[2020春]黑龙江大庆基地高清芹三下《分一分（一）》

尊敬的各位专家、老师：

大家好！

我是黑龙江省大庆市直属机关第三小学校高清芹老师。

非常荣幸，能作为大庆基地教师代表参加 “ 第十五届全国教学设计和课堂展示” 活动 。 非常感谢新世纪小数编委会的各位专家和教育部北京师范大学基础教育课程研究中心数学工作室的各位领导，为广大一线教师搭建展示、交流的平台！感谢您们的指导！感谢基地领导和朋友们的帮助！

在接下来的时间里，我将结合新世纪小学数学三年级下册《分一分（一）》一课，紧紧围绕本次大会主题 " 核心素养发展导向的课堂教学 --- 度量主题"， 展开本次活动。衷心希望各位专家和同行们提出宝贵的意见和建议，我将认真阅读，思考每一份帖子！

最后预祝本次大赛圆满成功！祝选手们取得好成绩！祝各位专家、同仁们身体健康！

研讨环节整理 ：

[教材图片](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=126012&pid=180833)

[选课思考](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=126012&pid=180835)

[教学设计（一）稿](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=126012&pid=180837)

[教学设计一稿反思](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=126012&pid=207282)

[教学设计（二）稿](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=126012&pid=207287)

[教学设计终稿](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=126012&pid=212218)

答辩材料整理：

[预设问题及答案](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=126012&pid=212255)

[追问问题及答案](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=126012&pid=216623)

[答辩PPT](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=126012&pid=216641)

教研活动综述：

[活动综述](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=126012&pid=216645)

王智明 教授在《 小学数学中度量性概念的教学思考 》中指岀： 度量性概念的教学应使学生经历：1. 在认知冲突中感受度量单位的产生。2. 在创造及比较中建构度量性概念。3. 在应用中深化度量性概念的过程。教学中应尽可能多地给学生创设探究空间，激活学生的认知冲突，让学生在探究中感悟度量性概念产生的必要性，激发他们主动接受或是积极 “创造” 的愿望。使学生经历了解、检验、感知、确认的心理过程，完成对新知的建构 。

史宁中教授在《度量单位的本质及小学数学教学》中指出：度量主要包括两类，一类是通过抽象得到的，是人思维的结果；另一类是借助工具得到的，是人实践的结果．

数学概念与现象间有着一般和特殊的关系，概念作为抽象思维的产物有着更为普遍的意义。绝不是简单的强化关键词，而应该是让学生经历多样的理解，体会概念的本质。

《分一分（一）》中分数的产生正是基于学生的先天本能，对数的多少的感知，从生活中 “半个物体” 等的数学表示，引发认知冲突，激活主动探究的欲望，应该怎样在教学活动中突出概念的本质？体会概念的内涵？

就是在这样的思考下，《 分一分（一）》一课进入了我的研究视线。

《 分一分（一）》教学设计 （一稿）

【学习内容】

义务教育教科书北师大版三年下册第六单元第 67-69 页。

【教材分析】

本节课是数学三年级下册第六单元 “认识分数” 第一节第一课时的教学内容。本节课的核心是引导学生结合具体的情境和操作过程来理解简单的分数的意义。是在学生认识了整数和初步认识小数后，对分数认识的起始课，是为后续学习分数比较大小、分数简单计算的基础，也是为学生在五年级深入学习分数意义做好铺垫。学生第一次接触分数，而且学生建立起这个概念需要一个较长的过程，教师需激活学生已有的生活经验，结合实际生活，利用实物操作、直观图形等手段，多让学生动手操作，逐步理解分数意义。

【学情分析】

分数的认识是学生关于数的认识的又一次扩展，是在已经理解平均分的意义，掌握一些整数知识的基础上学习的，学生对分数是怎样产生的，为什么要学习分数，是学生以前所不曾想过或是没有想明白的问题，学生只是根据生活经验会用 “一半” 这样的词来表达部分与整体的关系，但是没有思考过用什么符号表示。但分数和整数无论在意义，读、写上有很大的差异，三年级的学生，具有一定的观察能力，已经表现出创造力倾向，但思维的发展以感性具体为主，因此在学习过程中创设具体生动的问题情境，激活已有的生活经验通过 “分一分”“画一画”、“涂一涂”“折一折” 等形式，帮助逐步体会分数的意义。

