这是一个创建于 1536 天前的主题，其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
本帖最后由 紫色恋晴 于 2020-7-30 18:29 编辑
尊敬的各位专家、教育同仁们：
您们好！我是来自四川省成都市天府新区西寺小学钟晴。很荣幸能代表我校参加 2020 春第十五届基地教学设计大赛。非常感激能拥有这样一次锻炼和提升的机会，可以和更多的同行们一起学习，一起交流。在本次活动中，我将与同小组的李英、曾丽丹、罗伟老师一起，紧紧围绕本次活动的主题，并紧密地结合数学课程标准和学生的学情，认真设计和组织实施本次活动的研讨课例。
我们参赛的内容是北师大版五年级下册第八单元第四课时 ——《平均数再认识》，欢迎各位专家、同仁提出宝贵意见和建议。预祝本次大赛圆满成功！祝各位同仁们取得好成绩！
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[2、教材分析、学情分析](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=125984&pid=181105)
[3、教学设计（初稿）](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=125984&pid=181106)
[4、教学设计（第二稿）](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=125984&pid=208665)
[5、教学设计（终稿）](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=125984&pid=211677)
[6、教学视频](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=125984&pid=211683)
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47 条回复 • 2020-11-29 22:47:17 +08:00
紫色恋晴4年前
本帖最后由 紫色恋晴 于 2020-2-26 21:42 编辑
《平均数再认识》（初稿）
【 教材分析】
《平均数再认识》是北师大版五年级下册第八单元数据的表示和分析的第四课时。学生是在四年级下册了解了刻画数据集中趋势的统计量 — 平均数的基础上进行学习的。教材安排了三个问题：第一个问题是利用北京市 6 岁男童、女童的平均身高，解释 1.2m 免费乘车的合理性，侧重点在进一步理解平均数的意义以及在现实生活情境中如何得到的平均数，为什么要用平均数即合理性问题；第二个问题是通过成绩统计了解怎么用平均数更为准确，体会极端数据也就是个别数据偏大或偏小对平均数的影响；第三个问题则通过一节课的进一步学习让学生回顾思考对平均数还有哪些新的认识，让学生进一步体会平均数的实际应用以及平均数具有代表性、灵敏性这样的特点。这些都从更深一个层次展现了平均数的实质，最终促使学生数据分析观念的发展。
【 学情分析 】
五年级学生的思维形式已经开始从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，而且已经具有了一定的的抽象理解能力。学生感知事物的目的性和准确性的能力都有所增强，所以在这个阶段对平均数的意义进行进一步的学习，有较为稳定的心理基础以及能力基础作为保障。学生对于数量度量中平均数的计算方法掌握是熟练的，但对于平均数的实际意义的理解并不很深入，特别是很难用利用自己的语言解释生活中平均数的实际意义。那么如果在教学中脱离了现实情境，学生理解起来就会空洞了很多，所以利用大量丰富的关于平均数的实际应用资料是非常有必要的。在教学中仍然要用有层次的启发教学，激发学生的探究欲望，在学习知识的过程中，发展数学分析观念，发展学生比较、分析、综合的思维能力。
【教学目标】
1、结合解决问题的过程，进一步认识平均数， 体会 平均数的实际应用。
2、在运用平均数的知识 解释 简单生活现象、 解决 简单实际问题的过程中，进一步 积累 分析和处理数据的方法， 发展 数据分析观念。
3、 体验 运用已学的统计知识解决问题的乐趣，树立学好数学的信心。
【教学重点】
进一步 认识 平均数， 体会 平均数的实际应用。
【教学难点】
