这是一个创建于 980 天前的主题，其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
尊敬的各位专家、教育同仁：
大家好！我是来自广东省深圳市福田区的数学教师江瑞芝，很荣幸能够参加本次 “儿童符号意识发展” 主题专场的活动。非常感谢新世纪小学数学编委会的各位专家和教育部北京师范大学基地教育课程研究中心数学工作室的各位领导为我们一线教师提供了展示和交流的平台。
接下来我将和团队中的姚易莹老师，丘子珊老师，肖惠烂老师一起，与大家共同探讨北师大版二年级下册数学好玩 ——《“重复” 的奥妙》这一课，将围绕本次大会主题 “儿童符号意识发展” 认真钻研、精心设计并实施本节课。真诚期待全国各地的专家给予指导！希望各位教育同仁提出宝贵的意见和建议！
最后预祝本次大赛圆满成功！祝选手们取得好成绩！
swiss3333年前
教材图片：https://bbs.xsj21.com/t/2117#r_125211
活动主题解读：https://bbs.xsj21.com/t/2117#r_125385
选课思考：https://bbs.xsj21.com/t/2117#r_125386
教案一稿：https://bbs.xsj21.com/t/2117#r_125387
一稿反思：https://bbs.xsj21.com/t/2117#r_137196
教案二稿：https://bbs.xsj21.com/t/2117#r_137286
二稿反思：https://bbs.xsj21.com/t/2117#r_137326
教案三稿：https://bbs.xsj21.com/t/2117#r_138682
三稿反思：https://bbs.xsj21.com/t/2117#r_138688
团队磨课图片：https://bbs.xsj21.com/t/2117#r_140937
swiss3333年前
活动主题解读
本次活动研究主题是 “儿童符号意识发展”，符号是数学的语言，是人们进行表示计算、推理、交流和解决问题的工具。学习数学的目的之一是要使学生懂得符号的意义，会运用符号解决实际问题和数学本身的问题，发展学生的符号意识。为此，我们团队认为对 “符号意识” 和 “发展儿童符号意识” 这两个概念是有必要进行解读的，经查阅相关文献，整理后供大家一起参考：
一、符号意识
“符号意识” 主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
符号意识是《义务教育数学课程标准（2011 年版）》提出的第二个核心概念。这里所说的符号意识主要包括两方面的内容，一个是关于概念的符号，一个是关于关系的符号；2011 版课标，将原来的 “符号感” 改为了 “符号意识”，其意义与课程目标的价值取向和数学符号的本质意义要求更加吻合。
符号意识的内涵是代数思想。符号是数学抽象的特殊表征形式，不仅在代数领域如此，而且在几何领域也是如此。因此，符号意识所蕴含的数学思想，与其说是代数思想，不如更一般地说，它属于数学的抽象思想。
二、发展儿童符号意识
数学符号在数学中不仅是非常重要的一种语言，也是研究数的工具，更是方法。为发展学生的符号意识，在数学教学中，教师应尽量给学生提供机会经历从 “具体事物的认识 —— 个性化的符号表示 —— 学会数学表示” 这一个逐步符号化、形式化的过程。一年级和二年级的特征是数学符号意识具有可感性与具体化，我们称之为经验观察水平，具体表现为：学生可以通过整体来辨认数学符号，并区分不同类型的数学符号 (如字母、图形、关系式等)；学生能够借助具体事物，用标准的或者不标准的名称对数学符号进行直观性描述；建立符号意识，对于学生未来学习数学、养成数学素养都是至关重要的，符号表达是现代数学的基础，也是现代自然科学、甚至是人文社会科学的基础。
swiss3333年前
选课思考
《“重复” 的奥妙》一课来自北师大版数学二年级下册数学好玩部分，本团队选择这一课作为 “以儿童符号意识发展” 主题研究课主要基于以下三方面的思考：
一、教材内容聚焦 “符号意识的早期蕴伏 ”
查阅大量文献并结合符号意识的定义和小学生知识结构的特点，我们认为小学低段应聚焦 “符号意识的早期蕴伏”。因此，经过讨论研究我们选择了二年级下册数学好玩中的一课《“重复” 的奥妙》，这节课是北师版这套教材中第一次设置独立的课节来引导学生探索规律。本课符合低年段的学习特点，在组织教学时教师可以适当的开展游戏，从而让学生在游戏过程中探索简单的规律，并一步步引导到数学概念上，也就是联想到用简单符号来表示他们所发现的规律，从而对数学符号有更加直观的体会。通过认识符号，理解符号，再到在思考中运用符号，层层递进，逐步形成对数学符号的认知，让他们借助符号这一思维来换个角度看待数学问题，从而通过灵活的运用和转化各种不同的符号去多元化地、更好地完成数学任务，促进数学思维的发展。
二、教材内容有利于学生符号意识发展
从学生符号意识发展水平上看，二年级学生的符号意识尚处于经验观察水平，具有感性与具体化的特点，也就是说这个阶段学生符号意识的发展还离不开具体事物的支持。因此，在进行教学时，教师需提供具体情境，放手让学生从具体的事物中去寻找规律，并尝试用自己喜欢的方式表示这些规律，通过串联数个有针对性的教学活动在整个课堂教学中实现从具体事物到抽象的数学符号的过渡。本课就提供了一些实际生活中出现的但又较为复杂的事物以供学生观察，通过这种直观、具象化的生活化内容与数学联系起来对于二年级的学生来说并不难。这样的设计会让学生进一步体会符号表示的简洁性和优越性，发展儿童的符号意识。
三、以儿童角度和社会热点创设冬奥情境
本节课在教材的指导思想下，以最热点的冬奥会为背景，设计了热身馆、装备馆、比赛馆和领奖台四个场景，激发学生的兴趣。在热身馆，引导学生用各种符号表示运动员排列的规律。在装备馆，通过探索各种装备摆放的规律，讨论、总结发现规律的特征，并依据发现的特征加深对规律的认识和体会。在比赛馆，引导学生通过创造重复的规律，发展符号意识 和推理能力。在领奖台，通过 “第 10 个是什么奖牌” 及 “还有哪些现象有重复的规律” 进一步加强学生对 “重复” 规律的理解，体会规律与现实生活的联系。
swiss3333年前
教案一稿
冬奥外围赛
——“重复” 的奥妙
【教学内容】
小学数学北师大版二年级下册 P84-85《“重复” 的奥妙》
【教材分析】
《重复的奥妙》是小学数学北师大版二年级下册数学好玩单元第二课时的教学内容。《数学课程标准》中提出：一些重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。本册教材注意体现这一要求，这是本套教科书第一次设置独立的课引导学生探索规律，它有着深刻的数学思想，也是学生今后生活、学习的基础知识之一。教材中的情境图引导学生通过观察、思考体会简单重复的规律。情境图中蕴含多个简单重复规律的信息，这些丰富的规律有助于学生体会数学规律与现实生活的联系，体现规律存在的广泛性。学生在观察，找到规律的基础上，从实际情境中抽象出规律，并用不同的方式表达出来，表达方式是多样的，如画图、文字、数字、符号等，发展学生的符号意思。再经过讨论交流，概括出规律的共同特征 —— 重复。接下来依据前面的规律，想象后面是什么，发展学生推理能力，最后再进一步列举生活中的重复现象，体会数学与生活的乐趣。我们希望通过这节课的学习，积累学生找规律的方法、经验，从多个角度找规律，通过看、说、画、摆等活动表示规律。旨在体现活动性和探究性强的特点，让学生经历观察、思考、表达、分析、推理等活动过程，从而发现、概括规律，发展学生的符号意识。
