【2020春】古人计数

周老师在度量羊的数量的活动中，通过一一对应的方式，让学生体会比 10 大的数产生的必要性；在初摆小棒的活动中，让学生尝试用多种摆法表示 11，感知不同的计数单位的计数效果，对比发现计数单位 “十” 在计数中的优越性，为计数单位 “十” 的出示做铺垫；在一捆当十出示计数单位 “十” 后，再让学生摆一摆，让学生进一步体会 “满十做一数” 这种度量策略的便捷性。在整个环节中，学生初步感知随着计数过程中物体数量的增多，一个更大的计数单位 “十” 随计数需求而产生。从抽象符号到抽象模型再到直观模型，在这样一个从抽象到具体的还原过程中，发现数学符号中的计数单位 “十” 和计数单位 “一”，理解数的组成，感知小棒、计数器、数学符号等工具表象下计数单位的统一性；再通过说一说 11 到 20 各数的组成，进一步加强学生对数位的理解。

周老师的开课特别好，动态的视频一下就抓住了学生的所有注意力，也让学生感受到数数在生活中的应用，激发了学生的学习热情。学生这节课对十的认识应该是很深刻的，不仅从数量上的认识，还认识了新的计数单位（当然学生可能还不明白什么是计数单位）但老师心中要有数，这个时候就把计数单位 “十” 要深深的扎在学生心中。

周老师在这节课的教学中，通过一一对应的方式，让学生体会比 10 大的数产生的必要性；在初摆小棒的活动中，让学生尝试用多种摆法表示 11，感知不同的计数单位的计数效果，对比发现计数单位 “十” 在计数中的优越性，为计数单位 “十” 的出示做铺垫；在一捆当十出示计数单位 “十” 后，再让学生摆一摆，让学生进一步体会 “满十做一数” 这种度量策略的便捷性。在整个环节中，学生初步感知随着计数过程中物体数量的增多，一个更大的计数单位 “十” 随计数需求而产生。从抽象符号到抽象模型再到直观模型，在这样一个从抽象到具体的还原过程中，发现数学符号中的计数单位 “十” 和计数单位 “一”，理解数的组成，感知小棒、计数器、数学符号等工具表象下计数单位的统一性；再通过说一说 11 到 20 各数的组成，进一步加强学生对数位的理解。

这节课中让我记忆点最深的是，在练习部分，出示糖果图片，有零散的糖和 10 颗一盒的糖，让学生快速拿出 3 颗，12 颗和 20 颗糖。这个练习与学生的生活密切联系，让学生能够在实际情境中解决问题，巩固新知，运用 “十”，形成技数策略。

周老师的 “从 10 以内拓展到 20 以内，认识的数多了 10 个，但表示数的符号还是 10 个，没有增加，这是为什么？” 这个问题老师设置的比较好，能让学生在思考的过程中体会十进制的意义及应用价值，感受度量单位越大，可以计量的数字越大

周老师在这节课的教学中，从实物图片的展示到引导学生利用小棒模型进而演变成为让学生用数字计数，让学生经历在现实情境中抽象出数的过程，体会数与生活的密切联系。

在计数器上拨出 20 以内的数。这一环节设计得层层深入，特别好，值得借鉴：

教师先示范拨 1，也就是在个位上拨一个珠子表示 1；再和学生一起边数边拨出 1 到 9；接着演示满十进一（个位上的 9 个珠子表示 9 个一，再添一个凑成 10 个一，10 个一串成一串变成 1 个十，就用十位上的 1 个珠子来代替）。

引导学生在计数器上拨出 11，再让学生独立拨出 12 到 20 的数。

让学生同桌之间边拨边说 19 再添 1 颗珠子会发生什么，再次经历满十进一的学习过程。

古人计数这一课，周老师的设计有几点让我觉得眼前一亮，1. 带学生回顾一一对应的计数方法，唤醒学生的度量意识。2. 学生边摆小棒边数出羊的只数，经历从实物图片到小棒模型再到数学符号的抽象化过程，认识 11。3. 在度量羊的数量的活动中，让学生体会比 10 大的数产生的必要性；在初摆小棒的活动中，让学生尝试用多种摆法表示 11，感知不同的计数单位的计数效果，对比发现计数单位 “十” 在计数中的优越性，为计数单位 “十” 的出示做铺垫.

