这是一个创建于 1017 天前的主题，其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
尊敬的各位专家、评委、同仁们：
大家好！
我是来黑龙江省大庆市直属机关第四小学校的 王宇 ，非常荣幸能参加全国新世纪小学第十七届基地教学设计与课堂展示 “儿童符号意识发展” 主题专场活动。非常感谢新世纪小学数学编委会的各位专家和教育部北京师范大学基础教育课程研究中心数学工作室的各位领导，为广大一线教师搭建展示、交流的平台！
接下来，我将与团队的指导老师 柯焱 老师和 郭丽丽 老师，以及团队成员 韩东杰 老师、 张胜巍 老师、 张国霞 老师一起研究二年级下册数学好玩 《“重复” 的奥妙》 一课，紧扣本次大会主题 “ 儿童符号意识发展 ” ，认真钻研、精心设计，并开展本节课教学活动。
期待在参赛中能得到各位专家、评委和同仁们的指点，也希望各位同仁在参赛中能相互学习、相互借鉴、相互促进，在研究中对儿童符号意识发展有一个新的认识，更好地指导我们的教学，谢谢！
最后，预祝本次大赛圆满成功，祝各位参赛选手们取得好成绩！祝各位专家、同仁们身体健康，工作顺利！
【1】教材图片：https://bbs.xsj21.com/t/2097#r_125105
【2】活动主题解读：https://bbs.xsj21.com/t/2097#r_125108
【3】选课思考：https://bbs.xsj21.com/t/2097#r_125110
【4】教案一稿：https://bbs.xsj21.com/t/2097#r_125113
【5】第一次集中研讨：https://bbs.xsj21.com/t/2097#r_129293
【6】一稿反思：https://bbs.xsj21.com/t/2097#r_130809
【7】教案二稿：https://bbs.xsj21.com/t/2097#r_130853
【8】二稿试讲与研讨：https://bbs.xsj21.com/t/2097#r_131699
【9】二稿反思：https://bbs.xsj21.com/t/2097#r_133730
【10】教案三稿：https://bbs.xsj21.com/t/2097#r_133734
【11】三稿试讲与研讨：https://bbs.xsj21.com/t/2097#r_137112
【12】三稿反思：https://bbs.xsj21.com/t/2097#r_137854
【13】四稿设计：https://bbs.xsj21.com/t/2097#r_137857
【14】四稿试讲与研讨：https://bbs.xsj21.com/t/2097#r_140385
【15】四稿反思：https://bbs.xsj21.com/t/2097#r_140795
【16】终稿设计：https://bbs.xsj21.com/t/2097#r_140825
【17】团队磨课照片与说明：https://bbs.xsj21.com/t/2097#r_140829
【18】课堂实录视频：https://bbs.xsj21.com/t/2097#r_141709
王宇3年前
【2】活动主题解读
【活动主题】 符号意识是形成数学抽象能力和逻辑推理能力的经验基础，主要是指能够感悟符号的数学功能，知道符号表达的现实意义；能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律，了解符号表达的一般性；能够初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。
【我的理解】 新修订的数学课程标准把培养学生的符号意识作为必学的内容，并提出了具体要求，足以证明它的重要性。教师在理解符号化思想的同时在日常教学中要给予足够的重视，并落实到课堂教学目标中。要创设合适的情境，引导学生在探索中归纳和理解数学模型，并进行解释和应用。学生只有理解和掌握了数学符号的内涵和思想，才有可能利用它们进行正确的运算、推理和解决问题。数学符号意识的培养也应贯穿于数学学习的整个过程中，并需要一定的训练才能达到比较熟练的程度。所以本次活动我认为主要是让老师们进一步去理解” 什么是符号意识？“、” 为什么要培养儿童的符号意识？“、以及” 如何培养儿童的符号意识？“。希望在这个活动中，我和团队的老师们都能学有所得、学有所获、学有所用。
王宇3年前
【3】选题思考
【选题背景】 小学低年级学生处在思维发展的第一个关键时期，逐渐由感知运动阶段向前运算阶段过渡。在这个特殊转变阶段，学生对数学符号的学习出现问题在所难免。低年段的老师普遍反馈：“数学符号本来就有很大的抽象性，利用符号进行计算难度更大。特别是对于刚接触此类问题的学生，这种困难实在不小，学生普遍存在的问题是不理解符号的真正含义。” 针对于以上情况，我想选择一节低年段的课程，聚焦 “符号意识的早期蕴伏”。
【课题分析】《“重复” 的奥妙》是北师大版二年级下册 “数学好玩” 的第二课时，本节内容主要是引导学生通过观察、思考，在发现规律的基础上表示规律，感受由形象的直观事物向抽象符号的转换，培养学生的符号意识；通过讨论、总结概括规律的特征，体会简单的 “重复” 规律并学会应用，发展推理能力，最后回归到生活中的规律，感受规律存在的广泛性。
王宇3年前
【4】教案一稿
教学内容：
北师大版小学数学二年级下册第 84~85 页。
教学目标：
1. 在发现、描述重复多次的现象或事物的过程中初步体会简单的规律。
2. 通过对不同事物所具有的共同规律的思考和表达初步发展概括能力，并能用合适的方法进行表达。
3. 在观察、思考、表达的过程中感受规律与现实生活的联系，体会数学学习的乐趣。
教学重点：
会描述重复的排列规律，并能用合适的方法表达规律。
教学难点：
初步学会概括不同事物所具有的共同规律。
教学过程：
一、游戏导入，感知重复
师：同学们，今天老师带来一个宝盒，想知道里面藏着什么吗？
教师拿出一串星星中的第一个。
师：这是什么？（星星）什么颜色的？（红色）接着看。
教师继续拉出第二个星星。
师：什么颜色？（绿色）谁能猜一猜下一个星星是什么颜色？
预设学生猜什么颜色的都有。
教师出示第三个星星（红色）。接着拉，学生都能猜对。
师：为什么刚开始大家都猜不准？到后面却越猜越准了呢？
小结：对，星星的颜色是按照一定的规律重复出现的，所以我们能猜到。生活中有很多这样的重复现象，今天我们就一起来研究重复的奥妙。（板书课题）
【设计意图】采用猜一猜的游戏导入，既让学生从游戏中初步感知重复现象，又吸引了学生的注意力，从而快速进入新课。
二、自主探究，表示规律
1. 引导学生观察、发现情境图中重复的规律。
课件出示主题情景图。
师：民族小学的同学正在欢庆 “六一”，看看他们的活动现场，有没有重复的地方？把你的发现说给小组同学听一听，看谁发现的最多。
学生小组讨论，教师巡视。
师：现在说说你们的发现。
教师找一小组学生上台，一个一个地说。
2. 尝试用多种方式表达重复的规律。
师：同学们真了不起，发现了这么多的规律。下面我们来梳理一下，从最简单的开始研究，好不好？图中哪个规律看起来最简单？
师：那我们先来研究其中一个吧，先看灯笼，你们能不能用动作、声音或者其他的方式表示一下灯笼的排列规律，让别人一看就明白呢？在小组内试试看。
学生讨论，教师巡视。指名学生汇报。
预设 1：我用两只手围圈圈，大圈表示大灯笼，小圈表示小灯笼。
预设 2：我用声音表示，大声地说 “大” 表示大灯笼，小声地说 “小” 表示小灯笼。
……
【设计意图】利用各种有趣的表示规律的活动激发学生的兴趣，留给学生自由思考的时间与空间，为后面揭示规律的本质作好了铺垫。
师：同学们的想法真有创意！可是用动作或者声音表示，表演完了就看不到了，我们能不能想办法把灯笼的规律记到纸上？大家试一试吧！
展示并交流学生作品。
师：同学们，他们的方法行不行？是的，同一个规律，我们可以用不同的方法来表示。那你们觉得画图、写字、用符号表示哪种方法更方便、更简洁？
师：灯笼就是这样 1 大 1 小两个为一组，不断地重复出现如果灯笼一直挂下去，下一个是什么？再下一个呢？其实我们不需要写这么多，只要写 2、3 组重复的就行了，后面的可以用省略号代替。
师：我们再来看图，刚才咱们记的灯笼的规律还可以表示图中哪个规律？
预设：男女生排队。
小结：只要规律是一样的，就可以用同样的方法来记录。
3. 活动提升。
（1）游戏活动 ——“我画你猜”。
师：图中还有许多规律，你能像刚才一样把它们记录下来吗？我们一起玩一个 “我画你猜” 的游戏好不好？
课件出示游戏规则：
①每个人在图中选一组物体，用自己喜欢的符号表示规律。
②写好后给你的同桌猜，看他能不能猜出你写的是哪个。
③同桌两人都完成了就举手，老师请做的最好的几个同学到黑板上来展示。
（2）展示有代表性的表示方法，沟通相同规律的联系。
展示并交流学生作品。
师：猜一猜这个同学表示的是什么物体的规律？这里的符号分别表示什么？
小结：相同的规律可以用同样的方法来表示。
（3）引导学生发现重复规律的本质特点。
师：无论是 2 个一组、3 个一组还是 4 个一组，这些规律的共同点是什么？
预设：无论是几个一组，它们都是重复出现的，我们在看的时候，只要找到是几个重复，找一组就行了，就找到规律了。
