dingmimi

感谢您的点评❤️量感的建立与学生的个体经验有关，举生活实例，在反复体验与不断矫正的过程中，促进学生 “量感” 生长。

【教案终稿】

《长方形周长》教案设计

【教材分析】

本单元是在学生已经认识长方形、正方形、三角形、平行四边形等平面图形的基础上进行教学的。在这一单元，主要是理解周长的意义，学会测量和计算一些简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形周长的计算方法，是以后进一步学习其他平面图形周长和面积有关知识的基础。

本节课主要是探索长方形和正方形周长的计算方法。在第一个问题中呈现了三种不同的方法：一种方法是根据周长的意义来计算的，而另外两种则是根据图形的特征解决问题的。对学生而言，这三种方法没有好坏之分。因此，教科书没有总结长方形周长的计算公式，鼓励学生根据图形的特征和周长意义，选择适合自己的计算方法。在测量、计算、交流的活动中，积累活动经验，发展量感，促进学生空间观念的形成与发展。

【学情分析】

通过试讲发现，本节课所需要的知识基础不仅仅是本单元的第一课。混合运算、两位数乘一位数的计算方法，都对本课学习产生一定影响。基于此，学生在探究长方形周长的过程中，多采用四条边相加的方法和长 ×2 + 宽 ×2 的方法，对于（长＋宽）×2 的方法不一定能探究出来。因此，教师的关注点应放在，学生对各种方法的理解和策略的多样化上，这样，在解决问题的过程中学生才会灵活运用。

【学习目标】

1. 经历探索长方形、正方形周长计算方法的过程，理解并掌握长方形、正方形周长的计算方法，并能正确计算。

2. 能运用长方形和正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题，体会策略的多样化。

3. 在测量、计算、交流等学习活动中，学会独立思考问题，并能表达自己的想法，体会数学与实际生活的紧密联系。

重点：掌握长方形周长的计算方法，并能正确计算。

难点：能运用长方形和正方形周长的计算方法解决相关实际问题。

【教学过程】

活动一：估测周长，激活量感

谈话：同学们，我们学校的读书节就要到了，高年级的哥哥姐姐们根据自己喜欢的书籍，做成了许许多多的读书卡，今天需要大家给这张读书卡的四周围上花边，你觉得需要多长的花边呢？

1. 估一估，大概需要多长的花边？

2. 要想知道需要多长的花边，就是求这个读书卡的？（周长）

3. 那这节课就我们一起研究《长方形周长》（板书）。

【设计意图】【设计意图】从学生熟悉的情境入手，激发学生探究的兴趣。通过估一估，激发了学生对长方形周长的量感，了解学生对长方形周长的量感水平，然后提出问题，要想知道花边有多长，就要计算长方形的周长，进而揭示课题。

活动二：建立模型，发展量感

1. 动手操作 ，计算长方形周长 。

（1）老师给每个人准备了一张这样的读书卡，要想知道它的周长，先要干什么？

出示学习要求：

1. 自己先量一量，再算一算这个长方形的周长是多少？

2. 和小组的同伴说一说你是怎么想的？

集体汇报：

①方法一：长 + 宽 + 长 + 宽。

②方法二：长 ×2 + 宽 ×2。

③方法三：（长 + 宽)×2。

（2）聚焦问题，展开讨论：

不同方法之间的联系：这几种方法之间有什么相同的地方？

（3）与估测对比：谁的估测更准确，说说你是怎样估的。

（4）练一练：你能快速计算出这个长方形的周长吗？

【设计意图】这是本节课的重点，我给予学生充分的操作、思考、表达的空间。让学生经历估测、验证、思辨的过程，充分体验解决问题策略的多样性，深刻理解每一种计算方法背后的道理，让量感在数形结合之中逐步明晰。

2．知识迁移，探究正方形周长。

（1）估一估：结合长方形周长，估测正方形周长。

（2）验证这个正方形的周长，并说一说你是怎么想的。

（3）那这个正方形的周长是多少？这个呢？

集体汇报：

用边长 ×4 的方法可以计算出正方形的周长。

小结：真了不起，刚刚同学们通过估一估，量一量，算一算探究出了长方形和正方形周长的计算方法。

【设计意图】学生对于量的学习，并不限于度量一条边的长度，还要从一条边的量延展至几条边的累加。通过剥离周长，量一量、算一算，合作交流，深刻体会长方形周长是四条边累加在一起的长度，培养了学生的量感；接着通过交流，学生发现只要知道了长和宽，无论用哪一种方法都可以得到长方形的周长，强化了学生对长方形周长的量感。最后通过类比迁移，学生对正方形周长量感也逐渐精确。

