瞿老师主要是让学生通过一系列可操作的数学活动，借助学生已有的知识、生活经验，熟悉的生活场景，在获得感性认识的基础上，认识什么是面积。

毛老师本节课教学目标的设计非常合理，教学准备工作非常充分，环节清晰，通过有效的活动设计，达到了较好的课堂活动效果。

本节课的教学重点是让学生进一步认识平均数，体会平均数的实际应用，教学难点在于体会平均数的意义，能用自己的语言解释其实际意义。进一步积累分析和处理数据的方法，发展数据分析观念。本节课钟老师的教学环节的设计仅仅围绕教学重难点，通过创设有效的课堂活动，突破教学重难点，同时还设计了很多练习，通过练习更好的巩固本节课的教学目标。达到了很好的课堂教学效果。

本节课任老师收集了大量的贴近学生日常生活的丰富素材，积累直观经验；再通过具体的实践活动，掂一掂，体验质量单位。任老师非常注重学生对质量单位的观念的建立。

本课是从二分之一的教学开始的，进而认识几分之一和几分之几。虽然只是在初步认识阶段，却是学生第一次接触分数单位，也就是度量单位。让学生通过大量的动手操作把一个整体平均分成几份取一份，可以充分感知分数度量单位的形成过程，通过分数的读、写感悟分数度量单位的表达形式。进而感受到分数度量单位是认识分数的基本工具和表达语言。盛老师对教材的分析和理解能力较强，有着深厚的研究功底，能够抓住教材的本质内容。

平均数是通过抽象得到的度量数据。平均数是度量一组数据的一般水平，学生理解平均数的关键所在是平均数虚拟性和抽象性的理解。平均数代表是这一组数据平均水平，并不是具体某一次记的数。王老师让学生回忆 “在生活中哪里见过平均数？” 沟通了数学与生活的练习，理解平均数产生的现实意义，这一环节设计个人认为设计的很好。

度量就是用标准去测量，这就离不开动手操作。这节课的操作活动主要有三个：一是通过度量（用正方形去度量长方形的面积），体会度量是单位的累加；二是观察发现，发现长方形的长和宽与长方形里的面积单位个数的关系，从而推导出长方形的面积计算公式，在类比推导出正方形面积公式；三是在练习中巩固长正方形的面积公式。学生通过一系列的操作活动，积累了度量经验，发展了度量意识。本节课，杨老师把度量渗透到长方形面积的教学中，并且在设计的过程中，有着自己独特的想法，发展了学生的度量意识，积累了度量活动经验，是值得老师们学习的地方。

毛老师借助钟表的情景调动学生已有的生活经验，认识秒针，知道比分更短的时间单位秒。接着，在数秒的活动中，建立 “1 秒” 长短的表象从而认识 1 分，知道秒与分之间的关系，进而形成 “1 分” 长短的时间观念。这一活动设计尊重了学生的生活经验和知识基础，让学生能够从生活出发，让学生更好地理解时间单位 “1 分有多长？”，通过这样的活动设计，帮助学生更好的建立时间观念。

《铅笔有多长》一课的内容是在学习了厘米和米的基础上，认识分米和毫米，赵老师充分利用学生已有的知识基础，借助长度单位之间的关系，引入对新的长度单位分米和毫米的认识，创设大量的操作活动，让学生经历 “量、比、想、找” 的过程，认识 1 分米和 1 毫米有多长，建立尝试单位的空间表象，从而帮助学生掌握米，分米，厘米和毫米之间的关系，并能进行简单的单位换算。希望赵老师能把教学设计的过程更加详细化，让老师们能够看到环节设计更细节的的地方就更好了。

本节课教材创设了分苹果的情境，从实物的一半，到图形的一半，再到用符号（分数）来表示一半，经历了由 “实物 —— 图形 —— 符号” 这样一个由具体到抽象符号，再把抽象符号做直观解释的过程，让学生在实际操作、合作交流、亲身经历的过程中感受到分数出现的必要性，充分理解二分之一的实际意义，再通过折一折、涂一涂的活动认识更多分数，最终明确什么样的数是分数，认识分数的各部分名称，并结合画图理解分数的意义。初老师对本节课教材的分析和理解非常深入和细致，从中可以看出初老师的个人素养非常深厚，深感敬佩。此外，有一个问题想和您一起交流一下，针对本节课的环节设计，“认识几分之几” 这一部分内容，是不是可以在丰富一些，让学生通过本环节能够更好的理解几分之几的含义，培养学生的度量意识，发展学生的度量经验，认识度量的本质。

