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本帖最后由 郑小颖 于 2019-10-13 21:10 编辑
尊敬的各位专家、评委、老师们：
大家好！
我是来自辽宁省大连市刘悦红数学名师工作室的郑颖。非常荣幸能够与洛阳老师、王玉勇老师和王丹老师一起代表大连参加此次名师工作室展示活动。感谢负责老师的支持与帮助，感谢工作室老师的技术支持与帮助。
本次大赛我们选择的内容是北师大版小学数学四年级上册《角的度量（一）》，将围绕 “度量” 的主题深入研究如何在课堂教学中落实核心素养的培养。在本次活动中，我和团队的伙伴们将积极研讨、深入探究，不断尝试。真诚期待各位专家及同仁的关注和指导，为我提供成长的助力！
预祝本次大赛圆满成功！祝选手们取得好成绩！谢谢大家！
[教材](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=125722&pid=173088)
第一轮交流研修
研究学生——第二次教材分析（18-20 楼）
第二轮交流研修
教学视频链接：https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=125722&pid=180234
71 条回复 • 2019-10-30 15:43:21 +08:00
郑小颖5年前
本帖最后由 郑小颖 于 2019-7-22 12:50 编辑
《角的度量一》教学设计
教学内容： 北师大版小学数学四上第二单元角的度量一
教学目标：
1. 在解决实际问题的过程中，经历角的度量单位产生的过程，了解 1 度角有多大，能够用 1 度角为标准描述直角、平角、周角的大小。
2. 在操作过程中，体会统一度量单位的必要性，建立单位测量意识。
3. 经历运用常见角比较和描述角的大小的过程，发展学生空间观念。
4. 体会度量单位能够解决生活中的实际问题，感受数学的应用价值。
教学重点：
结合生活实例，经历角的度量过程，了解 1 度角有多大。知道直角、平角、周角的度数及其大小关系。
教学难点：
在操作活动中体会角度量的本质，会估测生活中角的大小，发展
学生空间观念。
教学用具：尺子、三角板、大小不同的角、课件
郑小颖5年前
本帖最后由 郑小颖 于 2019-7-22 20:15 编辑
教学过程：
（一）创设情境，提出问题。
1．引入滑梯，引发思考。
师：同学们小时候都玩过滑梯吧，和同学们交流一下玩滑梯的感受好吗？
我们的学习好伙伴，也有自己喜欢玩的滑梯，我们一起来看一下。
师：（出示三种不同的滑梯）想象一下如果你来玩这些滑梯，滑下时有什么不同的感受？
生观察交流。
师：（播放动画）请大家边观看动画边从数学的角度思考为什么会有三种不同的感受？
生：滑梯的高度不同……
滑梯面和地面的斜度不同 ……
滑梯面与地面的叉口不同 ……
师：同学们你们观察的特别棒，从数学的角度其实就是滑梯面与地面的夹角大小不同。（同时出示 3 个角）
2．抽象出角，回忆测量角的方法。
师：（去掉滑梯只留角）
你能说一说那个角大？为什么？
生：角 3 大，因为角 3 的开口大。
师：同学们你们能够用以前学习过的方法用观察开口大小来比较角的大小，不错。那请大家回想一下我们还用过哪些工具比较角的大小？
生：三角板、小尺……
师：以前学习的经验让我们可以用不同的方法来比较角的大小，但是这三个角的大小到底是多少呢？今天我们就来研究一下《角的度量一》
板书课题。
郑小颖5年前
本帖最后由 郑小颖 于 2019-7-22 20:15 编辑
（二）探究实践，体会 1 度角产生的过程。
1．多种方式测量角 2，体会统一标准的必要性。
师：我们就以角 2 为例，请大家用手边可以选择的工具或素材，想办法量一量角 2 有多大？