4. 联系生活，拓展延伸。
师：不仅图中有重复的排列，在我们的生活中也有许许多多像这样重复的现象。只要同学们认真观察，就能找得到。请大家跟随老师一起去看一看吧。
课件播放生活中的重复现象。
师：你们还能再举一些例子吗？
【设计意图】此环节是本节课的重点，首先通过有层次的引导，让学生感悟到对于规律的表达，无论是用动作、声音，还是用画图、文字或符号表示，只是形式不同，结果都可以反映某个重复的规律，同时在类比中认识到用图形、符号等表示规律的简洁性。接着教师引导学生仔细观察规律，加深学生对规律的认识和体会，发展学生的推理能力。在此基础上，教师引导学生沟通相同规律的联系，通过符号与实物的一一对应，促使学生初步理解：不同事物具有相同的规律，可以用同样的方式来表示，从而发展学生初步的概括能力。最后通过举例，拓展和深化学生对重复规律的理解，体会规律与现实生活的联系。
三、巩固练习，实际应用
1. 找规律，填一填。
师：看完了民族小学的节日现场，我们也来布置一下自己的 “六一” 联欢会会场。
（1）挂彩旗。
师：咱们首先来挂上漂亮的彩旗，你们能接着挂吗？谁愿意上来试一试？
（2）修补黑板报。
师：同学们把黑板用星星和爱心图案进行了装饰，可是有个小马虎从旁边经过，碰掉了好几个！谁能帮着补回来？
2. 争当 “小小设计师”。
（1）利用课前准备的贴画，设计有重复规律的一组排列。
（2）现场展示作品，评价交流。
【设计意图】本环节以庆 “六一” 为情境，分步展示习题，吸引学生步步深入，让学生通过动手动脑、游戏互动丰富对重复规律的感受。
四、回顾新知，总结反思
师：回顾这节课的学习，你们来谈一谈重复的奥妙在哪里？
王宇3年前
【5】第一次集中研讨
研讨照片
研讨热点一：
拓展延伸环节，建议给学生充分表达空间，用 “说” 还原孩子们身边的真实世界。所以此处修改为先提出问题：生活中，你还见过哪些像这样重复的想象？学生自由发表言论后，以小视频的形式补充书中和书外的一些重复想象。
研讨热点二：
表达规律的最后一个问题，“我们再来看图，刚才咱们记的灯笼的规律还可以表示图中哪个规律？” 与后面的活动提升内容有重复，可以合并相融，通过学生 “我画你猜” 的自主游戏，引导学生经历具象到符号，符号再到具象的过程，深刻体会符号的应用。
研讨热点三：
这节课的板书需要根据学生的生成进行设计，既有固定的内容，也有灵活可变的内容。
板书的设计还有待继续探讨。
研讨热点四：
这节课的内容设计比较丰富，因此时间的掌控尤为重要，比如最后一个环节，学生自由创造重复的设计，需要提前做好预设，并根据实际授课情况，进行后续调整。
研讨热点五：
儿童符号意识的渗透需要 “说清”，所以本节课在表达重复环节，需要让学生在 “看清”、“想清” 之后，还要 “说清”。
好雨知时节3年前
（1）游戏活动 ——“我画你猜”。 师：图中还有许多规律，你能像刚才一样把它们记录下来吗？我们一起玩一个 “我画你猜” 的游戏好不好？ 课件出示游戏规则： ①每个人在图中选一组物体，用自己喜欢的符号表示规律。 ②写好后给你的同桌猜，看他能不能猜出你写的是哪个。 ③同桌两人都完成了就举手，老师请做的最好的几个同学到黑板上来展示。 （2）展示有代表性的表示方法，沟通相同规律的联系。 展示并交流学生作品。 师：猜一猜这个同学表示的是什么物体的规律？这里的符号分别表示什么？ 小结：相同的规律可以用同样的方法来表示。
培养学生的符号意识就是让学生亲近符号，接受理解符号。对于低年级孩子我们要放慢符号抽象的过程，使其经历创造符号的过程。王老师这个设计很有深意，创设了让孩子学习交流的资源，在猜一猜中观察思考，从而经历读懂他人符号的过程，这是符号优化的过程，也是内化的过程。小小的符号，大大的学问，真是学无止境，研无止境啊！
王宇3年前
【6】第一稿反思
《重复的奥妙》是北师大版二年级下册数学好玩第二课时的内容。本节课要求学生在发现、描述重复多次的现象或事物的过程中，初步体会简单的规律。并通过对不同事物所具有的共同规律的思考和表达，初步发展学生的概括能力。在观察、思考、表达的过程中，让学生感受规律与现实生活的联系，体会数学学习的乐趣。
本节课的活动性和探究性较强，所以在环节设计时，我采用学生独立思考、探究实验的方式进行教学。首先由富有趣味性的游戏引入，让学生通过观察、记忆来发现重复的规律，从而引出课题。然后，展示情境图，说一说你都看到了什么？有意培养学生发现信息的能力以及语言表达概括的能力。紧接着，让学生用自己喜欢的方式表示灯笼的排列规律，鼓励学生用多种方法进行表示并展示汇报。学生参与性极高，愿意将自己的想法与大家分享，并能清楚解释自己的表示方法。同时学生也感受到用画图、文字等方式表示的简洁性。接下来，让学生自己选取一组事物，用自己喜欢的方式进行表示，进一步丰富学生的表示方法，开拓学生的数学思维，从而发现这些规律的共同点 —— 他们都是重复出现的。最后，寻找生活中的重复现象，在这个环节中，给学生充分的时间和空间进行讨论、交流，培养学生从生活中发现数学规律的能力，让他们感受到规律与现实生活的联系，体会数学学习的乐趣。
但是在团队研讨过程中，也发现了一些问题，比如 拓展延伸环节，没有给予学生充分的思考和表达空间，将学生限定在了书中的几种情况中，这里需要修改设计。教学内容过于丰富，课堂容量较大，时间不足，需要重新进行调整。板书的设计不够合理，没有突出重点内容，也没有展现出学生的课堂生成。争取在后续的修改中，逐渐完善设计，突出 “儿童符号意识” 培养。
王宇3年前
【7】教案二稿
教学内容：
北师大版小学数学二年级下册第 84~85 页。
教学目标：
1. 在发现、描述重复多次的现象或事物的过程中初步体会简单的规律。
2. 通过对不同事物所具有的共同规律的思考和表达初步发展概括能力，并能用合适的方法进行表达。
3. 在观察、思考、表达的过程中感受规律与现实生活的联系，体会数学学习的乐趣。
教学重点：
会描述重复的排列规律，并能用合适的方法表达规律。
教学难点：
初步学会概括不同事物所具有的共同规律。
教学过程：
一、游戏导入，感知重复
师：同学们，今天老师带来一个宝盒，想知道里面藏着什么吗？
教师拿出一串星星中的第一个。
师：这是什么？（星星）什么颜色的？（红色）接着看。
教师继续拉出第二个星星。
师：什么颜色？（绿色）谁能猜一猜下一个星星是什么颜色？
预设学生猜什么颜色的都有。
教师出示第三个星星（红色）。接着拉，学生都能猜对。
师：为什么刚开始大家都猜不准？到后面却越猜越准了呢？
小结：对，星星的颜色是按照一定的规律重复出现的，所以我们能猜到。生活中有很多这样的重复现象，今天我们就一起来研究重复的奥妙。（板书课题：重复的奥妙）
【设计意图】采用猜一猜的游戏导入，既让学生从游戏中初步感知重复现象，又吸引了学生的注意力，从而快速进入新课。
二、自主探究，表示规律
1. 发现规律
师：像这样的重复现象生活中还有许多。瞧，在这个热闹的节日画面中你发现了哪些这样的现象？
（课件出示主题图：看一看，你从图中发现了哪些规律？）
师：你能一组一组的圈一圈吗？每组有几个人？每个组都是先谁后谁？
师：所以我们可以说小朋友是按照一个女生一个男生 2 人一组这样重复的。你能像老师这样说一说吗？
师：除了小朋友还有其他的规律吗？
（让学生充分地说出规律，并且引导学生完整表达）
2. 表达规律
师：同学们真了不起，发现了这么多的规律。下面我们来梳理一下，从最简单的灯笼开始研究，能不能用你喜欢的方式表示出灯笼的排列规律，让别人一看就明白呢？
（课件出示活动要求：用你喜欢的方式表示灯笼的规律。想一想，做一做，说一说。）
学生讨论，教师巡视。指名学生汇报。
预设：实物、文字、数字、字母、符号、图形……
师：同学们，创作时间结束了，现在请放下手中的笔坐好，老师收集了几个同学的作品，我们一起来看一看。
预设作品一：
师：我们先来看第一个作品。请你来和大家分享一下，你是怎样表示灯笼的规律的呢？
生：我是用画灯笼的方法来表示的，我画了一个大的灯笼表示图中的大灯笼，小灯笼表示图中的小灯笼。
师：同学们，像这样用画灯笼来表示灯笼规律的方式，我们叫做 “画实物图”。
预设作品二：
师：请这位同学来说说你是怎么表示灯笼的规律？
生：我用 “大” 表示大灯笼，用 “小” 表示小灯笼。
师：像这样用文字来表示规律的方法我们叫做 “文字”。
预设作品三：
师：这个同学的方法你看懂了吗？
生：我看懂了，他用 “Ｖ” 表示大灯笼，“Ｘ” 表示小灯笼。
师：这种方法可以叫什么？
生：画符号。
师：你还知道哪些符号呀？
生：逗号、句号、大于号、小于号……
师：是的，同学们，我们学过的这些符号都可以用来表示规律。
预设作品四：
师：请你来和大家分享一下，你是怎么表示规律的？
生：我用圆形表示大灯笼，三角形表示小灯笼。
师：同学们请思考一下，除了圆形和三角形，我们还可以用哪些图形来表示规律？
生：长方形、正方形、平行四边形、心形……
师：同学们说得都很好，大家可以选择任何自己喜欢的、简单好画的图形来表示规律。像这样用画图形的方法来表示规律我们叫做 “图形”。
师：同学们，我们总结了这么多种方法，你还能想出哪些表示规律的方法呢？（根据学生的回答，补充板书）
生：字母、数字、音符……
（如果学生没有出现符号、图形等表示方法，由教师出示，并让学生说一说）
