[段剑莉发表于2020-5-2016:51](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=203249&ptid=126331)

培养度量意识  发现度量本质

-------《平行四边形面积》案例分析

西安高新一小  段剑莉

<br />

数学教学的核心是促进学生思维的发展。为了促进学生的思维发展，段老师在教学中，设计了两个实践活动，画一画，想一想。在方格纸上画一个底是 4 厘米高是 3 厘米的平行四边形，并计算面积。学生动手画一画之后，小组内完成活动记录单（1），让学生在观察、操作、想象、推理、表达等学习活动中，通过度量发现平行四边形底、高及面积的变化规律。之后引导学生思考这句话反过来说是否正确，学生动手画图度量验证，让学生在方格纸上画一个面积是 12 平方厘米的平行四边形，小组内完成学习单（2），观察对比后学生发现问题，通过反证加深学生对变化规律的理解。活动四：魔法世界，通过拉动活动平行四边形框架，促进学生深度思考，让学生发现图形中变化中变的规律，和变化中不变的秘密。

通过活动，引导学生从直观到抽象，从操作度量到推理度量，促进学生深度思考度量，发展数学思维能力，使课堂教学厚重，从而实现促进学生数学素养的提升的教学目标。

张老师《平均数的再认识》中，积极创设认知冲突，让学生产生原有的度量单位已经无法满足使用需求时，把握好度量性概念教学，是培养学生度量意识，提高学生数学核心素养的有效途径，也是数学教学的的本质，把握度量性概念教学，培养学生度量意识。

点评回复 支持 反对举报

遵循学生的思维特点，段老师一开始让学生大胆设疑，有很多孩子会猜测平行四边形的面积与临边有关，虽然有的孩子表达的是平行四边形的面积与底和高有关，但是经过我曾经做过的课前调查：当临边都不变而只有高改变时，学生 40 人 只有不到 3 人认为面积发生了变化，所以让学生在操作中体验，在体验中感悟度量是很有必要的。段老师设计的猜想 -- 验证 -- 操作 -- 归纳的具体活动中，帮助学生在已有的认知基础上积累丰富的工具度量经验，感悟度量的意义和价值，从操作度量到推理度量，促进学生深度学习，培养学生的数感和空间观念。

为了促进学生的思维发展，段老师在教学中，设计了两个实践活动，活动三：画一画，想一想。在方格纸上画一个底是 4 厘米高是 3 厘米的平行四边形，并计算面积。学生动手画一画之后，小组内完成活动记录单（1），让学生在观察、操作、想象、推理、表达等学习活动中，通过度量发现平行四边形底、高及面积的变化规律。之后引导学生思考这句话反过来说是否正确，学生动手画图度量验证，让学生在方格纸上画一个面积是 12 平方厘米的平行四边形，小组内完成学习单（2），观察对比后学生发现问题，通过反证加深学生对变化规律的理解。活动四：魔法世界，通过拉动活动平行四边形框架，促进学生深度思考，让学生发现图形中变化中变的规律，和变化中不变的秘密。

全课通过这四个活动，引导学生从直观到抽象，从操作度量到推理度量，促进学生深度思考度量，发展数学思维能力，使课堂教学厚重，从而实现促进学生数学素养的提升的教学目标。

回顾过去学习长度单位以及面积单位之间的进率时所选择的度量方式和度量手段，通过三组动画演示，用 1 厘米的长度度量 1 分米时，以 1 为度量单位，得到 1 分米 = 10 厘米；用 1 平方厘米的正方形度量 1 平方分米时，先以 1 为度量单位，1 行 10 个，再以 10 为度量单位，共 10 行，得到 1 平方分米 = 10×10=100 平方厘米；用 1 立方厘米的正方体度量 1 立方分米，先以 1 为度量单位，1 行 10 个，再以 10 为度量单位，1 层 10 行，最后以 100 为度量单位，共 10 层，得到 1 立方分米 = 10×10×10=1000 立方厘米。

帮助学生对一维空间、二维空间、三维空间的度量方法进行归纳和总结，强化对于度量的认知和理解，为后续继续学习并使用度量这一工具提供帮助。

[尹老师发表于2020-5-2521:29](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=204586&ptid=126331)