【学习目标】

1. 结合具体情境和直观操作，初步理解分数的意义，体会学习分 数的必要性。

2. 能读、写分数、知道分数各部分名称。

【学习重点】

体会学习分数的必要性，能读、写分数、知道分数各部分名称。

【学习难点】

理解分数的意义

【教具准备】

正方形纸、（圆形、长方形）、多媒体课件

【教学过程】

一． 激发兴趣 ， 引入 新知

同学们喜欢游戏吗？游戏规则是动手不动口，我说开始后，答案是几，就拍几下手。听清了吗 ？

分别提出：6 个、4 个、2 个、1 个苹果平均分给 2 个小朋友 ， 每人分得几个苹果？

预设：没法拍，没人得一半

出示问题串一： 你还能用什么方式表示一半？请大家发挥自己的想象，创造更简单、明了的方式？

学生尝试，学生解读其含义。

比较几种方法，哪种表示 “一半” 更简单易懂呢？说清你的理由 。

介绍国际表示方式 1/2，板书课题

【 设计意图 】创设 拍手游戏，利用学生熟悉分苹果 情境，激发学生兴趣 。再放手让学生创造方法表示 “一半”， 在多种对比中体会 1/2 表示的优越性，体验分数产生的必要性。

二． 动手操作 ，建构新知

活动一： 认识 1/2 意义

1. 看一看

用多媒体展示讲解苹果的 1/2 产生过程

2. 说一说

谁能说清苹果的 1/2 怎么产生的？

3. 写一写

学生边说边书空

【 设计意图 】在实物操作观察中，初步体会表示一半的数二分之一的各部分意义

活动二 ： 理解 1/2 意义

1. 涂一涂

独立思考想清后 做清，同桌交流说清楚自己的想法，全班交流。

追问：请仔细观察每个图形的涂色部分的大小、形状一样吗？为什么可以用 1/2 表示？

小结：无论图形的大小、形状如何，只要平均分成 2 份，每一份都可以用 1/2 表示 。

2. 判一判

数学书 68 页 第一题

【 设计意图 】在观察、对比、交流中借助变式、反例突出概念的本质，体会平均分在分数产生中的重要性 。

活动三：认识几分之几

折一折，涂一涂

出示问题串三

用一张纸折一折、涂一涂，你还能得到哪些分数？

出示课件，展示要求

独立想清后写清，同桌交流时说清

【 设计意图 】 启发学生从多角度来表示如何得到分数，拓宽加深对分数的认识和理解。

活动四：分数的读写

分数各部分都有自己的名称，请打开书自学分数各部分名称

（板书：1/2）书写各部分名称

小结：真了不起，同学们有着很强的数学阅读能力，读好数学课本知识，也是我们学好数学的重要方法之一。

【 设计意图 】巩固分数的读写基础上明确分数各部分的名称并培养学生自主阅读习惯的培养 。

三．应用理解，丰富认知

1. 找一找

找一找身边的分数？

学生畅所欲言

2. 画一画

智慧老人要考考你：先能想出一个分数，并画图表示它的意思？在练习本上写一写，互相交流

同桌互相说清

【 设计意图 】 巩固分数意义基础体会数学的应用意识，数学与生活的联系。

四、全课 小结

1. 谈收获

2. 布置作业

【 设计意图 】通过师生共同梳理，让学生将知识内化，丰富学生对分数内涵的理解。

五 、 板书设计

分一分（一）

平均分

3

2 1 …… 分子

1 —— …… 分数线

一半 2 …… 分母

《分一分（一）》一稿的研讨反思

《分一分（一）》主要是让学生认识分数，感受数的又一次扩展，在一稿中我将 “度量” 思想着重放在了为什么学习分数和分数是怎么产生的，继而理解分数的意义。因为 “数” 是表述 “量” 的语言文字符号，它是主观人为规定的，是可以随意改变的。同一个量，可以用不同的数字和度量单位来表达。度量单位就是把不同的个体的度量方法标准化，并且得到人们的广泛共识。从学生已有经验出发利用直观操作等手段帮助学生初步认识分数并理解分数的意义的。在各位专家和老师的指点下，我们团队又对 “度量” 在本课体现，进行了深入地探究。