师：同学们，我们一起来看一下黑板，不知不觉我们总结出了画实物图、图形、文字、字母、数字、符号等这么多记录规律的方法，原来同一个规律，我们可以用不同的方法来表示。在这些方法中，你最喜欢哪一种？为什么？（引导学生选择简单快速的方法）
【设计意图】利用各种有趣的表示规律的活动激发学生的兴趣，留给学生自由思考的时间与空间，为后面揭示规律的本质作好了铺垫。在解决用多种方法表达规律的问题时，学生产生了使用符号表达规律的需求，再通过多种表达方式的比较和优化，让初步建立学生利用符号表达规律的意识。
3. 理解规律
（1）游戏活动 ——“我画你猜”。
师：图中还有许多规律，你能像刚才一样把它们记录下来吗？让我们一起玩一个 “我画你猜” 的游戏。
课件出示游戏规则：
①每个人在图中选一组物体，用自己喜欢的符号表示规律。
②写好后给你的同桌猜，看他能不能猜出你写的是哪个。
（2）展示有代表性的表示方法，沟通相同规律的联系。
师：猜一猜这个同学表示的是什么物体的规律？
师：为什么有的同学说是气球，有的同学说是彩旗？这里的符号分别表示什么？
小结：气球和彩旗的排列都是 3 个为一组，规律是一样的，相同的规律可以用同样的方法来表示。
（3）引导学生发现重复规律的本质特点。
师：无论是 2 个一组、3 个一组还是 4 个一组，这些规律的共同点是什么？
预设：无论是几个一组，它们都是重复出现的。（补充标题双引号）
师：对，同学们可真棒呀！通过自己的观察发现了重复的奥妙。
师：那么你能按照这些规律，说一说下一个是什么吗？
生：下一盏灯笼是大灯笼……
【设计意图】此环节是本节课的重点，首先通过有层次的引导，让学生感悟到对于规律的表达，无论是用动作、声音，还是用画图、文字或符号表示，只是形式不同，结果都可以反映某个重复的规律，同时在类比中认识到用图形、符号等表示规律的简洁性。接着教师引导学生仔细观察规律，加深学生对规律的认识和体会，发展学生的推理能力。在此基础上，教师引导学生沟通相同规律的联系，通过符号与实物的一一对应，促使学生初步理解：不同事物具有相同的规律，可以用同样的方式来表示，从而发展学生初步的概括能力。最后通过举例，拓展和深化学生对重复规律的理解，体会规律与现实生活的联系。
三、巩固练习，应用规律
1. 应用规律，趣味猜一猜
师：笑笑看到了老师的手链，也串了一条，猜猜看她串的第三颗珠子会是什么颜色的呢？
课件依次出示手链上的珠子： 珠子颜色为 —— 红、黄、红、黄、蓝、红……
学生再依次猜第四、第五颗，当猜测到第五颗时出示的珠子颜色为蓝色，而没延续前面的规律为红色，在此，教师引导学生理解：重复一定次数才可以确定规律，重复次数太少不能确定规律。
2. 创造规律，争当设计师
师：通过刚刚的学习，大家已经会表示规律，现在让我们一起动手来创造一组规律吧！
课件出示：请你用三角形、正方形、圆形等图形，创造一组规律。
学生独立创作，全班欣赏台上展示的作品。
【设计意图】本环节以庆 “六一” 为情境，分步展示习题，吸引学生步步深入，让学生通过动手动脑、游戏互动丰富对重复规律的感受。
四、欣赏规律，总结反思
师：其实，在我们的生活中有许许多多重复的现象。想一想，你还见过哪些重复的想象？
师：让我们一起看看，除了同学们说的这些以外，生活中还有哪些重复现象吧。
课件播放生活中的重复现象小视频。
师：回顾这节课的学习，你们来谈一谈重复的奥妙在哪里？
好雨知时节3年前
第一稿： 师：我们再来看图，刚才咱们记的灯笼的规律还可以表示图中哪个规律？ 预设：男女生排队。 小结：只要规律是一样的，就可以用同样的方法来记录。
第二稿：师：同学们的想法真有创意！你们发现了嘛，同一个规律，我们可以用不同的方法来表示。在这些记录到纸上的方法中，你们觉得哪种方法更方便、更简洁？ 师：猜一猜这个同学表示的是什么物体的规律？这里的符号分别表示什么？ 师：为什么有的同学说是灯笼，有的同学说是男女生排队？ 小结：相同的规律可以用同样的方法来表示。
同一规律有不同的表现形式，不同的方法可以表现同一个规律。理解起来比较难。王老师在第二稿设计中改动了一下，让学生充分观察思考了灯笼的规律，又发现了其他事物的规律，在大量表象反复操作，发现的基础上再去总结辨析，让学生理解的更加深入，思考地更透彻。很好地化解了难点。学生经历发现比较的过程，在探究中升华了数学符号的内涵，更好地发展了符号思维。
王宇3年前
本节课意图把握教材的设计意图，精心设计问题情境和操作活动，以学生的主动探究学习为主，留给学生充分的时间与空间，让学生在活动中去经历过程，在实践中体验重复的规律，感悟重复的本质，从而积累数学活动经验。
1.“玩”—— 让学生在游戏中积累数学活动经验。 “玩” 是孩子的天性，“玩” 数学的好处就在于让学生始终处于积极愉快的状态下，主动地吸取知识。在导入环节，教师设计了变魔术环节，让学生猜星星的颜色，使学生经历无规律到有规律，体会到了规律的妙处，既激起了学生研究规律的欲望，又体验到学习数学的快乐。
2. “看”—— 让学生在观察中积累数学活动经验。 “看” 是学生与被观察对象之间产生交互作用的一种方式，让学生在学习的过程中学会 “看”，会观察，是提高学生数学素养的重要途径。在出示教材情境图时，教师要求学生带着问题去观察：“民族小学的同学要欢庆‘六一’了，看看他们的活动现场，有没有重复的地方？把你发现的说给小组同学听，看谁发现的最多。” 让学生明白要 “看” 什么，为什么 “看”，在 “看” 的过程中要解决什么问题，这样带着问题去观察，学生才会有意识地在观察的过程中寻找问题的答案，主动地去体会、发现其中所蕴涵的重复，积累数学活动经验。也为下一环节整理这些规律、用合适的方法表达规律、沟通这些规律的联系、概括规律的本质作好了铺垫。
3. “做”—— 让学生在动手操作中积累数学活动经验。 “儿童的智慧在自己的指尖上。” 学生在动手操作体验的过程中，能够获得直接经验和亲身体验，促进思维的发展。学生找出了主题图中的重复现象之后，教师留给学生充裕的时间，让他们用不同的方式去表示规律，使学生在活动中进一步感受这些规律的特征就是 “不断的重复”。在这样开放的探索空间中，教学过程呈现出双向的交流、动态的建构，学生在用声音、动作、画面、文字、符号等不同的表象去描述这些规律的同时，丰富了对重复规律的认识，积累了相关的数学活动经验。
4. “悟”—— 让学生在自主探究中积累数学活动经验。 在经历找规律、用不同的方式表示规律的过程之中，学生不仅理解和掌握了重复的规律，更重要的是，他们获得这样一个数学活动经验：在学习新知识时要从纷繁复杂的条件中寻找最简单的开始研究，经历从简单到复杂的过程；在尝试画实物图、文字等具象的表达方式后，学会反思。在第二轮表示规律时，用更简洁的符号来记录规律，体会数学的规律之美、简洁之美，经历从具体到抽象的过程。同时，在 “悟” 中，学生也初步感受了一一对应和符号化的数学思想。
5. “用”—— 让学生在解决问题中积累数学活动经验。 在把握了重复的本质之后，教师设计了让学生找一找生活中的重复现象，采撷现实生活中的实例，拓展学生的思维，开阔学生的眼界。同时设计 “为教室挂彩旗”、“修补黑板报” 等活动，让学生在解决问题、实践活动的过程中，建立 “用数学” 的意识，培养 “用数学” 的能力，体验 “用数学” 的乐趣，在 “用” 中积累数学基本活动经验。
好雨知时节3年前
师：像这样用文字来表示规律的方法我们叫做 “文字”。 师：这种方法可以叫什么？生：画符号。 师：像这样用画图形的方法来表示规律我们叫做 “图形”。
王老师在第二稿时做了深入的思考，在发现灯笼的规律时教师给学生留下了充分的时间思考讨论，当学生用不同的方法展示灯笼的规律不仅给予肯定和鼓励，更难能可贵的是教师对学生多种方法进行了分类总结，文字方法，图形方法，符号方法。学生用喜欢的方式表达符号的规律只是从物体表面看现象，但对其属于哪种类型并不知道，也不习惯分类，所以教师及时总结分类，不仅巩固知识，对分类的思想起到了很好的渗透，所以说本节课不仅仅是培养学生的符号思想，很多数学思想的学习都是潜移默化的。王老师在磨课的过程中能不断反思不断改进，这一点是非常值得学习的，这就是大赛的所要达到的目的，让所有的老师 在参与的过程中提升、成长！共同学习，加油！
好雨知时节3年前
师：这种方法可以叫什么？ 生：画符号。 师：你还知道哪些符号呀？ 生：逗号、句号、大于号、小于号…… 师：是的，同学们，我们学过的这些符号都可以用来表示规律
我把王老师的第二稿设计打印下来，细读王教学设计，发现了很多独具匠心的地方，让我眼前一亮。比如说上面的例子，当王老师总结出文字和图形的方法后，看到许多学生用了符号方法就顺势问道，这种方法可以叫什么？有了前两次教师总结方法的经验，学生自然说出符号的方法？王老师紧接着提出：你还知道哪些方法？学生的思维在老师的追问下不断发展，各种符号表示方法不断生成。王老师由扶到放，不断提问不断引导，扩展，学生的思维在引导中处处生花，符号意识的培养逐步深入，有层次。这个设计非常巧妙。向你学习！
王宇3年前
【9】二稿反思
通过试讲，我们发现了一些问题：
反思点一：
二、自主探究，表示规律
1. 发现规律
师：像这样的重复现象生活中还有许多。瞧，在这个热闹的节日画面中你发现了哪些这样的现象？
（课件出示主题图：看一看，你从图中发现了哪些规律？）
师：你能一组一组的圈一圈吗？每组有几个人？每个组都是先谁后谁？
师： 所以我们可以说小朋友是按照一个女生一个男生 2 人一组这样重复的。你能像老师这样说一说吗？