（接上）

教学案例

再认识什么

<br />

作为分数的概念第一课时的教学，教师能巧妙地让学生通过概括分数的意义的过程中体会到不管是真分数、假分数，分数可以理解为几个几分之一的累加。这样的体会和挖掘的深度恰到好处，也体现了 “度量是献给数学的情歌”，度量无处不在，美妙而有力量。因为度量主要包含两类，一类是抽象得到的，是人思维的结果；另一类是借助工具得到的，是人实践的结果。本课设计了合适的教学情境、解决了核心问题、提供了可操作的活动，让学生感悟到度量单位所蕴含的数学思想，培养了学生的符号意识和数感。让学生在不知不觉中对概念有了更本质的认识。

田老师《长方体体积》实践反思分享中，从带领学生观察猜想，动手拼摆感受教具模型，到重新深度

构建模型，并与学生进行演绎推理经历了观察 - 发现 - 猜想 - 验证 - 归纳的全过程，从知识和方法的双重角度带领

学生感悟数学思想，积累丰富的教学经验。

张婷婷老师《分数的再认识（二）》中，从度量角度出发，进一步阐明分数的意义，也带领学生领悟创造分数单位的必要性，体会分数单位的价值。在教学过程中，通过创设情境，设置分数墙模型和实际动手步骤，引导学生一步步体悟分数单位的深层次度量含义，加深学生的理解。

孙老师强调实际操作，但培养空间观念，绝对不是多摸一摸、多摆一摆就能培养出来的，还要鼓励学生思考为什么要去摸、去摆？也就是除了操作，还有观察、想象、推理、表达，它们之间的结合无疑非常重要。将度量思想进行了一次大梳理，贯穿此前所有的图形与几何部分的学习。值得学习。

段剑莉老师的《平行四边形》教学案例让我深受启发，段老师的课始终将度量贯穿整个教学过程，帮助学生在已有的认知基础上积累丰富的工具度量经验，感悟度量的意义和价值，让学生在操作中体验，在体验中感悟度量的本质和度量所蕴含的数学思想，不仅培养学生的数感和空间观念，而且还可以帮助学生形成直观想象和数学抽象的数学素养。

[xiaosundudu发表于2020-5-2015:17](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=203213&ptid=126331)

融会贯通，感悟度量本质 ——《体积单位的换算》

长春吉大附中力旺实验小学 孙妍

一、学情分析

<br />

体积单位的换算从纵向来看，是以类比的形式把新知顺应于原有的认知结构；从横向来看，又可以以迁移的形式追溯体积计算公式的推导。很多老师会觉得体积单位的换算在知识运用和思维方法上与推导立方体体积计算公式具有类同关系，既是新授课，又将度量思想进行了一次大梳理，贯穿此前所有的图形与几何部分的学习，那这节课的价值与意义正在于此。孙老师的课让我们收获良多。

通过研读冯老师的《组合图形的面积》这一教学案例，我深刻认识到冯老师在教学过程中对老师的点把握的相当到位，对老师的点 —— 点在直观度量面积的细微处、老师的点 —— 点在度量方法形成过程的关键处、老师的点 —— 点在多种度量面积方法的比较处、老师的点 —— 点在度量方法表达形式的生成处，冯老师的课堂是充分发挥了教师的引导作用，打造的是生本课堂，绿色课堂。

[maomaomao发表于2020-5-2019:48](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=203295&ptid=126331)

在思维中建立一把度量之尺 -------《平行四边形面积》一课案例分析

                                    内 ...

