本帖最后由 刘美红 于 2020-7-29 17:10 编辑
尊敬的各位专家、老师们:
大家好!我是来福建省南平实验小学基地的刘美红。很荣幸,能参加新世纪第十五届基地教学设计与课堂展示 “度量” 主题专场活动。感谢此次活动的举办方为我们一线教师搭建了这么好的一个研讨、交流以及促进专业发展的成长平台。我们团队将以《面积单位》一课为载体,开展以 “核心素养导向的课堂教学 —— 度量” 为主题的研讨活动,希望大家多为我们提出宝贵的建议!
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[1.教材图片](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=125981&pid=180777)……………………………………………………… 沙发
[2.选课思考](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=125981&pid=180781)……………………………………………………… 板凳
[3.教学设计(初稿)](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=125981&pid=180782)…………………………………… 地板、五楼
[4.教学设计(二稿)](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=125981&pid=212426)……………………………………54#、55#
[5.教后反思](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=125981&pid=212444)………………………………………………………56#
[6.教学实录](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=125981&pid=212482)………………………………………………………57#
[7.网络答辩预设问题及答案](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=125981&pid=215513)……………………………………58#
[8.网络答辩追问问题及答案](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=125981&pid=215514)……………………………………59#
[9.网络答辩PPT](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=125981&pid=215516)…………………………………………………60#
[10.活动综述](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=125981&pid=215517)………………………………………………………61#
本帖最后由 刘美红 于 2020-2-27 15:21 编辑
【 选课思考 】
——《面积单位》选课思考
关注学习本质,建构度量表象
度量源于生活,产生于生活中的比较。我们的学生是否能够深刻感悟 “度量的本质”?是否有一个度量单位的形成过程?是否有实际度量的经验和方法?是否有在应用中丰富度量单位的表象?这些都是值得我们老师关注的问题。因此,我们的团队反复揣摩思索,结合以往的教学实践,最终选择《面积单位》这一课进行教学设计。
一、选课 —— 彰显度量本质
《面积单位》是图形与几何领域有关度量性概念的一节新授课,它也是学生从测量一维的长度到测量二维面积的一次突破,更是后续学习三维体积等度量知识的重要基础。以往的度量教学常常采用 “掐去两头烧中段” 的方式,学生没能很好的经历度量产生的过程、度量单位累加的过程和度量表象形成的过程。导致有的学生误以为平方厘米就是厘米乘厘米、平方分米就是分米乘分米、平方米就是米乘米,还有的学生对平方厘米、平方分米和平方米这些面积单位的实际大小感知也比较模糊,没能很好的建构其表象。那么如何从学生已有的知识经验出发,让学生更好地主动建构面积单位的概念,提升学生的度量意识,值得我们深思。
二、研读 —— 读懂度量内涵
几乎所有度量单位的产生和发展都经历了漫长的时间,承载了度量单位由多元到统一,由粗略到精细的发展过程。建构度量单位的表象需要强化感知和体验,感知是体验的前提,体验是感知的深化。因此,在教学中需要通过创设多种活动调动学生的各种感官,从各个维度丰富对面积单位的认识,促进学生对面积单位表象的理解与建构。并在度量中通过度量冲突的创设,让学生进行真正意义上的自主探究,进而感受到统一 “度量单位” 的必要性以及当原有的度量单位无法满足需求,需要一种新的度量单位的介入,使对面积单位的学习成为学生内在生成的主动诉求。
三、课堂 —— 建构度量表象
史宁中教授说:“智慧并不表现在经验的结果上,也不表现在思考的结果上,而表现在经验的过程,表现在思考的过程。” 我们希望以这节课为载体帮助学生在学习其他度量单位时,能在恰当的探究空间中感知度量单位的本质,在充分的数学活动中建构度量单位,在应用中丰富度量单位的表象,从而绽放度量的魅力!
本帖最后由 刘美红 于 2020-2-27 15:23 编辑
《面积单位》教学设计(初稿)
执 教:福建省南平实验小学 刘美红
指 导:福建省南平实验小学 林勇、王周闽
答辩成员:福建省南平实验小学 曾晓宏、张燕、徐冰洁
【 教材分析 】
《面积单位》是北师大版小学数学教材三年级下册第五单元《面积》第二课时的内容。面积单位是在学生理解了面积的意义,能够初步比较图形面积大小的基础上进行教学的,在此之前学生已经认识了 “米、分米、厘米” 等长度单位,这些都是本节课学习的知识基础。对于学生来说,认识面积单位,即认识平方厘米、平方分米和平方米,体会面积单位的实际大小并建构其表象是本节课的重要环节,也是后续学习平面图形的面积计算和面积单位换算的基础。
【 学情分析 】
学生在学习面积之前,已经学习了长度,知道了周长,积累了比较丰富的长度度量经验,此外学生还有时间度量经验、价值度量经验(认识了人民币)甚至是计数度量的经验。这些知识经验,对于学生来说,进行面积度量学习的宝贵前提。在学习面积单位之前的一节课,学生刚刚建立了用方格来度量区分面积大小的经验。基于这些学习经验,学生对于度量面积的单位的产生、面积单位产生的科学性与必要性的认识也就不难。基于这样的学习经验,学生完全具备了进行面积单位的学习的基础。
【 教学目标 】
1. 在观察、操作、比较等数学活动中,体会统一面积单位的必要性。
2. 认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位,感知他们的实际大小。
3. 通过观察、比较和实际操作培养学生的抽象、概括能力及空间观念,体会到数学与生活实际的联系。
【 教学重难点 】
1. 教学重点:感受统一面积单位的必要性,认识面积单位平方厘米、平方分米和平方米,感知它们的实际大小。
2. 教学难点:建构面积单位平方厘米、平方分米和平方米的表象。
【 教学准备 】
教具:1 平方厘米、1 平方分米和 1 平方米的正方形、米尺、多媒体课件。
学具:卡纸、直尺、剪刀。
本帖最后由 刘美红 于 2020-2-27 15:25 编辑
【 教学过程 】
一、 巧设悬念,导入新课
同学们,上课之前,我们先来玩一个游戏:男生请闭眼,女生看课件上展示的数学书的封面,说一说数学书的封面占了几个格子。女生请闭眼,男生看课件上展示的数学书的封面,说一说数学书的封面占了几个格子。
1. 你们觉得谁看到的数学书封面的面积大?为什么?
