【2021秋】王青梅名师工作室 冯妙杰 3上《什么是周长》

活动主题解读：

课堂改革，转变的是观念，积累的是经验，沉淀的是思想。在热情似火的八月，我们一起走进以 “学会学习 —— 发展学生 “量感” 的学习方式探索” 为主题的数学活动。“量感” 是一种对量的感觉，更是一种能力，在生产、生活中有着普遍的应用，是数学素养的重要组成部分。北师大版数学教材问题串中无时无刻地穿插着 “量感” 的培养，由于量感大多以陈述性知识生成于课堂，教师往往容易忽视对 “量感” 的关注，加之课标也没有对 “量感” 做出目标性的阐述，以致于课堂教学忽视了学生 “从量建感” 的提升。

量感培养不是一蹴而就的，需要我们老师给予更大空间，更多时间，放慢镜头多方位聚焦，多层次建构，多感官体验。此次活动我们工作室将以《周长的认识》一课为例，深入学习 “量感” 在课堂教学中的作用，归纳培养 “量感” 的教学方法，探索发展学生 “量感” 的学习方式，提升 “量感” 在数学学习中的效能感，将 “量感” 真正植入学生心中。

选课思考： 本次活动，我们工作室结合 “学会学习 —— 发展学生 “量感” 学习方式探索” 的主题，选择了三年级上册第五单元 “什么是周长” 一课，有以下思考： 在小学数学教学中，培养学生的量感有多种策略，而《周长的认识》一课，通过解读教材编排，每个教学活动都有利于教师采用这些策略培养学生的量感。
一、创设有效情境，深化量的感知。 量感的形成需要各种感官相互协调配合。本课教材编排，让学生融入 “蚂蚁运动会” 的情境，重视借助已有的知识和经验，通过看一看、指一指、描一描等系列操作活动，直观的去体验和感知一周。当学生建立了清晰的量感之后，更能够接受有关的数学知识，为后续学习奠定基础。 二、引导对比体验，进行量的估测。 量感指学生不使用测量工具对某个量的大小进行推断，也就是估测。估测是测量的一个重要组成部分，在实际生活中应用广泛。教科书在练习中也有意识安排了估计作业本封面、课桌面、鞋底的周长等活动，引导学生根据实际情况采取不同的估测方法，选择合适的长度单位，同时注重将估测结果和实际测量结果进行对比，逐步提高估测能力。 三、开展测量活动，丰富量的体验。 在生活中，对于物体量的感知往往比较模糊，而且随机性比较大，所以教师要引导学生将生活量感逐步转变为数学量感。教师可以带领学生有计划、有目的地对事物进行定量刻画。通过不同的教学方式，激发学生的潜能，帮助培养准确的量感。 在 “什么是周长” 一课中，安排了测量树叶周长和数学书封面周长的活动。在实际测量中学生需要思考用什么工具测量、怎样测量等问题。其中，树叶是不规则的曲线图形，测量它的周长对学生比较有挑战性，数学书是规则图形，测量过程可以体会到长方形对边相等的特点等。通过测量活动，为学生积累了丰富的实际测量的活动经验，同时对周长的意义也有更加深刻的理解。 基于以上考虑，我们团队选择 “什么是周长” 一课。但由于小学生自身能力的限制，对于量的把握不是十分准确，教师要耐心引导学生进行有关练习，设计与教学内容相关的游戏，激发学生的学习兴趣，及时修正学生对于量的把握，慢慢帮助学生培养量感。

