全国新世纪小学数学第十五届基地教学设计与课堂展示活动

《面积单位》网络答辩 预设问题及答案

福建省南平实验小学基地 刘美红 曾晓宏 张燕 徐冰洁

对方预设问题： 教学中是如何遵循学生认知规律建构度量表象的？

我们的回答：

一、巧设冲突、尊重发展

此阶段 小 学生认知规律 可以概括为： 感知、动作 —— 表象 —— 概念、符号。也就是让学生在感知大量事例的过程中，建立牢固而清晰的表象，逐步认识到客观事物规律的存在，进而抽象出概念、符号。

基于以上认知，本课的教学：以测量数学书封面的大小为基本活动，在测量的过程中，获得表象、产生认知冲突、从而产生新的认知需求。也就是感受面积单位产生的必要性。

活动一：认识 “平方分米”

当学生没有自主建构度量单位的能力时，我们选用了明晰度量单位的教学方式 ，直接呈现出 “平方分米” 的概念。再让学生经历认一认、剪一剪、找一找、量一量的实践活动，让学生逐步了解平方分米这一度量单位的概念，进而逐步呈现平方分米这一面积单位的形成过程，达到帮助学生建立平方分米的表象，发展学生的空间观念的目的。这个活动的全过程很好地遵循了学生的认知发展规律。

活动二：认识 “平方厘米”

通过制造度量冲突（也就是用 1 平方分米度量更小的物体的表面时不知道怎么描述 ），让学生自然而然地进行真正意义上的自主探究，解决新的问题。既原有的度量单位无法满足新的度量需求，需要一种新的度量单位的介入，使对度量单位的学习成为学生内在生成的主动诉求，从而使学生对平方厘米这一概念和表象的有了更深刻的理解，进一步培养了学生的度量意识。再通过剪一剪、找一找、比一比等活动，逐步经历平方厘米这一度量单位的形成过程，最终使认知冲突得以化解，也为后续的认知冲突的产生与解决奠定基础。

活动三：认识 “平方米”

基于上述平方厘米的探究、认识过程，认识 “平方米” 则显得水道渠成。所不同的是要让孩子在用平方分米度量更大的面积（如教室的地面的面积）时感受到比较繁琐，再基于长度单位的认识迁移到平方米的认识，使得 “平方米” 的出现来得 “恰到好处”。与前面认识 “平方厘米” 所产生的冲突所不同的是，这个环节更多的不是解决认知的冲突，而侧重于认知的发展，既从已有的 “平方分米”“平方厘米” 的认知，发展到 “平方米” 的认知，这一发展过程，既遵从学生的认知发展规律，又引了领孩子的思维，对于学生空间观念的建立起着非常重要的作用。

综上所有，整个探索、建构的过程既尊重教材，又遵循了学生认知规律 ，如此 “顺势而教” 更利于学生对三个面积单位的理解和建构。

二、丰富体验、升华感知

上述中提到，小学生的认知规律是感知的、动作的、表象的、概念的和符号的，就小学生个体而言，由于年龄较小，缺乏足够的感性材料和实际生活经验，抽象逻辑思维能力、语言理解能力等较差，这些因素都会影响小学数学教学的成效。因此，在整节课的教学过程中，我们非常注重引导学生感知大量身边实例从而建立牢固而清晰的表象。

既， 在 “认识三个面积单位，建构三个面积单位的表象” 环节，创设多种活动调动学生的各种感官。如：让学生找找自己身边哪个物体的表面的面积是 1 平方分米，“比划”1 平方分米多大？ 身体哪个部位的面积大约是 1 平方厘米，1 平方米的地面 能同时站几个人呢？黑板的面大约几平方米？这些材料都是生活中显而易见的，学生以身体的某一部分或熟知的事物的表面做参照物，将面积单位与自己熟知物体的表面的大小联系起来进行记忆，将抽象的面积单位具体化、生活化，很好的促进学生对度量概念的理解和度量表象的建构。

三、 注重发展、建构观念

梳理整节课的设计思路，不难发现，在尊重学生认知发展规律的前提下，通过制造认知冲突，引导学生的认知发展，使得学生在潜移默化中对比感知了这三个面积单位的大小，同时也带给学生思考：如果要测量更小的物体的表面或更大的物体的表面时还会有比 1 平方厘米小的面积单位或比 1 平方米大的面积单位产生吗？而这些问题就像一颗颗小小的 “种子”，在学生的心理埋下了根，为孩子的认知的进一步的发展，为孩子后续的学习，为孩子度量意识的形成与发展，为孩子空间观念的建构与发展都起着重要的作用。