活动三、灵活应用，提升量感

1. 在方格纸上画出一个长方形或正方形，并计算出它的周长（小正方形边长看作 1 厘米）。

2. 围栏问题：我们学校的实践基地，要在靠墙的地方围成一个长方形的蔬菜园，长是 6 米，宽是 4 米。可以怎样围？分别需要多长的围栏？

理一理：靠墙围是什么意思？

画一画：把自己的想法画出来。

算一算：计算出围栏的长度。

说一说：集体交流不同的方法。

比一比：哪种方法更节省材料？

想一想：如果再添一堵墙呢？

【设计意图】灵活运用长方形周长计算方法解决问题。第一个练习学生自主画图并计算，发展学生思维，推进量感的提升体验，发展空间观念。第二个练习鼓励学生对实际问题的理解，通过画一画，算一算，充分理解围栏长与长方形周长的联系与区别，有利于促进学生建立长方形周长概念本质的理解，这样在解决问题时才会灵活运用，切实让学生的量感内化于心，外化于行。

活动四、拓展延伸，深化量感

估一估：黑板面的周长、教室地面的周长、车位的周长。

比一比：对比估测结果和实际周长，你估的准不准？

走入生活，哪些地方还用到了长方形周长的知识？试着估一估、量一量、算一算吧！

【设计意图】数学来源于生活，应用于生活。这个环节让学生估测身边事物的周长，让学生用 “量” 的眼光打量生活，用 “量” 的头脑考量世界，这种浸润在生活中的 “量感” 培养，有利于学生用数学的眼光观察生活，有效拓展了学生量感的深度。

【团队磨课照片】

【三稿反思】

优点：

1. 让学生通过实际情境激活量感经验。我修改了导入情境，以我们学校的读书节活动入手，让学生估一估需要多长的花边；接着提出问题：要想知道需要多长的花边，就是求这张读书卡的周长。激发了学生的学习兴趣，激活了学生的量感经验。

2. 为学生创设了自主探索的学习空间。在探究长方形周长计算方法的过程中，引导学生自主探索、合作交流，让学生经历了估、量、算、说、剥等活动，并把重点放在对各种算法的沟通、比较和理解上。在学生交流算法时，我一方面让学生适当解释自己的思考过程，一方面引导学生理解不同算法间的相互联系，始终抓住问题的本质 —— 不管用那种方法，都是求围成长方形的四条边长度的总和。

3. 应用提升有层次。自主画长方形并计算再到围栏周长、黑板面周长、教室地面周长、车位周长等问题的解决，使周长的计算方法 “活” 起来，学生的量感在估计验证的应用过程中得以锦上添花。

问题：

围栏问题，比较灵活比较开放，提高了学生解决生活中的实际问题的能力。但是对于三年级学生来说，理解起来还是有一点难度，一上来就让学生画一画、算一算，没有给学生充分的时间，所以出现大部分同学都围四条边的情况。

改进：

要考虑到三年级学生的学习能力及水平，该扶则扶，该放则放。对于围栏问题，应该先让学生理解题目意思，说一说靠墙围是什么意思，再画一画、算一算、说一说，效果会更好些。

【教案三稿】

《长方形周长》教案设计

【教学内容】 新世纪小学数学（北师大版）三年级上册 48-49 页

【教材分析】

本单元是在学生已经认识长方形、正方形、三角形、平行四边形等平面图形的基础上进行教学的。在这一单元，主要是理解周长的意义，学会测量和计算一些简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形周长的计算方法，是以后进一步学习其他平面图形周长和面积有关知识的基础。

本节课主要是探索长方形和正方形周长的计算方法。在第一个问题中呈现了三种不同的方法：一种方法是根据周长的意义来计算的，而另外两种则是根据图形的特征解决问题的。对学生而言，这三种方法没有好坏之分。因此，教科书没有总结长方形周长的计算公式，鼓励学生根据图形的特征和周长意义，选择适合自己的计算方法。在测量、计算、交流的活动中，积累活动经验，发展量感，促进学生空间观念的形成与发展。

【学情分析】

通过试讲发现，本节课所需要的知识基础不仅仅是本单元的第一课。混合运算、两位数乘一位数的计算方法，都对本课学习产生一定影响。基于此，学生在探究长方形周长的过程中，多采用四条边相加的方法和长 ×2 + 宽 ×2 的方法，对于（长＋宽）×2 的方法不一定能探究出来。因此，教师的关注点应放在，学生对各种方法的理解和策略的多样化上，这样，在解决问题的过程中学生才会灵活运用。

