吴玉梅

《什么是周长》教学设计

运城市稷山县城区中心校数学名师工作室 吴玉梅

教学内容：

北师大版小学数学三年级上册第五单元，第 45 页内容。

教材分析：

本节课是《数学课程标准 》中 “图形与几何” 这一课知识领域的重要教学内容之一，在生活中的应用十分广泛。是在学生认识了长方形、正方形、三角形、平行四边形等平面图形的基础上展开的，是学生进一 步学习平面图形周长计算的基础。 这里的周长概念既包含规则图形的周长，也包含不规则图形的周长。把不规则图形的周长列入学生的认识范围，能更好的帮助学生全面的建立起周长概念，是后面学习计算 “图形周长” 等知识的基础。 本节课侧重让学生理解周长的含义，学生只有对周长的概念做到真正的理解，才能对周长的测量、计算及应 用运用自如。

本节教材的编排分为四部分，第一环节通过描树叶、数学课本边线初步感知一周的含义；第二环节通过蚂蚁沿树叶边线爬行，铅笔描图形的边线让学生理解周长的含义；第三环节经历测量树叶和数学书封面周长的过程进一步理解周长的含义；第四环节在充分认识理解周长的基础上，能在方格纸上数出不同图形的周长。

学情分析：

学生在学习这部分内容之前，已经认识了长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆形等平面图形，了解了长方形、正方形的基本特征，也积累了不少测量长度的经验。三年级小学生仍然以形象思维为主，处在抽象思维培养和发展时期，分析、综合、归纳、概括等能力还有待进一步培养提高。多数学生的视野不开阔，认知水平较浅显，生活中学生只有对一圈的亲身经历，而对周长一词比较陌生。因此对三年级的孩子来说 “周长” 是一个比较抽象的概念，在实际生活体验中，学生见到、摸到、用到图形的形状、大小比较多，而感受和关注周长的比较少。

基于以上的认识，本节课通过创设生动有趣的视频动画导入新课，唤起学生的生活量感，激发学生的学习热情，通过指边线、画边线，让学生在具体操作中体会周长的内涵。并通过让学生量一量、数一数各种图形的周长，强化学生对测量的 体验。

学习目标 ：

1. 结合具体实物或图形，在观察、思考、操作活动中，认识物体表面或图形的周长。

2. 通过指、画、估、量、找、数等学习活动，让学生在操作中感受、探索图形的周长，建立周长的概念。

3．能选择合适的方法测量物体表面或简单图形的周长，获得测量周长的活动经验，发展学生的量感。

4. 在一系列活动中，感受周长与实际生活的密切联系，激发学生探究的欲望，感受数学学习的乐趣。

教学重点： 理解周长的含义，能选择合适的方法测量出物体表面或简单图形的周长。

教学难点： 在认知周长的过程中，发展学生的量感。

教学准备：

多媒体、树叶、新华字典、直尺、软尺、细绳。

教学过程：

一、在情境中感知，唤醒量感

同学们，你们喜欢小动物吗？你能一眼看出它们是什么动物吗？(出示动物图片不完整的边线)

看来大家不容易猜出来，（播放视频出示动物图片完整的边线和动物图片）那这次呢，知道的大声说出来。

你们真厉害，为什么这次能猜得又快又准呢？

预设：学生可能回答第一次没有画完，第一次画的不完整等。

师：也就是它的边线不完整。

【 设计意图： 孩子们在日常生活中对描图片的边线有非常丰富的生活经验，通过学生熟悉的情境和视频播放导入新课唤起孩子们已有的知识经验和生活经验，快速吸引孩子们进入新课，同时唤醒量感。】

二、在活动中感悟，建立量感

1. 指一指

你能完整的指一指这片树叶的边线吗？

请一生到黑板前指一指，谁还想上来？通过让不同的学生指一指，引导学生发现边线上任何一点都可以做为起点。从起点出发沿着树叶的边线指，最后又回到了起点，正好指了树叶的？

预设：学生可能会说 “一圈”。

追问：一圈可以用什么来表述呢？

预设：学生可能会说 “一周”。

板书：一周

新华字典的封面是什么形状？你能指一指它封面的一周吗？

2. 画一画

你能把新华字典封面的一周和树叶的一周画出来吗？同桌两人合作一人画新华字典封面的一周，一人画树叶的一周。

3. 看一看

我们一起来看一看，一周是怎么画的？（PPT 播放动画）再看看自己的作品，你画的对吗？现在拿走树叶和新华字典，纸上留下了什么？

【 设计意图： 通过指一指、画一画、看一看各种认知活动，让多感官充分参与感知 “一周”，使学生在不同的情境中 ，感悟量的大小 ，帮助 “量感” 生成，建立 “量感”。画一画，学生将一周画了出来，也就是将周长从实物上剥离出来的一个过程，剥离出来的周长是什么样子呢？是细细的线，提这个问题目的是让学生感知周不同于面，区分周和面。】

三、在操作中估测，助推量感

1. 估一估

估一估，树叶的一周和新华字典封面的一周哪个长呢？

到底对不对呢？怎样才能验证呢？学生可能会想到用测量的方法。

【 设计意图： 在不使用测量工具的情况下，让学生 估一估树叶的一周和新华字典封面的一周哪个长呢，让 学生初步感知 “长度”，在头脑中逐步建立 “长度” 观念，为后续理解 “一周的长度” 做铺垫。】

2. 想一想

测量新华字典封面的一周需要什么工具？学生知道用直尺就可以测量。那测量树叶的一周呢？

【 设计意图： 测量曲的边不能再选择直尺了引发学生思想冲突，寻求解决办法。】

3. 量一量

老师给大家提供了一些测量工具，下面我们小组合作完成测量，出示合作要求。

小组合作时，教师深入各小组，关注学生的探究过程。

合作完成后，小组长结合合作单展示汇报。

4. 说一说

刚才我们测量了新华字典封面和树叶一周有多长，也就是它一周的长度（ 板书：长度 ），一周的长度就是周长。本节课我们一起探究什么是周长。（揭示课题）

新华字典封面一周的长度就是新华字典封面的周长。

树叶一周的长度就是树叶的周长。

谁来说一说什么是长方形的周长？什么是三角形的周长？那圆形的周长呢？

它们在数学上都属于图形，谁能总结什么是图形的周长？

5. 找一找

教室里哪些物体表面有周长？生活中哪些物体表面有周长？

预设：学生可能找到黑板面一周的长度就是黑板面的周长；课桌面一周的长度就是课桌面的周长；粉笔盒面一周的长度就是粉笔盒面的周长；教室地面一周的长度就是教室地面的周长；操场一周的长度就是操场的周长等。

教师引导学生一边说，一边指。

6. 选一选

周长是有长短的，刚才我们找了这么多周长，有的周长比较长，有的比较短，像粉笔盒面这个周长比较短的，用什么长度单位比较合适？像操场的周长比较长的，用什么做单位呢？像课桌面的周长不长不短的，用什么单位呢？

7. 数一数

下面我们数一数这几幅图的周长。

从图中你还看到了什么数学信息？

（1）每个小方格的边长是 1 厘米，我们要数这个图形的一周有多长，我们先描出它的一周，请一位同学上来描一描。独立完成第一幅图，交流汇报。

预设学生可能出现的方法有：

一格一格地数；先数出每条边，再相加；先分别数出长方形的长和宽，再计算。

（2）将第一幅图通过动画演示转变成第二幅图和第三幅图。估一估，你认为这两个图形的周长哪一个长呢？

预设：有的学生可能会认为第二幅图形的周长长或周长相等。

【 设计意图： 对比图形的周长长度，目的让学生通过思辨对比后明确周长与图形无关，只与围成图形一周的长度有关，再次深化对周长含义的理解，内化提升量感。】

（3）数一数第二幅图形的周长。

预设：学生会一格一格地数，也有可能想到运用平移的方法将不规则图形的周长转变为规则图形的周长，从而更简便。

【 设计意图： 数一数每个图形的周长是多少，基本方法一格一格数、线段叠加数、复杂图形平移转化成基础图形再数等多元策略数周长，使学生灵活掌握周长含义，让学生的思维在提升的过程中，建立了不同的量感。】

（4）数一数第三幅图形的周长。

动画演示将第三幅图形中的两条边线进行平移，引导学生发现，第三幅图形的周长比长方形的周长多四条边线。

（5）比一比

将三幅图放到一起进行对比，学生发现前两幅图形的周长一样长，第三幅图形的周长多了四条边线，现在你知道谁的周长长了吧？秘密就在这里哦！

【 设计意图： 量感的建立，必须在操作体验的基础上通过思维的参与形成表象，总结提升经验，才能内化新知、加深认识。本环节的设计层层深入、逐步递进，先出示第一幅图，让学生掌握数基本图形周长的方法，第二、三幅图并不是直接出示，而是动画演示把第一幅图演变成第二幅图和第三幅图，感受不规则图形都是由基本图形演变而来的，有了这样的伏笔，孩子们在求第二、三幅图的周长时可以反向思维，将不规则图形的周长通过平移转化为规则图形的周长，也给接下来探究三幅图周长之间的关系做铺垫。充分体现以学生为主体，体现了度量的本质，以及 “量感” 建立的层次化。】

四、在练习中思辨，内化量感

孩子们，现在我们放松一下吧，大家都听说过龟兔赛跑的故事吧？新一轮的比赛又开始了，裁判给它们设计了新的路线，请同学们认真观察，（播放乌龟和兔子跑的动画）它们是怎么跑的呢？引导学生感知：乌龟沿着甲图形的一周跑，兔子沿着乙图形的一周跑，他们跑的一样长吗？为什么？

师总结：乌龟和兔子跑的路线一样长，也就是甲图形的周长和乙图形的周长相等。

【 设计意图： 本环节创设寓教于乐的情境让学生感知周长与图形面的大小无关，只与围成图形一周的长度有关，另外，甲图形和乙图形的一周是直的边和曲的边的综合，通过比较它们的周长更深化学生对本节知识的理解，同时也是对本节内容的拓展提升。】

五、在实际中应用，提升量感

在我们的生活中，很多地方都会用到周长的知识，你知道吗？课件出示周长在生活中应用的图片。

【 设计意图： 拉近课堂与生活的距离，数学知识生活化，让学生感受到生活处处有数学，本节课的开始是从学生的生活经验入手，结束又回到生活中，起到首尾呼应的效果。】

六、板书设计：

《什么是周长》学习单

班级： 姓名：

我会画：

汇报内容：我们组的测量对象是（ ），采用的测量工具是（ ），测量结果是（ ）厘米，下面介绍我们组的测量方法。

https://m.youku.com/video/id_XNTgwNjM5MDIzNg==.html?x=&sharefrom=android&sharekey=4d2c581811c4d4530a00b138b6bbdccb9

磨课，遇见更好的自己

运城市稷山县城区中心校数学名师工作室 吴玉梅

接到《新世纪小学数学第三届名师工作室教学设计与课堂展示活动》的通知后，中心校领导决定让我做为执教教师参加此次活动，接到这项任务后我倍感压力，至今磨课活动已经开展了近两个月。现在回忆起来，每一次我都有不同的收获，在这个过程中让我真正体验到磨课的过程是一个成长的过程，这个成长来源于领导所赋予的机会及磨课团队每一位教师的帮助。从暑期开始，磨课团队的老师就陪着我一次次试课，一次次调整设计方案，帮忙分析各个环节，帮忙做课件，“人在一起是聚会，心在一起是团队”，我庆幸自己身后有一个这样的团队，感谢你们这段日子里毫无保留的陪伴、支持和鼓励。

