教案一稿

教学内容: 北师大版数学四年级下册第五单元第 1 课时

教材分析：

《用字母表示数》是 北师大版数学四年级下册第五单元《认识方程》第一节的内容，在《数学课程标准》中属于小学数学第二学段数与代数的知识。 本节课是小学生初步接触数与代数的启蒙课，是后续学习简易方程以及中学进一步学习代数知识的前提和基础，在数学知识整体结构和学生学习过程中起着至关重要的作用。本节课学生由具体的数过渡到用字母表示数， 由算术思维迈向代数思维的新起点， 对于学生来说在认识上是一次飞跃，同时这部分知识对他们来说是很抽象的、难以理解的，为此，教材在编写时注重密切联系学生的生活经验和学习经验，为学生提供了生动、有趣的具体情境，引导学生体会用字母表示数的作用。

学情分析：

学生在前四年的学习中大量接触到的是有关具体的数的认识和运算，对用字母表示数有一些生活经验和初步的接触，但对用字母表示数的意义并不理解。同时，从研究一个个特定的数到用字母表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃。学生尤其会对用一个含有字母的式子来表示一个数或结果感到不适应、并难以理解。基于上述学情分析，并依据学生的年龄、兴趣、思维特点和学生的认知规律，在教学中我结合大量学生感兴趣的熟悉的感性材料，让学生在具体情境中反复体会字母表示数的意义，并从中体会它的必要性和优越性。

学习目标:

1. 结合具体情境，会用字母表示数和数量关系。

2. 经历探索用字母表示数的过程，体会用字母表示数必要性和优越性，感受数学的简洁美，逐步建立符号意识，发展抽象概括能力。

3. 体会数学与生活的密切联系，进一步感受学习数学的价值，增强学好数学的信心。

教学重点：

让学生经历和体验用字母表示数的抽象过程，会用字母表示数和简单的数量关系。

教学难点：

从具体问题情境抽象概括出用字母表示数和简单的数量关系。理解字母表示数及含有字母的式子表示数量关系的意义。

课前准备： 课件

教学过程：

一、激趣引入，揭示课题

出示图片：夏天到了，池塘变得热闹了，有 1 只青蛙，2 只青蛙，并用数字表示，继续出现很多只青蛙，池塘里到底有多少只青蛙呢？怎么表示？

师：能用一个数字表示吗？不能用具体的数表示，怎么办？生说，引入课题并板书。

【设计意图：本环节旨在激发学生学习兴趣，并让学生感悟已知的数用数字表示，未知的数用字母表示，从中体会到用字母表示数的必要性，体会数学与生活的密切联系，对要学习的新知识产生亲切感和认同感。】

二、引导探究，感悟新知

（一）. 感悟用含有字母的式子表示倍数关系

出示情境：数青蛙

1、师：播放儿歌 “数青蛙”，你们会说吗？

1 只青蛙，1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿 ，

2 只青蛙，2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿

......