体会 平均数的意义，能用自己的语言 解释 其实际意义。进一步积累分析和处理数据的方法，发展数据分析观念。
紫色恋晴4年前
本帖最后由 紫色恋晴 于 2020-2-26 21:32 编辑
【教学过程】
一、复习引入新课师：在四年级下册中，我们认识了平均数。
问 1：你对平均数有哪些认识？(能用自己的语言解释其实际意义)
问 2：如何计算一组数据的平均数呢？
笑笑半期测试语文 93 分、数学 98 分、英语 97 分，求笑笑半期测试成绩的平均分是多少？
问 3：对于平均数你还想知道些什么？
（【设计意图】通过问题设计帮助学生回忆四年级下学习的关于平均数的知识，同时在旧知识上引导学生思考新问题，激发学生进一步学习的欲望。）
二、探究新知
师：看来同学们对平均数已经有了一定的认识，而且还想知道平均数这么多新的问题。那么平均数还有些什么样的特点或实际的意义呢？这节课我们就将再一次走进平均数看看生活中的平均数还有些什么样的意义？
（一）乘车
1、课件出示情境图。
2、问 4：学龄前儿童指的是多少岁？
3、问 5：你能用自己的语言说：1.2m 这个数据可能是如何得到的呢？
（0-6 岁儿童的身高？6 岁儿童的身高？）
4、出示数学信息。
问 6：根据上面的数学信息你能说一说 1.2m 这个数据确定的合理性吗？
学生自己读题，独立思考。
分小组讨论。
全班汇报交流。
问 7；6 岁的儿童有没有 1.2m 以上的？那这个免票线确定还合理吗？
（平均数代表的是一组数据的平均水平）
（设计意图 利用教材的第一个情境乘车中的身高问题，帮助学生了解平均数可以帮助我们确定生活中的一些评价标准。让学生感受平均数的实际作用。通过学习也可以进一步让学生感受生活中处处有数学，只要留心，都有可以思考和学习的地方。）
师：平均数在生活中的应用不仅于此，在比赛项目中也常常会利用到平均数。
（二）歌手大赛
1、课件出示 “新苗杯” 少儿歌手大奖赛的成绩统计表。
2、独立填写统计表，并排出名次。
师：请小朋友们仔细阅读成绩统计表，独立填写统计表，并排出名次。
师：2 号选手是老师认识的一位同学，她唱歌很好听也很努力，根据上面的孩子们计算的结果看来她是无缘冠军了。
情况一：如有学生提出反对意见，则让孩子们说说其中的理由。
情况二：如果无学生反对，则出示新规则。
- 出示新的计算规则。
问 8：你能说出去掉一个最高分和最低分的意义吗？
学生分小组讨论与交流，然后全班汇报交流。教师对学生合理的回答要给予肯定。
师：去掉一个最高分和最低分，再计算平均数就更具有代表性了。
4、再次计算平均分。
学生去掉一个最高分和一个最低分，再算一算 3 位选手的最终成绩，并排出名次。
问 9：为什么两次计算的结果不同，名次也不同。
让学生体会到极端数据对平均数的影响。
5、极端数据
课件出示极端数据影响平均数的例子。
6、总结
（设计意图 比赛排名次的问题，这又是一个日常生活中常见的问题，普通问题中却蕴含着值得思考的问题，在这个情境下引导学生思考极端数据对于平均数的影响，以及我们在这种情况下如何处理极端数据。在学习知识的同时进一步感受平均数的实际意义，代表的是一组数据平均水平，如果出现极端数据就会影响平均数所代表的平均水平。为了更好的激发学生去自主的感受问题，发现矛盾点，进而主动地想办法解决问题。）
（三）新认识
问 10：说一说，你对平均数有了哪些新的认识？
鼓励学生用自己的语言举例进行描述，全班交流。
学生课后查阅更多的资料，进一步了解平均数。
总结：平均数是反应一组数据集中趋势的统计量，因此它具有代表性；如果数据中任何一个数有变化，平均数就会随着改变。
三、练习巩固
师：对于平均数我们又有了新的认识，你能运用你学的知识帮助遇到困难的小明吗？
1、小明身高 1.5m, 他来到一条小河旁想要游泳。他看到小河旁有一个警示标志，上面写着：平均水深 1m。小明想我身高比水深高多了，一定不会有危险的。
师：你们同意吗？你想对小明说什么？
2、招聘启事：平均工资 5000 元。小老虎非常高兴去应聘，狐狸马上录用了他，第一个月小老虎非常卖力。到了拿工资的时候，小老虎高高兴地去领工资，等钱拿到手才 1800 元。它生气的去找狐狸理论，课时狐狸说我说的是平均 5000 元哦？
师：你知道狐狸说的是什么意思吗？
四、拓展
五、总结
ZHAXIAOFAN4年前
钟老师的课注重有层次的启发教学，激发学生的探究欲望，在学习知识的过程中，发展数学分析观念，发展学生比较、分析、综合的思维能力。问题是课堂的生命力，而情境则是问题的外衣，钟老师结合情境让学生对 “平均数” 进行了深刻地再认识，更加体会了平均数的度量作用，并且使学生能学以致用！