1. 创设认知的冲突，引导深度思考。

度量概念的获得过程不是多种情境抽象概括的结果，而是人类在任务驱动下自主建构创造的过程。教师需要创设引发认知冲突的情境，通过指向发问引导学生的思考，体会知识本质内涵。所有度量内容的学习，都可以用 “单位” 一以贯之，其核心活动是用 “单位（标准）” 去做 “比较”。分数和自然数实则都是单位的积累，它们的区别在于，自然数的单位只有 “1”，而分数的单位却有无数个。

2. 感受分数产生的必要性。

教材提出 “让学生用自己的方式表示这样的一半” 的要求，更加注重了由具体到抽象符号的过程，而这里的抽象其实就是在要让学生经历 “度量” 的过程，先让儿童站在自己的视角来度量出这样的二分之一的形态，再把抽象符号做直观解释，最终抽象出分数二分之一。突出了知识来自生活需要，以及学生认知的丰富与积累，使数学知识与学生已有经验与生活实际紧密联系，凸显出数学学习的作用。

3. 借助度量经验，初步感知单位意识。

学生自己动手创造更多像二分之一这样的分数，不局限于几分之几，打开了学生的思维世界，不同形状大小的图形只要是整体等分、均可找到这个图形的几分之一或者几分之几，分数就是在操作体验中不断理解、内化的过程， 教材让分数的产生、意义的理解变得更有层次性、灵活性、开放性、创造性。

4. 借助度量经验，渗透度量本质

教材是在循序渐进地渗透度量的意识，丰富对分数单位的感性认知。一份累加为多份，学生在操作中自然可对其形成一种比较意识，慢慢地把借助直观来理解意义与度量单位的形成做了合理搭建，潜移默化地把计量单位几分之一与几分之几做了比较，让学生在经历知识的发生与发展的过程中去体会度量的本质，培养数感。

根据以上深入研究，我们在教学环节上稍有些变化。

期待各位专家、同行提出宝贵的意见 ，我们一路同行！

《分一分（一）》教学设计 (二稿）

【学习内容】

义务教育教科书北师大版三年下册第六单元第 67-69 页。

【教材分析】

本节课是数学三年级下册第六单元 “认识分数” 第一节第一课时的教学内容。本节课的核心是引导学生结合具体的情境和操作过程来理解简单的分数的意义。是在学生认识了整数和初步认识小数后，对分数认识的起始课，是为后续学习分数比较大小、分数简单计算的基础，也是为学生在五年级深入学习分数意义做好铺垫。学生第一次接触分数，而且学生建立起这个概念需要一个较长的过程，教师需激活学生已有的生活经验，结合实际生活，利用实物操作、直观图形等手段，经历度量单位的形成过程并学会其表达形式，多让学生动手操作，逐步理解分数意义。

【学情分析】

分数的认识是学生关于数的认识的又一次扩展，是在已经理解平均分的意义，掌握一些整数知识的基础上学习的，学生对分数是怎样产生的，为什么要学习分数，是学生以前所不曾想过或是没有想明白的问题，学生只是根据生活经验会用 “一半” 这样的词来表达部分与整体的关系，但是没有思考过用什么符号表示。但分数和整数无论在意义，读、写上有很大的差异，三年级的学生，具有一定的观察能力，已经表现出创造力倾向，但思维的发展以感性具体为主，因此在学习过程中创设具体生动的问题情境，激活已有的生活经验通过 “分一分”“画一画”、“涂一涂”“折一折” 等形式，帮助逐步体会分数的意义。

