【后测问卷报告】

为了解和掌握本课 (什么是周长) 学生的学习效果以及对知识的掌握情况，我们对上课的 30 名同学进行了后测，下面结合后测数据，简单分析教学策略对学生学习效果的影响。后测单如下:

题目：测试人数 30 人

数据统计如下:

第一题正确 28 人正确率 93%

第二题正确 29 人正确率 97%

第三题正确 26 人正确率 86.87%

第四题正确 20 人正确率 66.67%

分析：通过后测我们发现，学生的整体掌握情况基本符合预期。

第一题通过一节课的学习，你觉得什么是周长？请用自己的话写一写。20 名同学能够举例说出什么是周长，8 名同学答出图形一周的长度就是图形的周长。2 名同学答出物体一周的边线就是周长。可以看出大部分学生都能理解什么是周长。

第二题描出下面图形的一周的边线，其中，2 名同学画到图形里面，1 名同学也有意识要沿着图形边线，但没有与边线完全贴合。可以看出学生能较好理解周长含义的情况下完成练习。

第三题有 2 名同学选择 A，有 2 名同学选择 B. 本题的题意旨在让学生体会到相同个数的正方形在拼接的过程中会存在周长的变化，当重合的线段条数越少时，周长越长，在后期访谈中了解有很多学生利用数一数的得到的正确结果。提示我们在以后的教学中关注学生多种做题方法。

第四题周长在生活中的运用，本题时为了拓展学生对周长的感性认识，建立丰富的表象，认识周长的意义。有 20 人能举出具体生活中的应用如操场跑道、围栏等，10 人没有列举出来，大部分学生能够感受周长与实际生活的密切联系，并能够 把生活原型转化为数学模型。

【团队磨课照片】

【不同版本教材图片】

【不同版本教材分析】

为了更好地理解教材、把握知识结构，拓宽研究视野，我们搜集到内地和台湾的几个不同版本教材中关于 “认识周长” 这部分的内容，并进行了分析、比较。通过对比，有如下发现：

相同点：

1. 目前搜集的各版本教材均把 “认识周长” 呈现在第一学段，并且都安排在了三年级上册学习。

2. 目前搜集到的内地各版本的教材，都是从熟悉的生活素材入手，让学生初步感知周长的意义，再经历观察对比、测量操作的过程加深对周长意义的理解，最后通过算一算的活动凸显周长的度量意义，即长度单位的累加，进而巩固对周长意义的理解。

3. 各版本教材都比较注重所学知识与日常生活的密切联系。教材都结合学生熟悉的实物与图形，让学生在具体情境中理解周长的含义。如北师大版呈现的是 “树叶、数学书封面” 等；人教版呈现的是 “树叶、钟面、国旗、数学书封面” 和一些熟悉的平面图形；青岛版呈现 “花坛”；苏教版呈现 “书签” 等。由此可以看出，素材的选择上都符合学生的年龄特点和认知规律。

4. 各版本教材都关注学生对测量的体验。例如：北师大版为学生提供的 “实践活动”，可以由学生主动选择测量方式并和同伴交流方法；人教版呈现了几位同学小组讨论的情境：一位学生正在用绳子围一片树叶，其他两个同学用直尺分别测量数学课本封面和三角形周长；浙教版呈现了量一量课桌桌面以及树干周长，在 “练一练” 中呈现了测量并记录头围、胸围、腰围的活动；在苏教版中通过小组合作想办法测量一片树叶的周长。从以上的例子可以看出，各版本教材在编排上都突出了在实践活动中动手操作，借以在活动中让学生充分感知周长的实际意义，使学生明白周长是可以通过实际测量得到的，从而形成 “量” 由抽象到具体的真实过度。

不同点：

1. 揭示一般含义的情境图不同

北师大版通过用小蚂蚁绕着树叶爬一圈这样的直观形象图、图文并茂的呈现在三年级学生的眼前，使学生感受到数学不是那么枯燥，反而像在看卡通片那么有趣，会一下子吸引孩子注意力。小蚂蚁的 “我爬过一周的长度就是树叶的周长”“图形一周的长度就是图形的周长” 这样两句话，对周长进行了叙述，这样对周长做了直观的描述，没有给出规范的定义，给学生足够的想象空间。接着再安排 “量一量”“数一数” 的活动，从动作表象到符号表象是儿童认知从具体到抽象的基本规律，也是建构数学模型的基本要领，只有让学生经历这一数学化过程才能帮助学生建立 “量感” 把学生对周长的认识从感性上升到理性，并尊重儿童的认知规律。

