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楚晓密001
新世纪小学数学论坛  ›  悦读活动-2020

《长方体的表面积》同课异构教学思考

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    楚晓密001 · 4年前 · 2092 次点击 
    这是一个创建于 1408 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

    核心素养发展导向的课堂教学 ——“度量” 主题悦读

    《长方体的表面积》教学设计与思考

    陕西省西安高新第一小学 楚晓密

    学情分析:

    五年级学生在本课学习之前已经理解掌握了长方体和正方体的特征,对长方体和正方体的面的特征有了深刻的认识。本课前面一课是《展开与折叠》,学生的空间观念也有了一定的发展,能够初步实现立体图形与平面图形之间的转化。同时,学生对于长方体的表面积计算不是陌生的,他们通过各种途径已经有所了解,因此本节课的重点应该是引导他们追寻知识背后的生成过程,让他们将各种方法进行对比沟通,从而建立知识体系,理解数学知识间相通的道理,让其思维不断向深处发展,在多角度、多层次的比较中逐步理解度量的实质,使其乐于研究数学。

    教学目标:

    1、在解决实际问题的过程中,探索长方体表面积的计算方法。

    2、掌握长方体表面积的计算方法,能解决一些简单的应用问题。

    3、丰富对现实空间的认识,发展空间观念,体会数学与生活的联系。

    教学重难点:

    教学重点:探索长方体表面积的计算方法。

    教学难点:理解不同长方体表面积计算方法之间的相通之处。

    教学过程:

    一、创设情境,引入新课。

    1、课件出示:手工课上,同学们做长方体包装盒,如图:2、了解包装盒的特点,回顾长方体特征。

    3、思考:如何做这个长方体包装盒?至少需要多少纸板?

    4、学生交流,明确:

    (1)做长方体包装盒需要画出这个长方体的展开图。

    (2)至少需要多少纸板,实际就是把长方体六个面的面积加起来。

    5、引出概念,揭示课题。

    师:长方体 6 个面的面积之和叫作它的表面积。今天我们的研究主题就是长方体的表面积。

    二、活动探究,生成新知。

    1、谈话:有关长方体的表面积,你了解哪些知识?

    学生交流。

    教师提出问题:看来大家对于长方体表面积的计算,都知道要用(长 × 宽 + 长 × 高 + 宽 × 高)×2,为什么可以这样计算呢?我们今天就来一探究竟。

    【设计意图:这个谈话设置的目的就是为了了解学生已有经验。对于五年级学生而言,长方体表面积计算的方法他们在课前就有了认识,如果单纯地让他们展开计算或研究,学生会觉得没有价值。而这个问题,正是鼓励他们去探索结论背后的原因,把他们对结果的关注引向对过程的探寻,使得他们能够坚持学习数学的初心 —— 追求知识背后的道理。】

    2、出示展开图,将平面图形与立体图形建立联系,标注数据。

    【设计意图:在本课之前,学生对于面积的计算都属于平面图形的计算,立体图形的表面积计算时第一次。借助长方体的展开图,将立体图形转化为平面图形,沟通了新知与已有经验的联系,既是对学生空间观念的发展,也是让学生在展开的过程中再次理解长方体面和棱的特征,同时也是初步感悟度量的本质 —— 比较。比较立体图形表面积与平面图形面积的异同。】

    3、明确任务,自主探究。

    (1)出示活动要求:

    (2)自主尝试。

    (3)小组交流,教师参与,了解生成。

    4、全班交流,丰富认知。

    (1)常规方法 —— 根据长方体相对面的特点进行计算。

    ①7×3×2=42(cm2) 3×5×2=30(cm2) 7×5×2=70(cm2)

    42+30+70=142(cm2)

    ②(7×5+7×3+5×3)×2=142(cm2)

    (2)其他方法 —— 结合展开图进行计算。

    ③7+3+7+3=20(cm) 20×5=100(cm2) 7×3×2=42(cm2) 100+42=142(cm2)

    ④(7+3)×2×5+7×3×2=142(cm2)

    ⑤(7+5)×(3+3)+7×5×2=142(cm2)

    (3)鼓励学生进行交流,尝试理解以上方法。

    注重方法③④⑤的理解,尤其是方法⑤的理解。

    5、对比沟通,理解本质。

    (1)师:对比这些方法,有什么新的发现?