【学习目标】

1. 结合具体情境和直观操作，初步理解分数的意义，体会学习分数的必要性。

2. 能读、写分数、知道分数各部分名称。

【学习重点】

体会学习分数的必要性，能读、写分数、知道分数各部分名称。

【学习难点】

理解分数的意义

【教具准备】

正方形纸、（圆形、长方形）、多媒体课件

【教学过程】

一． 激发兴趣，引入新知

1. 同学们喜欢游戏吗？游戏规则是动手不动口，我说开始后，答案是几，就拍几下手。听清了吗？

分别提出：6 个、4 个、2 个、1 个苹果平均分给 2 个小朋友，每人分得几个苹果？

预设： 分别 3、2、1，但一个苹果时没法拍，不能用学过数字记录，每人得一半。

2. 出示问题串一：你还能用什么方式表示一半？请大家发挥自己的想象，创造更简单、明了的方式？

学生尝试，学生解读其含义。

预设： 图示法、数字表示法

3. 比较几种方法，哪种表示 “一半” 更简单易懂呢？说清你的理由。

预设 ： 讨论发现表示 “一半” 的图形都具有三个共同特征：平均分、分两份、取一份。

介绍国际表示方式 1/2，板书课题

【 设计意图 】 创设拍手游戏，利用学生熟悉分苹果情境，激发学生兴趣。再放手让学生创造方法表示 “一半”，经历抽象度量的过程，实现生活经验到知识经验 的过渡，培养抽象思维和逻辑能力，积累数学学习的方法。 使在多种对比中体会 1/2 表示一半的优越性，体会学习分数的必要性。

二．动手操作，建构新知

活动一：认识 1/2 意义

1. 看一看

用多媒体展示讲解苹果的 1/2 产生过程

2. 说一说

谁能说清苹果的 1/2 怎么产生的？那另一半是 1/2 个吗？

3. 写一写

学生边说边书空

小结：苹果的 “一半” 可用 1/2 表示，增加到数字 3、2、1 的成员中

【 设计意图 】在实物操作观察、对比中，初步体会表示一半的数二分之一的各部分意义，并有意识的从度量的角度理解 1/2 的实际意义，让学生明确 1 里面有 2 个 1/2，及体会到可以用分数表示不到 1 个的数量的多少。

活动二 ： 理解 1/2 意义

1. 涂一涂

出示问题串二：分别涂出下面图形的 1/2.

11637

独立思考想清后做清，同桌交流说清楚自己的想法，全班交流。

追问：请仔细观察每个图形的涂色部分的大小、形状一样吗？为什么可以用 1/2 表示？

预设： 无论图形的大小、形状如何，只要平均分成 2 份，每一份都可以用 1/2 表示。

小结：1/2 表示的都是涂色部分和整个图形之间的一个关系。分数是表示图形的涂色部分与整个图形之间关系的一个数。

2. 判一判

11638

追问：上图中小房子的房顶部分是整个房子的 1/2 吗？

小结：要表示图形的 1/2，一定要经历平均分的过程。

【 设计意图 】通过涂一涂巩固分数 1/2 的理解，在观察、对比、交流中借助变式、反例突出概念的本质，体会平均分在分数产生中的重要性。促进学生深入理解分数的意义。

活动三：认识几分之一

1. 老师有一个疑问，生活中一个苹果只能分给 2 个人，不能分给 3 个、4 个、5 个人更多人吗？那每个人又分得多少呢？又可以怎样表示？

2. 想清后，动手折一折或分一分，涂一涂，说一说。

预设： 通过折，画的方式，出现 1/3、1/4、1/5、1/8 等等

小结：把一个物体或是图形平均分成几份，那么其中的任意一份都可以用几分之一来表示。分数不仅仅表示一个物体一半，可以表示物体的小于一半，更少的部分。表示图形的涂色部分与整个图形之间关系的一个数。

【 设计意图 】模仿表示分数 1/2 过程迁移自然过渡认识几分之一，在直观对比、交流中直观理解分数的意义 - 分数表示图形的涂色部分与整个图形之间关系的一个数。并也为学生能够从度量的角度认知分数做好准备。

活动四：认识几分之几

1. 折一折，涂一涂

刚刚我们会用分数表示整体均分中的一份，你还能用一张纸折一折，涂一涂，还能得出哪些分数？

出示问题串三

用一张纸折一折、涂一涂，你还能得到哪些分数？

出示课件，展示要求

独立想清后写清，同桌交流时说清

2. 说一说

全班共学讨论同一个图形中的得到分数的方法，进行变化直到都涂满用 1 表示

预设：（1）模仿 1/2 的含义的方法（2）数一数有几个几分之一

【 设计意图 】启发学生从多角度来表示如何得到分数，直观了解分数的累积过程，感受分数和自然数构成和结构上是一致的，可以通过数一数来得到分数，拓宽加深对分数的认识和理解。

活动五：分数的读写

刚刚这得写的都是分数，只要想就能折下去，写下去。分数大家庭也是无穷无尽。分数各部分都有自己的名称，想不想知道，数学书是我们最好的朋友。请打开书 自学分数各部分名称