这一次非同寻常的 “磨课” 经历，更加丰富了我的教学经验，在这个过程中，我不断总结、不断反思、不断改进，虽然这个过程很辛苦，但我得到了最好的回报，那就是自身的成长。但问耕耘，莫问收获，再次感谢我的团队给予我的成长的力量，我还会继续努力，在教书育人的道路上不忘初心，继续前行！

《什么是周长》研讨总结

山西省运城市稷山县城区中心校名师工作室

生活中的量感，是靠学生通过大量的活动而积淀的。量感的建立必须在操作体验的基础上，通过思维的参与形成表象，总结提升经验，才能内化新知，加深认识。通过指一指、画一画、看一看、估一估、量一量、找一找、数一数等动手操作活动，在探索中深化理解周长的概念，掌握测量周长方法的同时，培养量感。有效活动经验的积累不仅能帮助学生很好的理解周长的含义，而且能发展学生量感，提升核心素养。

过去的教学一般把关注点放在图形周长的计算上，而对周长概念的构建反而是一带而过，这样常常会给学生后面解决有关的实际问题带来了困难和障碍，部分学生也会因缺乏对周长概念的深刻理解，而在后续的学习中常常把周长和面积的概念混淆。

基于以上思考，经过讨论商量整理，教学环节确定如下：

一、在情境中 “感知” 唤醒量感

通过出示动物图片 “不完整的边线”，让同学们不容易猜出这是什么动物，接着出示动物图片 “完整的边线” 的视频，学生一下子猜出来，这种对比，引出 ---“什么是边线”。 既唤起了孩子们的已有知识经验，调动学生视觉器官，充分激发学生的探究兴趣，引导学生依靠熟悉的生活经验感知学习内容，同时唤醒量感。

二、在活动中 “感悟” 建立量感

史宁中教授说：“世界上很多东西不可传递，只能靠亲身经历”。本环节我们通过：

1. 指。 老师通过让学生 “指一指这片树叶的的边线”，不同的学生指一指，引导学生发现起点位置可以不同。从起点出发沿着树叶的边线指，最后又回到了起点。正好指了这个图形的一...(一圈），一圈还有个表达方式叫一...(一周）。同时再指一指新华字典封面的一周，加深感受。

2. 描。让学生描出字典封面一周和树叶一周，再次感知 “线性迂回”，体会从二维的面上剥离出一维的线，让 “一周” 的感知在指尖流淌。

3. 看。让学生观看动画并与自己所描边线对比，更规范有序的渗透对 “一周” 的理解。

一系列的认知活动，在不同的情境中，让学生多感官齐上阵，巩固对 “一周” 这一空间观念的的理解，挖掘出周长概念中 “形” 的本质，同时 学生再估一估，树叶的一周和新华字典封面的一周哪个长呢，引出之后的测量， 为后续理解 “一周的长度” 做铺垫，促进了 “量感” 生成。

三、在操作中 “估测” 助推量感

“量” 起源与 “量”，认知理论强调身体在认知过程中的主体作用，我们注重让学生身体深度参与认知。如：

1. 估。在不使用测量工具的情况下，让学生 估一估，树叶的一周和新华字典封面的一周哪个长呢， 提高估测能力，初步感知 “长度”，在头脑中逐步建立 “长度” 观念。

2. 量。 老师通过提问 “测量新华字典封面的一周需要什么工具”“测量树叶的一周呢” 发展学生解决问题的能力。学生知道用直尺就可以测量，测量曲的边不能再选择直尺了引发学生思想冲突，寻求解决办法，可以用软尺，也可以用细线、细铁丝......

再量树叶和字典封面一周的长度，在操作体验的基础上通过思维的参与形成表象，体现了度量的本质，揭示出 “数量长度”，再次建立 “量感”。从而水到渠成的理解树叶、字典封面一周的长度就是它们的周长。紧接着类比推导出长方形、三角形等图形的周长，最终归纳出 “图形周长” 的含义。

3. 找。学生头脑中形成周长概念后，再找一找、说一说生活中的周长，根据周长的长度选择合适的单位，强化后缀名词，深化对周长的理解，再次发展 “量感”。同时拉近课堂与生活的距离，让数学知识生活化。

四、在练习中 “思辨” 内化量感

实际上，周长是一种特殊的表示 “长度” 的量，此环节我们大胆尝试，凸显了三个亮点：

1. 把问题串 4 中的图形进行修改，第一个图形和第二个图形变为周长相等但形状不同的图形，设计动画演示把第一个图形演变成第二个图形、第三个图形。让学生 “描一描”，明确图形的一周；“数一数” 每个图形的周长是多少，基本方法一个一个数；线段叠加数；复杂图形平移转化成基础图形再数等多元策略数周长，使学生灵活掌握周长含义，让学生的思维在提升的过程中，建立了不同的量感。

2. 你认为第二幅图形和第三幅图形的周长哪一个长呢？这是本节课的第二次估，对比图形的周长长度，目的让学生通过思辨对比后明确周长与图形无关，只与围成图形一周的长度有关，再次深化对周长含义的理解，内化提升量感。

3. 将第二幅图形和第三幅图形进行平移后，三幅图放在一起让学生再次对比观察，你发现了什么？学生能明显看出前两幅图形的周长相等，第三幅图形的周长比前两幅图形的周长多四条边，再次深化对周长含义的理解，使学生在本节课中对量感的体验达到峰值状态。

综上所述，对小学生量感的培养需要一个系统而长期的过程。在小学数学教学中，老师应引导学生积极参与到各种量的体验活动中，使学生经历 “1 个概念” 标准的建构过程，从中感悟概念的本质，并引导学生善于通过身边的素材体验不同的 “量”，加强感知和积累，从而形成准确的量感。

《什么是周长》教学反思

运城市稷山县城区中心校数学名师工作室 吴玉梅

通过前面几次的研讨与修改，教学环节基本已定型，此次上完课后，感觉教学过程比较顺畅，学生表现积极，达到了预期的目标。主要有以下几个亮点：

1. 周长概念的引导水到渠成

课堂上我通过指一指、画一画、看一看、估一估、量一量、找一找、数一数各种认知活动，在多感官充分感知 “一周”“长度” 的基础上去描述、去理解 “什么是图形的周长”，设计环环相扣，又步步深入，使学生循序渐进地、自然而然地学会了周长的概念，正所谓水到渠成的感觉。

2. 课堂上使学生真正成为学习的主人

知识的 获取以孩子的 “生活” 为基石，以 “活动” 为源泉，体验 “生活即数学，数学即生活”。 课堂上我对学生的需求给予更多的关注，让学生充分体验思考的过程，使学生真正成为学习的主人。

3. 量着量着量感就有了，数着数着数感就出来了

当把图形一周的边线从图形上剥离出来时，我让学生用直尺软尺进行测量，当学生 1cm、1cm 数周长时，量就有了叠加，从一维线的长度过度到二维面的周长，学生的量感慢慢就有了， 这 2 个环节充分 体现了度量的本质，让学生积累活动经验建立 “量感”。

4. 两次 “估一估” 助推量感生成

第一次估一估是在不使用测量工具的情况下，让学生估测树叶、字典封面一周的长度，第二次估一估问题串 4 第二幅图形和第三幅图形的周长哪一个长，这样既提高了学生的估测能力，又深化对周长含义的理解，内化提升量感。

5. 对问题串 4 进行创新尝试

将第一个图形和第二个图形变为周长相等但形状不同的图形，第二、三幅图并不是直接出示，而是设计动画演示把第一个图形演变成第二幅图形、第三幅图形，让学生感受不规则图形都是由基本图形演变而来的，有了这样的渗透，孩子们在求第二、三幅图的周长时可以反向思维，将不规则图形的周长通过平移转化为规则图形的周长，给接下来探究三幅图周长之间的关系做铺垫。这次课堂上有的同学就想到了用平移的方法将第二、三幅图的周长转化为规则图形的周长，既让我很意外，又让我觉得在情理之中，本环节这样设计的目的也起到了效果。

6. 练习题设计了龟兔赛跑的情景，本质是比较甲图形和乙图形的周长，它们的一周里既包含直的边又包含曲的边，稍有难度，而课堂上孩子们的表现也达到了我预期的效果，看来真正理解了周长的含义。

仍需改进的地方：

课堂上没有根据周长的长短选择合适的单位的环节，我应强化后缀名词，深化对周长的理解，再次发展 “量感”。

总之，在本节课的教学过程中我比较好地让学生感知了 “什么是周长”，认识和理解了周长的概念。学生在合作探究中愉快地学习，教学效果好，是一节成功的课。但是一些细节问题还需要再次进行打磨，比如保持课堂语言精练、准确，指令明确，课堂评价语及时、到位等。

《什么是周长》教学设计

运城市稷山县城区中心校数学名师工作室 吴玉梅

教学内容：

北师大版小学数学三年级上册第五单元，第 45 页内容。

教材分析：

本节课是《数学课程标准 》中 “图形与几何” 这一课知识领域的重要教学内容之一，在生活中的应用十分广泛。是在学生认识了长方形、正方形、三角形、平行四边形等平面图形的基础上展开的，是学生进一 步学习平面图形周长计算的基础。 这里的周长概念既包含规则图形的周长，也包含不规则图形的周长。把不规则图形的周长列入学生的认识范围，能更好的帮助学生全面的建立起周长概念，是后面学习计算 “图形周长” 等知识的基础。 本节课侧重让学生理解周长的含义，学生只有对周长的概念做到真正的理解，才能对周长的测量、计算及应 用运用自如。

本节教材的编排分为四部分，第一环节通过描树叶、数学课本边线初步感知一周的含义；第二环节通过蚂蚁沿树叶边线爬行，铅笔描图形的边线让学生理解周长的含义；第三环节经历测量树叶和数学书封面周长的过程进一步理解周长的含义；第四环节在充分认识理解周长的基础上，能在方格纸上数出不同图形的周长。

学情分析：

学生在学习这部分内容之前，已经认识了长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆形等平面图形，了解了长方形、正方形的基本特征，也积累了不少测量长度的经验。三年级小学生仍然以形象思维为主，处在抽象思维培养和发展时期，分析、综合、归纳、概括等能力还有待进一步培养提高。多数学生的视野不开阔，认知水平较浅显，生活中学生只有对一圈的亲身经历，而对周长一词比较陌生。因此对三年级的孩子来说 “周长” 是一个比较抽象的概念，在实际生活体验中，学生见到、摸到、用到图形的形状、大小比较多，而感受和关注周长的比较少。

基于以上的认识，本节课通过创设生动有趣的视频动画导入新课，唤起学生的生活量感，激发学生的学习热情，通过指边线、画边线，让学生在具体操作中体会周长的内涵。并通过让学生量一量、数一数各种图形的周长，强化学生对测量的 体验。

学习目标 ：

1. 结合具体实物或图形，在观察、思考、操作活动中，认识物体表面或图形的周长。

2. 通过指、画、估、量、找、数等学习活动，让学生在操作中感受、探索图形的周长，建立周长的概念。

3．能选择合适的方法测量物体表面或简单图形的周长，获得测量周长的活动经验，发展学生的量感。

4. 在一系列活动中，感受周长与实际生活的密切联系，激发学生探究的欲望，感受数学学习的乐趣。

教学重点： 理解周长的含义，能选择合适的方法测量出物体表面或简单图形的周长。

教学难点： 在认知周长的过程中，发展学生的量感。

教学准备：

多媒体、树叶、新华字典、长方形、三角形、直尺、软尺、细绳、细铁丝。

教学过程：

一、在情境中感悟，唤醒 “量感”

