yu2008106

研学促思
成都市代木全名师工作室
感谢新世纪小学数学举办的 “第三届名师工作室教学设计与课堂展示大赛” 活动，为我们创造了这次难得的学习和成长的机会。第一次参加这样的活动，我们一边学习 2021 年春同校老师参加此类活动的经验，一边在指导教师的指导下慢慢摸索学习。
一、选题
此次研讨聚焦 “学会学习，发展学生量感的学习方式探索” 主题。我们选择的课题是北师大版三年级上册第五单元《什么是周长》，本课是平面图形周长的种子起始课。在此之前学生已经认识了几种常见的平面图形、会对长度进行测量，在三年级下册和第二学段还会进一步学习其他平面图形周长及面积的有关知识。
长度是对一维空间图形的度量，而周长既是一个长度量，是一条边线的长度；又只能用于二维图形上，是二维平面一周边线的长度。而面积和体积度量单位的基础是一维空间的长度单位。由此可见，周长在图形与几何领域测量板块的内容中，起着重要的承上启下的作用。我们认为《什么是周长》是将生活量感转化成数学量感的极佳研讨载体。
二、研究过程
1、海量阅读，收集资料
通过查阅资料，我们了解到量感主要是对事物的可测性，如长度、面积、体积、时间、质量、货币等直观感知和认识，是学生必备的核心素养之一。度量意识就是一种自觉地感受和拥有使用计量标准的意识。量感是形成度量意识的前提。结合主题本节课周长主要感：周长之形和周长之量，量的感觉基于度量。度量知觉分为量态知觉和量值知觉。本课中量态知觉体现在：一周在哪里，“一周” 存在于面上，是度量的对象即边线，指向周长的形；量值知觉体现在一周有多长，“长度” 是度量的结果，指向周长的量。因此，度量物体表面或者平面图形的一周长度，其结果才是它的周长，即周长的本质是长度度量叠加后的结果。
2、精心备课，把握教材本质
只有读懂了教材，读懂了学生，这样设计出来的课才是意义的。孙晓天教授曾提到：“当你看不懂教材或认为教材不当时，请先不要改，多问几个为什么？如教材为什么选用这个素材？为什么这样呈现？为什么这样探究等等，弄明白了再考虑改的问题”。要想达到 “活用教材” 的理想境界，首先从 “读懂教材” 开始，只有读懂教材才可以更准确地把握教学目标、促进学生学习、实现有效教学。教材通过 4 个问题串进行呈现。问题 1：通过描边线，感知什么是一周，建立周长的表象，即形成量感对象。问题 2：通过认一认、说一说活动，初步建立周长的概念。问题 3：通过测量活动，探索得到周长的方法，体会周长的本质。问题 4：借助数一 - 数活动，深化对周长的认识，进一步培养学生的量感。在读懂教材的同时还要充分的了解学生，从学生的认知水平、生活经验出发，激发学生的学习参与的兴趣。我们在课前对学生进行了前测，了解到学生的学习基础与学习经验以及学习中的迷思，所以我们灵活地调整了教学内容。
3、反复磨课，升华认识
记得曾听到过这样一句话：“好课” 是从课堂实践中熔炼出来的，没有任何捷径可行。
我们团队成员在不断的研讨交流中，从设计初稿，到设计二稿，再到三稿，以及最后的终稿，在不断磨课、研讨、试讲，反复修改课例的过程中不断深入解读教材以及活动主题。史宁中教授曾说：“我们必须清楚，世界上有很多东西是不能传递的，只能靠亲身经历。” 所以我们创设了多样化的课堂活动，只为帮助学生在有趣的课堂中，更加深入的理解本节课的核心概念。
三、收获成长
回想整个磨课及辩课过程，收获颇丰，十分感谢新世纪教材编委、北京师范大学课程研究中心为我们提供了这次学习的机会，让我们参与的每一位老师在实践中不断改进，不断创新，不断反思，同时我们也深深体会到了自己在教学和科研上还有许多不足，在今后的学习和工作中，我们会继续认真钻研教材，上好每一节课，在接下来的时光里，我们会更加潜心阅读专业书籍、不断积累数学素养、钻研课堂教学，此外，还要感谢我们大邑县小学数学教研员蒋燕老师以及工作室领衔人代木全老师。活动虽然告一段落，但我们的研讨和学习还会一直在路上！

磨课照片

教案四稿

一、教材分析：

1、对教材的内容思考
本节课是学习平面图形周长的起始课。帮助学生建立正确的周长概念，是本课和本单元学习的重点。教材非常重视学生的已有知识经验，从学生所了解的实际事例和已有经验出发，帮助他们逐步感悟周长概念的本质属性。结合不同版本的教材比对和学情分析将本课的 核心问题 确定为以下三点：（1）什么是周长；（2）周长在哪儿；（3）周长是可以测量的。

2、对教学内容的思考

教材是学生从已有的生活经验和实际实例出发，这正是帮助学生建立量感重要途径，为了防止学生后续对周长和面积概念混淆，借助小组活动描一描、摸一摸、量一量等实际操作活动，帮助学生、充分感知什么是周长，建立正确的周长概念，激活 “ 量感 ” 意识，建立合理的 “ 量感 ”，发展学生的空间观念。

二、学情分析

这课是空间与几何学习的 种子起始课 。周长就是度量一周长度的结果，与度量相结合，许多学生之所以在后续学习里常混淆 “周长” 与 “面积”，是因为对周长概念的不明晰， 为了读懂学情，摸清学生的认知起点，做到精准施教，对我校二年级学生进行了课题前测，以便更精准地设计有效的教学环节。

三、 学习目标和重难点 ：

1．结合具体实物或图形，在观察、思考、操作等活动中，认识物体表面或图形的周长；

2.．能与他人合作测量物体表面或简单图形的周长，获得测量周长的活动经验，感受周长与实际生活的密切联系。

3．在合作交流中解决问题，提升运用批判性思维的能力。

教学重点： 理解周长的实际含义，初步建立周长的概念。

教学难点： 能正确计算简单不规则物体的周长，区分 “周长” 和 “面积”。

四、教学准备：

教师准备：希沃课件、直尺、线等测量工具、各种形状的平面图形、实物投影

学生准备：实验袋（书签、长方形卡片、学习单）、数学书、彩笔

五、新课环节和设计意图

（一）谈话引出边线

师：同学们请看，张老师今天带来了两枚刚塑封好的书签，他们都是什么形状的呢？（长方形）那怎样才能呈现他们原来美丽的外形呢？

生：把多余的部分剪去。

师：好办法，（出示树叶书签图片）大屏幕上也有一枚刚塑封好的树叶书签，哪位小朋友愿意上来帮我们指一指该怎样修剪呢？（请学生上台指边线，动画呈现边线）刚刚小朋友指的一圈其实是树叶的边线 （板书：边线）