（板书：1/2）书写各部分名称

小结：真了不起，同学们有着很强的数学阅读能力，读好数学课本知识，也是我们学好数学的重要方法之一。

【 设计意图 】巩固分数的读写基础上明确分数各部分的名称并培养学生自主阅读习惯的培养。

三．应用理解，丰富认知

1. 说一说

留心观察，会发现分数身影，出示波兰、法国等国旗图，看你能想到哪些分数？

2. 找一找

找一找身边的分数？

学生畅所欲言

3. 画一画

智慧老人要考考你：先能想出一个分数，并画图表示它的意思？在练习本上写一写，互相交流

同桌互相说清

【 设计意图 】巩固分数意义基础体会数学的应用意识，数学与生活的联系。

四、全课小结

1. 谈收获

2. 布置作业

【 设计意图 】通过师生共同梳理，让学生将知识内化，丰富学生对分数内涵的理解。

五、板书设计

分一分（一）

平均分

3

2 1 …… 分子

1 —— …… 分数线

一半 2 …… 分母

《分一分（一）》教学设计（终稿）

【学习内容】

义务教育教科书北师大版三年下册第六单元第 67-69 页。

【教材分析】

本节课是数学三年级下册第六单元 “认识分数” 第一节第一课时的教学内容。本节课的核心是引导学生结合具体的情境和操作过程来理解简单的分数的意义。是在学生认识了整数和初步认识小数后，对分数认识的起始课，是为后续学习分数比较大小、分数简单计算的基础，也是为学生在五年级深入学习分数意义做好铺垫。学生第一次接触分数，而且学生建立起这个概念需要一个较长的过程，教师需激活学生已有的生活经验，结合实际生活，利用实物操作、直观图形等手段，经历度量单位的形成过程并学会其表达形式，多让学生动手操作，逐步理解分数意义。

【学情分析】

分数的认识是学生关于数的认识的又一次扩展，是在已经理解平均分的意义，掌握一些整数知识的基础上学习的，学生对分数是怎样产生的，为什么要学习分数，是学生以前所不曾想过或是没有想明白的问题，学生只是根据生活经验会用 “一半” 这样的词来表达部分与整体的关系，但是没有思考过用什么符号表示。但分数和整数无论在意义，读、写上有很大的差异，三年级的学生，具有一定的观察能力，已经表现出创造力倾向，但思维的发展以感性具体为主，因此在学习过程中创设具体生动的问题情境，激活已有的生活经验通过 “分一分”“画一画”、“涂一涂”“折一折” 等形式，帮助逐步体会分数的意义。

【学习目标】

1. 结合具体情境和直观操作，初步理解分数的意义，体会学习分数的必要性，能读、写分数、知道分数各部分名称。

2. 结合折纸、涂色的活动，会利用直观模型表示简单的分数。

【 学习重点 】

初步理解分数的意义，知道分数各部分名称，能正确读、写分数。

【 学习难点 】

初步理解分数的意义。

【 教具准备 】

正方形纸、（圆形、长方形）、多媒体课件

【 教学过程 】

一．创设情境 ，引发思考

1.（出示情境图）看，好朋友淘气和笑笑在干什么？你想怎么分？（平均分）

2. 小游戏：动手不动口。规则：教师出题、说开始后，答案是几，就拍几下手。分别提出：6 个、4 个、2 个、1 个苹果平均分给 2 个小朋友，每人分得几个苹果？

预设：3 下、2 下、1 下，没法拍， 每 人得一半 。

3. 还能用原来学过的数来记录吗？

4. 怎样来表示 “一半” 呢？

【 设计意图 】创设学生熟悉现实有趣的分苹果情境，唤起已有知识和生活经验，引发认知冲突，意识到学过的数不够用了，激发学生积极主动地探索新知识热情，使度量性概念的学习成为学生内在生成的主动诉求。

二．操作探究，建构新知

活动一：试一试 --- 认识表示 “一半” 的分数 1/2

1. 用自己喜欢的方法写一写，画一画，表示出 “一半”。

先独立思考 写 清楚，再同桌交流说清楚，最后全班分享。

预设：

11996......