1. 视频导入，感知一周

同学们，你们喜欢小动物吗？你能一眼看出它们是什么动物吗？(出示动物图片不完整的边线)

看来大家不容易猜出来，（播放视频出示动物图片完整的边线和动物图片）那这次呢，知道的大声说出来。

你们真厉害，能根据图片的边线就猜出它是什么动物。

为什么这次能猜的又快又准？

学生可能回答：第一次没有画完，第一次画的不完整等。

师：也就是它的边线不完整你们真厉害，为什么这次能猜得又快又准呢？

预设：学生可能回答第一次没有画完，第一次画的不完整等。

师：也就是它的边线不完整。

【 设计意图： 孩子们在日常生活中对描图片的边线有非常丰富的生活经验，通过学生熟悉的情境和视频播放导入新课唤起孩子们已有的知识经验和生活经验，同时又快速吸引孩子们进入新课。】

2. 指一指

你能指一指这片树叶的的边线吗？

请一生到黑板前指一指，谁还想上来？通过让不同的学生指一指，引导学生发现边线上任何一点都可以做为起点。从起点出发沿着树叶的边线指，最后又回到了起点，正好指了树叶的？

预设：学生可能会说 “一圈”。

追问：一圈可以用什么来表述呢？

预设：学生可能会说 “一周”。

板书：一周

新华字典的封面是什么形？你能指一指它封面的一周吗？

3. 画一画

你能把新华字典封面和树叶的一周画出来吗？同桌两人一人画新华字典封面的一周，一人画树叶的一周。

4. 看一看

我们一起来看一看，一周是怎么画的？（播放动画）再看看自己的作品，你画的对吗？

【 设计意图： 通过指一指、画一画、看一看各种认知活动，让多感官充分参与感知 “一周”，使学生在不同的情境中 ，感悟量的大小 ，助推 “量感” 生成，唤醒 “量感”。】

二、在操作中估测，建立 “量感”

1. 估一估

估一估，树叶的一周和新华字典封面的一周哪个长呢？

学生估一估，怎样才能验证呢？我们需要测量。

【 设计意图： 在不使用测量工具的情况下，让学生 估一估树叶的一周和新华字典封面的一周哪个长呢，让 学生初步感知 “长度”，在头脑中逐步建立 “长度” 观念，为后续理解 “一周的长度” 做铺垫。】

2. 想一想

测量新华字典封面的一周需要什么工具？学生知道用直尺就可以测量。那测量树叶的一周呢？测量曲的边不能再选择直尺了引发学生思想冲突，寻求解决办法。

3. 量一量

老师给大家提供了一些工具，下面我们小组合作完成测量，出示合作要求。

小组合作期间，教师深入各小组，关注学生的探究过程。

合作完成后，小组展示汇报。

4. 说一说

刚才我们测量了新华字典封面和树叶一周有多长，也就是它一周的长度（ 板书：长度 ），一周的长度就是周长。本节课我们一起探究什么是周长。（揭示课题、板书课题）

新华字典封面一周的长度就是新华字典封面的周长。

树叶一周的长度就是树叶的周长。

谁来说一说什么是长方形的周长？什么是三角形的周长？那圆形的周长呢？

这些在数学上都叫做图形，你知道什么是图形的周长吗？

5. 找一找

你还能从身边找到周长吗？

预设：学生可能找到黑板面一周的长度就是黑板面的周长；课桌面一周的长度就是课桌面的周长；文具盒面一周的长度就是文具盒面的周长；教室地面一周的长度就是教室地面的周长；操场一周的长度就是操场的周长等。

6. 数一数

下面我们数一数这几幅图的周长。

从图中你还看到了什么数学信息？

（1）每个小方格的边长是 1 厘米，我们要数这个图形的一周有多长，我们先描出它的一周，请一位同学上来描一描。独立完成第一幅图，交流汇报。

预设学生可能出现的方法有：

一格一格地数；先数出每条边，再相加；先分别数出长方形的长和宽，再计算。

（2）将第一幅图通过动画演示转变成第二幅图和第三幅图。估一估，你认为这两个图形的周长哪一个长呢？

预设：有的学生可能会认为第二幅图形的周长长或周长相等。

【 设计意图： 对比图形的周长长度，目的让学生通过思辨对比后明确周长与图形无关，只与围成图形一周的长度有关，再次深化对周长含义的理解，内化提升量感。】

（3）数一数第二幅图形的周长。

让学生 “描一描”，明确图形的一周。

预设：大部分学生学生会一格一格地数、线段叠加数，也有可能想到运用平移的方法将第二幅图形的周长转变为长方形的周长，从而更简便。

【 设计意图： 数一数每个图形的周长是多少，基本方法一格一格数、线段叠加数、复杂图形平移转化成基础图形再数等多元策略数周长，使学生灵活掌握周长含义，让学生的思维在提升的过程中，建立了不同的量感。】

（4）数一数第三幅图形的周长。

动画演示将第三幅图形中的两条边线进行平移，引导学生发现，第三幅图形的周长比长方形的周长多四条边线。

（5）比一比

将三幅图放到一起进行对比，学生发现前两幅图形的周长一样长，第三幅图形的周长多了四条边线，现在你知道谁的周长长了吧？秘密就在这里哦！。

【 设计意图： 由于孩子们在日常生活中对描图片的边线有非常丰富的生活经验，所以采用孩子们非常熟悉的动物图片的边线导入新课，并通过播放根据边线猜动物的视频既唤起了孩子们已有的知识经验和生活经验，同时又快速吸引孩子们进入新课。】

2. 指一指

你能指一指这片树叶的的边线吗？

请一生到黑板前指一指，谁还想上来指一指？通过让不同的学生指一指，引导学生发现起点位置可以不同。从起点出发沿着树叶的边线指，最后又回到了起点。正好指了这个图形的一...(一圈），一圈还有个表达方式叫一...(一周）。

板书：一周

新华字典的封面是什么形？你能摸一摸它封面的一周吗？

3. 画一画

你能把新华字典封面和树叶的一周画出来吗？同桌两人一人画新华字典封面的一周，一人画树叶的一周。

4. 看一看

我们一起来看一看，一周是怎么画的？（播放动画）再看看自己的作品，你画的对吗？

【 设计意图： 通过指一指、画一画、看一看各种认知活动，让多感官充分参与感知 “一周”，使学生在不同的情境中 ，感悟量的大小 ，助推 “量感” 生成，唤醒 “量感”。】

二、在操作中估测，建立 “量感”

1. 估一估

估一估，树叶的一周和新华字典封面的一周哪个长呢？

学生估一估，怎样才能验证呢？我们需要测量。

【 设计意图： 在不使用测量工具的情况下，让学生 估一估树叶的一周和新华字典封面的一周哪个长呢，让 学生初步感知 “长度”，在头脑中逐步建立 “长度” 观念，为后续理解 “一周的长度” 做铺垫。】

2. 想一想

测量新华字典封面的一周需要什么工具？学生知道用直尺就可以测量。那测量树叶的一周呢？测量曲的边不能再选择直尺了引发学生思想冲突，寻求解决办法。

3. 量一量

老师给大家提供了一些工具，下面我们小组合作完成测量，出示合作要求。

小组合作期间，教师深入各小组，关注学生的探究过程。

合作完成后，小组展示汇报。

4. 说一说

刚才我们测量了新华字典封面和树叶一周有多长，也就是它一周的长度（ 板书：长度 ），一周的长度就是周长。本节课我们一起探究什么是周长。（揭示课题、板书课题）

新华字典封面一周的长度就是新华字典封面的周长。

树叶一周的长度就是树叶的周长。

谁来说一说什么是长方形的周长？

谁来说一说什么是三角形的周长？

拿出学具袋里的其它图形，同桌两人说一说什么是它们的周长。这些在数学上都叫做图形，你知道什么是图形的周长吗？

5. 找一找

你还能从身边找到周长吗？

预设：学生可能找到黑板面一周的长度就是黑板面的周长；课桌面一周的长度就是课桌面的周长；文具盒面一周的长度就是文具盒面的周长；教室地面一周的长度就是教室地面的周长；操场一周的长度就是操场的周长等。

6. 数一数

下面我们数一数这几幅图的周长。

从图中你还看到了什么数学信息？

（1）每个小方格的边长是 1 厘米，我们要数这个图形的一周有多长，我们先描出它的一周，请一位同学上来描一描。独立完成第一幅图，交流汇报。

预设学生可能出现的方法有：

一格一格地数；先数出每条边，再相加；先分别数出长方形的长和宽，再计算。

（2）将第一幅图通过动画演示转变成第二幅图和第三幅图。估一估，你认为这两个图形的周长哪一个长呢？

预设：有的学生可能会认为第二幅图形的周长长或周长相等。

【 设计意图： 对比图形的周长长度，目的让学生通过思辨对比后明确周长与图形无关，只与围成图形一周的长度有关，再次深化对周长含义的理解，内化提升量感。】

（3）数一数第二幅图形的周长。

让学生 “描一描”，明确图形的一周。

预设：大部分学生学生会一格一格地数、线段叠加数，也有可能想到运用平移的方法将第二幅图形的周长转变为长方形的周长，从而更简便。

【 设计意图： 数一数每个图形的周长是多少，基本方法一格一格数、线段叠加数、复杂图形平移转化成基础图形再数等多元策略数周长，使学生灵活掌握周长含义，让学生的思维在提升的过程中，建立了不同的量感。】

（4）数一数第三幅图形的周长。

动画演示将第三幅图形中的两条边线进行平移，引导学生发现，第三幅图形的周长比长方形的周长多四条边线。

（5）比一比

将三幅图放到一起进行对比，学生发现前两幅图形的周长一样长，第三幅图形的周长多了四条边线，现在你知道谁的周长长了吧？秘密就在这里哦！

【 设计意图： 量感的建立，必须在操作体验的基础上通过思维的参与形成表象，总结提升经验，才能内化新知、加深认识。本环节的设计层层深入、逐步递进，把第一幅图形进行修改，第一幅图形和第二幅图形变为周长相等但图形不同的图形，通过数一数第一幅图，使学生掌握数规则图形周长的基本方法，第二、三幅图并不是直接出示，设计动画演示把第一个长方形演变成第二幅图形和第三幅图形，在学生小小的脑海中形成三幅图都和第一幅图有关的一个表象，感受不规则图形都是由基本图形演变而来的，有了这样的渗透，孩子们在求第二、三幅图的周长时可以反向思维，将不规则图形的周长通过平移转化为规则图形的周长，给接下来探究三幅图周长之间的关系做铺垫。最后将三幅图放到一起对比，带领学生发现第一、二幅图的周长相等，第三幅图的周长比前两幅图多中间的四条边。本环节给学生提供了自主探索的空间，积累活动经验，充分体现以学生为主体，体现了度量的本质，以及 “量感” 建立的层次化。】

三、在练习中思辨，内化量感

孩子们，现在我们放松一下吧，大家都听说过龟兔赛跑的故事吧？新一轮的比赛又开始了，裁判给它们设计了新的路线，请同学们认真观察，（播放乌龟和兔子跑的动画）它们是怎么跑的呢？引导学生感知：乌龟沿着甲图形的一周跑，兔子沿着乙图形的一周跑，他们跑的一样长吗？为什么？