2. 教师质疑:同一本数学书,为什么测量的结果却不一样?
3. 同一本数学书,怎样才能使我们的测量结果一样呢?
4. 引导学生体会,为了方便统一交流,我们需要用同样大小的格子去量,就是用相同的面积单位去量。(板书课题:面积单位)
【设计意图:度量源于生活,产生于生活中的比较。以往度量单位的教学往往采用了 “掐去两头烧中段” 的方式,学生不理解新知为何要学习,度量单位产生的源头在哪里。因此通过度量冲突的创设,让学生在认知冲突中自然地导出面积单位,并真切地体会统一面积单位的必要性。】
二、 操作实践,建立表象
1. 认识 1 平方分米,建构 1 平方分米的表象
(1)孩子们你们知道哪些面积单位呢?平方分米有多大?我们一块来看看。接着教师展示 1 平方分米的正方形,像这样边长为 1 分米的正方形面积是 1 平方分米(用字母可以写成 1dm2)。
再用动画的形式展示 1 分米和 1 平方分米之间的区别和联系。
(2)同桌合作剪 1 平方分米的正方形。
(3)先比划 1 平方分米的大小,再找一找身边哪些物体表面的面积大约是 1 平方分米。
(4)学生先估计数学书的封面的面积,再用剪得的 1 平方分米的正方形纸片去测量,得出数学书的封面的面积大约是 5 平方分米。
【设计意图:当学生没有自主建构度量单位的能力时,也可以选用明晰度量单位的教学方式。因此通过从多个角度让学生经历认一认、剪一剪、找一找、量一量的实践活动,让学生先了解平方分米这一度量单位的概念,再逐步呈现平方分米这一面积单位的形成过程,进而帮助学生建立平方分米的表象,发展学生的空间观念。】
2. 认识 1 平方厘米,建构 1 平方厘米的表象
(1)感受学习较小的面积单位的必要性
学生用 1 平方分米的正方形测量橡皮表面的面积,遇到困难,产生新的认知冲突,提出需要有更小的单位。
(2)建构概念:边长为 1 厘米的正方形面积是 1 平方厘米(用字母可以写成 1cm2)。
(3)设计更小的面积单位(1 平方厘米)
学生动手设计更小的面积单位,并分析比较认识 1 平方厘米。
(4)先比划 1 平方厘米的大小,再找一找身边哪些物体表面的面积大约是 1 平方厘米。
(5)学生先估计橡皮表面的面积是多少,再用剪得的 1 平方厘米的正方形纸片去测量,得出橡皮表面的面积。
【设计意图:通过度量冲突的激发,让学生自然而然地进行真正意义上的自主探究,解决新的问题是,原有的度量单位无法满足需求,需要一种新的度量单位的介入,使对度量单位的学习成为学生内在生成的主动诉求,从而使学生对平方厘米这一概念和表象的有了更深刻的理解,进一步培养了学生的度量意识。】
3. 认识 1 平方米,建构 1 平方米的表象
(1)感受学习较大的面积单位的必要性
观看微视频:学生用 1 平方分米的正方形测量教室的面积。产生认知冲突(这样测量太麻烦,需要更大的面积单位)
(2)引导学生主动建构概念:边长为 1 米的正方形面积是 1 平方米(用字母可以写成 m2)。
(3)感受 1 平方米的大小
A. 比划 1 平方米的大小;
B. 实际感受 1 平方米的大小(这 1 平方米地面能同时站几个同学?);
C. 找一找生活中哪些物体的面大约是 1 平方米?
(4)应用 1 平方米描述常见物体表面的大小
估一估黑板有几平方米
【设计意图:建构度量单位的概念及表象需要强化感知和体验,感知是体验的前提,体验是感知的深化。教学中需要通过创设多种活动调动学生的各种感官,从各个维度丰富对度量单位的认识,促进学生对概念的理解和表象的建构。因此学生通过动手操作、亲身体验、实际应用的过程中,充分经历平方米这一概念的形成过程,建立了平方米这一面积单位的正确表象,进一步培养了学生的估测能力和度量意识。】
三、全课总结,拓展延伸
小朋友们,今天我们认识了三个新朋友,它是谁?关于这三个新朋友,你还有什么疑问或者还有什么想知道的?
