本帖最后由 紫色恋晴 于 2020-7-2 13:45 编辑

【教学过程】

一、复习引入

师：四年级我们学习过平均数，说一说你对平均数有哪些认识？

师：今天这节课就让我们结合具体的生活情境再一次走进我们的老朋友平均数。

二、新课探究

（一）乘车

师：根据有关规定，我国对学龄前儿童乘坐公交车实行免费乘车。

师：如果你是公交车司机，你怎么去判断他是否免票呢？

师：因此 2008 年成都市将学龄前儿童乘坐公交车的免票线规定为 1.1 米。

师：你能理解这句话的意思吗？

生：只要身高没有超过 1.1 米就不用买票，超过 1.1 米就要买票。

师：那你认为这个 1.1 米是如何得到的呢？

生：调查了学龄前儿童的身高，求出身高的平均数。

师：调查哪个年龄段的呢？

师：6 岁前称为学龄前儿童，因此我们只需要调查成都 6 岁儿童的身高，求出平均数。

师：这里是当时的调查结果。据 2008 年统计，成都市 6 岁男童身高的平均值为 109.9cm，女童身高平均值为 108.4cm。

师：你能说一说将 1.1m 作为免票线合理吗？

生：无论是男童还是女童，平均身高都不超过 1.1m。

师：有没有 6 岁之前身高就超过 1.1 米的呢？那这个免票线还合理吗？

生：肯定有比 1.1 米高的，也有比 1.1 米矮的，但大部分的学龄前儿童是在免票线之下的。

师：平均数是一组数据平均水平的代表，用它来确定免票线能够使我们大部分的学龄前儿童都在免票线之下。

5、2016 年新规定

（出示 2016 年测量平均身高的数据）男童平均身高：129.3cm, 女童平均身高：126.3cm

师：可是在 2016 年新一轮的统计中，6 岁男童平均身高为：129.3cm, 女童平均身高为：126.3cm，看了这个数据你有什么想法？

生：学生回答道由于生活水平的提高，大部分学龄前儿童的身高都提高了，所以平均数也就增高了。

师：看来平均数会受数据变化的影响

师：那用 1.1 米作为免票线还合理吗？？

生：适当提高免票线

师：提高到多少合适？

生：提高到 1.3 米，因为他们的平均身高都没有超过 1.3 米。

师：因此在从 2017 年 1 月 1 日起成都市学龄前儿童乘坐公交车的免票线就提高到了 1.3 米。

师：平均数既是一组数据平均水平的代表，但是它也容易受数据变化的影响。由于大部分孩子身高在提高，所以平均数也就提高了。使得免票线从之前的 1.1 米调整到了 1.3 米，为了可能还会有所调整。

师：在儿童免费乘车标准线的确定上平均数起到了非常重要的作用，其实在一些比赛项目中我们也常常会用到平均数。

（二）歌手大赛

1、课件出示 “新苗杯” 少儿歌手大奖赛的成绩统计表。

师：请你猜一猜谁会是冠军？并说说你的理由。（请小朋友们在小组内说说你的想法）

师：谁愿意代表他们组说说你们的猜测结果和原因。

师：为什么你们都不猜 3 号呢？

师：刚刚的猜测时候否正确呢？接下来我们就来算算争议大的 1 号和 2 号的平均分吧！

2、小组合作填写统计表，并排出名次。

师：请按照活动要求，计算出每位选手的平均分

师：请这个小组的同学来分享他们的计算方法与结果。

师：看来选手 1 才是第一名。

（学生如果有人说到 2 号选手的分数，就让他说。如果没有说到就直接出示新规则）

3. 出示新的计算规则。

在实际比赛中，通常都采取去掉一个最高分和一个最低分、然后再计算平均数的计分方法。

师：为什么会有这样的规定呢？

师总结：所以去掉一个最高分和最低分，再计算平均数就更具有代表性，而且更加公平了。

4、再次计算平均分。

师：按照新的记分规则，再次计算选手 1 和选手 2 的平均数

师：跟刚才的结果一样吗？

师：我们把一组数据中过高或过低的数据称为极端数据，看来平均数会受每个数据的影响，特别容易受极端数据的影响。

（三）新认识

问 8：刚刚，在免票线和成绩统计表中我们再一次的认识了平均数，你对平均数有哪些新的认识？

总结：平均数是一组数据平均水平的代表，具有代表性。它很容易受数据变化的影响，而且它还特别容易受极端数据的影响，我们就说他具有灵敏性。

三、练习巩固

师：看来孩子们对平均数有了更深入得认识，我们来做几道题检验一下吧！

1、练一练

淘气调查了操场上做游戏的小朋友的年龄情况：

            7 岁，7 岁，7 岁，8 岁，8 岁，8 岁，9 岁，9 岁。

⑴计算这些小朋友的平均年龄。

⑵这时，又有一个人加入游戏的队伍。你认为他们的平均年龄会发生什么变化？

情况 1：如果加入小辣椒加入，他们的平均数会怎样变化？

情况 2：如果钟老师加入，他们的平均数会怎样变化？

师：请小组合作算一算钟老师加入后他们的平均年龄是多少？

师：对比两次计算你有什么想说的？

生：当数据中出现极端数据时，平均数就会发生很大的变化。

师：看来极端数据对平均数的影响真的很大。

2、到哪个公司工作呢？

师：请你利用今天学到的平均数的知识，提出合理的建议。

甲：公司所有员工的平均工资为 8000 元 / 月

乙：公司所有员工的平均工资为 6000 元 / 月

师：如果是你，你会到哪个公司工作？为什么？

师：这是公司内部的工资分配，你现在想去哪个公司？为什么？

甲：19000 4000 4000 4000

乙：6500 6000 6000 5500

师：你想对这里的平均数说什么？

师：为什么这里的平均数对你没有帮助呢？

生：有极端数据的影响，平均数就会受到很大的影响。

师：当有极端数据影响时，平均数就会失去一定的统计意义，所以我们应该要学会辩证的看待平均数，有时候它可以帮助你，有时候也可能会误导你。

五、总结

师：经过今天的学习，你对平均数有什么想说的？

师：所以在以后的学习中我们还会学习中位数、众数等来帮助我们更加科学的度量一组数据。