【2022春】长春净月潭实验小学（独立基地校） 孙加奇3下 《分一分（一）》

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活动主题解读：https://bbs.xsj21.com/t/2046#r_125489

选课思考：https://bbs.xsj21.com/t/2046#r_125490

教案一稿：https://bbs.xsj21.com/t/2046#r_125491

一稿反思：https://bbs.xsj21.com/t/2046#r_133358

教案二稿： https://bbs.xsj21.com/t/2046#r_133713

二稿反思： https://bbs.xsj21.com/t/2046#r_133714

教案三稿：https://bbs.xsj21.com/t/2046#r_134060

三稿反思：https://bbs.xsj21.com/t/2046#r_134061

预习单：https://bbs.xsj21.com/t/2046#r_141012

任务单：https://bbs.xsj21.com/t/2046#r_141173

课时作业：https://bbs.xsj21.com/t/2046#r_140915

团队磨课图片：https://bbs.xsj21.com/t/2046#r_141205

教案终稿：https://bbs.xsj21.com/t/2046#r_141176

课堂实录视频：

活动主题解读

对于主题我是这样理解的，符号意识主要是指学生能够认识到符号在数学中的各种功能及其在现实世界中的具体意义，在新课标中更是将 “符号意识” 与现实生活意义联系起来，最终促使数学素养的形成。

符号意识能够初步运用符号表示各种数量、关系和一般规律，并且符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。它有助于理解数学表达方式，是形成抽象意识和代数推理意识的经验基础。数学中使用符号，也是利用符号的特点，从这一角度出发，把实际的问题抽象成符号，运用抽象的符号解决实际的问题。让学生经历从 “现实世界” 到 “符号化表示”，从 “应用符号” 到 “解决现实世界问题” 这一过程，这将对学生的思维是一个很好的培养过程。

符号是一种表象，代表一定的含义，大多数使用符号的场合，是因为这个符号和它代表的事物或事物之间的关系，具有一定相似度。如果能正确的引导学生，理解为什么使用这种符号代替它表示的事物，为什么这种事物需要用这个符号来表示，充分地理解符号与事物之间的关联，提高学生对符号内涵的理解，对学生运用符号的能力会有很大的提升。

选课思考

分一分（一）是北师大版小学三年级下第六单元第一课时，是分数的起始课，学生第一次接触到分数这一新的数和表现形式。经历实际分物过程，再利用画图方式表示分物过程，逐步将实物抽象为图形和符号，将已有的知识经验转化为具体的数学知识。

分数认识是数概念的一次拓展，是一次质的飞跃。让学生经历过程，感知符号的意义，儿童的思维以具体的形象思维为主，抽象的符号对他们来说比较难理解，所以让学生感受画图方式，想到用符号代替方法，通过活动深化符号运用，由图形到分数，展开学习交流，逐步体会表达方式，帮助学生形成符号意识。

教案一稿

教学目标：

1. 结合具体情境，让学生经历探究怎么样表示 “一半” 的过程，体会分数产生的必要性，知道分数各部分名称，会读写分数。

2. 结合具体情境和涂一涂，折一折等直观操作，进一步体验分数的意义。

3. 感受分数与实际生活的密切联系。

4. 培养学生的合作意识，学会与人合作。

教学重点：

认识分数的各部分名称，初步掌握简单分数的写法和读法。

教学难点：

理解分数的意义。

教具学具准备：

正方形、长方形、圆形的纸，彩笔等。

教学过程：

（一）、创设情景，导入新课

师：同学们我们以前已经学习过了平均分问题，把 4 个苹果，平均分给两个人， 每人分得 2 个；把 2 个苹果，平均分给两个人， 每人分得 1 个；把 1 个苹果，平均分给两个人， 每个人就分得这个苹果的一半。很显然一半已经不能用我们以前学过的 1，2 这样的数来表示了，那么一半可以用什么样的数表示呢，今天我们就来学习一种新数。