    (2)学生交流:

    方法①与方法②:都是利用了长方体相对的面大小、形状完全相同的特点,方法①是用前后两个面面积 + 左右两个面面积 + 上下两个面面积,方法②是先求出前面、左面、上面三个面的面积和,然后乘 2。这两种方法借助乘法分配律就可以沟通。

    方法③是根据展开图,把上下两个面和左右两个面拼成一个大长方形,求出大长方形的面积,然后加上前后两个面的面积。方法④与方法③的道理相同,只是呈现方法不一样。方法④与方法③利用乘法分配律都可以转化为方法②:

    方法⑤经过变化也能变成方法②:

    (3)小结:看来,不论是用哪种方法进行计算,都能够转化为方法②,也就是你们开始时所说的长方体表面积的计算方法:(长 × 宽 + 长 × 高 + 宽 × 高)×2。万变不离其宗,怪不得这么长时间以来,大家都习惯用这个公式来计算长方体的表面积,原来它们之间有这些联系啊!

    板书长方体表面积计算方法,提出字母表示方法。

    6、思维拓展,提升认识。

    师:刚才的方法③④⑤,都需要我们将长方体展开才能够计算,显得比较麻烦,是不是不好呢?

    学生发表看法,在交流中引导学生提升认识,明确:方法③④的前半部分其实就是长方体底面的周长乘高得到的,也就是长方体侧面 4 个面的面积和。方法⑤虽然有点麻烦,但是让我们了解了更多思考问题的方法。

    【设计意图:这段课堂交流是本节课的重点。在前面的观课中,我们发现,孩子们其实有很多种计算长方体表面积的方法,但是由于课堂的封闭,导致最终出现了机械模仿、记忆计算方法的现象。我们说,如果度量教学中只有公式而省略了度量的方法,就会失去度量的意义,也会引起学生学习的困难。本环节,将各种方法呈现出来,让学生之间相互交流,相互沟通,在交流中感受方法的多样化,将各种方法联系起来,明白长方体表面积计算方法长期以来存在的道理,并为六年级学习圆柱表面积做好铺垫,形成长线教学。同时让思维在立体图形与平面图形不断转化,发展学生的空间观念。这一过程,需要教师与学生、学生与学生之间进行多角度的对话与交流,使关于长方体表面积的计算不再局限于一种方法,而是变得灵动、巧妙。进而也让学生再次经历比较的过程 —— 直观比较、直接比较、间接比较,感悟度量的本质意义。】

    三、迁移类推,建立模型。

    1、提出问题:怎样计算正方体的表面积?想一想,说一说。

    2、学生发表见解。

    3、得出结论,板书方法(字母表示方法)。

    正方体的表面积=棱长 × 棱长 ×6

    【设计意图:度量教学中蕴含着很多数学思想,在学生真正理解了长方体表面积的计算方法后,借助长方体与正方体之间的联系,以及前面探究长方体表面积计算方法的活动经验,学生能够迁移类推出正方体的表面积计算,这便又是让学生感知几何图形中图形经过几何变换前后的度量变化。】

    四、课堂巩固,提升能力。

    1、求下面图形的表面积。(单位:分米)

    2、制作一个棱长为 30cm 的正方体无盖玻璃鱼缸,至少需要多大面积的玻璃?

    3、将 2 个长 32 厘米,宽 25 厘米,高 16 厘米的长方体糖果盒包装在一起,至少需要多少平方厘米的包装纸?(接头处忽略不计)

    【设计意图:三个练习巩固,实际是从直观逐渐到抽象,也是由一般到特殊,这当中,既能够巩固基础知识与基本技能,又可以让学生的空间观念再次发展,同时也是学生将本节课所学知识灵活变通的关键,使得度量与生活无缝连接。】

    五、回顾反思,总结评价。

    六、实践应用,走向生活。

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    32 条回复   2021-08-29 22:12:11 +08:00
    123654789
    1236547894年前