人教版用 “封闭图形一周的长度，是它的周长” 来定义周长，较北师大版抽象些，注重概念的完整性。

青岛版通过给每个花坛安上护栏的情境引入，以解决问题为线索，寓知识于解决问题中，给学生呈现 “现实的、有意义的、富有挑战性的” 材料。

台湾南一版在情境的设置上直接出示格子图求正方形的周长，更注重计算方法。

2. 感悟实际含义的数学活动不同

数学教学是数学活动的教学，要紧密联系学生的生活环境，有助于学生自主学习和合作交流，使学生通过观察、操作、交流等一系列活动，逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程。

北师大版设计了三个活动来感悟周长的实际含义。活动一：描一描树叶的边线；活动二：量一量树叶和数学书封面的周长，并与同伴说说你的方法 (学生可以自主选择测量工具和测量方法，可独立完成，也可以合作完成，从而使学生体验到周长与实际生活的密切联系) 。

人教版用问题和一幅情境图呈现。“有办法知道上面这些图形的周长吗？” 学生的回答是肯定的：有！量一量。接着呈现三个学生的测量活动图 (向学生提供了对测量不规则封闭图形的周长，可以先用线围一围再用尺量，而对于规则的封闭图形则可以直接测量)。

苏教版在指出每张书签的一周边线后，接着出现 “求两个封闭图行的周长是多少？你是怎么样知道的？和同学交流。” 然后安排具体活动：试一试小组合作想办法测量一片树叶的周长。

冀教版设置了量粉色小布艺的花边小组合作，利用给出的工具解决这个问题，量长方形布艺的花边、指出硬币、课本封面、课桌面的边线。

基于以上不同版本的教材的相同点和不同点的对比，我们发现：北师大版教材在编排上按 “情境 + 问题串” 的基本叙述方式展开，将思考、分享与提升体现其中。教材内容体现的是生活化的数学，给出一个与学生生活息息相关的情境，孩子的好奇心会引发不同的问题，鼓励学生自己去思考探究，然后交流分享孩子解决问题不同的思路和策略，在分享中促进孩子反思、提升，从而获得知识技能、数学思考、问题解决、情感态度价值观的全面发展。这也是符合数学发展过程的。另外，教材内容还体现出活动化的数学特点。教材在内容编排上没有给出例题的字样，而是以认一认，说一说，量一量，数一数等形式让学生在有趣的活动中体验和学习数学。每一个知识点的学习都是以数学活动为线索去安排教学内容，教学过程基本按照 “问题情境一建立模型一解释与应用” 的基本叙述模式，学生在自主探究、合作交流的过程当中建立数学模型。在教学中灵活地设计符合三年级学生好动、好说、好玩的特征的活动情境，调动了学生的参与意识，激发了学习热情和求知欲，同时，也充分地体现了学生的主体作用，使学生们在有趣的活动情境中互动互爱，轻松、愉快地体验和学习数学，锻炼了学生的动口、动脑、动手的能力，达到了较好的学习效果。

除了以上这些教材编排上的优势，北师大版教材还注重在教学中引导学生大胆思维，猜想、探索、尝试、发展学生的创造性。“学启于思，思启于问”，问题是数学的心脏。在教学中培养学生发现问题、解决问题的能力，培养学生的良好的学习方法，可以为今后的继续学习打下扎实的基础。而在整个的学习过程中教材关注学生的情感体验，创设宽松和谐的学习氛围，发展了学生的学习兴趣，使学生获得积极的情感体验，享受从事数学学习活动的喜悦。使学生感觉到数学中学到的不再是枯燥无味的数学知识。这样的编排也比较符合学生的心理发展规律。

