这是一个创建于 1032 天前的主题，其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
尊敬的各位专家、教育战线上的同仁们：
我是来自山西省孝义市百所示范校永安路小学的李孝青，参赛内容是北师大版小学数学四年级下册第五单元 第一节《用字母表示数》, 今天在这里开贴，我感到紧张而又兴奋，这就意味着本次活动正式拉开序幕了！非常荣幸能代表我校参加全国新世纪小学第十七届基地教学设计与课堂展示 “儿童符号意识发展” 主题专场活动，本次活动不仅为我们广大一线教师搭建了一个施展教学技能的平台，更为我们提供了互相交流学习、共同进步的良机！
接下来的日子我会与我们团队的高波老师、武晓华老师和樊丽华老师一起，围绕本次活动主题，结合 《用字母表示数》一课，展开深入的思考和研究，真心的希望在大赛中能得到各位专家的引领与点评以及各位同仁的帮助与指点！
最后，预祝本次大赛圆满成功，祝所有团队都取得优异的成绩！在此也祝各位专家、同仁们新年快乐，工作顺利！
教材图片：https://bbs.xsj21.com/t/2060#r_124966
活动主题解读：https://bbs.xsj21.com/t/2060#r_125212
选题思考： https://bbs.xsj21.com/t/2060#r_125213
教案一稿： https://bbs.xsj21.com/t/2060#r_125453
一稿反思：https://bbs.xsj21.com/t/2060#r_131564
教案二稿：https://bbs.xsj21.com/t/2060#r_132438
二稿反思： https://bbs.xsj21.com/t/2060#r_132449
教案三稿：https://bbs.xsj21.com/t/2060#r_133311
三稿反思：https://bbs.xsj21.com/t/2060#r_136282
教案四稿：https://bbs.xsj21.com/t/2060#r_140916
四稿反思：https://bbs.xsj21.com/t/2060#r_140962
团队磨课图片：https://bbs.xsj21.com/t/2060#r_140963
简单3年前
活动主题解读
数学符号贯穿于整个数学发展过程中，推动着数学的不断进步，可以说，整个数学的发展历史就是数学符号产生和发展的历史。数学符号意识作为小学生的一个重要核心素养，《义务教育数学课程标准（2011 年版）》对其的内涵界定为 “符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式”。
儿童的符号意识，简而言之就是要让儿童认识符号，理解符号，运用符号进行思考。我们应紧密结合各个知识领域的教学过程，分阶段、有层次地适时适度引导儿童在发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程中，理解并运用数学符号进行表征、转换、运算和推理、切实有效地发展他们的符号意识。
简单3年前
选题思考
《 用字母表示数 》 是北师大版四年级下册第五单元《认识方程》的起始课，这一内容是学生在小学阶段第一次正式接触代数学领域的知识，是学生由算术思维迈向代数思维的新起点，对学生来说，从具体的确定的数过渡到用字母表示数，从用 繁琐的文字 到用 数学符号 ，这是认知上的一次突破，更是小学阶段培养学生符号意识的主要途径，所以，本课的学习无疑显得格外重要。本课学生学习难度大，理解起来有困难，大多数学生把字母当做具体的已知的对象，字母表示可以变化的不确定的数，是一个丰富而又 “难产” 的概念，因此，在本课的学习中要让学生充分经历从易到难、从浅入深的活动，积累丰富的经验，在具体情境中更好的有层次体会用字母表示数的意义，从而逐步走进符号化的世界。
简单3年前
教案一稿
教学内容: 北师大版数学四年级下册第五单元第 1 课时
教材分析：
《用字母表示数》是 北师大版数学四年级下册第五单元《认识方程》第一节的内容，在《数学课程标准》中属于小学数学第二学段数与代数的知识。 本节课是小学生初步接触数与代数的启蒙课，是后续学习简易方程以及中学进一步学习代数知识的前提和基础，在数学知识整体结构和学生学习过程中起着至关重要的作用。本节课学生由具体的数过渡到用字母表示数， 由算术思维迈向代数思维的新起点， 对于学生来说在认识上是一次飞跃，同时这部分知识对他们来说是很抽象的、难以理解的，为此，教材在编写时注重密切联系学生的生活经验和学习经验，为学生提供了生动、有趣的具体情境，引导学生体会用字母表示数的作用。
学情分析：
学生在前四年的学习中大量接触到的是有关具体的数的认识和运算，对用字母表示数有一些生活经验和初步的接触，但对用字母表示数的意义并不理解。同时，从研究一个个特定的数到用字母表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃。学生尤其会对用一个含有字母的式子来表示一个数或结果感到不适应、并难以理解。基于上述学情分析，并依据学生的年龄、兴趣、思维特点和学生的认知规律，在教学中我结合大量学生感兴趣的熟悉的感性材料，让学生在具体情境中反复体会字母表示数的意义，并从中体会它的必要性和优越性。
学习目标:
1. 结合具体情境，会用字母表示数和数量关系。
2. 经历探索用字母表示数的过程，体会用字母表示数必要性和优越性，感受数学的简洁美，逐步建立符号意识，发展抽象概括能力。
3. 体会数学与生活的密切联系，进一步感受学习数学的价值，增强学好数学的信心。
教学重点：
让学生经历和体验用字母表示数的抽象过程，会用字母表示数和简单的数量关系。
教学难点：
从具体问题情境抽象概括出用字母表示数和简单的数量关系。理解字母表示数及含有字母的式子表示数量关系的意义。
课前准备： 课件
教学过程：
一、激趣引入，揭示课题
出示图片：夏天到了，池塘变得热闹了，有 1 只青蛙，2 只青蛙，并用数字表示，继续出现很多只青蛙，池塘里到底有多少只青蛙呢？怎么表示？
师：能用一个数字表示吗？不能用具体的数表示，怎么办？生说，引入课题并板书。
【设计意图：本环节旨在激发学生学习兴趣，并让学生感悟已知的数用数字表示，未知的数用字母表示，从中体会到用字母表示数的必要性，体会数学与生活的密切联系，对要学习的新知识产生亲切感和认同感。】
二、引导探究，感悟新知
（一）. 感悟用含有字母的式子表示倍数关系
出示情境：数青蛙
1、师：播放儿歌 “数青蛙”，你们会说吗？
1 只青蛙，1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿 ，
2 只青蛙，2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿
......
师：这首儿歌有什么规律？
预设：发现规律，青蛙的嘴数等于青蛙的只数，青蛙的眼睛数是青蛙只数的 2 倍，青蛙的腿数是青蛙只数的 4 倍。
师：你能接着将儿歌编下去吗？
生继续往下说，发现学生的声音越来越小。
师：说不下去了就想想别的办法。
生：可以用字母来表示。
交流：用 a 表示青蛙的只数，那怎样表示青蛙的嘴数、眼睛数和腿数呢？
2、生自主表示后，组织反馈。
师：怎样用一句话概括出这首的儿歌？
预设：2×a 表示眼睛只数是青蛙只数的 2 倍，4×a 表示腿数是青蛙只数的 4 倍。
小结：用字母表示儿歌：a 只青蛙，a 张嘴，2xa 只眼睛，4xa 条腿 并板书。
师：这里的 a 可以代表什么数？
生体会：a 可以是从 1 开始的任何自然数。
师：可以用其他字母来表示吗？
b 只青蛙，b 张嘴，2×b 只眼睛， 4×b 条腿
n 只青蛙，n 张嘴，2×n 只眼睛， 4×n 条腿；
x 只青蛙，x 张嘴，2×x 只眼睛， 4×x 条腿
3、介绍数字和字母相乘的简写形式
师：字母遇到数，乘号可以省略，数字一般写在字母前面，这样书写就更简洁了。
a 只青蛙，a 张嘴，2a 只眼睛，4a 条腿。板书：2a 4a
【设计意图：本环节我没有先让学生表示青蛙的腿数，而是大胆放手，让学生直接完整表示出青蛙嘴数、眼睛数、腿数，因为这些量和青蛙数量都是倍数关系，这样让学生都积极参与，最大限度给学生自主学习的机会，引导学生主动地进行自学、思考、讨论、合作交流等活动后，让学生初步理解含有字母式子的意义，它不仅可以表示一个数，还可以表示两个数量之间的倍数关系。】
（二）、用含有字母的式子表示不同的数量关系
出示情境：师生年龄问题。
1、师：猜猜老师多少岁？要想知道老师的年龄，先请个同学说说你今年几岁啦？老师给你一个提示：老师比你们大 25 岁，现在你可以猜出来吗？
2、带领学生穿越时空隧道，回到当你是 1 岁，2 岁、3 岁时以及你是 80 岁时，比你大 25 岁教师的年龄。（生回答，反馈后继续问交流，并板书）
3、师：能不能用一种简洁的方式，无论你们是任何年龄，都能简明地表示出那一年老师的年龄呢？
师：在这 a 表示什么？a+25 表示的是谁的年龄？还体现出老师和他年龄间什么关系？看来这字母表示数真好，一举两得。使问题即简单又明确。在这里，a 可以是几呀？（任何一个自然数）
4、如果用 b 表示老师的年龄，那么，该同学的年龄又该怎样表示？当老师 60 岁时，该同学几岁？
师：字母不仅可以表示年龄，还可以表示其他的量，请看下面的练习。