    楚晓密老师在《长方体的表面积》同课异构教学中, 于多元比较中,强化空间知觉,学生的空间观念也有了一定的发展,能够初步实现立体图形与平面图形之间的转化。同时,学生对于长方体的表面积计算不是陌生的,他们通过各种途径已经有所了解,因此本节课的重点应该是引导他们追寻知识背后的生成过程,让他们将各种方法进行对比沟通,从而建立知识体系,理解数学知识间相通的道理,让其思维不断向深处发展,在多角度、多层次的比较中逐步理解度量的实质,使其乐于研究数学。在层层递进中,培养度量意识,在操作探究中,把握度量本质,在课后反思中,明确度量意义。非常值得我学习。

    楚晓密001
    楚晓密0014年前

    度量教学中蕴含着很多数学思想,在学生真正理解了长方体表面积的计算方法后,借助长方体与正方体之间的联系,以及前面探究长方体表面积计算方法的活动经验,学生能够迁移类推出正方体的表面积计算,这便又是让学生感知几何图形中图形经过几何变换前后的度量变化。

    冰峰
    冰峰4年前

    这段课堂交流是本节课的重点。在前面的观课中,我们发现,孩子们其实有很多种计算长方体表面积的方法,但是由于课堂的封闭,导致最终出现了机械模仿、记忆计算方法的现象。我们说,如果度量教学中只有公式而省略了度量的方法,就会失去度量的意义,也会引起学生学习的困难。本环节,将各种方法呈现出来,让学生之间相互交流,相互沟通,在交流中感受方法的多样化,将各种方法联系起来,明白长方体表面积计算方法长期以来存在的道理,并为六年级学习圆柱表面积做好铺垫,形成长线教学。同时让思维在立体图形与平面图形不断转化,发展学生的空间观念。这一过程,需要教师与学生、学生与学生之间进行多角度的对话与交流,使关于长方体表面积的计算不再局限于一种方法,而是变得灵动、巧妙。进而也让学生再次经历比较的过程 —— 直观比较、直接比较、间接比较,感悟度量的本质意义。

    冰峰
    冰峰4年前

    教师在这节课设置了多个活动,目的就是为了了解学生已有经验。对于五年级学生而言,长方体表面积计算的方法他们在课前就有了认识,如果单纯地让他们展开计算或研究,学生会觉得没有价值。而这个问题,正是鼓励他们去探索结论背后的原因,把他们对结果的关注引向对过程的探寻,使得他们能够坚持学习数学的初心 —— 追求知识背后的道理。

    曲晓玉
    曲晓玉4年前

    5、对比沟通,理解本质。 (1)师:对比这些方法,有什么新的发现? (2)学生交流: 方法①与方法②:都是利用了长方体相对的面大小、形状完全相同的特点,方法①是用前后两个面面积 + 左右两个面面积 + 上下两个面面积,方法②是先求出前面、左面、上面三个面的面积和,然后乘 2。这两种方法借助乘法分配律就可以沟通。 方法③是根据展开图,把上下两个面和左右两个面拼成一个大长方形,求出大长方形的面积,然后加上前后两个面的面积。方法④与方法③的道理相同,只是呈现方法不一样。方法④与方法③利用乘法分配律都可以转化为方法②: 方法⑤经过变化也能变成方法②:

    曲晓玉
    曲晓玉4年前
    [曲晓玉发表于2020-5-2515:18](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=204455&ptid=126335)
    
    5、对比沟通,理解本质。 (1)师:对比这些方法,有什么新的发现? (2)学生交流: 方法①与方法②:都是 ...

    在对比中理解表面积的含义与求法。

    志刚
    志刚4年前

    度量教学中蕴含着很多数学思想,在学生真正理解了长方体表面积的计算方法后,借助长方体与正方体之间的联系,以及前面探究长方体表面积计算方法的活动经验,学生能够迁移类推出正方体的表面积计算,这便又是让学生感知几何图形中图形经过几何变换前后的度量变化。

    红梅_gKyt8
    红梅_gKyt84年前

    教学中,教师鼓励学生用自己的方法计算表面积,然后进行对比沟通得到计算公式,体现了学生的主体地位。因为公式的记忆不仅仅在重要公式本身,而理解公式更重要

    志刚
    志刚4年前

    追寻知识背后的生成过程,让他们将各种方法进行对比沟通,从而建立知识体系,理解数学知识间相通的道理,让其思维不断向深处发展,在多角度、多层次的比较中逐步理解度量的实质,使其乐于研究数学。