【三稿反思及研讨记录】

第三稿研讨记录

主讲人：高洋

试讲班级：吉林省农安县巴吉垒中心校三年二班

讲课时间：2021.9.4 第三节

听课教师：王锋（农安县小学教研室主任）、姜洪全（刘家中心校业务校长）、马娜（团队成员）、朱聪（团队成员）、王丽丽（团队成员）巴吉垒教研团队及巴吉垒学校部分教师

【研讨过程】

一、课后反思

1. 这节课学生学习兴趣高涨，进行了充分的活动，并且自主探索，在多种体验中感悟到了周长的实际意义。

2. 学生在解决问题串三时，能同桌之间互相配合，运用不同的测量方法进行实践活动，并能用语言表达出自己小组的活动过程及测量方法。但是，由于学生动手实践能力较差，导致测量时间稍长，测量结果仍然存在较大误差。

3. 教师在教学过程中，重复性语言过多，应注意压缩语言，多停顿，给学生充足的时间去思考，要让学生真正去理解知识。

4. 在课前准备的时候，教师要充分 “备学生”，多预设教学过程中可能出现的情况，这样就能做到心中有数，面对一些学生出现的问题才能把控自如。

二、听课人评价及意见

王锋（农安县小学教研室主任）：

1. 课堂引入要以现实为基础，从学生的真实生活环境为出发点，引用学生身边的事件，为学生营造贴近儿童生活的情境，这样能更好的调动学生主动参与学习的积极性。

2. 教师在教学过程中要给学生留有充分的思考空间。教师要起到引导运用，学生才是课堂的主体。教师要少说，放慢教学节奏，等待学生思考，让学生多思考，关注学生学习能力的培养，让学生学会学习。

姜洪全（业务校长）：

问题的出现要有过渡性、情境渐进性，问题的设计还要有坡度、缓度，这样才能由浅入深，有利于学生把知识 “吃透”，一步一步把知识砸实了，理解透了，教师才能带动课堂节奏，有效调动学生运用知识解决问题的积极性。

马娜（团队成员）：

在解决问题串四的过程中；可以加一下估一估的环节。先让学生估一下下面的三个图形谁的周长长一些？然后再让学生动手去数一数，验证自己的猜测。这样可以调动学生的感官体验，从而有效的培养学生的量感。

朱聪（团队成员）：

1. 不必急于揭示课题，把问题串一的 “一周” 通过描一描、说一说、认一认等活动理解透彻，通过具体化的活动内容去诠释概念，再顺势而为，揭示主题。

2. 学生测量树叶一周、数学书封面的周长以后，学生的得出的测量数据存在误差，教师最后给出的数据要体现一个区间量，大约 x 厘米 --x 厘米即可，这样学生更容易接受。

王丽丽（团队成员）：

不要在教学中齐读定义、概念，也不要给学生出示具体的定义、概念，这样会局限学生的思维，把学生的思维 “公式化”，误导学生去死记硬背定义或概念，导致学生在做题时就会生搬硬套，不利于学生思维的发展。

【教案三稿】

《什么是周长》教学设计第三稿

吉林省农安县刘家中心小学  高洋

【学习内容】 北师大版教材三年级上册 45-46 页，第五单元周长中的《什么是周长》第一课时。

【教材分析】

《什么是周长》是北师大版小学数学三年级上册第五单元《周长》的第一节课，是学习平面图形周长的起始课，帮助学生建立正确的周长概念是本课和本单元学习的重点。教科书在编排上重视借助学生已有的知识和经验，从不规则图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义。学生从周长意义角度探索出如何得到平面图形周长的一般方法，体现了知识的产生、形成与发展的过程，为后续学习奠定很好的基础。

【学情分析】

学生在此之前已经认识了三角形、平行四边形、长方形、正方形等规则的平面图形，并且已经掌握了这些平面图形的基本特征，也看到过一些不规则图形，是本节课建立周长表象的必要基础。但是周长对于三年级的学生来说是一个比较抽象的概念，有些学生理解起来会比较困难。