师：除了小朋友还有其他的规律吗？
（让学生充分地说出规律，并且引导学生完整表达）像这样的表达，对于我本次试讲的学生来说是有一定难度的， 课堂上，学生很难顺畅的说出 “小旗是按照 2 红 1 蓝 3 个一组重复摆放的” 这样的描述，我给予的规范性表达样例，并没有让学生一下子就学会，反而影响了他们用自己的语言来表达，限制了他们的思维模式。我们团队反复研读教参，研究学生，认为此处不需要限制学生的表达内容，只要他们能用自己的语言说出物品摆放规律即可，此时孩子的语言才是他们思维的真实呈现，有利于学生观察思考，也有利于教师了解学生的思维。
反思点二：
2. 表达规律
师：同学们真了不起，发现了这么多的规律。下面我们来梳理一下，从最简单的灯笼开始研究，能不能用你喜欢的方式表示出灯笼的排列规律，让别人一看就明白呢？教参中给了两种教学建议，一种是让学生独立探索用自己喜欢的方式把发现的规律表达出来，一种是选取一组集体表示，再让学生任选一组自己有规律的事物用自己喜欢的方式表达出来。在二稿的设计中，我们降低了难度，使用了第二种方式，先以灯笼的规律为例进行探讨，再自由选择喜欢的规则进行表达，本次试讲的学生可以很轻松的表达出灯笼的规律，所以我们在下一次试讲中想尝试放手，让学生自己选择规律，用自己喜欢的方式去表达，这种设计对学生的能力要求很高，同时也对教师的课堂驾驭能力有所要求，我们提前做好了学生生成的预案，希望看到学生优秀的表达。
反思点三：
（课件出示活动要求：用你喜欢的方式表示灯笼的规律。想一想，做一做，说一说。）
学生讨论，教师巡视。指名学生汇报。
预设：实物、文字、数字、字母、符号、图形……
师：同学们，创作时间结束了，现在请放下手中的笔坐好，老师收集了几个同学的作品，我们一起来看一看。我们在试讲之前，进行了充分的预设，学生可能会使用 实物、文字、数字、字母、符号、图形 等表达规律，但是在实际授课中，大多数学生使用的是画实物图，只有五六个学生想到了画图形，写文字，没有学生使用数字、字母、符号等其他方式，最初我们感到很焦虑，只有几个孩子想到其他方法，学生没有生成怎么办？但是在课后，我再次让学生们表达规律时，学生们用实物的就比较少了，反而是各种图形、符号多了起来，这让我们意识到，这节课设计学生确实让学生产生了符号意识，让学生感受到了符号的简洁性，从课前课后学生表达规律方式的变化就可以体现出来，下次授课我们即将使用学习单，并对学生进行后测，用数据来了解和分析学情。
反思点四：
预设作品三：
师：这个同学的方法你看懂了吗？
生：我看懂了，他用 “Ｖ” 表示大灯笼，“Ｘ” 表示小灯笼。
师：这种方法可以叫什么？
生：画符号。
师：你还知道哪些符号呀？
生：逗号、句号、大于号、小于号……
师：是的，同学们，我们学过的这些符号都可以用来表示规律。在实际授课中，因为学生初期想不到使用符号来表达，书中给予的方式是 “下面的表示方法，你看懂了吗？” 也就是通过读懂他人的符号，来建立自我的符号意识，基于对教材了理解，我们采用了提前准备使用符号表示规律的学习单，充当学生的生成，来让学生读懂和理解符号，丰富学生对符号的认识。
王宇3年前
【10】教案三稿
教学内容：
北师大版小学数学二年级下册第 84~85 页。
教学目标：
1. 在发现、描述重复多次的现象或事物的过程中初步体会简单的规律。
2. 通过对不同事物所具有的共同规律的思考和表达初步发展概括能力，并能用合适的方法进行表达。
3. 在观察、思考、表达的过程中感受规律与现实生活的联系，体会数学学习的乐趣。
教学重点：
会描述重复的排列规律，并能用合适的方法表达规律。
教学难点：
初步学会概括不同事物所具有的共同规律。
教学过程：
一、游戏导入，感知重复
师：同学们，今天老师带来一个宝盒，想知道里面藏着什么吗？
教师拿出一串星星中的第一个。
师：这是什么？（星星）什么颜色的？（红色）接着看。
教师继续拉出第二个星星。
师：什么颜色？（绿色）谁能猜一猜下一个星星是什么颜色？
预设学生猜什么颜色的都有。
教师出示第三个星星（红色）。接着拉，学生都能猜对。
师：为什么刚开始大家都猜不准？到后面却越猜越准了呢？
小结：对，星星的颜色是按照一定的规律重复出现的，所以我们能猜到。生活中有很多这样的重复现象，今天我们就一起来研究重复的奥妙。（板书课题：重复的奥妙）
【设计意图】采用猜一猜的游戏导入，既让学生从游戏中初步感知重复现象，又吸引了学生的注意力，从而快速进入新课。
二、自主探究，表示规律
1. 发现规律
（课件出示主题图）
师：瞧，在这个热闹的节日画面中你看到了哪些物品？
（此处可以通过对学生的评价，提醒学生要有序观察。）
师：它们都是怎样摆放的，你发现了哪些规律？
（出示文字：看一看，你从图中发现了哪些规律？）
师：同桌互相说一说吧。
师：谁来说一说？
预设：灯笼是一大一小摆放的；花盆都是按照两个绿色的、两个红色的摆放的……
（此处学生可能会出现错误，比如气球的排列可能会说成一列黄色一列红色，此时要引导其他学生说出质疑，并让该同学理解后纠正自己的错误。）
【设计意图】给学生充足的时间，让学生用自己的语言描述物品的摆放规律。
2. 表示规律
（1）创造符号
师：同学们真了不起，不但发现了这么多的规律，还用自己的话说清了这些规律。那么，你能用自己喜欢的方式表示出它们的排列规律，让别人一看就明白吗？拿出 学习单 ，选择 1 组物品，试着表示一下吧。
（课件出示活动要求：用你喜欢的方式表示物品的规律。想一想，做一做，说一说。）
（巡视时选择有代表性的作品，让学生自己汇报。）
作品呈现顺序：所有物品的实物、文字、图形、数字、字母、符号……
师：同学们，创作时间结束了，现在请放下手中的笔坐好，老师收集了几个同学的作品，我们一起来看一看。请 ×× 同学介绍你的作品。（学习单上写姓名）
师：这几名同学都是用画实物的方法来表示物品的规律，我们叫做 “画实物图”。
师：这名同学用文字来表示规律，板书：文字。
师：这名同学用图形来表示规律，想一想，还可以用哪些图形来表示规律？
预设：长方形、正方形、平行四边形、心形……
师：同学们说得都很好，大家可以选择任何自己喜欢的、简单好画的图形来表示规律。像这样用画图形的方法来表示规律我们叫做 “图形”。
（如果有其他方法，全都展示出来，如果没有进入下一环节）
（2）读懂符号
师：在许许多多的作品中，老师发现了两个特别的作品，睁大眼睛，我一起来看看。
（此处展示符号和数字作品，如果学生出现，就用学生的，如果没有出现，用老师课前准备好的。）
师：你看懂了吗？（指名 2 名同学解释）
师：原来，规律还可以用符号和数字来表示。你还能想出哪些表示规律的方法呢？（根据学生的回答，补充板书）
预设：字母、音符……
（3）建立符号意识
师：同学们，我们一起来看一下黑板，不知不觉我们总结出了画实物图、图形、文字、字母、数字、符号等这么多记录规律的方法，在这些方法中，你最喜欢哪一种？为什么？（引导学生选择简单快速的方法）
师：如果灯笼一直挂下去，下一个是什么？再下一个呢？其实我们不需要写这么多，只要写 2- 3 组重复的就行了，后面的可以用省略号代替，看，这样是不是更加简洁啦。
【设计意图】利用各种有趣的表示规律的活动激发学生的兴趣，留给学生自由思考的时间与空间，为后面揭示规律的本质作好了铺垫。在解决用多种方法表达规律的问题时，学生产生了使用符号表达规律的需求，再通过多种表达方式的比较和优化，让初步建立学生利用符号表达规律的意识。
（4）深入理解符号
师：刚刚老师在看大家作品的时候，发现了一个奇怪的事，看，他们两个都是用大圆和小圆来表示规律，但是他们表示的物品却不是同一个，这是怎么回事呢？
（课件展示两份学习单）
小结：气球和彩旗的排列都是 3 个为一组，规律是一样的，相同的规律可以用同样的方法来表示。
（5）发现规律本质
师：无论是 2 个一组、3 个一组还是 4 个一组，这些规律的共同点是什么？
预设：无论是几个一组，它们都是重复出现的。（补充标题双引号）
师：对，同学们可真棒呀！通过自己的观察发现了重复的奥妙。
师：那么你能按照这些规律，说一说下一个是什么吗？
预设：下一盏灯笼是大灯笼……（课件逐一出现物品）
【设计意图】引导学生仔细观察规律，加深学生对规律的认识和体会，发展学生的推理能力。在此基础上，教师引导学生沟通相同规律的联系，通过符号与实物的一一对应，促使学生初步理解：不同事物具有相同的规律，可以用同样的方式来表示，从而发展学生初步的概括能力。
三、巩固练习，应用规律
1. 应用规律，趣味猜一猜
师：笑笑看到了老师的手链，也串了一条，猜猜看她串的第三颗珠子会是什么颜色的呢？
课件依次出示手链上的珠子： 珠子颜色为 —— 红、黄、红、黄、蓝、红……
学生再依次猜第四、第五颗，当猜测到第五颗时出示的珠子颜色为蓝色，而没延续前面的规律为红色，在此，教师引导学生理解：重复一定次数才可以确定规律，重复次数太少不能确定规律。
2. 创造规律，争当设计师
师：通过刚刚的学习，大家已经会表示规律，现在让我们一起动手来创造一组规律吧！
课件出示：请你用三角形、正方形、圆形等图形，创造一组规律。
学生独立创作，全班欣赏台上展示的作品。
【设计意图】通过猜颜色趣味活动，引发学生的矛盾认知，进一步理解重复现象，再通过设计活动，发挥学生想象力和创造力，丰富学生对重复规律的感受。
四、欣赏规律，总结反思