    小丹
    小丹4年前

    本节 <fontface="Calibri">广东快乐十分 课创设了丰富的 <fontface="Calibri">江苏快3 操作活动,但在一、十、<fontface="Calibri">体彩七星彩 百计数单位的感受上,还稍显薄弱。


    金荣艳
    金荣艳3年前

    让学生之间相互交流,相互沟通,在交流中感受方法的多样化,将各种方法联系起来,明白长方体表面积计算方法长期以来存在的道理,并为六年级学习圆柱表面积做好铺垫,形成长线教学。同时让思维在立体图形与平面图形不断转化,发展学生的空间观念。这一过程,需要教师与学生、学生与学生之间进行多角度的对话与交流,使关于长方体表面积的计算不再局限于一种方法,而是变得灵动、巧妙。

    hechunjiao
    hechunjiao3年前

    同课异构往往不容易 ,高年级学生不爱表达不爱动,老师的设计活动多样,学生经历了直观比较、直接比较、间接比较,迅速掌握知识。

    马天明
    马天明3年前

    以学生喜欢的手工课引入,让学生仔细阅读,根据图中的信息,鼓励学生大胆发言并提出问题,只要言之有理,及时给予鼓励,这样激发学生的学习兴趣,培养学生发现问题、提出问题的能力。

    jyy
    jyy3年前

    在具体的情境中,针对教学中的一个点进行研究和探索。从学生的角度入手,发现问题、解决问题,更符合学生的认知特点。

    jcp198382
    jcp1983823年前

    本节课老师引导学生追寻知识背后的生成过程,让他们将各种方法进行对比沟通,从而建立知识体系,理解数学知识间相通的道理,让其思维不断向深处发展,在多角度、多层次的比较中逐步理解度量的实质,使其乐于研究数学。

    莹
    3年前

    玩是孩子的天性,说到完事孩子最高兴的事。本节课以学生喜欢的手工导入,激发学生学习兴趣。鼓励学生大胆发言,并且及时评价鼓励。培养学生自信同时,也发占了发现问题,提出问题能力。

    莹
    3年前

    教学中以学生为主体,学生通过动手操作等活动理解表面积计算方法,而不是直接讲解公式。让学生在理解的基础上学习,通过思考得出结论。更符合学生的认之特点。

    衣馨
    衣馨3年前

    楚老师关注学生观察、思维、实践能力的培养:在教学长方体和正方体表面积时,学生对学习材料本身是非常熟悉的,因而感到很有兴趣,在课堂教学中保持着比较活跃的思维状态。课堂教学目标的实施非常顺利。

    衣馨
    衣馨3年前

    楚老师抓住事物的本质特征展开教学。在教学表面积的计算方法时注意引导学生依据长方体和正方体的面的特征展开教学。通过对长方体正方体教具的观察、测量、计算来体验探究表面积的整个过程。在教学过程中,还结合学具,让学生在长方体、正方体学具上标出长、宽、高,然后思考相对的面面积怎么求,从而让学生逐步养成一一对应的数学思想。

    衣馨
    衣馨3年前

    楚老师强化技能训练,练好解决实际问题的基本功:由于表面积教学已不再死定计算公式,这也为提高学生解决实际问题能力所必须。因而在教学中,我关注了学生作图能力的训练,从开始的看图说数据,到根据数据画草图,再由看数据想图形,在这个训练过程中培养学生的空间想象能力,同时让学生有利于提高学生解决实 际问题的能力

    田欣彤
    田欣彤3年前

    教学中,教师鼓励学生用自己的方法计算表面积,然后进行对比沟通得到计算公式,体现了学生的主体地位。因为公式的记忆不仅仅在重要公式本身,而理解公式更重要

    yanyan5577
    yanyan55773年前

    楚老师在与学生在教学活动中,关注操作与探究,把握度量本质,明确度量意义。

    八百垧第四小学数学教师赵鑫楠
    八百垧第四小学数学教师赵鑫楠3年前

    引导学生追寻知识背后的生成过程,让学生将各种方法进行对比沟通,从而建立知识体系,理解数学知识间相通的道理,让其思维不断向深处发展,在多角度、多层次的比较中逐步理解度量的实质,使其乐于研究数学。