【设计意图:通过总结梳理本节课所学知识,有利于学生自主建构知识。同时一节课的结束,不应该是圆满的句号,而应该是引发学生探究的问号。故在课末利用 “关于这三个新朋友,你还有什么疑问或者还有什么想知道的?”,把学生对度量知识的探究从课内延伸到课外,激发学生进一步探究度量知识的欲望。】
【 板书设计 】 面积单位 边长 面积 1 厘米 1 平方厘米正方形 1 分米 1 平方分米 1 米 1 平方米
在情境导入环节,刘老师从上课一时就让男女生分组回答问题,这样能够激发孩子们的求知欲,激发学习的兴趣。
在新知探究环节,老师从操作入手,注重孩子们从动手体验到感知,这是一个知识的建构过程。我认为本课的亮点在于,课堂的每一个环节,老师的意图都是从孩子们的已有生活经验出发,从各个角度各个层面去感受面积单位统一的必要性,以及感受生活中的一些物体的实际面积的大小。包括认识三个常用的面积单位,也是先从平方分米入手,因为在生活中用平方分米度量的物体对于这个年龄阶段的孩子们来说更常见。由此可见,感知物体的实际大小,通过观察比较和实际操作培养学生的抽象概括能力以及空间观念,体会数学与生活实际联系,这些目标老师都在课堂环节中有充分的体现。
[刘美红发表于2020-2-2421:13](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=180785&ptid=125981)
【教学过程】一、巧设悬念,导入新课 同学们,上课之前,我们先来玩一个游戏:男生请闭眼,女生看课 ... 刘老师的导入有助于学生进入数学情境中,更有助于学生把问题转化为数学问题来研究,从而促进思维的发展。本节课是学生从线到面的过渡,从一维空间到二维空间的过渡,是对度量单位认识上的一个飞跃。刘老师借助学生熟悉的事物,有效地帮助学生建立面积单位的度量意识。每个教学环节的设计意图都很明确,让学生不仅能掌握好对面积单位的初步认识,还能对平方厘米、平方分米、平方米这些度量单位的表象有很深的印象。本节课学生通过动手操作、合作交流等在矛盾冲突中积极探索着新知识,培养了学生思维的灵活性,激发了学生学习的兴趣。 教材是教学的主要依据,也是数学课程理念的具体体现,刘老师的教学设计既尊重了教材又结合了学生的学情,刘老师避免采用 “掐去两头烧中段” 的教学方式,在尊重教材与尊重学生间找到了一个最佳平衡点。
刘老师的教学设计中有几点我比较喜欢:
①在新知的学习过程中不是直接 “喂” 给学生,而是让学生通过已有的认知冲突产生 “饥饿感”,自主的去探究去感受。
②对于学生没有自主构建度量单位能力的现实背景下,刘老师也毫不拖泥带水的直接给予几种面积单位的概念,让学生明晰它们的含义。
③刘老师创设一系列的活动,让学生通过 “认,剪,找,量”,从初步的感知→体验→联系生活→应用,每一个环节都有它独特存在的意义。
④往常教学中我们习惯从小单位到大单位进行教学,而刘老师的教学设计突破了常规想法,用 “平方分米” 做为突破点,用它测量橡皮表面面积太大,测量教师面积又太小,让学生自然的感受到新度量单位产生的必要性!刘老师的教学设计符合学生认知发展水平,深挖教材,不仅重知识,还重理,联系生活实际,让学生在活动中形成深刻的表象认识,教学设计中有很多亮点,我简要谈谈:
刘老师重视知识是怎么来的,整节课不是灌输式地概念教学,而是让学生在已有知识的基础上,通过一维的长度度量引申到二维的面积度量,让学生明白 1 平方米不是 1 米乘 1 米这么简单。将面积单位的本质讲清楚,讲通透了。
刘老师重视动手操作的活动,让学生通过剪一剪,量一量,比划,估计橡皮面积等活动,结合身边熟悉的事物,更加深了对三个面积单位的认知,感受其大小,形成丰富而扎实的表象。
刘老师在安排三个面积单位的认识时,也很别出心裁地从 1 平方分米入手,再由于需要认识更小、更大的面积单位这一事实冲突,引出认识 1 平方厘米和 1 平方米,让学生在潜移默化中对比感知了这三个面积单位的大小和为什么会需要这么多中不同面积单位的原因。
为突破难点,体现理念,刘老师采用多媒体课件、动手操作、合作交流等有效手段,激发学生主动参与,充分展现了概念的生成过程,不仅让学生学习数学的一些现成知识,还让学生经历知识形成的过程。具体表现在:
1、创设情境,激发学生学习积极性。在教学中刘老师从学生身边熟悉的事物出发,男女生分组回答问题,通过度量冲突,让学生在认知冲突中体会统一面积单位的必要性,激发学生的求知欲。
2、在充分操作、合作中,理解和建立面积概念和面积单位。在认识 1 平方分米后,刘老师设计了这样一个环节:用 1 平方分米的正方形测量橡皮表面的面积。这就造成了新的认知冲突,提出需要有更小的单位。于是让学生动手设计,通过动手操作、合作交流学生在一系列的矛盾冲突中一直处在积极探索之中,培养了学生思维的灵活性,激发了学生学习的兴趣。
3、重视空间表象的建立
在学生已经形成 “1 平方厘米”“1 平方分米” 空间表象的基础上,“1 平方米” 的教学刘老师以 “放” 为主,让学生迁移类推猜出 1 平方米的定义。在头脑中建立准确的表象,而后又通过让学生找出生活中的实物,这样的教学设计有利于学生对各面积单位概念的建立和估测能力的培养。
在刘老师的教学流程里,可以很清晰的感受到她想要尽可能的创设多种活动来调动学生的各种感官,从而促进学生对于面积单位表象的理解与建构。比如说 “导入新课” 环节,通过度量冲突的创设,首先就让学生真切的体会统一面积单位的必要性;在 “建立表象” 环节,创设出的让学生认一认、剪一剪等一系列的活动,不仅在引起学生兴趣的同时,更是比较有效的为学生建立起面积单位的表象。
这里我还有一些个人的看法,在 “操作实践,建立表象” 的环节中,刘老师分别在认识一平方分米、一平方厘米和一平方米的时候,都有设计一个相同的环节:找一找生活中表面面积大小大约是一平方厘米、一平方分米、一平方米的物体。
我有一个想法:是否需要去找每种单位面积的例子呢?