2. 观察这些能够表示 “一半” 的图形，你发现了什么？

3. 汇报发现：它们都具有三个共同特征：平均分、分两份、取一份。

4. 一半可以用 1/2（书写）表示，读作二分之一，1/2 是分数。

5. 课件展示苹果的 1/2 产生过程。

6. 小结：1 个苹果平均分给 2 个小朋友，每人分到这个苹果的 1/2 ， 把 “一半” 替换成 1/2.

【设计意图】让学生用自己的方式表示或 “创造” 分数 ， 多种方式的对比中，体会用 1/2 表示一半的优越性，体会学习分数的必要性，加深对分数意义的体验。经历抽象度量的过程，培养度量意识。

活动二：涂一涂 ---- 深入理解 1/2 的含义

1. 找到了苹果的 1/2 ，考考你了。（出示图形）先看清并和同桌说清都有哪些图形。

11997

2. 分别涂出这些图形的 1/2.

独立思考想清后画清，同桌交流说清怎样得到每个图形的 1/2 的，然后全班交流问清。

预设：同一个图形的涂法不同

3. 要涂同一个图形的 1/2，涂色部分为什么不同呢？

4. 观察比较这些图形的 1/2 一样大吗？为什么都能用 1/2 表示呢？

5. 汇报发现：把图形平均分成 2 份，将其中一份涂色，每个图形涂色部分是整个图形的 1/2.

【 设计意图 】激活经验，模仿表示 1/2 的学习过程，在方格纸上涂色，丰富对分数 1/2 的感性认识，进一步直观深入理解 1/2 的意义。

活动三：折一折 --- 进一步体会分数的意义

1. 分数王国中可不止 1/2 一个成员，用一张纸折一折，涂一涂，你能得到哪些分数？

2. 想清折纸时注意什么？（折纸时注意平均分）

独立做清，同桌交流时说清得到分数的过程，然后全班分享看清，听清。

预设:

11998......

3. 汇报小结：把一张纸平均分成几份，涂色部分是几份，得到了的分数就是几分之几。还可以说是涂了几个几分之一。

【 设计意图 】 通过折纸创造其它分数，并让学生充分表达得到分数过程，目的 启 发学生 从多角度来表示如何得到分数，拓宽并加深对分数的认识和理解。在创造和比较中建构度量性概念，直观体会分数可以理解为度量单位的累加，使学生从度量的角度认识分数。

活动四：认一认 ---- 知道分数各部分的名称和读法

1. 共同得到的数都是分数，你知道分数各部分的名称 ( 以 3/4 为例)？

全班交流听清

2. 结合刚刚得到分数过程，说说各部分表示什么含义？

独立想清后，同桌交流时说清，全班分享听清

3. 任意写出一个分数，读一读，并举例说一说它的意思？

独立写清，同桌交流说清，全班交流听清

【 设计意图 】认识更一般的分数，介绍分数各部分的名称和读法。 感悟数形结合思想，培养数感。

三、巩固应用，深化认知

出示练一练第 1 题

11999

独立想清，全班汇报。

出示练一练第 2 题：分别涂出下面图形的 1/3.

12000

独立想清后做清，再同桌交流说清楚，然后全班交流

【 设计意图 】：第 1 题旨在体会可以用不同的图形表示分数，强化平均分的重要性体。第二题旨在巩固对分数意义的理解，直观体会把一个图形平均分几份，就有几个几分之一。

四、全课小结，提升经验

1. 谈收获：通过今天试、涂、折、说等活动，认识分数新朋友，如果你是分数，做个自我介绍。（引导学生从产生、意义梳理）

2. 在生活中你运用过分数解决过问题吗？有，请试着说一说，如果没有，请同学们课下找一找生活中的分数。

【 设计意图 】：带领学生回忆学习过程，潜移默化为学生提供学习度量性概念的一般思路，并采用自我介绍方式归纳新知，感受数学的乐趣。

五、板书设计

认识分数

1/2,1/4,3/4,3/8，4/5 都是分数。

3 3…… 分子

2 —…… 分数线

1 4…… 分母

一半 读作：四分之三

预设问题 及回答

大兴安岭基地提出的预设问题是:

在《分一分》的教学设计中教师在每一个环节中都设置了不同的活动来认识分数。基于体验性活动，请你们谈一谈如何在教学的各个环节中实现对学生度量意识的渗透与培养.