师总结：乌龟和兔子跑的路线一样长，也就是甲图形的周长和乙图形的周长相等。

【 设计意图： 本环节创设寓教于乐的情境让学生感知周长与图形面的大小无关，只与围成图形一周的长度有关，另外，甲图形和乙图形的一周是直的边和曲的边的综合，通过比较它们的周长更深化学生对本节知识的理解，同时也是对本节内容的拓展提升。】

四、在实际中应用，提升量感

在我们的生活中，很多地方都会用到周长的知识，你知道吗？课件出示周长在生活中应用的图片。

【 设计意图： 拉近课堂与生活的距离，数学知识生活化，让学生感受到生活处处有数学，本节课的开始是从学生的生活经验入手，结束又回到生活中，起到首尾呼应的效果。】

五、板书设计：

《什么是周长》学习单

班级： 姓名：

我会画：

汇报内容：我们组的测量对象是（ ），采用的测量工具是（ ），测量结果是（ ）厘米，下面介绍我们组的测量方法。

枝对叶比 追本溯源

----《什么是周长》不同版本教材比较

山西省 运城市 稷山县城区中心校名师工作室

教科书并不是教师教学的全部内容，而仅仅是最重要的课程资源之一，因而在备课时，如果我们仅仅研究一个版本的教材，将自己的思维局限在一种教材之中，那么，常常不能扬长避短，也未必适合本班学生的实际情况，未必适合教师本人的教学风格，许多素材需要更换，许多内容需要调整和完善，因而在备课时我们要注重运用多种资源，关注课堂生成，才能将教科书最大限度的有效利用。

三年级小学生还处在抽象思维培养和发展时期，学生抽象思维虽然有一定的差异，但他们仍然以形象思维为主，分析、综合、归纳、概括等能力还有待进一步培养提高。 多数学生的视野不开阔，认知水平较欠缺。生活中学生只有对一圈的亲身经历，而对周长一词比较陌生。根据教材特点、三年级学生的实际水平及心理特点，认知规律。人教版、北师大版、苏教版包括青岛版等不同版本的教材都将周长的学习编排在三年级上册。

不同版本的教材中本节课都是在学生初步认识长方形、正方形、三角形、平行四边形等平面图形的基础上展开教学的，是学生进一步学习平面图形周长计算的基础，这里的周长概念既包含规则图形的周长，也包含不规则图形的周长。把不规则形的周长列入学生的认识范围，能更好的帮助学生全面的建立起周长概念，是后面学习计算 “图形周长” 等知识的基础。

不同版本教材设计本节知识都很注重使学生在观察、操作、探索、交流等活动中理解周长，发展学生的空间观念及量感。各版本引入周长所选取的生活情境不同，观察视角不同，但是本节课是学习平面图形周长的起始课，帮助学生建立正确的周长概念是不同版本教材需要达成的共同目标。

学生在一年级上册就学习了曲线长度的比较，已经积累了化曲为直的比较方法，在二年级上册已经掌握了测量曲折的毛线的方法，因此这个知识对于三年级学生来说，有很好的经验基础，对于周长的概念比较容易理解和掌握，但是用围量法求比较薄或平面图形的周长操作有一定的难度，绕边线围一周，需要合作完成，测量的速度慢 ( 甚至不会操作) 而且精确度低，而对于求边是直的规则图形的周长相对来说比较容易操作。

新课标指出：通过数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的、重要的数学知识，以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。周长是学生学习上的一次飞跃，是从线的研究到面的研究的一次跨越，也是一维到二维的升华。北师大教材在编排上重视借助学生已有的知识经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义，同时也避免学生产生只有规则图形才能求周长的思维定势。

针对周长的认识，三个不同版本的小学数学教科书进行了不同的编排和处理，不论哪个版本的教材都凝聚了众多教育专家的理性思考，科学周密而蕴含深意，认识到这种共性和差异，对于我们更好地把握小学数学教科书材的基本特点具有重要参考价值。通过研读不同版本的教材，积累教材处理的更多方式、方法和方案，进而采取切实可行的策略，主动合理的调整课堂教学内容，更加关注那些对学生终身发展起着基础和核心作用的课程内容，针对教材对比，以便精准施教。

《什么是周长》教学反思
运城市稷山县城区中心校数学名师工作室 吴玉梅
《什么是周长》是北师大版数学三年级上册第五单元第一课时的教学内容，本节课是学生学习平面图形周长的起始课，这是一节概念课的新知教学，帮助学生建立正确的周长概念是本课和本单元学习的重点。基于知识特点，我在设计教学时，将认知过程分为概念认知和实践理解两部分，下面具体反思一下教学中的优点和不足：
1. 创设情境  导入新课
本节课先创设视频情境，激发学生的学习兴趣，并让学生初步感知 “一周”；再让学生用笔描出手边物体的边线，进一步让学生直观地感知 “一周”，之后让学生摸一摸数学教材封面的一周，进而揭示什么是 “周长”，最后让学生找身边物体的周长，拓展学生对周长的感性认识，初步建立周长的概念。
2. 小组合作  探究新知
先让学生通过在小组内估一估、量一量，本活动重在培养学生在实际操作过程中发现问题，提出问题并解决问题的能力，引导学生用多种方法测量同一物体的周长。本环节为学生提供了自主合作的学习空间，充分体现学生的主观能动性。之后追问还有别的方法能得到它们的周长吗，从而引出数格子的方法。
这节课虽说重视知识的形成与获取过程，为学生提供了大量的实践活动，加强学生对数学知识的感受和体验，但其中也存在一些问题。
1. 创设情境用时过长，应精简图片，留出更多的时间让学生观察一周、感受一周、描画一周。
2. 部分环节安排不合理，例如感知周长应该是摸一摸、描一描、说一说，而不是描一描、说一说、摸一摸，大部分学生在描一描时出现了问题，因此决定加一个画边线的小视频，避免课堂中产生重复、累赘现象。
3. 合作探究，汇报结果时没有出示结果，应加个表格完善一下。
4. 解决问题串 4 时，对学生 “横向边线，纵向边线” 数周长的方法拓展太深，学生思维达不到，因此在最后一个练习环节，估一估哪幅图的周长长时，学生不能选择合理的方法得出结论，还要借助教师的引导才能比出周长的长短。可见在提升内化 “量感” 这一方面还有点欠缺。
5. 语言不精炼，应少讲、精讲，让学生真正做学习的主人，把时间、机会留给学生们。

《 什么是周长》教学设计

运城市稷山县城区中心校数学名师工作室吴玉梅

教学内容：

北师大版小学数学三年级上册第五单元，第 45 页内容。

教材分析：

本节课是《数学课程标准》中 “图形与几何” 这一知识领域的重要教学内容之一，在生活中的应用也十分广泛。是在学生认识了长方形、正方形、三角形、平行四边形等平面图形的基础上展开的，也是进一步学习平面图形周长计算的基础。

学情分析：

学生在学习这部分内容之前，已经认识了长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆形等平面图形，了解了这些图形的基本特质，也积累了测量长度的经验。但是对三年级的孩子来说 “周长” 是一个比较抽象的概念，在实际生活体验中，学生见到、摸到、用到图形的形状、大小比较多，而感受和关注周长的比较少。为了提高学生的学习兴趣，发挥学生的主体作用，教材从学生熟悉的生活情景引入，这样的设计很符合学生的认知心理。

学习目标 ：

1. 结合具体实物或图形，在观察、思考、操作活动中，认识物体表面或图形的周长。

2. 通过看、摸、画、估、量、说、找等学习活动，让学生在操作中感受、体验、探索图形的周长，建立周长的概念，并能选择合适的方法测量物体表面或简单图形的周长，获得测量周长的活动经验，发展学生的量感。

3. 在探究图形周长的活动中，激发学生探究的欲望，感受数学学习的乐趣，发展学生的量感。

教学重点： 理解周长的含义，能选择合适的方法测量出物体表面或简单图形的周长。

教学难点： 在认知周长的过程中，发展学生的量感。

教学准备： 多媒体、长方形、正方形、三角形、树叶、量角器、新华字典、直尺、卷尺、细绳、细铁丝。

教学过程：

一、视频导入，揭示一周

同学们，我们在上课前先玩个游戏，猜猜他们是什么动物？（播放视频）暂停 1:10”（继续播放）原来他们都是猫。

这些图片是怎么来的？（描出图片一圈的边线）根据边线我们可以猜出这是什么动物。

这样描行不行？为什么？

预设：学生可能会回答有缺口，不完整。

这还能不能叫一圈呢？一圈我们在数学上把它叫做一周。 (板书：一周)

【设计意图：用孩子们非常熟悉的描边线画导入新课，既唤起了孩子们的已有知识经验，同时又快速吸引孩子们进入新课。】

二、 讲授新课，学习周长

1. 画一周边线

请同学们用刚才的方法画出你量角器一周的边线。请一名同学到展示台前讲解怎么画的。有不同的画法吗？你是从不同的地方开始画的，怎么能看清从哪儿开始画的？开始的地方点上一个点，把它叫做起点，边线任何地方都可以作为起点。从起点出发开始画，最后又回到起点，这叫做一周。

下面一起来完成更复杂的作品。用彩笔描出这片树叶的一周，请描出新华字典封面的一周。需要帮忙可以同桌合作。

展示台集体订正，错误的在展示台下进行对比，并将学生作品张贴到黑板上。

强调：边线上任何一点都可以做起点；从起点开始返回起点。

2. 认识长度

你能指出数学书封面的一周吗？我们一起来摸一摸数学书封面的一周，再来摸一摸课桌面的一周，都是一周但什么不一样？学生会回答长短不同。

你说的真好，数学书封面的一周短，课桌面的一周长，也就是说一周的长度不同。（板书：长度）

    3. 揭示周长。

数学书封面一周的长度给它起个名字叫做数学书封面的周长。（板书：周长）今天这节课我们一起来学习什么是周长。

师指着黑板上的图片，量角器一周的长度叫量角器的周长；树叶一周的长度叫树叶的周长；新华字典封面一周的长度叫新华字典封面的周长；同样课桌面一周的长度叫课桌面的周长。

4. 找生活中的周长

你还能从身边找出周长吗？

预设：学生可能会找出黑板面的周长，门的周长，窗户的周长，教室地面的周长。

【设计意图：通过画一画、摸一摸、找一找、说一说各种认知活动，在多感官充分感知 “一周” 的基础上去理解 “什么是周长”。使学生在不同的情境中，感悟量的大小，找生活中的周长，将周长这一概念进一步内化。】

三、度量周长、积累经验

    1．独立思考测量的方法。

同学们，还记得我们刚才说过周长是有长短的，课桌面的周长长，数学书封面的周长短，那么黑板面的周长和教室地面的周长比较谁长？课本封面的周长比树叶的周长长？

估一估黑板上哪幅图的周长最长呢？哪幅最短？为什么？

想一想它们的周长到底是多少？如何能得到它们的周长？你有什么好办法？

2．测量周长。

做一做，四人一小组分工合作得到他们的周长。

比一比，集体订正说测量方法。比较不同测量方法的优劣势。

小组汇报测量方法和测量结果。

教师总结：如果一周的所有线都是直的，可以直接用直尺测量，如果有曲线可以借助卷尺直接测量，或先用细绳、细铁丝围一周，再把绳子或铁丝拉直测量出细绳、细铁丝的长度。

3. 数周长

出示题目，告诉老师你看到了什么信息？

生答用数一数的方法得到图形的周长，不用量；小方格的边长是 1 厘米。追问：一格 1 厘米，两格长 2 厘米，3 格呢？你能找到这些图形的周长吗？（学生到展示仪下面展示）