师：其实，在我们的生活中有许许多多重复的现象。想一想，你还见过哪些重复的想象？
师：让我们一起看看，除了同学们说的这些以外，生活中还有哪些重复现象吧。
课件播放生活中的重复现象小视频。
师：回顾这节课的学习，你们来谈一谈重复的奥妙在哪里？
hdj04593年前
@王宇 王老师，针对您三稿后的困惑点 1 我有一点思考。我认为在这幅主题图中花坛和蒙古包虽然也有一定的规律，但是并不是本节课的重点。比如花坛，学生应该能看出两种规律：单看花是紫、黄、红 3 种颜色循环出现；草坪确是隔 2 种花种一块草坪，实际的规律应该是：紫花、黄花、草坪、红花、紫花、草坪、黄花、红花、草坪...... 而且实际的花坛往往受长度限制，不一定呈现完整的规律，可能是取其中的一部分。这样的规律对比其他事物的规律难度较大，所以不建议课上过多讨论。再说蒙古包，它与其他事物的规律也是不同的，首先它是环形的，其次图中无法展示全部，学生想象和描述都有一定的难度。在课上如果有学生提出可以让他们把这两个问题放到问题银行中，有兴趣地课后自己查找资料了解一下就可以了。
好雨知时节3年前
王老师：我们在试讲之前，进行了充分的预设，学生可能会使用 实物、文字、数字、字母、符号、图形 等表达规律，但是在实际授课中，大多数学生使用的是画实物图，只有五六个学生想到了画图形，写文字，没有学生使用数字、字母、符号等其他方式，最初我们感到很焦虑，只有几个孩子想到其他方法，学生没有生成怎么办？但是在课后，我再次让学生们表达规律时，学生们用实物的就比较少了，反而是各种图形、符号多了起来，这让我们意识到，这节课设计学生确实让学生产生了符号意识，让学生感受到了符号的简洁性，从课前课后学生表达规律方式的变化就可以体现出来
分析：1. 低年级学生身心发展特点决定思维是以直观形象为主 表达事物 喜欢用图形 文字 尤其用语言描述 2. 生活经历也不同 所表现出来的符号意识水平有显著的差异 大部分学生需要在同伴的启发和借鉴中采用符号表达 3. 学生认知特点也具有差异性 符号意识的四个维度方面也存在着显著差异 ，比如说符号理解维度掌握的最好知道符号表示规律中代表的意义 在符号推理中学生能根据规律推出下一个事物是什么 符号表示的维度最差 不会用符号表示事物之间共有的规律表示形式单一 。4. 符号意识具有抽象性和概括性 数据符号是数学思维的产物 符号化是数学抽象化的必然结果 它渗透在各个学科知识中 具有内隐性 这就决定了相对直观图形符号理解具有一定的难度 从课堂上看 学生如果没有接触过 尝试使用过符号是很难 运用符号来表示规律的。所以才会产生上述表现好雨知时节3年前
根据以上对符号内涵的认识和问题产生原因的剖析，如何采用行之有效的策略来培养学生的符号意识呢？ 在探究中感悟符号的意义，经历符号思考的过程。数学符号具有高度的抽象性和概括性，我们要遵循从简单到复杂，从具体到抽象的规律。只有让学生经历从具体情境到数学符号的抽象过程，才能更好地理解数学符号。因此我们要放慢符号抽象思考的过程，注重以下 2 个方面的思考，一是精心设计，利用教材创设的生动有趣的情境让儿童经历创造符号的过程，教材主题图蕴含了多个简单重复规律的信息，灯笼气球花盆蒙古包都存在了规律。以规律为主线，引导学生发现规律、表达规律、运用规律、欣赏规律、创造规律。设置问题激发探索，在问题解决中尝试表达，抽象出符号，建立符号意识。
羽毛3年前
王宇老师有着很丰富的教学经验，从她的言语和举止中可以看到她娴熟的教学功底和高超的教学技艺。但从课本身和学生的学习效果上来看，我谈谈自己的一点粗浅的想法，仅供参考。 从学情上看，找规律这类问题对二下的孩子来说应该并不难，那就要思考学生上完这节课后新的收获是什么，是否有提升，在哪个环节能有提升，提升到什么程度，而且学生获得新知的路径是否是主动思考、自主探究出来的，这样才能唤起学生主动学习的需求，满足想深入学习的欲望，我想这样才能体现这节课的价值。
下面具体谈两点：
课题是 “重复的奥秘”，什么是 “重复”，教师要进一步加深学生对 “重复” 一词的理解，最后 “奥秘” 又在哪，让学生谈一谈他的想法。
学生在记录发现的规律时是从直观的事物过渡到抽象的符号，目的是要培养学生的符号意识。这里要让让学生深刻感受引入符号的必要性和简洁性，我觉得很关键，是否能让学生各抒己见，说一说他时怎么想的，为什么想用这样的符号来记录，分享他的思考过程，而不是只展示学生作品。
------- 殷悦
羽毛3年前
本节课以符号意识为载体，承载着 “规律” 这条主线，从发现规律、认识规律、表达规律，再到表示规律、运用规律，都在渗透着符号意识，传达着符号化思想。王老师设计的这节《重复的奥妙》深入浅出，教学目标和教学重难点把握的精准有深度，课一开始的导入环节让学生猜盲盒中的星星，由没有规律到有规律地猜想，这样有意识的让学生初步感知规律，紧接着让学生用语言表达、落笔表达，学生通过尝试表示不同物品的规律，能清晰直观地用文字、图形、数字、甚至标点符号等等不同符号表示，符号化思想再次深化。从课始到课中、课末，符号都始终贯穿，学生对 “用不同的符号表示规律” 体会深刻，其符号的简洁性也非常好地渗透在学习过程中，符号能陈述规律，能表达思维，能突显自己独有的数学思想，我认为这是一节符号化的、有思想的数学课。 ------ 孙艳艳
王宇3年前
【12】三稿反思
反思点一：引入
师：同学们，今天老师带来一个宝盒，想知道里面藏着什么吗？
教师拿出一串星星中的第一个。
师：这是什么？（星星）什么颜色的？（红色）接着看。
教师继续拉出第二个星星。
师：什么颜色？（绿色）谁能猜一猜下一个星星是什么颜色？
预设学生猜什么颜色的都有。
教师出示第三个星星（红色）。接着拉，学生都能猜对。
师：为什么刚开始大家都猜不准？到后面却越猜越准了呢？
小结：对，星星的颜色是按照一定的规律重复出现的，所以我们能猜到。生活中有很多这样的重复现象，今天我们就一起来研究重复的奥妙。（板书课题：重复的奥妙）三稿设计的星星是 3 个一组，只重复了两组，重复次数比较少，对于重复的规律体现不明显。另外，颜色比较常见，学生容易蒙出颜色，下一稿不再用红黄蓝。对于原因，学生异口同声说有规律，老师应该及时追问：有什么规律？当学生回答重复时，引出板书。
反思点二：发现规律
本次试讲时，一名学生提出蒙古包的门是重复的，此时学生对重复是有误解的，蒙古包的门是对称（学生未学习），并非是重复，需要教师进行及时的纠正。
反思点三：表示规律
师：同学们真了不起，不但发现了这么多的规律，还用自己的话说清了这些规律。那么，你能用自己喜欢的方式表示出它们的排列规律，让别人一看就明白吗？拿出 学习单 ，选择 1 组物品，试着表示一下吧。
（课件出示活动要求：用你喜欢的方式表示物品的规律。想一想，做一做，说一说。）三稿设计尝试使用教参中给予的第二种方案，学生可以根据自己的喜好来选择想表示的规律，并用自己喜欢的方式来表达。因为没有限制学生的选择，学生出现了各种各样的表达方式，令人惊喜。
反思点四：深入理解符号
师：刚刚老师在看大家作品的时候，发现了一个奇怪的事，看，他们两个都是用大圆和小圆来表示规律，但是他们表示的物品却不是同一个，这是怎么回事呢？
小结：气球和彩旗的排列都是 3 个为一组，规律是一样的，相同的规律可以用同样的方法来表示。这一环节通过设置问题，引发学生思考，最终通过学生们的讨论，使学生发现 “ 相同的规律可以用同样的方法来表示 ”，进一步深化了对符号的认识。
王宇3年前
【13】教案四稿
教学内容：
北师大版小学数学二年级下册第 84~85 页。
教学目标：
1. 在发现、描述重复多次的现象或事物的过程中初步体会简单的规律。
2. 通过对不同事物所具有的共同规律的思考和表达初步发展概括能力，并能用合适的方法进行表达。
3. 在观察、思考、表达的过程中感受规律与现实生活的联系，体会数学学习的乐趣。
教学重点：
会描述重复的排列规律，并能用合适的方法表达规律。
教学难点：
初步学会概括不同事物所具有的共同规律。
教学过程：
一、游戏导入，感知重复
师：同学们，今天老师带来一个宝盒，想知道里面藏着什么吗？
教师拿出一串彩旗中的第一个。
师：这是什么？（三角形）什么颜色的？（橙色）接着看。
教师继续拉出第二面彩旗。
师：什么颜色？（绿色）谁能猜一猜下一面是什么颜色？
预设学生猜什么颜色的都有。
教师出示第三面彩旗（橙色）。接着拉，学生都能猜对。
师：为什么刚开始大家都猜不准？到后面却越猜越准了呢？
（将彩旗贴于黑板上）
小结：对，彩旗的颜色是按照一定的规律重复出现的，所以我们能猜到。生活中有很多这样的重复现象，今天我们就一起来研究重复的奥妙。（板书课题：重复的奥妙）
【设计意图】采用猜一猜的游戏导入，既让学生从游戏中初步感知重复现象，又吸引了学生的注意力，从而快速进入新课。将彩旗贴于黑板上，丰富板书的同时，也为学生感知重复提供了实物样例。
二、自主探究，表示规律
1. 发现规律
（课件出示主题图）
师：瞧，在这个热闹的节日画面中你看到了哪些物品？
师：它们都是怎样摆放的，你发现了哪些规律？
（出示文字：看一看，你从图中发现了哪些规律？）
师：同桌互相说一说吧。
师：谁来说一说？
预设：灯笼是一大一小摆放的；花盆都是按照两个绿色的、两个红色的摆放的……
（此处学生可能会出现错误，比如气球的排列可能会说成一列黄色一列红色，此时要引导其他学生说出质疑，并让该同学理解后纠正自己的错误。如果有学生出现问题，就为物品圈画小组，帮助学生理解，如果没有问题，便不再呈现圈一圈环节，为下一环节节省时间。）