教案反思 一、教材分析： 《什么是周长》是北师大版三年级上册第五单元内容，本节课是平面图形周长的起始课，是学生以后学习各种图形周长计算的基础，也是几何知识的重要基础。帮助学生建立正确周长概念是本节课的学习重点，学生从知识产生，形成与发展过程，培养学生数学量感，为后续奠定一个好的基础。 二、学情分析： 学生在一、二年级学习中，已经知道了长度度量单位，掌握了测量物体或图形长度的方法，建立了一定的量感，且三年级学生处于小学中段，学生仍以具体形象思维为主，一些概念的得出还是在原有的知识经验上，通过活动和亲身体验获得。本节课创设生动具体的情境，通过描摸、画，培养学生量感。 三、教学设计内容分析： 小学数学教学过程中对学生 “量感” 的培养不是一蹴而就的，而是由量变到质变逐渐累积的过程。课堂设计的 5 个实践活动，活动一让学生进行整体感知 “周” 的含义；活动二说一说 ，通过语言表达再次加深对周长概念的理解；活动三量一量 ，动手操作对规则和不规则物体不同方法测量；活动四变一变 图形的变化前后周长的变化，设计没有封闭不存在周长；活动五数一数，在数一数过程中得出数的同时培养量感。 课堂内容抓住重点，实施过程有的放矢引导学生在掌握、了解理论知识的基础上积极进行实践活动，在动手操作中对长度形成正确的认知。在进行 “量感” 培养时，作为教师的我也要帮助学生将生活 “量感” 逐渐转变为数学 “量感”，让学生在实践中积累数学 “量感” 经验，为今后的学习打下坚实的基础。

这节课课教学力求遵循知识的发展规律和学生的认知规律，充分调动学生学习的主动性。教学中重视了 “学生的亲身感受”。由于学生既参与了知识形成和发展的过程，又体验到了数学知识来源于生活，服务于生活的乐趣，从而进一步激发了对知识的好奇心，引发了强烈的求知欲望，促进了思维的发展。学生通过动手摸一摸，描一描，量一量，说一说等活动，感受什么是一周，发展量感。

估测是量感的一个重要组成部分，在实际生活中应用广泛。教学中，教师重视引导学生根据实际情况采取不同的估测方法，选择合适的长度单位，同时注重将估测结果和实际测量结果进行对比，逐步提高估测能力，为学生量感的培养奠定基础。

老师在教学中努力放手，在教学过程中综合运用 “活动教学法”、“直观教学法” 和 “课堂讨论法” 等方法进行教学。引导学生通过开展现察、操作、探索交流等活动，让学生在 “活动” 的过程中掌握知识。 让学生亲历 “做数学” 的过程。可以从学生的生活经验和已有的知识出发，在生动、有趣的具体情境中呈现有意义的、富有挑战性的教学材料，提供充分的数学活动的机会。

量感培养不是一蹴而就的，需要我们老师给予更大空间，更多时间，放慢镜头多方位聚焦，多层次建构，多感官体验。

利用看一看、描一描、说一说，量一量等，理解周长的概念，在获得直接经验的同时发展空间观念，提升数学量感，感知周长与实际生活的密切联系，激发学生学习兴趣。教师重视引导学生的估测方法，选择合适的长度位，逐步提高估测能力，为学生量感的培养奠定基础。

引导学生将生活量感逐步转变为数学量感。带领学生有计划、有目的地对事物进行定量刻画。通过不同的教学方式，激发学生的潜能，帮助培养准确的量感。

这节课课教学力求遵循知识的发展规律和学生的认知规律，充分调动学生学习的主动性。教学中重视了 “学生的亲身感受”。由于学生既参与了知识形成和发展的过程，又体验到了数学知识来源于生活，服务于生活的乐趣，从而进一步激发了对知识的好奇心，引发了强烈的求知欲望，促进了思维的发展。学生通过动手摸一摸，描一描，量一量，说一说等活动，感受什么是一周，发展量感。

老师在教学中努力放手，在教学过程中综合运用 “活动教学法”、“直观教学法” 和 “课堂讨论法” 等方法进行教学。引导学生通过开展现察、操作、探索交流等活动，让学生在 “活动” 的过程中掌握知识。 让学生亲历 “做数学” 的过程。可以从学生的生活经验和已有的知识出发，在生动、有趣的具体情境中呈现有意义的、富有挑战性的教学材料，提供充分的数学活动的机会。