表面面积是 1 平方米的物体,在教室里不太方便能找到,如果学生举的是不在眼前的例子,那么应该如何去判断他说的对不对?那么设计这样的环节会不会就没有意义了度量单位的形成分成两类,一类是通过抽象得到的,另一类是借助工具得到的。显然,面积单位是属于后者。而形成过程的不同,也蕴含着不同的思维形式。刘老师的教学设计就很好地体现了这点,通过剪一剪、量一量、比一比等活动深刻地积累其表象,深化度量单位的理解。
度量的核心是量感的培养。刘老师在引导学生认识 3 个常见面积单位时,分别引导学生去用这些面积单位去度量 “数学书封面、橡皮表面、黑板表面”,这是在培养量感能力,但是否太单向?是否增加不同情境,让学生进行自我选择用什么面积单位度量,这可以灵活培养学生的量感,甚至还可以适当拓展 1 或 2 个(比如操场面积),超出今天的面积单位,让学生进一步感受人类统一和创造度量单位的意义。
数学知识因其结构性而更简洁、深刻。刘老师在认识 1 平方分米时有动画播放区别 1 分泌和 1 平方分米的区别联系,其目的主要时认清长度与面积单位。是否可在尾声增加讨论一维度量单位和二维度量单位的关系,丰富并建构新旧知识的联系,深化知识结构网。
刘老师这节课,层层设疑,培养学生积极主动探索的意识。通过设疑,创设问题情境,让学生感受到冲突,从而激发学习欲,测量结果不一样是因为用不同的面积单位去量,从而引入课题。
在教授三个面积单位时,注重学生的动手操作,让学生有自己体验的过程,并且刘老师通过引导学生的合作动手剪,让学生在实际操作中体会面积单位的” 真实性 “。运用多种感官 “比划” 参与学习,逐步理解面积的概念,把学生推到主体的位置,解决数学知识的笼统性与学生思维形象性之间的矛盾,促进学生思维的不时突破和发展。这是从实物出发构建表象的过程,最后还培养学生估计的能力,从而更深刻体会不同的面积单位。每认识一个面积单位,都回到生活实际中,让学生体会数学就在身边,让数学课堂回归生活。 本帖最后由 刘美红 于 2020-3-31 15:39 编辑
[郑丹怡发表于2020-3-816:39](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=182753&ptid=125981)
刘老师的教学设计,生动形象,活灵活现。从学生已有的知识水平出发,注重用实际的面积大小和学生的生活经验 ... 感谢郑老师给予的肯定和宝贵的建议!“练习巩固,综合运用” 是整个教学中必不可少的部分,引导学生学会根据实际情况选择合适的面积单位,让学生在练习中进一步巩固三个常用的面积单位,以促进相关度量性概念的精确分化,提高学生的实际应用是很有必要的,非常感谢您的建议!本帖最后由 刘美红 于 2020-3-31 15:43 编辑
[罗美珠发表于2020-3-1115:17](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=183140&ptid=125981)
刘老师这节课注重学习过程的探索性,重视学生知识的形成过程。本课的教学设计从学生熟悉的数学书封面入手, ... 感谢罗老师对教学设计的深入研读以及给予我们的思考!之前团队成员对于课堂练习这个环节的思考是:《面积单位》整节课的内容容量会比较大,如果课堂时间有剩余再出示相应的练习进行巩固。确实,课堂练习也是需要我们精心设计的模块,在二稿中我们会认真思考,呈现课堂练习的内容,以此促进学生更好的精确分化三个面积单位,从而使学生对这三个面积单位的概念和表象有更深刻的理解,并发展其空间观念。[gexi发表于2020-3-1119:14](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=183201&ptid=125981)
在刘老师的教学流程里,可以很清晰的感受到她想要尽可能的创设多种活动来调动学生的各种感官,从而促进 ... 感谢葛老师对教学设计的深入研读以及给予我们的思考!生活数学化的过程就是建模的过程,而数学生活化的过程就是用模的过程。通过设计 “找一找生活中表面面积大小大约是 1 平方厘米、1 平方分米和 1 平方米的物体” 的活动对于学生来说是很有必要的,这符合学生的认知特点和思维规律,也体现了数学模型的应用价值。其实,到生活中寻找所学 1 平方米的生活原型并不难,学生很容易想到教室里一小块黑板的面、一扇窗户的面, 这样找一找的活动,能使学生充分感知面积单位的实际大小,并和身边的某个面建立联系,从而起到帮助建立面积单位表象记忆的作用。[15280766732发表于2020-3-1213:40](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=183256&ptid=125981)
度量单位的形成分成两类,一类是通过抽象得到的,另一类是借助工具得到的。显然,面积单位是属于后者。而形 ... 感谢江老师对教学设计的深入研读以及给予我们的宝贵建议!对于您建议的如下三个环节:(1)“增加不同情境,让学生进行自我选择用什么面积单位度量,以此灵活培养学生的量感。” 这个会在二稿的课堂练习环节予以添加。(2)“适当拓展 1 或 2 个(比如操场面积),超出今天的面积单位,让学生进一步感受人类统一和创造度量单位的意义。” 这个环节我们思考在 “全课总结,拓展延伸” 环节予以融入,使学生在想象中进一步细化和拓展面积单位,从而激发学生课后进一步探究度量知识的欲望。(3)“在尾声增加讨论一维度量单位和二维度量单位的关系,丰富并建构新旧知识的联系,深化知识结构网。” 这个环节我们思考借助书本 “练一练” 的第二题,帮助学生感受常用面积单位的实际大小的同时,通过对比长度单位和面积单位的不同,加深学生对面积单位的理解。学生误以为平方厘米就是厘米乘厘米、平方分米就是分米乘分米、平方米就是米乘米,还有的学生对平方厘米、平方分米和平方米这些面积单位的实际大小感知也比较模糊,没能很好的建构其表象。因此通过本课的学习,在度量中体会面积单位的大小。
本节课以游戏方式导入,激发学生学习兴趣。度量源于生活,学生不容易理解新知为何要学习,度量单位产生的源头在哪里。因此通过度量冲突的创设,让学生自然而然地导出面积单位,并体会统一面积单位的必要性。
[刘美红发表于2020-2-2421:13](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=180785&ptid=125981)
【教学过程】一、巧设悬念,导入新课 同学们,上课之前,我们先来玩一个游戏:男生请闭眼,女生看课 ...课堂刚开始的小测验,会让学生增加兴趣,并且深刻体会不同标准测量结果不同。