wx_SrjPztll4年前
钟老师的课注重有层次的启发教学，激发学生的探究欲望，在学习知识的过程中，发展数学分析观念，发展学生比较、分析、综合的思维能力。问题是课堂的生命力，而情境则是问题的外衣，钟老师结合情境让学生对 “平均数” 进行了深刻地再认识，更加体会了平均数的度量作用，并且使学生能学以致用！
紫色恋晴4年前
本帖最后由 紫色恋晴 于 2020-6-15 14:27 编辑
《 平均数的再认识》（第二稿）
成都天府新区南湖小学 钟晴【教材分析】
《平均数的再认识》是北师大版五年级下册第八单元数据的表示和分析的第四课时。学生是在四年级下册了解了刻画数据集中趋势的统计量 — 平均数的基础上进行学习的。教材安排了三个问题：第一个问题是利用 2008 年成都市公交免票线，解释 1.1m 免费乘车的合理性，侧重点在进一步理解平均数的意义以及在现实生活情境中如何得到的平均数，为什么要用平均数即合理性问题。在此基础上出示 2017 年免票线提高到 1.3 米，让学生理解平均数会随着数据的变化而变化；第二个问题是通过成绩统计了解怎么用平均数更为准确，体会极端数据也就是个别数据偏大或偏小对平均数的影响；第三个问题则通过一节课的进一步学习让学生回顾思考对平均数还有哪些新的认识，让学生进一步体会平均数的实际应用以及平均数具有代表性、灵敏性这样的特点。这些都从更深一个层次展现了平均数的实质，最终促使学生数据分析观念的发展。
【学情分析】
五年级学生的思维形式已经开始从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，而且已经具有了一定的的抽象理解能力。学生感知事物的目的性和准确性的能力都有所增强，所以在这个阶段对平均数的意义进行进一步的学习，有较为稳定的心理基础以及能力基础作为保障。学生对于数量度量中平均数的计算方法掌握是熟练的，但对于平均数的实际意义的理解并不很深入，特别是很难用利用自己的语言解释生活中平均数的实际意义。那么如果在教学中脱离了现实情境，学生理解起来就会空洞了很多，所以利用大量丰富的关于平均数的实际应用资料是非常有必要的。在教学中仍然要用有层次的启发教学，激发学生的探究欲望，在学习知识的过程中，发展数学分析观念，发展学生比较、分析、综合的思维能力。
【教学目标】
1、结合解决问题的过程，进一步认识平均数，体会平均数的实际应用。
2、在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展数据分析观念。
3、体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，树立学好数学的信心。
【教学重点】
进一步认识平均数，体会平均数的实际应用。
【教学难点】
体会平均数的意义，能用自己的语言解释其实际意义。进一步积累分析和处理数据的方法，发展数据分析观念。
【教学过程】
一、情境引入
（一）乘车
师：四年级我们学习了平均数，孩子们对平均数有了一定的了解，今天我们就结合具体的情境再来进一步认识平均数。（课前让孩子回顾平均数的知识）
师：2008 年，成都市将学龄前儿童乘坐公交车的免票线规定为 1.1 米。
1、大问题一：看了这条信息，你有什么想问的？
问 1：什么是学龄前儿童？
师：谁能帮他解决这个问题？（规定：6 岁上小学，六岁以前的孩子就是学龄前儿童）
问 2：1.1m 这个数据可能是如何得到的呢？
师：谁来解决这个问题？
学生回答要提到这两点：①调查了一些 6 岁儿童的身高得到的。
②和调查身高的平均数有关系。
4、出示数学信息。
据当时统计，成都市 6 岁男童身高的平均值为 109.9cm，女童身高平均值为 108.4cm。
问 3：根据上面的数学信息你能说一说 1.1m 这个数据确定的合理性吗？
学生回答要提到：无论是男童还是女童，平均身高都不超过 1.1m，让孩子们体会平均数代表的是一组数据的平均水平）
师：看来我们公交车免票线是根据学龄前儿童的平均身高来确定是合理的，因为平均数具有一定的代表性。
5、出示 2017 年新规定
师：可是，在 2017 年成都市将公交免票线调整为 1.3 米。
大问题二：你认为提高免票线的原因是什么？
生：学生提到平均数增高
问 4：为什么平均数增高了呢？
生：学生回答道由于生活水平的提高，大部分学龄前儿童的身高都提高了，所以平均数也增高了。
师总结：我们的平均数会随着数据的变化而变化。