【学情分析】
本节课重点研究的是简单的 “重复” 规律，“规律” 这个词对学生并不陌生，一年级有找规律填数，所以找规律对学生来说并不难，但会用哪些方式表达，经过课前观察，孩子用实物图和文字表达达到 80%，说明学生的抽象、概括能力需要进一步培养；而 “重复” 的现象呈现也更加复杂，不仅是图形的颜色，而且在形状和数量上也都有着各自的变化规律。二年级学生对于数量和形状变化的规律，并非是一张白纸，他们具有一定的生活经验，在脑中都有自己的 “规律”，因此，要通过学习，让学生经历观察、操作、猜测、分析、推理等活动过程，从而发现图形的颜色，形状和数量上也都有着各自的变化规律，会用不同的符号来表示规律。
【教学目标】
1. 在发现、描述重复多次的现象或事物的过程中，理解重复的意义，初步体会简单的规律；
2. 通过对不同事物所具有的共同规律的思考表达，初步发展符号意思；
3. 在观察、思考和表达的过程中，感受规律与现实生活的联系，体会数学的本质。
【重点难点】
1. 教学重点：理解 “重复” 的规律，并能用简单的方式进行表达。
2. 教学难点：在同一规律的不同表达方式和不同规律同一表达方式中，体会 “符号化” 及 “变与不变” 的数学思想。
【教学设计】
一、情境导入
导入语：孩子们，北京冬奥会是不是让你还激动万分，冰墩墩想邀请大家来一场冬奥外围赛，想参加吗？
首先我们先到热身馆，运动员们正在热身呢？
发现规律
1. 提问：下一个出场的是男生还是女生呢？
2. 播放动画，揭晓答案。
3. 提问：你是怎么猜的？
4. 请学生上台对小朋友进行分组。
引导学生观察规律的特点，并根据学生的回答引出课题 —— 重复的奥秘
设计意图：通过有趣的冬奥外围赛情境导入，吸引学生的注意力，使学生在迫切的探索欲望驱使下思考运动员们排列的奥秘，从而发现运动员是按照女男女男的规律排列的，并关注到规律的特点 —— 重复，继而揭示课题。
二、探索新知
（一）表示规律。
1. 引导学生用喜欢的方式表示人物排列的规律； 师：把所有的运动员画下来，你需要多长的时间？如果只用 30 秒，还可以吗？
（在讨论、个性化创造的基础上，交流多元的表达方式，并适时渗透简便记法。）
①文字：女男女男女男......
②图形：⊿О⊿О⊿О......
③数字：12121212......
④字母：abababab......
⑤符号：√×√×√×......
2. 选取有代表性的作品，组织学生说一说每个作品分别用什么表示男生和女生；
3. 将每一种表示方法规范地板书在黑板上，并强调省略号的使用。 夸学生很有符号意识，会用各种符号来表示你发现的变化规律。 用阿拉伯数字符号来表示你发现的变化规律， 省略号是略写符号，也是数学符号的一种，让小学生亲近、喜欢符号，接受、理解符号。
4. 提问：你最喜欢哪种表示方法，为什么？
设计意图：建构主义认为，认知的建构不是老师传授的结果，而是要经过亲身经历，并与学习环境的交互实现的。要让学生掌握表示规律的方法，就要大胆放手让他们去画一画，并直接用学生的作品作为鲜活的学习素材进行讨论，在直观的对比中，体会用符号化表达的优越性，初步发展概括能力。 对方会问：学生的这些个性化表达，与其说是反映了数学的符号感，不如说是在训练他们发现规律、表征规律。因为学生的各种表示都只是一种记号，其间反映的符号感与社会生活中的符号感类似。
（二）判断规律
1. 提问：装备馆摆放很多装备，这些装备你都认识吗？这些装备都是有规律的摆放吗？
2. 说规律。引导学生用规范的语言描述规律。 ( ) 个为一组，按 ( ) 的规律重复排列的。
3. 提问：如果继续往后摆雪镜，下一个会是蓝色还是黄色？
设计意图：让学生亲历 “说规律→归纳共同点→利用规律进行预测” 这样的学习路径，培养学生用分组的眼光看待重复的规律。在描述规律的过程中发现这些规律的共同特点 —— 都有相同的片段重复出现。
（三）猜规律
1. 介绍《我写你猜》游戏；
2. 选择一生的一组作品 “112112......” 作为学习材料，引导学生质疑反思其表示的是哪样物品的规律。
设计意图：利用有争议的素材，打破思维平衡，让学生在激烈的思辨中引发原有经验的转变和解体，促进知识的重构。学生明白只要两种物品的规律是一样的，就可以通过同样的符号进行表达，“符号化” 和 “变与不变” 思想的渗透在不经意间水到渠成。
三、巩固提升 创造规律
1. 组织学生用蓝、红两种颜色的冰鞋创造重复的规律。
2. 挑选出学生创作的无重复、单重复、多重复的作品，引导学生辨析这些作品是否具有重复的规律。
设计意图：这一环节的设计让学生在应用所学创造规律的同时，知识也在悄然内化。不仅如此，有代表性的作品为学生的思维碰撞营造了最好的情境场。
四、拓展迁移
1. 提问：按照下面奖牌的重复排列规律，请问第 10 个是什么奖牌？
2. 太棒啦！恭喜你获得金牌，这个冬奥外围赛，让你学会了什么？
3. 生活中，你见过哪些现象有重复的规律？
4. 播放相关的微视频，带领学生欣赏重复的规律。
设计意图：数学源于生活，本环节的设计为重复的奥妙赋予了现实色彩，也让现实生活披上了数学的面纱，让学生真切体会到生活中处处有数学。
swiss3332年前
一稿反思
因深圳受疫情影响，全市中小学进行线上教学。在线上教学中，使用了一稿进行试讲，最大的优点是创设的情景很好，最大的缺点是超时，内容有点多。下面将从以下环节进行反思：
情景创设，本节课以最热点的冬奥会为背景，创设了热身馆、装备馆、比赛馆和领奖台四个场景，很符合二年级学生的年龄特点，生动有趣，特别是冰墩墩的引入，邀请学生参加冬奥外围赛，甚是欢喜。
第一个环节是画规律。在热身馆，学生通过猜下一个出场的运动员是男的还是女的时，开始初步感受重复，引导学生用各种符号表示运动员排列的规律。用符号比较规律来得太快，学生还没好好发现规律，就让学生表示规律，流程不够清晰。
第二个环节是说规律。在装备馆，通过探索各种装备摆放的规律，讨论、总结发现规律的特征，并依据发现的特征加深对规律的认识和体会。让学生亲历 “说规律→归纳共同点→利用规律进行预测” 这样的学习路径，培养学生用分组的眼光看待重复的规律。 这个环节设想不错，但是给的装备太多，有点扰乱学生的注意力。
第三个环节是猜规律。通过《我写你猜》的游戏让学生猜规律，学生明白只要两种物品的规律是一样的，就可以通过同样的符号进行表达，“符号化” 和 “变与不变” 思想的渗透在不经意间水到渠成。但由于给出的装备才 3 种，学生一下子就猜出来了，难度不大。
第四个环节是造规律。在比赛馆，引导学生通过创造重复的规律，发展符号意识和推理能力，让学生在应用所学创造规律的同时，知识也在悄然内化。但是鞋的排列会出现争议，有学生出现一只蓝色一只红色的规律，其它学生质疑鞋子一般不会这样摆放，因此要换这个装备。
