“数的认识” 如何体现课标的理念？数要回到具体的情境中概念化、简单化的设计向建模思想转变，要有上位的认识，清晰的逻辑进行结构化整体布局。

学习带着 “问题” 看教材，没有提问，就没有真正的教学，如果只是执行某一个程序，真正的学习没有发生。所以要学会深度学习。

知识的学习与掌握不应该忽视知识发生发展的生活（实践）情境，情境中的知识才是真实的和有意义的。

让研究成为一种习惯。

关注学生需求，培养学生多元发展、启发学生发现问题、提出问题、研究问题、解决问题，使学生感受思想方法，培养其综合能力。

思维的碰撞、本真的对话、身心的愉悦、真诚的欣赏。

以 “生活中的比” 这一核心内容为内涵，在教师引领下，学生围绕具有挑战性的学习主题，在教学活动中有效参与和深度思考，获得综合的整体发展的有意义的学习过程。

关注核心素养、基于核心素养、聚焦关键问题，让学生进行有效参与与深度思考。

如何让研究走向深度，让课堂思辨起来，让作业可爱起来，让数学好玩起来，基于儿童立场，改变学习方式，聚焦核心素养，基于学科本质，步入深度项目，这是一个深度研究的过程。

让学习真正发生，具有独立性、批判性、创造性，又有合作精神的学习者，培养数感的过程就是怎么教、怎么学的过程。

以长度为主线的几何量的研究，体会实际意义，体会建立统一度量单位的重要性。

内容的背后呈现的主题为度量，度量是核心部分，内容背后的核心能力，也就是学科核心素养，绝不仅仅指知识点，直指学科素养。

传统教学过程中，教师作为推动课堂活动的主体，始终是唯一推动教学活动的人。而 “以学生为中心” 的教学理念是对传统教学模式的颠覆，鼓励学生参与教学环节，启发学生主动求知的欲望，成为教学的主导者，教师则是引导者。

如何从实际的立体的空间图形抽象出集合的概念，度量是重要的路径。

如何进行具体的教学设计，首先要分析清楚所要教学的度量和度量单位是通过什么形式得到的，进而可以采取不同的教学策略。在确定了教学策略以后，再合适地融入度量核心思想和基本框架，在教学过程中突出数学的本质。注重学生认知过程，在教学过程中不仅要关注学生知识技能的掌握，还要关注学生数学素养的形成。无论是采用什么样的教学策略，设计什么样的教学过程，最终的教学目标都是培养学生： 会用数学的眼睛看，会用数学的思维想，会用数学的语言说。

从度量的角度看这个问题，

数学核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征思维品质、关键能力以及情感、态度价值观的综合体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的。在实际情境中理解，通过运用获得体验。