师：这首儿歌有什么规律？

预设：发现规律，青蛙的嘴数等于青蛙的只数，青蛙的眼睛数是青蛙只数的 2 倍，青蛙的腿数是青蛙只数的 4 倍。

师：你能接着将儿歌编下去吗？

生继续往下说，发现学生的声音越来越小。

师：说不下去了就想想别的办法。

生：可以用字母来表示。

交流：用 a 表示青蛙的只数，那怎样表示青蛙的嘴数、眼睛数和腿数呢？

2、生自主表示后，组织反馈。

师：怎样用一句话概括出这首的儿歌？

预设：2×a 表示眼睛只数是青蛙只数的 2 倍，4×a 表示腿数是青蛙只数的 4 倍。

小结：用字母表示儿歌：a 只青蛙，a 张嘴，2xa 只眼睛，4xa 条腿 并板书。

师：这里的 a 可以代表什么数？

生体会：a 可以是从 1 开始的任何自然数。

师：可以用其他字母来表示吗？

b 只青蛙，b 张嘴，2×b 只眼睛， 4×b 条腿

n 只青蛙，n 张嘴，2×n 只眼睛， 4×n 条腿；

x 只青蛙，x 张嘴，2×x 只眼睛， 4×x 条腿

3、介绍数字和字母相乘的简写形式

师：字母遇到数，乘号可以省略，数字一般写在字母前面，这样书写就更简洁了。

a 只青蛙，a 张嘴，2a 只眼睛，4a 条腿。板书：2a  4a

【设计意图：本环节我没有先让学生表示青蛙的腿数，而是大胆放手，让学生直接完整表示出青蛙嘴数、眼睛数、腿数，因为这些量和青蛙数量都是倍数关系，这样让学生都积极参与，最大限度给学生自主学习的机会，引导学生主动地进行自学、思考、讨论、合作交流等活动后，让学生初步理解含有字母式子的意义，它不仅可以表示一个数，还可以表示两个数量之间的倍数关系。】

（二）、用含有字母的式子表示不同的数量关系

出示情境：师生年龄问题。

1、师：猜猜老师多少岁？要想知道老师的年龄，先请个同学说说你今年几岁啦？老师给你一个提示：老师比你们大 25 岁，现在你可以猜出来吗？

2、带领学生穿越时空隧道，回到当你是 1 岁，2 岁、3 岁时以及你是 80 岁时，比你大 25 岁教师的年龄。（生回答，反馈后继续问交流，并板书）

3、师：能不能用一种简洁的方式，无论你们是任何年龄，都能简明地表示出那一年老师的年龄呢？

师：在这 a 表示什么？a+25 表示的是谁的年龄？还体现出老师和他年龄间什么关系？看来这字母表示数真好，一举两得。使问题即简单又明确。在这里，a 可以是几呀？（任何一个自然数）

4、如果用 b 表示老师的年龄，那么，该同学的年龄又该怎样表示？当老师 60 岁时，该同学几岁？

师：字母不仅可以表示年龄，还可以表示其他的量，请看下面的练习。

【设计意图：利用师生年龄情境，让学生在猜测和操作中进一步理解含有字母式子的意义，它不仅可以表示一个数，还可以表示两个数量之间的其它关系。旨在引导学生再一次探究用字母和含有字母的式子表示数及数量间的关系，同时有机渗透函数思想，体会用字母表示数的必要性和优越性。】

三、学以致用，加深理解

1、填一填

（1）一辆公交车上有乘客 28 人，到站后下车 a 人，现在车上有（    ）人。

（2）三年级种树 100 棵，四年级同学比三年级同学多种 X 棵，四年级种树（      ）棵。

（3）甲乙两地相距 86 千米，一辆汽车从甲地到乙地行驶了 X 小时。这辆汽车的速度是（      ）千米 / 时。

（4）北京冬奥会吉祥物冰墩墩，每个 19.9 元，购进 n 个冰墩墩需要（     ）元。

（5）苹果和梨的单价分别是每千克 3.8 元和 5 元，买 x 千克的苹果和 y 千克的梨，共需（     ）元。

2、请你写一个含有字母 a 的式子，并用这个式子讲一个简短的数学故事。

3、回望解读：其实我们在以前的学习中已经悄悄地和字母表示数交上了朋友。出示四上：用字母表示运算律

【 设计意图：1 小题通过相并、相差、份总、倍数等关系的现实的问题情境练习，正确用字母表示数和数量。2 小题让学生去生活中寻找用字母表示的数和含有字母的式子表示的相关联的量。通过练习，检验学生运用所学知识解决问题的能力 】

四、课堂总结，拓展升华

1、师：这节课我们一起研究了用字母表示数，你有什么收获。

2、介绍用字母表示数的发展史 — 韦达。

3、小结：今天我们学习的用字母表示数是我们数学史的一个重大飞跃，同时也为我们的数学之旅打开了一扇新的大门 — 代数，它将伴随着我们以后的学习生涯。

【 设计意图：通过课堂总结，帮助学生梳理本节课的知识内容，又为学生埋下一颗希望的种子，给学生积极的情感体验，使学生始终处与好奇、兴奋的状态下来面对他们将来要所学知识。】

板书设计：

青蛙只数 嘴数 眼睛数 腿数。

a            a         2xa      4xa

2a       4a