【设计意图：通过修剪书签边线的活动引入，让边线在孩子脑海里生根，可以更好的帮助孩子区分周长与面积的概念。】

（二）实践活动，体验一周

活动一：描边线，揭示一周

1、明确活动具体要求。

师：同学们，你们的手里也有一枚好看的书签，接下来我们就一起来描一描书签边线的一圈吧， 看一看你手里的书签是多么地与众不同。

2、活动：学生两人合作描书签 边线。

3、对比淘气、笑笑和奇思三位小朋友描边线的过程与结果，让学生认识到要从起点出发沿着书签的边线描，才能完整的描完一圈。

师：淘气、笑笑和奇思三位小朋友也参与了描书签边线的活动，我们一起来看看他们是怎么描的。（直接呈现三幅图的描法，再逐一讲解）

师：谁是沿着书签的边线描了一圈呢？

生：奇思。

师：淘气的问题在哪里？（没有沿着边线描）

笑笑的问题在哪里？ （没有描完一圈）

奇思描对了那他是怎么描的呢？（再看一遍）

生：先在边线上找一个起点，然后沿着边线描一圈又回到起 点。（边说边板书）

师：（PPT）这样才不会遗漏任何一小段，也不会描重复。现在请伸出你的小手，我们一起跟着淘气和笑笑再正确的描一次书签的边线吧。

数学上我们把这样的一圈也叫做一周（板书：一周）

拿走书签以后，我们的学习单上留下了很多图形，图形一周的形状是各不相同的。

【设计意图：为各种书签描出一周，初步感知周长的含义，从这些任意（不规则）的图形入手，感知 “一周在哪里”，怎样描才是一周，进一步丰富了学生的量感对象。】

活动二、摸一摸身边物体的 “一周”

1、摸书签表面的一周

师：刚才我们描了书签的一周，接下来用你的小手再摸一摸它的一周吧。摸的时候要注意什么呢？（生齐答：从起点出发沿着边线又回到起点）

2、摸课桌表面的一周

师：其实，在我们生活中还有很多东西的表面都有一周。现在我们一起来摸一摸摸课桌表面的一周吧。

谁来说一说你是怎样摸的？

生：在课桌边线上找一个起点，从起点出发再沿着边线回到起点。

师：很棒。

3、摸数学书表面的一周

师：接下来再来摸一摸我们数学书封面的一周吧。

谁愿意来展示一下你是怎样摸数学书封面的一周的呢？（请两位同学，两人摸的起点不同）有没有发现两个同学摸的起点不同，但是都是在摸数学书封面的一周，所以起点的位置在哪里不重要重要的是有没有（学生接：从起点出发沿着边线再回到起点！）所以（课件动画）我们可以从左上角出发，也可以从右上角出发，还可以从边线中间出发。

4、师：数学书的封面有一周，那数学书的侧面有一周吗？我们一起来看一看吧。（PPT）

小结：回顾我们刚刚描和摸的活动过程，我们知道了什么是一周呢？（从起点出发再沿着边线回到起点。）

【设计意图：量感是建立在学生多重体验的基础上的，通过 “描一周”、 “摸一周” 调动了学生的多感官，将边线、一周、从起点绕一圈回到起点…… 等关于周长的核心内涵深刻内化于心，这种体验是任何言语都不能替代的，只有充分体验了，学生头脑里的量感对象才会由初略 ---- 到深刻 ---- 到精准，学生对周长的本质才会理解到深刻，基于这样的思考，以上两个活动均在落实两个核心概念的内涵：1、什么是周长、2、周长在哪里。】

（三）深化理解，感悟 “周长”

师：书签的一周可以描，可以摸，可以走吗？

生：不可以，因为书签太小了。

师：书签那么小，我们肯定不能在上面走，但是小蚂蚁可以哦。（呈现蚂蚁图片）快看，两只小蚂蚁带着他们准备好的漂亮书签来了，他们不仅准备走一走书签边线的一周，还要比一比谁先走完一周。（呈现长方形和正方形书签图片）

课时你觉得这样比赛公平吗？为什么？（学生会说，不公平，长方形书签要长一些。）

提问：哪里要长一些（长方形的一周的长度要长一些）

小结：原来图形的一周是有长短的，这两枚书签的一周长度不同，所以不公平。（板书：长度）

提问：如果换一组书签进行比赛呢？（课件呈现圆形和长方形 2 个平面图形）

再问：这样公平吗？（学生说公平、或不公平、或说谁的长、短）

师引导：这些都是你们的猜测，到底公不公平，其实就是要看这两个书签一周的长度是否相等，相等就公平，否则就不公平，对不对？（齐答：对）。

那这两枚书签一周的长度到底是多少呢？

预设 1：

生： 我们对他们 一周的长度进行测量就知道了。

活动一：测量长方形书签一周的长度：

提问：以前我们测量的是像这样的一条线段的长度 。（PPT 出示：线段）是用什么工具？（生答后 PPT 出示：尺子）今天我们要测量的是长方形和圆形的一周。该怎样测量呢？先来说说长方形一周的长度怎样测量的呢？要用到什么工具？（尺子）怎样量呢？

生 1：先量出长方形的四条边，再加起来。

生 2：只要测两次就可以了，因为长方形对边相等。

提问：不论是测四次，还是测两次，最后都是把四条边的长度加起来。那为什么要把四条边都加起来呢？可以只加三条边吗？为什么

生：不可以

师补充：谁来指一指，长方形的一周。（演示：师将边框取下来）这是长方形的一周，如果我从一点将它断开，再拉直成一条线段，这条直线的长度就是这个长方形一周的长度。（一边讲解一边演示）那么测量长方形一周的长度也就是测量这条线段的长度，而这条线段就是由长方形的 四条边 组成的。（一边讲解一边再将边框还原）

小结：通过刚才的演示，我们知道了测量长方形一周的长度，就是测量它四条边的长度再累加起来。

现在同桌两人合作，迅速测量一下你们手里那张白色长方形书签一周的长度。

提问：说一说你们测量的结果（生：30 厘米）是怎样得到的？

小结：刚才我们通过测量，知道了长方形的长是 10cm，宽是 5cm。再把四条边的长度加起来，得到了长方形一周的长度是 30 厘米。（PPT 演示：长方形一周展开图）

活动二：测量圆形书签一周的长度：

师：圆形书签的一周跟长方形一周有什么不同？（生说：长方形是直直的，好测量；圆的边是弯弯的不好测量）用什么工具来帮我们测量呢？

（生：用弯的尺子量 师：弯的尺子叫量角器，是以后测量角的度数的）

（生：用软尺绕边线一圈）

（生：用线绕一圈，做上记号，再把线拉直，量出长度）

这个同学有数学家的潜质哦，他的方法就是数学上一个非常了不起的一种思想叫 “化曲为直”。我们有请这位同学为我们演示一下他的办法！

刚才这位同学用 “化曲为直” 的方法，将一条线绕圆形书签一周，再拉直后测量出线段的长度，也就是圆形书签一周的长度。我们测量出圆形书签一周的长度是 33 厘米。 两个图形一周的长度不相等，说明这场比赛不能进行了，不过我们在测量过程中获得了很多的知识和乐趣，比如这个圆形书签一周的长度其实还有其他方法可以测量哦。 你知道吗？老师有一个办法想和同学们分享一下，这个方法叫滚动法，（PPT）在圆的边线上做一个记号作为起点，从尺子的 0 刻度线开始滚动，又回到起点。这段长度也就是圆形一周的长度。不过要注意绕线法和滚动法在测量的过程中会有一定的误差。