【设计意图：利用师生年龄情境，让学生在猜测和操作中进一步理解含有字母式子的意义，它不仅可以表示一个数，还可以表示两个数量之间的其它关系。旨在引导学生再一次探究用字母和含有字母的式子表示数及数量间的关系，同时有机渗透函数思想，体会用字母表示数的必要性和优越性。】
三、学以致用，加深理解
1、填一填
（1）一辆公交车上有乘客 28 人，到站后下车 a 人，现在车上有（ ）人。
（2）三年级种树 100 棵，四年级同学比三年级同学多种 X 棵，四年级种树（ ）棵。
（3）甲乙两地相距 86 千米，一辆汽车从甲地到乙地行驶了 X 小时。这辆汽车的速度是（ ）千米 / 时。
（4）北京冬奥会吉祥物冰墩墩，每个 19.9 元，购进 n 个冰墩墩需要（ ）元。
（5）苹果和梨的单价分别是每千克 3.8 元和 5 元，买 x 千克的苹果和 y 千克的梨，共需（ ）元。
2、请你写一个含有字母 a 的式子，并用这个式子讲一个简短的数学故事。
3、回望解读：其实我们在以前的学习中已经悄悄地和字母表示数交上了朋友。出示四上：用字母表示运算律
【 设计意图：1 小题通过相并、相差、份总、倍数等关系的现实的问题情境练习，正确用字母表示数和数量。2 小题让学生去生活中寻找用字母表示的数和含有字母的式子表示的相关联的量。通过练习，检验学生运用所学知识解决问题的能力 】
四、课堂总结，拓展升华
1、师：这节课我们一起研究了用字母表示数，你有什么收获。
2、介绍用字母表示数的发展史 — 韦达。
3、小结：今天我们学习的用字母表示数是我们数学史的一个重大飞跃，同时也为我们的数学之旅打开了一扇新的大门 — 代数，它将伴随着我们以后的学习生涯。
【 设计意图：通过课堂总结，帮助学生梳理本节课的知识内容，又为学生埋下一颗希望的种子，给学生积极的情感体验，使学生始终处与好奇、兴奋的状态下来面对他们将来要所学知识。】
板书设计：
青蛙只数 嘴数 眼睛数 腿数。
a a 2xa 4xa
2a 4a
135035835443年前
一、“为什么？” 我们先要明确 “学生为什么要学习用字母表示数？” 学生在学习这个知识点前，数都是确定的，所以可以用数字来表示，而现在的 “数” 是不确定的，无法用确定的数字来表示，于是选择了用字母表示。 二、难点之处。本节课对于学生来说，难点在哪里？也就是说我们要研究学生，找到学生的困难之处，我以为对 “关系” 的理解是学生在本节课的难点，而并不是用 “字母” 表示上，就如本教学设计中老师的年龄 “a+25” 把老师和同学年龄之间的关系表达了出来 三、我的想法。①导入环节。“数青蛙” 这份材料看似贴近儿童的生活，但学生是否能真正发现 “眼睛、腿和青蛙只数的规律？” 而且还能 “用字母式表达出来？”，我想这样的一份材料不适合一开始呈现给学生，这不是从学生内心所需，而是强加给学生的 “生活情境”，我们北师大版的编排特色就是 “情境 + 问题串”，当然这份材料可以后置，用别的材料来代替，从而让学生感到 “为什么”，而不是 “具体确定的数”。②师生年龄。一是本身这个材料不太好，因为不存在 “不确定”，学生的年龄是确定的，教师的年龄也是确定的，没有呈现出数由 “确定” 向 “不确定” 发展的过程，从而让学生失去了对未知数的体验，并且 a 和 a+25 是同时呈现的，学生也很难体会到字母与字母式的不同。二是人的年龄是有范围的，不能是 “任何一个自然数”，表示是一个区域，这里不能给学生造成 “无限” 的可能。③数学史。韦达这位 “近代代数学之父” 用字母表示数的高明之处就在于已经不表示任何具体的意思，只是一个符号而已，这正是代数的本质，这也是和 “缩写”（如 cm、kg 等）的不同之处，因此我认为 “数学史” 不是用来点缀，而是要通过介绍，一是让学生更加理解用字母表示数，这也是为什么西方的数学发展比较快的原因之一，二是能拓展学生的视野，激发学生进一步学习数学的兴趣和欲望。因此我们一定要思考 “教什么” 和 “怎么教” 的问题，并且 “教什么” 比 “怎么教” 更重要。
李荣莲13年前
“用字母表示数” 是小学学习代数初步知识的起始课，所以本节课的教学中要让学生结合具体的情境经历用字母表示数的过程，认识字母表示数的意义作用，感受用字母表示数的简洁性，通过比较，分析，体会在表示相关量的时候，要从学生主观上认识到用字母表示数的方便快捷。从而感受它的价值所在，本节课的学习是要建立符号意识，理解符号的使用是数学表达和数学思想的重要形式。
符号意识、模型思想是《数学课程标准（2011 版）》提出的核心概念怎样在本节课中落实呢？通过李老师的教学设计不难看出在情境的创设上很到位，但如何将情境利用好，这就问题串的有效设计，北师大版教材对情境 + 问题串就做了很深的研究，我们要从学生的已有经验出发，这点很赞成李老师的引入，但问题的设计要有效，表面上看李老师的问题设计层层递进，由易到难，问题是学生的认知起点在哪儿？例如，很多只青蛙如何表示呢？不能用具体的数表示怎么办？这个问题是否有效？再如这首儿歌有什么规律呢？我们要学什么？我们要让孩子们深刻体会到引入符号表示的必要性，而不是发现规律，我们要让孩子引发冲突，体验建构。要让学生自主发现而不是教师步步为营，将问题一二整合，你看到了什么？请你用你自己喜欢的形式表示出青蛙的只数与腿数，然后让学生汇报交流（选取代表性的 5 中表达方式），这样在以往的知识经验的基础上引发思维冲突，独立思考，独立解决产生需求，在冲突中体验字母表示数的必要性，通过有序的汇报展示从具体的写不完的数来表示到用抽象的字母表示，再次引发思维冲突，体验用抽象的字母来表示数或数量关系的优越性，在生生辩论中获得真是的思维体验，体验数学真实生成的过程，在学生感受到这一过程后，再次抽象生活中的原型，效果是不是比较好呢？
138347516113年前
《数学课程标准》中指出：学生是数学学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。用字母表示数是学生由算术思维迈向代数思维的新起点。无论是用字母表示数，还是表示数量间的关系，对于小学生而言都是很抽象的。因此，在本节课的教学中，为学生提供生动、有趣的具体情境，帮助学生体会用字母表示数和数量关系的必要性和优越性，将有效地促进学生代数思维的发展，以及分析和解决问题能力的提高。
156358460953年前
小学生由具体的数过渡到用字母表示数，是认识上的一次飞跃。对于他们来说是很抽象、显得较枯燥的。而且用字母表示数的许多知识和规则与小学生原来的认识和习惯是不同的，而这些知识和规则又是学习简易方程以及将来学习代数的主要基础。李老师的这节课，正是基于以上认识，找准了知识的切入点，充分利用学生的已有旧知迁移诱导到新知学习，完成了认知上的一次飞跃。下面我就从以下几方面来说说我对这节课的认识 1、紧密联系生活实际 新的课程标准里说，数学的教学活动都必须建立在学生原有的生活经验和学生原来的认知基础上的，李老师这节课恰当地运用了学生身边的教学素材，比如：母子年龄、儿歌等，这些的设计使原来抽象的字母变得具体与富有情趣 2、重视学生自主与合作，讨论与交流的学习。本节课李老师基本上是放手让学生通过数学活动进行自主探究、合作交流的。 全课教学设计结构严谨、条理清楚、层层深入。既重视了知识本身的建构，又重视了课堂结构的建构，充分体现了学生从 “问题情境 — 建立数学模型 — 解释、应用与拓展” 的意义建构的学习过程，是一节 “新、趣、活、实” 的好课。
158342473383年前
借助符号表示数和数量关系，是代数的一个基本特征，同时也是学生由算术思维飞跃到代数思维一个新开端。本节课 “字母表示数”，首次为学生开启了代数知识这一新的学习领域，是以后进一步学习代数知识的重要基石，其作用与地位不言而喻。教学中首先让学生通过读儿歌逐步发现其中的规律，充分感受到永远也读不完从而产生探究新方法的需求，然后给学生充分的时间和空间，让他们通过自主合作、交流、探究，真正经历用字母表示数这种方法形成的过程，感受用字母表示数的必要性和优越性，发现用字母表示数，能化繁为简，化难为易，在体验探究乐趣的同时，培养了学生观察、比较、分析以及抽象概括的能力。
冯丽萍3年前
《用字母表示数》是学生学习代数的入门知识，难点在于学生的认知还停留在由具体的数和运算符号组成的式子上，对于含有字母的式子很陌生。用字母表示数、数量关系，是数学表达抽象化、符号化的过程。看似浅显，学之不易。之前，学生已经接触过一些用字母表示的运算律，对简单实际问题中的基本数量关系也已经比较熟悉，这些是学生理解本单元所学知识的重要基础。本节课力求体现 “把课堂还给学生，让学生成为学习的主人” 的教学理念，创设问题情境，从情境中发现问题，探索问题和解决问题。让学生经历学会用字母表示特定的数，用含有字母的式子表示数量关系的过程。在对比、交流、讨论、分享中，初步感悟用字母表示数的方法，体验用字母表示数的优越性，提升数学思维品质。本节课采用从青蛙只数、嘴数、眼睛数、腿数的规律中认识用字母表示特定的数。个人认为，可以稍作拓展设计用字母表示未知数的情境及问题，与代数初步知识接轨。既不拔高要求，与初中知识有所区别，又让学生适当了解，激发探究代数知识的欲望。
简单3年前
一稿反思
《字母表示数》 是学生第一次正式接触代数学领域的知识，对学生来说， 在学生的思维过程中，由具体的数和用运算符号组成的式子过渡到用字母表示数和含有字母的式子， 这是认知上的一次飞跃，学生理解应用起来有一定的难度。 为了能让学生由易到难，层层深入，以便于学生有效学习，在课堂上，我力求突出以下几个方面：