数一数，运用 “十”，形成计数策略，让学生在实际的数数活动中，体会度量单位的数学功能，并在具体情境下选择合适的度量单位去展开度量，形成较优的度量策略。

教学形式多样，通过摆小棒、拨计数器的过程，让孩子们动手、动脑、动口获得成功的体验，亲身体验一捆小棒有 10 个一和一个十的联系。

感谢周老师的分享，周老师这节课的练习设计目的明确，有趣味性，符合学生年龄特点，不仅巩固了所学知识，培养了学生的思维能力，同时渗透了孩子的动脑思考与合作交流的能力。

周老师在小结部分追问学生：从 10 以内拓展到 20 以内，认识的数多了 10 个，但表示数的符号还是 10 个，没有增加。这是为什么呢？好的问题往往可以引发好的答案，通过对这个问题的思考，突破了本节课的难点 - 位置制。本节课尊重度量的本质，以学定教，顺学而导。

周老师的《古人计数》尊重度量的本质，通过直观学具小棒和半抽象计数器，让学生感知计数单位并建立位置的意识。以学定教，顺学而导，重视知识知识技能的同时，更加注重学生数学思维的发展。并在具体情境下选择合适的度量单位去展开度量，形成较优的度量策略。

“古人计数” 的故事引入，体现计数的现实意义，激发学生的好奇心，并带学生回顾一一对应的计数方法，唤醒学生的度量意识。教学方法多元，形式多样，由具体到抽象，生活联系实际，做到数学生活化！

  本节课周老师在度量羊的数量的活动中，学生经历了用直观模型小棒代替羊来数数的过程，体会比 10 大的数产生的必要性；在 “怎样让人一眼看出小棒的根数？” 这一摆小棒活动中感知：“10 个一就是 1 个十”；在拨一拨活动中，建构 “十”，认识计数器及计数位值，再一次体会 “10 个一就是 1 个十” 满十进一” 的道理。在找一找中发现 “十”，经历从抽象到具体的还原过程，理解计数结构，发展了学生的度量意识。

本节课重点是让学生感知不同的计数单位的计数效果，对比发现计数单位 “十” 在计数中的优越性，为计数单位 “十” 的出示做铺垫；在一捆当十出示计数单位 “十” 后，再让学生摆一摆，让学生进一步体会 “满十做一数” 这种度量策略的便捷性。

本节课教学中，力求从学生实际出发让他们通过有目的的操作、交流、讨论、经历知识的形成过程。并让学生在自主探究，合作交流的学习活动中获取新知识。通过摆小棒、拨计数器等活动，认识 11--20 各数的组成，初步建立数位的概念，使学生通过动手实践感受到自主学习的乐趣，体验成功的喜悦。

这节课要建立以十为度量单位的概念，做了很好的铺垫。让他们知道生活中有很多 10 个一盒，10 个一捆，10 个一袋的情况。充分利用学生已有的知识经验，放手让学生在活动中自己领悟知识。

周老师使孩子从抽象符号到抽象模型再到直观模型，在这样一个从抽象到具体的还原过程中，通过一一对应的直观体验，发现数学符号中的计数单位 “十” 和计数单位 “一”，理解数的组成，感知小棒、计数器、数学符号等工具表象下计数单位的统一性；再通过说一说 11 到 20 各数的组成，进一步加强学生对数位的理解。

本课教学时，让学生读出 11-20 各数，尊重学生认知基础，从实际出发，通过读 11-20 各数，让学生感受到今天的学习内容并不陌生，调动了学生参与学习的兴趣。

[NY313发表于2020-4-2719:12](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=195886&ptid=126284)

周老师的开课特别好，动态的视频一下就抓住了学生的所有注意力，也让学生感受到数数在生活中的应用，激发了 ...