【设计意图】给学生充足的时间，让学生用自己的语言描述物品的摆放规律。通过引导学生观察、发现、描述规律，培养学生仔细观察、发现美的能力，并提高学生的语言表达能力，增强学生的初步感悟和促进积累直观经验。特别是引导发现 “同一组中按不同标准，可以发现不同规律”，进而培养发散思维。）
2. 表示规律
（1）创造符号
师：同学们真了不起，不但 发现 了这么多的规律，还用自己的话 说清 了这些规律。那么，你能用画一画、写一写等自己喜欢的方式 表示 出它们的排列规律，让别人一看就明白吗？
拿出 学习单 （请你圈出想表示的物品，并在横线处用你喜欢的方式表示它的规律），选择 1 组物品，试着表示一下吧。
（课件出示活动要求：用你喜欢的方式表示物品的规律。想一想，做一做，说一说。）
（巡视时选择有代表性的作品，让学生自己汇报。）
作品呈现顺序：所有物品的实物、文字、图形、数字、字母、符号……
师：同学们，创作时间结束了，现在请放下手中的笔坐好，老师收集了几个同学的作品，我们一起来看一看。 请 ×× 同学介绍你的作品 。
师：这名同学是用画实物的方法来表示物品的规律，板书： 实物图 。
师：这名同学用文字来表示规律，板书： 文字 。
师：这名同学用图形来表示规律，想一想，还可以用哪些图形来表示规律？ 追问：你怎么想到用图形来记录呢？
预设：长方形、正方形、平行四边形、心形……
师：同学们说得都很好，大家可以选择任何自己喜欢的、简单好画的图形来表示规律，板书： 图形 。
（如果学生画的比较多，提醒学生用省略号。如果灯笼一直挂下去，下一个是什么？再下一个呢？其实我们不需要写这么多，只要写 2- 3 组重复的就行了，后面的可以用省略号代替，看，这样是不是更加简洁啦。）
（如果有其他方法，全都展示出来，如果没有进入下一环节）
（2）读懂符号
师：在许许多多的作品中，老师发现了两个特别的作品，睁大眼睛，我一起来看看。
（此处展示符号和数字作品，如果学生出现，就用学生的，如果没有出现，用老师课前准备好的。）
备用学习单：√√××，112112
师：你看懂了吗？（指名 2 名同学解释）
师：原来，规律还可以用 符号 和 数字 来表示。你还能想出哪些表示规律的方法呢？（根据学生的回答，补充板书）
预设：字母、音符……
（3）建立符号意识
师：同学们，我们一起来看一下黑板，不知不觉我们总结出了画实物图、图形、文字、数字、符号等这么多记录规律的方法，你们觉得哪种方法更方便、更简洁？
补充板书：形象、简洁
【设计意图】利用各种有趣的表示规律的活动激发学生的兴趣，留给学生自由思考的时间与空间，为后面揭示规律的本质作好了铺垫。在解决用多种方法表达规律的问题时，学生产生了使用符号表达规律的需求，再通过多种表达方式的比较和优化，让初步建立学生利用符号表达规律的意识。
（4）深入理解符号
师：刚刚老师在看大家作品的时候，发现了一位小马虎，他只记录了规律，却没有圈画物品，猜一猜他表示的是谁的规律？
（课件展示学习单）
师：有的同学说是气球的排列规律，有的同学说是彩旗的排列规律。这是怎么回事呢？
师：在这两种排列中，三角形和正方形分别表示什么？继续说一说，下一个应该是什么？再下一个呢？
小结：彩旗和气球都是 3 个一组，规律是一样的，相同的规律可以用同样的方法来表示。
师：还有哪两样物品的规律是一样的，可以用同样的方法来表示？
预设：灯笼和小朋友。
（5）发现规律本质
师：德国的科学家开普勒说过这样一句话 —— 数学就是研究千变万化中不变的规律。今天我们探索的这些物品，无论是 2 个一组、3 个一组还是 4 个一组，他们的排列规律都有一个共同点，你知道是什么吗？
预设：无论是几个一组，它们都是重复出现的。（补充标题双引号）
师：所以我们在探究这些规律的时候，只要找到是几个一组，将他们不断的重复排列下去就可以了，这就是重复的奥妙。
师：那么你能按照这些规律，说一说下一个是什么吗？
预设：下一盏灯笼是大灯笼……（课件逐一出现物品）
【设计意图】引导学生仔细观察规律，加深学生对规律的认识和体会，发展学生的推理能力。在此基础上，教师引导学生沟通相同规律的联系，通过符号与实物的一一对应，促使学生初步理解：不同事物具有相同的规律，可以用同样的方式来表示，从而发展学生初步的概括能力。
三、巩固练习，应用规律
1. 应用规律，趣味猜一猜
师：老师黑板上的星星装饰，下一个应该是什么？
师：笑笑设计了一组具有重复规律的密码，猜猜看她的下一个数字是什么？
课件依次出示数字：1 2 1 2 3 1 2 1 2 3 ……
学生再依次猜第四、第五位，当猜测到第五位出现的是 3，没延续前面的规律为 1，在此，教师引导学生理解：重复一定次数才可以确定规律，重复次数太少不能确定规律。
【设计意图】通过猜密码趣味活动，引发学生的矛盾认知，进一步理解重复现象，避免造成 “思维定势”，为后续学习打下伏笔、预作铺垫。）
2. 欣赏规律，寻找身边的数学
师：其实，在我们的生活中有许许多多重复的现象。想一想，你还见过哪些重复的现象？
预设：红绿灯、春夏秋冬……
师：让我们一起看看，除了同学们说的这些以外，生活中还有哪些重复现象吧。
（课件播放生活中的重复现象小视频。）
3. 创造规律，争当小小设计师
师：通过刚刚的学习，大家已经会表示规律，现在让我们一起动手来创造一组规律吧！
课件出示：为迎接大庆旅发大会，请你设计一组有规律的路灯装饰吧。
学生独立创作，全班欣赏台上展示的作品。
【设计意图】通过设计活动，发挥学生想象力和创造力，丰富学生对重复规律的感受。
四、欣赏规律，总结反思
师：回顾这节课的学习，说一说你有哪些收获？
板书设计：
1
好雨知时节3年前
昨天看到王老师的第四稿，
师：瞧，在这个热闹的节日画面中你看到了哪些物品？ 师：它们都是怎样摆放的，你发现了哪些规律？ （出示文字：看一看，你从图中发现了哪些规律？） 师：同桌互相说一说吧。 师：谁来说一说？ 预设：灯笼是一大一小摆放的；花盆都是按照两个绿色的、两个红色的摆放的…… 如果有学生出现问题，就为物品圈画小组，帮助学生理解，如果没有问题，便不再呈现圈一圈环节，为下一环节节省时间。
学生在找寻规律时，应该让全体学生进行圈画，先找一找，然后再圈一圈，最后说一说。往往学生看到直观的画面，看到什么就说什么？缺乏语言的条理性，或者表述不清楚。因此让他们圈一圈再说一说，圈的过程就是学生思考、思维的过程。只有学生充分经历了由看到画的思考过程，才会说得更充分更有调理。
王宇3年前
【15】四稿反思
反思点一：
1. 发现规律
师：瞧，在这个热闹的节日画面中你看到了哪些物品？
师：它们都是怎样摆放的，你发现了哪些规律？
（出示文字：看一看，你从图中发现了哪些规律？）
师：同桌互相说一说吧。
师：谁来说一说？
预设：灯笼是一大一小摆放的；花盆都是按照两个绿色的、两个红色的摆放的……只让学生说一说，对于 “重复” 的认识还是有所欠缺，所以在说一说之后，加入圈一圈的环节，让学生通过观察一组一组的物品，感受 “重复” 是每一组的物品都是相同的概念，深入理解重复。
反思点二：
（3）建立符号意识
师：同学们，我们一起来看一下黑板，不知不觉我们总结出了画实物图、图形、文字、数字、符号等这么多记录规律的方法，你们觉得哪种方法更方便、更简洁？
补充板书：形象、简洁 这里有两个问题：一是让学生比较哪种方法简洁时，有的学生认为实物图简单，因为不需要再找一种符号来表示物品，只要直接照着画就可以了，他的简单是相对思维过程而言的，所以此处修改为如果给你 10 秒的时间，你选择什么方法来表示规律，让学生意识到符号的在表示上的简单快捷。二是实物图是形象的，相对而言符号就是抽象的，所以板书修改为从左向右的箭头，表示越来越简洁。
反思点三：
（5）发现规律本质
师：德国的科学家开普勒说过这样一句话 —— 数学就是研究千变万化中不变的规律。今天我们探索的这些物品，无论是 2 个一组、3 个一组还是 4 个一组，他们的排列规律都有一个共同点，你知道是什么吗？
预设：无论是几个一组，它们都是重复出现的。（补充标题双引号）
师：所以我们在探究这些规律的时候，只要找到是几个一组，将他们不断的重复排列下去就可以了，这就是重复的奥妙。
师：那么你能按照这些规律，说一说下一个是什么吗？
预设：下一盏灯笼是大灯笼……（课件逐一出现物品）什么是重复的奥妙呢？是几个一组，不断重复出现，每组都是一样的；是根据重复的特点，可以推理出后续的物品排列顺序。
反思点四：
1. 应用规律，趣味猜一猜
师：老师黑板上的星星装饰，下一个应该是什么？
师：笑笑设计了一组具有重复规律的密码，猜猜看她的下一个数字是什么？
课件依次出示数字：1 2 1 2 3 1 2 1 2 3 ……
学生再依次猜第四、第五位，当猜测到第五位出现的是 3，没延续前面的规律为 1，在此，教师引导学生理解：重复一定次数才可以确定规律，重复次数太少不能确定规律。将猜手链的颜色，改成猜密码，将形象的珠子，改成抽象的数字，也是让学生理解符号的过程。
反思点五：
四、欣赏规律，总结反思
师：回顾这节课的学习，说一说你有哪些收获？学生有时说不清楚收获，可以带着学生回顾本节课的探究过程，总结发现规律 - 表示规律 - 理解规律 - 应用规律 - 欣赏规律 - 创造规律的过程。
王宇3年前