小结： 刚才我们通过测量长方形四条边长度再加起来，算出长方形一周的长度。通过绕线法、滚动法测量出圆形书签一周的长度。像这样图形一周的长度就是图形的周长。

预设 2：

生：我们把两个图形的边拉直成一条直线，再比一比

教师总结：“哦，是把长方形和圆形的一周拉直，是像这样吗？”。教师将长方形边框取下来，一边讲解一边演示。这是长方形的一周，我从一点将它断开，再拉直成一条线段，还是这个长方形的一周吗？这条线就是由长方形的四条边组成的。圆形的一周也可以像这样拉直成一条直直的线，再和长方形进行比较。这个同学太厉害了，他有数学家的潜质哦，他的方法是数学上一种非常了不起的思想，叫 “化曲为直”。我们把掌声送给他！

可是这里的书签的一周不能断开，还有什么能帮助我们比较呢？

生：量出他们的长度。

提问：怎样测量长方形一周的长度？

生：量出四条边的长度再加起来。

教师：同桌两人合作，迅速测量出长方形一周的长度。

提问：说一说你们测量的结果（生：30 厘米）怎样得到的？

小结：刚才我们通过测量，知道了长方形长的边是 10cm，短边是 5cm。再把四条边的长度加起来，得到了长方形一周的长度。

圆形书签的一周跟长方形一周有什么不同？（生说：长方形是直直的，好测量；圆的边是弯弯的不好测量）有什么办法可以帮助我们测量呢？

（生：用弯的尺子量 师：弯的尺子叫量角器，是以后测量角的度数的）

（生：用软尺绕边线一圈）

（生：用线绕一圈，做上记号，再把线拉直，量出长度）

这个同学真棒，知道用刚刚学到的思想 “化曲为直”。我们有请这位同学为我们演示一下他的办法！

刚才这位同学用 “化曲为直” 的方法，将一条线绕圆形书签一周，再拉直后测量出线段的长度，也就是圆形书签一周的长度。我们还可以用滚动法，在圆的边线上做一个记号作为起点，从尺子的 0 刻度线开始滚动，又回到起点。这段长度也就是圆形一周的长度。

对比小结：刚才我们通过测量长方形四条边长度再加起来，算出长方形一周的长度。通过缠绕法、滚动法将圆形一周 “化曲为直” 测量出圆形书签的一周。像这样图形一周的长度就是图形的周长。

提出：“周” 是什么意思？（图形一周）“长” 是什么意思？（这一周的长度）

师：是不是所有的平面图形都有周长呢？（预设生：是）

出示图形，这些图形都有周长吗？（生：有）说一说，什么是他们的周长？

教师带领，一起说：长方形一周的长度就是它的周长。

生 2：三角形一周的长度就是它的周长。

生 3：圆形一周的长度就是圆形的周长。

（对比辨析，巩固周长概念）最后一个图形没有周长，追问：为什么呢？

预设：生 1：他有个缺口 生 2：它没有封口，不能从起点回到起点

像长方形、三角形、圆形这样的图形叫 “封闭图形”，只有封闭图形才有周长。（完善板书：封闭图形一周的长度是它的周长）

小结：通过刚才的学习，我们知道了什么是周长呢？（生齐答 “封闭图形一周的长度就是图形的周长”）

【设计意图：量感是建立在学生体验的基础上的，本环节 “量” 的活动能调动学生的触觉、视觉等多感官地感悟到：周长是通过测量得到的，是一周长度的叠加。并让学生在活动中体验如何解决问题，培养学生学会学习的能力。测量出图形一周的长度后，通过对比，很自然的总结出了 “周长” 的核心内涵：封闭图形一周的长度是它的周长。学生经过一系列的操作、感知，更能做到对周长内涵的深刻理解。在操作活动中量感对象进一步精准而深刻。】

（四）应用周长

1、师：小小的书签来到了我们的小方格里，他们排着整齐的队伍来了，这是一个什么图形？（长方形）它的周长是多少呢？

2、师：一阵风吹来，角落里的四枚小书签不小心被吹走了，请问现在图形的周长变了吗？（生猜测）那大家来数一数吧！

小结：哦，原来方格个数不同，周长也可能相等呀！

对比总结：看来找图形的周长不是只看方块的个数，重点是要看边线的长度啊！

提问：刚才孩子们都是通过数一数发现两幅图周长相等，还有没有其他方法也可以证明他们的周长相等呢？（生说，师展示平移线段）

小结：我们可以将下面的线段往上平移，旁边的这条线段往右平移，这样就可以拼成一个和第一幅图一样的长方形，（在平移的过程中线段的长度没有发生变化。）所以他们的周长相等。

3、小书签们又来啦，这次他们摆了一个山字，现在给大家两分钟时间请用你喜欢的办法判断它的周长是多少吧。

【 设计意图：第一幅图和第二幅图小方块数量不一样，但是周长相等，是为了让学生理解周长与图形大小无关，大小不一样的图形，周长可能会相等，第二幅图和第三幅图都是不规则图形，强调在计算的时候一定要注意看图形的边线，还可以用平移的办法计算它的周长，再次深化对周长的认识。在这样的对比练习下，周长的本质概念更加明晰。】

（五） 渗透文化、延伸周长

师：今天我们一起研究和认识了周长。你有什么收获呢？

师：周长是我们数学学习中一个非常重要的概念，在生活当中也有着广泛的应用。最后我们通过一个小短片了解一下生活中的周长吧！（播放短片：联系生活，渗透数学文化 — 围栅栏、量体裁衣、装裱边框、人体中的奇妙周长……）

结束语：这节课马上结束了，同学们用自己最好的上课表现在两个大书签边线上围了两个封闭图形，这两个图形的周长其实就是这两根彩带的长度。要想知道它们的周长分别是多少，可以用累加法和化曲为直的方法来测量。

【设计意图：将周长放置于多种情境中，赋予了这个长度丰富的现实意义，对于学生感受周长在生活中的应用非常有用，同时让学生认识到了周长的价值，提高学习数学的积极性。同时让学生能用数学的眼光去看待这个世界，用数学的思维去思考这个世界。】

三稿反思：

三稿在二稿的基础上改动很大，经过前面几次试上，我们发现前面几个活动都是在强调边线，让一周的概念深入人心，最后在走一走的环节，因为涉及到测量，我们希望用软铁丝围书签边线图引出长度，但是每一次在这部分用的时间都很长，到后面学生对周长的概念还是不太明确，因此我们将走一走的情景换成小蚂蚁围着书签边线走一周，先出示两个周长明显不相等的图形，问小蚂蚁要比赛谁先走完一周，这样公平吗？以此引出图形一周是有长度的，一周的长度在后面测量的过程中反复提到，最后在引出周长概念的时候就会水到渠成，这样学生对周长的量感才会更加深刻。

教案三稿

教材分析：

1、对教材的内容思考
本节课是学习平面图形周长的起始课。帮助学生建立正确的周长概念，是本课和本单元学习的重点。教材非常重视学生的已有知识经验，从学生所了解的实际事例和已有经验出发，帮助他们逐步感悟周长概念的本质属性。结合不同版本的教材比对和学情分析将本课的 核心问题 确定为以下三点：（1）什么是周长；（2）周长在哪儿；（3）周长是可以测量的。