生动手操作，教师巡视。
生交流：
（1）三角板：角 2 比三角板的一个角小一些 -------
追问：你是用三角板的哪个角来量的？
（面向全体追问）还可以用三角板的哪个角来量？（展示量的结果）
用三角板测量的结果都一样嘛？为什么？
小结：可测量 三角板的角不一样 结果不同
（2）直尺：角 2 在 4 厘米处的开口大小是 -------
追问：还有谁用小尺测量？你们量的开口大小一样吗？为什么？
小结：可测量 开口位置不同 结果不同
（3）我用角 1 量角 2：是 2 个角 1 多一点 ------
追问：还有谁也用角 1 量角 2，结果相同吗？为什么？
小结：可测量 标准一样 结果相同
（3）角三量 ------
师：刚才同学们用不同的工具或方法同样都是量角 2 的大小，请观察大家得到的结论？相同吗？为什么？
生：因为我们选择的工具和素材不同。
师：是的，也就是大家选择的标准不同，所以结果就不相同。那么我们怎么样才能让测量的结果相同呢？
生：选择同一个标准。
师：请同学们讨论一下，选择以上哪一个工具来测量角 2 可以让大家的结果都相同？
生：交流。
师：请同学们都用角 1 测量角 2，测量的结果是多少？
生汇报。
师小结：经过大家的讨论和实验，我们用角 1 来测量角 2 都得出相同的测量结果，说明统一测量标准非常重要。
2．同一标准测量角，体会标准越小，测量结果越准确。
师：现在让我们聚焦到刚才测量的结果，你们觉得角 2 的大小为 “ ” 这样的结果就能够准确表示出角 2 到底有多大吗？
生：不够准确。
师追问：不够准确的地方在哪？
生：多那一点我们不知道是多多少？
Ppt 展示测量的过程，
师：边看边回想刚才的测量过程，为什么多出这一点我们不知道是多少呢？
生：角 1 比剩下的部分大了
3．渐进思考，体会 1 度角产生的必要性。
师：那我们该怎么改变角 1，才能够测量出多那一点是多少呢？
生：把角 1 变小一点
师：请大家用新折的小角 1，再测测看，结果怎样？
生：还是多一点……
师追问：那该怎么办呢？
生：继续变小。
师：打开想象的空间，如果用我们刚才变得更小的小小角 1 测量后还是会多一点，你会怎么办呢？
生：再变小
师：孩子们，你们和古代伟大的智者想到一起去了，为了能够更加准确的测量角的大小，他们把标准角尽可能的变小，使得测量的结果更加准确。于是就像 1 厘米、1 平方厘米等测量单位一样，将圆平均分成 --------------
教师出示 1 度角产生的动态过程，从 360 度不断缩小直到分出 1 度。学生阅读 1 度的相关知识。
【设计意图】用过操作感受标准角逐渐缩小，测量结果不断精确的过程，感受极限思想。
郑小颖5年前
本帖最后由 郑小颖 于 2019-7-22 20:14 编辑
（三）实践应用，建立 1 度角大小直观表象。
1．谈一谈对一度角的感受。
2．用活动角表示一下 1 度大约有多大？
3．由 1 度认识 10 度。估计一下，滑梯三个角的大小.
4．用 10 度估计角的大小。
- 在 360 份的圆上找到直角、平角、周角。（用彩色铅笔画出来）
分别说一说直角里有（ ）个 1 度，平角里有（ ）个 1 度，周角里面有（ ）1 度。
教师小结：角的度量就是以 1 度为标准，数一数一个叫里面有几个 1 度的活动过程。
【设计意图】通过操作活动建立 1 度角的直观表象，在估测、找角的过程中强化用 1 度计量个数表示角的大小的思考方法。
（四） 用一用，借助常用角描述角的大小
- 请在直角中快速找出 45 度角。
说一说，你是怎么样找的？（1 度 1 度数，10 度 10 度数、90 度的
一半位置 ----------）
比较谁的方法更快捷一些？学生讨论。（板书：90 度）
你能在此基础上快速找到 30 度角吗？说一说你是怎样找的？
- 认一认.
