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新世纪小学数学论坛 第 6724 号会员,加入于 2021-08-22 20:20:01 +08:00
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感谢您的点评❤️量感的建立与学生的个体经验有关,举生活实例,在反复体验与不断矫正的过程中,促进学生 “量感” 生长。

【教案终稿】

《长方形周长》教案设计

【教材分析】

本单元是在学生已经认识长方形、正方形、三角形、平行四边形等平面图形的基础上进行教学的。在这一单元,主要是理解周长的意义,学会测量和计算一些简单图形的周长,探索并掌握长方形、正方形周长的计算方法,是以后进一步学习其他平面图形周长和面积有关知识的基础。

本节课主要是探索长方形和正方形周长的计算方法。在第一个问题中呈现了三种不同的方法:一种方法是根据周长的意义来计算的,而另外两种则是根据图形的特征解决问题的。对学生而言,这三种方法没有好坏之分。因此,教科书没有总结长方形周长的计算公式,鼓励学生根据图形的特征和周长意义,选择适合自己的计算方法。在测量、计算、交流的活动中,积累活动经验,发展量感,促进学生空间观念的形成与发展。

【学情分析】

通过试讲发现,本节课所需要的知识基础不仅仅是本单元的第一课。混合运算、两位数乘一位数的计算方法,都对本课学习产生一定影响。基于此,学生在探究长方形周长的过程中,多采用四条边相加的方法和长 ×2 + 宽 ×2 的方法,对于(长+宽)×2 的方法不一定能探究出来。因此,教师的关注点应放在,学生对各种方法的理解和策略的多样化上,这样,在解决问题的过程中学生才会灵活运用。

【学习目标】

1. 经历探索长方形、正方形周长计算方法的过程,理解并掌握长方形、正方形周长的计算方法,并能正确计算。

2. 能运用长方形和正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题,体会策略的多样化。

3. 在测量、计算、交流等学习活动中,学会独立思考问题,并能表达自己的想法,体会数学与实际生活的紧密联系。

重点:掌握长方形周长的计算方法,并能正确计算。

难点:能运用长方形和正方形周长的计算方法解决相关实际问题。

【教学过程】

活动一:估测周长,激活量感

谈话:同学们,我们学校的读书节就要到了,高年级的哥哥姐姐们根据自己喜欢的书籍,做成了许许多多的读书卡,今天需要大家给这张读书卡的四周围上花边,你觉得需要多长的花边呢?

1. 估一估,大概需要多长的花边?

2. 要想知道需要多长的花边,就是求这个读书卡的?(周长)

3. 那这节课就我们一起研究《长方形周长》(板书)。

【设计意图】【设计意图】从学生熟悉的情境入手,激发学生探究的兴趣。通过估一估,激发了学生对长方形周长的量感,了解学生对长方形周长的量感水平,然后提出问题,要想知道花边有多长,就要计算长方形的周长,进而揭示课题。

活动二:建立模型,发展量感

1. 动手操作 ,计算长方形周长

(1)老师给每个人准备了一张这样的读书卡,要想知道它的周长,先要干什么?

出示学习要求:

1. 自己先量一量,再算一算这个长方形的周长是多少?

2. 和小组的同伴说一说你是怎么想的?

集体汇报:

①方法一:长 + 宽 + 长 + 宽。

②方法二:长 ×2 + 宽 ×2。

③方法三:(长 + 宽)×2。

(2)聚焦问题,展开讨论:

不同方法之间的联系:这几种方法之间有什么相同的地方?

(3)与估测对比:谁的估测更准确,说说你是怎样估的。

(4)练一练:你能快速计算出这个长方形的周长吗?

【设计意图】这是本节课的重点,我给予学生充分的操作、思考、表达的空间。让学生经历估测、验证、思辨的过程,充分体验解决问题策略的多样性,深刻理解每一种计算方法背后的道理,让量感在数形结合之中逐步明晰。

2.知识迁移,探究正方形周长。

(1)估一估:结合长方形周长,估测正方形周长。

(2)验证这个正方形的周长,并说一说你是怎么想的。

(3)那这个正方形的周长是多少?这个呢?