【设计意图】从学生熟知的情境入手，拉近了数学与生活的距离，同时注意到以情激趣，带着问题探索研究。符号意识融入到现实情境。

（二）、探索交流，解决问题。

1. 认识二分之一，感受分数意义。

师：请找到这些图形的一半，并说一说你是怎样找到的？为什么用这样的方法？

学生独立完成，并汇报。

师：一半在数学当中用 1/2 表示，读作二分之一。它是一个新数叫做分数。这就是我们今天要认识的数。（板书：分一分（一））

【设计意图】学生理解分数的意义是平均分，这样可为后面的学习做铺垫。

2. 感受二分之一

师：下面请同学们找到下面这些图形的 1/2。

师：从作品中可以看出图形不一样，图的方法也不一样，为什么都可以用 1/2 来表示呢？因为他们都是把一个图形平均分成了 2 份，涂了其中的一份，所以都可以用 1/2 来表示。

【设计意图】让学生感受一半的方法是多样性的，多种方法中体会符号的优越性。

3. 认识几分之几

师：用一张纸折一折，涂一涂你能得到那些分数？

师：我们找到了 1/2 这个分数，其实分数还有很多，比如 1/4，你能说一个么？你能用正方形纸折一折，涂一涂，想办法找到这些分数么？

学生活动，教师巡视

师：看来把一个正方形平均分成四份，取了其中的一份，都可以用 1/4 表示。

【设计意图】学生通过利用正方形 “折一折”“涂一涂” 表示 ¼ 等操作活动，丰富了对 1/4 内涵的理解，深化了对符号的认识。

圆形折出 3/8，长方形折出 4/5，学生自由探究。

4. 分数各部分名称及读写法

师：像 1/2、1/4、3/8…… 都是今天学习的新数 —— 分数。（板书：像 1/2、1/4、3/8…… 都是分数）

师：仔细看老师写了一个分数（板书 3/4）发现了么？分数是有几部分组成的？

生汇报

师：你们真了不起，一个分数，分数中间的横线叫分数线，表示平均分，分数线下面的数叫分母，表示平均分的份数，分数线上面的数叫分子，表示取得份数。

师：在写分数时，先写分母，最后写分子，这个数读作：四分之三。（板书：四分之三）

师：你能用这种方法写一个你喜欢的分数吗？

【设计意图】在学生认识分数的基础上，通过介绍分数各部分名称，进一步引导学生理解分数的意义。

（三）、合作交流，巩固新知

练一练 1

师：同学们真能干，这么快就认识 分数。看来靠自己动手认识分数，大家掌握得很好，现在我们来看屏幕

蓝色部分都是 1/2 吗，说一说。

练一练 2

师：分别涂出下面图形的 1/3。

【设计意图】通过练习，进一步巩固分数意义，使学生体会数学知识与生活紧密联系 ，感受数学价值与美，产生积极的数学情感，对学生运用符号能力有很大提升。

四、回顾整理，反思提升

师：今天你有哪些收获？

【设计意图】学生自己归纳，有利于建立完整的认知结构。

五、板书设计

一稿反思：

分数的初步认识是学⽣第⼀次接触的知识，也是⾮常重要的⼀项数学基础知识。因此本节课我设计了许多操作活动，希望让学⽣在活动中领悟新知识。课堂伊始，通过 “苹果” 这⼀情境引⼊新课的学习，让学⽣通过动⼿实践分一个正⽅形与⼀个圆形，让学⽣在动⼿中发现 “⼀半” 为什么要⽤ “⼀半” 来表⽰，进⽽思考可以⽤什么办法表⽰ “⼀半” 从⽽给学⽣渗透了学习分数的必要性。引导学⽣说出 1/2 表⽰的意义，并且举出反例说明不平均分的话不能⽤ 1/2 来表⽰，加强学⽣认识分数应建⽴在平均分的基础上。

通过 “创造分数” 环节，让学⽣通过折⼀折，涂⼀涂，说⼀说，进⼀步感受分数的意义。在掌握了分数的读写后，让学⽣尝试写分数。最后通过分数的历史与⽣活中的分数的⼀些例⼦，让学⽣更进⼀步去理解分数，应⽤分数。从⼀系列的活动中，让学⽣体验到知识的建构。