教师通过让学生摸一摸、描一描、说一说、量一量等实际操作活动，充分感知周长，理解周长，对学生量感的形成积累经验。

本节课教师大胆放手，以学生为主体，利用教学活动中的看一看、描一描、说一说，量一量等，培养学生思考、动手的能力，进一步理解周长的概念，在获得直接经验的同时发展空间观念，提升数学量感。

冯老师引导学生通过开展现察、操作、探索交流等活动，让学生在 “活动” 的过程中掌握知识，让学生亲历 “做数学” 的过程，从中培养学生的量感意识。

在本节课中，冯老师通过创设有效情境，深化量的感知。通过引导对比体验，进行量的估测。通过开展测量活动，丰富量的体验。 课堂内容抓住重点，实施过程有的放矢。引导学生在掌握、了解理论知识的基础上积极进行实践活动，在动手操作中对长度形成正确的认知。帮助学生将生活 “量感” 逐渐转变为数学 “量感”，让学生在实践中积累数学 “量感” 经验。

利用看一看、描一描、说一说，量一量等，理解周长的概念，在获得直接经验的同时发展空间观念，提升数学量感，感知周长与实际生活的密切联系，激发学生学习兴趣。教师重视引导学生的估测方法，选择合适的长度位，逐步提高估测能力，为学生量感的培养奠定基础。

教学中先通过学生非常熟悉的视频动画描边线，唤起学生的已有知识经验，通过摸一摸、画一画、指一指、找一找等大量的操作活动直观感知 “围绕图形一周的边线” 这一空间概念，通过思维经验的积累逐步深化 “图形的周长” 这一数量概念。重视借助学生已有的知识经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、摸、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观的体验和感悟周长的实际意义，建立周长的表象。同时为后续学习奠定很好的基础。

学生在找一找、指一指、说一说、画一画身边事物和图形的周长等一系列环节中，以学生的知识经验为基础，从学生熟悉的生活情境出发，使学生对物体周长的理解从浅层的、表面的逐步过渡到深刻的、本质的，学生通过丰富的的实践体验获得了周长的概念。

老师通过各种活动引导学生进行量感体验，让学生在 “活动” 的过程中掌握知识。 让学生亲历 “做数学” 的过程。可以从学生的生活经验和已有的知识出发，在生动、有趣的具体情境中呈现有意义的、富有挑战性的教学材料，提供充分的数学活动的机会。

通过图形的前后变化，帮助学生加深对周长的理解，周长是封闭图形的一周的长度。整个教学中，引导学生根据内容开展自主探究活动，学生在自主探究过程中自然而然形成量感。

“量” 的产生离不开 “量”，教学中，教师重视引导学生根据实际情况采取不同的估测方法，选择合适的长度单位，同时注重将估测结果和实际测量结果进行对比，逐步提高估测能力，为学生量感的培养奠定基础。

通过五个活动，老师在课堂上抓住重点，实施过程有的放矢引导学生在掌握、了解理论知识的基础上积极进行实践活动，在动手操作中对长度形成正确的认知。学生通过动手摸一摸，描一描，量一量，说一说等活动，感受什么是一周，发展量感。

本节课教师大胆放手，以学生为主体，利用教学活动中的看一看、描一描、说一说，量一量等，培养学生思考、动手的能力，进一步理解周长的概念，在获得直接经验的同时发展空间观念，提升数学量感。

本节课通过创设有效教学情境，深化量的感知。通过引导学生对比，进行量的估测。开展测量活动，让学生进一步感知量。 在动手操作中培养学生对长度形成正确的认知。让学生在实践中积累数学 “量感” 经验。

让学生在 “活动” 的过程中掌握知识。 让学生亲历 “做数学” 的过程。通过摸一摸、画一画、指一指、找一找等大量的操作活动直观感知 “围绕图形一周的边线” 这一空间概念，通过思维经验的积累逐步深化 “图形的周长” 这一数量概念。