本课教师从抽象符号到抽象模型再到直观模型，在这样一个从抽象到具体的还原过程中，让学生通过一一对应的直观体验，发现数学符号中的计数单位 “十” 和计数单位 “一”，理解数的组成，感知小棒、计数器、数学符号等工具表象下计数单位的统一性；再通过说一说 11 到 20 各数的组成，进一步加强了学生对数位的理解，本课这些环节设计的很好。

本课有梯度地设计用 2 块石头表示 11 只羊的活动，帮助学生突破一个只能代表一个的思维定势，促使学生建构一个可以代表多个，一个可以代表一群的新认知。再联系前一个环节出示的新计数单位 “十”，让学生发现可以用一个代表 “十”，实现计数单位 “十” 在学生认知体系中的建构，进一步的促进了学生对本课知识的理解。

本节课通过仿照古人计数，让学生感受数是表述度量次数的文字符号，数是由度量产生的。用小棒代替石头摆一摆，捆一捆，拨一拨，让学生在实际操作中理解并初步感知度量这一数学基本思想，数形结合获得 “以群计数” 的经验，初步建立数位的概念。

本节课的教学设计，周老师注重学生的生活经验，并把经验作为上课的起点，引入了数学文化，提升了学生的数学素养，整节课突出了小棒计数器和符号之间的联系，注重让学生在动手实践中获得技能。

老师有梯度地设计用 2 块石头表示 11 只羊的活动，帮助学生突破一个只能代表一个的思维定势，促使学生建构一个可以代表多个，一个可以代表一群的新认知。再联系前一个环节出示的新计数单位 “十”，让学生发现可以用一个代表 “十”，实现计数单位 “十” 在学生认知体系中的建构。最后借助计数器，引入数位的概念，区分计数单位 “十” 和 “一”，并让学生在拨数活动中再次体会满十进一的计数法则给学生渗透十进位值制思想，

《古人计数》这一课的教学的中，周老师通过一一对应的方式让学生理解一个十就是 10 个一。从而感知不同的计数单位的计数效果。又从实物图片的展示到引导学生利用小棒模型进而演变成为让学生用数字计数特别好。

摆小棒的方式能让学生亲自动手，体验 “10 个一就是 1 个十”，学生印象深刻，丰富感性体验，有利于帮助学生建构度量的概念。

通过一一对应的方式，让学生体会比 10 大的数产生的必要性；在初摆小棒的活动中，让学生尝试用多种摆法表示 11，感知不同的计数单位的计数效果，对比发现计数单位 “十” 在计数中的优越性，为计数单位 “十” 的出示做铺垫；在一捆当十出示计数单位 “十” 后，再让学生摆一摆，让学生进一步体会 “满十做一数” 这种度量策略的便捷性。在整个环节中，学生初步感知随着计数过程中物体数量的增多，一个更大的计数单位 “十” 随计数需求而产生。从抽象符号到抽象模型再到直观模型，在这样一个从抽象到具体的还原过程中，发现数学符号中的计数单位 “十” 和计数单位 “一”，理解数的组成，感知小棒、计数器、数学符号等工具表象下计数单位的统一性；再通过说一说 11 到 20 各数的组成，进一步加强学生对数位的理解。

从抽象符号到抽象模型再到直观模型，在这样一个从抽象到具体的还原过程中，发现数学符号中的计数单位 “十” 和计数单位 “一”，理解数的组成，感知小棒、计数器、数学符号等工具表象下计数单位的统一性；再通过说一说 11 到 20 各数的组成，进一步加强学生对数位的理解。

“数的认识” 如何体现课标的理念？数要回到具体的情境中概念化、简单化的设计向建模思想转变，要有上位的认识，清晰的逻辑进行结构化整体布局。

这是一节真正体现度量的数学课。在初摆小棒的活动中，让学生尝试用多种摆法表示 11，感知不同的计数单位的计数效果，对比发现计数单位 “十” 在计数中的优越性，为计数单位 “十” 的出示做铺垫；在一捆当十出示计数单位 “十” 后，再让学生摆一摆，让学生进一步体会 “满十做一数” 这种度量策略的便捷性。在整个环节中，学生初步感知随着计数过程中物体数量的增多，一个更大的计数单位 “十” 随计数需求而产生。从抽象符号到抽象模型再到直观模型。