一、情境创设注重趣味性。
首先我利用多媒体技术吸引学生的眼球，抛出问题 “许多只青蛙怎么表示？” 让孩子们认识字母可以表示不确定的数，接着用学生喜欢的的朗朗上口的《数青蛙》和熟悉的年龄问题，让学生一制造认知上的冲突，激发学生的好奇心和探究的欲望，使学生在现实生活的需要中，在解决实际问题的困惑中，从而产生 “用字母表示数” 的需求，也初步体会了字母表示数的好处。这正符合新课标要求：“在具体情境中会用字母表示数”，原本比较枯燥抽象的知识因为这样的情境创设而变得有趣，学生的兴趣也被充分调动，整堂课 在轻松愉悦的氛围下让学生能够接受了抽象的知识。
二、注重学生的自主学习。
本节课我重视让学生经历探索用字母表示数的过程，体会用字母表示数的意义和作用。 新课标提出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行数学活动。” 为了能够让学生亲自体验用字母表示数、我让学生用喜欢的方法表示青蛙只数，当学生出现文字、图形、符号等多种方法后引导学生分析各种方法的优缺点，从而引出课题；为了能够让学生亲自体验用字母表示数量关系，我让学生自主用一句话概括青蛙儿歌和老师的年龄，并向同伴介绍方法让同伴能听懂，在这两个环节得出相应的含有字母的式子以及得到字母的范围，体会字母表示数的好处。在此过程中同时学习了数字和数字相乘时的书写规则，为了能够充分体现数学课堂的自主性，于是这一内容我让学生自主学习，通过自学，获得新知，这样不仅能够培养学生的独立思维能力，而且能够使学生对于新知印象更加深刻。
当然，第一次试讲课堂中也暴露出许多的不足：
1、时间把握不够合理。下课铃响时，才刚进入练习环节，原本打算在练习中完善的含有字母的式子不仅可以表示倍数关系、相差关系，还能表示份总关系，由于时间关系，未能实现；总结环节也很仓促，可见我的教学设计及实施还是存在着一些问题。
2、整首青蛙儿歌一次性出示，由一个对象到四个对象，对学生来说跨度太大，难度太大，还是要深入钻研教材以及了解每一位学生，教材先安排 “1 只青蛙 4 条腿…” 两个对象不是浪费时间，而是为学生搭的脚手架。
3、感觉自己太关注学生出现老师想要的结果，忽略了学习过程。总是怕学生出错，跑得远了，想方设法让学生出现老师心中的答案，留给学生独立思考，自主探索的机会时间少，所以也使得课堂教师说的多，学生说的少，在课堂上学生回答也几乎是我点名回答的，没有能听取各类学生的意见，更没有生成生生互动、生生辩论的场景。
4、有的环节还是没能很好的衔接起来，过渡得有些不够自然，还是要在备课上下功夫。
5、练习要重新设计。
一些细节上的问题还有很多，接下来的时间我将细细打磨。总之，本次课堂教学的深切体会，教师只有更好的钻研教材，才能领悟教材，才有可能超越教材；对于学生课前要了解学生，课堂上要倾听学生，两者结合这样课堂效益才会更高。
简单3年前
教案二稿
教学内容: 北师大版数学四年级下册第五单元第 1 课时
教材分析：
《用字母表示数》是 北师大版数学四年级下册第五单元《认识方程》的第一课，在《数学课程标准》中属于小学数学第二学段数与代数的知识。 本节课是小学生初步接触数与代数的启蒙课，是后续学习简易方程以及中学进一步学习代数知识的前提和基础，在数学知识整体结构和学生学习过程中起着至关重要的作用。它是小学生由具体形象思维向抽象思维过度的重要一步，是由具体上升到一般的抽象化过程，对于学生来说在认识上是一次飞跃，同时这部分知识对他们来说也是比较抽象的、难以理解的，为此，教材中设计了学生熟悉的 “青蛙儿歌” 情境，共设计了四个问题。从具体情境中抽象出简单的数量关系，并在用字母表示的过程，进而理解用字母表示数的意义，初步建立数感和符号意识。
学情分析：
学生在前四年的学习中大量接触到的是有关具体的数的认识和运算，对用字母表示数有一些生活经验和初步的接触，但对用字母表示数的意义并不理解。同时，从研究一个个特定的数到用字母表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃。学生尤其会对用一个含有字母的式子来表示一个数或结果感到不适应、并难以理解。基于上述学情分析，并依据学生的年龄、兴趣、思维特点和学生的认知规律，在教学中我结合大量学生感兴趣的熟悉的感性材料，让学生在具体情境中反复体会字母表示数的意义，并从中体会它的必要性和优越性。
学习目标:
1. 结合具体情境，会用字母表示数和数量关系。
2. 经历探索用字母表示数的过程，体会用字母表示数必要性和优越性，感受数学的简洁美，逐步建立符号意识，发展抽象概括能力。
3. 体会数学与生活的密切联系，进一步感受学习数学的价值，增强学好数学的信心。
教学重点：
让学生经历和体验用字母表示数的抽象过程，会用字母表示数和简单的数量关系。
教学难点：
从具体问题情境抽象概括出用字母表示数和简单的数量关系。理解字母表示数及含有字母的式子表示数量关系的意义。
课前准备： 课件
教学过程：
一、 情境引入，揭示课题。
1、（出示扑克牌）师：这几张牌当中谁最大，为什么？生答。扑克牌中的 J、 Q、K 分别代表什么？继续出示一张没有翻过来的扑克牌，让学生猜猜可能是几？那怎么表示呢？生交流。
师：像刚才牌上的字母这些字母都表示一个特定的数，在数学中，我们也经常要用到用字母来表示数，这节课我们就一起来学习：板题
【 设计意图：学生在学习用字母表示数之前已经知道扑克牌中字母所表示的数，所以从学生熟悉和感兴趣的扑克牌着手创设情境，这样能准确把握学生的学习起点，找到新知的生长点。这样的设计，旨在把枯燥的数学知识与学生的生活实际相联系，引起学生的学习兴趣，点燃他们求知欲望的火花，从而进入最佳的学习状态，为主动探究新知识集聚动力。】
二、开展活动，探索新知
（一）在 “编创儿歌” 情境中初步体验新知。
1、用字母表示变化的数
师：同学们，有一首特别有趣的儿歌叫 “数青蛙”，你们会说吗？
由 “1 只青蛙 1 张嘴，2 只青蛙 2 张嘴，3 只青蛙 3 张嘴，......” 让学生接着说。(齐读）一起来吧！再快一点！
有什么感想啊？（生：说不完）
提问：那怎么办？那大家能不能想办法用一句话把儿歌说完呢？（学生用自己喜欢的方式来表述）
指名回答：
生 1：几只青蛙几张嘴。
生 2：无数只青蛙无数张嘴
生 3：a 只青蛙 a 张嘴
......
引导学生交流：①、你觉得那种方法比较合理？理由是什么？（交流得出 a 只青蛙 a 张嘴的意义）
②、前面的 a 和后面的 a 表示的数一样吗？前面的 a 表示什么？（青蛙的只数）后面的一个 a 表示什么？（青蛙嘴的数量）。 小结：在同一个算式中，相同的字母表示相同的数。
③、可不可以用其他字母来表示呢？试一试。
（总结字母可以表示任何数，任何字母可以表示数）
【 设计意图：这一层次，旨在通过学生读喜闻乐见、贴近生活实际的 “数青蛙” 儿歌，从 “永远都读不完” 的体验中感受到用字母表示数是一种需要，认识用字母表示数的意义和作用。同时让学生明确字母可以表示任意数，任意字母可以表示数。】
2、探索规律，用字母或含有字母的式子表示数量间的倍数关系
师：大家很了不起，下面我们继续来《数青蛙》的游戏。
1 只青蛙 4 条腿；2 只青蛙 8 条腿；3 只青蛙 12 条腿……
师：能唱完吗？生：唱不完。
师：你能用一句话表示出这首儿歌吗？
如果用 a 表示青蛙的只数，怎样表示青蛙的腿数？
先让学生自己在练习本上写出来，留足时间让学生小组充分交流（学生用自己喜欢的方式来表述）。
师：比较一下哪种方法让你一眼就看明白了？（抽学生的典型作品展示）你们同意那种表示方法？理由是什么？不同意哪种表示方法？原因是什么？
①a 只青蛙 a 条腿。
预设：
生：1 只青蛙 4 条腿，a 只青蛙 a 条腿，a 和 a 相同就不行。
生：1 只青蛙 1 条腿，所以选第一句不行。
（青蛙的只数与腿数不同，不能用同一个字母）。
②a 只青蛙 b 条腿。
预设：
生：读着顺口；
生：a 和 b 不同。
生：假如 a 表示 100，你想让 b 表示多少？a 和 b 之间有关系吗？（看不出来 b 是 a 的 4 倍）。
③a 只青蛙 4×a 条腿。
预设：
生：如果 a 是 1,4×a 就是 4 条腿；如果 a 是 2,4a 就是 8 条腿。
生：如果 a 是任何数，这个数 ×4 都是可以成立的。比如 a 是 20,4×20 就等于 80 条腿。
师：4×a 就求出了（ ）生：腿的条数
交流：这个 4 表示什么意思？腿数和只数有没有关系？谁是谁的 4 倍？
生：青蛙腿数是只数的 4 倍。
师：4×a 不仅表示腿的条数，还可以表示数量关系。（板书：数量关系）
设计意图：大胆放手，让学生积极参与，最大限度给学生自主学习的机会。引导学生主动地进行自学、思考、讨论、合作交流等活动，发现规律，掌握知识，提高能力。使学生在探索过程中最大限度地发挥自主性和潜在的创造力，促进了学生的个性发展。
3、出示完整儿歌：通过刚才我们大家一起探讨的青蛙的只数与嘴的数量以及腿的数量关系，你们能不能用一句话概括出下面的儿歌？
1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿；
2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿；
3 只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛 12 条腿；
......