[刘美红发表于2020-2-2421:13](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=180785&ptid=125981)
【教学过程】一、巧设悬念,导入新课 同学们,上课之前,我们先来玩一个游戏:男生请闭眼,女生看课 ...面积单位
边长 面积 1 厘米 1 平方厘米正方形 1 分米 1 平方分米
1 米 1 平方米我觉得在板书设计这一块,可以贴上图片,更加直观,还可以把 1 平方分米里面放上 1 平方厘米,1 平方米里面放上 1 平方分米,把单位换算也带上了。
[刘美红发表于2020-2-2421:13](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=180785&ptid=125981)
【教学过程】一、巧设悬念,导入新课 同学们,上课之前,我们先来玩一个游戏:男生请闭眼,女生看课 ...度量教学的关键是:“数” 出度量单位的个数,建立 “一个面积单位的概念”,培养学生的量感,具体表现是根据具体的情景选择合适的面积单位积极计算面积单位数量的方法,估计面积的大小。本节课有很多教学环节都做到了让学生亲自感知面积单位,选择合适的面积单位来进行度量面积的大小,理解面积单位的由来,产生面积单位的必要性。
刘老师从测量同一本数学书而结果不一样的问题引课,让学生体会统一面积单位的必要性。再通过从多个角度让学生经历认一认、剪一剪、找一找、量一量的实践活动,建构 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米这些度量单位的表象,体会面积单位的实际大小,让学生明白面积单位是度量面积的。
看了几节《面积单位》的教学设计,无论何种方式引入,都希望能激发学生的学习兴趣,又能产生度量单位统一的必要性。只有单位统一了才便于交流。这一节课刘老师安排男女生猜数学书封面的大小,由于度量标准不同,所以度量结果不同,产生认知冲突,激发认知需求。通过同坐合作,剪出一个边长是 1 分米的正方形,认识 1 平方分米的面积大小,如果用 1 平方分米来测量橡皮表面的面积大小,也不合适,因此产生新单位平方厘米的学习需求。每一个环节的设计都与生活有关,再次体现度量的本质。
在观察、操作、比较等数学活动中,体会统一面积单位的必要性。 认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位,感知他们的实际大小。通过观察、比较和实际操作培养学生的抽象、概括能力及空间观念,体会到数学与生活实际的联系。
本节课以游戏方式导入,激发学生学习兴趣。度量源于生活,学生不容易理解新知为何要学习,度量单位产生的源头在哪里。因此通过度量冲突的创设,让学生自然而然地导出面积单位,并体会统一面积单位的必要性。
刘老师的选课思考及教学设计值得大家学习,关注了学习的本质,从学生的学习实情出发,激发了学生的求知欲和好奇心,创设了学生的探究新知的多样活动,构建了度量的表象。
面积单位是一节非常典型的度量概念课,设计中首先从认识统一度量单位的必要性入手,感知度量标准的重要性,紧接着学习不同大小的度量标准,然后利用度量标准去度量图形的面积。
本节课是孩子从长度的测量过渡到面积的测量,由一维到二维的测量。在设计中首先从认识 1 平方分米入手,1 平方分米的面积单位不大不小,学生又比较容易操作,我觉得非常适合学生的认知。随后根据度量的经验发现用 1 平方分米的标准去量较小物体的表面积时,出现了认知冲突,于是就需要细分标准,于是新的度量面积的单位 1 平方厘米应运而生,水到渠成,如果用 1 平方分米量教室的面积时也会出现困难,于是新的度量面积的单位 1 平方米也就自然而然出现了。这里也带给学生的思考,如果要测量更小的物体表面积时还会有比 1 平方厘米小的面积单位产生。
每个教学环节都注重培养学生的度量意识,经历度量的过程,得到度量的结果。
围绕度量本质,通过认一认、剪一剪、找一找、量一量等操作活动,让学生认识度量单位:平方厘米、平方分米、平方米。刘老师的教学设计深挖教材,让学生联系生活,学生学习度量了单位兴趣浓厚,乐于学习!
本帖最后由 刘美红 于 2020-7-5 14:40 编辑
《面积单位》教学设计(二稿)
执 教:福建省南平实验小学 刘美红
指 导:福建省南平实验小学 林勇、王周闽
答辩成员:福建省南平实验小学 曾晓宏、张燕、徐冰洁
【 教材分析 】
《面积单位》是北师大版小学数学教材三年级下册第五单元《面积》第二课时的内容。面积单位是在学生理解了面积的意义,能够初步比较图形面积大小的基础上进行教学的,在此之前学生已经认识了 “米、分米、厘米” 等长度单位,这些都是本节课学习的知识基础。对于学生来说,认识面积单位,即认识平方厘米、平方分米和平方米,体会面积单位的实际大小并建构其表象是本节课的重要环节,也是后续学习平面图形的面积计算和面积单位换算的基础。
【学情分析】
学生在学习面积之前,已经学习了长度,知道了周长,积累了比较丰富的长度度量经验,此外学生还有时间度量经验、价值度量经验(认识了人民币)甚至是计数度量的经验。这些知识经验,对于学生来说,进行面积度量学习的宝贵前提。在学习面积单位之前的一节课,学生刚刚建立了用方格来度量区分面积大小的经验。基于这些学习经验,学生对于度量面积的单位的产生、面积单位产生的科学性与必要性的认识也就不难。基于这样的学习经验,学生完全具备了进行面积单位的学习的基础。
【 教学目标 】
1. 在观察、操作、比较等数学活动中,体会统一面积单位的必要性。
2. 认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位,感知他们的实际大小。
3. 通过观察、比较和实际操作培养学生的抽象、概括能力及空间观念,体会到数学与生活实际的联系。
【 教学重难点 】
1. 教学重点:感受统一面积单位的必要性,认识面积单位平方厘米、平方分米和平方米,感知它们的实际大小。
2. 教学难点:建构面积单位平方厘米、平方分米和平方米的表象。
【 教学准备 】
教具:1 平方厘米、1 平方分米和 1 平方米的正方形、多媒体课件。
学具:卡纸、直尺、剪刀。
本帖最后由 刘美红 于 2020-7-5 11:09 编辑
【 教学过程 】
一、 巧设悬念,导入新课
同学们,上课之前,我们先来玩一个游戏:男生请闭眼,女生看课件上展示的数学书的封面,说一说数学书的封面占了几个格子(6 个)。女生请闭眼,男生看课件上展示的数学书的封面,说一说数学书的封面占了几个格子(24 个)。
1. 你们觉得谁看到的数学书封面的面积大?为什么?
