教案二稿

教学内容: 北师大版数学四年级下册第五单元第 1 课时

教材分析：

《用字母表示数》是 北师大版数学四年级下册第五单元《认识方程》的第一课，在《数学课程标准》中属于小学数学第二学段数与代数的知识。 本节课是小学生初步接触数与代数的启蒙课，是后续学习简易方程以及中学进一步学习代数知识的前提和基础，在数学知识整体结构和学生学习过程中起着至关重要的作用。它是小学生由具体形象思维向抽象思维过度的重要一步，是由具体上升到一般的抽象化过程，对于学生来说在认识上是一次飞跃，同时这部分知识对他们来说也是比较抽象的、难以理解的，为此，教材中设计了学生熟悉的 “青蛙儿歌” 情境，共设计了四个问题。从具体情境中抽象出简单的数量关系，并在用字母表示的过程，进而理解用字母表示数的意义，初步建立数感和符号意识。

学情分析：

学生在前四年的学习中大量接触到的是有关具体的数的认识和运算，对用字母表示数有一些生活经验和初步的接触，但对用字母表示数的意义并不理解。同时，从研究一个个特定的数到用字母表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃。学生尤其会对用一个含有字母的式子来表示一个数或结果感到不适应、并难以理解。基于上述学情分析，并依据学生的年龄、兴趣、思维特点和学生的认知规律，在教学中我结合大量学生感兴趣的熟悉的感性材料，让学生在具体情境中反复体会字母表示数的意义，并从中体会它的必要性和优越性。

学习目标:

1. 结合具体情境，会用字母表示数和数量关系。

2. 经历探索用字母表示数的过程，体会用字母表示数必要性和优越性，感受数学的简洁美，逐步建立符号意识，发展抽象概括能力。

3. 体会数学与生活的密切联系，进一步感受学习数学的价值，增强学好数学的信心。

教学重点：

让学生经历和体验用字母表示数的抽象过程，会用字母表示数和简单的数量关系。

教学难点：

从具体问题情境抽象概括出用字母表示数和简单的数量关系。理解字母表示数及含有字母的式子表示数量关系的意义。

课前准备： 课件

教学过程：

一、 情境引入，揭示课题。

1、（出示扑克牌）师：这几张牌当中谁最大，为什么？生答。扑克牌中的 J、 Q、K 分别代表什么？继续出示一张没有翻过来的扑克牌，让学生猜猜可能是几？那怎么表示呢？生交流。

师：像刚才牌上的字母这些字母都表示一个特定的数，在数学中，我们也经常要用到用字母来表示数，这节课我们就一起来学习：板题

【 设计意图：学生在学习用字母表示数之前已经知道扑克牌中字母所表示的数，所以从学生熟悉和感兴趣的扑克牌着手创设情境，这样能准确把握学生的学习起点，找到新知的生长点。这样的设计，旨在把枯燥的数学知识与学生的生活实际相联系，引起学生的学习兴趣，点燃他们求知欲望的火花，从而进入最佳的学习状态，为主动探究新知识集聚动力。】

二、开展活动，探索新知

（一）在 “编创儿歌” 情境中初步体验新知。

1、用字母表示变化的数

师：同学们，有一首特别有趣的儿歌叫 “数青蛙”，你们会说吗？

由 “1 只青蛙 1 张嘴，2 只青蛙 2 张嘴，3 只青蛙 3 张嘴，......” 让学生接着说。(齐读）一起来吧！再快一点！

有什么感想啊？（生：说不完）

提问：那怎么办？那大家能不能想办法用一句话把儿歌说完呢？（学生用自己喜欢的方式来表述）

指名回答：

生 1：几只青蛙几张嘴。

生 2：无数只青蛙无数张嘴

生 3：a 只青蛙 a 张嘴

......

引导学生交流：①、你觉得那种方法比较合理？理由是什么？（交流得出 a 只青蛙 a 张嘴的意义）

②、前面的 a 和后面的 a 表示的数一样吗？前面的 a 表示什么？（青蛙的只数）后面的一个 a 表示什么？（青蛙嘴的数量）。 小结：在同一个算式中，相同的字母表示相同的数。

③、可不可以用其他字母来表示呢？试一试。

（总结字母可以表示任何数，任何字母可以表示数）

【 设计意图：这一层次，旨在通过学生读喜闻乐见、贴近生活实际的 “数青蛙” 儿歌，从 “永远都读不完” 的体验中感受到用字母表示数是一种需要，认识用字母表示数的意义和作用。同时让学生明确字母可以表示任意数，任意字母可以表示数。】