师：平均数在生活中的应用不仅于此，在比赛项目中也常常会利用到平均数。
（二）歌手大赛
1、课件出示 “新苗杯” 少儿歌手大奖赛的成绩统计表。
2、小组合作填写统计表，并排出名次。
师：请小朋友们仔细阅读成绩统计表，按照活动要求，计算出每位选手的平均分
师：请这个小组的每位同学来分享他的计算方法与结果。
生：（每人说出自己的计算方法和结果，老师不做点评）
问 5：分数一公布，2 号选手就委屈的哭了，你知道让她觉得委屈的原因是什么吗？（学生聚焦观察 2 号选手评委 4 的分数）
- 出示新的计算规则。
在实际比赛中，通常都采取去掉一个最高分和一个最低分、然后再计算平均数的计分方法。
问 6：你能说出去掉一个最高分和最低分的意义吗？
生：就更加公平了
师：为什么去掉最高分，最低分就更公平了呢？你能举例说一说吗？
（防止极端数据对平均数的影响）
师总结：去掉一个最高分和最低分，再计算平均数就更具有代表性，而且更加公平了。
4、再次计算平均分。
师：按照新的记分规则，再次计算平均数，会有变化吗？请小组合作计算每位选手的最终成绩并排名。
问 7：跟刚才的结果一样吗？
师：看来平均数很容易受个别极端数据的影响。
（三）新认识
问 8：刚刚，在免票线和成绩统计表中我们再一次的认识了平均数，你认为平均数具有什么样的特性呢？
鼓励学生用自己的语言举例进行描述，全班交流。
总结：平均数能代表一组数据的平均水平，具有代表性。如果数据中任何一个数发生变化，平均数就会随着改变。而且它还特别容易受极端数据的影响。
三、练习巩固
师：看来孩子们对平均数有了更深入得认识，我们来做几道题检验一下吧！
1、练一练
淘气调查了操场上做游戏的小朋友的年龄情况：
7 岁，7 岁，7 岁，8 岁，8 岁，8 岁，9 岁，9 岁。⑴计算这些小朋友的平均年龄。
⑵这时，又有一个人加入游戏的队伍。你认为他们的平均年龄会发生什么变化？
情况 1：如果加入游戏的是一位 2 岁的小朋友，他们的平均数会怎样变化？
情况 2：如果加入游戏的是一位 45 岁的老师，他们的平均数会怎样变化？
师：请小组合作算一算老师加入后他们的平均年龄是多少？
问 9：对比这两次计算的平均年龄你有什么想说的？
（再次体会极端数据对平均数的影响）
2、四格漫画
师：这幅漫画讲了一个什么样的故事？
招聘启事：平均工资 5000 元。小老虎非常高兴去应聘，狐狸马上录用了他，第一个月小老虎非常卖力。到了拿工资的时候，小老虎高高兴地去领工资，等钱拿到手才 1800 元，它生气的去找狐狸理论。如果你是狐狸，你会对小老虎说什么？
师：看来我们的小狐狸还应该要多学习一点关于平均数的知识啊！
五、总结
师：经过今天的学习，你对平均数有什么想说的？
师：平均数在生活中的应用还不仅如此，有兴趣的小朋友们可以......
紫色恋晴4年前
本帖最后由 紫色恋晴 于 2020-7-2 13:43 编辑
《平均数的再认识》（终稿）
成都天府新区南湖小学 钟晴
【选课依据】
平均数是一组数据平均水平的代表，它能够度量一组数据的平均水平，因此在实际的生活中我们经常会用平均数去度量一组数据。但在运用它是，我们会发现它具有一定的局限性，当一组数据中存在过大或过小的极端数据时，平均数便不能很好地度量这组数据了，从而使得平均数失去了一定的统计意义。因此我们应该要辩证的去看待平均数，在使用平均数时要注意到它的局限性。也就是说当一组数据较为复杂时，单纯的用平均数已经不能科学的度量了，所以孩子们在以后还会学习中位数、众数来更加科学的度量一组数据。这节课不仅可以让孩子们能够利用平均数去度量一组数据，感受到平均数在生活中的应用，还能让他们体会到平均数的局限性，为以后的学习埋下伏笔，同时教会孩子们要辩证的去看待平均数，培养孩子们的辩证思维。【教材分析】
《平均数的再认识》是北师大版五年级下册第八单元数据的表示和分析的第四课时。学生是在四年级下册了解了刻画数据集中趋势的统计量 — 平均数的基础上进行学习的。教材安排了三个问题：第一个问题是利用 2008 年成都市公交免票线，解释 1.1m 免费乘车的合理性，侧重点在进一步理解平均数的意义以及在现实生活情境中如何得到的平均数，为什么要用平均数即合理性问题。在此基础上出示 2017 年免票线提高到 1.3 米，让学生理解平均数会随着数据的变化而变化；第二个问题是通过成绩统计了解怎么用平均数更为准确，体会极端数据也就是个别数据偏大或偏小对平均数的影响；第三个问题则通过一节课的进一步学习让学生回顾思考对平均数还有哪些新的认识，让学生进一步体会平均数的实际应用以及平均数具有代表性、灵敏性这样的特点。这些都从更深一个层次展现了平均数的实质，最终促使学生数据分析观念的发展。
