘吸引了越来越多的小青蛙来这里玩耍。它们好像在玩儿捉迷藏，还没等我们看清楚，就全部藏到水底啦！同学们，这时你会用数字几来表示池塘里小青蛙呢？

预设：学生开始猜 5、6、7、8 等不一而是。

你确定吗？除了你们说的这些情况，还可能是多少只？为什么现在有这么多种可能呢？

预设：因为青蛙都躲起来了，看不见，所以不确定到底是几只。

（板书：不确定）大家都说不确定是几，但是有些数大家一定不说，比如哪些？那我们该怎么表示此时池塘里青蛙的只数呢？

同学们，你们可真厉害，居然想到用字母来表示不确定的数。这个想法可不简单，数学家对于这个想法的研究可是经历了上千年的历史。这节课就让我们共同来学习：字母表示数（板书课题：字母表示数）。

刚刚大家说小池塘里的青蛙只数是不确定的，多种情况的，这时候可以用字母来表示。还可以用哪个字母表示？还有吗？那会有多少种表示方法？那我们先用第一个字母 a 来表示。可以是 5 只，也可以是 6 只…… 可以是 5 至（   ）任意一个数，那么 5 与 x 表示池塘里青蛙的只数有什么不同呢？

【设计意图】

从记数到未知的过渡，让学生体会到表示的对象发生了变化，即从 “确定” 到 “不确定”，随之表示的意义也发生变化。确定的情况用数来表示，学生已经积累较为丰富的经验，但对 “不确定的情况怎么表示？为什么用字母表示比较好？” 两次活动的对比让学生思辨其内在原理。让学生初步感知数只能表示一个特定的情况，字母不仅能表示特定一种情况，还能表示一个集合中任意一个值的量。

三、讨论交流，内化新知

活动三：用不同字母表示大池塘里青蛙的只数（用不同字母表示同一情境中不同的数）

小池塘的青蛙们都藏起来了，我们还是到大池塘去看看吧！快看，大池塘有更多的青蛙呢？同学们，你会表示大池塘里青蛙的只数吗？想想看？为什么不能用字母 a 呢？

小结：看来，同一情境中的不同字母表示不同的对象。

活动四：用字母式来表示青蛙的只数（相差关系）

大池塘里真是热闹极了，你瞧，诶呦，有 2 只小青蛙蹦到岸上捉害虫去啦！同学们，你还能表示此时大池塘里青蛙的只数吗？

预设：x,b,b-2 。

同学们，你同意谁的想法呢？为什么？

小结：含有字母的式子就是字母式，字母式可以表示计算过程，也可以表示结果。优点：可以体现数量关系。

如果原来池塘的青蛙的只数是 15 只，也就是 b 等于 15，那么现在大池塘还有几只小青蛙呢？13 与 b-2 都表示池塘还剩的青蛙只数，这两个又有什么区别？

你瞧，一不留神，这两只小青蛙蹦到了小池塘里，此时你能表示小池塘里的青蛙吗？这么表示好在哪里？

【设计意图】

该环节的设计，目的在于让学生初步感知字母可以表示的数基础上，进一步理解除了字母可以表示数以外，带字母的式子也可以表示数。在教学中，让学生经历两次 “具体数” 与 “字母” 的对比思辨，从而理解字母表示一个集合中的任意一个数。经过对比、思辨、交流等数学活动，促使学生较为深刻理解字母表示数的意义，也进一步体会到字母表示数的优越性。

活动五：用字母表示数青蛙的儿歌（倍数关系）

看到这么多可爱的小青蛙，你会想到哪首儿歌呢？会唱吗？我们一起唱一个简单版的数青蛙，老师是先来，一只青蛙 4 条腿，扑通一声，跳下水；2 只青蛙 8 条腿，扑通 2 声跳下水。同学接着唱吧！我们能唱完这首儿歌吗？怎样才能把儿歌唱完呢？

学生自主探究、交流汇报，体会用字母表示儿歌中数的规律。

你们能用字母表示完整版的数青蛙的儿歌吗？

（ ）只青蛙，（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿，扑通（ ）生跳下水。

【设计意图】

通过思考与交流，让学生能理解当遇到未知量时，我们可以用字母表示其中的一个量，通过数量关系用含有字母的式子表示另一个量，为后续学习方程作准备。数学符号既要 “弄懂”，更好 “会用”。理解数学符号，关键是对其内涵及外延的正确把握。

四、科学练习，巩固新知

（一）填一填

1. 生活中哪些地方能用到字母表示数呢？联系生活，自由交流。

2. 同学们，你今年几岁？想知道老师的年龄吗？老师比你们大 26 岁，你能用字母表示你与老师的年龄吗？字母可以是 200 吗？为什么？

（3）1 只手有 5 个手指，2 只手有 10 个手指，n 只手有（     ）个手指。

（4）我们每 76 年才能见到一次的哈雷彗星，在公园 s 年出现后，再一次出现将是公元（      ）年。

（5）近几年来，我国航天事业实现了快速发展，取得了一系列新成就，这次 “神十三” 能够顺利返回也意味着我国航天事业开启了一个新的时代，中国人登上月球也指日可待。

同学们，你们知道吗？人在月球上可以举起的物体重量是地球上的 6 倍。一个人若在地球上可以举起 a 千克的物体，那么在月球上可以举起（   ）千克的物体。

师：今天我们初步探究了用字母表示数的奥秘，同学们，你们知道吗？人们认识用字母表示数的过程是很漫长的。早在 3800 年前，古埃及人用 “堆” 表示特定的数 。 公元 4 世纪前后，古希腊学者丢番 图开始用希腊字母表示数和一些运算，成为用字母表示数的先驱。这 之后又经历了 1200 年，16 世纪的法国数学家韦达才有意识地、系统 地用字母表示数，因此，他被尊称为 “现代代数学之父”。孩子们，一 方面我们应该为历史上无数数学家百折不挠、呕心沥血献身数学的精 神而感动，另一方面也为我们自己用了 40 分钟就跨过了人类认识提升的 1200 年历史，表现出的巨大的学习潜能而骄傲！

师：这节课我们就学到这里了。同学们，在本节课的学习中你有哪些收获呢？

【设计意图】

该环节的设计的主要是让学生用刚刚掌握的用字母表示数的知识，应用到具体的事物和情境中，解决一些简单的实际问题。练习题的设计紧紧围绕教学目标进行，充分体现层次性、针对性、趣味性、综合性和开放性。

五、板书设计

字母表示数

字母 a      b          n

含有字母的式子 a+2     b-2        2×n    不确定的数

4×n