2、对教学内容的思考

教材是学生从已有的生活经验和实际实例出发，这正是帮助学生建立量感重要途径，为了防止学生后续对周长和面积概念混淆，借助小组活动描一描、摸一摸、量一量等实际操作活动，帮助学生、充分感知什么是周长，建立正确的周长概念，激活 “ 量感 ” 意识，建立合理的 “ 量感 ”，发展学生的空间观念。

二、学情分析

这课是空间与几何学习的 种子起始课 。周长就是度量一周长度的结果，与度量相结合，许多学生之所以在后续学习里常混淆 “周长” 与 “面积”，是因为对周长概念的不明晰， 为了读懂学情，摸清学生的认知起点，做到精准施教，对我校二年级学生进行了课题前测，以便更精准地设计有效的教学环节。

三、 学习目标和重难点 ：

1、结合具体实物或图形，在观察、思考、操作等活动中，认识物体表面或图形的周长；

2. 能与他人合作测量物体表面或简单图形的周长，获得测量周长的活动经验，感受周长与实际生活的密切联系。

3. 在合作交流中解决问题，提升运用批判性思维的能力。

教学重点： 理解周长的实际含义，初步建立周长的概念。

教学难点： 能正确计算简单不规则物体的周长，区分 “周长” 和 “面积”。

四、教学准备：

教师准备：希沃课件、直尺、线等测量工具、各种形状的平面图形、实物投影

学生准备：实验袋（书签 长方形卡片 学习单）、数学书、彩笔

新课环节和设计意图

（一）谈话引出边线

师：同学们请看，这是两枚刚塑封好的书签，怎样才能呈现他原来美丽的外形呢？

生：把多余的部分剪去。

师：好办法，（出示树叶书签图片）哪位小朋友愿意上来帮我们指一指这幅树叶书签要怎样修剪呢？（请学生上台指边线，动画呈现边线）刚刚小朋友指的一圈其实是树叶的边线（板书：边线）

【 设计意图：通过修剪书签边线的活动引入，让边线在孩子脑海里生根，可以更好的帮助孩子区分周长与面积的概念。】

（二） 实践活动，体验一周

活动一：描边线，揭示一周

1、明确活动具体要求。

师：同学们，你们的手里也有一枚好看的书签，我们就来描一描书签的边线吧，看一看你手里的书签是多么地与众不同。

2、活动：学生两人合作描书签边线。

3、对比淘气、笑笑和奇思三位小朋友描边线的过程与结果，让学生认识到要从起点出发沿着书签的边线描，才能完整的描完一圈。

师：淘气、笑笑和奇思三位小朋友也参与了描书签边线的活动，我们一起来看看他们是怎么描的。（直接呈现三幅图的描法，再逐一讲解）

师：谁是沿着书签的边线描了一圈呢？

生：奇思。

师：淘气的问题在哪里？（没有沿着边线描）

笑笑的问题在哪里？ （没有描完一圈），

奇思描对了那他是怎么描的呢？（再看一遍）

生：他是从起点出发沿着边线最后又回到了起点（中间没有漏掉任何一段）

师：看来要想正确地沿边线描一圈，得先在边线上找一个起点（板书），然后沿着边线描一圈又回到起点，这样才不会遗漏任何一小段，也不会描重复。现在请伸出你的小手，我们一起跟着淘气和笑笑再描一次书签的边线吧。

数学上我们把这样的一圈也叫做一周（板书：一周）

（设计意图 ：为各种书签描出一周，初步感知周长的含义，从这些任意（不规则）的图形入手，感知 “一周在哪里”，怎样描才是一周，进一步 丰富了学生的量感对象 。）

活动二、摸一摸身边物体的 “一周”

1、摸书签表面的一周

师：刚才我们描了书签的一周，接下来用你的小手再摸一摸它的一周吧。摸得又好又快的是 ×× 组。

2、摸课桌表面的一周

师：其实，在我们生活中还有很多东西的 表面 都有一周。现在我们一起来摸一摸摸课桌表面的一周吧。

谁来说一说你是怎样摸的？

生：在课桌边线上找一个起点，从起点出发再沿着边线回到起点。

师：很棒。

2、摸数学书表面的一周

师：接下来再来摸一摸我们数学书 封面 的一周吧。

谁愿意来展示一下你是怎样摸数学书封面的一周的呢？（请两位同学，两人摸的起点不同）有没有发现两个同学摸的起点不同，但是都是在摸数学书封面的一周，所以起点的位置在哪里不重要重要的是有没有（学生接：从起点出发沿着边线再回到起点！）所以（课件动画）我们可以从左上角出发，也可以从右上角出发，还可以从边线中间出发。

3、了解数学书侧面也是有一周的，让学生认识到物体表面很窄的面也是有一周的。

【设计意图 ：量感是建立在学生多重体验的基础上的，通过 “描一周”、 “摸一周” 调动了学生的多感官，将边线、一周、从起点绕一圈回到起点…… 等关于周长的 核心内涵 深刻内化于心，这种体验是任何言语都不能替代的，只有充分体验了，学生头脑里的量感对象才会由 初略 ---- 到 深刻 ---- 到 精准 ，学生对周长的本质才会 理解到深刻 ，基于这样的思考，以上两个活动均在落实两个核心概念的内涵：1、什么是周长、2、周长在哪里 。】

（三）深化理解，感悟 “周长”

师：书签的一周可以描，可以摸，可以在上面爬吗？

（情况 1）生：可以。
师：书签那么小，我们怎么爬呢？

（情况 2）生：不可以，因为书签太小了。

师：书签那么小，我们肯定不能在上面爬，但是小蚂蚁可以哦。（呈现蚂蚁图片）两只小蚂蚁准备来爬一爬书签边线的一周，还要比一比谁先爬完一周。（呈现长方形和正方形书签图片）

提问：你觉得公平吗？

（学生会说，不公平，长方形书签要长一些。）

提问：哪里要长一些，上来指一指。上下两条边要长一些，所以长方形的一周要长一些

小结：原来图形的一周是有长短的，这两枚书签的一周长度不同，所以不公平。（板书：长度）

提问：如果换一组书签进行比赛呢？（课件呈现圆形和长方形 2 个平面图形）

提问：哪枚书签的一周更长一些呢？

预设：生 1：圆形书签一周要长一些，圆形比长方形小

生 2: 长方形书签书签一周要长一些

提问：有说长方形一周更长，也有说圆形一周更长，怎样才能验证我们的想法呢？

生： 量一量

提问：先来说说长方形一周的长度怎样测量呢？

预设：生 1：量出长方形的四条边，再加起来。

生 2：只要测两次就可以了，因为长方形长的边和长的边相等，短的边和短的边相等。

提问：不论是这个同学的测四次，还是这个同学的测两次，我们最后都是把四条边的长度加起来。请问：你怎么证明长方形四条边的长度加起来就是它一周的长度呢？（生先试着说一说）