量感培养不是一蹴而就的，需要我们老师给予更大空间，更多时间，放慢镜头多方位聚焦，多层次建构，多感官体验。

冯老师通过实际操作活动，让学生充分感知周长，理解周长的本质，对学生量感的形成积累经验，并注重对学生学习兴趣的培养，多元化练习帮助学生从数学 “量感” 逐渐转变为生活 “量感”。

在本节课中，冯老师通过创设有效情境，深化量的感知。通过引导对比体验，进行量的估测。通过开展测量活动，丰富量的体验。 课堂内容抓住重点，实施过程有的放矢。引导学生在掌握、了解理论知识的基础上积极进行实践活动，在动手操作中对长度形成正确的认知。帮助学生将生活 “量感” 逐渐转变为数学 “量感”，让学生在实践中积累数学 “量感” 经验。

这节课课教学力求遵循知识的发展规律和学生的认知规律，充分调动学生学习的主动性。教学中重视了 “学生的亲身感受”。由于学生既参与了知识形成和发展的过程，又体验到了数学知识来源于生活，服务于生活的乐趣，从而进一步激发了对知识的好奇心，引发了强烈的求知欲望，促进了思维的发展。学生通过动手摸一摸，描一描，量一量，说一说等活动，感受什么是一周，发展量感。

王老师课堂上让学生亲历 “做数学” 的过程。从学生的生活经验和已有的知识出发，在生动、有趣的具体情境中呈现有意义的、富有挑战性的教学材料，提供充分的数学活动的机会。

量感培养并非一朝一夕，通过测量活动，为学生积累了丰富的实际测量的活动经验，同时对周长的意义也有更加深刻的理解。 基于以上考虑，我们团队选择 “什么是周长” 一课。但由于小学生自身能力的限制，对于量的把握不是十分准确，教师要耐心引导学生进行有关练习，设计与教学内容相关的游戏，激发学生的学习兴趣，及时修正学生对于量的把握，慢慢帮助学生培养量感。

本节课抓住重点，实施过程有的放矢引导学生在掌握、了解理论知识的基础上积极进行实践活动，在动手操作中对长度形成正确的认知。老师引导学生将生活量感转变为数学量感，通过不同的的教学方式，激发学生的潜能，帮助培养准确的量感。

王老师的课堂充满趣味性，王老师在教学过程中综合运用 “活动教学法”、“直观教学法” 和 “课堂讨论法” 等方法进行教学。引导学生通过开展现察、操作、探索交流等活动，让学生在 “活动” 的过程中掌握知识。 通过辩一辩、摸一摸、描一描、量一量、数一数等多种实践操作活动，让学生多感官参与，建立周长表象并内化周长的概念。在活动中培养学生的量感。

王老师为学生创设开阔的、自由的学习时空，让他们在充满操作性、探索性、愉悦性的实践活动中自己探索未知，解决实际问题。尤其是对比前后两个图形拆分后的周长变化，其实就是在巩固周长的概念，理解周长的本质，这就是一个亮点。

教师结合具体情境和具体的图形、物体，通过观察，操作活动，认识物体表面或图形的周长，并能测量和计算简单图形的周长； 利用教学活动中的看一看、描一描、说一说，量一量等，培养学生思考、动手的能力，进一步理解周长的概念，在获得直接经验的同时发展空间观念，提升数学量感； 感知周长与实际生活的密切联系，激发学生学习兴趣。

本节课学生通过动手摸一摸，描一描，量一量，说一说等活动，感受什么是一周。冯老师引导学生在掌握、了解理论知识的基础上积极进行实践活动，在动手操作中对长度形成正确的认知，发展量感。

在 “什么是周长” 一课中，安排了测量树叶周长和数学书封面周长的活动。在实际测量中学生需要思考用什么工具测量、怎样测量等问题。其中，树叶是不规则的曲线图形，测量它的周长对学生比较有挑战性，数学书是规则图形，测量过程可以体会到长方形对边相等的特点等。通过测量活动，为学生积累了丰富的实际测量的活动经验，同时对周长的意义也有更加深刻的理解。