本节课的不⾜之处，课堂上，我在处理⼀些突发事件时不够灵活，语⾔不够丰富。在今后的⼯作中，还要不断加强学习，钻研教材，钻研学⽣，更要钻研学习过程，争取教学⽔平有更⼤的提升。

教案二稿：

分一分（一）

【教学内容】

新世纪小学数学（北师大版）三年级下册 67～69 页

【教材分析】

本课内容是北师大版数学三年级下册第六单元的第一课时。本册 “认识分数” 这一单元教材是在学生已经掌握一些整数知识的基础上进行教学的，主要是使学生初步认识分数的含义。这是学生第一次接触分数，从整数到分数是学生认识数的概念的扩展，是一次质的飞跃，因为无论在意义，读、写方法，还是在计数单位以及计算法则上，它们都有很大的差别，学生在生活经验中有接触但比较少，接受起来比较困难。因此本课时认识几分之一又是认识几分之几的第一阶段，是单元的” 核心”，是整个单元的起始课，对以后继续学习分数和学习小数的有关知识打下坚实的基础。

【学生分析】

对于三年级的学生来说，分数的概念是初次接触，学生头脑中没有与之对应的概念。而其实学生在正式学习分数以前，“一半” 等名词已经出现在他们的口头语言中，只是还不曾想过要用什么符号来表示它们。

我的思考：

1. 本课只是结合具体情境初步认识分数，知道把一个物体或一个图形平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示，初步认识和理解几分之一和几分之几。

2. 引导学生利用画图的方法表示一半，认识一半。

3. 利用涂一涂，折一折，体会分数是表示一张纸涂色部分与这张纸之间关系的一个数。

【学习目标】

1. 结合具体情境和直观操作，初步理解分数的意义，体会学习分数的必要性。

2. 会读、写分数，知道分数各部分名称和分别表示什么意思。

3. 结合折纸、涂色等活动，表示简单的分数。

【教学过程】

一、创设情景，导入新课

师：同学们我们以前已经学习过了平均分问题，把 4 个苹果，平均分给两个人， 每人分得多少？把 2 个苹果，平均分给两个人，每人分得多少？把 1 个苹果，平均分给两个人，每个人分到多少？很显然一半已经不能用我们以前学过的 1，2 这样的数来表示了，那么一半可以用什么样的数表示呢，今天我们就来学习一种新数。

【设计意图】从学生熟知的情境入手，拉近了数学与生活的距离，同时注意到以情激趣，带着问题探索研究。符号意识融入到现实情境。

二、探索交流，解决问题。

1. 认识二分之一，感受分数意义。

师：请用自己喜欢的方式写一写，画一画，找到这些图形的一半，并说一说你是怎样找到的？为什么用这样的方法？

学生独立完成，并汇报。

师：大家都找到这些图形的一半了，其实他们都具有三个共同的特征，1 是平均分，2 是分两份，三是取一份。一半在数学当中用 1/2 表示，读作二分之一。它是一个新数叫做分数。这就是我们今天要认识的数。（板书：分一分（一））

【设计意图】引导学生经历分数产生和发展的过程，加深对分数认识的体验。同时让学生参与创造，感受表示 “一半” 的方式是很多的，在对比中，体会用二分之一表示一半的优越性，体会学习份数的必要性。

2. 感受二分之一

师：请同学们仔细观察，说说有哪些图形，并涂出这些图形的 1/2。

引导学生说清楚自己是怎样得到每一个图形的 1/2。如：把正方形平均分成两份，然后将其中的一份涂色，就是他的 1/2。

师：从作品中可以看出图形不一样，图的方法也不一样，为什么都可以用 1/2 来表示呢？因为他们都是把一个图形平均分成了 2 份，涂了其中的一份，所以都可以用 1/2 来表示。