谁来指一指，长方形的一周。（生上台指完，师将边框取下来）这是长方形的一周，如果我从一点将它断开，再拉直成一条线段，还是这个长方形的一周吗？（一边讲解一边演示）那么测量长方形一周的长度也就是测量这条线段的长度，而这条线段就是由长方形的四条边组成的。（一边讲解一边再将边框还原）

小结：通过刚才的演示，我们知道了测量长方形一周的长度，就是测量它的四条边长度再加起来。（PPT 演示：长方形一周展开图）小组合作，迅速量一量，长方形一周的长度。

提问：说一说你们测量的结果（生：30 厘米）怎样得到的？

小结：刚才我们通过测量，知道了长方形长的边是 10cm，短边是 5cm。再把四条边的长度加起来，得到了长方形一周的长度。

圆形书签的一周跟长方形一周有什么不同？（生说：长方形是直直的，好测量；圆的边是弯弯的不好测量）有什么办法可以帮助我们测量呢？（生说：边线剪开拉直成一条直直的线）师演示。

但是，这里圆形书签的边线不能剪开，我们又该怎么办呢？

（生：用弯的尺子量 师：弯的尺子叫量角器，是以后测量角的度数的）

（生：用软尺绕边线一圈）

（生：用线绕一圈，做上记号，再把线拉直，量出长度）

这个同学有数学家的潜质哦，他的方法就是数学上一个非常了不起的一种思想叫 “化曲为直”。我们有请这位同学为我们演示一下他的办法！

刚才这位同学用 “化曲为直” 的方法，将一条线绕圆形书签一周，再拉直后测量出线段的长度，也就是圆形书签一周的长度。我们还可以用滚动法，在圆的边线上做一个记号作为起点，从尺子的 0 刻度线开始滚动，又回到起点。这段长度也就是圆形一周的长度。

对比小结：刚才我们通过测量长方形四条边长度再加起来，算出长方形一周的长度。通过缠绕法、滚动法将圆形一周 “化曲为直” 测量出圆形书签的一周。像这样图形一周的长度就是图形的周长。

师：现在你能用自己的话说一说什么是周长了吗？

提出：周长 “周” 是什么意思？（边线一周）“长” 是什么意思？（这一周的长度）

是不是所有的平面图形都有周长呢？（预设生：有）

出示图形，这些图形都有周长吗？（生：有）说一说，什么是他们的周长？

教师带领，一起说：三角形一周的长度就是它的周长。

生 2：长方形一周的长度就是它的周长。

生 3：圆形一周的长度就是它的周长。

巩固周长概念，同时发现最后一个没有，追问：为什么呢？

预设：生 1：他有个口 生 2：它没有封口，不能从起点回到起点

像长方形、三角形、圆形这样的图形叫 “封闭图形”，只有封闭图形才有周长。（完善板书：封闭图形一周的长度是它的周长）

小结：通过刚才的学习，我们知道了什么是周长呢？（生齐答 “封闭图形一周的长度就是图形的周长”）

【设计意图：量感是建立在学生体验的基础上的，本环节 “量” 的活动能调动学生的触觉、视觉等多感官地感悟到：周长是通过测量得到的，是一周长度的叠加。并让学生在活动中体验如何解决问题，培养学生学会学习的能力。测量出图形一周的长度后，通过对比，很自然的总结出了 “周长” 的核心内涵：封闭图形一周的长度是它的周长。学生经过一系列的操作、感知，更能做到对周长内涵的深刻理解。在操作活动中量感对象进一步精准而深刻。】

（四）应用周长

师：小小的书签来到了我们的小方格里，他们准备摆一些造型想考考同学们对周长的认识。

1、（呈现长方形图片）仔细看看来了几枚小书签（20 枚），请先描出它的一周，再数一数它的周长是多少？

生描一描，数一数，再汇报。

2、一阵风吹来，角落里的四枚小书签不小心被吹走了，请问现在图形的周长变了吗？（生猜测）那大家来数一数吧！

小结：哦，原来方格个数不同，周长也可能相等呀！

对比总结：看来找图形的周长不是只看方块的个数，重点是要看边线的长度啊！

提问：刚才孩子们都是通过数一数发现周长相等，还有没有其他方法也可以证明呢？（生说，是展示平移线段）

小结：我们可以将下面的线段往上平移，旁边的这条线段往右平移，这样就可以拼成一个和第一个造型图一样的长方形，（在平移的过程中线段的长度没有发生变化。）所以他们的周长相等。

3、小书签又摆了一个造型，你能数一数它的周长是多少吗？（播放微课）除了数一数的方法，你还能想到什么方法判断他的周长？（引出平移的方法)

【 设计意图：第一幅图和第二幅图小方块数量不一样，但是周长相等，是为了让学生理解周长与图形大小无关，大小不一样的图形，周长可能会相等，第二幅图和第三幅图都是不规则图形，强调在计算的时候一定要注意看图形的边线，还可以用平移的办法计算它的周长，再次深化对周长的认识。在这样的对比练习下，周长的本质概念更加明晰。】

（五） 渗透文化、延伸周长

师：今天我们一起研究和认识了周长。你有什么收获呢？

师：周长是我们数学学习中一个非常重要的概念，在生活当中也有着广泛的应用。最后我们通过一个小短片了解一下生活中的周长吧！（播放短片：联系生活，渗透数学文化 — 围栅栏、量体裁衣、装裱边框、人体中的奇妙周长……）

结束语：这节课马上结束了，同学们用自己最好的上课表现在两个大书签边线上围了两个封闭图形，这两个图形的周长其实就是这两根彩带的长度。要想知道它们的周长分别是多少，可以用累加法和化曲为直的方法来测量。

【设计意图：将周长放置于多种情境中，赋予了这个长度丰富的现实意义，对于学生感受周长在生活中的应用非常有用，同时让学生认识到了周长的价值，提高学习数学的积极性。同时让学生能用数学的眼光去看待这个世界，用数学的思维去思考这个世界。】

二稿反思：

这一次设计稿有两个改动的地方，一个是增加了教学评价，目的是调动学生学习积极性。另一个是删除了量一量环节的巩固练习，原因是这几个小练习与最后一个书签周长大比拼的活动有相似之处，删除以后可以节约更多时间去处理解决周长计算这一难点问题。

1、虽然增加了评价，但是讲解评价规则的时机给人的感觉是承上但不启下，反而冲淡了环节间的链接，可以尝试着放到课前谈话环节。

2、在环节设计上，书签情景贯穿整节课的始终，由于需要用大量的体验活动来丰富学生的量感，让学生感受边线，从本质上理解周长的意义，所以每一个环节都不允许浪费一丁点时间，从前两次的试上情况来看，在描、摸、走、围的环节教师语言精练一些是不需要耽误多长时间，问题最大的是量一量环节，长方形卡片用直尺测量，然后累加即可得出周长，圆形需要用到细铁丝，我为学生准备的是小圆片，铁丝虽软但是需要很准确的围在没有厚度的卡片边缘是不好操作的，既耽误时间又不能给学生提供一个正确的量感体验。