【学习目标】

1. 结合具体实物或图形，在观察、思考、操作等活动中，认识物体表面或图形的周长。

2. 能与他人合作，测量物体表面或简单图形的周长，获得测量周长的活动经验，感受周长与实际生活的密切联系，并发展合作技能。

3. 经历观察、操作等活动过程，在获得直观经验的同时发展学生的空间观念，培养学生的 “量感”。

【教学重点】

认识理解周长的意义，会测量图形的周长。

【教学难点】

在具体情境中，感知周长与实际生活的密切联系，建立周长的空间观念。

【教学方法】

合作、探究、交流

【课前准备】

课件、树叶、软尺、直尺、细线、题卡

【课时安排】

1 课时

教学过程：

一、创设情境，揭示问题

同学们，今天老师要给大家介绍一位新朋友，看看它是谁？（课件出示蚂蚁图片）

1. 小蚂蚁非常喜欢做运动，它想沿着树叶的边线爬一周，你能帮它描出爬行路线吗？请同学们拿出题卡，用彩笔描一描树叶的边线。

2. 同学们现在伸出你的小手指，跟老师再一起描一下树叶的边线。

3. 其实我们刚刚描的边线就是树叶的一周，而这一周的长度就是树叶周长。（板书：一周的长度）

这节课我们一起来研究：周长。（板书课题）

【设计意图】通过小蚂蚁的故事情境引入，激发学生的学习兴趣。利用描树叶边线及判断蚂蚁四次爬行路线的活动，让学生充分认识到，边线即一周，是首尾相连的，从哪开始就应该到哪里结束，理解一周的含义。紧接着介绍树叶一周的长度就是树叶的周长，初步体会周长的概念，建立周长的量感，揭示课题。

二、探究发现，建立模型

1. 认识实物的周长

小蚂蚁爬行了四次，判断并分析哪次爬的长度是树叶的周长？（课件播放蚂蚁四次爬行路线动画。）

（预设：只有第四次是沿着树叶边线爬了整整一周。）

师小结：我们把这一周的长度叫做树叶的周长。

【设计意图： 让学生在观察比较中进一步理解 “树叶的一周” 的含义，使学生在描树叶边线时对边线和一周的数学体验上升为数学活动经验。】

2. 认识图形的周长。

小蚂蚁还想在我们的数学书封面上爬一周，你能帮他描一描爬行路线吗？

描之前大家先观察数学书封面的边线的特点？怎样才能描好？请大家在题卡上用彩笔描一描数学书封面的边线。

（1）找学生展示

（2）我们通过描数学书封面的边线，得到了这样一个图形，其实这个图形一周的长度就是图形的周长，一起读一读。

（3）师小结：不管是物体表面还是一个图形，只要是一周的长度就是它们的周长。

（4）所以谁能来说一说：到底什么是周长？

【设计意图： 从物体表面的周长拓展到图形的周长，让学生在看、描、说等活动中，理解什么是周长，从而建立平面图形周长描述性概念。】

3. 量一量树叶和数学封面的周长

活动一、测量树叶周长

（1）你想用什么工具测量树叶的周长呢？怎么测量呢？

（2）做一做。出示活动提示

（3）找学生汇报，师小结：通过测量我们得到树叶的周长大约就是 18 厘米。

活动二、测量数学书封面的周长

（1）想得到数学书封面的周长还有没有其他工具？

（2）同桌合作用手中的工具量一量。

（3）学生汇报，教师小结并把测量结果记录在题卡上。

【设计意图： 同桌合作，通过测量树叶和数学书封面的周长，让学生在实际

操作中感悟周长的实际意义，进一步巩固了学生对周长的认识，也获得了多种测量周长的策略和方法，在实际操作中发展学生的量感。】

4. 借助方格得出周长

（课件出示方格）猜一猜哪幅图的周长长一些？大约多少厘米？让我们来数一数，验证自己的猜测吧！

（1）试着数一数第一个图形的周长，再跟着老师一起来数一数，边数边画标记，正确答案是 20 厘米。

（2）用这个方法数第二个图形的周长是多少厘米。找学生汇报，集体订正。

（3）数最后一个图形，找生汇报，集体订正：这个图形的周长就是 30 厘米。

【设计意图： 通过描一描，数一数等活动让学生探究出由格子图得到周长的方法，进一步理解周长的含义，猜测中发展学生的量感。】

三、理解应用、强化体验

1. 第一关：描一描

2. 第二关：数一数

3. 第三关：比一比

【设计意图： 合理设计有层次多样性的联系题，帮助学生达到理解应用，强化体验的目的。】

四、总结归纳、提升经验

同学们这节课上到这就要结束了，通过这节课的学习，你有什么收获？

【设计意图： 帮助学生对本课所学知识进行回顾与整理，让学生举例说一说身边物品的周长，目的是使学生对本课所学在理解的基础上学会运用，并且发现数学与生活的紧密联系。】