预设：学生可能会出现的方法：

（1）一格一格地数。--- 注意起点位置

（2）先数出每条边，再相加。--- 注意标注记录数出的数据

（3）先数横向边线，再数纵向边线，最后计算。--- 注意找全横纵线

大家的方法都很好，很正确，哪种方法更简单呢？

教师引导数图形周长的过程中还可以用平移的方法更简单。

【设计意图：学生学到的知识，只有与丰富的社会实践相结合，才能变得鲜活起来。量一量，数一数提供自主的空间，充分体现学生的主体性，并且体现了度量的本质。】

    4．有四只小蚂蚁也来到格子王国锻炼身体，他们跑的周长一样吗？（播放课件）

发现：图形形状不同，周长也可能相同。

【设计意图：学生学到的知识，只有经过亲身实践，才能变得丰满、深刻。初步感知计算图形周长的方法，同时提倡算法的多样性。】

四、回顾总结，巩固周长

这节课上到这里就要结束了！你有哪些收获？我们以数学日记的形式回顾总结。

五、板书设计：

什么是周长

图形一周的长度就是图形的周长

《什么是周长》学习单

班级： 姓名：

我会画：

数一数，下面图形的周长分别是多少厘米？

（ ） （ ） （ ）

4 只小蚂蚁分别绕着下面的图形走一周，它们走的路线一样长吗？   

《什么是周长》研讨总结

运城市稷山县城区中心校数学名师工作室 吴玉梅

 “量感” 就是通过视觉或触觉对各种物体的规模、程度、速度等方面的感觉，对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢、松紧等量态的感性认识。借助明暗、色彩、线条等造型因素，表达出物体的轻重、厚薄、大小、多少等感觉。在小学数学教学当中培养学生的量感，有助于培养学生估测能力，培养学生敏捷的数学思维，增强学生对数学的应用意识。

新课标里提到 “数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。” 还有一个很重要的目标就是培养学生的 “量感”。因此在教学中除了理解周长的意义之外，还要让学生通过观察、操作等活动感知什么是周长，在活动中学学会测量和计算一些简单图形的周长，为以后进一步学习其他平面图形周长和面积做好知识的铺垫。

两次试课后，教学设计做了适当调整，其中暴露的问题不少，最大的问题是课堂超时，且无法有效完成整个教学任务。教研团队的每位老师对本课提出了各自的建议，经过讨论商量整理，对本课部分环节的内容做了适当调整：

一、教学准备

多媒体、长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆形、卷尺、线、细铁丝、直尺、新华字典。

二、教学过程

1、动画导入，感知一周

在本环节中，借助多媒体播放视频和学生一起玩猜动物的游戏。学生能根据完整边线就可以猜出它是什么小动物。有缺口的边线学生就不容易猜出是什么小动物。再次通过播放视频，让学生看完整的边线是怎么画出来的，在这里要提醒学生注意观察，从哪里出发最后又回到哪里。

通过看这段视频学生观察可以得出 3 点：边线上任何一点都可以作为起点、从起点出发沿着边线画，最后又回到起点、画的方向可以是顺时针也可以是逆时针。

这个环节中我要改进的是：给学生解释边线就是沿着图形的边画出来的线；要给学生强调画边线的时候可以从任意一点出发。

2、摸一周

请同学摸一摸数学上封面的一周再拿出学具像刚才视频里方法那样摸一摸它的一周。

引导学生说清楚从哪里开始摸，并用规范的语言叙述。在展示摸一周的时候出现了错例，一个是从起点出发没有回到起点，另一个是从起点出发没有一直沿边线摸回到起点，让学生进一步感受一周。

3、画一周

请同学们选出一个学具在导学单上画出它的一周。学生完成的都比较好。

本环节完成后，由于学生有了看、摸、画的经验，在这时可以让学生闭上眼睛一边想一边用手指画出三角形或正方形等图形的周长，顺势培养学生的 “量感”。

4、揭示周长

在本环节中让学生明确图形或物体表面一周的长度就是它的周长，在提及 “物体表面” 的时候学生有疑惑，最后都应归结到 “图形”。

接下来告诉学生新华字典封面一周的长度就是新华字典封面的周长。

5、找生活中的周长

在本环节中学生不会表达。

老师可以多说几个再引导学生找，

或直接给出物品让学生说它的周

长。如：数学书封面、课桌面、

操场、教室地面、窗户面的周长。

6、辨周长

出示一组练习，判断红色线的长度是不是平面图形的周长。本环节浪费时间较多，应该快速过，不要一直让学生反复说对或错的原因。

二、在操作中估测，建立 “量感”

1. 感受测量周长的必要性

学生已经知道了周长有长有短，也明确新华字典封面的周长比操场的周长长。但是在比较新华字典封面的周长和树叶的周长相比较哪一个长时，学生不确定。

通过引导，学生明白要想得出准确结果，需要测量，测量之前让学生先估一估，再实际测量，这里采用的是小组合作的方式来完成的。

2. 小组合作，完成测量

本环节给足学生充分的时间，通过估一估、选一选、量一量、数一数等动手操作活动，提供自主的空间，充分体现学生的主体性，并且体现了度量的本质，让学生积累活动经验建立 “量感”。同时在探索中深化理解周长的概念，掌握测量周长的方法，并学会如何与人合作。

在学生的实际操作中，由于测量工具、测量方法的差异，学生的测量结果有误差，但基本都能正确测量周长。在用绳子、铁丝围一周，再把绳子或铁丝拉直测量出绳子、铁丝的长度就是所测形状的周长，让学生体验了 “化曲为直” 的方法，转化的数学思想。

三、在练习中思辨，内化量感

1、数一数

在解决本题的时候，引导学生直接数容易出错，应先描出图形的一周，再独立完成第一幅图，交流汇报。

师生共说图中小方格边的长是 1 厘米，数图形一周的边线包含有多少个小方格的边长，就是多少厘米。

师生总结数的方法：

（1）一格一格的数。--- 注意起点位置

（2）先数出每条边，再相加。--- 注意标注记录数出的数据

（3）同长线只数一遍，用乘法计算后，再把不同长的加起来。--- 注意找到同长线

学生本题都掌握的非常好。

    2、有四只小蚂蚁也来到格子王国锻炼身体，他们跑的周长一样吗？

通过本题引导学生发现：图形形状不同，周长也可能相同。

量感的培养不是一蹴而就的，需要老师给予更大的空间，更多的时间，这里先让学生猜一猜哪一个周长长，在大脑先形成一个表象，然后再数一数、算一算，在练习的过程中思辨对比，初步感知计算图形周长的方法，同时提倡算法的多样性，从而加深对周长的理解，内化提升 “量感”。

《什么是周长》教学反思

运城市稷山县城区中心校数学名师工作室 吴玉梅

所谓 “量感” 是指视觉或触觉对各种物体的规模、程度、速度等方面的感觉，即对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢、松紧等量态的感性认识。

量感的培养要与生活密切联系，要贴近生活教学才能激起学生学习兴趣，增强课堂教学的有效性。在本节课的教学过程中，经过看一看，摸一摸，说一说，找一找，量一量，估一估等学习活动，让学生既动脑又动手，获得对周长的理解。

成功之处：

1. 充分利用直观教具，调动学生的感官，通过触摸、测量等学习活动，帮助学生理解周长的意义。学生真正在亲身经历和体验下认识周长，并能理解周长的意义。

2. 及时匹配练习，使所学知识得到有效地巩固。在得出周长的意义之后，我设计了小练习，这样有利于学生及时加深对所学理解。

3. 注重小组合作探究，组内分工明确，真正做到人人有事干，提高了学习效率。

仍需改进的地方：

1. 把不同起点、不同方向画完整的边线的视频删掉，因为学习的过程应该是先自己动脑动手，再订正，而不是先给方法，再让学生照着完成。基于此该视频调整到让学生指一指、画一画树叶和新华字典封面的边线的后面，这样做真正让学生动脑、动手，培养了学生的动手操作能力和创新能力。

2. 小组合作估一估、量一量树叶的一周和新华字典封面的一周时学生茫然，应该在合作之前加以引导，如：问学生 测量新华字典封面的一周需要什么工具？学生知道用直尺就可以测量。那测量树叶的一周呢？测量曲的边不能再选择直尺了引发学生思想冲突，寻求解决办法，之后告诉学生老师给大家提供一些工具，现在小组合作完成测量，这样学生们才会合作得又快又好！

3. 数图形的周长时学生只用了数一数地的方法，没有平移的方法，我也没有引导出此方法，使本节课的学习没有了深度，应注重方法的多样性和优化的思想。

《什么是周长》教学设计

运城市稷山县城区中心校数学名师工作室吴玉梅

教学内容：

北师大版小学数学三年级上册第五单元，第 45 页内容。

教材分析：

本节课是《数学课程标准》中 “图形与几何” 这一知识领域的重要教学内容之一，在生活中的应用也十分广泛。是在学生认识了正方形、长方形、三角形、平行四边形、等平面图形的基础上展开的，也是进一步学习平面图形周长计算的基础。

学情分析：

    “周长” 对三年级的孩子来说比较抽象，在实际生活体验中，学生见到、摸到、用到的图形的形状、大小比较多，而对周长感受和关注的比较少。通过创设生动有趣的视频动画导入新课，激发学生的学习热情，通过摸边线、画边线，让学生在具体操作中体会周长的概念。并通过让学生量一量、数一数不同图形的周长，关注学生对测量的体验。

学习目标 ：

1. 结合具体实物或图形，在观察、思考、操作活动中，认识物体表面或图形的周长。

2. 通过看、摸、画、估、量、说、找等学习活动，让学生在操作中感受、体验、探索图形的周长，建立周长的概念，并能选择合适的方法测量物体表面或简单图形的周长，获得测量周长的活动经验，发展学生的量感。

3. 在探究图形周长的活动中，激发学生探究的欲望，感受数学学习的乐趣，发展学生的量感。

教学重点： 理解周长的含义，能选择合适的方法测量出物体表面或简单图形的周长。

教学难点： 在认知周长的过程中，发展学生的量感。

教学准备：

多媒体、长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆形、新华字典、树叶、直尺、卷尺、细绳、细铁丝。

教学过程：

一、在情境中感悟，唤醒 “量感”

1. 动画导入，感知一周

同学们，你们喜欢小动物吗？我们一起来玩一个猜动物的游戏。（播放视频）同学们真棒！能根据边线就可以猜出它是什么小动物。（出示图片）那像这样的图形，你还容易猜出是什么小动物吗？（出示图片）

学生可能回答：因为有缺口，没有画完整。完整的边线是怎么画出来的呢？教师播放视频，学生认真观察，从哪里出发最后又回到哪里。

通过看这段视频让学生观察发现：边线上任何一点都可以作为起点、从起点出发沿着边线画，最后又回到起点、画的方向可以是顺时针也可以是逆时针。（板书：从起点出发沿着边线又回到起点）