本节课朱老师让学生通过一系列可操作的数学活动，借助学生已有的知识、生活经验，熟悉的生活场景，在获得感性认识的基础上，建立面积的表象，抽象出面积的概念，从而发展学生的空间观念。在比较不同大小得图形面积时，教师很好的引导了学生，在不破坏图形的情况下，让学生思考如何比较面积的大小？这就促进学生进一步思考，引发学生用一个共同的标准去测量的想法，培养了学生的度量意识，积累了度量活动经验。

体积与容积是学生在学习过程中的一个难点和易错点，体积与容积概念的建立，需要学生具备一定的空间观念。本节课章老师用乌鸦喝水的故事引入，吸引了学生的注意了，激发了学生的学习兴趣，是很好的一个导入环节，但是，个人认为教学环节的设计是否可以再详细一些，让读者更好的看到，章老师是具体设计了哪些活动，让学生更好地理解体积和容积的概念。

毛老师让学生经历了 “产生需求 —— 引发冲突 —— 活动感知 —— 建立表象 —— 概括输出” 这一过程。并以此为基础，将时间单位表象重新加工、组合，发展想象力，通过体验对数学表象和经验进行总结与升华，最终形成时间观念。让学生体会把 1 分作为时间的度量单位，1 时就是 60 个 1 分累加而成大的度量单位，从而更好地理解 1 时和 1 分之间的关系。

教材编排的 “古人计数” 这一小故事，渗透了自然数的产生和发展过程，学生通过对本节课的学习，能够了解和经历大的计数单位产生的过程和必要性，统一度量标准是为了便于人类更好的交流。

什么是角？角就是以 1° 作为度量单位进行累加的过程。如 90° 的角就是由 90 个 1° 累加而成的角。实际上，通过认识角这一课能够非常清晰的理解度量的本质。贾老师本节课教学目标设计合理，教学环节的设计能够仅仅围绕度量进行教学，不仅仅是在教学知识本身，同时也在教学的过程中非常注中对学生度量意识的培养，度量经验的积累。

从任老师的教学目标、教学设计、教材分析等多个方面，可以看到任老师对本节课进行了非常详细深入的设计和研究，可以看出付出了很多努力，这种研究是值得学习的；其次，在教学的过程中，任老师创设了大量的操作活动，给学生留够了充足的时间和空间，发展了学生的度量意识，积累了大量的度量经验，为后学单位换算的学习奠定了坚实的基础。

体积单位是学生学习过程中的一个难点，需要学生具备较强的空间观念，长度单位、面积单位到体积单位，是一个从一维空间到二维空间再到三维空间的一个过程，学生在理解的过程中会越来越难。但是它们之间的也有相通的地方，都是一个度量单位进行累加的过程，杜老师在教学设计中能够很好的把握住度量的本质，抓住学生对 1 立方厘米、1 立方分米、1 立方米等度量单位的理解，从而突破教学重难点。引发了我的进一步思考，同时也非常值得我学习。

度量长方形的面积实际上也是度量单位进行累加的一个过程，为后续面积单位换算的学习打下了基础。本节课刘老师让学生通过摆一摆等操作活动，让学生体验经历发现长方形的长和宽与长方形面积之间的关系，让学生经历了从特殊到一般的数学猜想。同时本节课刘老师带着问题来设计和思考 “长方形面积” 这一刻，我认为是做得很好的一点，带着问题去思考，能够帮助我们把内容理解的更加深入和透彻。

毕老师在度量的背景下，把 “铅笔有多长” 这一课进行了深入的研究和探索，把 “度量” 在本节课体现得淋漓尽致，在活动设计的过程中，非常注重发展学生的度量意识，创设大量的操作活动，让学生积累丰富的大量的度量活动经验，同时还让学生建立了对度量单位长度的感知。

平均数是通过抽象得到的度量数据，平均数具有虚拟性。本节课王老师的重点放在了对平均数意义的理解上，我认为是非常好的，值得老师们学习的地方，求平均数的方法孩子们都较容易掌握，而平均数的意义确实学生易忽视，但是却又非常重要的一个内容。王老师能在度量的背景下对平均数进行深入的分析，对平均数的教学有着独特的想法。