集体汇报:

用边长 ×4 的方法可以计算出正方形的周长。

小结:真了不起,刚刚同学们通过估一估,量一量,算一算探究出了长方形和正方形周长的计算方法。

【设计意图】学生对于量的学习,并不限于度量一条边的长度,还要从一条边的量延展至几条边的累加。通过剥离周长,量一量、算一算,合作交流,深刻体会长方形周长是四条边累加在一起的长度,培养了学生的量感;接着通过交流,学生发现只要知道了长和宽,无论用哪一种方法都可以得到长方形的周长,强化了学生对长方形周长的量感。最后通过类比迁移,学生对正方形周长量感也逐渐精确。

活动三、灵活应用,提升量感

1. 在方格纸上画出一个长方形或正方形,并计算出它的周长(小正方形边长看作 1 厘米)。

2. 围栏问题:我们学校的实践基地,要在靠墙的地方围成一个长方形的蔬菜园,长是 6 米,宽是 4 米。可以怎样围?分别需要多长的围栏?

理一理:靠墙围是什么意思?

画一画:把自己的想法画出来。

算一算:计算出围栏的长度。

说一说:集体交流不同的方法。

比一比:哪种方法更节省材料?

想一想:如果再添一堵墙呢?

【设计意图】灵活运用长方形周长计算方法解决问题。第一个练习学生自主画图并计算,发展学生思维,推进量感的提升体验,发展空间观念。第二个练习鼓励学生对实际问题的理解,通过画一画,算一算,充分理解围栏长与长方形周长的联系与区别,有利于促进学生建立长方形周长概念本质的理解,这样在解决问题时才会灵活运用,切实让学生的量感内化于心,外化于行。

活动四、拓展延伸,深化量感

估一估:黑板面的周长、教室地面的周长、车位的周长。

比一比:对比估测结果和实际周长,你估的准不准?

走入生活,哪些地方还用到了长方形周长的知识?试着估一估、量一量、算一算吧!

【设计意图】数学来源于生活,应用于生活。这个环节让学生估测身边事物的周长,让学生用 “量” 的眼光打量生活,用 “量” 的头脑考量世界,这种浸润在生活中的 “量感” 培养,有利于学生用数学的眼光观察生活,有效拓展了学生量感的深度。

【三稿反思】

优点:

1. 让学生通过实际情境激活量感经验。我修改了导入情境,以我们学校的读书节活动入手,让学生估一估需要多长的花边;接着提出问题:要想知道需要多长的花边,就是求这张读书卡的周长。激发了学生的学习兴趣,激活了学生的量感经验。

2. 为学生创设了自主探索的学习空间。在探究长方形周长计算方法的过程中,引导学生自主探索、合作交流,让学生经历了估、量、算、说、剥等活动,并把重点放在对各种算法的沟通、比较和理解上。在学生交流算法时,我一方面让学生适当解释自己的思考过程,一方面引导学生理解不同算法间的相互联系,始终抓住问题的本质 —— 不管用那种方法,都是求围成长方形的四条边长度的总和。

3. 应用提升有层次。自主画长方形并计算再到围栏周长、黑板面周长、教室地面周长、车位周长等问题的解决,使周长的计算方法 “活” 起来,学生的量感在估计验证的应用过程中得以锦上添花。

问题:

围栏问题,比较灵活比较开放,提高了学生解决生活中的实际问题的能力。但是对于三年级学生来说,理解起来还是有一点难度,一上来就让学生画一画、算一算,没有给学生充分的时间,所以出现大部分同学都围四条边的情况。

改进:

要考虑到三年级学生的学习能力及水平,该扶则扶,该放则放。对于围栏问题,应该先让学生理解题目意思,说一说靠墙围是什么意思,再画一画、算一算、说一说,效果会更好些。

【教案三稿】

《长方形周长》教案设计

【教学内容】 新世纪小学数学(北师大版)三年级上册 48-49 页

【教材分析】

本单元是在学生已经认识长方形、正方形、三角形、平行四边形等平面图形的基础上进行教学的。在这一单元,主要是理解周长的意义,学会测量和计算一些简单图形的周长,探索并掌握长方形、正方形周长的计算方法,是以后进一步学习其他平面图形周长和面积有关知识的基础。

本节课主要是探索长方形和正方形周长的计算方法。在第一个问题中呈现了三种不同的方法:一种方法是根据周长的意义来计算的,而另外两种则是根据图形的特征解决问题的。对学生而言,这三种方法没有好坏之分。因此,教科书没有总结长方形周长的计算公式,鼓励学生根据图形的特征和周长意义,选择适合自己的计算方法。在测量、计算、交流的活动中,积累活动经验,发展量感,促进学生空间观念的形成与发展。

【学情分析】

通过试讲发现,本节课所需要的知识基础不仅仅是本单元的第一课。混合运算、两位数乘一位数的计算方法,都对本课学习产生一定影响。基于此,学生在探究长方形周长的过程中,多采用四条边相加的方法和长 ×2 + 宽 ×2 的方法,对于(长+宽)×2 的方法不一定能探究出来。因此,教师的关注点应放在,学生对各种方法的理解和策略的多样化上,这样,在解决问题的过程中学生才会灵活运用。

【学习目标】

1. 经历探索长方形、正方形周长计算方法的过程,理解并掌握长方形、正方形周长的计算方法,并能正确计算。

2. 能运用长方形和正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题,体会策略的多样化。

3. 在测量、计算、交流等学习活动中,学会独立思考问题,并能表达自己的想法,体会数学与实际生活的紧密联系。

重点:掌握长方形周长的计算方法,并能正确计算。

难点:能运用长方形和正方形周长的计算方法解决相关实际问题。

【教学过程】

活动一:估测周长,激活量感

谈话:同学们,我们学校的读书节就要到了,高年级的哥哥姐姐们根据自己喜欢的书籍,做成了许许多多的读书卡,今天需要大家给这张读书卡的四周围上花边,你觉得需要多长的花边呢?

1. 估一估,大概需要多长的花边?

2. 要想知道需要多长的花边,就是求这个读书卡的?(周长)

3. 那这节课就我们一起研究《长方形周长》(板书)。

【设计意图】从学生熟悉的情境入手,激发学生探究的兴趣。通过估一估,激发了学生对长方形周长的量感,了解学生对长方形周长的量感水平,然后提出问题,要想知道花边有多长,就要计算长方形的周长,进而揭示课题。

活动二:建立模型,发展量感

1. 动手操作 ,计算长方形周长

(1)老师给每个人准备了一张这样的读书卡,要想知道它的周长,先要干什么?

出示学习要求:

1. 自己先量一量,再算一算这个长方形的周长是多少?

2. 和小组的同伴说一说你是怎么想的?

集体汇报:

①方法一:长 + 宽 + 长 + 宽。

②方法二:长 ×2 + 宽 ×2。

③ 方法三:(长 + 宽)×2。

(2)不同方法之间的联系:这几种方法之间有什么相同的地方?

(3)你能快速计算出这个长方形的周长吗?

(4)与估测对比:谁的估测更准确,说说你是怎样估的。

【设计意图】这是本节课的重点,我给予学生充分的操作、思考、表达的空间。让学生经历估测、验证、思辨的过程,充分体验解决问题策略的多样性,深刻理解每一种计算方法背后的道理,让量感在数形结合之中逐步明晰。

2.知识迁移,探究正方形周长。

(1)估一估:结合长方形周长,估测正方形周长。

(2)计算这个正方形的周长,并说一说你是怎么想的。

集体汇报:

方法一:四条边相加。

方法二:边长 ×4

小结:真了不起,刚刚同学们通过估一估,量一量,算一算探究出了长方形和正方形周长的计算方法。

【设计意图】学生对于量的学习,并不限于度量一条边的长度,还要从一条边的量延展至几条边的累加。通过量一量、算一算,合作交流,深刻体会长方形周长是四条边累加在一起的长度,培养了学生的量感;然后通过类比迁移,学生对正方形周长量感也逐渐精确。

活动三、联系生活,提升量感

1. 在方格纸上画出一个长方形或正方形,并计算出它的周长(小正方形边长看作 1 厘米)。

2. 围栏问题:淘气想靠墙围成一个长方形的蔬菜园,长是 6 米,宽是 4 米。可以怎样围?

把自己的想法画出来,计算围栏的长度。然后交流汇报,对比学生的两种方法。

【设计意图】灵活运用长方形周长计算方法解决问题。第一个练习学生自主画图并计算,发展学生思维,推进量感的提升体验,发展空间观念。第二个练习鼓励学生对实际问题的理解,通过画一画,算一算,充分理解围栏长与长方形周长的联系与区别,有利于促进学生建立长方形周长概念本质的理解,进而深化长方形的量感。

活动四、拓展延伸,深化量感

生活中你还见过哪些有关长方形周长的数学知识?估一估它们的周长。

黑板面的周长、教室地面的周长、车位的周长等。

【设计意图】数学来源于生活,应用于生活。这个环节让学生估测身边事物的周长,让学生用 “量” 的眼光打量生活,用 “量” 的头脑考量世界。

感谢您的点评,这个问题设计的比较大,学生无从谈起,可以修改为:谁估测的更准,你是怎样估的?

利用数形结合的方法,借助实物,在长方形上剥离一条长和一条宽,学生会发现(长 + 宽)是一条长和一条宽的和,而 ×2 是因为长方形有这样的两组,进而帮助学生理解。

谢谢您的点评,可以在探究完围栏问题后,再追问,如果再添一堵墙呢,这次需要围几条边呢?

@[123456hu](https://bbs.xsj21.com/member/123456hu) 感谢您的建议,估测花边有多长,有两个优点,一是素材来源于生活,二是易于操作,从探究需求到实际操作,从实物的估到实物的量和算,经历了完整的探究过程。黑板和相框也考虑到了,但是它不是整米数,也不利于操作。

@冷月云 非常感谢您的点评。您的点评与建议,是我们前进的动力。让学生经历估一估、量一量、算一算,探究出长方形周长和正方形周长的计算方法,提升量感体验。

感谢您的点评,我们会继续努力。

【二稿反思】

今天,我进行了第二次试讲,全体工作室成员参与了听课研讨。结合孩子的课堂表现和老师们的意见,我对本节课有了新的思考。

【优点】

本节课,我重视学生学习过程和学习方式,在课堂上大胆放手,先估一估,再让学生通过小组合作学习,自主探究长方形周长的各种算法,然后说一说自己是怎么想的。探究并理解长方形周长的计算方法是本课的重点,我利用教具剥离长和宽,并贴到黑板上,非常直观、形象,学生一看就知道有两个长和宽,对于为什么 ×2,也能很好的理解,长方形周长其实就是两个长和两个宽的和。

【存在问题】

1. 导入环节还是有些用时过长。让学生估测这个长方形周长,部分学生估测长和宽,究其原因,一是问题设计可能有问题;二是学具问题,长和宽的颜色不一样,误导了学生;三是对周长概念本质的不理解。

2. 学生的知识基础定位不准。在探究长方形计算方法中,这次学生全部采用的是长 ×2 + 宽 ×2 的方法,通过了解,原来是因为这几天对混合运算第二课和《什么是周长》第二课时的学习,学生对特殊图形周长的计算方法有了新的思考。部分学生能 根据长方形特征并能 写出综合算式。

3. 活动要求不明,学生合作实效不佳。小组合作过程中,发现学生在测量与计算之后,都不去交流自己的想法,估计还是以下两个原因:一是学生课堂上没有合作学习的习惯,不知如何进行合作交流。二是学习活动要求不明确。