拿出三角板，用刚才画出的 45 度、30 度、60 度角。认识三角板各
个角的度数。师：小结三角板的作用。
3．折一折。
同学们手中都有一个圆，圆一圈多少度？360 度（板书：360 度）
折一折，看看你能够折出多少度的角？小组交流一下。
教师小结：同学们不仅仅是认识 1 度这个度量单位，更重要的是在 1 度帮助下记住我们生活中的常见角，用这些常见角帮助你建立对更多角的认识和想象。
（五）全课小结。
谈谈这节课你的收获。
asd138358394975年前
郑小颖老师的课堂，通过学生动手比一比、折一折、量一量等活动，使学生体会度量角需要统一个标准，而且度量单位越小，结果越准确。在画一画中，得出周角、平角、直角的大小及其关系。发展了学生的度量意识。
加菲猫ob5年前
庞加莱曾说：如果没有测量空间的工具，我们便不能构造空间。角的度量属于工具度量的一种，类比于长度面积和体积的度量，长度、面积、体积这三个概念都是对图形的度量：长度是对一维图形的度量，面积是对二维图形的度量，体积是对三维图形的度量。这三种度量的基础都是直线段的长度，直线段长度的基础是两点间的直线距离，即度量的基础是两点间的直线距离。那角的度量也是对二维图形的度量。要度量就必须确定度量单位，而所谓的度量就是：计算所要度量的图形包含多少个度量单位。面积和体积度量单位的基础是一维空间的长度单位，这个长度单位是人为规定的。而角度也要有度量单位，角度的度量单位是角度或者弧度。在学生的学习中也要让学生用学习长度单位的方法和思想，类比理解统一单位标准的重要性
郑小颖5年前
基于研究学生的第二次教材分析（一）—— 教材分析
思考点 1
“角的度量” 与其他测量活动的联系：
角的度量同其他图形的测量基础起点是长度的测量。长度测量从 0 起点单位长度的累积过程，有几个这样的单位就有多长，单位越小测量的结果越精准。本节课即是对于这种思考方式的再运用，也是对测量活动思考方式的整体建构。（类比、迁移思想）
思考点 2
“角的度量” 与其他测量活动的区别：
角是一条直线相对于另一条直线的倾斜程度，对于这种倾斜程度的测量不同于其他图形测量的单位累积方法，与长度单位之间没有运算关系。所以，教的测量必然会产生与一般图形测量所不同的单位与工具。本节课要引导学生感受 1 度角产生的过程，明确 1 度的产生与已知度数的角之间的极限关系。（极限思想）
郑小颖5年前
本帖最后由 郑小颖 于 2019-9-15 08:34 编辑
基于研究学生的第二次教材分析
—— 学情分析
<p align="left"><font face="华文中宋"> 活 </font><font face="华文中宋"> 动一：量一量谁更长？</font></p> <p align="left"><font face="华文中宋"> 淘气在白纸上画了两条线段，比较哪条线段更长呢？记录你比较的过程。</font></p> <p align="left"> </p>
<p align="left">file:////Users/zoupeng/Library/Group%20Containers/UBF8T346G9.Office/msoclip1/01/clip_image001.png</p> <p align="left">file:////Users/zoupeng/Library/Group%20Containers/UBF8T346G9.Office/msoclip1/01/clip_image002.png</p>
<font face="华文中宋"> </font>你为什么选择（ ）为单位表示长度，因为
<p align="left"><font face="华文中宋"> 水平 0：不能够比较出两条线短的长短 </font></p> <p align="left"><font face="华文中宋"> 水平 1：能够比较长短，无法说明比较的过程 </font></p>水平 2：能够比较长短，能够用运算方式说明比较过程
水平 3：不仅比较出长短，还能从测量本质说明比较的过程
<p align="center"><font face="华文中宋">0%</font></p> <p align="left"><font face="华文中宋">18.75%</font></p>68.75%
12.5%
<p align="left"><font face="华文中宋"> 分析：从学生回答中可以看出，学生对于长度的测量即从 0 起点开始单位累积多少的比较过程，这一核心本质的理解不够充分。在学习角的度量之前要通过操作活动让学生重新建构对于测量本质的理解，才能实现类比，进而达到迁移。</font></p> <p align="left"><font face="华文中宋"> </font></p>