(课件动态演示两本书重叠,一样大)
2. 同一本数学书,为什么测量的结果却不一样呢?
3. 同一本数学书,怎样才能使我们的测量结果一样?
4. 引导学生体会,为了方便统一交流,我们需要用同样大小的格子去量,就是用相同的面积单位去量。(板书课题:面积单位)
【设计意图:度量源于生活,产生于生活中的比较。以往度量单位的教学往往采用了 “掐去两头烧中段” 的方式,学生不理解新知为何要学习,度量单位产生的源头在哪里。因此通过度量冲突的创设,让学生在认知冲突中自然地导出面积单位,并真切地体会统一面积单位的必要性。】
二、 操作实践,建立表象
1. 认识 1 平方分米,建构 1 平方分米的表象
(1)孩子们你们知道哪些面积单位呢?平方分米有多大?我们一块来看看。接着教师展示 1 平方分米的正方形,像这样边长为 1 分米的正方形面积是 1 平方分米(用字母可以写成 1dm2)。
再用动画的形式展示 1 分米和 1 平方分米之间的区别和联系,学生动手比划 1 分米有多长,1 平方分米有多大,并闭眼想象 1 平方分米有多大。
(2)学生独立剪 1 平方分米的正方形,并同桌互说 1 平方分米有多大。
(3)找一找身边或身体上,哪些物体表面的面积大约是 1 平方分米。
(4)同桌合作用剪得的 1 平方分米的正方形纸片测量数学书封面的面积,得出数学书封面的面积大约是 5 平方分米。
【设计意图:当学生没有自主建构度量单位的能力时,也可以选用明晰度量单位的教学方式。因此通过从多个角度让学生经历认一认、剪一剪、找一找、量一量的实践活动,让学生先了解平方分米这一度量单位的概念,再逐步呈现平方分米这一面积单位的形成过程,进而帮助学生建立平方分米的表象,发展学生的空间观念。】
2. 认识 1 平方厘米,建构 1 平方厘米的表象
(1) 感受学习较小的面积单位的必要性
用 1 平方分米的正方形测量橡皮表面的面积,遇到困难,产生新的认知冲突,提出需要更小的单位。
(2)建构概念:边长为 1 厘米的正方形面积是 1 平方厘米(用字母可以写成 1cm2)。
(3)设计更小的面积单位(1 平方厘米)
学生动手设计更小的面积单位,并分析比较认识 1 平方厘米。
(4)找一找身边哪些物体表面的面积大约是 1 平方厘米。
(5)同桌合作用剪得的 1 平方厘米的正方形纸片测量橡皮表面的面积,得出橡皮表面的面积。
【设计意图:通过度量冲突的激发,让学生自然而然地进行真正意义上的自主探究,解决新的问题是,原有的度量单位无法满足需求,需要一种新的度量单位的介入,使对度量单位的学习成为学生内在生成的主动诉求,从而使学生对平方厘米这一概念和表象的有了更深刻的理解,进一步培养了学生的度量意识。】
3. 认识 1 平方米,建构 1 平方米的表象
(1)感受学习较大的面积单位的必要性
观看微视频:学生用 1 平方分米的正方形测量教室的面积。产生认知冲突(这样测量太麻烦,需要更大的面积单位)
(2)引导学生主动建构概念:边长为 1 米的正方形面积是 1 平方米(用字母可以写成 m2)。
(3)感受 1 平方米的大小
A. 实际感受 1 平方米的大小(这 1 平方米地面能同时站几个同学?);
B. 说一说生活中哪些物体的表面适合用平方米作单位?
(4)应用 1 平方米描述常见物体表面的大小
估一估黑板的面有几平方米。
【设计意图:建构度量单位的概念及表象需要强化感知和体验,感知是体验的前提,体验是感知的深化。教学中需要通过创设多种活动调动学生的各种感官,从各个维度丰富对度量单位的认识,促进学生对概念的理解和表象的建构。因此学生通过动手操作、亲身体验、实际应用的过程中,充分经历平方米这一概念的形成过程,建立了平方米这一面积单位的正确表象,进一步培养了学生的估测能力和度量意识。】
三、练习巩固,加深表象
1. 填上合适的面积单位(平方米、平方分米、平方厘米)。
(1)一间房屋地面的面积约 50( )。
(2)练习本的面积约 2( )。
(3)一张邮票的面积约 6( )。
(4)单人床的面积约 2( )。
今天我们认识了三个新朋友,它是?接下来请用这三个新朋友填一填。
【设计意图:在练习中进一步巩固三个常用面积单位实际应用效果,以促进相关度量概念的精确分化,提高学生实际应用度量单位的效率。】
四、全课总结,拓展延伸
关于这三个新朋友,你还有什么疑问或者还有什么想知道的?