第五个环节是通过在领奖台提出 “第 10 个是什么奖牌” 及 “还有哪些现象有重复的规律” 进一步加强学生对 “重复” 规律的理解，体会规律与现实生活的联系。有老师建议 “还有哪些现象有重复的规律” 可以加入冬奥开幕式的 24 节气，因为 24 节气也是有重复的规律。
总的来说，要对本节课做减法，线上教学的流程要简单清晰，总思路应该是：发现规律 —— 表示规律 —— 创造规律 —— 应用规律。然后在表示规律环节渗透符号意识。
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swiss3332年前
教案二稿
冬奥外围赛
——“重复” 的奥妙
【教学内容】
小学数学北师大版二年级下册 P84-85《“重复” 的奥妙》
【教材分析】
《重复的奥妙》是小学数学北师大版二年级下册数学好玩单元第二课时的教学内容。《数学课程标准》中提出：一些重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。本册教材注意体现这一要求，这是本套教科书第一次设置独立的课引导学生探索规律，它有着深刻的数学思想，也是学生今后生活、学习的基础知识之一。教材中的情境图引导学生通过观察、思考体会简单重复的规律。情境图中蕴含多个简单重复规律的信息，这些丰富的规律有助于学生体会数学规律与现实生活的联系，体现规律存在的广泛性。学生在观察，找到规律的基础上，从实际情境中抽象出规律，并用不同的方式表达出来，表达方式是多样的，如画图、文字、数字、符号等，发展学生的符号意思。再经过讨论交流，概括出规律的共同特征 —— 重复。接下来依据前面的规律，想象后面是什么，发展学生推理能力，最后再进一步列举生活中的重复现象，体会数学与生活的乐趣。我们希望通过这节课的学习，积累学生找规律的方法、经验，从多个角度找规律，通过看、说、画、摆等活动表示规律。旨在体现活动性和探究性强的特点，让学生经历观察、思考、表达、分析、推理等活动过程，从而发现、概括规律，发展学生的符号意识。
【学情分析】
本节课重点研究的是简单的 “重复” 规律，“规律” 这个词对学生并不陌生，一年级有找规律填数，所以找规律对学生来说并不难，但会用哪些方式表达，学生的程度不一样，需要通过学习，让学生经历观察、操作、猜测、分析、推理等活动过程，从而发现重复规律，并会用不同的符号来表示规律。考虑到教材的情境对学生来说比较陌生，以及线上教学学生的注意力差，于是以最热点的冬奥会为背景，引入冰墩墩，创设冬奥外围赛主情境，激发学生兴趣。
【教学设想】
“数学好玩” 领域不只是知识、技能的教学，它更应侧重于学生的体验与感受。本节课根据学生的学情与时事热点，以冰墩墩邀请 “冬奥外围赛” 为主线，创设热身馆、装备馆、挑战馆和领奖台四个场景，设计了具有递进性的多层次的数学活动，引导学生在热身馆发现规律、在装备馆表达规律、在挑战馆创造规律，在领奖台根据规律推理获得奖牌，让学生深入简单的重复规律探索中，丰富学生的体验和思考，给学生以视角、以方法，更给学生以思想、以潜力。
【教学目标】
1. 在观察、思考、交流等数学活动中，感受 “重复” 的现象与特点，初步体会简单的规律，并能用简单的数学方式进行表达。
2. 在同一规律的不同表达方式等活动中，体会 “符号化” 等数学思想方法，积累相应的数学活动经验。
3. 引导学生用数学眼光观察身边的事物，感受规律和生活中的联系，发现和欣赏生活中有规律的美。
【重点难点】
1. 教学重点：引导学生感受 “重复” 的现象与特点，体会简单的规律，并能用简单的数学方式进行表达。
2. 教学难点：在同一规律的不同表达方式中，体会 “符号化” 的数学思想。
【教学设计】
一、情境导入
1. 发现规律
导入语：同学们好！北京冬奥会的开幕式，你看过吗？我们一起回顾一下吧。
播放视频：北京冬季奥运会开幕式上的二十四节气及倒计时。
师：你是不是还激动万分呢，冰墩墩想邀请大家来一场冬奥外围赛，我们一起参加吧。
师：先到热身馆热身吧。
冰：同学们，这是热身馆，两组运动员正在出场热身呢。猜一猜，下一个出场的是男生还是女生呢？
师：我们请两个同学上台猜。
生 1：第一组下一个出场的是男生，第二组下一个出场的不知道，没规律。
师：那第一组有什么规律呢？
生 1：是按照男生女生男生女生的规律
师：第二组有这样的规律吗？
生 2：没有，第二组没有规律，所有猜不出。
2. 引出课题
师：感谢两位同学帮我们引出重复规律，这节课我们就跟冰墩墩一起研究重复的奥秘。
设计意图： 以最热点的冬奥会为背景，引入冰墩墩，创设冬奥外围赛主情镜，学生在热身馆进行有趣的猜测性别游戏，思考运动员们排列的奥秘，从而发现运动员是按照男女男女的规律排列的，并关注到规律的特点 —— 重复，继而揭示课题。
二、探索新知
1. 说规律
冰：欢迎来到装备馆，同学们，这些装备你认识吗？
师：左边是 —— 冰壶，右边是 —— 滑雪板。
师：工作人员摆的冰壶和滑雪板有重复规律吗？规律是什么？
生 1：红黄黄的规律。
师：你能用下面的话来说规律吗？
生 1： 3 个为一组，按颜色红黄黄的规律重复出现的。
师：说得真好！XXX，你会滑雪板的规律吗？
生 2： 4 个为一组，按颜色黄黄蓝蓝的规律重复出现的。
师：你说出了重复的感觉！谢谢两位同学带领我们说规律。
2. 表示规律
师：在装备馆，工作人员每天都要整理装备。你们能看出冰壶怎样摆放的吗？请同学们尝试用你喜欢的方法记录下来吧。同学们写好后请传到企业微信上，快速提交的同学将有机会获得展示哦。（静止画面）
师：同学们，来，我们一起看看快速提交的几位同学的表示方法，你看懂了吗？请举手
师：同学们，你们太厉害啦！不仅能发现规律，还能用简洁的符号表示规律。挑战站等着你们去挑战啦！
设计意图： 建构主义认为，认知的建构不是老师传授的结果，而是要经过亲身经历，并与学习环境的交互实现的。要让学生掌握表示规律的方法，就要大胆放手让他们去画一画，写一写，这里采取在班级群收集并及时展示学生表示规律的不同方法，用学生的作品作为鲜活的学习素材进行讨论，不仅缩小师生与生生之间的空间距离，还有效地突破教学的重难点。学生 将规律抽象成简洁的数学图形、符号、数字等，有效实现了从具体事物到抽象的数学符号的过渡，初步渗透 “符号化” 思想。
三、巩固提升
1. 判断规律
冰：欢迎来到挑战馆，这里有三组冰壶，有重复规律的是哪一组呢？
师：请同学们仔细判断，我将出示答题卡，请想好的同学做出选择。
师：大家都选 B，B 组是什么规律呢？谁来说一说？
生：按颜色红红黄的规律重复出现的。
2. 创造规律
（1）组织学生用红、黄两种颜色的冰壶创造重复的规律。
（2）挑选出学生创作的无重复、单重复、多重复的作品，引导学生辨析这些作品是否具有重复的规律。
设计意图： 这一环节的设计让学生在应用所学创造规律的同时，知识也在悄然内化。不仅如此，有代表性的作品为学生的思维碰撞营造了最好的情境场。
四、拓展迁移
1. 提问：按照下面奖牌的重复排列规律，请问第 10 个是什么奖牌？
2. 太棒啦！恭喜你获得金牌，这个冬奥外围赛，同学们跟着冰墩墩在热身馆发现了重复的规律，在装备馆表示规律，在挑战馆创造规律，最后在奖台根据规律推理，把重复的奥秘一层层地掀开。