【学情分析】
五年级学生的思维形式已经开始从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，而且已经具有了一定的的抽象理解能力。学生感知事物的目的性和准确性的能力都有所增强，所以在这个阶段对平均数的意义进行进一步的学习，有较为稳定的心理基础以及能力基础作为保障。学生对于数量度量中平均数的计算方法掌握是熟练的，但对于平均数的实际意义的理解并不很深入，特别是很难用利用自己的语言解释生活中平均数的实际意义。那么如果在教学中脱离了现实情境，学生理解起来就会空洞了很多，所以利用大量丰富的关于平均数的实际应用资料是非常有必要的。在教学中仍然要用有层次的启发教学，激发学生的探究欲望，在学习知识的过程中，发展数学分析观念，发展学生比较、分析、综合的思维能力。
【教学目标】
1、结合解决问题的过程，进一步认识平均数，体会平均数的实际应用。
2、在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，辩证的使用平均数，发展数据分析观念。
3、体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，树立学好数学的信心。
【教学重点】
进一步认识平均数，体会平均数的实际应用。
【教学难点】
体会平均数的意义，能用自己的语言解释其实际意义。进一步积累分析和处理数据的方法，辩证的看待平均数，发展数据分析观念。
紫色恋晴4年前
本帖最后由 紫色恋晴 于 2020-7-2 13:45 编辑
【教学过程】
一、复习引入
师：四年级我们学习过平均数，说一说你对平均数有哪些认识？
师：今天这节课就让我们结合具体的生活情境再一次走进我们的老朋友平均数。
二、新课探究
（一）乘车
师：根据有关规定，我国对学龄前儿童乘坐公交车实行免费乘车。
师：如果你是公交车司机，你怎么去判断他是否免票呢？
师：因此 2008 年成都市将学龄前儿童乘坐公交车的免票线规定为 1.1 米。
师：你能理解这句话的意思吗？
生：只要身高没有超过 1.1 米就不用买票，超过 1.1 米就要买票。
师：那你认为这个 1.1 米是如何得到的呢？
生：调查了学龄前儿童的身高，求出身高的平均数。
师：调查哪个年龄段的呢？
师：6 岁前称为学龄前儿童，因此我们只需要调查成都 6 岁儿童的身高，求出平均数。
师：这里是当时的调查结果。据 2008 年统计，成都市 6 岁男童身高的平均值为 109.9cm，女童身高平均值为 108.4cm。
师：你能说一说将 1.1m 作为免票线合理吗？
生：无论是男童还是女童，平均身高都不超过 1.1m。
师：有没有 6 岁之前身高就超过 1.1 米的呢？那这个免票线还合理吗？
生：肯定有比 1.1 米高的，也有比 1.1 米矮的，但大部分的学龄前儿童是在免票线之下的。
师：平均数是一组数据平均水平的代表，用它来确定免票线能够使我们大部分的学龄前儿童都在免票线之下。
5、2016 年新规定
（出示 2016 年测量平均身高的数据）男童平均身高：129.3cm, 女童平均身高：126.3cm
师：可是在 2016 年新一轮的统计中，6 岁男童平均身高为：129.3cm, 女童平均身高为：126.3cm，看了这个数据你有什么想法？
生：学生回答道由于生活水平的提高，大部分学龄前儿童的身高都提高了，所以平均数也就增高了。
师：看来平均数会受数据变化的影响
师：那用 1.1 米作为免票线还合理吗？？
生：适当提高免票线
师：提高到多少合适？
生：提高到 1.3 米，因为他们的平均身高都没有超过 1.3 米。
师：因此在从 2017 年 1 月 1 日起成都市学龄前儿童乘坐公交车的免票线就提高到了 1.3 米。
师：平均数既是一组数据平均水平的代表，但是它也容易受数据变化的影响。由于大部分孩子身高在提高，所以平均数也就提高了。使得免票线从之前的 1.1 米调整到了 1.3 米，为了可能还会有所调整。
师：在儿童免费乘车标准线的确定上平均数起到了非常重要的作用，其实在一些比赛项目中我们也常常会用到平均数。
（二）歌手大赛
1、课件出示 “新苗杯” 少儿歌手大奖赛的成绩统计表。
师：请你猜一猜谁会是冠军？并说说你的理由。（请小朋友们在小组内说说你的想法）
师：谁愿意代表他们组说说你们的猜测结果和原因。
师：为什么你们都不猜 3 号呢？