课堂上深入挖掘了以下几点：

第一，发展学生的度量能力，让孩子们动手操作，动手量，再好的课件演示，也不如孩子们自己动手量一遍，经历度量单位累加过程，养成度量的意识。

第二，把平行四边形转化成长方形时，不同小组有不同的剪、拼方法，有从平行四边形的顶点沿着高剪开的，也有从中间沿着高剪开的。

第三，在推导平行四边形面积公式时有困难时，教师不要着急提示，而是要把转化过程用展台多给学生看几遍，绝大部分学生是能够推导出来的。推导出平行四边形的面积公式后教师要让学生明确，底和高是一一对应的，原因是对应的底和高才互相垂直。

度量是一把重要的思维之尺，孩子度量能力的培养是一个长期的经验积累的过程，要想让孩子逐步在思维中建立度量之尺，需要老师在课堂上、课堂外给予孩子们充分的动手机会，让孩子们大胆去量、去思考，感悟度量过程，感受度量之美！

[zhongqiuyun发表于2020-5-2016:44](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=203246&ptid=126331)

在杨老师探索本质，培养度量意识 -------《包装的学问》案例教学中，让学生充分感受到数学来源于生活，反 ...

度量意识潜移默化地培养：上课伊始，先让学生找生活中的分数，并介绍音乐中也存在分数，让学生学会用数学的眼光看生活，再找到每天早上家长送同学上学时停靠的马路蕴含的分数。3 个车道其实就是把马路的宽度平均分成 3 份，其实这一生活中的实际操作就是利用度量来解决问题。不需一直把度量重复给学生听，却已经潜移默化地培养了他们的度量意识。

[夏小雪发表于2020-5-2011:59](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=203170&ptid=126331)

精细度量标准 探寻度量本质

—— 以《体积单位的换算》为例

吉林省长春北师大附属学校   夏雪

<br />

史宁中教授曾经说过：度量主要包括两类，一类是通过抽象得到的，是人思维的结果；另一类是借助工具得到的，是人实践的结果。即度量包括具体度量和抽象度量，很多观点认为具体度量主要指图形与几何通过计量单位度量，而抽象度量主要指数与代数通过计数单位度量，而我认为抽象度量不只是数与代数，还包括图形与几何的抽象化度量，体现了度量中的数形结合。在本节课的学习中，前面很大篇幅鼓励学生借助工具通过实践进行度量，而在拓展提升中，化工具为抽象，鼓励学生利用思维的结果，通过抽象进行度量，从而得出结论，是本节课的拓展与升华。

[zhongqiuyun发表于2020-5-2010:32](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=203142&ptid=126331)

度物质之 “体”，量转化之 “积”

—— 以《有趣的测量》为例

湖北省宜昌市兴山县高桥乡中心学校  钟秋云

<br />

活学活用知识来解决实际问题，促进学生知识迁移能力的提升，增强学生学习数学的信心，让学生充分认识到数学来源于生活，反哺于生活。

[冰峰发表于2020-5-2009:33](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=203123&ptid=126331)

　　　　　　　　　　　　　　　《组合图形的面积》案例

　　　　　　　　　　　吉林省长春市九台区其塔木 ...

现实生活中存在着大量的组合图形，学生要解决现实问题必然会接触到，掌握解决问题的方法就显得更为重要。在本节课中，注重让学生动手操作、合作交流、比较反思等活动，掌握度量组合图形面积的方法。学生相关认识的发展主要都是围绕 “度量问题” 展开的，这是小学几何学习的一个重要特点。教学活动中，创新学生思维的空间，让课堂焕发生命的活力。

度量是数学的本质，没有度量就没有数学，度量贯穿于数学各个方面的产生和发展。度量包括两个方面一个是 “度” 即统一度量单位，二是 “量” 用统一的公认单位去量。通俗的说度量的本质也就是看 “度量对象中包含多少个度量单位”，度量的核心要素是：度量对象、度量单位和度量值。

度量教学中蕴含着很多数学思想，在学生真正理解了长方体表面积的计算方法后，借助长方体与正方体之间的联系，以及前面探究长方体表面积计算方法的活动经验，学生能够迁移类推出正方体的表面积计算，这便又是让学生感知几何图形中图形经过几何变换前后的度量变化。

王小英老师用孩子喜欢的故事情境将有关可能性大小的摸球游戏串联起来，鼓励学生观察摸球现象，推测盒子中各类颜色球的数量，从而让学生的推理能力不断发展。与此同时，组织学生开展摸球游戏对猜测进行验证，引导学生用数表示可能性的大小，让数学知识在学生喜欢的游戏中自然发生，让度量的另一层含义在课堂中悄悄展开，为我们打开了度量的另一扇窗户。