    Memory方
    Memory方3年前

    楚老师关注学生观察、思维、实践能力的培养:在教学长方体和正方体表面积时,学生对学习材料本身是非常熟悉的,因而感到很有兴趣,在课堂教学中保持着比较活跃的思维状态。课堂教学目标的实施非常顺利。

    王红玉
    王红玉3年前

    引导学生追求数学的本质,通过自主学习,合作交流等方法,发展学生思维,培养数学素养,形成一定的知识体系。

    xiaoshuling1234
    xiaoshuling12343年前

    学生之间相互交流,相互沟通,在交流中感受方法的多样化,将各种方法联系起来,明白长方体表面积计算方法长期以来存在的道理,并为六年级学习圆柱表面积做好铺垫,形成长线教学。同时让思维在立体图形与平面图形不断转化,发展学生的空间观念。这一过程,需要教师与学生、学生与学生之间进行多角度的对话与交流,使关于长方体表面积的计算不再局限于一种方法,而是变得灵动、巧妙。

    MATH小天使
    MATH小天使3年前

    在交流中学习,在探索中进步。这节课设计的活动多样,交流中感受方法的多样化,将各种方法联系起来,明白长方体表面积计算方法,灵动巧妙。让学生学得轻松愉快!

    尹海滨
    尹海滨3年前

    在教学长方体和正方体表面积时,学生对学习材料本身是非常熟悉的,因而感到很有兴趣,在课堂教学中保持着比较活跃的思维状态。课堂教学目标的实施非常顺利。关注学生观察、思维、实践能力的培养是非常成功的。

    lvfei220182
    lvfei2201823年前

    学生之间相互交流,相互沟通,在交流中感受方法的多样化,将各种方法联系起来,明白长方体表面积计算方法长期以来存在的道理,并为六年级学习圆柱表面积做好铺垫,形成长线教学。同时让思维在立体图形与平面图形不断转化,发展学生的空间观念。这一过程,需要教师与学生、学生与学生之间进行多角度的对话与交流,使关于长方体表面积的计算不再局限于一种方法,而是变得灵动、巧妙。学生之间相互交流,相互沟通,在交流中感受方法的多样化,将各种方法联系起来,明白长方体表面积计算方法长期以来存在的道理,并为六年级学习圆柱表面积做好铺垫,形成长线教学。同时让思维在立体图形与平面图形不断转化,发展学生的空间观念。这一过程,需要教师与学生、学生与学生之间进行多角度的对话与交流,使关于长方体表面积的计算不再局限于一种方法,而是变得灵动、巧妙。

    山西运城王美蓉
    山西运城王美蓉3年前

    学生在课前收集了一些不同材质、大小不同的长方体物件,并自己制作了长方体,以制作这些物体需要多少材料这个实际问题入手,然后让学生思考,想办法,求出展开图的总面积,从而揭示表面积的概念。学生对学习材料本身是非常熟悉的,因而感到很有兴趣,在课堂教学中保持着比较活跃的思维状态。

    婉歌婷栀
    婉歌婷栀3年前

    “学生是学习的主体,教师是学生学习的组织者、引导者与合作者。” 因此设计教学过程时要遵循学生学习的心理规律。强调从学生已有的生活经验出发,让学生经历自主探究,合作交流等过程。通过动手操作、独立思考和合作交流等活动,总结规律,形成良好的学习方法。通过联系生活实际问题来增加学生对数学的兴趣,同时做到学以致用,学用结合。

    13756361668
    137563616683年前

    美国数学家洛克哈特认为:我们需要对它进行度量,并不仅仅是使用诸如直尺、量角器之类的现实工具,而是使用我们的头脑。而我认为,度量教学在帮助学生习得知识和技能的同时,更重要的是促其发展量感、拓展思维边界,掌握学习度量相关知识的基本方法。这节课在这方面给了我深刻的启示。

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