3. 课后，你们也去找找看还有哪些现象有重复的规律。
设计意图：学 生通过对 “第几个是什么奖牌” 的思考，对重复这一规律的描述逐渐清晰和完整，有效的对学生进行了语言建模、以及培养了学生的有序观察和思考。学生在思辨中既锻炼了思维能力，积累思考经验。
swiss3332年前
二稿反思
由于低年段学生注意力差等元素，在对教材的研读中，我们团队考虑到教材的情境对学生来说比较陌生，为了激发学生的兴趣，想到以最热点的冬奥会为背景，引入学生喜爱的冰墩墩，创设冬奥外围赛主情境，创设热身馆、装备馆、挑战馆和领奖台四个场景，设计了具有递进性的多层次的数学活动，引导学生在热身馆初识规律，在装备馆观察冰壶摆放表示规律，在比赛馆创造规律，在领奖台推理奖牌应用规律，层层递进，学生兴趣浓厚。
由于线上教学时长短，我们团队一致认为线上教学的流程一定要简单清晰明了，于是在原一稿的基础上做减法，减掉不必要的干扰信息与知识点，让流程和主线更清晰。脉络清晰。在四个场馆里围绕 “发现规律 —— 表示规律 —— 创造规律 —— 应用规律” 展开，让环节更清晰，主题更突出，重难点也突出了。
第二次试讲后，我们团队对二稿做出以下修改：
1. 冬奥会开幕式上的 24 节气及倒计时的引入，不仅使整节课的情境具有完整性，还增加了民族自豪感。但是时间过长，近 3 分钟的时间，很占用宝贵的线上时间，建议放在课前。
2. 热身馆两组运动员不要一下子全部呈现，会干扰学生的视线，不知道看哪里好，关注哪里好，建议两个学生 PK，一个学生先猜第一组，另一个学生猜第二组，运动员也是一个个呈现，边呈现，边问学生你猜下一个运动员是男生还是女生，为什么第一个学生总是能猜对，而第二个学生猜不准呢，引出第一组有规律，第二组没规律，再来探讨第一组有什么奥秘，引出课题 “重复” 的奥秘。
3. 装备馆也是不要一下子呈现冰壶和滑雪板，先呈现冰壶，让学生说规律，说透了，再让第二个学生快速第说滑雪板的规律。
4. 比赛馆中学生创造规律，由于线上时间有限，让学生在讨论区用数字创造，一是比较单一，二是学生创造后无法提取学生有用的教学资源，没有达到预期的效果，建议在判断规律后让学生思考是否可以把无规律的冰壶通过移动创造出有重复规律的现象。
swiss3332年前
教案三稿
冬奥外围赛
——“重复” 的奥妙
【教学内容】
小学数学北师大版二年级下册 P84-85《“重复” 的奥妙》
【教材分析】
《重复的奥妙》是小学数学北师大版二年级下册数学好玩单元第二课时的教学内容。《数学课程标准》中提出：一些重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。本册教材注意体现这一要求，这是本套教科书第一次设置独立的课引导学生探索规律，它有着深刻的数学思想，也是学生今后生活、学习的基础知识之一。教材中的情境图引导学生通过观察、思考体会简单重复的规律。情境图中蕴含多个简单重复规律的信息，这些丰富的规律有助于学生体会数学规律与现实生活的联系，体现规律存在的广泛性。学生在观察，找到规律的基础上，从实际情境中抽象出规律，并用不同的方式表达出来，表达方式是多样的，如画图、文字、数字、符号等，发展学生的符号意思。再经过讨论交流，概括出规律的共同特征 —— 重复。接下来依据前面的规律，想象后面是什么，发展学生推理能力，最后再进一步列举生活中的重复现象，体会数学与生活的乐趣。我们希望通过这节课的学习，积累学生找规律的方法、经验，从多个角度找规律，通过看、说、画、摆等活动表示规律。旨在体现活动性和探究性强的特点，让学生经历观察、思考、表达、分析、推理等活动过程，从而发现、概括规律，发展学生的符号意识。
【学情分析】
本节课重点研究的是简单的 “重复” 规律，“规律” 这个词对学生并不陌生，一年级有找规律填数，所以找规律对学生来说并不难，但会用哪些方式表达，学生的程度不一样，需要通过学习，让学生经历观察、操作、猜测、分析、推理等活动过程，从而发现重复规律，并会用不同的符号来表示规律。考虑到教材的情境对学生来说比较陌生，以及线上教学学生的注意力差，于是以最热点的冬奥会为背景，引入冰墩墩，创设冬奥外围赛主情境，激发学生兴趣。
【教学设想】
“数学好玩” 领域不只是知识、技能的教学，它更应侧重于学生的体验与感受。本节课根据学生的学情与时事热点，以冰墩墩邀请 “冬奥外围赛” 为主线，创设热身馆、装备馆、挑战馆和领奖台四个场景，设计了具有递进性的多层次的数学活动，引导学生在热身馆发现规律、在装备馆表达规律、在挑战馆创造规律，在领奖台根据规律推理获得奖牌，让学生深入简单的重复规律探索中，丰富学生的体验和思考，给学生以视角、以方法，更给学生以思想、以潜力。
【教学目标】
1. 在观察、思考、交流等数学活动中，感受 “重复” 的现象与特点，初步体会简单的规律，并能用简单的数学方式进行表达。
2. 在同一规律的不同表达方式等活动中，体会 “符号化” 等数学思想方法，积累相应的数学活动经验。
3. 引导学生用数学眼光观察身边的事物，感受规律和生活中的联系，发现和欣赏生活中有规律的美。
【重点难点】
1. 教学重点：引导学生感受 “重复” 的现象与特点，体会简单的规律，并能用简单的数学方式进行表达。
2. 教学难点：在同一规律的不同表达方式中，体会 “符号化” 的数学思想。
【教学过程】
课前播放视频：北京冬季奥运会开幕式上的二十四节气及倒计时（3 分钟）
一、情境导入
1. 发现规律
导入语：同学们好！刚才我们回顾了北京冬奥会的开幕式，是不是还激动万分呢，冰墩墩想邀请大家来一场冬奥外围赛，我们一起参加吧。
师：先到热身馆热身吧。
冰：同学们，这是热身馆，两组运动员正在出场热身呢。猜一猜，下一个出场的是男生还是女生呢？
师：我们请两个同学上台猜，PK 一下，看谁猜得又快又准？
师：XXX，你猜第一组吧，请看，下一个出场的是男生还是女生呢？
生 1：女
师：恭喜你猜对啦！那接下来呢？
生 1：男
师：又猜对啦！那接下来呢？
生 1：女
师：太厉害了！每次都猜对！
师：轮到 XXX 挑战啦！准备好了吗？请看，接下来会是谁呢？
师：为什么你猜得不准？
生 2：因为前一组有规律，我这一组没规律啊！我怎么可能猜得准啊！
师：哦，原来第一组出现是有规律的，那你发现其中的奥秘吗？
生 2：：是按照男生女生男生女生，这样重复出现的。
师：他说的重复，你能理解吗？
生 1：一样的，后面第二组第三组跟第一组一样，不断地出现。
师：排列是一样的，不断地出现，就是重复。
2. 引出课题
师：感谢两位同学帮我们引出重复规律，这节课我们就跟冰墩墩一起研究重复的奥秘。
设计意图： 以最热点的冬奥会为背景，引入冰墩墩，创设冬奥外围赛主情镜，学生在热身馆两人 PK，进行有趣的猜测性别游戏，使学生在迫切的探索欲望驱使下思考运动员们排列的奥秘，从而发现运动员是按照男女男女的规律排列的，并关注到规律的特点 —— 重复，继而揭示课题。
二、探索新知
1. 说规律
冰：欢迎来到装备馆，同学们，这些装备你认识吗？
师：左边是 —— 冰壶，右边是 —— 滑雪板。
师：工作人员摆的冰壶有什么规律？
生 1：红黄黄的规律。
师：你能用下面的话来说规律吗？
生 1： 3 个为一组，
师：其它同学同意吗？同意的话在讨论区写 1. 不同意的话在讨论区写 2.