（同桌先说一说后指名说）。（学生试着补充儿歌。）
强调：青蛙只数、嘴巴张数、眼睛只数、腿的条数它们之间的关系。
交流得出 a 只青蛙 a 张嘴，a×2 只眼睛 a×4 条腿的意义。
小结：这里的字母 a 是什么意思呢？它表示青蛙只数，可以表示从 1 开始的任何自然数。它不仅表示了数，而且还用含 a 的式子表示了青蛙的只数与它的嘴的数目，眼睛的数目，以及腿的数目之间的数量关系。（总结提升含有字母的式子不仅可以表示数还可以表示两个量之间的倍数关系。）
【 设计意图：让学生进一步理解含有字母式子的意义，它不仅可以表示一个数，还可以表示两个数量之间的倍数关系，进一步理解同一字母在同一情境中表示的数是一样的。】
（二）、在 “猜年龄游戏” 情境中进一步感知新知
刚才同学们的表现太棒了，老师决定和大家玩个猜年龄的游戏，这位同学坐的最端正，请你悄悄告诉我你的年龄（同学 11 岁），想知道老师的年龄吗？猜年龄。现在老师给同学们给个提示：老师的年龄比同学大 23 岁，现在你知道老师的年龄吗？你是怎么知道的？（板书：老师的年龄 11+23）
如果现在老师把时间向前推到去年，你们知道自己的年龄和老师的年龄吗？前年呢，谁来说一说？如果时间往后推，你能知道吗？接着说一说，填一填。
引导：让学生发现两人年龄之间的数量关系，问能否用含有字母的式子表示老师的年龄？
学生讨论交流后回答：如果你们的年龄为 n 岁，那么，老师的年龄怎么表示呢？（板书：n+23）（用含字母的式子表示老师年龄）
在这个含有字母的式子中，n 表示的是什么？n+23 又表示什么呢？那 n 可以表示哪些数呢？(看来生活中我们经常会用到字母表示数)
小结：看来有的时候字母可以表示任意的数，但在表示生活中的数的时候，有时会有一定的 范围 。 在这种含有字母的式子中 n 表示你们的岁数，23 是老师比你们大的岁数，所以 n+23 表示老师的岁数，同时可以表示老师比你们大 23 岁这个数量关系。
延伸：如果用 m 来表示老师的年龄，那同学们的年龄该怎么表示呢？（板书：m -23）
（用含字母的式子表示学生年龄）
【 设计意图：活用教材年龄活动，让学生在猜测和操作中理解字母可以表示一种量，用含有字母的式子表示另一种量。学生在玩中学，乐学爱学。学生初步领会到用含有字母的加法式子和减法式子来表示年龄不仅完全、准确、简洁，而且还能清晰地看出含有字母的式子所表示的数量关系。】
三、 学以致用，加深理解
1、 练一练第 1 题。先和同桌说一说再交流自己的想法。
2、第 2 题。学生独立完成后集体交流并简单介绍哈雷彗星的知识。
3、如果用 a 表示一本《米小圈上学记》的 ，那么 4a 表示 。
a 和 4a 还能表示生活中的其他什么事物呢？
【 设计意图：通过课后的练一练正确用字母表示数和数量， 检验学生运用所学知识解决问题的能力。3 小题让学生去生活中寻找用字母表示的数和含有字母的式子表示有关系的量，进一步体会数学与生活的联系，促进学生的数学理解。】
四、 课堂总结，拓展升华
1、这节课我们学了什么知识？
2、你有什么收获？
【 设计意图：通过小结，帮助学生梳理本节课的知识内容，建构完整的知识体系，知道能用字母表示数量关系。】
3、这节课同学们学得都很棒！最后老师想送大家一句话。A=X+Y+Z，这是近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时写下的一个公式。他解释道：A 代表成功，X 代表艰苦的劳动，Y 代表正确的方法，Z 代表少说空话。(多媒体)
老师把这个公式送给同学们，希望同学们能在这个公式中得到启发，刻苦努力，乘风破浪，勇往直前，你一定能够达到理想的彼岸。
【 设计意图：通过总结，画龙点睛巩固知识，培养好的学习习惯。通过赠言，一是对学生学业相勉，二是拓展字母表示的意义。】
五、板书设计
用 字母 表示数 a b
数量关系 4×a 2×a
n+23
简单3年前
二稿反思
在本课的教学中，我注重引导学生从生活中学习数学知识。通过第一次试讲，学生在课前完全不知道要学习的内容的前提下，要表示青蛙的只数，我发现学生很难想将字母和数建立联系，怎样让刚刚接触这些知识的小孩子理解 “为什么要用字母表示数”、“在什么状况下用字母表示数” 呢？于是，上课初，首先我选取了 学生熟悉和感兴趣的扑克牌着手创设情境，这样的设计，旨在把枯燥的数学知识与学生的生活实际相联系，引起学生的学习兴趣， 引出扑克中的字母表示数，继续出示一张没有翻过来的扑克牌，怎样表示呢，从而引出课题；其次我选用了学生喜欢的儿歌《数青蛙》，透过唱儿歌，来体会、认识到用字母表示数在实际生活和学习中的广泛应用，让学生感受到数学就在身边，与我们的生活关系密切，做到了 “生活性” 和 “数学性” 相结合；最后我让学生在游戏中学习数学知识，为了让学生在实践活动中理解掌握知识，变 “学了做” 为 “做中学”。我把书上的淘气与妈妈的年龄之间的关系变成了老师与学生之间的关系，在课堂上我找一名学生与我配合做游戏，全体学生的用心性很高，都愿意上台，这一下就把学生的学习热情调动起来了。在猜老师的年龄时，孩子们的热情很高，这样我就很自然地引导到我与该生之间的年龄关系，从而引出用内含字母的式子表示两者的数量关系，在简单愉悦的氛围下让学生能够理解了抽象的知识。
虽然是第二次试讲了，依然暴露出很多不足之处：
1、课后教研，团队成员认为扑克牌和 “1 只青蛙 1 张嘴，2 只青蛙 2 张嘴” 两部分课堂效果重复、不高效，建议取其一；
2、既然用了扑克牌的情境，最后要回头看扑克牌问题能否解决，不是为创设情境而创设情境；
3、老师总结性的语言过多，还需注意；
4、练习不够精简高效，3 小题的练习起到了拓展延伸的作用，但时间太过仓促，没有留给学生充足的时间体会 4a 的本质；
5、字母和数字相乘的简写可以介绍，不浪费时间，让儿歌读起来也更朗朗上口。
每一次上课都会有不同的体会，每一次教研都会有新的收获，真的没有最好，只有更好。
简单3年前
教案三稿
教学内容: 北师大版数学四年级下册第五单元第 1 课时
教材分析：
《用字母表示数》是《认识方程》的第一课，在《数学课程标准》中属于小学数学第二学段数与代数的知识。本节课是小学生初步接触数与代数的启蒙课，是后续学习简易方程以及中学进一步学习代数知识的前提和基础，它是小学生由具体形象思维向抽象思维过度的重要一步，是由具体上升到一般的抽象化过程，对于学生来说在认识上是一次飞跃，同时这部分知识对他们来说也是比较抽象的、不易理解的。为此，教科书结合具体情境设计了四个问题，意在引导学生体会用字母表示数的作用：第一个问题中尝试用字母 a 表示青蛙儿歌；第二个问题是体验用字母表示儿歌的关键是如何表示儿歌中的数量关系；第三个问题是完成用字母表示青蛙儿歌的抽象与概括的活动；第四个问题是找生活中用字母表示数的实例。通过丰富的生活情境，让学生体会从具体情境中抽象出简单的数量关系，并在用字母表示的过程，进而理解用字母表示数的意义，初步建立数感和符号意识。
学情分析：
学生在前四年的学习中大量接触到的是有关具体的数的认识和运算，对用字母表示数有一些生活经验和初步的接触，但对用字母表示数的意义并不理解。同时，从研究一个个特定的数到用字母表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃。学生尤其会对用一个含有字母的式子来表示一个数或结果感到不适应、并难以理解。基于上述学情分析，并依据学生的年龄、兴趣、思维特点和学生的认知规律，在教学中我结合大量学生感兴趣的熟悉的感性材料，让学生在具体情境中反复体会字母表示数的意义，并从中体会它的必要性和优越性。
学习目标:
1. 结合具体情境，会用字母表示数和数量关系。
2. 经历探索用字母表示数的过程，体会用字母表示数必要性和优越性，感受数学的简洁美，逐步建立符号意识，发展抽象概括能力。
3. 体会数学与生活的密切联系，进一步感受学习数学的价值，增强学好数学的信心。
教学重点：
让学生经历和体验用字母表示数的抽象过程，会用字母表示数和简单的数量关系。
教学难点：
从具体问题情境抽象概括出用字母表示数和简单的数量关系。理解字母表示数及含有字母的式子表示数量关系的意义。
课前准备： 课件
教学过程：
一、 情境引入，揭示课题。
1、师:（出示课件）夏天快到了，可爱的小青蛙们都跑出来凑热闹了，看着这美丽的画面，老师想起了一首儿歌《数青蛙》，一起来听。能继续说下去吗？
生拍手说（课件同步出示儿歌）
1 只青蛙，1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿 ；2 只青蛙，2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿 ......
师：有什么感受？（生：说不完）
师：为什么说不完？（生：青蛙的只数一直在变化）我们数学追求简洁明了，那有没有一种数学的表达方式，能把这首说不完的儿歌一句话说完。为了降低难度，咱们先从简单入手，我们先来念前半句。
2、（课件同步出示儿歌）
1 只青蛙 1 张嘴，2 只青蛙 2 张嘴，3 只青蛙 张嘴，
......
师提问：现在大家能不能想办法用一句话把儿歌说完呢？（学生用自己喜欢的方式来表述）
预设：
生 1：几只青蛙几张嘴；
生 2：无数只青蛙无数张嘴 ；
生 3：¨ 只青蛙 ¨ 张
生 4：a 只青蛙 a 张嘴
......
引导学生交流：①、你觉得那种方法比较好？理由是什么？（交流得出 a 只青蛙 a 张嘴的意义）
②、前面的 a 和后面的 a 表示的数一样吗？前面的 a 表示什么？（青蛙的只数）后面的一个 a 表示什么？（青蛙嘴的数量）。青蛙的嘴数和青蛙的只数相同，所以都用 a 来表示。
师：可不可以用其他字母来表示呢？（生说）同学们可真厉害，居然想到了用字母表示数，是的，当青蛙的只数不确定时，我们可以请字母来帮忙，这节课我们就一起来学习：字母表示数（板书课题）
【设计意图：这一层次，旨在通过学生读喜闻乐见、贴近生活实际的 “数青蛙” 儿歌，从 “永远都说不完” 的体验中感受到用字母表示数是一种需要，认识用字母表示数的意义和作用。同时让学生明确字母可以表示任意数，任意字母可以表示数。】
二、开展活动，探索新知
（一）继续 “编创儿歌”，体验用字母或含有字母的式子表示数量间的倍数关系
1、师：大家很了不起，下面我们继续来研究这首《数青蛙》。
（课件同步出示儿歌）
1 只青蛙 4 条腿
2 只青蛙 8 条腿
3 只青蛙 12 条腿
……
师：你能用一句话表示出这首儿歌吗？（生：能，用字母来表示）
师：同学们真了不起，已经主动的请字母来帮忙了。如果也用 a 表示青蛙的只数，怎样表示青蛙的腿数？
先让学生自己在练习本上写出来，留足时间让学生小组充分交流（学生用自己喜欢的方式来表述）。
师：比较一下哪种方法让你一眼就看明白了？（抽学生的典型作品展示）你们同意那种表示方法？理由是什么？不同意哪种表示方法？原因是什么？
①a 只青蛙 a 条腿。
预设：
生：1 只青蛙 4 条腿，a 只青蛙 a 条腿，a 和 a 相同就不行。
生：1 只青蛙 1 条腿，所以选第一句不行。
（青蛙的只数与腿数不同，不能用同一个字母）。
②a 只青蛙 b 条腿。
预设：
生：读着顺口；
生：a 和 b 不同。
生：假如 a 表示 100，你想让 b 表示多少？a 和 b 之间有关系吗？（看不出来 b 是 a 的 4 倍）。
③a 只青蛙 4×a 条腿。
预设：
生：如果 a 是 1,4×a 就是 4 条腿；如果 a 是 2,4a 就是 8 条腿。
生：如果 a 是任何数，这个数 ×4 都是可以成立的。比如 a 是 20,4×20 就等于 80 条腿。
师：4×a 就求出了（ ）生：腿的条数
交流：这个 4 表示什么意思？腿数和只数有没有关系？谁是谁的 4 倍？
生：青蛙腿数是只数的 4 倍。
师：4×a 不仅表示腿的条数，还可以表示数量关系。（板书：数量关系）
【设计意图：大胆放手，让学生积极参与，最大限度给学生自主学习的机会。引导学生主动地进行自学、思考、讨论、合作交流等活动，发现规律，掌握知识，提高能力，使学生在探索过程中最大限度地发挥自主性和潜在的创造力，促进了学生的个性发展。】
2、出示完整儿歌：通过刚才我们大家一起探讨的青蛙的只数与嘴的数量以及腿的数量关系，你们能不能用一句话概括出下面的儿歌？
1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿；
2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿；
3 只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛 12 条腿；
......
（同桌先说一说后指名说）。（学生试着补充儿歌。）
强调：青蛙只数、嘴巴张数、眼睛只数、腿的条数它们之间的关系。
交流得出 a 只青蛙 a 张嘴，a×2 只眼睛 a×4 条腿的意义。
师：我们用一个小小的字母就把这首说不完的儿歌一句话说完了，体会到字母表示数的好处了吗？生说
师：这里的字母 a 是什么意思呢？（表示青蛙只数）a 可以是什么数呢？（表示从 1 开始的任何自然数）它不仅表示了数，而且还用含 a 的式子表示了青蛙的只数与它的嘴的数目，眼睛的数目，以及腿的数目之间的数量关系。（总结提升含有字母的式子不仅可以表示数还可以表示两个量之间的倍数关系。）
【设计意图：让学生进一步理解含有字母式子的意义，它不仅可以表示一个数，还可以表示两个数量之间的倍数关系，进一步理解同一字母在同一情境中表示的数是一样的。】
（二）、在 “猜年龄游戏” 情境中进一步感知用字母或含有字母的式子表示相差关系。
1、师：刚才同学们的表现太棒了，（大屏幕出示老师照片）猜猜老师多少岁？（生猜）老师的年龄不知道，怎么表示？（用字母表示）那就用字母 n 来表示。
师：n 可以是哪些数呢？还是任意的自然数吗？
小结：看来有的时候字母可以表示任意的数，但在表示生活中的数的时候，有时会有一定的 范围 。
继续出示老师的女儿的照片，出示 n-29，通过这个式子你知道什么了？（生：你女儿比你小 29 岁）
师：看来 n-29 不仅表示了我女儿的岁数，同时可以表示我女儿比我小 29 岁这个数量关系。
师：当老师 30 岁时，我的女儿多少岁？生口答。当老师 31 岁时，我的女儿多少岁？32 呢？...... 在这个过程当中什么一直在变，什么一直没有变？生说
2、延伸：
师：如果用 m 表示我女儿的年龄，那我的年龄是多少岁呢？生：m+29。
师：继续出示陌生人的年龄 n+1，猜猜他是谁？（生猜）不管他是谁？
他与我年龄之间的什么一定？（数量关系）
【设计意图：活用教材年龄活动，让学生在猜测和操作中理解字母可以表示一种量，用含有字母的式子表示另一种量。学生在玩中学，乐学爱学。学生初步领会到用含有字母的加法式子和减法式子来表示年龄不仅完全、准确、简洁，而且还能清晰地看出含有字母的式子所表示的数量关系。】
三、 学以致用，加深理解
1、 练一练第 1 题。先和同桌说一说再交流自己的想法。
2、如果用 a 表示一本《米小圈上学记》的 ，那么 4a 表示 。
a 和 4a 还能表示生活中的其他什么问题呢？
【设计意图：通过课后的练一练正确用字母表示数和数量， 检验学生运用所学知识解决问题的能力。3 小题让学生去生活中寻找用字母表示的数和含有字母的式子表示有关系的量，进一步体会数学与生活的联系，促进学生的数学理解。】
四、 课堂总结，拓展升华
1、这节课我们学了什么知识？
2、你有什么收获？
【设计意图：通过小结，帮助学生梳理本节课的知识内容，建构完整的知识体系，知道能用字母表示数量关系。】
3、 小结：今天我们学习的用字母表示数是我们数学史的一个重大飞跃，同时也为我们的数学之旅打开了一扇新的大门 — 代数，它将伴随着我们以后的 n 年学习生涯。
【 设计意图：通过课堂总结，帮助学生梳理本节课的知识内容，又为学生埋下一颗希望的种子，给学生积极的情感体验，使学生始终处与好奇、兴奋的状态下来面对他们将来要所学知识。】
五、板书设计
用 字母 表示数 a b
数量关系 4×a 2×a
n-29 m+29
简单3年前
三稿反思
每次公开课后都有不一样的体会，尤其是本次的课堂，有了前两次的课堂教学做对比，体会更深。