11 明明是两个 1，怎么就表示为十一了呢？有没有学生会写成 101 呢？本节课，学生思维的困惑点还需要深入思考，然后是剖析，再是针对 性教学设计

11 的表示特别好，可以时一捆与一根表示，也可以时两个一根表示，位置值就体现出来了

周老师教学形式多样，通过摆一摆，数一数，捆一捆，拔一拨等活动，让学生动手，动脑，动口使学生各方面的能力得到发展。规定学生在一定的时间内摆出十几的数，学生在对比中体验十的优越性。

学生动手操作中经历知识的形成过程，感受到自主学习的乐趣，体验成功的喜悦。

周老师对知识的巩固是以活动形式呈现的，既新颖，又有趣味性，符合学生年龄特点，加深了学生对十几数的理解，培养了学生的思维和动脑思考的能力。

充分的认识了 “十” 的计数单位，10 个一是十，1 捆表示 1 个十。在摆一摆中体会满十进一。最后在数的组成和用不同的方法表示数中体会位值制的 优越性，充分培养孩子的数感及度量策略。

本节课在教学中力求以生为本，从学生的实际出发，让他们通过有目的地操作、交流、讨论，体验、经历知识的形成过程。

让学生经历动手捆小棒的过程，很好的帮助他们理解了 “10 个一” 就是 “1 个十” 的概念。

古人计数这一节课，老师通过故事让学生理解一一对应，以及诗歌一合起来变成一个十的理解和感悟。计数的基础是数字和计数单位，这节课重难点突出，认识活动循序渐进，符合学生的认知特点和知识的生成。

本节课通过用小棒代替石头摆一摆，捆一捆，拨一拨，让学生在实际操作中理解并初步感知度量这一数学基本思想，数形结合获得 “以群计数” 的经验，初步建立数位的概念。

通过摆一摆、数一数 、 捆一捆、认一认、拨一拨、说一说等活动，让学生动手、动脑、动口，使学生各方面的能力得到发展。其中摆小棒能让学生亲自动手，体验 “10 个一就是 1 个十”，学生印象深刻。

本节课的设计非常符合我们小学低段孩子的认知特征，主要表现在教学过程中的几次抽象和迁移，从数实物（小羊图片）到数小棒，再到认识数字，经历了从实物图片到小棒模型再到数学符号的抽象化过程。本节知识的重、难点在于对 “十” 这个量的建构，而设计中，“出示十”“建构十”“发现十”“表示十”“运用十” 的环节设计完美突破了本节重、难点。且学生在学习过程中随着问题设计的逐层深入，学生的思维也随之不断发展。

在课堂中，教师先让学生采用多种方法去数小棒，从而通过类比展示出只有十个十个的去数小棒才是最简便的，这便于学生更加简便自然的理解接受十个十个数的方法，这种自然又有趣的方法有利于学生数感的培养。

本次课是在具体的叔叔活动中，体会 20 以内数的意义，需要孩子们认读写 11-20 这些数，与此同时，本节课的动手活动较为丰富，结合数小棒、拨计数器等活动有效促进学生掌握 11-20 各数的顺序和大小。

在课堂中，教师先让学生采用多种方法去数小棒，从而通过类比展示出只有十个十个的去数小棒才是最简便的，这便于学生更加简便自然的理解接受十个十个数的方法，这种自然又有趣的方法有利于学生数感的培养。

本次课是在具体的叔叔活动中，体会 20 以内数的意义，需要孩子们认读写 11-20 这些数，与此同时，本节课的动手活动较为丰富，结合数小棒、拨计数器等活动有效促进学生掌握 11-20 各数的顺序和大小。