师：都同意是 3 个为一组。
生 1：按 颜色红黄黄 的规律重复出现的。
师：说得真好！XXX，你会说吗？考你的眼力，快速反应，滑雪板的规律是什么？
生： 4 个为一组，按 颜色黄黄蓝蓝 的规律重复出现的。
师：你说出了重复的感觉！
2. 表示规律
师：在装备馆，工作人员每天都要整理装备。你们能看出冰壶怎样摆放的吗？请同学们尝试用你喜欢的方法记录下来吧。同学们写好后请传到企业微信上，快速提交的同学将有机会获得展示哦。（静止画面）
师：江老师看到有同学提交了，我现在暂停画面，去复制过来。
师：同学们，来，我们一起看看快速提交的几位同学的表示方法，标一下序号啊，你看懂了吗？
生 1：我看懂 1 号同学，他是用文字表示的。
生 2：2 号同学是用符号来表示的，用√表示红色冰壶，× 表示黄色冰壶。
生 3：3 号同学用图形来表示的，⊿表示红色冰壶，О表示黄色冰壶。
生 4：4 号同学是用字母表示，用 A 表示红色冰壶，B 表示黄色冰壶。
师：4 号同学后面还写了什么符号？
生 4：省略号
师：他使用省略号，想表示什么？
生 4：表示还有很多，会按 ABB 这样的规律不断地重复下去。
师：他很有符号意识哦，会使用省略符号。
师：那你可以根据规律推理下一个冰壶是什么颜色吗？
生 4：红色。
师：其它同学同意吗？同意的写 1. 不同意的写 2.
师：我们一起看一下，确实是红色。
师：最后一个同学还用数字表示的，用 1 表示红色冰壶，2 表示黄色冰壶。
师：同学们，你们太厉害啦！不仅能发现规律，还能用简洁的符号表示规律。挑战馆等着你们去挑战啦！
设计意图： 建构主义认为，认知的建构不是老师传授的结果，而是要经过亲身经历，并与学习环境的交互实现的。要让学生掌握表示规律的方法，就要大胆放手让他们去画一画，写一写，这里采取在班级群收集并及时展示学生表示规律的不同方法，用学生的作品作为鲜活的学习素材进行讨论，不仅缩小师生与生生之间的空间距离，还有效地突破教学的重难点。学生 将规律抽象成简洁的数学图形、符号、数字等，有效实现了从具体事物到抽象的数学符号的过渡，初步渗透 “符号化” 思想。
三、巩固提升
1. 判断规律
冰：欢迎来到挑战馆，这里有三组冰壶，有重复规律的是哪一组呢？
师：请同学们仔细判断，我将出示答题卡，请想好的同学做出选择。
师：大家都选 B，B 组是什么规律呢？谁来说一说？
生：按颜色红红黄的规律重复出现的。
2. 创造规律
师：A 组没有规律是吧，新的挑战来啦！如果让你移动一个冰壶，你能让它变成有规律吗？
生：可以移动最后一个冰壶，把它放在前一个。
师：规律是？
生：规律是：3 个为一组，按颜色黄红黄，黄红黄重复出现。
师：谁能把 C 组变成有规律呢？
师：同学们，你们太了不起啦，不仅能判断重复的规律，还能把没有规律的现象创造出重复的规律，冰墩墩要给你们颁奖啦！
设计意图： 让学生亲历 “说规律→表达规律→判断规律” 这样的学习路径，培养学生用分组的眼光看待重复的规律。在描述规律的过程中发现这些规律的共同特点 —— 都有相同的片段重复出现。让学生在应用所学创造规律的同时，知识也在悄然内化。不仅如此，有代表性的作品为学生的思维碰撞营造了最好的情境场。
四、拓展迁移
冰：恭喜同学们来到领奖台，这些奖牌有规律排列着，你知道第 10 个是什么奖牌吗？答对了，就送给你哦！
师：我们看奖牌是怎么排列的？金牌，银牌，铜牌，金牌，银牌，铜牌，我们用 1 表示金牌，2 表示银牌，3 表示铜牌，请在讨论区用数字写出第 10 个是什么奖牌？
师：同学们都写 1，认为第 10 个是金牌，怎么想的呢？
生：3 个为一组，1231231231，1 就表示金牌。
师：你很会根据规律来推理哦。是金牌吗？请看！
师：恭喜你们获得金牌。
设计意图：学 生通过对 “第几个是什么奖牌” 的思考，对重复这一规律的描述逐渐清晰和完整，有效的对学生进行了语言建模、以及培养了学生的有序观察和思考。学生在思辨中既锻炼了思维能力，积累思考经验。
五、小结延伸
师：这个冬奥外围赛，同学们跟着冰墩墩在热身馆发现了重复的规律，在装备馆表示重复，在挑战馆创造重复，最后在领奖台根据重复规律推理，把重复的奥秘一层层地掀开。
师：其实生活中，也有这样重复的现象，比如课前，江老师给你们看奥运会开幕式上的 24 节气。课后，你们也去找找看还有哪些现象有重复的规律好吗？希望同学们好好学本领，期待在未来奥运会上能看到你们的身影，江老师将会感到无比的自豪。同学们再见！
设计意图： 数学源于生活，本环节的设计为重复的奥妙赋予了现实色彩，也让现实生活披上了数学的面纱，让学生真切体会到生活中处处有数学。
swiss3332年前
三稿反思
经过三次团队的研讨磨课，本节课已基本成型，教学效果甚好，此课例还参与福田区中小学 “在线教学” 课例评审，获得一等奖。反思本节课，主要有以下几个方面的考虑。
一、趣味性
我们团队一直在思考，什么样的课堂才吸引学生呢？我们研读文本，在教材里是蒙古包，从各种节日装饰品里面的规律来发现重复的奥秘。我们思考，学生是喜欢还是一般接受，有没有更好的例子取代呢？我们想到了最热点的冬奥会，开幕式中国传统文化的 24 节气，蕴含着重复的规律，那我们能不能就以冬奥会为背景呢？一调查，学生都看过冬奥会，非常喜欢爆款吉祥物冰墩墩。于是，我们以冬奥外围赛 为主情境， 引入冰墩墩，创设热身馆、装备馆、挑战馆和领奖台四个场景，设计了具有递进性的多层次的数学活动，引导 学生在热身馆通过两人 PK 游戏初识规律，在装备馆观察冰壶摆放表达规律，在挑战馆移动冰壶创造规律，在领奖台推理奖牌应用规律，层层递进，环环相扣，学生兴趣浓厚。
二、互动性
线上教学更要以学生为中心，为时刻吸引学生的注意力，本节课采取多种形式组织学生学习：线上答题卡、小老师上线、两人 PK 游戏、讨论区发言等方式。特别是在装备馆运用了交互软件，即时动态的捕捉了学生的课堂生成，收集并及时展示学生表示规律的不同方法，用学生的作品作为鲜活的学习素材进行讨论，不仅实时看到学生的反馈，增加了师生与生生之间的互动，还巧妙地突破了教学重难点。
三、思考性
数学是思考的学问。本节课最大的核心问题是什么呢？就是重复，重复就是一个大的问题。那你怎样去找重复？你怎么发现重复？你怎么去表示重复？你怎么又去创造重复？这就是科研，这就是大问题。我们对大问题进行了分解，分解成以下六个问题。
第一个问题是：下一个出场的是男生还是女生呢？看似学生在猜，其实猜的背后是什么呢？他就在想啊！有没有规律呀？为什么他猜得准，我猜不准？看似简单的一个问题，其实蕴含了一个思考，从开场初始重复的规律。
第二个问题是：你发现了什么规律？从冰壶的摆放里面你发现了什么规律，就是聚焦了问题，然后再引导学生几个一组按什么规律重复出现。