【设计意图】让学生感受一半的方法是多样性的，多种方法中体会符号的优越性进一步理解 1/2 的含义。

3. 认识几分之几

师：用一张纸折一折，涂一涂你还能得到哪些分数？

学生自由探究。学生操作，组织集体展示交流。引导学生说一说得到这个分数的过程。

比如：把这张纸平均分成了几份，涂色部分是几份，得到了什么分数。

【设计意图】学生通过利用正方形、长方形纸和圆形纸 “折一折”“涂一涂” 表示所得到分数的操作活动，丰富了对分数内涵的理解，深化了对符号的认识。

4. 分数各部分名称及读写法

师：像 1/2、1/4、3/8…… 都是今天学习的新数 —— 分数。（板书：像 1/2、1/4、3/8…… 都是分数）

师：仔细看老师写了一个分数（板书 3/4）发现了么？分数是有几部分组成的？

师：你们真了不起，一个分数，分数中间的横线叫分数线，表示平均分，分数线下面的数叫分母，表示平均分的份数，分数线上面的数叫分子，表示取得份数。

师：在写分数时，先写分母，最后写分子，这个数读作：四分之三。（板书：四分之三）。在这里分母 4 表示把一张纸平均分成 4 份，分子的 3 表示其中涂色的三份。

师：你能用这种方法写一个你喜欢的分数吗？读一读，并举例说说这个分数表示什么意思。

在交流时学生有时可能会忘掉说 “平均分”，一定要强调。

【设计意图】在学生认识分数的基础上，通过介绍分数各部分名称，进一步引导学生理解分数的意义。

三、合作交流，巩固新知

练一练 1

师：同学们真能干，这么快就认识 分数。看来靠自己动手认识分数，大家掌握得很好，现在我们来看屏幕蓝色部分都是 1/2 吗，说一说。

并让学生说一说第 2 个和第 4 个怎样才能表示图形的 1/2。

练一练 2

师：分别涂出下面图形的 1/3。

在学生涂出的作品中，每个图形图的位置不同，但都表示这个图形的 1/3。

【设计意图】通过练习，进一步巩固分数意义德理解，使学生体会数学知识与生活紧密联系 ，感受数学价值与美，产生积极的数学情感，对学生运用符号能力有很大提升。

四、 回顾整理，反思提升

师：今天你有哪些收获？

【设计意图】学生自己归纳，有利于建立完整的认知结构。

五、 板书设计

二稿反思：

在上课时，我充分运⽤具体的事物，形象⽣动地展现平均分，说明分数产⽣的原因；之后通过操作活动折出长⽅形的 1/2，并通过联系⽣活举例，涂出各种图形的 `1/2，使学⽣进⼀步加深对 1/2 的理解。在认识 1/2 的基础上，通过将正⽅形折⼀折、涂⼀涂等操作，再认识其他分数。对于什么是分数，分数各部分名称，分数的读、写法等知识，则充分利⽤信息技术⼿段，采取幻灯⽚不同颜⾊地依次介绍和教师提问的⽅式，充分调动学⽣学习的积极性。

本节课中，我为学⽣创设⼀个⽆拘⽆束的思维空间，让学⽣愉快地参与活动、独⽴思考、合作交流、畅所欲⾔、初步体会分数的意义。给学⽣提供相应的学习问题，让学⽣通过操作、演⽰、讨论等⽅法，先表⽰出各种图形的 1/2，突出 1/2 的意义，然后再具体地感知其他分数。课上运⽤多媒体进⾏教学，分苹果时演⽰分的过程，折长⽅形纸的时候展现学⽣不同的折法，让学⽣对知识的印象更加深刻。对于什么是分数，分数各部分名称，分数的读、写法等知识，则采取幻灯⽚不同颜⾊地依次介绍⽅式，充分调动学⽣学习的积极性。

　　本课不⾜之处，学⽣在理解分数的意义时，虽然强调了平均分，但是没有将 “平均分” 三个醒⽬的⼤字写在⿊板上，⽤来加深分数⼀定要建⽴在平均分的基础上。在新授 1/2 时，时间再紧凑⼀些，在强调 “⽤什么⽅式来表⽰⼀半” 时，直接引⼊可以⽤分数 1/2 来表⽰，再强调 1/2 是怎么来的。如果能加上⼀些简单的⼩练习，给练习的说理再留有⼀定的空间，会使教学内容达到更好的效果。