【学习目标】

1. 经历探索长方形、正方形周长计算方法的过程，理解并掌握长方形、正方形周长的计算方法，并能正确计算。

2. 能运用长方形和正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题，体会策略的多样化。

3. 在测量、计算、交流等学习活动中，学会独立思考问题，并能表达自己的想法，体会数学与实际生活的紧密联系。

重点：掌握长方形周长的计算方法，并能正确计算。

难点：能运用长方形和正方形周长的计算方法解决相关实际问题。

【教学过程】

活动一：估测周长，激活量感

谈话：同学们，我们学校的读书节就要到了，高年级的哥哥姐姐们根据自己喜欢的书籍，做成了许许多多的读书卡，今天需要大家给这张读书卡的四周围上花边，你觉得需要多长的花边呢？

1. 估一估，大概需要多长的花边？

2. 要想知道需要多长的花边，就是求这个读书卡的？（周长）

3. 那这节课就我们一起研究《长方形周长》（板书）。

【设计意图】从学生熟悉的情境入手，激发学生探究的兴趣。通过估一估，激发了学生对长方形周长的量感，了解学生对长方形周长的量感水平，然后提出问题，要想知道花边有多长，就要计算长方形的周长，进而揭示课题。

活动二：建立模型，发展量感

1. 动手操作 ，计算长方形周长 。

（1）老师给每个人准备了一张这样的读书卡，要想知道它的周长，先要干什么？

出示学习要求：

1. 自己先量一量，再算一算这个长方形的周长是多少？

2. 和小组的同伴说一说你是怎么想的？

集体汇报：

①方法一：长 + 宽 + 长 + 宽。

②方法二：长 ×2 + 宽 ×2。

③ 方法三：（长 + 宽)×2。

（2）不同方法之间的联系：这几种方法之间有什么相同的地方？

（3）你能快速计算出这个长方形的周长吗？

（4）与估测对比：谁的估测更准确，说说你是怎样估的。

【设计意图】这是本节课的重点，我给予学生充分的操作、思考、表达的空间。让学生经历估测、验证、思辨的过程，充分体验解决问题策略的多样性，深刻理解每一种计算方法背后的道理，让量感在数形结合之中逐步明晰。

2．知识迁移，探究正方形周长。

（1）估一估：结合长方形周长，估测正方形周长。

（2）计算这个正方形的周长，并说一说你是怎么想的。

集体汇报：

方法一：四条边相加。

方法二：边长 ×4

小结：真了不起，刚刚同学们通过估一估，量一量，算一算探究出了长方形和正方形周长的计算方法。

【设计意图】学生对于量的学习，并不限于度量一条边的长度，还要从一条边的量延展至几条边的累加。通过量一量、算一算，合作交流，深刻体会长方形周长是四条边累加在一起的长度，培养了学生的量感；然后通过类比迁移，学生对正方形周长量感也逐渐精确。

活动三、联系生活，提升量感

1. 在方格纸上画出一个长方形或正方形，并计算出它的周长（小正方形边长看作 1 厘米）。

2. 围栏问题：淘气想靠墙围成一个长方形的蔬菜园，长是 6 米，宽是 4 米。可以怎样围？

把自己的想法画出来，计算围栏的长度。然后交流汇报，对比学生的两种方法。

【设计意图】灵活运用长方形周长计算方法解决问题。第一个练习学生自主画图并计算，发展学生思维，推进量感的提升体验，发展空间观念。第二个练习鼓励学生对实际问题的理解，通过画一画，算一算，充分理解围栏长与长方形周长的联系与区别，有利于促进学生建立长方形周长概念本质的理解，进而深化长方形的量感。

活动四、拓展延伸，深化量感

生活中你还见过哪些有关长方形周长的数学知识？估一估它们的周长。

黑板面的周长、教室地面的周长、车位的周长等。

【设计意图】数学来源于生活，应用于生活。这个环节让学生估测身边事物的周长，让学生用 “量” 的眼光打量生活，用 “量” 的头脑考量世界。

感谢您的点评噢❤️

利用数形结合的方法，借助实物，在长方形上剥离一条长和一条宽，学生会发现（长 + 宽）是一条长和一条宽的和，而 ×2 是因为长方形有这样的两组，进而帮助学生理解。

谢谢您的点评，可以在探究完围栏问题后，再追问，如果再添一堵墙呢，这次需要围几条边呢？

@[123456hu](https://bbs.xsj21.com/member/123456hu) 感谢您的建议，估测花边有多长，有两个优点，一是素材来源于生活，二是易于操作，从探究需求到实际操作，从实物的估到实物的量和算，经历了完整的探究过程。黑板和相框也考虑到了，但是它不是整米数，也不利于操作。