第三个问题是：你会用什么方式来表示冰壶的规律呢？为了让老师能够展示自己的作品，学生会采用很多简洁的方法，简洁的符号。
第四个问题是：有重复规律的是哪一组？重复巩固规律在这道题。这里老师进行了追问，也就是第五个问题：A 组没有规律是吧？如果让你移动一个冰壶，怎样让它变成有规律呢？进一步的追问，这个追问其实就让学生真正的理解规律和创造规律，学生的思维就在这里产生了。
第六个问题是：第 10 个是什么奖牌？学生对重复这一规律的描述逐渐清晰和完整，有效的对学生进行了语言建模、以及培养了学生的有序观察和思考。
我们通过分解后的问题教学， 注重学生观察、思考和表达，引导学生学会发现、探索、创造、推理重复规律， 让学生的思维一步一步的去发展，思维在数学里面去产生。
此外，本节课还非常 注重学生符号意识的培养，一是 通过 “ 你会用什么方式来表示冰壶的规律呢？” 引导学生 将规律抽象成简洁的数学图形、符号、数字等，有效实现了从具体事物到抽象的数学符号的过渡，初步渗透 “符号化” 思想。 二是 充分挖掘学生已有的符号意识，比如课堂上有学生运用了省略号，赶紧表扬他很有 符号意识，会使用省略符号；有学生自发地使用数字符号来回答老师的问题，1 表示同意，2 表示不同意。 三是 通过 “ 第 10 个是什么奖牌？” 又一次激发学生使用数字符号，用简洁的数字符号来代替具体的事物，学生具有 “符号化” 的意识。
swiss3332年前
教案终稿
冬奥外围赛
——“重复” 的奥妙
执教教师：江瑞芝 广东省深圳市福田区外国语学校（香蜜）
答辩成员：姚易莹 广东省深圳市福田区福民小学
丘子珊 广东省河源市第二小学
肖惠烂 广东省河源市和平县阳明镇第一小学
指导教师：刘庆玉 广东省深圳市福田区外国语学校（香蜜）
周 燕 广东省深圳市福田区外国语学校（香蜜）
【答辩团队风采展示】
团队 4 人照片 ：
【教学内容】
新世纪小学数学（北师大版）二年级下册 84～85 页
【教材分析】
《重复的奥妙》是小学数学北师大版二年级下册数学好玩单元第二课时的教学内容。《数学课程标准》中提出：一些重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。本册教材注意体现这一要求，这是本套教科书第一次设置独立的课引导学生探索规律，它有着深刻的数学思想，也是学生今后生活、学习的基础知识之一。教材中的情境图引导学生通过观察、思考体会简单重复的规律。情境图中蕴含多个简单重复规律的信息，这些丰富的规律有助于学生体会数学规律与现实生活的联系，体现规律存在的广泛性。学生在观察，找到规律的基础上，从实际情境中抽象出规律，并用不同的方式表达出来，表达方式是多样的，如画图、文字、数字、符号等，发展学生的符号意思。再经过讨论交流，概括出规律的共同特征 —— 重复。接下来依据前面的规律，想象后面是什么，发展学生推理能力，最后再进一步列举生活中的重复现象，体会数学与生活的乐趣。我们希望通过这节课的学习，积累学生找规律的方法、经验，从多个角度找规律，通过看、说、画、摆等活动表示规律。旨在体现活动性和探究性强的特点，让学生经历观察、思考、表达、分析、推理等活动过程，从而发现、概括规律，发展学生的符号意识。
【学生分析】
本节课重点研究的是简单的 “重复” 规律，“规律” 这个词对学生并不陌生，一年级有找规律填数，所以找规律对学生来说并不难，但会用哪些方式表达，学生的程度不一样，需要通过学习，让学生经历观察、操作、猜测、分析、推理等活动过程，从而发现重复规律，并会用不同的符号来表示规律。考虑到教材的情境对学生来说比较陌生，以及线上教学学生的注意力差，于是以最热点的冬奥会为背景，引入冰墩墩，创设冬奥外围赛主情境，激发学生兴趣。
我的思考：
“数学好玩” 领域不只是知识、技能的教学，它更应侧重于学生的体验与感受。本节课根据学生的学情与时事热点，以冰墩墩邀请 “冬奥外围赛” 为主线，创设热身馆、装备馆、挑战馆和领奖台四个场景，设计了具有递进性的多层次的数学活动，引导学生在热身馆发现规律、在装备馆表达规律、在挑战馆创造规律，在领奖台根据规律推理获得奖牌，让学生深入简单的重复规律探索中，丰富学生的体验和思考，给学生以视角、以方法，更给学生以思想、以潜力。
【学习目标】
1. 在观察、思考、交流等数学活动中，感受 “重复” 的现象与特点，初步体会简单的规律，并能用简单的数学方式进行表达。
2. 在同一规律的不同表达方式等活动中，体会 “符号化” 等数学思想方法，积累相应的数学活动经验。
3. 引导学生用数学眼光观察身边的事物，感受规律和生活中的联系，发现和欣赏生活中有规律的美。
【重点难点】
1. 教学重点：引导学生感受 “重复” 的现象与特点，体会简单的规律，并能用简单的数学方式进行表达。
2. 教学难点：在同一规律的不同表达方式中，体会 “符号化” 的数学思想。
【教学过程】
课前播放视频：北京冬季奥运会开幕式上的二十四节气及倒计时（3 分钟）
一、情境导入
1. 发现规律
导入语：同学们好！刚才我们回顾了北京冬奥会的开幕式，是不是还激动万分呢，冰墩墩想邀请大家来一场冬奥外围赛，我们一起参加吧。
师：先到热身馆热热身。
冰：同学们，这是热身馆，两组运动员正在出场热身呢。猜一猜，下一个出场的是男生还是女生呢？
师：我们请两个同学上台猜，PK 一下，看谁猜得又快又准？
师：XXX，你猜第一组吧，请看，下一个出场的是男生还是女生呢？
生 1：女
师：恭喜你猜对啦！那接下来呢？
生 1：男
师：又猜对啦！那接下来呢？
生 1：女
师：太厉害了！每次都猜对！
师：轮到 XXX 挑战啦！准备好了吗？请看，接下来会是谁呢？
师：为什么你猜得不准？
生 2：因为前一组有规律，我这一组没规律啊！我怎么可能猜得准啊！
师：哦，原来第一组出现是有规律的，那你发现其中的奥秘吗？
生 2：是按照男生女生男生女生，这样重复出现的。
师：他说的重复，你能理解吗？
生 1：一样的，后面第二组第三组跟第一组一样，像复制的一样，不断地出现。
师：排列是一样的，不断地出现，就是重复。
2. 引出课题
师：感谢两位同学帮我们引出重复规律，这节课我们就跟冰墩墩一起研究重复的奥秘。
设计意图： 以最热点的冬奥会为背景，引入冰墩墩，创设冬奥外围赛主情镜，学生在热身馆两人 PK，进行有趣的猜测性别游戏，使学生在迫切的探索欲望驱使下思考运动员们排列的奥秘，从而发现运动员是按照男女男女的规律排列的，并关注到规律的特点 —— 重复，继而揭示课题。
二、探索新知
1. 说规律
冰：欢迎来到装备馆，同学们，这些装备你认识吗？
师：左边是 —— 冰壶，右边是 —— 滑雪板。
师：工作人员摆的冰壶有什么规律？
生 1：红黄黄的规律。
师：你能用下面的话来说规律吗？
生 1： 3 个为一组，
师：其它同学同意吗？同意的话在讨论区写 1. 不同意的话在讨论区写 2.