我们是这样思考的：

本节课是分数认识的起始课。史宁中教授建议对于分数的教学应关注两个方面：一是要去掉背景，即经历从日常生活中抽象出数的过程。二是注意分数是有单位的。在本课中，我们紧紧围绕 “情境 + 问题串”，以 “六清” 教学理念为依据，在读懂编者意图的基础上，培养学生的度量意识。从以下四方面解读：

一、认知冲突，感知度量本质

度量是数学的本质，度量单位的学习，通常源自一种需要，在课堂上我们利用分苹果的主题情境，在分一分中学生认识到原有的度量单位 —— 自然数已经无法满足使用需求，引发认知冲突，以问题串 “你能用什么方式表示一半” 卷入学习，激发他们主动创造的欲望。经历从实物 —— 图形 —— 符号的创造过程，加深分数意义的体验，同时，意识到度量单位” 的多样性和统一性，体会学习分数的必要性。它反映出人类测量活动的发生、发展历程，感知度量的本质。

二、激活经验，渗透度量意识

度量意识的渗透和培养，是学生从活动到活动经验的提取、感知，形成表象的过程。学生现有的数学经验则是学生学习认知的起点，也是探索，建构新知识的支架，问题串 2 是第一个问题的逆向问题，学生模仿表示分数 1/2 的学习过程，很容易在方格纸上涂出每个图形的 1/2，在学生充分表达思考过程基础上，通过学生间的反思质疑和教师反思性问题的追问，引起学生对这些图形横向纵向的直观对比，进一步直观理解分数的意义，为后面自主创造分数打下了坚实的认知基础。每个学生都能较为深刻地体会 1/2 的含义，渗透度量意识。

三、深度学习，发展度量意识

借助直观模型，促使学生获得更多的探讨机会，促进学生思维深刻性。问题串 3 是在认识 1/2 的基础上，通过类比迁移创造其他分数。重点是在说清如何得到分数的过程，尊重学生，顺势而为，借助学具，结合学生的交流，适时明确以下三个问题：1. 通过折、画的方法能得到任意份数的分数，积累操作经验，2. 对于几分之一的分数，在猜说中，体会到平均分成几份，就有几个几分之一存在， 3. 在几分之几充分交流中，追问：“涂了几份，可以说是涂了几个几分之一呢？” 这些问题的思辨都能有效的帮助学生，把借助直观来理解意义与度量单位的形成做了合理的搭建，潜移默化地把度量单位几分之一与几分之几做了比较，初步体会分数和自然数一样都可以从单位累加的角度去认识，为分数再认识打下良好的基础，拓宽并加深了对分数的认识和理解，发展学生的度量意识。

四、模型建构，应用中悟量感

通过前面活动，学生已从实物、图形这两个阶段理解、感悟分数，接着在问题串 4 和巩固应用中，通过认、说、画、找等学习活动，借助直观模型，感悟 “变” 与 “不变”，认识一般的分数的读写及各部分的名称，进而发展学生符号思考的意识，完善模型的自主建构。

分数是一个抽象性概念，它的价值，不仅仅只局限于对概念的形式化表达，而是要在操作过程中体会和感悟分数的意义。北师大版教材 “情景 + 问题串”，层层递近，让学生真正经历了有过程的学习，促进深度学习的实现，整节课我们依托观察、操作、分析、想象、交流等活动，让学生在实践体验中习得经验，在类比迁移中延伸拓展，在应用反思中理解内化，完成自我知识的建构，实现度量意识的渗透与培养。