像这样图形一圈的边线我们把它叫做图形的一周。（板书：一周）

【 设计意图： 用孩子们非常熟悉的描边线画导入新课，既唤起了孩子们的已有知识经验，同时又快速吸引孩子们进入新课。】

2. 摸一摸

请同学们摸一摸数学书封面的一周，再拿出学具，摸一摸它的一周。

引导学生一边摸，一边说。

3. 画一画

请同学们选出一个学具在导学单上画出它的一周。提醒学生直的边要借助直尺去画，完成的同学同桌互相检查。

学生拿上作品到展示台展示讲解。

4. 说一说

树叶的一周和圆的一周，哪里不相同？学生回答长短不同。长短在数学上我们称为长度。（板书：长度）一周我们取 “周” 字，长度我们取 “长” 字，合到一起，就是 “周长”。什么是周长呢？今天这节课我们一起来学习什么是周长。板书课题：什么是周长。      

刚才大家画出了树叶的一周，像这样，树叶一周的长度就是树叶的周长，新华字典封面一周的长度就是新华字典封面的周长。（板书：图形一周的长度就是图形的周长）

拿出学具袋里的其它图形，说一说什么是它们的周长。

5. 找一找

你还能找到身边的周长吗？如：数学书封面、课桌面、操场、教室地面、窗户面的周长。

6. 辨一辨

出示一组练习，判断红色线的长度是不是平面图形的周长。

【 设计意图： 通过摸一摸、画一画、说一说、找一找、辨一辨各种认知活动，在多感官充分感知 “一周” 的基础上去理解 “什么是周长”。使学生在不同的情境中，感悟量的大小，助推 “量感” 生成，唤醒 “量感”。】

二、在操作中估测，建立 “量感”

1. 感受测量周长的必要性

刚才我们知道了周长是有长短的，那么新华字典封面的周长和操场的周长相比，哪一个长？确定吗？生答确定。那新华字典封面的周长和树叶的周长哪一个长呢？学生不确定。

要想得出准确结果，我们需要做什么？对，需要测量，测量之前我们先要估一估，然后再实际测量，接下来我们采用小组合作的方式来完成。（出示合作要求）

2. 小组合作，完成测量

教师深入小组指导。小组汇报。重点汇报估的结果，测量工具、测量方法、测量结果。

总结：如果周长的所有线都是直的，可以直接用直尺测量，如果有曲线可以借助卷尺直接测量，或先用绳子、铁丝围一周，再把绳子或铁丝拉直测量出绳子、铁丝的长度。

3. 数一数

你还看到了什么数学信息？引导学生观察出每个小方格的边长是 1 厘米。

请一生到黑板前先描出第一幅图的一周再数。

预设可能会出现的方法：

（1）一格一格地数。

（2）先数出每条边，再相加。

（3）先分别数出长方形的长和宽，再计算。

第二幅图有没有更简单的方法呢？教师介绍平移的方法。

【 设计意图： 量感的建立，必须在操作体验的基础上通过思维的参与形成表象，总结提升经验，才能内化新知、加深认识。本环节给足学生充分的时间，通过估一估、选一选、量一量、数一数等动手操作活动，提供自主的空间，充分体现学生的主体性，并且体现了度量的本质，让学生积累活动经验建立 “量感”。同时在探索中深化理解周长的概念，掌握测量周长的方法，并学会如何与人合作。】

三、在练习中思辨，内化量感

有四只小蚂蚁也来到格子王国锻炼身体，他们跑的周长一样吗？

发现：图形形状不同，周长也可能相同。

【 设计意图： 量感的培养不是一蹴而就的，需要老师给予更大的空间，更多的时间，这里先让学生猜一猜它们的周长一样吗？在大脑先形成一个表象，然后再数一数、算一算，在练习的过程中思辨对比，初步感知计算图形周长的方法，同时提倡算法的多样性，从而加深对周长的理解，内化提升 “量感”。】

四、回顾总结，交流反思

这节课上到这里就要结束了！我们这节课学了什么？我们以数学日记的形式回顾总结。

五、板书设计：

什么是周长

从起点出发沿边线回到起点

图形一周的长度就是图形的周长

《什么是周长》学习单

班级： 姓名：

我会画：

数一数，下面图形的周长分别是多少厘米？

（ ） （ ） （ ）

4 只小蚂蚁分别绕着下面的图形走一周，它们走的路线一样长吗？ 

《什么是周长》研讨总结

山西省运城市稷山县城区中心校名师工作室

“量与计量” 是小学数学的重要组成部分，在这部分的教学中帮助学生建立 “量感” 是十分重要的目标之一，因为 “量感” 也是儿童应当具备的数学 “核心素养”。

新课标里提到 “数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。” 还有一个很重要的目标就是培养学生的 “量感”。

“量感” 的培养，源自有效的活动经验的积累。 在体验、运用、再体验的持续探究过程中，学生运用已有的量感，通过行为、认知和情感等多方面的参与，学生的活动经验不断累积和完善，学生的量感才能进一步培养。

《什么是周长》划分为提升学生量感的课时中。实际上，周长是一种特殊的表示 “长度” 的量，是等于几条直线度的和或几条曲线和或直线度与曲线的和，是长度量的叠加。不同的是像铅笔有多长、身高等生活中大量表示直线段长度的量，是一种线性方向，学生本身就具备这种距离远近的本能。而周长是学生学习平面图形周长的起始课，是将以前学习的线性认识拓展到平面中认识长度，不断叠加数量，让学生逐渐建立不同的量感。

基于以上思考，第二次磨课后教研团队的每位老师对本课提出了各自的建议，经过讨论商量整理，对本课部分环节的部分内容做了适当调整：

一、动画导入，形成表象。

数学学科中的 “量感” 属于感知概念，其本身没有明确的概念，但是却直接影响着学生的行动和思维。为了更好地培养学生的 “量感”，教师可以从教学活动入手，立足数学思想使用多元化手段，丰富数学教学模式，这样不仅能提高学生的探究能力，还能助其在大脑中建立 “量感” 表象。

为了让学生更清楚的观察到边线是如何描的，从而建立一周的表象（从起点沿边线又回到起点）。经过第一次的修改决定动画演示一次描边线，第二次试课后发现一次不能让学生建立一周的表象，因此决定演示三次，分别是从不同起点沿边线又回到起点，让学生明白起点可以是任意一点。并总结出：从起点沿边线又回到起点，这就是一周。与此同时，利用多个图形，让学生指一指说一说它的 “一周”，丰富学生对周长概念的本质理解。

二、摸边线，画边线再次感悟新知。

    1. 在学生汇报摸实物的边线时由于所用学具的限制，如直尺，三角尺等学生不太会手持，出现描边线不规范的现象，经过大家商议，可将实物贴到黑板上或手持一角去摸，要求学生要绕着边线从起点不断的又回到起点。

2. 在摸立体图形时老师强调的面不到位，导致学生摸的不太准确。因此，教师的语言一定要精准，如：摸立体图形时要说清摸得时那个面，是如何摸得。将语言和动作完美的结合起来。

3. 在画边线环节，有个学生使用的三角形里面还有一个图形，学生描边线时都描出来了，对于三年级学生，这种描法应该是错的，可对于高年级有内外周长之后的说法，所以这个学具暂定不用了。

三、充分感知后引出什么是周长。

1. 在学生充分感知一周的基础上，水到渠成的引出物体一周的长度就是它的周长。这里的关键词 “一周的长度”，周长要重点强调，可用红笔画出。

2. 判断题中缺少沿边线超出起点的例子，讨论后认为加上这一错例更能起到强化的作用。

四、小组合作，多种方法测量周长。

数学活动经验需要在 “做” 的过程和 “思考” 的过程中积淀，设计有效的测量各种图形周长的活动，可以让学生经历测量周长方法的发展过程，也是学生积累测量经验的重要途径。

通过提问树叶和新华字典封面哪个周长长引出测量的必要性。测量时先估计再测量。

1. 本次试课小组合作时由于提前分工不太明确，造成时间的浪费。我们应该提前做好分工，各司其职，这样会更高效。

2. 学生在汇报时不知如何表达，我们可以提前将合作要求再明确些。

a. 你测量什么时选用的什么测量工具。（测量新华字典时一定说清我测量的是封面的周长）

b. 你是如何测量的。

c. 测量的结果是多少。

五、巩固练习，再次提升。

练习共两大题，第一题是数一数下面图形的周长分别是多少厘米？共三个图形，这节课教师将三幅图全抛给学生，让他们自主完成，效果不太好，学生数格子的较多。建议此种情况商议后修改为先在教师的引导下完成第一幅图，后面两幅图让学生独立完成。

讲解时，可以让让学生说一说、画一画第一个图形的周长，在画出来的基础上，数周长的 “长度”。

对于第二大题由于时间关系没出示，主要是让学生用多种方法判断哪个图形的周长长，后续有什么问题再解决。

小学数学教学中培养学生的 “量感”，是践行素质教育的重要举措，也是推动学生发展的有效教学手段。“量感” 的培养作为小学数学中不可缺少的重要内容，需要引起教师的重视。小学生处于大脑发展的关键时期，数学知识的学习与核心素养的提升有利于提高估测能力、拓宽创新思维。那么，教师开展数学教学期间，便要抓住这一点将教材中抽象的数学知识具象化地呈现，降低难度，引导学生掌握更加有效的学习方法，了解量与计量各个单位之间的联系，通过思考，实践等方式积累更加丰富的数学知识，为数学核心素养的培养、教学改革的实施奠定基础。

《什么是周长》教学反思

山西省运城市稷山县城区中心校名师工作室

量感的建立不是一蹴而就的，是在学习过程中逐步体验和建立的。在用心研讨和修改后，我进行了第二次试讲。试讲后感觉有以下几个亮点：

1、引入新课 “新”

　　妙用 现根据小动物的完整边线和部分边线让学生们猜它们是什么小动物的视频， 激起学生学习和探究的兴趣， 并让学生初步感知 " 一周 " 这个词语， 再播放画边线的视频，初步得出边线、“一周 ”、起点 等词语，为学生理解 “周长” 的含义打下基础。

2、学习方式 “新”

　　学生对周长的概念要经历多次感知，否则容易和面积的知识混淆，本节课借助简单而富有童趣的情境，引导学生通过摸一摸、描一描、画一画、说一说、量一量、算一算等多种方式，由浅入深，由具体形象到抽象思维，让学生多次感悟图形的周长，使学生对周长这一概念掌握得极为深刻，整个教学过程中，我特别强调动手操作的学习习惯，培养实事求是科学态度，培养了学生的综合能力。

不足之处：

1. 导入部分。

时间还是有点长，我觉得图片已经不能再精简了，那就应那就在课堂语言上再精简，达到高效导入的目的。

 2. 摸一摸图形的一周

学生们在摸图形的一周时，部分学生把图形转动，再加上不会用语言描述导致这块用的时间比较长。应引导学生摸一摸图形的周长时，首先图形不能动，然后从起点出发，绕着边线又回到了起点。

  3. 描一描图形的周长

学生在画三角板的一周时，误把里面的也画了出来，我应该引导学生说周长就是一周的长度，而里面的就不是三角板的周长。为了不误导学生，我决定把这个学具去掉。

4. 说一说图形的周长

有学生说桌子的周长就是桌子一周的长度。这块语言不准确，我应该引导学生说桌面的周长就是桌面一周的长度。今后一定多注意课堂语言要准确。

  5. 合作探究

这块感觉过度与不合适，应在教室地面的周长和桌面的周长哪一个长的后面加上一句:《新华字典》封面的周长和树叶的周长，哪一个长呢？顺势引导学生得出测量的方法。

小组合作汇报完之后，我应该总结一下 3 种测量的方法：在没有软尺毛线的情况下，我们就只能用直尺测量，把树叶划分成很多条线段测量，这种方法操作慢，误差也相对比较大；在有软尺和毛线的情况下，我们用软尺或者是毛线测量都可以，这两种方法都比较好操作，而且误差相对小一点。