师：都同意是 3 个为一组。
生 1：按 颜色红黄黄 的规律重复出现的。
师：说得真好！XXX，你会说吗？考你的眼力，快速反应，滑雪板的规律是什么？
生： 4 个为一组，按 颜色黄黄蓝蓝 的规律重复出现的。
师：你说出了重复的感觉！
2. 表示规律
师：在装备馆，工作人员每天都要整理装备。你们能看出冰壶怎样摆放的吗？请同学们尝试用你喜欢的方法记录下来吧。同学们写好后请传到企业微信上，快速提交的同学将有机会获得展示。
师：江老师看到有同学提交了，我现在暂停画面，去复制过来。
师：同学们，来，我们一起看看快速提交的几位同学的表示方法，标一下序号啊，你看懂了吗？
生 1：我看懂 1 号同学，他是用图形来表示的，⊿表示红色冰壶，О表示黄色冰壶，不断地重复下去。
生 2：2 号同学是用符号来表示的，用 ÷ 表示红色冰壶，＋表示黄色冰壶。
生 3：3 号同学是用字母表示，用 A 表示红色冰壶，B 表示黄色冰壶。
师：XXX，你看得懂 4 号同学写的码？
生 4：她是用数字表示的，用 1 表示红色冰壶，2 表示黄色冰壶。
师；他后面还写了什么符号？
生 4：省略号
师：他使用省略号，想表示什么？
生 4：表示还有很多，他不画了，还表示会按 122 这样的规律不断地重复下去。
师：这是范信恺写的，很有符号意识哦，会使用省略符号。
师：那你可以根据规律推理下一个冰壶是什么颜色吗？
生 4：红色。
师：其它同学同意吗？同意的写 1. 不同意的写 2.
师：我们一起看一下，确实是红色。
师：同学们，你们太厉害啦！不仅能发现规律，还能用简洁的符号表示规律。挑战馆等着你们去挑战啦！
设计意图： 建构主义认为，认知的建构不是老师传授的结果，而是要经过亲身经历，并与学习环境的交互实现的。要让学生掌握表示规律的方法，就要大胆放手让他们去画一画，写一写，这里采取在班级群收集并及时展示学生表示规律的不同方法，用学生的作品作为鲜活的学习素材进行讨论，不仅缩小师生与生生之间的空间距离，还有效地突破教学的重难点。学生 将规律抽象成简洁的数学图形、符号、数字等，有效实现了从具体事物到抽象的数学符号的过渡，初步渗透 “符号化” 思想。
三、巩固提升
1. 判断规律
冰：欢迎来到挑战馆，这里有三组冰壶，有重复规律的是哪一组呢？
师：请同学们仔细判断，我将出示答题卡，请想好的同学做出选择。
师：大家都选 B，B 组是什么规律呢？谁来说一说。
生：按颜色红红黄，
2. 创造规律
师：A 组没有规律是吧，新的挑战来啦！如果让你移动一个冰壶，你能让它变成有规律吗？
生：可以移动最后一个冰壶，把它放在前一个。
师：规律是？
生：规律是：3 个为一组，按颜色黄红黄，黄红黄重复出现。
师：谁能把 C 组变成有规律呢？
师：同学们，你们太了不起啦，不仅能判断重复的规律，还能把没有规律的现象创造出重复的规律，冰墩墩要给你们颁奖啦！
设计意图： 让学生亲历 “说规律→表达规律→判断规律” 这样的学习路径，培养学生用分组的眼光看待重复的规律。在描述规律的过程中发现这些规律的共同特点 —— 都有相同的片段重复出现。让学生在应用所学创造规律的同时，知识也在悄然内化。不仅如此，有代表性的作品为学生的思维碰撞营造了最好的情境场。
四、拓展迁移
冰：恭喜同学们来到领奖台，这些奖牌有规律排列着，你知道第 10 个是什么奖牌吗？答对了，就送给你哦！
师：我们看奖牌是怎么排列的？金牌，银牌，铜牌，金牌，银牌，铜牌，我们用 1 表示金牌，2 表示银牌，3 表示铜牌，请在讨论区用数字写出第 10 个是什么奖牌？
师：同学们都写 1，认为第 10 个是金牌，怎么想的呢？
生：3 个为一组，1231231231，1 就表示金牌。
师：你很会根据规律来推理哦。是金牌吗？请看！
师：恭喜你们获得金牌。
设计意图：学 生通过对 “第几个是什么奖牌” 的思考，对重复这一规律的描述逐渐清晰和完整，有效的对学生进行了语言建模、以及培养了学生的有序观察和思考。学生在思辨中既锻炼了思维能力，积累思考经验。
五、小结延伸
师：这个冬奥外围赛，同学们跟着冰墩墩在热身馆发现了重复的规律，在装备馆表示重复，在挑战馆创造重复，最后在领奖台根据重复规律推理，把重复的奥秘一层层地掀开。
师：其实生活中，也有这样重复的现象，比如课前，江老师给你们看奥运会开幕式上的 24 节气。
播放视频：北京冬季奥运会开幕式上的二十四节气及倒计时（1 分钟）
师：24 节气，一年接一年，不断地重复着。课后，你们也去找找看还有哪些现象有重复的规律好吗？希望同学们好好学本领，期待在未来奥运会上能看到你们的身影，江老师将会感到无比的自豪。同学们再见！
设计意图：24 节气年年循环重复，这本身里面就蕴含着重复的规律，这样既呼应了开头，渗透中国传统文化，又把这个知识点延伸到了生活当中，为重复的奥妙赋予了现实色彩，也让现实生活披上了数学的面纱，让学生真切体会到生活中处处有数学。
【教学设计点评】
由于疫情关系，深圳市开展线上教学，并举办 “在线教学” 优秀课例推送，此课例获得深圳市福田区一等奖，推送到市里。本节课非常 注重学生符号意识的培养，线上教学也进一步促进学生符号意识的形成，一是 通过 “ 你会用什么方式来表示冰壶的规律呢？” 引导学生 将规律抽象成简洁的数学图形、符号、数字等，有效实现了从具体事物到抽象的数学符号的过渡，初步渗透 “符号化” 思想。 二是 充分挖掘学生已有的符号意识，比如课堂上有学生运用了省略号，赶紧表扬他很有 符号意识，会使用省略符号；有学生自发地使用数字符号来回答老师的问题，1 表示同意，2 表示不同意。 三是 通过 “ 第 10 个是什么奖牌？” 又一次激发学生使用数字符号，用简洁的数字符号来代替具体的事物，学生具有 “符号化” 的意识。
此外，此课例在教学设计上得益于以下三方面的考虑。
一、趣味性
我们团队一直在思考，什么样的课堂才吸引学生呢？我们研读文本，在教材里是蒙古包，从各种节日装饰品里面的规律来发现重复的奥秘。我们思考，学生是喜欢还是一般接受，有没有更好的例子取代呢？我们想到了最热点的冬奥会，开幕式中国传统文化的 24 节气，蕴含着重复的规律，那我们能不能就以冬奥会为背景呢？一调查，学生都看过冬奥会，非常喜欢爆款吉祥物冰墩墩。于是，我们以冬奥外围赛 为主情境， 引入冰墩墩，创设热身馆、装备馆、挑战馆和领奖台四个场景，设计了具有递进性的多层次的数学活动，引导 学生在热身馆通过两人 PK 游戏初识规律，在装备馆观察冰壶摆放表达规律，在挑战馆移动冰壶创造规律，在领奖台推理奖牌应用规律，层层递进，环环相扣，学生兴趣浓厚。
二、互动性