师：刚刚的猜测时候否正确呢？接下来我们就来算算争议大的 1 号和 2 号的平均分吧！
2、小组合作填写统计表，并排出名次。
师：请按照活动要求，计算出每位选手的平均分
师：请这个小组的同学来分享他们的计算方法与结果。
师：看来选手 1 才是第一名。
（学生如果有人说到 2 号选手的分数，就让他说。如果没有说到就直接出示新规则）
- 出示新的计算规则。
在实际比赛中，通常都采取去掉一个最高分和一个最低分、然后再计算平均数的计分方法。
师：为什么会有这样的规定呢？
师总结：所以去掉一个最高分和最低分，再计算平均数就更具有代表性，而且更加公平了。
4、再次计算平均分。
师：按照新的记分规则，再次计算选手 1 和选手 2 的平均数
师：跟刚才的结果一样吗？
师：我们把一组数据中过高或过低的数据称为极端数据，看来平均数会受每个数据的影响，特别容易受极端数据的影响。
（三）新认识
问 8：刚刚，在免票线和成绩统计表中我们再一次的认识了平均数，你对平均数有哪些新的认识？
总结：平均数是一组数据平均水平的代表，具有代表性。它很容易受数据变化的影响，而且它还特别容易受极端数据的影响，我们就说他具有灵敏性。
三、练习巩固
师：看来孩子们对平均数有了更深入得认识，我们来做几道题检验一下吧！
1、练一练
淘气调查了操场上做游戏的小朋友的年龄情况：
7 岁，7 岁，7 岁，8 岁，8 岁，8 岁，9 岁，9 岁。⑴计算这些小朋友的平均年龄。
⑵这时，又有一个人加入游戏的队伍。你认为他们的平均年龄会发生什么变化？
情况 1：如果加入小辣椒加入，他们的平均数会怎样变化？
情况 2：如果钟老师加入，他们的平均数会怎样变化？
师：请小组合作算一算钟老师加入后他们的平均年龄是多少？
师：对比两次计算你有什么想说的？
生：当数据中出现极端数据时，平均数就会发生很大的变化。
师：看来极端数据对平均数的影响真的很大。
2、到哪个公司工作呢？
师：请你利用今天学到的平均数的知识，提出合理的建议。
甲：公司所有员工的平均工资为 8000 元 / 月
乙：公司所有员工的平均工资为 6000 元 / 月
师：如果是你，你会到哪个公司工作？为什么？
师：这是公司内部的工资分配，你现在想去哪个公司？为什么？
甲：19000 4000 4000 4000
乙：6500 6000 6000 5500
师：你想对这里的平均数说什么？
师：为什么这里的平均数对你没有帮助呢？
生：有极端数据的影响，平均数就会受到很大的影响。
师：当有极端数据影响时，平均数就会失去一定的统计意义，所以我们应该要学会辩证的看待平均数，有时候它可以帮助你，有时候也可能会误导你。
五、总结
师：经过今天的学习，你对平均数有什么想说的？
师：所以在以后的学习中我们还会学习中位数、众数等来帮助我们更加科学的度量一组数据。
紫色恋晴4年前
本帖最后由 紫色恋晴 于 2020-7-4 13:45 编辑
成都天府新区南湖小学钟晴《平均数的再认识》录像课 https://v.youku.com/v_show/id_XNDczNTAzMDk4OA==.html
紫色恋晴4年前
本帖最后由 紫色恋晴 于 2020-7-29 14:56 编辑
预设问题：
在执教的《平均数再认识》一课中，度量的意义和价值具体落实和体现在哪些环节？
预设问题回答：
我们本节课的所有教学环节都是为了让学生体会度量的意义和价值去开展的。其实说到数学中的度量，我们的第一反应是在长度单位、面积单位、体积单位，这些内容的教学中有充分的体现，却往往忽视了 “数据度量”。那么本课《平均数的再认识》“度量” 的意义和价值又是怎样具体落实和体现的呢？首先平均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量；可以反映出一组数据的集中趋势，也可以用来进行不同组数据的度量；代表的是一组数据的平均水平，它可以作为一组数据中的 “尺度” 标准来进行度量。因此平均数代表一组数据的平均水平这本身就是一种度量。第一个教学环节 “乘公交车”。让孩子们理解我们可以用 6 岁儿童的平均身高去度量出成都市 6 岁儿童身高的平均水平，让孩子们体会到平均数是一组数据平均水平的代表。并将 2008 年和 2016 年的平均身高进行比较，由此可以得出随着生活水平的提高，大部分儿童的身高变高了，因此平均身高也有所提高这样一个结论。从而体会到平均数会受数据变化的影响，从而发展学生的数据分析观念，感知平均数作为一个度量的标准，从而培养学生的数感。