【前测问卷分析报告】

一、调查背景及目的

开展《 新世纪小学数学量感教学展示活动 》的交流项目，小学生数学量感培养，数学量感感知能力的提升，以及国家在义务教育阶段的培养目标：要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，同时注重发展学生的数感，而量感就是数感的一个重要内容。

此次问卷调查的目的是分析学生在量感上的理解、掌握、应用程度，并从中获取详实、准确的数据，给本次活动提供科学依据。故对我校三年级的三个教学班的学生进行问卷调查。

二、调查对象与方法

本次调查对象农安县开安镇刘家中心小学，共计三个教学班 60 名学生，回收有效问卷份 55 份，调查采用问卷方法，匿名答题，要求学生客观回答。

三、调查内容

问卷分观察绘图，测量图形长度，设计跑步路线，归纳图形特点等来对不同种类的图形周长，进行调研活动。

四、调查结果与分析

通过对回收问卷逐项统计，可以看到学生对不同图形周长的看法，和对量感的理解、掌握、应用程度。

(1) 大多数学生对拓展活动感兴趣，积极参加答题。第 1 题你能描出下列图形的边线吗？试着描一描。

其中 91.6%的学生都用钢笔正确的描绘出图形的基本轮廓，5.40%的同学边缘不圆滑，2%同学超出边缘范围，1%同学边线不完整。

综上分析完成度总体较好，但是一些细小问题突出，下一步开展活动应在以上问题进行详细的讲解和制定措施。

第二题：量一量下列图形的边长。

以上数据表明学生量感掌握不好，完全掌握的本题的学生数量不多，需要进一步学习这一部分的知识。

第三题：体育课上老师让你绕着操场跑一周，你会怎么跑？（可以写或者画跑步过程路线）

从这个题回答来看误差和趋势呈现明显，学生掌握情况较好，但是仍然有不足，为下一步指定计划提供了依据。

第四、五题长方形边长有那些特点，你听过周长么？什么是周长？举例子说一说。

量感的应用实践能力不足，应加强这方面能力的培养。总之作为老师就应该让量感进他们的生活。在教学中，教师要创设多种能激发学生学习兴趣的教学情景，要充分挖掘学生的潜能，增强学生的参与意识、实践意识和竞争意识，经过本次问卷调查，我们了解了小学生对量感的情况以及存在的问题，本次课题研究会致力于解决这些问题，以提高教学中的拓展活动的效率。相信只要我们和孩子们共同努力，一定会使拓展活动更具高效性！使量感走进学生的生活，帮助学生学习这部分知识，提升学生这部分能力。

【前测问卷】

@[彩色心情521](https://bbs.xsj21.com/member/彩色心情521) 老师您好！ 周长，顾名思义，就是一周的长度！揭示 “什么是周长” 这一主题时，学生已经对一周有了深刻的理解，在二年级上册就已经知道了什么是长度，对于一周和长度都已经有所了解，把二者结合起来的新名词 “周长” 相信不会太过于超前！三年级学生的学生已经具备了初步的理解分析的能力，相信理解了 “一周”“长度” 后，引入 “周长” 的概念不会太突兀！

@[15844101377](https://bbs.xsj21.com/member/15844101377) 感谢您的评价！同意您的观点！

@[lunyulan](https://bbs.xsj21.com/member/lunyulan) 感谢您的评价！量感是学生应具备的数学素养之一，建立量感有助于学生养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，形成抽象意识和数学的应用意识。

本节教学活动，杨老师能够引导学生经历观察、体验、探究的过程，调动多种感官，在体验中获得对量的独特感受，让学生感受到数学与生活的关系。用谜语导入激发了学生的学习兴趣！

上课时间表贴近学生生活，在观察时间表的同时让学生感受到我们的上课、下课等都要按时进行，感受到时间与生活的紧密联系，关注量感本质。

在教材知识点呈现形式上充分考虑学生年龄特点及认知规律，教学环节设计严谨、丰富、有趣，并能注意加强学生生活和现实社会联系，把数学知识应用发到实际生活中去，体现了数学与生活的紧密联系。