1、在第二次讲课后，我对教学设计重新做了改动，直接用《数青蛙》这首儿歌进入本课，从 “1 只青蛙 1 张嘴......” 到 “1 只青蛙 4 条腿......” 再到完整的青蛙儿歌，这样的设计是想让学生由易到难完整经历用字母表示数及数量关系的过程，逐步理解字母表示数的意义。虽然学生对青蛙儿歌感兴趣，但是作为导入环节没有给学生营造一种轻松的氛围感。 如果在导入环节让学生体会到 “数学就在我生活中”，无疑会对数学产生亲切感，会积极主动的投入到学习之中。学生循序渐进的学，能够先用数，后用字母来表示。让学生在现实情境中去理解、感悟、体会字母能够代替数，发展学生的符号感。让学生逐步学会用代数的思想方法分析和解决问题，体会其优越性，让学生体验成就感。
2、当本节课的重头戏《数青蛙》儿歌学习完，时间已经不多了，对于年龄问题我借鉴名师的案例，又根据我们学生的学情做了改动，深深地吸引了学生，成功地营造了玩中学、学中玩的轻松学习氛围，学生自然说出相应的数量关系，体会用字母表示的优越性，既巩固了新知又节约了时间。在用字母表示年龄的取值范围时，如果从最小值和最大值两方面去考虑，学生体会会更深。
3、我没有关注到全体学生，在课堂上回答问题多数都是被我点将的，没有认真地倾听学生的想法，没有能听取各类学生的意见；课堂学习评价要重视正面性和极积性，要善于发现学生的闪光点，及时地加以赞许，恰当地予以表扬，让学生的自信得到满足，进而激发学生进一步探究的兴趣，但自己在这一方面做得不够，有待改进。
简单3年前
教案四稿
教学内容: 北师大版数学四年级下册第五单元第 1 课时
教材分析：
《用字母表示数》是《认识方程》的第一课，在《数学课程标准》中属于小学数学第二学段数与代数的知识。本节课是小学生初步接触数与代数的启蒙课，是后续学习简易方程以及中学进一步学习代数知识的前提和基础，它是小学生由具体形象思维向抽象思维过度的重要一步，是由具体上升到一般的抽象化过程，对于学生来说在认识上是一次飞跃，同时这部分知识对他们来说也是比较抽象的、不易理解的。为此，教科书结合具体情境设计了四个问题，意在引导学生体会用字母表示数的作用：第一个问题中尝试用字母 a 表示青蛙儿歌；第二个问题是体验用字母表示儿歌的关键是如何表示儿歌中的数量关系；第三个问题是完成用字母表示青蛙儿歌的抽象与概括的活动；第四个问题是找生活中用字母表示数的实例。通过丰富的生活情境，让学生体会从具体情境中抽象出简单的数量关系，并在用字母表示的过程，进而理解用字母表示数的意义，初步建立数感和符号意识。
学情分析：
学生在前四年的学习中大量接触到的是有关具体的数的认识和运算，对用字母表示数有一些生活经验和初步的接触，但对用字母表示数的意义并不理解。同时，从研究一个个特定的数到用字母表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃。学生尤其会对用一个含有字母的式子来表示一个数或结果感到不适应、并难以理解。基于上述学情分析，并依据学生的年龄、兴趣、思维特点和学生的认知规律，在教学中我结合大量学生感兴趣的熟悉的感性材料，让学生在具体情境中反复体会字母表示数的意义，并从中体会它的必要性和优越性。
学习目标:
1. 结合具体情境，会用字母表示数和数量关系。
2. 经历探索用字母表示数的过程，体会用字母表示数必要性和优越性，感受数学的简洁美，逐步建立符号意识，发展抽象概括能力。
3. 体会数学与生活的密切联系，进一步感受学习数学的价值，增强学好数学的信心。
教学重点：
让学生经历和体验用字母表示数的抽象过程，会用字母表示数和简单的数量关系。
教学难点：
从具体问题情境抽象概括出用字母表示数和简单的数量关系。理解字母表示数及含有字母的式子表示数量关系的意义。
课前准备： 课件
教学过程：
一、 情境引入，揭示课题。
1、观看视频：神州十三号返航的精彩瞬间。
师：相信同学们都在屏幕前见证了这一航天大事件，屏幕上滚动的数字从 398 公里 —— 安全着陆（距离地面 0 米），无不显示着中国速度中国力量。乘着中国速度，我们来玩一个 “数数游戏”。
出示游戏规则：数从 0—398000 之间的所有数，比比谁在规定时间（20 秒）内数的数多。生积极地数后交流数的个数。
师：刚才大家数的都是像 1、2、3… 这样的整数，那 0—398000 之间的数除了整数还有什么数？（小数、分数）如果不限时间，你能数完吗？（数不完）。
师：老师有办法 1 秒数完，你信吗？猜猜我是怎么数的？生猜。
师：（谜底揭晓，出示字母：a）这里的 a 可以是几？还可以用别的字母表示吗？生说。
师：不可能的事情实现了，神奇吗？（神奇）这个方法好不好？
（好）
师：好在哪？（简洁）。
师：短短的一段时间，就感受到了字母的神奇，还想继续学习吗？（想）这节课我们就一起来学习：板题
【设计意图：生活处处离不开数学，通过最近的热点话题神州十三号的返航和数数游戏的设计，旨在把枯燥的数学知识与学生的生活实际相联系，引起学生的学习兴趣，点燃他们求知欲望的火花，从而进入最佳的学习状态，为主动探究新知识集聚动力。】
二、开展活动，探索新知
（一）“编创儿歌”，体验用字母或含有字母的式子表示数量间的倍数关系
1、师：出示青蛙图片，我们的学习就从一首《数青蛙》儿歌开始。
（课件同步出示儿歌）
1 只青蛙 4 条腿
2 只青蛙 8 条腿
3 只青蛙 12 条腿
……
生继续数下去。
师：能说完？（生：永远也说不完）
师：为什么说不完？（生：青蛙的只数一直在变化）我们数学追求简洁明了，那你能想个办法用一句话概括这首儿歌吗？
出示活动要求：记录下你的概括方法，并让别人读懂你的记录方式。先让学生自己在练习本上写出来，留足时间让学生小组充分交流（学生用自己喜欢的方式来表述）。
师：比较一下哪种方法让你一眼就看明白了？（抽学生的典型作品展示）你们同意那种表示方法？理由是什么？不同意哪种表示方法？原因是什么？
①a 只青蛙 a 条腿。
预设：
生：1 只青蛙 4 条腿，a 只青蛙 a 条腿，a 和 a 相同就不行。
生：1 只青蛙 1 条腿，所以选第一句不行。
（在这句话中，相同的字母代表相同的数，青蛙的只数与腿数不同，不能用同一个字母）。
②a 只青蛙 b 条腿。
预设：
生：读着顺口；
生：a 和 b 不同。
生：假如 a 表示 100，你想让 b 表示多少？a 和 b 之间有关系吗？（看不出来 b 是 a 的 4 倍）。
③a 只青蛙 4×a 条腿。
预设：
生：如果 a 是 1,4×a 就是 4 条腿；如果 a 是 2,4a 就是 8 条腿。
生：如果 a 是任何数，这个数 ×4 都是可以成立的。比如 a 是 20,4×20 就等于 80 条腿。
师：4×a 就求出了（ ）生：腿的条数
交流：这个 4 表示什么意思？腿数和只数有没有关系？谁是谁的 4 倍？
生：青蛙腿数是只数的 4 倍。
师：4×a 不仅表示腿的条数，还可以表示数量关系。（板书：数量关系）
【设计意图：面对学生不同的概括的方式，我大胆放手，让学生积极参与，最大限度给学生自主学习的机会。让学生在几种答案的分析比较中明白这些答案只有 4×x，既表示是一种结果，又表示一种关系，让学生经历探索、比较、质疑、否定的数学学习过程。】
2、出示完整儿歌：刚才我们听的是数青蛙的初级版，现在来听完整版。你们能不能用一句话概括出下面的儿歌？
1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿；
2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿；
3 只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛 12 条腿；
......