在 “什么是周长” 一课中，安排了测量树叶周长和数学书封面周长的活动。在实际测量中学生需要思考用什么工具测量、怎样测量等问题。测量方法多样性，学生充分体验测量的不同方法，感知周长与实际生活的密切联系，激发学生学习兴趣。

本节课引导学生在掌握、了解理论知识的基础上积极进行实践活动，在动手操作中对长度形成正确的认知。量感的提升需要学生动手又动脑。

在进行 “量感” 培养时，作为教师的我也要帮助学生将生活 “量感” 逐渐转变为数学 “量感”，让学生在实践中积累数学 “量感” 经验，为今后的学习打下坚实的基础。在实践操作中，让学生多感官参与，加深印象。

在导入环节，教师借助生动形象的情境 —— 蚂蚁运动会，激发学生兴趣，使学生感知一周，为周长的概念做充分准备。

在数学教学活动中，教师要善于引导学生通过测量物体（数学课本、课桌、文具盒等）边线，感知物体一周，在教学过程中充分利用生活物品感悟周长的本质，帮助学生建立概念。

本节课教学设计简单明了中不乏开拓创新，用观察演示和动手操作相结合的过程中建构新知，加深对周长的理解，深化量感的持续发展。

王老师在处理重点内容时，有的放矢引导学生在掌握、了解理论知识的基础上积极进行实践活动，在动手操作中对长度形成正确的认知。在进行 “量感” 培养时，让学生在实践中积累数学 “量感” 经验，为今后的学习打下坚实的基础。

量感的形成需要各种感官相互协调配合，本节课让学生融入蚂蚁运动会的情境，借助已有的知识和经验，通过看一看指一指，描一描等系列操作活动，直观去体验和感知一周。

教师通过看、画、找、指、说等让学生动脑动眼动手感受一周表示的意义，为定性认识周长积累活动经验，让学生感知周长就是物体表面或图形一周的长度。

让学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣，并通过实际应用的练习，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。

本节课安排了测量树叶周长和数学书封面周长的活动。在实际测量中让学生需要思考用什么工具测量、怎样测量等问题。在测量树叶中体现了化曲为直的思想。认识周长概念时一定要让学生明白什么是一周，什么是周长。通过大量的描，摸，量，估有等活动发展学生的量感。

老师设计的每一个活动，都能充分调动学生的学习热情，让学生在亢奋的状态下，积极的参与学习。

在教学中努力放手，引导学生通过开展现察、操作、探索交流等活动，让学生在 “活动” 的过程中掌握知识。 让学生亲历 “做数学” 的过程。可以从学生的生活经验和已有的知识出发，在生动、有趣的具体情境中呈现有意义的、富有挑战性的教学材料，提供充分的数学活动的机会。

用观察演示和动手操作相结合的过程中建构新知，加深对周长的理解，深化量感的持续发展，教学设计简单明了中不乏开拓创新

树叶是不规则的曲线图形，测量它的周长对学生比较有挑战性，数学书是规则图形，测量过程可以体会到长方形对边相等的特点等。通过测量活动，为学生积累了丰富的实际测量的活动经验，同时对周长的意义也有更加深刻的理解。 教材为什么要安排一个拓印的环节呢？

本节课老师引导学生在动手操作中对长度形成正确的认知，将生活量感转变为数学量感，通过不同的的教学方式，激发学生的潜能，帮助培养准确的量感。

这节课课教学力求遵循知识的发展规律和学生的认知规律，充分调动学生学习的主动性。教学中重视了 “学生的亲身感受”。由于学生既参与了知识形成和发展的过程，又体验到了数学知识来源于生活，服务于生活的乐趣，从而进一步激发了对知识的好奇心，引发了强烈的求知欲望，促进了思维的发展。学生通过动手摸一摸，描一描，量一量，说一说等活动，感受什么是一周，发展量感。