<p align="left"><font face="华文中宋"> 水平 0：选择单位不对 </font></p> <p align="left"><font face="华文中宋"> 水平 1：能够选择单位，但无法解释 </font></p>水平 2：能够选择单位，但选择没有测量本质思考
水平 3：能够选择单位，解释能够表现对于测量本质的理解
<p align="center"><font face="华文中宋">3.1%</font></p> <p align="left"><font face="华文中宋">25%</font></p>56.25%
15.62%
<p align="left"><font face="华文中宋"> 分析：从学生回答中来看，学生选择单位的理由更多的是直观感受，大部分选择厘米，觉得适当，没有深层次的思考毫米这个单位在测量比较中更为精准的作用。说明，在以往的教学中我们忽略了规定单位不断平均分后产生新单位对于测量精准的本质。</font></p> <p align="left"><font face="华文中宋"> </font></p>
<p align="left"><font face="华文中宋"> 活动二：</font></p> <p align="left"><font face="华文中宋"> 笑笑画了三个角，你认识它们吗？你能用自己喜欢的方式表示出它们之间的关系吗？</font></p> <p align="left"> </p>
<p align="left"> </p>
<font face="华文中宋"> </font><font face="华文中宋"> 直角 （ ）角 （ ）度 </font>平角 （ ）角 （ ）度
周角 （ ）角 （ ）度
<p align="left"><font face="华文中宋"> 水平 0：不知道几个角名称和度数 </font></p> <p align="left"><font face="华文中宋"> 水平 1：知道已知角的名称和度数，无法表达三者之间的关系 </font></p>水平 2：知道已知角的名称和度数，仅能表达三者之间的大小关系
水平 2：知道已知角的名称和度数，能表达三者之间的度量关系
<p align="center"><font face="华文中宋">0%</font></p> <p align="left"><font face="华文中宋">0%</font></p>28.13%
78.86%
<p align="left"><font face="华文中宋"> 分析：平角、周角是学生最新学习的知识，但是学生对于三个角之间的关系却能够用自己的方式表达出来，特别是能够看出度量的关系。说明已知度数的角，因为有数量的刻画，所以更容易帮助学生理解角的大小之间关系。而在本课中用已知度数的角更容易让学生感受 1 度角产生的过程。</font></p> <p align="left"><font face="华文中宋"> </font></p>
<p align="left"><font face="华文中宋"> 活动三：老师画了一个锐角，也想知道这个角有多大？请你选择上面已知度数的角中的一个，经过加工操作，测量出老师画得锐角有多大？写出的你的想法，说说你有什么收获或问题？</font></p> <p align="left"><font face="华文中宋"> </font></p>
<p align="left"><font face="华文中宋"> 水平 0：没有想法，无法类比 </font></p> <p align="left"><font face="华文中宋"> 水平 1：有选择，但没有迁移 </font></p>水平 2：有选择，有迁移，没有极限思想的迁移
水平 3：有选择，能够迁移到极限思想
<p align="left"><font face="华文中宋">3.1%</font></p> <p align="left"><font face="华文中宋">25%</font></p>71.87%
0%
<p align="left"><font face="华文中宋"> 分析：从学生的回答中可以看出大部分的学生都选择 90 度，通过平均分减小度量的单位进行比较，从而估计出角的大小。但也仅停留在平均分 3、4 份为止，没有进一步继续分，通过不断缩小度量单位而达到测量的准确、普适，极限思想在头脑中基本没有。这一点可以是本节课的生长点。同时学生对于角的平均分的操作方法不熟练，需要前期补。</font></p> <p align="left"><font face="华文中宋"> </font></p> 图片：
)
)
郑小颖5年前
基于研究学生的第二次教材分析
—— 整体架构及教学流程
<p align="center"><font face="华文中宋"> 整体架构 —— 教学着眼点 </font></p>