3、教师说的过多，学生被动接受，让本该精彩的环节变得平淡无奇，其实教师的角色是学生学习的引导者，要充分相信孩子，将课堂换给孩子，这样的学习才是有意义且高效的。

《什么是周长》二稿

一、教材分析：

1、对教材的内容思考
本节课是学习平面图形周长的起始课。帮助学生建立正确的周长概念，是本课和本单元学习的重点。教材非常重视学生的已有知识经验，从学生所了解的实际事例和已有经验出发，帮助他们逐步感悟周长概念的本质属性。结合不同版本的教材比对和学情分析将本课的核心问题确定为以下三点：（1）什么是周长；（2）周长在哪儿；（3）周长是可以测量的。

2、对教学内容的思考

教材是学生从已有的生活经验和实例出发，这正是帮助学生建立量感重要途径，为了防止学生后续对周长和面积概念混淆，借助小组活动描一描、摸一摸、走一走、围一围、量一量、拼一拼等大量的实际操作活动，帮助学生、充分感知什么是周长，建立正确的周长概念，激活 “量感” 意识，建立合理的 “量感”，发展学生的空间观念。

二、学情分析

这节课是空间与几何学习的种子起始课。周长就是度量一周长度的结果，与度量相结合，许多学生之所以在后续学习里常混淆 “周长” 与 “面积”，是因为对周长概念的不明晰， 为了读懂学情，摸清学生的认知起点，做到精准施教，对我校二年级学生进行了课题前测，以便更精准地设计教学环节。

三、学习目标和重难点：

1、结合具体实物或图形，在观察、思考、操作等活动中，认识物体表面或图形的周长；

2、能与他人合作测量物体表面或简单图形的周长，获得测量周长的活动经验，感受周长与实际生活的密切联系。

3、在合作交流中解决问题，提升运用批判性思维的能力。

教学重点： 理解周长的实际含义，初步建立周长的概念。

教学难点： 能正确计算简单不规则物体的周长，区分 “周长” 和 “面积”。

四、教学准备：

教师准备：希沃课件、直尺、细铁丝、各种形状的卡片、长方形和正方形展示板各一块，实物展台

学生准备：实验袋（一枚书签 长方形和圆形的卡片 直尺 细铁丝 彩笔）、数学书、学习单

教学过程：

课前谈话

师：张老师今天给大家带来了一些礼物，呈现书签图片。大家认识它们吗？

生：书签

师：小小的书签身上还藏着许多数学知识呢，你能在它身上找到一些我们已经学过的数学知识吗？

预设 1：书签上有角，书签的形状是我们学过的长方形，还有正方形，书签的边还有长度。

预设 2（无人举手）：师指着书签的角提示学生书签上有角，用三角形、长方形、正方形书签提示学生书签有不同的形状。

师：同学们真棒，在书签身上找到这么多的数学知识，今天我们学习的内容就和书签的形状有关系。好了，孩子们准备好上课吧！

【 设计意图：从孩子熟悉的书签进行谈话引入能较好地吸引学生的注意力，激发学生学习的兴趣。在谈话的过程中自然地引入与今天学习有关系的知识点，为接下来的教学做铺垫。】

一、首学：实践操作，感知周长

1、对比观察，引出边线

师：首先我们看一段视频了解一下书签的制作吧。视频中出现了一枚树叶书签，一枚纸片书签，最后都用长方形的塑料模具塑封，就像老师手里的这些书签（未经修剪的书签）一样，你看过以后有什么感觉？

（预设 1）生：都是长方形的，不好看，像照片一样。

（预设 2）无人回答师问：有没有感觉普通的像一张张照片一样？

其实每一枚书签都有它自己独特的外形，要想保持它原来美丽的外形，那要怎么办呢？

生：把多余的部分剪去。

师：大屏幕上有一枚刚塑封好的树叶书签，哪位小朋友愿意上来帮我们指一指怎样修剪它才能让它呈现自己原来美丽的样子。请学生上台指边线，动画呈现边线，揭示刚刚小朋友指的一圈是树叶的边线（板书：边线）

你们看，（指黑板，提前贴好），老师还带来了两幅比较大的书签模型，一个是长方形的，一个是圆形的，它们的边线脱落了，现在需要同学们用好的表现还原它的边线，一二大组负责长方形的边线，三四大组负责圆形的边线，我们比一比哪边的小朋友最先还原书签的边线。刚刚大家都表现得非常好，各加 2 分。

【 设计意图： 通过修剪树叶边线的活动引入，让边线在孩子脑海里生根，可以更好的帮助孩子区分周长与面积的概念。 有效的教学评价可以促进学生更加积极的参与课堂活动，调动学生学习的积极性，考虑到要将书签这一教学情境贯穿整节课的始终，所以我们以给书签围边线为加分点，一小段一小段还原两个图形的边线，同时也在不断强化边线这一概念，为理解周长的含义做铺垫。因为准备的两个图形形状不一样，但是直观比较大小差不多，为后面感知周长与图形的大小无关做铺垫。】

2、描边线，揭示一周

1、明确活动具体要求。

2、同桌小组活动：学生两人合作描书签边线。

3、对比淘气、笑笑和奇思三位小朋友描边线的过程与结果，让学生认识到要从起点出发沿着书签的边线描，才能完整的描完一圈。

4、呈现描好边线的书签图，揭示一周。拿走书签以后，学习单上留下了很多图形，让学生观察，进一步明白到图形一周的形状是不一样的。

【设计意图：在描边线的过程中，通过对比观察明确从起点出发，沿着边线再回到起点，这样的一圈才叫做一周。】

3、摸一摸 “一周”

1、摸书签表面的一周，摸数学书封面的一周，强调摸的时候注意：起点在哪里不重要，重要的是有没有从起点出发沿着边线一周再回到起点。

2、摸数学书侧面的一周，让学生认识到物体表面很窄的面也是有一周的。

【 设计意图：通过由描到摸多样化的实践操作可以帮助学生加深对一周的理解。】

4、走一走 “一周”

师：书签的一周可以描，可以摸，可以走吗？

（预设 1）生：可以。
（应对）师：是的，那必须用巨人王国的书签才可以，因为普通书签太小了。

（预设 2）生：不可以，因为书签太小了。

（应对）师：老师带来了巨人王国的两枚漂亮书签，一个表面是长方形的，一个表面是正方形的。这下可以走了吧！哪两位小朋友愿意来走一走他们表面的一周。其他小朋友注意观察他们走对没有。

师：他们是怎么走的呢？

生：从起点出发沿着边线又回到起点

【 设计意图：前面描、摸了物体的一周，这里再次通过走一走的活动强化一周是指绕物体的边线一周，帮助孩子逐步感悟周长概念的本质属性。】

小结：我们在描一描、摸一摸、走一走的过程中感受了什么是一周（从起点出发又回到起点），当没有描完一个图形的一周时，它出现的边线图会是一个不封闭图形，不封闭图形没有一周，描完、摸完、走完一周留下的是一个封闭图形，封闭图形才有一周。（板书：封闭图形）

【 设计意图：对比辨析，理解封闭图形，完善周长概念。】

二、互学：围一围 “一周”