【设计意图:通过总结梳理本节课所学知识,有利于学生自主建构知识。同时一节课的结束,不应该是圆满的句号,而应该是引发学生探究的问号。故在课末利用 “关于这三个新朋友,你还有什么疑问或者还有什么想知道的?”,把学生对度量知识的探究从课内延伸到课外,激发学生进一步探究度量知识的欲望。】
【 板书设计 】
面积单位
边长 面积
(1 平方厘米的正方形纸片) 1 厘米 1 平方厘米
(1 平方分米的正方形纸片) 1 分米 1 平方分米
(1 平方米的正方形纸片) 1 米 1 平方米
本帖最后由 刘美红 于 2020-7-5 11:43 编辑
【 教后反思 】
《面积单位》这节课是学生从线过渡到面,从一维空间向二维空间过渡,是认识上的一个飞跃。因此在教学中我注重从学生身边熟悉的事物:数学书的封面、橡皮的表面、教室的地面等出发,引导学生围绕度量本质,通过实践操作认一认、剪一剪、找一找、量一量等活动,让学生建构起对面积的度量单位 1 平方分米,1 平方厘米,1 平方米的理解,培养度量意识。
一、突破思维定势,建构度量体系
往常教学中我们习惯从小单位到大单位进行教学,而这节课我们突破常规想法,首先从认识 1 平方分米入手,1 平方分米的面积单位不大不小,学生又比较容易操作,比较适合学生的认知。随后根据度量的经验,发现用 1 平方分米的标准去测量较小物体的表面时,出现了度量冲突,于是就需要细分标准,新的度量面积的单位 1 平方厘米应运而生。同样用 1 平方分米测量教室地面的面积时也出现困难,于是新的度量面积的单位 1 平方米也就自然而然出现了。这让学生在潜移默化中对比感知了这三个面积单位的大小,同时也带给学生思考:如果要测量更小的物体的表面或更大的物体的表面时还会有比 1 平方厘米小的面积单位或比 1 平方米大的面积单位产生。
二、关注原有经验,建构度量表象
知识建构的过程必须借助已有的知识经验与新的知识经验之间发生交互作用来完成。在 “认识三个面积单位,建构三个面积单位的表象” 环节,由于面积单位比较抽象,很难在学生头脑中建立表象,因此在教学中注重从学生已有的生活经验出发,创设多种活动调动学生的各种感官,让学生在实际操作中体会面积单位的 “真实性”,运用多种感官 “比划” 参与学习,逐步理解面积单位的概念,丰富对面积单位的认识。同时让学生以身体的某一部分或熟知的事物的表面做参照物,将面积单位与自己熟知物体的表面的大小联系起来进行记忆,将抽象的面积单位具体化、生活化,很好的促进学生对度量概念的理解和度量表象的建构。
另外,学生的空间观念处于初步发展阶段,部分学生对于面积单位和长度单位的认识处于模糊状态,还不能很好地区分。因此在认识 1 平方分米后,设计通过动画的形式展示 1 分米和 1 平方分米之间的区别和联系,学生动手比划 1 分米有多长,1 平方分米有多大,并闭眼想象 1 平方分米有多大的活动来丰富并建构新旧知识的联系,深化度量单位的结构网。
三、不理想化的地方
在教学中我们虽然努力引导学生建构这三个面积单位的度量表象,但并不是所有的学生都能予以清晰的建构,有的学生对这三个面积单位的大小建构还是有差异的。虽然学生有一定的度量意识,但他们在实际中应用这个三个度量单位,建构其度量表象还是有一定的欠缺,需要一定的时间积累,在教学中我们还需要给学生创设更多实际应用的活动,从各个维度丰富学生对度量单位表象的建构,并进一步培养其度量意识。
本帖最后由 刘美红 于 2020-7-29 15:14 编辑
全国新世纪小学数学第十五届基地教学设计与课堂展示活动
《面积单位》网络答辩 预设问题及答案
福建省南平实验小学基地 刘美红 曾晓宏 张燕 徐冰洁
对方预设问题: 教学中是如何遵循学生认知规律建构度量表象的?
我们的回答:
一、巧设冲突、尊重发展
此阶段 小 学生认知规律 可以概括为: 感知、动作 —— 表象 —— 概念、符号。也就是让学生在感知大量事例的过程中,建立牢固而清晰的表象,逐步认识到客观事物规律的存在,进而抽象出概念、符号。
基于以上认知,本课的教学:以测量数学书封面的大小为基本活动,在测量的过程中,获得表象、产生认知冲突、从而产生新的认知需求。也就是感受面积单位产生的必要性。
活动一:认识 “平方分米”
当学生没有自主建构度量单位的能力时,我们选用了明晰度量单位的教学方式 ,直接呈现出 “平方分米” 的概念。再让学生经历认一认、剪一剪、找一找、量一量的实践活动,让学生逐步了解平方分米这一度量单位的概念,进而逐步呈现平方分米这一面积单位的形成过程,达到帮助学生建立平方分米的表象,发展学生的空间观念的目的。这个活动的全过程很好地遵循了学生的认知发展规律。
活动二:认识 “平方厘米”
通过制造度量冲突(也就是用 1 平方分米度量更小的物体的表面时不知道怎么描述 ),让学生自然而然地进行真正意义上的自主探究,解决新的问题。既原有的度量单位无法满足新的度量需求,需要一种新的度量单位的介入,使对度量单位的学习成为学生内在生成的主动诉求,从而使学生对平方厘米这一概念和表象的有了更深刻的理解,进一步培养了学生的度量意识。再通过剪一剪、找一找、比一比等活动,逐步经历平方厘米这一度量单位的形成过程,最终使认知冲突得以化解,也为后续的认知冲突的产生与解决奠定基础。
活动三:认识 “平方米”
基于上述平方厘米的探究、认识过程,认识 “平方米” 则显得水道渠成。所不同的是要让孩子在用平方分米度量更大的面积(如教室的地面的面积)时感受到比较繁琐,再基于长度单位的认识迁移到平方米的认识,使得 “平方米” 的出现来得 “恰到好处”。与前面认识 “平方厘米” 所产生的冲突所不同的是,这个环节更多的不是解决认知的冲突,而侧重于认知的发展,既从已有的 “平方分米”“平方厘米” 的认知,发展到 “平方米” 的认知,这一发展过程,既遵从学生的认知发展规律,又引了领孩子的思维,对于学生空间观念的建立起着非常重要的作用。
综上所有,整个探索、建构的过程既尊重教材,又遵循了学生认知规律 ,如此 “顺势而教” 更利于学生对三个面积单位的理解和建构。
二、丰富体验、升华感知
上述中提到,小学生的认知规律是感知的、动作的、表象的、概念的和符号的,就小学生个体而言,由于年龄较小,缺乏足够的感性材料和实际生活经验,抽象逻辑思维能力、语言理解能力等较差,这些因素都会影响小学数学教学的成效。因此,在整节课的教学过程中,我们非常注重引导学生感知大量身边实例从而建立牢固而清晰的表象。
既, 在 “认识三个面积单位,建构三个面积单位的表象” 环节,创设多种活动调动学生的各种感官。如:让学生找找自己身边哪个物体的表面的面积是 1 平方分米,“比划”1 平方分米多大? 身体哪个部位的面积大约是 1 平方厘米,1 平方米的地面 能同时站几个人呢?黑板的面大约几平方米?这些材料都是生活中显而易见的,学生以身体的某一部分或熟知的事物的表面做参照物,将面积单位与自己熟知物体的表面的大小联系起来进行记忆,将抽象的面积单位具体化、生活化,很好的促进学生对度量概念的理解和度量表象的建构。
三、 注重发展、建构观念
梳理整节课的设计思路,不难发现,在尊重学生认知发展规律的前提下,通过制造认知冲突,引导学生的认知发展,使得学生在潜移默化中对比感知了这三个面积单位的大小,同时也带给学生思考:如果要测量更小的物体的表面或更大的物体的表面时还会有比 1 平方厘米小的面积单位或比 1 平方米大的面积单位产生吗?而这些问题就像一颗颗小小的 “种子”,在学生的心理埋下了根,为孩子的认知的进一步的发展,为孩子后续的学习,为孩子度量意识的形成与发展,为孩子空间观念的建构与发展都起着重要的作用。
本帖最后由 刘美红 于 2020-7-29 15:20 编辑
全国新世纪小学数学第十五届基地教学设计与课堂展示活动
《面积单位》网络答辩追问问题及答案
福建省南平实验小学基地 刘美红 曾晓宏 张燕 徐冰洁
对方追问问题: 对方第三环节是 “练习巩固,加深表象”,只让学生做了一道填面积单位的填空题。并在设计意图指出:“促进度量概念的精确分化,提高学生实际应用度量单位的效率。” 而且您采用老师问,学生齐答的形式来处理,请问是否能达到预设目的,是否能反馈出每一位孩子都加深了表象?