6. 练一练

第一小题数图形的周长时，部分学生竟数了小方格块数，出现这种情况的原因是学生们还不理解什么是周长，我应该先让学生用手比划一下图形的周长，接着动画出示图形的一周，最后在数图形的周长是多少。

7. 板书

板书不完整，应写成图形一周的长度就是图形的周长。

《什么是周长》教学设计

运城市稷山县城区中心校数学名师工作室吴玉梅

教学内容：

北师大版小学数学三年级上册第五单元，第 45 页内容。

教材分析：

本节课是《数学课程标准》中 “图形与几何” 这一知识领域的重要教学内容之一，在生活中的应用也十分广泛。是在学生认识了长方形、正方形、三角形、平行四边形、等平面图形的基础上展开的，也是进一步学习平面图形周长计算的基础。

学情分析：

学生在学习这部分内容之前，已经认识了长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆形等平面图形，了解了这些图形的基本特质，也积累了测量长度的经验。但是对三年级的孩子来说 “周长” 是一个比较抽象的概念，在实际生活体验中，学生见到、摸到、用到图形的形状、大小比较多，而感受和关注周长的比较少。为了提高学生的学习兴趣，发挥学生的主体作用，教材从学生熟悉的生活情景引入，这样的设计很符合学生的认知心理。

学习目标 ：

1. 结合具体实物或图形，在观察、思考、操作活动中，认识物体表面或图形的周长。

2. 通过看、摸、画、估、量、说、找等学习活动，让学生在操作中感受、体验、探索图形的周长，建立周长的概念，并能选择合适的方法测量物体表面或简单图形的周长，获得测量周长的活动经验，发展学生的量感。

3. 在探究图形周长的活动中，激发学生探究的欲望，感受数学学习的乐趣，发展学生的量感。

教学重点： 理解周长的含义，能选择合适的方法测量出物体表面或简单图形的周长。

教学难点： 在认知周长的过程中，发展学生的量感。

教学准备： 多媒体、长方形、正方形、三角形、树叶、新华字典、直尺、卷尺、细绳、细铁丝。

教学过程：

一、视频导入，揭示一周

同学们，你们喜欢小动物吗？

请同学们猜一猜它们分别是什么动物？（播放视频）

同学们真棒！能根据图片的边线就猜出它是什么动物。（出示图片）

那像这样的图形，还容易猜出来吗？（出示图片）

预设：学生可能回答因为有缺口，没有画完整。

完整的边线是怎么画出来的呢？（播放视频）

像这样图形一圈的边线就是图形的一周。（板书：一周）

【 设计意图： 用孩子们非常熟悉的描边线画导入新课，既唤起了孩子们的已有知识经验，同时又快速吸引孩子们进入新课。】

二、讲授新课，学习周长

1. 摸一摸

请同学们拿出一件学具，请你摸一摸它的一周。

学生展示。师引导学生认真观察从哪里开始摸，引出起点，并强调从起点出发回到起点。

2. 画一画

那你能画出它的一周吗？学生在导学单上画一画它的一周。

说一说你是怎么画的？

3. 指一指

教师指着学生所画的图形，刚才大家描出了树叶一周边线，像这样，树叶一周的长度就是树叶的周长。长方形一周的长度就是长方形的周长。本节课我们一起来学习什么是周长。揭示课题：什么是周长

4．找一找

除了我们准备的学具，其它物体有周长吗？引导学生找出数学书封面的周长、课桌面、操场、教室地面的周长。

总结周长概念：图形一周的长度就是它的周长。（板书）

【 设计意图： 通过摸一摸，画一画，指一指、找一找有层次、循序渐进的认知活动，在多感官充分感知 “一周” 的基础上去理解 “什么是周长”，亲历量的形成过程，由生活量感发展和提升为数学量感。】

三、度量周长、积累经验

1. 估一估

我们知道周长是有长度的，那你觉的新华字典封面和树叶哪一个周长长呢？

你的猜测对不对呢？下面我们用小组来进行测量。（出示合作要求）

2. 量一量

小组合作测量新华字典封面和树叶的周长。（出示合作要求）

小组汇报。重点汇报估的结果、测量工具、测量方法、测量的结果。

【 设计意图： 估测能力在学生理解和建构 “量感” 的过程中起着至关重要的作用。本环节让学生估一估、测一测，重在培养学生估测能力，促使量感进一步发展。】

3. 数一数

我们数一数这几幅图形的周长。告诉老师你还看到了什么数学信息？引导学生观察出每个小方格的边长是 1 厘米。

请一生到黑板前先描出第一幅图的一周再数。

预设可能会出现的方法：

（1）一格一格地数。

（2）先数出每条边，再相加。

（3）先分别数出长方形的长和宽，再计算。

第二幅图有没有更简单的方法呢？教师介绍平移的方法。

【 设计意图： 本环节通过数一数给学生提供了自主学习的空间，进一步巩固对周长含义的理解，提高学生的观察能力、语言表达能力，感受方法的多样性，拓展了学生的思维。】

三、巩固应用，拓展延伸

有四只小蚂蚁也来到格子王国锻炼身体，他们跑的周长一样吗？

发现：图形形状不同，周长也可能相同。

【 设计意图： 初步感知计算图形周长的方法，同时提倡算法的多样性。】

四、回顾总结，交流反思

这节课上到这里就要结束了！我们这节课学了什么？我们以数学日记的形式回顾总结。

五、板书设计：

什么是周长

从起点出发沿边线回到起点

图形一周的长度就是图形的周长

《什么是周长》学习单

班级： 姓名：

我会画：

数一数，下面图形的周长分别是多少厘米？

（ ） （ ） （ ）

4 只小蚂蚁分别绕着下面的图形走一周，它们走的路线一样长吗？   

《什么是周长》研讨总结

运城市稷山县城区中心校数学名师工作室吴玉梅

“量感” 不应成为数学教学的盲点，而应当成为数学教学的自觉。教学中，教师要引导学生经历观察、体验、探究的全过程，深化学生对量的理解、认知。让学生在活动中体验 “量”，形成 “感”，让学生的量感以鲜活的方式拔节生长。

通过第一次磨课后，经过大家的激烈讨论，对本课设计作出如下调整：

一、导入梳理，指向明确

数学知识源于生活，量感与生活的关系更为密切。初次设计导入，由抽象出的八个小猫轮廓，来猜测到底是什么动物。但因出示的图片较多，总共有八个不同角度的小猫，让学生猜到底是一个什么动物，而且通过视频观察发现，由于小猫角度特别，学生不易猜测。于是经过讨论、商议，我们将轮廓图片减少为四个比较典型、容易猜测的图形。

二、动画切入，揭示 “一周” 概念。

初次课堂设计课件中仅展示不完整的小猫轮廓，通过课件显示的动态图画，让学生发现由 “不完整、有缺口的”（从一点出发，没有回到起点）图片不容易猜测是什么小动物，只有一圈完整的图片才能更容易猜出。一圈在数学中叫做 “一周”。同时也需要提到 “有重合部分”（从起点出发，回到起点后，又超过起点）的也不是。“一周” 在后续设计中需将这一环节加入，让 “一周” 的含义更加全面丰满，并通过动画引导学生感知得出什么是 “一周” 的含义：即从一个点出发，沿着图形边线运动，最后又正好回到这个点，这是一周。

三、小组合作，深化周长概念。

通过小组合作的方式，拿出课前准备的学具袋，里面放置各种图形。让学生拿出自己喜欢的两种图形，通过 “摸一周”“画一周” 等一系列的课堂活动，使学生在不同的情境中，感悟量的大小，唤醒 “量感”。在此基础上，引导学生说一说 “从一个点出发，绕图形边线一周，又回到这个点” 就是这一图形的一周。据此，教师揭示周长的概念 — 图形一周的长度是图形的周长。这是本节课学生要突破和理解的重难点，让学生在理解的基础上多说、多比划、多表达，从而深化对周长概念的认识。

四、不同周长比较，引出测量方法

利用两个差异比较大的物体周长提出问题，比如 “操场的周长和课桌面的周长谁长？” 这个问题比较直观，当然是操场的周长要长很多。学生可能会出现 “课桌周长小”“操场周长大” 的回答，经过教师的引导得出，它们的周长是 “长短” 不同，而非 “大小” 不同。

再通过两个比较接近的周长提出问题，如 “树叶的周长和新华字典封面的周长谁长？”。这个问题不容易观察，先引导学生估一估谁长，在学生大脑中形成一个表象。学生产生两种不同的结果，由此引出准确测量的必要性。学生通过独立思考以及小组讨论的方式，探索测量周长的一些方法，通过利用工具，如直尺、毛线、细铁丝等进行测量。在测量计算的过程中思辨对比，加深对周长的理解内化，提升量感。

五、画出边线数周长，减少失误

教材第四环节，在实际教学中是一大难点。究其根本原因，是学生对周长概念的理解仍不深刻。因此，对于本环节的教材处理采取以下方式：首先，直接出示图形（不出示方格图），由教师提出问题 “你知道这些图形的周长吗？试着画出边线。” 让学生试着描画出这些图形的边线，并让学生边描边说 “从一点出发，绕图形一周又回到起点，这就是图形的周长。” 并通过课件，动画演示，使量感更加深入学生的心中。接着，出示方格图，方格图中每一个小正方形的边长是 1 厘米。学生借助方格图数一数图形的周长是多少厘米？通过先让同学描画边线、再数周长的这种方式，可以有效地提高学生解决该类型问题的正确率，减少失误，做到不重不漏！

量感的建立必须在操作体验的基础上，通过思维的参与形成表象，总结提升经验，才能内化新知，加深认识。因此，在教师教学的过程中，给足学生充分的时间。通过摸一摸、画一画、量一量等动手操作活动，积累活动经验，建立量感。同时，在探索中深化理解周长的概念，掌握测量周长方法的同时，学会如何与人合作。

量感的培养不是一蹴而就的。需要我们给予学生更大的空间，更多的时间。在开展数学教学的活动中，更要善于将教材中抽象的数学知识具象化的呈现，降低难度，引导学生探索更有效的学习方法，发展量感。通过思考，实践等方式，积累更加丰富的数学知识，为数学核心素养的培养和数学改革的实施奠定基础！

《什么是周长》教学反思

运城市稷山县城区中心校数学名师工作室 吴玉梅

《什么是周长》是北师大版数学三年级上册第五单元第一课时的教学内容，本节课是学生学习平面图形周长的起始课，这是一节概念课的新知教学，帮助学生建立正确的周长概念是本课和本单元学习的重点。基于知识特点，我在设计教学时，将认知过程分为概念认知和实践理解两部分，下面具体反思一下教学中的优点和不足：

1. 创设情境  导入新课

本节课先创设视频情境，激发学生的学习兴趣，并让学生初步感知 “一周”；再让学生用笔描出手边物体的边线，进一步让学生直观地感知 “一周”，之后让学生摸一摸数学教材封面的一周，进而揭示什么是 “周长”，最后让学生找身边物体的周长，拓展学生对周长的感性认识，初步建立周长的概念。