【16】终稿设计
“重复” 的奥妙
执教教师：王 宇 黑龙江省大庆市直属机关第四小学校
答辩成员：韩东杰 黑龙江省大庆市直属机关第四小学校
张胜巍 黑龙江省大庆市杜尔伯特蒙古族自治县北完小学
张国霞 黑龙江省大庆市祥阁学校二部
指导教师：柯 焱 黑龙江省大庆市怡园小学
郭丽丽 黑龙江省大庆市第六十九中学二部
【教学内容】
新世纪小学数学（北师大版）二年级下册 84～85 页
【教材分析】
《“重复” 的奥妙》是二年级下册 “数学好玩” 第二课时的内容，本节课的主要内容是引导学生通过观察、思考，体会简单的 “重复” 规律。“找规律” 是新教材新增设的内容之一，是数学课程教材改革的一个新变化，它有着深刻的数学思想，也是学生今后生活、学习的基础知识之一。本课时的重难点在于如何用自己的方法表示规律，运用规律，探究表示规律方法的多样性，发展学生的思维能力。
【学生分析】
为掌握学生对规律的了解情况，我结合对部分二年级学生的访谈、第一次试讲和对比后测，对我校学生进行了分析，得到以下结论：
1. 二年级学生对于规律的认识并不是一张白纸，他们具有一定的生活经验。在一年级的练习中就出现了简单的填数和图形的寻找规律，所以学生能发现简单的规律，甚至可以推理出后续的排列规律，但是学生缺少概括能力，往往不能全面、有条理的描述自己的发现，说出规律的共同点。
2. 学生对于表示规律有一定的迷茫，不知道要用什么方式去表达。反复思考之后，大多数学生往往选择用画实物图的方式来直观形象的表示物品，进而表示其排列规律；一少部分学生想到了用文字、图形来表示物品，这些学生已经出现符号意识萌芽，还需继续引导和培养；极少有学生会想到数字、符号等比较抽象的方法来表示规律。
【学习目标】
1. 在发现、描述重复多次的现象或事物的过程中初步体会简单的规律。
2. 通过对不同事物所具有的共同规律的思考和表达初步发展概括能力，并能用合适的方法进行表达。
3. 在观察、思考、表达的过程中感受规律与现实生活的联系，体会数学学习的乐趣。
【教学过程】
一、游戏导入，感知重复
1. 猜测宝盒中彩旗的颜色，引起学生学习兴趣。
师：同学们，今天老师带来一个宝盒，想知道里面藏着什么吗？
师：这是什么？（三角形的旗子）什么颜色的？（绿色）猜猜下一面是什么颜色？（学生猜什么颜色的都有。）
教师出示第三面彩旗（绿色）。接着拉，学生都能猜对。
2. 引发学生思考：为什么刚开始大家都猜不准？到后面却越猜越准了呢？
预设：有规律。追问：什么规律？（绿色和橙色为一组，不断重复出现的）
教师将彩旗贴于黑板上。
3. 教师小结：对，彩旗的颜色是按照一定的规律重复出现的，所以我们能猜到。生活中有很多这样的重复现象，今天我们就一起来研究重复的奥妙。
（板书课题：重复的奥妙）
【设计意图】采用猜一猜的游戏导入，既让学生从游戏中初步感知重复现象，又吸引了学生的注意力，从而快速进入新课。将彩旗贴于黑板上，丰富板书的同时，也为后续学生理解重复的奥妙提供了实物样例。
二、自主探究，表示规律
（一）发现规律
1. 寻找规律：瞧，在这个热闹的节日画面中你看到了哪些物品？（课件出示主题图）
2. 描述规律：它们都是怎样摆放的，你发现了哪些规律？
（出示文字：看一看，你从图中发现了哪些规律？）
指名学生到黑板上，边说边圈画。
（此处重点让学生说明彩旗、灯笼、小朋友、气球和花盆的排列顺序，蒙古包和花坛也存在规律，比如花坛按不同标准，可以发现不同规律，学生能说清楚即可。学生可能会出现错误，比如气球的排列可能会说成一列黄色一列红色，此时要引导其他学生说出质疑，并让该同学理解后纠正自己的错误。）
【设计意图】给学生充足的时间，让学生用自己的语言描述物品的摆放规律。通过引导学生观察、发现、描述规律，培养学生仔细观察、发现美的能力，并提高学生的语言表达能力，增强学生的初步感悟和促进积累直观经验。）
（二）表示规律
1. 产生符号表达的需求
（1）同学们真了不起，不但发现了这么多的规律，还用自己的话说清了这些规律。那么，你能用画一画、写一写等自己喜欢的方式表示出它们的排列规律，让别人一看就明白吗？
（2）拿出学习单，选择 1 组物品，试着表示一下吧。
（课件出示活动要求：用你喜欢的方式表示物品的规律。想一想，做一做，说一说。）
（3）集体反馈，总结表示方法。
同学们，创作时间结束了，现在请放下手中的笔坐好，老师收集了几个同学的作品，我们一起来看一看。请 ×× 同学介绍你的作品。
作品呈现顺序：所有物品的实物、文字、图形、数字、字母、符号……
（如果学生画的比较多，提醒学生用省略号：如果灯笼一直挂下去，下一个是什么？再下一个呢？其实我们不需要写这么多，只要写 2- 3 组重复的就行了，后面的可以用省略号代替，看，这样是不是更加简洁啦。）
2. 读懂他人使用的符号
（1）在许许多多的作品中，老师发现了两个特别的作品，我一起来看看。
（此处展示符号和数字作品，如果学生出现，就用学生的，如果没有出现，用老师课前准备好的。）
备用学习单：√√××，112112
（2）引发学生思考：你看懂了吗？（指名 2 名同学解释）
（3）教师小结：原来，规律还可以用符号和数字来表示。你还能想出哪些表示规律的方法呢？（根据学生的回答，补充板书）
预设：字母、音符……
3. 感悟符号表达的优势
（1）引导学生思考：同学们，我们一起来看一下黑板，不知不觉我们总结出了画实物图、文字、图形、数字、符号等这么多记录规律的方法，如果只给你 10 秒的时间去表示一种物品的规律，你会选择哪一种？为什么？
（2）教师小结：从实物图到文字，再到图形、数字、符号，越来越方便、简洁。
补充板书：简洁
【设计意图】利用各种有趣的表示规律的活动激发学生的兴趣，留给学生自由思考的时间与空间，为后面揭示规律的本质作好了铺垫。在解决用多种方法表达规律的问题时，学生产生了使用符号表达规律的需求，再通过多种表达方式的比较和优化，让学生初步建立利用符号表达规律的意识。
4. 深入理解符号
（1）引起猜测：刚刚老师在看大家作品的时候，发现了一位小马虎，他只记录了规律，却没有圈画物品，猜一猜他表示的是谁的规律？
（课件展示学习单）
（2）引起思考：有的同学说是气球的排列规律，有的同学说是彩旗的排列规律。这是怎么回事呢？
（3）深入理解：在这两种排列中，三角形和正方形分别表示什么？继续说一说，下一个应该是什么？再下一个呢？
（4）教师小结：彩旗和气球都是 3 个一组，规律是一样的，相同的规律可以用同样的方法来表示。
（5）继续思考：还有哪两样物品的规律是一样的，可以用同样的方法来表示？（灯笼和小朋友）
（三）发现规律本质
1. 概括规律的共同点：德国的科学家开普勒说过这样一句话 —— 数学就是研究千变万化中不变的规律。今天我们探索的这些物品，无论是 2 个一组、3 个一组还是 4 个一组，他们的排列规律都有一个共同点，你知道是什么吗？
预设：无论是几个一组，它们都是重复出现的。
（补充板书标题中重复的双引号）
2. 教师小结：所以我们在探究这些规律的时候，只要找到是几个一组，将他们不断的重复排列下去就可以了，这就是重复的奥妙。
3. 应用规律继续推理：那么你能按照这些规律，说一说下一个是什么吗？黑板上的彩旗装饰，下一个应该是什么？
【设计意图】引导学生仔细观察规律，加深学生对规律的认识和体会，发展学生的推理能力。在此基础上，教师引导学生沟通相同规律的联系，通过符号与实物的一一对应，促使学生初步理解：不同事物具有相同的规律，可以用同样的方式来表示，从而发展学生初步的概括能力。
三、巩固练习，应用规律
1. 应用规律 ，趣味猜一猜：笑笑设计了一组具有重复规律的密码，猜猜看她的下一个数字是什么？
课件依次出示数字：1 2 1 2 3 1 2 1 2 3 1 2 1 2 3……
学生从第三位开始猜测，发现第五位出现的是 3，没延续前面的规律为 1，在此，引导学生理解：重复一定次数才可以确定规律，重复次数太少不能确定规律。
【设计意图】通过猜密码趣味活动，引发学生的矛盾认知，进一步理解重复现象，避免造成 “思维定势”，为后续学习打下伏笔、预作铺垫。
2. 欣赏规律 ，寻找身边的数学
（1）在我们的生活中有许许多多重复的现象。想一想，你还见过哪些重复的想象？
预设：红绿灯、春夏秋冬……
（2）让我们一起看看，除了同学们说的这些以外，生活中还有哪些重复现象吧。
课件播放生活中的重复现象小视频。
3. 创造规律 ，争当小小设计师
（1）通过刚刚的学习，大家已经会表示规律，现在让我们一起动手来创造一组规律吧！
课件出示：为迎接大庆旅发大会，请你设计一组有重复规律的路灯装饰吧。
（2）学生独立创作，全班欣赏台上展示的作品。
【设计意图】通过设计活动，发挥学生想象力和创造力，丰富学生对重复规律的感受。
四、欣赏规律，总结反思
1. 回顾这节课的学习，说一说你有哪些收获？
2. 通过导图小结：这节课我们研究了重复的奥妙，我们寻找规律，说清规律，表示规律，应用规律，欣赏规律，最后创造规律，希望同学们做个有心人，继续寻找生活中的数学，享受学习数学的快乐。
【教学设计点评】
本节课是基于北师大版教材，情境 + 问题串的编写特色，以及符号意识培养的大背景下进行设计的。教师根据学生的认知规律，设计了发现规律、表示规律、理解规律、应用规律及创造规律的思维发展过程。将符号意识的培养渗透在每一个教学环节之中。
首先，在学生心中埋下符号意识的种子。