【改进方向】

1. 导入环节寻找更加贴切的情景激发兴趣,在估测中设计更加有效的问题,一语中的,引发思考,又节约时间。

2. 小组活动要求需要进一步明确。

【一稿反思】

优点:

1. 本节课,我给了学生足够的探究时间与空间,只是在学生思维的阻塞处给予及时必要的引导与点拨。这样的教学不但能激发学生的学习兴趣,提高教学效益,同时也培养了学生的探索精神。

2. 在探究长方形的周长计算方法时,我通过剥离边线的操作活动,使学生能够直观看到三种计算方法的算理,尤其是对方法三(长+宽)×2 这种方法的理解更为透彻。     

3. 注重学生方法多样化,在对比与交流中,学生感悟到无论是哪一种方法都是将长方形四条边线进行有序累加,从而得到长方形的一周的长度,真正理解了周长的概念内涵。

发现问题:

1. 导入环节,让学生估测这个长方形周长,然后说说自己估测的理由,这个问题的指向性不是很明确,导致用时过长。

2. 学生在探究长方形计算方法中,都采用的是连加的计算方法,对 “长 ×2 + 宽 ×2” 和 “(长 + 宽)×2”,学生们想不到。为什么会出现这样的问题?在与团队老师互相交流,研读教材时恍然大悟,原来是孩子们欠缺了许多必需的知识储备。

(1)混合运算虽然位于第一单元,但是学生刚刚接触混合运算的第一课,对计算方法的应用还不是很得心应手,而且小括号的学习是在第五课时,学生还没有接触到,对它非常陌生。

(2)《长方形周长》处于第五单元的第 3 课时。虽然前面对《什么是周长》进行了补救教学,但是练习和第二课时都还没有学习,学生对周长的理解还有待消化与理解。同时跳过了多边形的周长计算这节课时,它是本节课的一个很好的桥梁与铺垫。

(3)现阶段的学生还未学习过两位数乘一位数。学生在方法的应用、选择与优化时,当然倾向于自己擅长的领域。倘若在教学时,先把两位数乘一位数提前学完,再来学习《长方形周长》时,他们便能用三种方法完整地解决。

3. 小组合作过程中,发现学生多在独立测量与计算,要么测量完不计算,要么计算完了不交流自己的想法。究其原因有以下两个:一是学生课堂上没有合作学习的习惯,不知如何进行合作交流;二是学习活动要求不明确。

改进方向:

1. 导入中估测环节用时过长,因此,可以只让学生说出估测的结果,如何估的先不交流。

2. 小组活动要求需要进一步明确。

3. 可以不做优化,但是在对方法的理解上还需要下功夫。

@123456hu 绳子剥离是一个很好的方法,但对于两条长和两条宽相加来说,需要分截,我觉得不好具体操作。

感谢您的建议,通过围栏问题,学生会发现,并不是所有长方形周长的计算都是四条边相加,还会有三条边或者两条边相加的情况,这道题可以加以拓展,提升量感体验。

感谢您的点评,对于围栏问题,要帮助学生读懂题意,可以同伴之间说一说你读懂什么了,还需要借助画图来理解。

感谢您的点评,有效提问可以引起学生思考,由于前期知识基础不足,我觉得相加的顺序一样,学生不好感悟,相同之处还是要回到这几种方法都是在计算长方形的周长上来。

@[陕西西安张博](https://bbs.xsj21.com/member/陕西西安张博) 感谢您的建议❤️

@[山西省运城市临猗县示范小学](https://bbs.xsj21.com/member/山西省运城市临猗县示范小学) 通过调研以及对教材设计意图的分析,,由于混合运算、小括号、两位数乘一位数的知识经验不足,学生体会不到第三种方法的简便性,可不做优化,随着年龄的增长和后续知识的学习,学生在解决问题的过程中,自然会选择简便有效的方法。

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