教案三稿：

分一分（一）

【教学内容】

新世纪小学数学（北师大版）三年级下册 67～69 页

【教材分析】

本课内容是北师大版数学三年级下册第六单元的第一课时。本册 “认识分数” 这一单元教材是在学生已经掌握一些整数知识的基础上进行教学的，主要是使学生初步认识分数的含义。这是学生第一次接触分数，从整数到分数是学生认识数的概念的扩展，是一次质的飞跃，因为无论在意义，读、写方法，还是在计数单位以及计算法则上，它们都有很大的差别，学生在生活经验中有接触但比较少，接受起来比较困难。因此本课时认识几分之一又是认识几分之几的第一阶段，是单元的” 核心”，是整个单元的起始课，对以后继续学习分数和学习小数的有关知识打下坚实的基础。

【学生分析】

对于三年级的学生来说，分数的概念是初次接触，学生头脑中没有与之对应的概念。而其实学生在正式学习分数以前，“一半” 等名词已经出现在他们的口头语言中，只是还不曾想过要用什么符号来表示它们。

我的思考：

1. 本课只是结合具体情境初步认识分数，知道把一个物体或一个图形平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示，初步认识和理解几分之一和几分之几。

2. 引导学生利用画图的方法表示一半，认识一半。

3. 利用涂一涂，折一折，体会分数是表示一张纸涂色部分与这张纸之间关系的一个数。

【学习目标】

1. 结合具体情境和直观操作，初步理解分数的意义，体会学习分数的必要性。

2. 会读、写分数，知道分数各部分名称和分别表示什么意思。

3. 结合折纸、涂色等活动，表示简单的分数。

【教学重点】 认识分数各部分的名称，会读写分数，体会学习分数的必要性。

【教学难点】 理解分数的意义。

【教学过程】

一、创设情景，导入新课

1. 把 4 个苹果，平均分给两个人， 每人分得多少？把 2 个苹果，平均分给两个人，每人分得多少？把 1 个苹果，平均分给两个人，每个人分到多少？

2. 很显然一半已经不能用我们以前学过的 1，2 这样的数来表示了，那么一半可以用什么样的数表示呢，这就是我们今天要学习的内容。板书：分一分（一）

【设计意图】从学生熟知的情境入手，拉近了数学与生活的距离，同时注意到以情激趣，带着问题探索研究。符号意识融入到现实情境。

二、探索交流，解决问题。

活动一：认识二分之一

1. 用自己喜欢的方式写一写，画一画，找到这些图形的一半，并说一说你是怎样找到的？为什么用这样的方法？

2. 学生独立完成，并汇报。找到这些图形的一半有三个共同的特征，1 是平均分，2 是分两份，三是取一份。一半在数学当中用 1/2 表示，读作二分之一。它是一个新数叫做分数。这就是我们今天要认识的数。（板书：认识分数）

【设计意图】引导学生经历分数产生和发展的过程，加深对分数认识的体验。同时让学生参与创造，感受表示 “一半” 的方式是很多的，在对比中，体会用二分之一表示一半的优越性，体会学习份数的必要性。