创设猜一猜的游戏情境，激发学生学习兴趣，初步感知重复的现象。教师将彩旗贴于黑板上，为学生后续理解重复的奥妙奠定基础。
出示主题图，引导学生观察。你看到了哪些物品？它们是怎样摆放的？你发现了哪些规律？留给学生充足的时间，先让学生用自己的语言描述物品摆放的规律。引导学生观察、发现、描述重复规律，并为学生创造符号积累直观经验。
第二，在表示规律中让符号意识生根发芽。
先经历符号的创造过程。教师引导学生通过画一画、写一写等自己喜欢的方式表示图片中事物的排列规律，使学生 产生符号表达的需求， 亲身经历创造符号的过程 。 通过课前对学生进行了访谈，及对比前几次试讲，发现大多数学生往往选择用画实物图的方式表示规律，一少部分学生会用文字、图形来表示规律，极少学生会想到数字、符号。为此在表达形式上老师顺应了学生由繁到简、从具体到抽象的过程，即图画、文字、图形、数字、字母、符号等表达方式。
再经历读懂他人符号的过程。教师展示书中问题串 1 的第 2 个问题，引发学生思考 “你看懂了吗”，学生经历交流对话、思维碰撞，对自己创造的符号有了进一步的认识。
在学生初步建立符号表达规律的意识后，教师还创设了如果给你 10 秒钟的时间去表示一种物品的规律，你会选择哪一种？为什么？让学会经历符号优化的过程， 感受符号表达优势， 即方便、简洁、清晰、概括的特点。
为了让学生 深入的理解符号 ，老师利用学习单中小马虎只记录规律，没有圈画物品的问题。引导学生猜一猜他表示的是谁的规律，三角形和正方形分别表示什么。通过符号与实物的一一对应，促进学生理解不同事物具有相同的规律，可以同样的方式来表示的特点，加深对符号认知和体会，同时培养学生初步的概括能力。
在这个过程中，感受到只要找到是几个一组，就能不断的重复下去，感受重复的奥妙， 发现规律本质 ，发展了学生的推理能力。
第三，在解决问题中让符号意识枝繁叶茂。
通过密码趣味活动，引发学生矛盾认知，进一步理解重复现象，避免造成 “思维定势”。 寻找生活中的重复现象，以及为迎接大庆旅发大会设计有规律的灯杆饰物的设计，发挥学生的想象力和创造力，丰富了学生对重复规律的感知。非常贴合义务教育课程标准 2022 年版，更加注重加强与学生经验、现实生活、社会实践的联系，加强知行合一的理念，学生经历发现问题、解决问题、建构知识、也能用知识的过程。
本课的设计，学生感受到了数学符号来源于生活，又应用于生活。在充分的经历了符号抽象的过程中，学会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界。
【我对符号意识的理解】
本次活动研究主题是 “儿童符号意识发展”，数学的本质就是概念和符号，罗素也曾说 “什么是数学？数学就是符号加逻辑”。在新课标中符号意识作为十大核心概念中的一个，足以证明他的重要性。基于这次主题，我们团队对于主题有以下几点理解：
1. 核心素养概念下的符号意识
符号意识主要是指能够感悟符号的数学功能。知道符号表达的现实意义；能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律；知道用符号表达的运算规律和推理结论具有一般性；初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。符号意识是形成数学抽象能力和逻辑推理的经验基础。具备符号意识已成为数学学习的最基本素养，并成为其他核心素养的基础。
2. 教师理解下的符号意识
符号意识更多的表现为以学生为主体的一种主动用符号的意识。所以教师理解的符号意识指的是，学生面对具体情境，能够有意识地用数学符号进行刻画；能够使用数学符号分析问题、解决问题；能够用符号正确演绎其中的规律。发展学生的符号意识是在培养更高层次、更高水准的数学素养，具有简约思维、提高效率、便于交流的功能。
3. 如何培养符号意识
培养学生的符号意识可以从表述中丰富符号语言，转换中加深符号理解，在运用中感悟符号优势；让学生真正感受到了符号的简洁性、优越性时才能深入学生心中。
基于以上思考，我们在日常教学中就要给予足够的重视，并落实到课堂教学目标中。要创设合适的情境，引导学生在探索中归纳和理解数学模型，并进行解释和应用。学生只有理解和掌握了数学符号的内涵和思想，才有可能利用它们进行正确的运算、推理和解决问题。
数学符号意识的培养也应贯穿于数学学习的整个过程中，并需要一定的训练才能达到比较熟练的程度。所以本次活动我认为主要是让老师们进一步去理解 “什么是符号意识？”、“为什么要培养儿童的符号意识？” 以及 “如何培养儿童的符号意识？”。希望在这个活动中，我和团队的老师们都能学有所得、学有所获、学有所用。
【思考在延伸】
1. 灯笼一大一小，第 9 个灯笼的是 “大” 是 “小”？学生们说是 “大”，老师们也按 “大” 来教学，其实此处也可以是 “小”，因为如果是 9 个一组，就可能是 “大小大小大小大小小” 来重复，所以规律不止一种。基于此，我们设计了猜密码环节，121231212312123……，意图通过这项活动，打破学生的思维定式，让学生领悟一组序列通过其规律性可以无限延伸的思想，这是为了让学生领悟数学 “基本思想”。
2. 符号意识是一个后天的发展过程，学生符号意识的发展不是一朝一夕就可以完成的，而是贯穿于学生数学学习的全过程，伴随着学生数学思维层次的提高逐步发展的。所以说，《“重复” 的奥妙》这节课仅仅是发展学生符号意识的 “一步路”，让学生在对比几种表示规律的方法中，初步感受符号的方便和简洁。在后续的课程中，还要不断的体验符号神奇、简洁等优势，让学生逐步学会运用符号意识解决具体问题，从而使学生的数学学习能力得到极大提升。
【教材图片】
王宇3年前
【17】团队磨课照片与说明
【2 月 10 日 论坛开贴】
【2 月 12 日 发布第一稿设计】
一稿设计新鲜出炉之后，立刻召集小伙儿进行微信群研讨。
【3 月 5 日 第一次线上集中研讨】
因为疫情的缘故，小伙伴儿们不能进行线下面对面研讨，所以开启了线上研讨的旅程。
针对一稿设计，我们进行了 1 个半小时的探讨，将一稿的设计进行了丰富和细化，期待线下试讲。
【3 月 22 日 韩东杰老师试讲一稿】
大庆市直属机关第四小学校数学教师团队集体观课研讨。
【3 月 24 日 王宇老师试讲二稿】
大庆市直属机关第四小学校数学教师团队集体观课研讨。
【4 月 1 日 第二次线上集中研讨】
本次研讨，我们将一稿和二稿的试讲视频逐一播放，边看边研讨，遇到有问题地方，反复观看片段，研究学生的生成，学生的迷思和解决方法。通过本次研讨，将二稿的教学设计进行了较大的修改，比如探究表示规律时，从原来的灯笼入手修改成放手让学生自主选择物体，用自己喜欢的方式表示等，最终形成了三稿设计。
【4 月 13 日 王宇老师试讲三稿】
本次试讲结束后，我们进行了学生的课后测，通过对课中学生使用的学习单和课后测试单的统计，我们发现了学生在表示规律时，从大多数使用实物图和文字，转变成了大多数使用图形和符号，这让我们看到了学生符号意识的发展。
【4 月 19 日 第三次线上研讨】
本次试讲结束后，我们进行了学生的课后测，通过对课中学生使用的学习单和课后测试单的统计，我们发现了学生在表示规律时，从大多数使用实物图和文字，转变成了大多数使用图形和符号，这让我们看到了学生符号意识的发展。
【4 月 22 日 王宇试讲四稿设计】
【4 月 23 日 第四次线上研讨】
本次线上研讨，我们非常荣幸的邀请到了大庆小数六清教学工作站的三位专家 —— 陈英校长、殷悦主任和孙艳艳老师。几位专家对我们的研讨给予了肯定，并为我们团队的设计提出了非常宝贵的意见和建议，为我们指点迷津，帮助我们完成了终稿的设计。
【4 月 25 日 录制终稿视频】
jiaoxin10253年前
任景业曾在一篇文章中提到：读懂学生需要从学习欲望和学习能力两个方面入手。” 在王宇老师的教学设计中，淋漓尽致的诠释了这一点。 1. 按照学生的能力设计教学 王宇老师在最初设计时提到要先给予的规范性表达如：“小旗是按照 2 红 1 蓝 3 个一组重复摆放的” ，但是后来实际授课时发现学生很难按照教师的预设来描述于是重新修改了教学设计，让学生能用自己的语言说出物品摆放规律。这样的设计基于学生的能力水平思考，更加利于教师掌握学生的情况，实现了以学定教。 2. 激发学习欲望，给与学生充分的空间探索 在王宇老师二稿的设计中，教师放手，让学生自己选择规律，用自己喜欢的方式去表达。在探索重复的奥秘这个过程中给与了学生足够的空间，学生在记录发现的规律时是从直观的事物过渡到抽象的符号，培养了学生的符号意识。学生在 20 秒表达的活动过程中也亲身感受到了用符号表达的必要性和简洁性，激发学生探索的欲望。
jiaoxin10253年前
学生用自己喜欢的方式表达重复的时候，并没有想象中的出现教师的预设，大多数的孩子出现的都是文字、实物等。看到这里的时候我反思自己，如果是我的教学，我可能思考的更多的是如何引导学生进一步思考，能够让学生自己想出符号，而没有想到要教材的深层含义。王宇老师及团队在研读教材的时候针对 “下面的表示方法，你看懂了吗？” 给与了解释。在学生自身想不起来用符号表达的时候，也可以通过读懂他人的符号，来建立自我的符号意识，此刻我恍然大悟，原来教材是这样的用意！
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