（同桌先说一说后指名说）。（学生试着补充儿歌。）
强调：青蛙只数、嘴巴张数、眼睛只数、腿的条数它们之间的关系。
交流得出 a 只青蛙 a 张嘴，a×2 只眼睛 a×4 条腿的意义。
师：我们用一个小小的字母就把这首说不完的儿歌一句话说完了，体会到字母表示数的好处了吗？生说
师：这里的字母 a 是什么意思呢？（表示青蛙只数）a 可以是什么数呢？（表示从 1 开始的任何自然数）它不仅表示了数，而且还用含 a 的式子表示了青蛙的只数与它的嘴的数目，眼睛的数目，以及腿的数目之间的数量关系。（总结提升含有字母的式子不仅可以表示数还可以表示两个量之间的倍数关系。）
3、介绍数字和字母相乘的简写形式
师：看老师的表示你有什么想说的？
x 只青蛙，x 张嘴，2×x 只眼睛，4×x 条腿。
生：× 和 x 很像。出示 数字和字母相乘的简写规则，并进行练习。
【设计意图：有了前面的基础，本环节依然是放手让学生自主探究新知，让学生进一步理解含有字母式子的意义，它不仅可以表示一个数，还可以表示两个数量之间的倍数关系，进一步理解同一字母在同一情境中表示的数是一样的。】
（二）、在 “猜年龄游戏” 情境中进一步感知用字母或含有字母的式子表示相差关系。
1、师：刚才同学们的表现太棒了，（大屏幕出示老师照片）猜猜老师多少岁？（生猜）老师的年龄不知道，怎么表示？（用字母表示）那就用字母 x 来表示。
师：x 可以是哪些数呢？还是任意的自然数吗？
小结：看来有的时候字母可以表示任意的数，但在表示生活中的数的时候，有时会有一定的 范围 。
继续出示老师的女儿的照片，出示 x-29，通过这个式子你知道什么了？（生：你女儿比你小 29 岁）
师：看来 x-29 不仅表示了我女儿的岁数，同时可以表示我女儿比我小 29 岁这个数量关系。
师：当老师 30 岁时，我的女儿多少岁？生口答。当老师 31 岁时，我的女儿多少岁？32 呢？...... 在这个过程当中什么一直在变，什么一直没有变？生说
2、延伸：
师：如果用 y 表示我女儿的年龄，那我的年龄是多少岁呢？生：y+29。
师：继续出示陌生人的年龄 x+1，猜猜他是谁？（生猜）不管他是谁？他与我年龄之间的什么一定？（数量关系）
【设计意图：活用教材年龄活动，让学生在猜测和操作中理解字母可以表示一种量，用含有字母的式子表示另一种量。学生在玩中学，乐学爱学。学生初步领会到用含有字母的加法式子和减法式子来表示年龄不仅完全、准确、简洁，而且还能清晰地看出含有字母的式子所表示的数量关系。】
三、 学以致用，加深理解
1、 练一练第 2 题。先和同桌说一说再交流自己的想法。
2、如果用 a 表示一本《米小圈上学记》的 ，那么 4a 表示 。
a 和 4a 还能表示生活中的其他什么问题呢？
【设计意图：通过课后的练一练正确用字母表示数和数量， 检验学生运用所学知识解决问题的能力。2 小题让学生去生活中寻找用字母表示的数和含有字母的式子表示有关系的量，进一步体会数学与生活的联系，促进学生的数学理解。】
四、 课堂总结，拓展升华
1、看视频：字母表示数的发展史。师：从丢番图用缩写的方法表示数到韦达用字母表示数，用了多少年？1300 年！生：哇！师：孩子们，一方面我们应该为历史上无数数学家献身数学的精神而感动，另一方面也为用了 40 分钟就跨过了人类认识提升的 1300 年历史，表现出的巨大的学习潜能面 - 一生：骄傲！自豪。
【设计意图：“没有数学史没有什么不一样，有了数学史肯定不一样 “。学生在用字母表示数的发展史中，进一步体会 “用字母表示数” 的概括性，蕴涵数学史上用字母表示数的演变史，从丢番图到韦达的数学抽象，渗透数学文化，突出符号在数学研究中的作用。】
2、谈谈这节课你有什么收获？
【设计意图：通过小结，帮助学生梳理本节课的知识内容，建构完整的知识体系，知道能用字母表示数量关系。】
3、 小结：今天我们学习的用字母表示数是我们数学史的一个重大飞跃，同时也为我们的数学之旅打开了一扇新的大门 — 代数，它将伴随着我们以后的 n 年学习生涯。
【 设计意图：通过课堂总结，帮助学生梳理本节课的知识内容，又为学生埋下一颗希望的种子，给学生积极的情感体验，使学生始终处与好奇、兴奋的状态下来面对他们将来要所学知识。】
五、板书设计
用字母表示数
a b...x，y，z —— 数
4×a 数
X-29 关系
简单3年前
四稿反思
1、本次设计在一开始的导入环节做了大胆的改动，通过最近的热点话题神州十三号的返航和数数游戏的设计，旨在特定的游戏活动中，制造学生数不完无限个数的体验和 “老师能 1 秒数完” 的冲突，在学生猜测老师的方法到揭示用一个字母简洁表示的过程，感受到数学神奇和字母简洁的同时，激发了学生主动学习的兴趣。但是从实际教学效果看，数数环节的设置突兀，不能很好的为新知的学习做铺垫，而且容易造成学生对用字母表示一个集合和表示集合中的任意一个数的混淆，因此团队成员还是建议导入回归到青蛙情境，让学生先经历一次从确定到不确定的变化，再到表示方式的变化的过程，这也是人类数学的认识史。
2、本次试讲在对含 有字母的式子表示数量关系 的难点突破上，没有让学生充分体验、表达。教学中要给学生提供独立思考，自主探索的机会，不要怕学生出错，不同的学生，不同的想法，相互的讨论，才能发展学生的思维。教师要为学生提供的是一个有利于他们发展的机会与氛围，要俯下身来，听一听他们在想些什么，成为他们前进中的引导者、合作者。
3、字母与数字相乘的书写规则，本节课不做介绍，放在下一课时。
在一次次的试讲中慢慢发现了自身存在的真问题，我想这就是提升自我超越自我的过程吧！
简单3年前
教案终稿
字母表示数
执教教师：李孝青 山西省孝义市朝阳街小学
答辩成员：高 波 山西省孝义市永安路小学
樊丽华 山西省孝义市朝阳街小学
武晓华 山西省孝义市湖滨路小学
指导教师：田世强 山西省孝义市永安路小学
庞永琴 山西省孝义市朝阳街小学
【答辩团队风采展示】
【教学内容】
新世纪小学数学（北师大版）四年级下册 61～63 页
【教材分析】
《用字母表示数》是《认识方程》的第一课，在《数学课程标准》中属于小学数学第二学段数与代数的知识。本节课是小学生初步接触数与代数的启蒙课，是后续学习简易方程以及中学进一步学习代数知识的前提和基础，它是小学生由具体形象思维向抽象思维过度的重要一步，是由具体上升到一般的抽象化过程，对于学生来说在认识上是一次飞跃，同时这部分知识对他们来说也是比较抽象的、不易理解的。为此，教科书结合具体情境设计了四个问题，意在引导学生体会用字母表示数的作用：第一个问题中尝试用字母 a 表示青蛙儿歌；第二个问题是体验用字母表示儿歌的关键是如何表示儿歌中的数量关系；第三个问题是完成用字母表示青蛙儿歌的抽象与概括的活动；第四个问题是找生活中用字母表示数的实例。通过丰富的生活情境，让学生体会从具体情境中抽象出简单的数量关系，并在用字母表示的过程，进而理解用字母表示数的意义，初步建立数感和符号意识。
【学生分析】
为了解学生的真实水平，找到学生的困难点，我分别学生进行了前测和后测：
我的思考：
1、从具体的确定的数过渡到用字母表示数，从用生活语言到用符号语言描述关系，这是认知上的一次突破，而学生在以前的学习中大量接触到的是有关具体的数的认识和运算，对用字母表示数虽然有一些生活经验和初步的接触，但对用字母表示数的意义并不理解或者说理解起来有一定的难度，应该为不同起点不同层次的学生的学生搭建平台，不要怕学生出错，不同的学生，不同的想法，相互的讨论，充分的体验，才能让学生真正地体会、理解字母表示数的意义，并从中体会它的概括性、必要性和优越性。
2、从后测书答题数据来看，学生对字母表示数的含义的理解得到了进一步的强化，表现在字母表示数的正确率和字母参与一步运算的自觉性。从后测问卷数据来看，学生对含有字母的式子可以表示一种数量关系可以理解，但对表示一个数或一个运算结果感到不适应、并难以理解，应该借助数量关系的支撑，逐步引导学生理解含有字母的式子也可以表示一个数或一个运算结果。
【教材分析】
《用字母表示数》是《认识方程》的第一课，在《数学课程标准》中属于小学数学第二学段数与代数的知识。本节课是小学生初步接触数与代数的启蒙课，是后续学习简易方程以及中学进一步学习代数知识的前提和基础，它是小学生由具体形象思维向抽象思维过度的重要一步，是由具体上升到一般的抽象化过程，对于学生来说在认识上是一次飞跃，同时这部分知识对他们来说也是比较抽象的、不易理解的。为此，教科书结合具体情境设计了四个问题，意在引导学生体会用字母表示数的作用：第一个问题中尝试用字母 a 表示青蛙儿歌；第二个问题是体验用字母表示儿歌的关键是如何表示儿歌中的数量关系；第三个问题是完成用字母表示青蛙儿歌的抽象与概括的活动；第四个问题是找生活中用字母表示数的实例。通过丰富的生活情境，让学生体会从具体情境中抽象出简单的数量关系，并在用字母表示的过程，进而理解用字母表示数的意义，初步建立数感和符号意识。
【学生分析】
为了解学生的真实水平，找到学生的困难点，我分别对四、五年级的学生进行了前测和后测：
我的思考：
1、从具体的确定的数过渡到用字母表示数，从用生活语言到用符号语言描述关系，这是认知上的一次突破，而学生在以前的学习中大量接触到的是有关具体的数的认识和运算，对用字母表示数虽然有一些生活经验和初步的接触，但对用字母表示数的意义并不理解或者说理解起来有一定的难度，应该为不同起点不同层次的学生的学生搭建平台，不要怕学生出错，不同的学生，不同的想法，相互的讨论，充分的体验，才能让学生真正地体会、理解字母表示数的意义，并从中体会它的概括性、必要性和优越性。
2、从后测数据来看，学生对字母表示数的含义的理解得到了进一步的强化，但由于学生学习了用方程解决实际问题，导致他们更多的以为字母表示一个未知数、含有字母的式子表示一种数量关系。看来学生对用含有字母的式子来表示一个数或结果感到不适应、并难以理解，应该借助数量关系的支撑，逐步引导学生理解含有字母的式子也可以表示一个数或一个运算结果。
