高俊英

教材并没有概括出相应的计算公式，而是让学生在动手操作、自主探究的基础上，在课堂上学生通过小组合作学习得出了多种计算方法，然后问学生，你认为哪种方法比较好，你喜欢哪一种方法，进一步体会周长的含义，掌握周长的计算方法。这节课我没有把公式强加给学生，而是尊重学生的意见，让他们运用自己想出的方法来计算长方形的周长。学生真正掌握了求周长的方法。

教师在引导学生理解长、正方形的周长概念时，通过让学生摸课本，课桌等面的边线，量长、正方形纸的各边，让学生理解周长的概念，经历一个由具体到抽象的过程，并在其间调动学生的多种感官，让学生在 “做数学” 中学会知识，并为求周长作铺垫。这样让学生在具体的活动情境中积极探究，合作交流，在多种方法的探索交流中培养学生的创新意识。从而发现长、正方形的周长计算方法，明白长、正方形的周长公式算理。

六年级的学生已掌握了长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导方法，具有一定的转化和类比推理能力，并具对圆和圆的周长知识已经有了初步的了解，有强烈的好奇心。因此，易于在转化和类比推理方面进行启发和引导，让学生利用已有的知识和经验，实现《圆的面积》公式的推导，但圆是由一条曲线围成的图形，学生很难跟以往由几条线段围成的图形之间建立必然的联系。因此，在利用转化和类比推理基础上，要结合操作演示，让学生在学习圆面积公式的推导过程中，激发学生的学习兴趣，掌握学习方法，增加感性的认识，从而真正掌握圆的面积公式的推导过程，并且能应用公式解决一些生活实际问题。

注重教具和学具的应用，有意识地突破学生学习知识的难点 利用圆的面积这一节的教学用具辅助课堂教学，有其直观、形象而又生动的特点，它能使抽象的内容形象化，同时还不受时间和空间的限制。这节课恰当地运用教学用具和教材学具，充分调动了学生的学习兴趣，提高了课堂教学的效率。

整节课，始终围绕这个主题，从创设生活情境，到提出研究的方向与方法，最后引导学生推导出公式，教师只作为组织者、指导者和参与者，适当进行点拨，使学生不但 “学会”，而且 “会学”。从而培养了学生的空间想象力，又发展

注重学法指导，有意识地引导学生应用转化的方法 ：本节课中，在求圆面积公式时，不是教师灌输式地教会学生 S=πr²，而是由学生在原有知识经验的基础上，通过 “观察 —— 猜测 —— 操作 —— 分析 —— 探究”， 并在老师的引导下，利用 “转化” 的思想，将圆变成已学的图形：长方形、三角形、梯形。通过学生自主动手剪拼，然后研究两者之间的联系，实现圆的面积公式的推导，从而推导出圆面积公式。

注重实践操作，有意识地培养学生获取知识的能力 ：学习是学生的内部活动，因此，在课堂教学中既要重视其学习结果，更要重视其学习过程，学生的创造潜能，存在于学习过程、探究过程之中，而不存在于数学结论中，只有实实在在的学习过程、思维过程、探究过程，才能有所创造，培养学生自己探索获取知识的能力。这节课的教学，紧紧抓住 “圆面积公式的推导” 这一教学重点，放手让学生自己动手操作，归纳整理。通过学生的剪拼，转化，利用等积变形把圆面积转化成了其他的平面图形，进而归纳、概括出圆面积的计算方法。

六年级上册《圆的面积》这部分内容是平面几何的最后阶，（教材 67——68 页）它既是前面所学直观地认识平面图形及有关计算的延续和发展，又为今后逐步由实践几何转入论证几何作了渗透和准备。因此，在教学时，主要是让学生用转化的思想进行操作、观察和比较，推导圆的面积计算公式。并让他们初步学会用确切、简明的数学语言表述概念的本质特征，引导学生初步接触归纳推导出公式并理解并掌握公式的应用，为今后进一步学习打下基础。

在本节课上，是不是应把三角形，正方形，长方形，五角形周长的测量和圆形，树叶周长的测量分开来学习，这样是不是更能给学生一个清晰的认识：有些封闭图形的周长可以直接用尺子测量，而有些封闭图形的周长则需通过其它方法转化成能用尺子去直接测量的线段来测。而且这样教学教师既教学生学到了知识，又教学生明白了方法和数学思想

整节课在我看来在设计上安排得挺不错，一开始通过三角形，正方形，长方形，圆形，树叶，五角形的图片引入，接着让学生自读课本 41 页去理解什么叫周长。让学生提出自己的疑惑之处。接着，就学生提出的 “什么叫封闭图形” 展开学习，然后是安排让学生去设法量出学具袋中各图形的周长

整节课在我看来在设计上安排得挺不错，一开始通过三角形，正方形，长方形，圆形，树叶，五角形的图片引入，接着让学生自读课本 41 页去理解什么叫周长。让学生提出自己的疑惑之处。接着，就学生提出的 “什么叫封闭图形” 展开学习，然后是安排让学生去设法量出学具袋中各图形的周长

数学的产生源自于生活实践，数学的教学同样离不开实际的生活。通过让学生找、摸、想、说等活动，让学生将空间这一概念形象化，具体化，丰富学生的空间表象，从而感悟出体积的内涵。让学生感受到数学就在身边，生活中处处有数学，体验数学学习的重要，从而激发和培养学生正确的学习动机

数学的产生源自于生活实践，数学的教学同样离不开实际的生活。通过让学生找、摸、想、说等活动，让学生将空间这一概念形象化，具体化，丰富学生的空间表象，从而感悟出体积的内涵。让学生感受到数学就在身边，生活中处处有数学，体验数学学习的重要，从而激发和培养学生正确的学习动机

体积和体积单位” 这个内容比较抽象、难懂。在听课时隋老师十分注意把教材内容与生活实践相结合，动手操作与实验观察相结合，努力培养培养学生自主学习意识和应用数学知识解决实际问题的能力及创新精神

圆的面积重点在公式的推导，是有很多的方法和结果的，但是都离不开化曲为直的思想和转化的方法，这是把面积公式推导的内在联系沟通了，是对小学所有平面图形的面积推导进行总结。

这节课老师设计了那个魔术折圆形的活动，这个活动很号的渗透了化曲为直的思想和方法，有一个很好的铺垫和过渡。这样学生才知道为什么要剪开去拼。

时间是一个很抽象的概念，不像长度那样课感知，时间与时刻的区别也是很难的，学生日常生活用语与书面有区别，不便于学生理解。

时间表学生自己回会制定，而且能根据时刻与时间的区别去计算经过的时间，到达的时刻。这个内容学生理解有很多方式方法。

1 米的长度老师在教室里刻画了很多熟悉的物品的长度，更是在自己身体上找到了 1 米，这样更有利于学生建立 1 米的 模型，培养学生的量感。还在自身上找到了 1 米，便于学生以此为标准去估计其它物体的高度。

量感是一种感觉，需要学生自己去体验，感知和理解，是别人无法告诉的。1 米有多长需要学生自己建立模型和标准，才能用自己建立的标准去估测其他物体的长度宽度和高度。