<p align="center"><font face="华文中宋"> 基本思想 </font></p> <p align="left"><font face="华文中宋"> 概念分解 </font></p>对应教学知识点
<p align="center"><font face="华文中宋"> 类比思想 </font></p> <p align="left"><font face="华文中宋"> 特殊事物之间进行分析比较，从而发现一般规律。</font></p>角的度量与长度测量的类比：
从 0 起测量单位的累积过程
<p align="center"><font face="华文中宋"> 迁移思想 </font></p> <p align="left"><font face="华文中宋"> 一种学习对另一种学习的影响，原有的认知结构是迁移的最关键因素。</font></p>长度测量方法（原有认知结构）的迁移：规定单位（已知度数角）的平均分
<p align="center"><font face="华文中宋"> 极限思想 </font></p> <p align="left"><font face="华文中宋"> 用极限概念分析问题和解决问题 </font></p>已知度数的不断平均分过程（极限概念），追求测量的更准确，单位的普适（解决问题）。
<p align="center"><font face="华文中宋"> 教学流程 </font></p>
<p align="left"><font face="华文中宋"> </font></p>
图片：
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郑小颖5年前
教学设计二稿 —— 教学目标制定 一、可视化教学目标制定分解表
图片：
 ) )
郑小颖5年前
（一）实际测量，感受 1 度角产生过程。
1. 如果用 90 度角去测量角 2，会有什么问题？（大）
2. 怎么解决？（平均分确定较小的角继续测量）
3. ppt 出示活动要求，学生实际操作。
4. 通过学生汇报，感受平均分的份数越多，测量的越精准。
5. 出示平均分成 90 份的直角，产生 1 度角，测量角 2 的度数。（感受精准性）
6. 出示一个钝角，思考怎么办？
7. 出示一个比 180 度大的角，思考怎么办？逐步引出用 360 度的圆确定一度角的方法。（体会极限思想）
8. 认识 1 度角。
（二）解决问题，应用实践。
在解决问题的过程中，感受 1 度角确定的重要作用：使得测量清楚、简洁、精准。
王丹ob5年前
在郑老师的课堂上，我们能看到类比思想的体现，前测时以长度测量为抓手，唤起学生对度量本质的理解，即是度量单位的累加。更独具匠心的是，郑老师通过设计非整厘米数长的线段长度度量使学生体会将单位平均分得到更小单位可以使度量更为精准。这也是之前学生学习长度单位的过程，先认识厘米和米，当需要更为精准的测量时，又认识了毫米。正因为有了以上的经验，学生在本节课的学习中可以类比推理到角的度量当中，当我们原有的角度测量工具（直角）不能够精准的测量时，我们该如何进一步调整我们的测量工具，使用恰当的度量单位来测量角，定量描述角的大小，即将直角进一步平均分，得到 1° 角，这个过程也成为本课最具核心和亮点的部分。
王玉勇5年前
郑主任的这节课，学生体会深刻，教学方法得当，营造了一个宽松和谐的学习气氛，培养了学生的核心素养：
一、 创设情境，引入新课
开始创设了一个问题的情境，根据年龄和心理特征，学生有极强的好奇心，激发学生学习的兴趣，体现了数学教学的开放性。二、活用素材，引导合作
郑主任对教材的内容进行选择，组合，再造，创造性地使用教材，感知 1 度的角的大小。三、不断反馈，拓展延伸
让学生在一个多向、开放、合作交流中学习新知，放手让学生动手操作，让学生画一画、说一说、指一指、量一量，并让学生上台展示，尊重了学生的意见，张扬了学生的个性，给学生提供了一个展示自我的平台。
本节课环环相扣，层层递进，处处有学生的实践活动，处处有学生的动脑与思考，处处有学生们的合作与交流，课堂上充满了生命的气息和情趣。郑小颖5年前
《角的度量一》终稿
教学目标
图片：
 ) )
郑小颖5年前
（二）创设情境，提出问题。
1． 引入滑梯，引发思考。
同学们刚才用自己以前学习过的数学方法帮助淘气解决了的生活中的问题，淘气非常感谢大家，我们再来看一看淘气遇到的第二个问题。（出示滑梯图）
师：（出示三种不同的滑梯）想象一下如果你来玩这些滑梯，滑下时有什么不同的感受？生观察交流。
师：请同学们，在魔法园丁上自己来试一试，想一想为什么三个滑梯会有不同的感受？
师：同学们你们观察的特别棒，从数学的角度就是滑梯面与地面的倾斜度不同，这个倾斜度就是三个角的大小不同。（同时出示 3 个角）