【学习目标】
1. 结合具体情境，会用字母表示数和数量关系。
2. 经历探索用字母表示数的过程，体会用字母表示数必要性和优越性，感受数学的简洁美，逐步建立符号意识，发展抽象概括能力。
3. 体会数学与生活的密切联系，进一步感受学习数学的价值，增强学好数学的信心。
【教学过程】
一、情境引入，揭示课题。
1、（课件出示：池塘荷叶，1 只青蛙）师：用哪个数字表示呢？生：用数字 1 来表示。
（继续出示：5 只青蛙）师：怎么表示？生：用数字 5 表示。
（播放蛙声）师：越来越多的青蛙来凑热闹了，一转眼它们都藏到池塘里了，现在池塘里有多少只青蛙呢？预设：生：有 6 只；20 多只；30 只等。
师：怎么有这么多答案？这儿和刚才有什么不一样？生：青蛙的只数不确定（未知）。
师：那怎么表示呢？生创造表示方法并交流，可以用 “许多、？、图形、字母” 等表示。
师：大家真了不起，想出了这么多的表示方法，为了方便交流，数学上统一用字母表示数。一个小小的字母就把不确定的青蛙数都表示出来了，看来字母的作用真大啊！这节课我们就一起来学习：字母表示数，并板题
【设计意图】本环节在激发学生学习兴趣的同时，让学生经历数从确定到不确定的过程，初步感悟不确定的未知的数可以用字母表示，并从中体会字母表示数的必要性，对要学习的知识产生亲切感和认同感。
二、开展活动，探索新知
（一）“编创儿歌”，体验用字母或含有字母的式子表示数量间的倍数关系
1、师：出示青蛙图片，我们的学习就从一首《数青蛙》儿歌开始。
（课件同步出示儿歌）
1 只青蛙 4 条腿
2 只青蛙 8 条腿
3 只青蛙 12 条腿
……
生继续数下去。
师：能说完？（生：永远也说不完）
师：为什么说不完？（生：青蛙的只数一直在变化）我们数学追求简洁明了，那你能想个办法用一句话概括这首儿歌吗？
出示活动要求：记录下你的概括方法，并让别人读懂你的记录方式。先让学生自己在练习本上写出来，留足时间让学生小组充分交流（学生用自己喜欢的方式来表述）。
选取学生的代表作品，师：比较一下哪种方法让你一眼就看明白了？（抽学生的典型作品展示）你们同意那种表示方法？理由是什么？不同意哪种表示方法？理由是什么？
①a 只青蛙 a 条腿。
预设：
生：1 只青蛙 4 条腿，a 只青蛙 a 条腿，a 和 a 相同就不行。
生：1 只青蛙 1 条腿，所以选第一句不行。
（在这句话中，相同的字母代表相同的数，青蛙的只数与腿数不同，不能用同一个字母）。
②a 只青蛙 b 条腿。
预设：
生：读着顺口；
生：a 和 b 不同。
生：假如 a 表示 100，你想让 b 表示多少？a 和 b 之间有关系吗？（看不出来 b 是 a 的 4 倍）。
③a 只青蛙 4×a 条腿。
预设：
生：如果 a 是 1,4×a 就是 4 条腿；如果 a 是 2,4×a 就是 8 条腿。
生：如果 a 是任何数，这个数 ×4 都是可以成立的。比如 a 是 20,4×20 就等于 80 条腿。
师：4×a 就求出了（ ）生：腿的条数
交流：这个 4 表示什么意思？腿数和只数有没有关系？谁是谁的 4 倍？
生：青蛙腿数是只数的 4 倍。
师：4×a 不仅表示腿的条数，还可以表示数量关系。（板书：数量关系）
【设计意图】面对学生不同的概括的方式，大胆放手，让学生积极参与，最大限度给学生自主学习的机会。让学生在几种答案的分析比较中明白这些答案只有 4×a，既表示是一种结果，又表示一种关系，让学生经历探索、比较、质疑、否定的数学学习过程。
2、出示完整儿歌：刚才我们听的是数青蛙的初级版，现在来听完整版。你们能不能用一句话概括出下面的儿歌？
1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿；
2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿；
3 只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛 12 条腿；
......
（同桌先说一说后指名说）。（学生试着补充儿歌。）
强调：青蛙只数、嘴巴张数、眼睛只数、腿的条数它们之间的关系。
交流得出 a 只青蛙 a 张嘴，a×2 只眼睛 a×4 条腿的意义。
师：我们用一个小小的字母就把这首说不完的儿歌一句话说完了，体会到字母表示数的好处了吗？生说
师：这里的字母 a 是什么意思呢？（表示青蛙只数）a 可以是什么数呢？（表示从 1 开始的任何自然数）它不仅表示了数，而且还用含 a 的式子表示了青蛙的只数与它的嘴的数目，眼睛的数目，以及腿的数目之间的数量关系。（总结提升含有字母的式子不仅可以表示数还可以表示两个量之间的倍数关系。）
【设计意图】有了前面的基础，本环节依然是放手让学生自主探究新知，让学生进一步理解含有字母式子的意义，它不仅可以表示一个数，还可以表示两个数量之间的倍数关系，进一步理解同一字母在同一情境中表示的数是一样的。
（二）、在 “猜年龄游戏” 情境中进一步感知用字母或含有字母的式子表示相差关系。
1、师：刚才同学们的表现太棒了，（大屏幕出示老师照片）猜猜老师多少岁？（生猜）老师的年龄不知道，怎么表示？（用字母表示）那就用字母 x 来表示。
师：x 可以是哪些数呢？还是任意的自然数吗？
小结：看来有的时候字母可以表示任意的数，但在表示生活中的数的时候，有时会有一定的范围。
继续出示老师的女儿的照片，出示 x-29，通过这个式子你知道什么了？（生：你女儿比你小 29 岁）
师：看来 x-29 不仅表示了我女儿的岁数，同时可以表示我女儿比我小 29 岁这个数量关系。
师：当老师 30 岁时，我的女儿多少岁？生口答。当老师 31 岁时，我的女儿多少岁？32 呢？...... 在这个过程当中什么一直在变，什么一直没有变？生说
延伸：
师：如果用 y 表示我女儿的年龄，那我的年龄是多少岁呢？生：y+29。
师：继续出示陌生人的年龄 x+1，猜猜他是谁？（生猜）不管他是谁？他与我年龄之间的什么一定？（数量关系）
【设计意图】活用教材年龄活动，让学生在猜测和操作中理解字母可以表示一种量，用含有字母的式子表示另一种量。学生在玩中学，乐学爱学。学生初步领会到用含有字母的加法式子和减法式子来表示年龄不仅完全、准确、简洁，而且还能清晰地看出含有字母的式子所表示的数量关系。
三、学以致用，加深理解
1、 练一练第 2 题。先和同桌说一说再交流自己的想法。
2、如果用 a 表示一本《米小圈上学记》 的 ，那么 4a 表示 。
a 和 4×a 还能表示生活中的其他什么问题呢？
【设计意图】通过课后的练一练正确用字母表示数和数量， 检验学生运用所学知识解决问题的能力。2 小题让学生去生活中寻找用字母表示的数和含有字母的式子表示有关系的量，进一步体会数学与生活的联系，促进学生的数学理解。
四、 课堂总结，拓展升华
1、看视频：字母表示数的发展史。师：从丢番图用缩写的方法表示数到韦达用字母表示数，用了多少年？生：1300 年！师：孩子们，我们应该为历史上无数数学家献身数学的精神而感动，另一方面也为用了 40 分钟就跨过了人类认识提升的 1300 年历史，表现出的巨大的学习潜能面 - 一生：骄傲！自豪。
【设计意图】“没有数学史没有什么不一样，有了数学史肯定不一样 “。学生在用字母表示数的发展史中，进一步体会 “用字母表示数” 的概括性，蕴涵数学史上用字母表示数的演变史，从丢番图到韦达的数学抽象，渗透数学文化，突出符号在数学研究中的作用。
2、谈谈这节课你有什么收获？
【设计意图】 通过小结，帮助学生梳理本节课的知识内容，建构完整的知识体系，知道能用字母表示数量关系。
3、 小结：今天我们学习的用字母表示数是我们数学史的一个重大飞跃，同时也为我们的数学之旅打开了一扇新的大门 — 代数，它将伴随着我们以后的 n 年学习生涯。
【设计意图】通过课堂总结，帮助学生梳理本节课的知识内容，又为学生埋下一颗希望的种子，给学生积极的情感体验，使学生始终处与好奇、兴奋的状态下来面对他们将来要所学知识。
五、板书设计
用字母表示数
1，5 ... 确定
a ，b... 不确定
4×a 数量
x-29 关系
【教学设计点评】
1. 李老师这节课从设计到实施，都体现了一个字 “实”，没有设计复杂的情境，直接通过青蛙只数引入，从学生可见可数的事物，自然过渡到不可见不可数的事物，引出用字母表示数的需求，增加的境与教材的主情境相得益彰，富有情趣，又耐人思考。学生有充分自主学习的时间，能充分表达自己的想法，不同层次学生都得到了发展。
2. 不足之处，母表示数的一般性，概括性，学生理解和体会的不深刻。过多强调数量关系偏离了学习中心。
【我对符号意识的理解】
数学符号贯穿于整个数学发展过程中，推动着数学的不断进步，可以说，整个数学的发展历史就是数学符号产生和发展的历史。数学符号意识作为小学生的一个重要核心素养，《义务教育数学课程标准（2011 年版）》对其的内涵界定为 “符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式”。
儿童的符号意识，就是要让儿童认识符号，理解符号，并运用符号进行思考。我们应紧密结合各个知识领域的教学过程，分阶段、有层次地适时适度引导儿童在发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程中，理解并运用数学符号进行表征、转换、运算和推理、切实有效地发展他们的符号意识。
【思考在延伸】
1. 本节课是为后续的代数学习做铺垫，但本节课学生体会到的字母表示数的意义和方程中的未知数、数学中的一些常数以及集合等的表示的意义是不一样的，怎样沟通它们的联系？
2. 如何利用现有的材料能让学生充分地经历由特殊到一般，从具体到抽象，再从数到式（建构关系）的过程，从而更好地发展符号意识？
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