活动二：涂一涂，感受二分之一

1. 请同学们仔细观察，说说有哪些图形，并涂出这些图形的 1/2。

2. 引导学生说清楚自己是怎样得到每一个图形的 1/2。如：把正方形平均分成两份，然后将其中的一份涂色，就是他的 1/2。

3. 对比学生作品，同一个图形，不同的方式表示 1/2，是因为他们都是把一个图形平均分成了 2 份，涂了其中的一份，所以都可以用 1/2 来表示。

【设计意图】让学生感受一半的方法是多样性的，多种方法中体会符号的优越性进一步理解 1/2 的含义。

活动三：认识几分之几

1. 用一张纸折一折，涂一涂你还能得到哪些分数？

2. 学生自由探究。学生操作，组织集体展示交流。引导学生说一说得到这个分数的过程。

比如：把这张纸平均分成了几份，涂色部分是几份，得到了什么分数。并将自己的分数写下来。这里一定要提醒学生在折纸汇报时，强调平均分。

【设计意图】学生通过利用正方形、长方形纸和圆形纸 “折一折”“涂一涂” 表示所得到分数的操作活动，丰富了对分数内涵的理解，深化了对符号的认识。

活动四：认识分数各部分名称及读写法

1. 像 1/2、1/4、3/8…… 都是今天学习的新数 —— 分数。（板书：像 1/2、1/4、3/8…… 都是分数）

2. 板书 3/4，发现了么？分数是有几部分组成的？

3. 一个分数，分数中间的横线叫分数线，表示平均分，分数线下面的数叫分母，表示平均分的份数，分数线上面的数叫分子，表示取得份数。

4. 在写分数时，先写分母，最后写分子，这个数读作：四分之三。（板书：四分之三）。在这里分母 4 表示把一张纸平均分成 4 份，分子的 3 表示其中涂色的三份。

5. 你能用这种方法写一个你喜欢的分数吗？读一读，并举例说说这个分数表示什么意思。在交流时学生有时可能会忘掉说 “平均分”，一定要强调。

【设计意图】在学生认识分数的基础上，通过介绍分数各部分名称，进一步引导学生理解分数的意义。

三、合作交流，巩固新知

练一练 1

看屏幕，蓝色部分都是 1/2 吗，说一说。

并让学生说一说第 2 个和第 4 个怎样才能表示图形的 1/2。

练一练 2

分别涂出下面图形的 1/3。

在学生涂出的作品中，每个图形图的位置不同，但都表示这个图形的 1/3。

【设计意图】通过练习，进一步巩固分数意义德理解，使学生体会数学知识与生活紧密联系 ，感受数学价值与美，产生积极的数学情感，对学生运用符号能力有很大提升。

四、回顾整理，反思提升

今天你有哪些收获？

【设计意图】学生自己归纳，有利于建立完整的认知结构。

五、板书设计

三稿反思：

这节课是面向全体学生的教学活动，学生参与面广，达到了百分之百动手参与，在全员参与中通过观察、思考、领悟、理解逐步来认识分数。总之，这节课实现了我的设计意图，体现了课改的精神。但是，反思整个教学活动的过程，这节课有不足之处：

一是课堂应变能力，自己比较紧张，也由于在数学课堂教学中经验不够丰富，在处理一些突发事件是不够灵活。所以作为一个教师，必须不断研究教材，研究学生，更要研究学习过程，善于思考，找到教学的切入点，加强课堂的驾驭能力。

二是时间超时，在学生动手操作的过程中给予学生的时间过长，希望他们都能完成活动内容，这就导致了和动手能力强的同学很快完成，动手能力弱的同学迟迟完成不了，还浪费了时间。没有充分利用好小组合作，要及时改进。

数学教学活动是激发学生思维，培养逻辑推理能力等方面的一门重要课程，在今后的教学中我会不断探索和努力，取人之长补己之短，与新课程共同进步。

教案终稿：

分一分（一）

执教教师：孙加奇 吉林省长春市净月潭实验小学

答辩成员：冯伟 吉林省长春市净月潭实验小学

李美玲 吉林省长春市净月潭实验小学

张利平 吉林省长春市净月潭实验小学

指导教师：闫晶瑜 吉林省长春市净月潭实验小学

丛珊 吉林省长春市净月潭实验小学

【教学内容】

新世纪小学数学（北师大版）三年级下册 67～69 页

【教材分析】

《分一分（一）》这一课是北师大版数学三年级下册第六单元的第一课时。本册 “认识分数” 这一单元教材是在学生已经掌握一些整数知识的基础上进行教学的，主要是使学生初步认识分数的含义。这是学生第一次接触分数，从整数到分数是学生认识数的概念的扩展，是一次质的飞跃，因为无论在意义，读、写方法，还是在计数单位以及计算法则上，它们都有很大的差别，学生在生活经验中有接触但比较少，接受起来比较困难。因此本课时认识几分之一又是认识几分之几的第一阶段，是单元的 “核心”，是整个单元的起始课，对以后继续学习分数和学习小数的有关知识打下坚实的基础。