淘气的问题是：这三个从滑梯中找到的角谁大？为什么？（PPT 出示问题）
学生初步比较，说一说自己是怎么想的？
教师小结：刚才我们都是运用以前学习的比较角大小的经验来大概说了哪个角大？那他们到底有多大呢？我们就来研究一下《角的度量一》
郑小颖5年前
（二）探究实践，统一单位。
师：我们就以角 2 为例，请大家用手边可以选择的工具或素材，想办法量一量角 2 有多大？
生动手操作，教师巡视。
生交流：
（1） 三角板：角 2 比三角板的一个角小一些 -------
追问：你是用三角板的哪个角来量的？
（面向全体追问）还可以用三角板的哪个角来量？（展示量的结果）
用三角板测量的结果都一样嘛？为什么？
小结：可测量 三角板的角不一样 结果不同
（2） 直尺：角 2 在 4 厘米处的开口大小是 -------
追问：还有谁用小尺测量？你们量的开口大小一样吗？为什么？
小结：可测量 开口位置不同 结果不同
（3）我用角 1 量角 2：是 2 个角 1 多一点 ------
追问：还有谁也用角 1 量角 2，结果相同吗？为什么？
小结：可测量 标准一样 结果相同
（3） 直角量 ------ 大约 30 度左右。
师：刚才同学们用不同的工具或方法同样都是量角 2 的大小，请观察大家得到的结论？相同吗？为什么？
生：因为我们选择的工具和素材不同。
师：是的，也就是大家选择的标准不同，所以结果就不相同。那么我们怎么样才能让测量的结果相同呢？
生：选择同一个标准。
师：请同学们讨论一下，你们打算选择哪一种方法来量？为什么？
生：交流。
师小结：经过大家的讨论和实验，我们用直角来测量角 2 都得出相同的测量结果，说明统一测量标准非常重要。（板书：直角）
郑小颖5年前
（四）实际测量，感受 1 度角产生过程。
1. 如果用 90 度角去测量角 2，会有什么问题？（大）
2. 怎么解决？（平均分确定较小的角继续测量）
3. 请同学们讨论一下，你们打算将直角平均分成几份？为什么？
学生汇报：2 份、3 份、4 份 ----
经过交流得到分成的结果是整十数方便测量。
4. ppt 出示活动要求，学生实际操作。
请同学们将直角平均分成结果是整十数度数的角，测量角 2 的度数。边操作边将自己的操作过程记录下来，测量的结果越准确越好。
5. 学生按照活动要求小组合作完成测量活动。
教师巡视，用视频记录学生的实际操作过程。
6. 学生小组汇报，感受平均分的份数越多，测量的越精准。
（板书：单位越小，测量越准）
教师根据学生的汇报运用动画手段，再现学生平均分的过程，引发学生对于
将 90 度平均分成 90 份，每份是 1 度的整体感知。
7. 出示平均分成 90 份的直角，产生 1 度角，测量角 1、角 2、角 3 的度数。（感受精准性）
让学生到前面亲自读一读、测一测。
教师小结：刚才我们就是将 1 度作为单位数有几个这样的单位的过程，也是
单位的累加，这与长度的测量方法不谋而合。（板书：1 度单位累加）
8. 出示一个钝角，思考怎么办？
学生想到将 180 度平均分成 180 份，每份 1 度来测量。
教师 ppt 演示。
逐步引出用 360 度的圆确定一度角的方法。（体会极限思想）
回头来看看我们今天帮助淘气解决的第二个问题与第一个问题长度测量之间有没有相同的地方？
教师小结：通过刚才的我们的研究过程大家会发现，角的测量过程与长度的
测量从道理上来说都是相通的，都需要一个标准作为单位来进行累加，有几个这样的单位就是多大，当然也都是选择的单位越小测量的越准确。
让我们看看在很久以前先人们是通过是怎样思考角度测量的？
出示数学阅读。学生独立学习。
郑小颖5年前
（五）解决问题，应用实践。
1．谈一谈对一度角的感受。
2．用活动角表示一下 1 度大约有多大？
3．用 10 度估计角的大小。
4. 在 360 份的圆上找到直角、平角、周角。（用彩色铅笔画出来）
分别说一说直角里有（ ）个 1 度，平角里有（ ）个 1 度，周角里面有（ ）1 度。
教师小结：角的度量就是以 1 度为标准，数一数一个叫里面有几个 1 度的活动过程。
5. 用一用，借助常用角描述角的大小
请在直角中快速找出 45 度角。
说一说，你是怎么样找的？（1 度 1 度数，10 度 10 度数、90 度的
一半位置 ----------）
比较谁的方法更快捷一些？学生讨论。（板书：90 度）
你能在此基础上快速找到 30 度角吗？说一说你是怎样找的？
6．折一折。
同学们手中都有一个圆，圆一圈多少度？360 度（板书：360 度）
折一折，看看你能够折出多少度的角？小组交流一下。
教师小结：同学们不仅仅是认识 1 度这个度量单位，更重要的是在 1 度帮助下记住我们生活中的常见角，用这些常见角帮助你建立对更多角的认识和想象。
（四）全课小结。
谈谈这节课你的收获？
大V吴小_n8eHL5年前