“歌手大赛”，淘气调查操场上游戏同学的平均年龄，以及 “到哪个公司去上班？” 等环节都能让学生体会到当极端数据出现的时候，平均数的作用就被削弱了，那这个时候学生就会对平均数的度量的作用产生一定的怀疑，因此我们就需要对平均数进行再认识。让学生意识到平均数如果要起到一定的度量作用的话，需要有一定的先决条件，让学生们体会到当极端数据的加入会对平均数造成很大影响，这个时候如果再用平均数来度量就失去了它的统计意义。
所以我们对本课还进行了一个知识点的升华，让学生们不仅体会到用平均数据度量一组数据，感受到平均数在生活中的应用。同时，也让他们体会到平均数的局限性，学会辩证的去看待平均数。这样学生就会对平均数度量的意义和价值就会有一个更深层次的理解。 本课的教学重点和难点，就是在于让学生对平均数的意义进行深层次的理解。让学生对于用平均数进行度量的方式方法和价值有一个辩证的认识。因此，我们本课的每一个环节都是为了体现平均数度量的意义和价值这个目的而进行教学。
紫色恋晴4年前
本帖最后由 紫色恋晴 于 2020-7-29 14:58 编辑
追问问题：在执教课堂上，为什么发言的同学只有几位同学？
追问问题回答：
对于这个问题我们的思考是，考虑到个别孩子不善于举手回答问题，因此我们在教学设计时便在重要的教学环节中设计了 “小组合作”，“把你的想法在小组内说一说” 等共学活动，让个别孩子在小组内参与一定的思考、交流。个别孩子在全班交流时虽然未举手，但却不能忽略孩子与同伴之间的交流学习，更不能因此说没有举手的孩子就没有参与学习活动。课堂上学生的语言表达确实是孩子的能力之一，但不是唯一需要发展的能力目标。语言表达不仅体现在学生举手回答问题，还体现在小组内生生之间的合作交流，以及师生之间的交流，甚至是自我对话。数学课堂上更重要的思维能力的发展，我们的课堂关注学生综合能力的提升，使得人人都能获得良好的数学教育。
有一句话是这样说的：不同的人在数学的学习上会获得不同的发展。由于每一个孩子都是独一无二的，因此数学课程要面对每一个有差异的个体，这就要求老师们在教学时的方式方法做到因材施教，针对不同的学生提出不同的问题，针对不同的学生设计不同的活动，所以在一节数学课堂中，举手人数少的现象是非常常见的。我们的教学目标是让孩子们在原有的基础上得到最好的发展，从而形成个性鲜明的人生。
再回到我们的课堂中，学生在四年级下册学习了平均数，知道平均数能代表一组数据的平均水平，而且会用总数量除以总份数、移多补少等方法求得平均数。那平均数的再认识，到底还要认识它的什么呢？平均数的再认识应该是让孩子们更加全面、深入地理解平均数，体会平均数度量的意义和价值。在教学环节 “乘车”“歌手比赛” 等都能让孩子们感受到平均数在实际生活中的应用以及它度量的意义及价值。但在运用它是，孩子们会发现它具有一定的局限性，当一组数据中存在过大或过小的极端数据时，平均数便不能很好地度量这组数据了，从而使得平均数失去了一定的统计意义。因此我们应该要辩证的去看待平均数，在使用平均数时要注意到它的局限性。也就是说当一组数据较为复杂时，单纯的用平均数已经不能科学的度量了，所以孩子们在以后还会学习中位数、众数来更加科学的度量一组数据。这节课不仅可以让孩子们能够利用平均数去度量一组数据，感受到平均数在生活中的应用，还能让他们体会到平均数的局限性，为以后的学习埋下伏笔，同时教会孩子们要辩证的去看待平均数，培养孩子们的辩证思维。 从本节课当中生生交流以及师生交流中可以看出不管孩子们有没有举手来回答问题，平均数这样一个全面的知识已经在孩子们心里活起来了。相信在这节课的学习中，辩证思想已经在孩子们心中生根发芽。
紫色恋晴4年前
本帖最后由 紫色恋晴 于 2020-7-30 18:25 编辑
活动综述
2020 年，一个因为全球疫情可以被载入史书的一年。2020 年，成都天府新区南湖小学成为了新世纪小学基地校。2020 年我校第一次组队参加新世纪小学数学的赛课活动。这次的比赛活动对于我们团队的每一个人来说都是一次全新的尝试，我们从最初的盲目再到后期慢慢地找到前进的方向，都在不停地努力着，不断地思考，不断地学习。相信通过这次的活动，我们团队的每一位老师都在教学的道路上前进了一大步。接下来我们就来说说在整个活动过程中我们的收获和感悟。
一、“数据” 度量