【学生分析】

1. 预习单反馈：通过预习单的反馈有一小部分同学知道一半可用 1/2 表示，一部分可用画图的方式表示，说明学生对分数这一知识经验较为欠缺。

2. 学生年龄特点分析：三年级在小学阶段是过渡年级，同时三年级是孩子学习习惯、学习态度从可塑性强转向逐渐定型的重要过渡阶段。对于三年级的学生来说，分数的概念是初次接触，学生头脑中没有与之对应的概念。而其实学生在正式学习分数以前，“一半” 等名词已经出现在他们的口头语言中，只是还不曾想过要用什么符号来表示它们。

3. 学生已有知识经验分析：分数的知识是学⽣第⼀次接触，是在整数认识的基础上进⾏的，是数的概念的⼀次扩展。对学⽣来说，理解分数的意义有⼀定的困难。

我的思考：

1. 本课只是结合具体情境初步认识分数，知道把一个物体或一个图形平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示，初步认识和理解几分之一和几分之几。

2. 引导学生利用画图的方法表示一半，认识一半。

3. 利用涂一涂，折一折，体会分数是表示一张纸涂色部分与这张纸之间关系的一个数。

【学习目标】

1. 结合具体情境和直观操作，初步理解分数的意义，体会学习分数的必要性。

2. 结合折纸、涂色等活动，表示简单的分数。

3. 会读、写分数，知道分数各部分名称和分别表示什么意思。

【教学重点】 认识分数各部分的名称，会读写分数，体会学习分数的必要性。

【教学难点】 理解分数的意义。

【教学过程】

一、创设情景，导入新课

1. 淘气和笑笑去聚餐，他们带了 4 块蛋糕，两瓶牛奶，1 个苹果。你能帮他们分一分吗？板书：分一分（一）

学生预设：蛋糕每人 2 块，牛奶每人一瓶。苹果每人半块。

2. 数学上把物体分得一样多，叫做平均分。

3. 蛋糕、牛奶每人分得的结果可以用 2、1 来表示。怎么表示这半个苹果呢？

【设计意图】从学生熟知的情境入手，拉近了数学与生活的距离，同时注意到以情激趣，带着问题探索研究。符号意识融入到现实情境。

二、探索交流，解决问题。

活动一：认识二分之一

1. 你能用什么样的方式表示一半呢？

学生预设：画线段图、画半个苹果折纸、1/2 等。

2. 说一说你是怎么找到一半呢？

学生预设：把（ ）平均分成两份，取其中的（ ）份，就是它的一半。

3. 找到这些图形的一半有三个共同的特征，1 是平均分，2 是分两份，三是取一份。在这些方法当中，你最喜欢哪一种？

学生预设：1/2，最简便。

4. 一半在数学当中用 1/2 表示，读作二分之一。1/2 是分数，这就是我们今天要认识的数。（板书：认识分数）

【设计意图】引导学生经历分数产生和发展的过程，加深对分数认识的体验。同时让学生参与创造，感受表示 “一半” 的方式是很多的，在对比中，体会用二分之一表示一半的优越性，体会学习分数的必要性。