郑颖老师的课堂，通过学生动手比一比、折一折、量一量等活动，使学生体会度量角需要统一个标准，而且度量单位越小，结果越准确。在画一画中，得出周角、平角、直角的大小及其关系。发展了学生的度量意识。
不断调整测量工具的过程就是再找一个更合适的 “标准”，这个 “标准” 就是单位角 “1 度”，这个过程也在潜移默化的引导学生理解测量的本质。—— 吉林榆树 吴迪
dyh136535804325年前
在操作中感知，在做中学。 郑老师通过学生动手比一比、折一折、量一量等活动，使学生体会度量角需要统一的标准，而且度量单位越小，结果越准确。在画一画中，得出周角、平角、直角的大小及其关系。发展了学生的度量意识。
30度的_JF3rV5年前
解决实际问题的过程中，经历角的度量单位产生的过程，了解 1 度角有多大，能够用 1 度角为标准描述直角、平角、周角的大小。在操作过程中，体会统一度量单位的必要性，建立单位测量意识。同时，老师设计帮助学生经历运用常见角比较和描述角的大小的过程，发展学生空间观念。 体会度量单位能够解决生活中的实际问题，感受数学的应用价值。
zgh137533534615年前
对学生度量意识的培养最重要的就是让学生感受到度量单位的内涵与价值，即在感受统一度量单位的必要性，建立度量单位的正确表象，体会度量的本质就是度量对象包含有多少个度量单位。因此，这节课让学生通过一系列的操作与交流，经历角的度量单位（1° 角）产生的过程，建立 1° 角的正确表象，理解几度就是多个 1° 的累加，体会度量的本质，从而发展学生的度量意识。
胡雪5年前
我是来自辽宁省大连市刘悦红数学名师工作室的郑颖。 <font face="微软雅黑">[重庆时时彩](https://1680380.com/view/shishicai_cq/ssc_index.html) </font> 非常荣幸能够与洛阳老师、王玉勇老师和王丹老师一起代表大连参加此次名师工作室展示活动。感谢负责老师的支持与帮助，感谢工作室老师的技术支持与帮助。本次大赛我们选择的内容是北师大版小学数学四年级上册《角的度量（一）》，北京pk10 将围绕 “度量” 的主题深入研究如何在课堂教学中落实核心素养的培养。在本次活动中，我和团队的伙伴们将积极研讨、深入探究，不断尝试。真诚期待各位专家及同仁的关注和指导，为我提供成长的助力！
预祝本次大赛圆满成功！重庆欢乐生肖 祝选手们取得好成绩！谢谢大家！
简阳袁春华5年前
[郑小颖发表于2019-9-1507:59](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=176856&ptid=125722)
基于研究学生的第二次教材分析（一）—— 教材分析郑老师课前的二度深度分析明确了：长度测量从 0 起点单位长度的累积过程，有几个这样的单位就有多长，单位越小测量的结果越精准。本节课即是对于这种思考方式的再运用，也是对测量活动思考方式的整体建构。（类比、迁移思想），同时本节课要引导学生感受 1 度角产生的过程，明确 1 度的产生与已知度数的角之间的极限关系。在此，本节课还要让学生体会到 1 度角产生的必要性，让学生基于现实的需求来学习角大小度量单位。
159351935695年前
关于角的大小就是指角的开口度的大小，那么什么是开口度呢？我个人理解开口度，它可以是距离角的顶点相等的边上两点之间的距离。所以，教材上的那个泡泡不能简单的处理了，这将为初中的时候尺规作图、三角函数奠定基础。
郑小颖5年前
从定性到定量，为学生独家定制 “思维营养餐”
首先感谢对方团队给我提出了一个非常有价值的问题，从这个问题我们能充分感受对方团队的成员对本节课进行了深入的研究和思考，希望通过我们的交流学习能够更多的收获和感悟。下面我们将从度量的数学本质、思想方法、知识结构三方面阐述选取 90 度为学习材料的设计思路，通过这样的设计我们力求能够深层次体现教材编写意图，打破传统教学定势，改教学生为学生学。
一．选取 90°—— 指向 “度量” 的数学本质
我们知道定性分析与定量分析是人们认识事物时用到的两种分析方式，定性 -- 用文字语言进行相关描述，定量 -- 用 [数学语言](http://www.baidu.com/s?wd=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%AF%AD%E8%A8%80&tn=SE_PcZhidaonwhc_ngpagmjz&rsv_dl=gh_pc_zhidao) 进行描述被研究对象所包含成分的数量关系或所具备性质间的数量关系。数学的学习就是要让学生会用数学语言观察、思考和表达世界，而度量一类课的学习正是承载了这样的作用。学生要通过这一类课的学习，学会选择合适的度量单位来用数刻画事物属性，并进行数与数量关系的处理。本课是角的度量从定性分析到定量描述的起始，想要掌握定量表述角的大小的方法，90° 角 —— 这个学生已知度数的角就是最有价值的已有经验与度量工具，我们想要充分利用它 “做文章”，让学生从原有的用文字语言定性描述角的大小到通过不断加工 90° 这个具体的度数逐步寻求到定量刻画角的精确大小的方法，感悟数学本质。