我们的回答:
一、聚焦感知体验,建构度量表象
建构度量单位的表象需要强化感知和体验,感知是体验的前提,体验是感知的深化。《面积单位》这节课既是一节概念课,也是一节活动课。 在 “ 认识三个面积单位,建构三个面积单位的表象 ” 环节, 由于 面积单位比较抽象,很难在学生头脑中建立表象,因此在教学中 注重 从 学生 已有 的 生活经验出发, 创设多种活动调动学生的各种感官, 让学生在实际操作中体会面积单位的 “ 真实性 ”, 运用多种感官 “比划” 参与学习,逐步理解面积 单位 的概念, 丰富对面积单位的认识。同时 让学生以身体的某一部分或熟知的事物的表面做参照物,将面积单位与自己熟知物体的表面的大小联系起来进行记忆,将抽象的面积单位具体化、生活化,很好的 促进学生对度量概念的理解和度量表象的建构。
其实,孩子们在当时的课堂活动中就是在做大量的练习活动,以此建构这三个面积单位的表象。最后,我们设计的 “填上合适的面积单位” 这道练习,是将三个面积单位放在我们生活的实际当中,让学生选择合适的面积单位,并体会面积单位的实际大小。
二、遵循学生认知,完善度量表象
在教学中我们虽然努力引导学生建构这三个面积单位的表象,但在这节课当中孩子们对这三个面积单位表象的建构也是用层次的、有差异的。有的孩子通过这节课的学习,他们已经能够充分的建构起这三个面积单位的表象。有的孩子可能相对会模糊一些,还需要一定的时间去积累、去体验。那在后续的学习当中(如《长方形的面积》、《面积单位的换算》等),孩子们还可以通过进一步的练习来加深和完善对这三个面积单位表象的建构。
本帖最后由 刘美红 于 2020-7-29 17:00 编辑
全国新世纪小学数学第十五届基地教学设计与课堂展示活动
活动综述
非常幸运能代表福建省南平实验小学基地参加历时五个月的 “新世纪小学数学第十五届基地教学设计与课堂展示大赛活动”。首先感谢新世纪小学数学编委会,教育部北京师范大学基础教育研究中心数学课程工作室,北京师范大学出版集团联合举办了这次教研活动,同时也要感谢各位专家与同行的老师们给予我们团队的帮助和指导,让我们在这次活动中受益匪浅!
一、选课 —— 为什么上这节课?
在 2020 年 2 月 19 日接到报名后,我们团队首先对于 “度量” 这一主题进行查阅资料,并结合以往的教学实践反复揣摩思索,最终选择北师大版三年级下册第五单位第二课时《面积单位》这一课进行教学设计。
在选定内容设计教案前,我们团队首先思考了这三个重要问题:1. 怎样体现出统一面积单位的必要性?2. 我们的学生是否能够深刻感悟 “度量的本质”,是否有一个度量单位的形成过程?3. 如何从学生已有的知识经验出发,让学生更好地主动建构面积单位的概念和表象,提升学生的度量意识?
二、研读 —— 如何读懂教材?
从 2020.1.19 开始至 2020.5.10 止,我们从组队、建群、思考、研讨、初稿、再研讨、设计 3 稿等多个环节,基于 “度量” 本质对《面积单位》这一课进行了多次线上交流研讨。
面积单位是在学生理解了面积的意义,能够初步比较图形面积大小的基础上进行教学的,在此之前学生已经认识了 “米、分米、厘米” 等长度单位,这些都是本节课学习的知识基础。在教学中需要通过创设多种活动调动学生的各种感官,从各个维度丰富对面积单位的认识,促进学生对面积单位表象的理解与建构。并在度量中通过度量冲突的创设,让学生进行真正意义上的自主探究,进而感受到统一 “度量单位” 的必要性以及当原有的度量单位无法满足需求,需要一种新的度量单位的介入,使对面积单位的学习成为学生内在生成的主动诉求。
三、课堂 —— 如何 建构度量表象 ?
从 2020.5.11 开始至 2020.6.19 止,我们进行了三次磨课和一次录课。每次磨课后,团队成员并及时立足学生实际的已有的认知基础,对教学设计进行细致修改,以此创设富有张力的度量情境,促进学生对度量知识进行深层思考,逐渐顿悟面积单位的度量本质,从而有效的建构面积单位的度量表象。