感谢您的点评，我们会继续努力。

【二稿反思】

今天，我进行了第二次试讲，全体工作室成员参与了听课研讨。结合孩子的课堂表现和老师们的意见，我对本节课有了新的思考。

【优点】

本节课，我重视学生学习过程和学习方式，在课堂上大胆放手，先估一估，再让学生通过小组合作学习，自主探究长方形周长的各种算法，然后说一说自己是怎么想的。探究并理解长方形周长的计算方法是本课的重点，我利用教具剥离长和宽，并贴到黑板上，非常直观、形象，学生一看就知道有两个长和宽，对于为什么 ×2，也能很好的理解，长方形周长其实就是两个长和两个宽的和。

【存在问题】

1. 导入环节还是有些用时过长。让学生估测这个长方形周长，部分学生估测长和宽，究其原因，一是问题设计可能有问题；二是学具问题，长和宽的颜色不一样，误导了学生；三是对周长概念本质的不理解。

2. 学生的知识基础定位不准。在探究长方形计算方法中，这次学生全部采用的是长 ×2 + 宽 ×2 的方法，通过了解，原来是因为这几天对混合运算第二课和《什么是周长》第二课时的学习，学生对特殊图形周长的计算方法有了新的思考。部分学生能 根据长方形特征并能 写出综合算式。

3. 活动要求不明，学生合作实效不佳。小组合作过程中，发现学生在测量与计算之后，都不去交流自己的想法，估计还是以下两个原因：一是学生课堂上没有合作学习的习惯，不知如何进行合作交流。二是学习活动要求不明确。

【改进方向】

1. 导入环节寻找更加贴切的情景激发兴趣，在估测中设计更加有效的问题，一语中的，引发思考，又节约时间。

2. 小组活动要求需要进一步明确。

【一稿反思】

优点：

1. 本节课，我给了学生足够的探究时间与空间，只是在学生思维的阻塞处给予及时必要的引导与点拨。这样的教学不但能激发学生的学习兴趣，提高教学效益，同时也培养了学生的探索精神。

2. 在探究长方形的周长计算方法时，我通过剥离边线的操作活动，使学生能够直观看到三种计算方法的算理，尤其是对方法三（长＋宽）×2 这种方法的理解更为透彻。     

3. 注重学生方法多样化，在对比与交流中，学生感悟到无论是哪一种方法都是将长方形四条边线进行有序累加，从而得到长方形的一周的长度，真正理解了周长的概念内涵。

发现问题：

1. 导入环节，让学生估测这个长方形周长，然后说说自己估测的理由，这个问题的指向性不是很明确，导致用时过长。

2. 学生在探究长方形计算方法中，都采用的是连加的计算方法，对 “长 ×2 + 宽 ×2” 和 “（长 + 宽）×2”，学生们想不到。为什么会出现这样的问题？在与团队老师互相交流，研读教材时恍然大悟，原来是孩子们欠缺了许多必需的知识储备。

（1）混合运算虽然位于第一单元，但是学生刚刚接触混合运算的第一课，对计算方法的应用还不是很得心应手，而且小括号的学习是在第五课时，学生还没有接触到，对它非常陌生。

（2）《长方形周长》处于第五单元的第 3 课时。虽然前面对《什么是周长》进行了补救教学，但是练习和第二课时都还没有学习，学生对周长的理解还有待消化与理解。同时跳过了多边形的周长计算这节课时，它是本节课的一个很好的桥梁与铺垫。

（3）现阶段的学生还未学习过两位数乘一位数。学生在方法的应用、选择与优化时，当然倾向于自己擅长的领域。倘若在教学时，先把两位数乘一位数提前学完，再来学习《长方形周长》时，他们便能用三种方法完整地解决。

3. 小组合作过程中，发现学生多在独立测量与计算，要么测量完不计算，要么计算完了不交流自己的想法。究其原因有以下两个：一是学生课堂上没有合作学习的习惯，不知如何进行合作交流；二是学习活动要求不明确。

改进方向：

1. 导入中估测环节用时过长，因此，可以只让学生说出估测的结果，如何估的先不交流。

2. 小组活动要求需要进一步明确。

3. 可以不做优化，但是在对方法的理解上还需要下功夫。