活动二：涂一涂，感受二分之一

1. 请同学们仔细观察，说说有哪些图形，并涂出这些图形的 1/2。

2. 引导学生说清楚自己是怎样得到每一个图形的 1/2。

学生预设：把正方形平均分成两份，然后将其中的一份涂色，就是它的 1/2。

3. 对比学生作品，同一个图形，可以有不同的方式表示 1/2，是因为他们都是把一个图形平均分成了 2 份，涂了其中的一份，所以都可以用 1/2 来表示。

【设计意图】让学生感受一半的方法是多样性的，多种方法中体会符号的优越性进一步理解 1/2 的含义。

活动三：认识几分之几

1. 难道分数只有 1/2 吗？拿出一张纸折一折，涂一涂，看看你还能得到哪些分数？

2. 学生自由探究。学生活动，组织集体展示交流。引导学生说一说得到这个分数的过程。

学生预设：把这张纸平均分成了几份，涂色部分是几份，得到了什么分数。并将自己的分数写下来。

【设计意图】学生通过利用正方形、长方形纸和圆形纸 “折一折”“涂一涂” 表示所得到分数的操作活动，丰富了对分数内涵的理解，深化了对符号的认识。

活动四：认识分数各部分名称及读写法

1. 学生自主学习。

2. 汇报分数的组成及意义。一个分数，分数中间的横线叫分数线，表示平均分，分数线下面的数叫分母，表示平均分的份数，分数线上面的数叫分子，表示取得份数。

3. 汇报分数的写法与读法：在写分数时，先写分母，最后写分子，这个数读作：四分之三。（板书：四分之三）。

【设计意图】在学生认识分数的基础上，通过介绍分数各部分名称，进一步引导学生理解分数的意义。

知识拓展:

给二分之一加上不同的单位，表示的意义不同。

例单位是米，1 米的一半就是 1/2 米。单位是个，一个的一半就是 1/2 个。

三、合作交流，巩固新知

基础练习 ：

练习 1

数学书 p68, 第一题看屏幕，蓝色部分都是 1/2 吗，说一说。

并让学生说一说第 2 个和第 4 个怎样才能表示图形的 1/2。

练一练 2

数学书 p68, 第二题分别涂出下面图形的 1/3。

在学生涂出的作品中，每个图形图的位置不同，但都表示这个图形的 1/3。

提升练习 ：

练习 3

涂红色部分分别是谁的几分之几？

拓展练习：

练习 4

1/2 米表示什么？1/2 瓶表示什么？1/2 吨表示什么？

【设计意图】通过练习，进一步巩固分数意义的理解，灵活运用所学知识，解决常见问题和较复杂问题，发展发现问题和提出问题的能力。根据学生的实际水平，设置不同层次的、丰富有趣的游戏活动和练习，提高学生的参与度，激发学习兴趣，满足不同孩子的发展，对学生运用符号能力有很大提升。

拓展延伸

四、回顾整理，自我评价

1. 今天你有哪些收获？

2. 自我评价

A. 非常满意      B. 基本满意     C. 有点遗憾

【设计意图】学生自己归纳，有利于建立完整的认知结构。学生的收获不仅只有知识，还包括能力、方法、情感等。回顾本节课的学习历程，学生不仅能够积累 解决问题的经验，还能形成评价与反思的意识， 增强学好数学的信心。

五、板书设计

【教学设计点评】

1. 本节课让学生折一折，画一画，说一说，并让学生上台展示。尊重了学生的意见，发扬了学生的个性，给学生提供了一个展示自我的平台，学生通过操作、观察，找到了解决问题的方法，活跃了学生的思维，实现了由单一被动式接受学习向自主探究式学习的转变，从而培养了学生的探索精神，解决问题的能力，又充分调动了学生群体的积极性。但是我觉得本节课的重点、难点是 “理解几分之一的意义”， 孙老师在此内容的传授中过急，没有让学生充分地去体会和表述几分之一的意义，有待改进。

2. 课堂上学生多次动手操作，在教学过程中老师首先从孩子们熟悉生活中的实物来创设问题情境，引出分数知识，化抽象为具体，予枯燥以趣味，使学生体会到分数来源于生活，激起学生回答问题的积极性和主动性。提供空间让学生展开讨论 “半个苹果怎么表示？”，这样学生人人能参与，发现，既能激发学生的表现力，又能发挥出学生的想象力，还能挖掘出学生的创造力。

【我对符号意识的理解】

符号意识能够初步运用符号表示各种数量、关系和一般规律，并且符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。它有助于理解数学表达方式，是形成抽象意识和代数推理意识的经验基础。数学中使用符号，也是利用符号的特点，从这一角度出发，把实际的问题抽象成符号，运用抽象的符号解决实际的问题。 在课程设计时要站在学生角度，结合其认知水平与个性特点来设计情境，以此体现教学情境的激趣作用，使学生更好地感知符号之间的联系。

【思考在延伸】

1. 能否让学生用自己喜欢的方式记忆分子分母的具体位置。