1、介绍书签围边设计比赛活动要求。

2、两人一组合作完成书签围边设计图。

3、巡视收集作品，粘贴在黑板上。没有作品或作品很少的情况：提前制作，直接呈现（总结环节时让所有学生停下来，静静的听）

4、回忆铁丝长度，结合围成的封闭图形揭示周长概念。

5、逐字解释：周的意思是封闭图形的一周（手势），长是指长度，所以什么是周长呢？（板书课题完善周长含义）：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长。（你说我说大家说，全班形成共鸣。）

【 设计意图：在学生将一条 30 厘米长的铁丝围成一个封闭图形的过程中他们能结合前面所讲的封闭图形是有一周的，再自然的引入这一周的长度 30 厘米就是这个图形的周长，在线段长度与封闭图形边线长度之间搭建起了桥梁，让学生对周长概念的理解也变得水到渠成。另外将学生作品粘贴在黑板上有利于吸引学生注意力，提高学生学习兴趣。】

三、群学：量一量书签的周长

师：我们的书签表面也是一个封闭图形，它的一周也是有长度的，接下来我们就来量一量书签的周长吧，为了方便交流汇报，接下来的活动需要用到 2 号学具袋

里的两枚模型书签。拿出来观察一下，一个是长方形的，一个是圆形的。

小组合作：

1、选择测量工具。

预设 1：长方形的书签用直尺测量

预设 2：圆形的书签用细铁丝围一圈，拉直后测量。

2、 明确合作要求。
3、汇报测量方法与结果。

4、观看课件和视频进一步理解累加法和滚动法。

【 设计意图：在选择测量工具的过程中鼓励学生多角度思考问题，提高学生分析与解决问题的能力，通过小组合作的方式提高解决问题的效率，让每一个孩子都能参与到课堂活动中。】

四、共学：书签周长大比拼

师：最后一个小活动，开动脑筋的时刻又到啦！老师给每个小组准备了 4 个边长为 1 分米的正方形小书签，装在 3 号学具袋里，请大家在小组内讨论交流，用这四个正方形小书签拼出一个图形，并算一算你们拼出的图形周长是多少，我们来比一比哪个小组拼出的图形周长最长！

师巡视找不同的拼摆图形，让孩子粘贴到黑板上，方便汇报。

【 设计意图：让学生通过拼摆四枚书签，让学生在操作中明白：相同数量的图形摆法不同周长不同，解决的是周长是可以测量的这一核心问题，再次深化量感：周长就是所有边线长度的叠加。】

五、生活中周长的应用

我们的生活中有很多地方都要用到周长的知识，你能举个例子说一下吗？

围栅栏，量腰围。我们以后还会学习更多关于周长的知识，那在今天的课堂上你有哪些收获呢？

结语：这节课马上结束了，我们也帮两枚大书签还原了边线，他们的边线围成了一个封闭图形，这两个封闭图形的周长其实就是这两根彩带的长度。

【 设计意图：结合生活实际，让学生感受到数学与生活的密切联系，最后结合评比用的大书签，再次感受图形的周长就是封闭图形一周的长度，首尾呼应。】

一稿教学反思：
1、缺少课堂评价，部分学生学习积极性不高。

2、教师语言不够精炼，每个环节衔接不够流畅，而且有一些关键字词没有着重强调，缺少数学味道。

3、在教学设计上，课前谈话内容不够丰富，量一量那里的巩固练习环节和最后一个书签周长大比拼活动有重复的地方，可再精简一下活动设计。

4、在教学用语的准确度上还有改善之处，如在摸和走的环节要强调清楚描和走的都是物体表面的边线。本课活动设计很多，需要老师把每一项活动要求都给学生讲清楚，否则浪费时间不说学生还不清楚自己需要干什么，教学效率就会大打折扣。

教案一稿

一、教材分析：

1、对教材的内容思考
本节课是学习平面图形周长的起始课。帮助学生建立正确的周长概念，是本课和本单元学习的重点。教材非常重视学生的已有知识经验，从学生所了解的实际事例和已有经验出发，帮助他们逐步感悟周长概念的本质属性。结合不同版本的教材比对和学情分析将本课的核心问题确定为以下三点：（1）什么是周长；（2）周长在哪儿；（3）周长是可以测量的。

2、对教学内容的思考

教材是学生从已有的生活经验和实例出发，这正是帮助学生建立量感重要途径，为了防止学生后续对周长和面积概念混淆，借助小组活动描一描、摸一摸、走一走、围一围、量一量、拼一拼等大量的实际操作活动，帮助学生、充分感知什么是周长，建立正确的周长概念，激活 “量感” 意识，建立合理的 “量感”，发展学生的空间观念。

二、学情分析

这节课是空间与几何学习的种子起始课。周长就是度量一周长度的结果，与度量相结合，许多学生之所以在后续学习里常混淆 “周长” 与 “面积”，是因为对周长概念的不明晰， 为了读懂学情，摸清学生的认知起点，做到精准施教，对我校二年级学生进行了课题前测，以便更精准地设计教学环节。

三、教学目标和重难点：

1、结合具体实物或图形，在观察、思考、操作等活动中，认识物体表面或图形的周长；

2、能与他人合作测量物体表面或简单图形的周长，获得测量周长的活动经验，感受周长与实际生活的密切联系。

3、在合作交流中解决问题，提升运用批判性思维的能力。

教学重点： 理解周长的实际含义，初步建立周长的概念。

教学难点： 能正确计算简单不规则物体的周长，区分 “周长” 和 “面积”。

四、教学准备：

教师准备：希沃课件、直尺、细铁丝、各种形状的卡片

学生准备：实验袋（两枚书签 长方形和圆形卡片 直尺 细铁丝 彩笔）、数学书、学习单

教学过程：

课前谈话

师：张老师今天给大家带来了一些礼物（课件呈现书签图片）。小小的书签身上还藏着许多数学知识，你能在它身上找到一些我们已经学过的数学知识吗？

预设：书签上有角，书签的形状有很多，书签的边还有长度。

师：同学们真棒，在书签身上找到这么多的数学知识，今天我们学习的内容就和书签的形状有关系。好了，孩子们准备上课吧！

【 设计意图：书签对孩子们来说并不陌生，从孩子熟悉的事物谈话引入能较好地吸引学生的注意力，激发学生学习的兴趣。在谈话的过程中自然地引入与今天学习有关系的知识点，为接下来的教学做铺垫。】

（一） 首学：实践操作，感知周长

1、描边线，揭示一周

1、看视频了解书签制作，视频中出现了一枚树叶书签，一枚纸片书签，最后都用长方形的塑料模具塑封，就像老师手里的这些书签（未经修剪的书签）一样，你看过以后有什么感觉？引导学生想到把多余的部分剪去。

2、大屏幕上有一枚刚塑封好的树叶书签，请孩子上台指一指怎样修剪它才能让它呈现自己原来美丽的样子。揭示小朋友指的一圈是树叶的边线（板书：边线）

3、活动一：描书签边线一圈

4、找找活动一的关键词是什么？（边线和一圈）

5、分享描边线的经验，怎样才能描的又好又快。

6、欣赏淘气、笑笑和奇思三位小朋友描书签边线的过程，发表自己的看法。

（淘气没有绕边线描，笑笑没有描完一圈，奇思描对了，他是从起点出发沿着边线最后又回到了起点，中间没有漏掉任何一段。）

7、帮淘气和笑笑描出书签的正确边线。

小结：（呈现描边线的书签图）请孩子们观察先这些书签的边线描对没有呢？我们刚刚描了书签边线的一圈，这样的一圈在数学上叫一周（板书 “一周”）。拿走书签以后，学习单上留下了很多形状各异的图形，图形一周的形状是不一样的。