二．选取 90°—— 关联 “度量” 的思想方法
1. 数据分析
90° 角的使用不是我们盲目选择的，它来源于学生。我们在前测中受到学生的启发，对于直角是 90° 这个知识，我们选取了区域学生程度不同的四所学校的学生进行了前测，结果显示出有 70% 以上的学生是知道直角是 90 度的。
基于这样的前测数据，我们首先进行纵向的教材分析，在其中发现直角是学生学习图形与几何重要而熟悉的工具。一年级学生在初步认识图形特征时，重点聚焦到图形的边、角这一维度，便认识了图形中的 “直直的角”。到了二下时，学生初步定性描述角的大小，更是以直角为标准对角进行分类，认识锐角和钝角，正是使用 90° 这个度量标准。而且生活中到处都能见到直角。接着我们进行横向的单元结构分析，学习度量角之前教材编排先研究了两条线的位置关系中的垂直，学生再次感受直角，感受 90°，紧接着安排在平移与旋转中认识平角与周角。在这样有层次的学习过程中，角的本质概念呼之欲出，即是一条线相对于另一条线斜度的大小。从角以往的学习经验和对本单元各课时的知识结构分析中直角都有着重要的意义，它是学生非常熟悉的工具，是贯穿结构的一个线索。因此我们选择将 90° 作为标准角代替角 1 去研究角的度量的定量描述，是紧紧依托学生的已有认知经验，顺势而导，以学定教。
2. 思想方法
当然我们并不是因为学生知道直角是 90° 就直接把 90° 给学生用，我们的学生也是像教材中所体现的一样，经历了 多种方法的对比与联系 ，优化出使用 90° 来量的过程即渗透优化思想。
首先是学生先用眼睛观察，定性表述三个角的大小关系，用三角板上某个角定性比较，学生还想用开口长度刻画角的大小，存在诸如标准不统一、长度去刻画角度也不合适等问题。因此当有学生说，∠2 比直角 90° 小，大概有 90° 的三分之一 30° 左右时，我们就抓住时机，让学生用 90° 这个已知角来刻画角的大小。
如果使用 90°，势必会出现 “大角量小角” 这个所谓的麻烦，而这正是我们设计的用心所在，当出现度量标准不合适时的问题时，激发学生的 类比思想， 达到关联度量是单位的累加，通过单位的等分，获得更小的单位，以求度量的精准这一类课核心本质的目的。在度量长度时，当铅笔的长度不能用整厘米数表示时，将 1 厘米等分，产生了更小的度量单位毫米。基于以上学习经验，学生就可以进行类比、迁移，把 90° 处理后仍用小角量大角，不断等分，直至寻求到 1 度角为标准进行度量。
这个过程与教材编写中选用角 1 为标准来进行度量，在等分的操作过程中渗透 极限思想 的编写意图是完全一致的。我们是在这样的编写意图之上，力求让每一次等分都带着有具体的度数，让学生感受不断地逼近准确的数值究竟是多少，而使得 1° 的产生始终在定量的描述中顺势而生。而这个过程中最重要是学生借助已有经验主动的发现和探索出度量单位，教材中 1° 角出现要与学生的等分活动紧密结合，让学生的学习过程更直观。所以我们并不是为了用 90 度这个大角量小角，而是借助这个具体数值关联问题串的结构，实现学生主动探索下的深度学习。
三 . 选取 90°—— 搭建 “度量” 的知识结构
90° 角的引入更深层次的意义在于整体架构学生的知识结构。本课是角的定量度量的起始课，它必然具有承前启后的重要性，学生前面类比运用关联长度测量学习的方法，体会工具度量的本质，后面为测量简洁、快速而发明角的度量工具做准备。
课堂上学生先平均分 90° 找到度量单位 1°，感受到了等分原理的作用。在用这个 90° 等分小工具测角的过程中，遇到钝角不够量时，学生主动要求再累加一个 90° 变成 180° 的小工具，直至 360° 的测量盘，这不但关联了这四个特殊角之间的关系，还使学生在一个个问题面前，主动探究解决方法，使学生从量角器的使用者成为量角器的发明者。
学生的整体建构没有仅仅停留在这里，教师通过评价、小结帮助学生进一步关联后续的学习内容。这样就搭建小学阶段图形度量的整体结构关系，从知识关联到思想方法再到核心本质，即寻找统一合适的度量标准精准刻画某一数学特征。这样的设计我们认为可以更好地体现教材的编写意图，让教材的编写意图不仅仅是简单的达成，而是纵深的实现。
预设问题：郑惠琼数学名师工作室给刘悦红数学名师工作室提出的预设问题：请谈一谈在活动 1 和活动 2 中如何让学生体验度量单位的产生的必要性和培养学生的度量意识？
追问问题：1、利用直角引导学生感受 1 度角的产生，请深入阐述一下设计意图？
2、导入环节的设计意图？
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