线上教学更要以学生为中心，为时刻吸引学生的注意力，本节课采取多种形式组织学生学习：线上答题卡、小老师上线、两人 PK 游戏、讨论区发言等方式。特别是在装备馆运用了交互软件，即时动态的捕捉了学生的课堂生成，收集并及时展示学生表示规律的不同方法，用学生的作品作为鲜活的学习素材进行讨论，不仅实时看到学生的反馈，增加了师生与生生之间的互动，还巧妙地突破了教学重难点。
三、思考性
数学是思考的学问。本节课最大的核心问题是什么呢？就是重复，重复就是一个大的问题。那你怎样去找重复？你怎么发现重复？你怎么去表示重复？你怎么又去创造重复？这就是科研，这就是大问题。我们对大问题进行了分解，分解成以下六个问题。
第一个问题是：下一个出场的是男生还是女生呢？看似学生在猜，其实猜的背后是什么呢？他就在想啊！有没有规律呀？为什么他猜得准，我猜不准？看似简单的一个问题，其实蕴含了一个思考，从开场初始重复的规律。
第二个问题是：你发现了什么规律？从冰壶的摆放里面你发现了什么规律，就是聚焦了问题，然后再引导学生几个一组按什么规律重复出现。
第三个问题是：你会用什么方式来表示冰壶的规律呢？为了让老师能够展示自己的作品，学生会采用很多简洁的方法，简洁的符号。
第四个问题是：有重复规律的是哪一组？重复巩固规律在这道题。这里老师进行了追问，也就是第五个问题：A 组没有规律是吧？如果让你移动一个冰壶，怎样让它变成有规律呢？进一步的追问，这个追问其实就让学生真正的理解规律和创造规律，学生的思维就在这里产生了。
第六个问题是：第 10 个是什么奖牌？学生对重复这一规律的描述逐渐清晰和完整，有效的对学生进行了语言建模、以及培养了学生的有序观察和思考。
我们通过分解后的问题教学， 注重学生观察、思考和表达，引导学生学会发现、探索、创造、推理重复规律， 让学生的思维一步一步的去发展，思维在数学里面去产生。
【我对符号意识的理解】
本次活动研究主题是 “儿童符号意识发展”，符号是数学的语言，是人们进行表示计算、推理、交流和解决问题的工具。学习数学的目的之一是要使学生懂得符号的意义，会运用符号解决实际问题和数学本身的问题，发展学生的符号意识。为此，我们团队认为对 “符号意识” 和 “发展儿童符号意识” 这两个概念是有必要进行解读的，经查阅相关文献，整理后供大家一起参考：
一、符号意识
“符号意识” 主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
符号意识是《义务教育数学课程标准（2011 年版）》提出的第二个核心概念。这里所说的符号意识主要包括两方面的内容，一个是关于概念的符号，一个是关于关系的符号；2011 版课标，将原来的 “符号感” 改为了 “符号意识”，其意义与课程目标的价值取向和数学符号的本质意义要求更加吻合。
符号意识的内涵是代数思想。符号是数学抽象的特殊表征形式，不仅在代数领域如此，而且在几何领域也是如此。因此，符号意识所蕴含的数学思想，与其说是代数思想，不如更一般地说，它属于数学的抽象思想。
二、发展儿童符号意识
数学符号在数学中不仅是非常重要的一种语言，也是研究数的工具，更是方法。为发展学生的符号意识，在数学教学中，教师应尽量给学生提供机会经历从 “具体事物的认识 —— 个性化的符号表示 —— 学会数学表示” 这一个逐步符号化、形式化的过程。一年级和二年级的特征是数学符号意识具有可感性与具体化，我们称之为经验观察水平，具体表现为：学生可以通过整体来辨认数学符号，并区分不同类型的数学符号 (如字母、图形、关系式等)；学生能够借助具体事物，用标准的或者不标准的名称对数学符号进行直观性描述；建立符号意识，对于学生未来学习数学、养成数学素养都是至关重要的，符号表达是现代数学的基础，也是现代自然科学、甚至是人文社会科学的基础。
【思考在延伸】
《“重复” 的奥妙》一课来自北师大版数学二年级下册数学好玩部分，本团队选择这一课作为 “以儿童符号意识发展” 主题研究课主要基于以下三方面的思考：
一、教材内容聚焦 “符号意识的早期蕴伏 ”
查阅大量文献并结合符号意识的定义和小学生知识结构的特点，我们认为小学低段应聚焦 “符号意识的早期蕴伏”。因此，经过讨论研究我们选择了二年级下册数学好玩中的一课《“重复” 的奥妙》，这节课是北师版这套教材中第一次设置独立的课节来引导学生探索规律。本课符合低年段的学习特点，在组织教学时教师可以适当的开展游戏，从而让学生在游戏过程中探索简单的规律，并一步步引导到数学概念上，也就是联想到用简单符号来表示他们所发现的规律，从而对数学符号有更加直观的体会。通过认识符号，理解符号，再到在思考中运用符号，层层递进，逐步形成对数学符号的认知，让他们借助符号这一思维来换个角度看待数学问题，从而通过灵活的运用和转化各种不同的符号去多元化地、更好地完成数学任务，促进数学思维的发展。
二、教材内容有利于学生符号意识发展
从学生符号意识发展水平上看，二年级学生的符号意识尚处于经验观察水平，具有感性与具体化的特点，也就是说这个阶段学生符号意识的发展还离不开具体事物的支持。因此，在进行教学时，教师需提供具体情境，放手让学生从具体的事物中去寻找规律，并尝试用自己喜欢的方式表示这些规律，通过串联数个有针对性的教学活动在整个课堂教学中实现从具体事物到抽象的数学符号的过渡。本课就提供了一些实际生活中出现的但又较为复杂的事物以供学生观察，通过这种直观、具象化的生活化内容与数学联系起来对于二年级的学生来说并不难。这样的设计会让学生进一步体会符号表示的简洁性和优越性，发展儿童的符号意识。
三、以儿童角度和社会热点创设冬奥情境
本节课在教材的指导思想下，以最热点的冬奥会为背景，设计了热身馆、装备馆、挑战馆和领奖台四个场景，激发学生的兴趣。学生在热身馆通过两人 PK，进行有趣的猜测性别游戏，使学生在迫切的探索欲望驱使下思考运动员们排列的奥秘，从而发现运动员是按照男女男女的规律排列的，并关注到规律的特点 —— 重复。在装备馆观察冰壶、滑雪板的摆放说规律，表示规律，有效实现了从具体事物到抽象的数学符号的过渡。在挑战馆应用所学创造规律的同时，知识也在悄然内化。不仅如此，有代表性的作品为学生的思维碰撞营造了最好的情境场。在领奖台通过对 “第几个是什么奖牌” 的思考，对重复这一规律的描述逐渐清晰和完整，有效的对学生进行了语言建模、以及培养了学生的有序观察和思考。学生在思辨中既锻炼了思维能力，积累思考经验。整节课让学生深入简单的重复规律探索中，丰富学生的体验和思考，给学生以视角、以方法，更给学生以思想、以潜力。
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