整节课通过 “通过抓概念、促理解、重实践 、巧迁移” 四个环节，层层递进，使学生获得测量周长的活动经验，寻求到了简单合理的运算途径。从摸一摸，描一描物体的周长，学生逐步对周长有一定的感知，由一点点的感觉逐步能够画出来周长，真正理解什么是周长，是在丰富的操作活动中由感量建立起量感。

周长对于学生来说是比较抽象的概念，本节课冯师加强直观演示，利用动作刻画周长，巩固并建立周长准确而清晰的表象，深刻体会周长的实际意义，以及图形一周的长度与图形边的长度的联系。培养学生量感，从实践中让孩子积累量感经验。

利用看一看、描一描、说一说，量一量等，理解周长的概念，在获得直接经验的同时发展空间观念，提升数学量感，感知周长与实际生活的密切联系，激发学生学习兴趣。教师重视引导学生的估测方法，选择合适的长度位，逐步提高估测能力，为学生量感的培养奠定基础。

本节课用观察演示和动手操作相结合的过程中建构新知，加深对周长的理解，深化量感的持续发展，教学设计简单明了中不乏开拓创新。

教案反思

一、教材分析： 《什么是周长》是北师大版三年级上册第五单元内容，本节课是平面图形周长的起始课，是学生以后学习各种图形周长计算的基础，也是几何知识的重要基础。帮助学生建立正确周长概念是本节课的学习重点，学生从知识产生，形成与发展过程，培养学生数学量感，为后续奠定一个好的基础。 二、学情分析： 学生在一、二年级学习中，已经知道了长度度量单位，掌握了测量物体或图形长度的方法，建立了一定的量感，且三年级学生处于小学中段，学生仍以具体形象思维为主，一些概念的得出还是在原有的知识经验上，通过活动和亲身体验获得。本节课创设生动具体的情境，通过描摸、画，培养学生量感。 三、教学设计内容分析： 小学数学教学过程中对学生 “量感” 的培养不是一蹴而就的，而是由量变到质变逐渐累积的过程。课堂设计的 5 个实践活动，活动一让学生进行整体感知 “周” 的含义；活动二说一说 ，通过语言表达再次加深对周长概念的理解；活动三量一量 ，动手操作对规则和不规则物体不同方法测量；活动四变一变 图形的变化前后周长的变化，设计没有封闭不存在周长；活动五数一数，在数一数过程中得出数的同时培养量感。 比起上次设计，本次多加了周长与生活的联系，让学生感受数学学科与生活紧密相连。另对淘气和笑笑走过图形的周长进行了删减和调整。

学习数学最好的方式是 “做” 中学，“做” 的过程也是感知量感的过程，在测量周长的操作过程中，既巩固了周长的认识，也获得了直尺测量、绕绳测量图形周长的策略和方法，帮助学生从形与量两个角度深化对周长本质的认识。鼓励学生用多种方法测量周长，获得测量周长的活动经验，从建立量感意识升华到掌握度量 “量” 方法。

量感培养并非一朝一夕，通过测量活动，为学生积累了丰富的实际测量的活动经验，同时对周长的意义也有更加深刻的理解。 基于以上考虑，我们团队选择 “什么是周长” 一课。但由于小学生自身能力的限制，对于量的把握不是十分准确，教师要耐心引导学生进行有关练习，设计与教学内容相关的游戏，激发学生的学习兴趣，及时修正学生对于量的把握，慢慢帮助学生培养量感。

“量” 的产生离不开 “量”，教学中，教师重视引导学生根据实际情况采取不同的估测方法，选择合适的长度单位，同时注重将估测结果和实际测量结果进行对比，逐步提高估测能力，为学生量感的培养奠定基础。

在理解了概念的基础上，教师创设了第四个活动情境，测量并计算平面图形的周长，活动有明确的目的，同时给学生提供了充足的时间和空间，让学生动手实践、自主探究。整个教学过程充分地体现了新课标中提倡的 “让学生经历知识形成的全过程” 这一新的理念。