对方辩友你们好，之所以有这样的改动，是因为在二稿后进行了网络试课，发现先认识几分之一后认识几分之几的设计限制了学生的思维，学生的积极性得不到极高的调动。

教学的实施活动的设计应遵循调动学生的积极性，顺应学生的思维发展为主，使学生主动参与到课堂中，自主完成知识的建构，并不是教师概念化的传授的原则。在本课的活动中，通过前两个活动其中活动一创造 1/2，学生经历 1/2 产生的过程，初步了解学习分数的必要性和分数的意义，在活动二涂一涂其它图形的 1/2 的活动中进一步加深对分数意义的理解知道了分数不仅可以表示一个数还表示均分下的部分与整体的关系的一个数。与学生的已有生活和知识经验相联系学生很自然想到生活中可以把一个苹果平均分给更多人，每个人也可得到很多份，联想分数不仅只有 1/2 一个数，有创造其它分数的欲望。为了尊重学生的认知差异，更是为了不限制学生思维层次，发挥学生自主学习探究能力，合作交流能力，起到兵帮兵的作用，让所有的学生参与到学习中来，都有操作创造的机会，体会到学习的快乐，体验到成功的喜悦，基于这些考虑调整为自由创分数。虽然去掉了几分之一的环节，但其作用却没有影响，学生的参与度更高了，在生生交流中学生自然而然的接收到、完善自己原有的认知，比如在表述得到几分之一的过程中，采取猜一猜的活动，让学生猜一猜某个同学得到了 1/4，他是怎么涂得？在学生探讨中体会到把一个图形平均分成几份，就有几个几分之一存在，同时顺应学生从 1/2 过渡到几分之一同时为后面得到几分之几分数从分数单位累加的角度理解分数做了很好的铺垫，学生很自然的把分数的认识和自然数的认识进行关联，分数也可以看做像自然数一样是有几个计数单位累加而成。所以这样的调整在尊重学生为主的前提下在认识分数和从度量的角度认识分数的意义很有必要。

一、活动过程

从组队到至今，近 6 个月的时间。虽然由于疫情的原因，大家只能线上交流，但大家的研讨热情丝毫不减，每次研讨最短时间都接近 2 个小时，更感谢全国各位老师的关注、提出的宝贵意见。我们团队认真研读各位老师的意见，在网络试教中不断整改，过程中，有汗水，有迷茫，有困惑，有彷徨，但更多的是收获，是成长。市教研员带领我们从 “四个读懂” 入手，围绕教材提供的问题串展开教学设计，采取大庆小学数学教学的核心教学理念 “六清” 策略，使学生卷入深度学习，为学生提供充分的思考、交流、分享的机会，体现 “从头到尾” 的思考过程，打造了 “‘六清’+ 情境 + 问题串” 的教学模式，引领团队成员学习相关理论知识，带领团队成员前后共经历多次线上研磨活动，使我们每个成员对教材、对学生、对课堂有了更深刻的感悟，对度量在数学教学中的地位有了更深入的认识和理解。

二、困惑和收获

1. 对教材的理解变化：从最初的一稿过渡到二稿从理论上不断整改，为了体现突出分数单位的重要性，体会度量单位在分数产生中作用，进行调整问题串的设计，而在实际网络教学中发现严重限制干预学生自主创造其它分数的原始思考，忽略了不同学生思维特点的不同，也没有生生交流中的思维碰撞，剥夺了学生获得良好思维启迪的过程，体会到问题串的设计更尊重学生的认知规律，更具开放性、逻辑性。让学生在自主探索中逐层深入、自主构建对分数与分数单位之间关系的感悟，才有了终稿最终遵循教材问题串的设计。

2. 度量的深入理解：度量是数学的本质，是人创造出来的认识数学、进而认识现实世界的工具。度量因人而异，度量单位就是把不同个体的度量方法标准化，是进行交流和传播的需要。而其产生基于人的对数量多少和距离远近的先天本能，也就是基于已有的个人知识和已有经验的比较，没有比较就没有度量，在任务解决中感受建立标准的必要性，在适宜认知冲突下，自然而然的类比、迁移、联想、创造浑然一体。在任务驱动下完成个人知识体系的建构过程。

3. 在长达半年的的网络研磨和答辩过程中，重要是让我们看到了自身的不足，在今后的教学中忙于教学的同时更要潜心研究，在日常教学中去多阅读、多思考、多积累。这样才能将知识在头脑中结构化，并在实际需要时灵活运用，这样的知识才能转化为能力。意识到教师对教材、学生、课堂的深入研读，才能真正体会编者的意图，才能领悟每个问题串之间的逻辑内涵，设计合乎学生思维的活动，潜移默化的培养学生的数学能力和适应终身发展的数学学科素养，真正发挥数学教育的作用。

最会，衷心感谢新世纪组织这样有意义的活动，开阔一线教师的视野，助力一线教师的成长，更好的助力为儿童的发展充电！

大庆小数团队会一如既往的走下去，坚持 “六清” 教学策略，选择恰当的学教方式，促进学生的深度学习，构建智慧数学课堂。