从最开始的选课中我们发现了大多数都是我们常见的 “度量”，其实说到数学中的度量，我们的第一反应是在长度单位、面积单位、体积单位这些内容的教学中有充分的体现，却往往忽视了 “数据度量”，而平均数就是一种 “数据度量”，它应该是在小学阶段数学知识当中较为突出的对数据进行 “度量” 的量了。那平均数的数据度量又该如何体现呢？因此我们查阅了大量的文献对平均数有了深入地认识。首先平均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量；可以反映出一组数据的集中趋势，也可以用来进行不同组数据的度量；代表的是一组数据的平均水平，它可以作为一组数据中的 “尺度” 标准来进行度量。其次让学生们通过 “歌手大赛”“到哪个公司去” 等活动体会到平均数它具有一定的局限性，当一组数据中存在过大或过小的极端数据时，平均数便不能很好地度量这组数据了，从而使得平均数失去了一定的统计意义。因此我们应该要辩证的去看待平均数，在使用平均数时要注意到它的局限性。也就是说当一组数据较为复杂时，单纯的用平均数已经不能科学的度量了，所以孩子们在以后还会学习中位数、众数来更加科学的度量一组数据。所以我们在设计本课教学时不仅要让学生们不仅体会到用平均数据度量一组数据，感受到平均数在生活中的应用。同时，也让他们体会到平均数的局限性，学会辩证的去看待平均数。这样学生就会对平均数度量的意义和价值就会有一个更深层次的理解。
二、一切的教学都是为学生服务的
由于疫情的原因学生复课时间一延再延，我们团队只有不停地查阅资料，阅读相关文献，不断地修改我们的教学设计，进行无课试讲。经过一遍遍的修改，我们团队都认为教学设计已经趋于完善了，大家都把心放进肚子里了。终于在四月底，我们区域逐渐开始复课，老师们都已经迫不及待地想要开始磨课了，已经等不及想要看到我们一遍一遍修改后的教学设计在课堂上完美呈现。可是天不遂人愿，复课后孩子们学习状态极其不稳定，行为习惯也受到了很大的影响，老师们复课后的工作量与工作难度暴增。但我们仍然排除万难在复课一星期后进行了第一次试讲，结果出人意料！虽然课前孩子们对四年级下册学习的平均数知识进行了复习，但在课堂上大部分孩子对平均数意义的理解只停留在表面，甚至连计算一组数据的平均数对他们来说都异常困难。记得在第二个环节歌手大赛中，需要让孩子们计算两次 3 位选手的平均分，就在这样一个简单的不属于本课教学重点的地方整整花了十多分钟都仍然有部分孩子没有完成计算？课后团队老师马上开始调查活动，看看孩子们计算难、计算慢的问题到底出现在哪里？经过一系列的调查我们发现孩子们对知识的遗忘程度非常的大，计算数据过多、过大，毫无巧算技巧使得计算成为了这一节课的一大阻碍。但又不能不让孩子们去计算啊？只有通过孩子们亲身经历过的才是对平均数完整的学习。于是我们根据现有的情况，不断地优化计算活动，尽可能让每位孩子在最短的时间里完成计算。
这一糟糕又有意义的经历，让我们意识到一切的教学设计都应该建立在孩儿们的现有基础上的，所有的设计都应该是为孩子们服务的。教无定法，贵在得法！三、网络学习，让我们 “进城” 了。
在参加此次活动之前，我们团队的老师们主要是自主学习，参加学校、区级、市级举办的培训活动，偶尔外出听听名师的真实课堂。却从未像这次一样，能够近距离接触这么多优秀的同行们，崇拜的专家们。能够和他们一起学习，一起探讨，一起聆听专家的指导。感谢新世纪小学数学给我们提供了这样一个平台，感谢各位专家们的倾囊相授，感谢其它优秀的团队让我们观摩学习，感谢这一切让我们进了一回 “城”。
学无止境，只要我们心中怀揣着对学生的 “敬畏” 之心，对数学知识的 “敬畏” 之心，对教育的 “敬畏” 之心，我们相信：所有的付出只为让孩子们成就更好的为来，让我们成为最好的我们。
yanyan55773年前
进一步理解平均数的意义，掌握求平均数的计算方法是教学的重点。而本课的 “平均数” 又和过去学过的 “平均数” 的方法不同，弄清 “全部数据的总和” 与 “全部数据的个数” 之间的对应关系就是教学的难点。而本课的亮点是能与现实生活中的情境相互整合，能从现实生活中发现问题，并根据需要收集有用的信息，培养学生的策略意识和应用数学解决实际问题的能力。
liyunqiong3年前
掌握求平均数的计算方法是教学的重点。而本课的 “平均数” 又和过去学过的 “平均数” 的方法不同，弄清 “全部数据的总和” 与 “全部数据的个数” 之间的对应关系就是教学的难点。而本课的亮点是能与现实生活中的情境相互整合，能从现实生活中发现问题，并根据需要收集有用的信息，培养学生的策略意识和应用数学解决实际问题的能力。
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