本帖最后由 紫色恋晴 于 2020-6-15 14:27 编辑

                           《 平均数的再认识》（第二稿）

                                                 成都天府新区南湖小学  钟晴

【教材分析】

《平均数的再认识》是北师大版五年级下册第八单元数据的表示和分析的第四课时。学生是在四年级下册了解了刻画数据集中趋势的统计量 — 平均数的基础上进行学习的。教材安排了三个问题：第一个问题是利用 2008 年成都市公交免票线，解释 1.1m 免费乘车的合理性，侧重点在进一步理解平均数的意义以及在现实生活情境中如何得到的平均数，为什么要用平均数即合理性问题。在此基础上出示 2017 年免票线提高到 1.3 米，让学生理解平均数会随着数据的变化而变化；第二个问题是通过成绩统计了解怎么用平均数更为准确，体会极端数据也就是个别数据偏大或偏小对平均数的影响；第三个问题则通过一节课的进一步学习让学生回顾思考对平均数还有哪些新的认识，让学生进一步体会平均数的实际应用以及平均数具有代表性、灵敏性这样的特点。这些都从更深一个层次展现了平均数的实质，最终促使学生数据分析观念的发展。

【学情分析】

五年级学生的思维形式已经开始从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，而且已经具有了一定的的抽象理解能力。学生感知事物的目的性和准确性的能力都有所增强，所以在这个阶段对平均数的意义进行进一步的学习，有较为稳定的心理基础以及能力基础作为保障。学生对于数量度量中平均数的计算方法掌握是熟练的，但对于平均数的实际意义的理解并不很深入，特别是很难用利用自己的语言解释生活中平均数的实际意义。那么如果在教学中脱离了现实情境，学生理解起来就会空洞了很多，所以利用大量丰富的关于平均数的实际应用资料是非常有必要的。在教学中仍然要用有层次的启发教学，激发学生的探究欲望，在学习知识的过程中，发展数学分析观念，发展学生比较、分析、综合的思维能力。

【教学目标】

1、结合解决问题的过程，进一步认识平均数，体会平均数的实际应用。

2、在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展数据分析观念。

3、体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，树立学好数学的信心。

【教学重点】

进一步认识平均数，体会平均数的实际应用。

【教学难点】

体会平均数的意义，能用自己的语言解释其实际意义。进一步积累分析和处理数据的方法，发展数据分析观念。

【教学过程】

一、情境引入

（一）乘车

师：四年级我们学习了平均数，孩子们对平均数有了一定的了解，今天我们就结合具体的情境再来进一步认识平均数。（课前让孩子回顾平均数的知识）

师：2008 年，成都市将学龄前儿童乘坐公交车的免票线规定为 1.1 米。

1、大问题一：看了这条信息，你有什么想问的？

问 1：什么是学龄前儿童？

师：谁能帮他解决这个问题？（规定：6 岁上小学，六岁以前的孩子就是学龄前儿童）

问 2：1.1m 这个数据可能是如何得到的呢？

师：谁来解决这个问题？

学生回答要提到这两点：①调查了一些 6 岁儿童的身高得到的。

②和调查身高的平均数有关系。

4、出示数学信息。

据当时统计，成都市 6 岁男童身高的平均值为 109.9cm，女童身高平均值为 108.4cm。

问 3：根据上面的数学信息你能说一说 1.1m 这个数据确定的合理性吗？

学生回答要提到：无论是男童还是女童，平均身高都不超过 1.1m，让孩子们体会平均数代表的是一组数据的平均水平）

师：看来我们公交车免票线是根据学龄前儿童的平均身高来确定是合理的，因为平均数具有一定的代表性。

5、出示 2017 年新规定

师：可是，在 2017 年成都市将公交免票线调整为 1.3 米。

大问题二：你认为提高免票线的原因是什么？

生：学生提到平均数增高

问 4：为什么平均数增高了呢？

生：学生回答道由于生活水平的提高，大部分学龄前儿童的身高都提高了，所以平均数也增高了。

师总结：我们的平均数会随着数据的变化而变化。

师：平均数在生活中的应用不仅于此，在比赛项目中也常常会利用到平均数。

（二）歌手大赛

1、课件出示 “新苗杯” 少儿歌手大奖赛的成绩统计表。

2、小组合作填写统计表，并排出名次。

师：请小朋友们仔细阅读成绩统计表，按照活动要求，计算出每位选手的平均分

师：请这个小组的每位同学来分享他的计算方法与结果。

生：（每人说出自己的计算方法和结果，老师不做点评）

问 5：分数一公布，2 号选手就委屈的哭了，你知道让她觉得委屈的原因是什么吗？（学生聚焦观察 2 号选手评委 4 的分数）

3. 出示新的计算规则。

在实际比赛中，通常都采取去掉一个最高分和一个最低分、然后再计算平均数的计分方法。

问 6：你能说出去掉一个最高分和最低分的意义吗？

生：就更加公平了

师：为什么去掉最高分，最低分就更公平了呢？你能举例说一说吗？

（防止极端数据对平均数的影响）

师总结：去掉一个最高分和最低分，再计算平均数就更具有代表性，而且更加公平了。

4、再次计算平均分。

师：按照新的记分规则，再次计算平均数，会有变化吗？请小组合作计算每位选手的最终成绩并排名。

问 7：跟刚才的结果一样吗？

师：看来平均数很容易受个别极端数据的影响。

（三）新认识

问 8：刚刚，在免票线和成绩统计表中我们再一次的认识了平均数，你认为平均数具有什么样的特性呢？

鼓励学生用自己的语言举例进行描述，全班交流。

总结：平均数能代表一组数据的平均水平，具有代表性。如果数据中任何一个数发生变化，平均数就会随着改变。而且它还特别容易受极端数据的影响。

三、练习巩固

师：看来孩子们对平均数有了更深入得认识，我们来做几道题检验一下吧！

1、练一练

淘气调查了操场上做游戏的小朋友的年龄情况：

            7 岁，7 岁，7 岁，8 岁，8 岁，8 岁，9 岁，9 岁。

⑴计算这些小朋友的平均年龄。

⑵这时，又有一个人加入游戏的队伍。你认为他们的平均年龄会发生什么变化？

情况 1：如果加入游戏的是一位 2 岁的小朋友，他们的平均数会怎样变化？

情况 2：如果加入游戏的是一位 45 岁的老师，他们的平均数会怎样变化？

师：请小组合作算一算老师加入后他们的平均年龄是多少？

问 9：对比这两次计算的平均年龄你有什么想说的？

（再次体会极端数据对平均数的影响）

2、四格漫画

师：这幅漫画讲了一个什么样的故事？

招聘启事：平均工资 5000 元。小老虎非常高兴去应聘，狐狸马上录用了他，第一个月小老虎非常卖力。到了拿工资的时候，小老虎高高兴地去领工资，等钱拿到手才 1800 元，它生气的去找狐狸理论。如果你是狐狸，你会对小老虎说什么？

师：看来我们的小狐狸还应该要多学习一点关于平均数的知识啊！

五、总结

师：经过今天的学习，你对平均数有什么想说的？

师：平均数在生活中的应用还不仅如此，有兴趣的小朋友们可以......