【 设计意图：通过修剪树叶边线的活动引入，让边线在孩子脑海里落地生根，可以更好的帮助孩子区分周长与面积的概念。在描边线的过程中，通过对比观察明确从起点出发，沿着边线再回到起点，这样的一圈才叫做一周。】

2、摸一摸 “一周”

师：我们描了书签的一周，接下来用你的小手再摸一摸它的一周吧。其实在我们生活中还有很多东西的表面都有一周，在你身边找一样东西，摸一摸它表面的一周吧。摸的时候要注意些什么呢？

生：从起点出发再沿着边线回到起点

师：老师刚刚看到有小朋友在摸数学书封面的一周，谁愿意来展示一下怎样摸数学书表面的一周？还有同学有不一样的摸法吗？（不一样的摸法指的是起点不同的摸法）

数学书封面有一周，那数学书的侧面有一周吗？谁想来摸一摸桌面的一周，并说一说摸的时候要注意什么。

生：从起点出发沿着边线再回到起点

师：我们来看一看动画过程吧！（强调起点可以不同，最重要的是要从起点回到起点，这样才不会遗漏任何一小段。）

【 设计意图：通过由描到摸多样化的实践操作可以帮助学生加深对一周的理解。】

3：走一走 “一周”

活动三：走一走 “一周”

1、沿着巨型书签表面的边线走一周，再次感受什么是一周：从起点出发沿着边线又回到起点。

【 设计意图：前面描、摸了物体的一周，这里再次通过走一走的活动强化一周是指绕物体的边线一周，帮助孩子逐步感悟周长概念的本质属性。】

2、回顾描、摸、走的活动过程，对比观察，引出封闭图形，并感知封闭图形才有一周。

【 设计意图：对比辨析，理解封闭图形，完善周长概念。】

（二）互学：围一围 “一周”

1,、两人一组用 30 厘米长的铁丝进行书签边线围边设计。

2、 学生独立设计边线图，老师 巡视收集作品，粘贴在黑板上。

3、回忆铁丝 在围成封闭图形之前都是 30 厘米，从而引出长度。

4、结合封闭图形一周的长度揭示课题 “什么是周长”。

5、逐字解释：周的意思是封闭图形的一周，长是指长度，所以什么是周长呢（板书课题完善周长含义）：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长。

【 设计意图：在学生将一条 30 厘米长的铁丝围成一个封闭图形的过程中他们能结合前面所讲的封闭图形是有一周的，再自然的引入这一周的长度 30 厘米就是这个图形的周长，在线段长度与封闭图形边线长度之间搭建起了桥梁，让学生对周长概念的理解也变得水到渠成。将学生作品粘贴在黑板上有利于吸引学生注意力，提高学生学习兴趣。】

（三）群学：量一量书签的周长

师：我们的书签表面也是一个封闭图形，它的一周也是有长度的，接下来我们就来量一量书签的周长吧，为了方便交流汇报，接下来的活动需要用到 2 号学具袋里的两枚模型书签，一个是长方形的，一个是圆形的。

小组合作：

1、选择测量工具：

预设 1：长方形的书签用直尺测量

预设 2：圆形的书签用细铁丝围一圈，拉直后测量。

2、 明确合作要求。
3、汇报测量方法与结果。

4、观看课件和视频进一步理解累加法和滚动法。
【 设计意图：在选择测量工具的过程中鼓励学生多角度思考问题，提高学生分析与解决问题的能力。通过小组合作的方式提高解决问题的效率，让每一个孩子都能参与到课堂活动中。】

巩固练习：描一描、数一数、算一算下面这些书签图的周长。

【 设计意图：第一幅图和第二幅图都是规则的长方形，小方块数量不一样，但是周长相等，是为了让学生理解周长与图形大小无关，大小不一样的图形，周长可能会相等，第三幅图是一个不规则图形，强调在计算的时候一定要注意看图形的边线，还可以用平移的办法计算它的周长，再次深化对周长的认识。】

（四）共学：书签周长大比拼

用四个边长为 1 分米的正方形小书签拼出一个新图形，将拼好的图形照样子涂在学习单第 4 小题的的格子里，并算一算拼出的图形周长是多少，比一比哪个小组拼出的图形周长最长！（专注听要求，要求小组间比赛又快又好）

师巡视找不同的拼摆图形，让孩子粘贴到黑板上，方便汇报。

【设计意图：让学生通过拼摆四枚书签，让学生在操作中明白：相同数量的图形摆法不同周长不同，解决的是周长是可以测量的这一核心问题，再次深化量感：周长就是所有边线长度的叠加。】

（五）生活中周长的应用

我们的生活中有很多地方都要用到周长的知识，你能举个例子说一下吗？

围栅栏，量腰围。我们以后还会学习更多关于周长的知识，那在今天的课堂上你有哪些收获呢？

选课思考：

《什么是周长》一课， 学生第一次认识周长，这是空间与几何学习里的种子起始课。 随着周长概念的揭示，我们会发现周长概念的本质其实就是线段的长度， 是度量一周后 线段长度叠加后 的结果，与度量相结合，在这当中就会逐渐培养学生 “量感” 中对平面图形 “长短” 的量态感性认识的能力。 小学阶段，学生对长度、面积、体积、时间、质量、货币等的感性认识就是量感，但通过我们的前测和分析，对于学生来说，周长的感性认知相对面积认识而言是很弱的，因为视觉等原因，通常人首先关注的是面积这个面，而对于周长而言，往往需要经过学习、强化认知后才能抽象提取：周长是封闭图形一周边线的表象。事实证明， 许多学生之所以在后续学习里常混淆 “周长” 与 “面积”，是因为对周长概念的不明晰，周长的表象不丰富造成的。

所以在本节课中，我 将紧紧围绕 “什么是周长” 的核心问题， 注重为孩子提供多元的学习素材，创设多维的体验活动：“看、摸、描、走、围、量、拼”，让孩子在丰富的操作活动中体验、感 知、感悟、应用，在探索中发展学生的创新思维，培养学生学会学习、深度学习的能力， 加深对周长概念的理解，丰富多重周长表象的体验和积累，深化量感的持续发展。

活动主题解读

本次活动的主题是：量感，所谓 “量感” 是指视觉或触觉对各种物体的规模、程度、速度等方面的感觉，即对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢、松紧等量态的感性认识，是一种对量的感觉，更是一种能力。

在数学领域，人们对数感的研究相对丰富和深入，而对量感的研究则比较少。事实上，量感是数感的重要组成部分，也是数感的一种延伸，在实际生活中，量感是数感的一种具体化表现。量感的培养有助于学生理解量的概念、体会量的大小，加强对于数量的感知，提高和完善数学核心素养、问题解决能力以及估测能力，所以我们在平时的课堂教学中，要注重通过各种方式，培养学生的量感，发展学生的能力。