2、探索规律，用字母或含有字母的式子表示数量间的倍数关系

师：大家很了不起，下面我们继续来《数青蛙》的游戏。

1 只青蛙 4 条腿；2 只青蛙 8 条腿；3 只青蛙 12 条腿……

师：能唱完吗？生：唱不完。

师：你能用一句话表示出这首儿歌吗？

如果用 a 表示青蛙的只数，怎样表示青蛙的腿数？

先让学生自己在练习本上写出来，留足时间让学生小组充分交流（学生用自己喜欢的方式来表述）。

师：比较一下哪种方法让你一眼就看明白了？（抽学生的典型作品展示）你们同意那种表示方法？理由是什么？不同意哪种表示方法？原因是什么？

①a 只青蛙 a 条腿。

预设：

生：1 只青蛙 4 条腿，a 只青蛙 a 条腿，a 和 a 相同就不行。

生：1 只青蛙 1 条腿，所以选第一句不行。

（青蛙的只数与腿数不同，不能用同一个字母）。

②a 只青蛙 b 条腿。

预设：

生：读着顺口；

生：a 和 b 不同。

生：假如 a 表示 100，你想让 b 表示多少？a 和 b 之间有关系吗？（看不出来 b 是 a 的 4 倍）。

③a 只青蛙 4×a 条腿。 

预设：

生：如果 a 是 1,4×a 就是 4 条腿；如果 a 是 2,4a 就是 8 条腿。

生：如果 a 是任何数，这个数 ×4 都是可以成立的。比如 a 是 20,4×20 就等于 80 条腿。

师：4×a 就求出了（   ）生：腿的条数

交流：这个 4 表示什么意思？腿数和只数有没有关系？谁是谁的 4 倍？

生：青蛙腿数是只数的 4 倍。

师：4×a 不仅表示腿的条数，还可以表示数量关系。（板书：数量关系）

设计意图：大胆放手，让学生积极参与，最大限度给学生自主学习的机会。引导学生主动地进行自学、思考、讨论、合作交流等活动，发现规律，掌握知识，提高能力。使学生在探索过程中最大限度地发挥自主性和潜在的创造力，促进了学生的个性发展。

3、出示完整儿歌：通过刚才我们大家一起探讨的青蛙的只数与嘴的数量以及腿的数量关系，你们能不能用一句话概括出下面的儿歌？

1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿；

2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿；

3 只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛 12 条腿；

......

（同桌先说一说后指名说）。（学生试着补充儿歌。）

强调：青蛙只数、嘴巴张数、眼睛只数、腿的条数它们之间的关系。

交流得出 a 只青蛙 a 张嘴，a×2 只眼睛 a×4 条腿的意义。

小结：这里的字母 a 是什么意思呢？它表示青蛙只数，可以表示从 1 开始的任何自然数。它不仅表示了数，而且还用含 a 的式子表示了青蛙的只数与它的嘴的数目，眼睛的数目，以及腿的数目之间的数量关系。（总结提升含有字母的式子不仅可以表示数还可以表示两个量之间的倍数关系。）

【 设计意图：让学生进一步理解含有字母式子的意义，它不仅可以表示一个数，还可以表示两个数量之间的倍数关系，进一步理解同一字母在同一情境中表示的数是一样的。】

（二）、在 “猜年龄游戏” 情境中进一步感知新知

刚才同学们的表现太棒了，老师决定和大家玩个猜年龄的游戏，这位同学坐的最端正，请你悄悄告诉我你的年龄（同学 11 岁），想知道老师的年龄吗？猜年龄。现在老师给同学们给个提示：老师的年龄比同学大 23 岁，现在你知道老师的年龄吗？你是怎么知道的？（板书：老师的年龄 11+23）

如果现在老师把时间向前推到去年，你们知道自己的年龄和老师的年龄吗？前年呢，谁来说一说？如果时间往后推，你能知道吗？接着说一说，填一填。

引导：让学生发现两人年龄之间的数量关系，问能否用含有字母的式子表示老师的年龄？

学生讨论交流后回答：如果你们的年龄为 n 岁，那么，老师的年龄怎么表示呢？（板书：n+23）（用含字母的式子表示老师年龄）

在这个含有字母的式子中，n 表示的是什么？n+23 又表示什么呢？那 n 可以表示哪些数呢？(看来生活中我们经常会用到字母表示数)

小结：看来有的时候字母可以表示任意的数，但在表示生活中的数的时候，有时会有一定的 范围 。 在这种含有字母的式子中 n 表示你们的岁数，23 是老师比你们大的岁数，所以 n+23 表示老师的岁数，同时可以表示老师比你们大 23 岁这个数量关系。

延伸：如果用 m 来表示老师的年龄，那同学们的年龄该怎么表示呢？（板书：m -23）

（用含字母的式子表示学生年龄）

【 设计意图：活用教材年龄活动，让学生在猜测和操作中理解字母可以表示一种量，用含有字母的式子表示另一种量。学生在玩中学，乐学爱学。学生初步领会到用含有字母的加法式子和减法式子来表示年龄不仅完全、准确、简洁，而且还能清晰地看出含有字母的式子所表示的数量关系。】

三、 学以致用，加深理解

1、 练一练第 1 题。先和同桌说一说再交流自己的想法。

2、第 2 题。学生独立完成后集体交流并简单介绍哈雷彗星的知识。

3、如果用 a 表示一本《米小圈上学记》的 ，那么 4a 表示 。

a 和 4a 还能表示生活中的其他什么事物呢？ 

【 设计意图：通过课后的练一练正确用字母表示数和数量， 检验学生运用所学知识解决问题的能力。3 小题让学生去生活中寻找用字母表示的数和含有字母的式子表示有关系的量，进一步体会数学与生活的联系，促进学生的数学理解。】

四、 课堂总结，拓展升华

1、这节课我们学了什么知识？

2、你有什么收获？

【 设计意图：通过小结，帮助学生梳理本节课的知识内容，建构完整的知识体系，知道能用字母表示数量关系。】

3、这节课同学们学得都很棒！最后老师想送大家一句话。A=X+Y+Z，这是近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时写下的一个公式。他解释道：A 代表成功，X 代表艰苦的劳动，Y 代表正确的方法，Z 代表少说空话。(多媒体)

老师把这个公式送给同学们，希望同学们能在这个公式中得到启发，刻苦努力，乘风破浪，勇往直前，你一定能够达到理想的彼岸。

【 设计意图：通过总结，画龙点睛巩固知识，培养好的学习习惯。通过赠言，一是对学生学业相勉，二是拓展字母表示的意义。】

五、板书设计

用 字母 表示数 a b

数量关系 4×a 2×a

n+23