2. 小组合作  探究新知

先让学生通过在小组内估一估、量一量，本活动重在培养学生在实际操作过程中发现问题，提出问题并解决问题的能力，引导学生用多种方法测量同一物体的周长。本环节为学生提供了自主合作的学习空间，充分体现学生的主观能动性。之后追问还有别的方法能得到它们的周长吗，从而引出数格子的方法。

这节课虽说重视知识的形成与获取过程，为学生提供了大量的实践活动，加强学生对数学知识的感受和体验，但其中也存在一些问题。

1. 创设情境用时过长，应精简图片，留出更多的时间让学生观察一周、感受一周、描画一周。

2. 部分环节安排不合理，例如感知周长应该是摸一摸、描一描、说一说，而不是描一描、说一说、摸一摸，大部分学生在描一描时出现了问题，因此决定加一个画边线的小视频，避免课堂中产生重复、累赘现象。

3. 合作探究，汇报结果时没有出示结果，应加个表格完善一下。

4. 解决问题串 4 时，对学生 “横向边线，纵向边线” 数周长的方法拓展太深，学生思维达不到，因此在最后一个练习环节，估一估哪幅图的周长长时，学生不能选择合理的方法得出结论，还要借助教师的引导才能比出周长的长短。可见在提升内化 “量感” 这一方面还有点欠缺。

5. 语言不精炼，应少讲、精讲，让学生真正做学习的主人，把时间、机会留给学生们。

《什么是周长》教学设计

运城市稷山县城区中心校数学名师工作室吴玉梅

教学内容：

北师大版小学数学三年级上册第五单元，第 45 页内容。

教材分析：

本节课是《数学课程标准》中 “图形与几何” 这一知识领域的重要教学内容之一，在生活中的应用也十分广泛。是在学生认识了长方形、正方形、三角形、平行四边形等平面图形的基础上展开的，也是进一步学习平面图形周长计算的基础。

学情分析：

学生在学习这部分内容之前，已经认识了长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆形等平面图形，了解了这些图形的基本特质，也积累了测量长度的经验。但是对三年级的孩子来说 “周长” 是一个比较抽象的概念，在实际生活体验中，学生见到、摸到、用到图形的形状、大小比较多，而感受和关注周长的比较少。为了提高学生的学习兴趣，发挥学生的主体作用，教材从学生熟悉的生活情景引入，这样的设计很符合学生的认知心理。

学习目标 ：

1. 结合具体实物或图形，在观察、思考、操作活动中，认识物体表面或图形的周长。

2. 通过看、摸、画、估、量、说、找等学习活动，让学生在操作中感受、体验、探索图形的周长，建立周长的概念，并能选择合适的方法测量物体表面或简单图形的周长，获得测量周长的活动经验，发展学生的量感。

3. 在探究图形周长的活动中，激发学生探究的欲望，感受数学学习的乐趣，发展学生的量感。

教学重点： 理解周长的含义，能选择合适的方法测量出物体表面或简单图形的周长。

教学难点： 在认知周长的过程中，发展学生的量感。

教学准备： 多媒体、长方形、正方形、三角形、树叶、量角器、新华字典、直尺、卷尺、细绳、细铁丝。

教学过程：

一、视频导入，揭示一周

同学们，我们在上课前先玩个游戏，猜猜他们是什么动物？（播放视频）暂停 1:10”（继续播放）原来他们都是猫。

这些图片是怎么来的？（描出图片一圈的边线）根据边线我们可以猜出这是什么动物。

这样描行不行？为什么？

预设：学生可能会回答有缺口，不完整。

这还能不能叫一圈呢？一圈我们在数学上把它叫做一周。 (板书：一周)

【设计意图：用孩子们非常熟悉的描边线画导入新课，既唤起了孩子们的已有知识经验，同时又快速吸引孩子们进入新课。】

二、 讲授新课，学习周长

1. 画一周边线

请同学们用刚才的方法画出你量角器一周的边线。请一名同学到展示台前讲解怎么画的。有不同的画法吗？你是从不同的地方开始画的，怎么能看清从哪儿开始画的？开始的地方点上一个点，把它叫做起点，边线任何地方都可以作为起点。从起点出发开始画，最后又回到起点，这叫做一周。

下面一起来完成更复杂的作品。用彩笔描出这片树叶的一周，请描出新华字典封面的一周。需要帮忙可以同桌合作。

展示台集体订正，错误的在展示台下进行对比，并将学生作品张贴到黑板上。

强调：边线上任何一点都可以做起点；从起点开始返回起点。

2. 认识长度

你能指出数学书封面的一周吗？我们一起来摸一摸数学书封面的一周，再来摸一摸课桌面的一周，都是一周但什么不一样？学生会回答长短不同。

你说的真好，数学书封面的一周短，课桌面的一周长，也就是说一周的长度不同。（板书：长度）

    3. 揭示周长。

数学书封面一周的长度给它起个名字叫做数学书封面的周长。（板书：周长）今天这节课我们一起来学习什么是周长。

师指着黑板上的图片，量角器一周的长度叫量角器的周长；树叶一周的长度叫树叶的周长；新华字典封面一周的长度叫新华字典封面的周长；同样课桌面一周的长度叫课桌面的周长。

4. 找生活中的周长

你还能从身边找出周长吗？

预设：学生可能会找出黑板面的周长，门的周长，窗户的周长，教室地面的周长。

【设计意图：通过画一画、摸一摸、找一找、说一说各种认知活动，在多感官充分感知 “一周” 的基础上去理解 “什么是周长”。使学生在不同的情境中，感悟量的大小，找生活中的周长，将周长这一概念进一步内化。】

三、度量周长、积累经验

    1．独立思考测量的方法。

同学们，还记得我们刚才说过周长是有长短的，课桌面的周长长，数学书封面的周长短，那么黑板面的周长和教室地面的周长比较谁长？课本封面的周长比树叶的周长长？

估一估黑板上哪幅图的周长最长呢？哪幅最短？为什么？

想一想它们的周长到底是多少？如何能得到它们的周长？你有什么好办法？

2．测量周长。

做一做，四人一小组分工合作得到他们的周长。

比一比，集体订正说测量方法。比较不同测量方法的优劣势。

小组汇报测量方法和测量结果。

教师总结：如果一周的所有线都是直的，可以直接用直尺测量，如果有曲线可以借助卷尺直接测量，或先用细绳、细铁丝围一周，再把绳子或铁丝拉直测量出细绳、细铁丝的长度。

3. 数周长

出示题目，告诉老师你看到了什么信息？

生答用数一数的方法得到图形的周长，不用量；小方格的边长是 1 厘米。追问：一格 1 厘米，两格长 2 厘米，3 格呢？你能找到这些图形的周长吗？（学生到展示仪下面展示）

预设：学生可能会出现的方法：

（1）一格一格地数。--- 注意起点位置

（2）先数出每条边，再相加。--- 注意标注记录数出的数据

（3）先数横向边线，再数纵向边线，最后计算。--- 注意找全横纵线

大家的方法都很好，很正确，哪种方法更简单呢？

教师引导数图形周长的过程中还可以用平移的方法更简单。

【设计意图：学生学到的知识，只有与丰富的社会实践相结合，才能变得鲜活起来。量一量，数一数提供自主的空间，充分体现学生的主体性，并且体现了度量的本质。】

    4．有四只小蚂蚁也来到格子王国锻炼身体，他们跑的周长一样吗？（播放课件）

发现：图形形状不同，周长也可能相同。

【设计意图：学生学到的知识，只有经过亲身实践，才能变得丰满、深刻。初步感知计算图形周长的方法，同时提倡算法的多样性。】

四、回顾总结，巩固周长

这节课上到这里就要结束了！你有哪些收获？我们以数学日记的形式回顾总结。

五、板书设计：

什么是周长

图形一周的长度就是图形的周长

《什么是周长》学习单

班级： 姓名：

我会画：

数一数，下面图形的周长分别是多少厘米？

（ ） （ ） （ ）

4 只小蚂蚁分别绕着下面的图形走一周，它们走的路线一样长吗？   

把握学情脉动 厘清课堂导向

----《什么是周长》前测分析

运城市稷山县城区中心校数学名师工作室吴玉梅

一、调查背景及目的

北师大版小学数学三年级上册第五单元第一节《什么是周长》是在学生认识长方形、正方形、三角形、平行四边形等平面图形的基础上展开的，也是进一步学习平面图形周长计算的基础。学生第一次正式接触周长，而周长又是比较抽象的概念，在实际生活中使用比较少，学生感知和关注也比较少，甚至是不知道的，所以学习周长会感到困难，但是现在是信息时代，信息渠道非常多，学生的已有认知中到底有没有一些周长的内容，所以我设计了 6 道题目对学生进行前测。

二、调查对象与方法

本次调查对象为二年级学生，共 25 人，回收有效问卷 25 份。调查采用问卷方法，匿名答题，要求学生客观回答。

三、调查内容

问卷分画边线、填空、单项选择共 6 道题。调查内容涉及：

1. 对图形边线的认识

2. 通过测量线段的长度，检测学生对测量知识的掌握程度。

3. 了解学生对周长概念的已有生活经验和知识基础，找准学生的认知起点。

四、调查结果与分析

通过对回收问卷逐项统计，可以看到学生对边的认识和对线段的测量两个知识掌握比较好，大部分学生对周长的概念是模糊的，甚至是不知道的，只有少数优秀学生了解一点。

1. 请同学们把下面图形的边线画完整。

25 人全部答对正确率达 100% ，说明学生二年级时在《角的认识》一课中对边的感知印象比较深刻，再者学生幼儿时曾有过画图形轮廓的经验，所以我们采用看轮廓猜动物的方式导入新课。

2.

这条线段长（ ）

25 人全部答对，答案有三种分别是 4 厘米 11 人、39 毫米 8 人、3 厘米 9 毫米 6 人，正确率达 100% ，说明学生对测量线段这一知识掌握比较好，不仅掌握了测量方法而且对长度单位厘米和毫米的运用非常准确。

3. 同学你听说过周长吗？(     )

A、听说过             B、没听过

有 11 人听说过，14 人没有听过。说明 “周长” 这一数学术语在日常生活中人们很少提及，所以学生在没有学过的情况下也很少听说过。虽然有 11 人回答听说过，但也仅仅只是 “听说过” 是一种表象，并不知其所以然。

4. 你认为 (     ) 可以表示周长

选 A 15 人，选 B 5 人，选 C 5 人，正确率达 20%。

5. 桌面有周长吗（     ）

A、有          B、没有

选 A 16 人，选 B 9 人，正确率 64%。

通过对 4、5 题的检测说明大部分学生不仅对 “图形的周长” 这一数量概念一无所知，而且对围绕图形一周的边线这一空间概念也无感知。因此在教学活动中，要通看、描、量、数等系列操作学习活，让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义。

6. 你觉得学习周长有用吗？（       ）

A、有          B、没有

学生根据自己的学习经验和生活经验觉得学习知识就是有用的，所以此题 25 人全部选 A。

总体来看，学生对二年级的边的认识、线段的测量等知识掌握牢固，这也从侧面反映出学生的基础知识掌握特别扎实，但也能看出 “周长” 这一词语在生活中应用并不广泛，孩子们对周长的认识层次是浅显的。针对这一学情在教学设计中我先通过学生非常熟悉的视频动画描边线，唤起学生的已有知识经验，通过摸一摸、画一画、指一指、找一找等大量的操作活动直观感知 “围绕图形一周的边线” 这一空间概念，通过思维经验的积累逐步深化 “图形的周长” 这一数量概念。