水蜜桃公主小南

第十五届基地教学设计与课堂展示大赛活动综述

    感谢新世纪小学数学举办的 “第十五届基地教学设计与课堂展示大赛” 活动，为我们创造了这次难得的学习和成长的机会。此次研讨聚焦 “混合式学习模式实践与探索” 主题，深入思考随着教育技术的发展，如何借助优秀的线上资源开展混合式学习。第一次参加这样的活动，我们一边学习 2020 年春同校老师参加此类活动的经验，一边在指导教师田老师和杜校长的指导下慢慢摸索学习。

    首先团队成员在第一次教研时，对于 “混合式学习模式” 进行了初步的研讨，就是要把传统学习方式和网络化学习的优势结合起来，既要发挥教师引导、启发、监控的主导作用，又要体现学生学习的主动性、积极性与创造性。而本次需要用到的就是新世纪小学数学 3.0 微课，接下来，我们根据二年级上册课本内容以及与 “混合式学习模式” 相结合，确定了本次上课的内容为第七单元分一分与除法中的《快乐的动物》一课。

     在确定了上课内容后，我们着手开始进行教学设计并完成了初稿，上传到了新世纪小学论坛中，我们在论坛上看到了很多老师和专家给我们提出的宝贵的意见和建议，我们在杜校长的带领下，结合这些宝贵的建议，针对初稿进行了深入的交流与探讨，在学习小鸭和小猴倍数关系这部分新知时，直接播放 3.0 微课 ，视频时间足足有 1 分 49 秒，时间过于长，“倍” 对于学生来说本身就是一个抽象的新知识，学生仅仅只是这样通过观看微课学习，课堂反应出有些孩子似懂非懂，这样的设计，并没有充分的展示出 “混合式学习模式” 的优势，因此为了更加充分发挥微课 3.0 在教学中的积极作用，将 “混合式学习模式” 的教学效果实现最大化，在新授课环节，根据课堂内容截成小段分次播放，课堂效果或许会有所不同。
 
    在杜校长的带领下，团队成员之间不断的研讨交流，从设计初稿，到设计二稿，再到三稿，以及最后的终稿，在此期间，一遍又一遍的不断磨课、研讨、试讲，反复修改课例，使微课 3.0 在教学中实现教学效果的最优化，通过不断的调整教学环节以及微课 3.0，帮助学生在有趣的课堂中，更加深入的理解本节课的核心概念。

    在终稿形成后，团队成员利用每周一、三、五下午的时间进行答辩的准备，翻阅大量资料，结合课程标准以及从发展学生核心素养出发，首先针对预设问题的回答进行了着重研讨，并对对方可能提的追问问题进行了梳理，同时我们也对本节课做了更加深入的分析，提前做好对于追问问题的准备。12 月 21 日，我们参加了网络答辩，虽然是第一次参加网络答辩，但是我们提前做好了充分的准备，针对预设问题 1 中的本节课最核心最本质的内容，我们主要围绕：以做促思，在实践中感受学习的乐趣；以思促教，初次感知 “倍” 的概念；丰富表象，建立 “倍” 的概念这三方面层层深入，多方位，多角度的阐述了本节课核心内容以及突破方法，逻辑清晰的进行了回答，对于 “采用混合式学习方式” 是否有助于帮助学生理解核心概念，我们从以下几方面：借助微课突破重难点、借助微课消除疑点、微课与课堂教学合理整合，做了细致入微的分析，并流利顺畅的回答了对方的追问问题，为半年来的付出画上了一个完美的句号。

    同时，团队成员一起观看了三天的答辩直播，促进我们对 “混合式学习模式” 有了更加深入的理解和学习。在互联网发展的今天，线上与线下的融合即混合式教学模式的研究势在必行，发挥线上、线下的优势，实现混合式教学的最佳路径。历时半年的大赛完美落下了帷幕，不一般的学习之路，我们收获满满。

    追问问题：
    倍数关系的抽象算术模型的建立是本节课的难点之一，在这节课中，您是如何突破的？同时，在鸭子与狐狸的教学中，您又是如何防止学生出现 6÷3＝2 的列式呢？ 
    对于二年级的孩子来说，他们对于感兴趣的事物存在着强烈的好奇心，同时又以形象思维为主，所以在 “创设情境，激发兴趣” 这一环节中，我们充分利用教材的主题情境并进行改编，将情境系列化串成一个有趣的故事，通过 “逛动物园”，将教材中的静态图片动态化、故事化，动态呈现各种可爱的小动物，让学生看一看、数一数，有意识地培养学生收集信息，整理信息的能力，在这一环节我们从学生已有的数学经验出发，根据数学信息学生提出了两个数学问题，“小猴和小鸭一共有多少只？”“小猴比小鸭少几只？”，并列出算式 “6+3=9（只）”“6-3=3（只）”，强调算式的完整性。这样的设计既符合二年级学生的年龄特点，也复习了已有知识，还为后续 “倍” 不能作为单位名称做了铺垫。
    在引导学生操作，学习新知这一环节，我们引导操作，结合小猴子与小鸭的只数摆图、画图、圈图理解倍数关系，并通过观看微课，初步体会 2 倍的含义。在学生摆一摆、圈一圈的活动中认识到把小猴的只数看作 1 份，小鸭有这样的 2 份以后，播放微课 3.0 视频，接着进行追问：从视频中你听到了什么？有的学生说：小鸭的只数是小猴的 2 倍，有的学生说：6 里面有 2 个 3，还有的学生说：6 是 3 的 2 倍。接着在学生回答的基础上，进行小结，6 里面有这样的 2 份，我们就说 6 是 3 的 2 倍，也可以说小鸭的只数是小猴的 2 倍，让学生初步认识 “倍” 并明确如何用 “倍” 描述两个数量之间的关系，通过观看微课后，学生对问题的思考，强化对新知的理解，建立 “倍” 的概念，突破本课重难点。这样的设计符合学生认知规律，提升了学生的探索、创新能力。
    在应用新知，解决问题这一环节，通过完整的展现主题图，让学生从中找出新的倍数关系。在教学中，学生找到了多组小动物之间的倍数关系，我将学生的作品完整的展示在屏幕上，并让学生说一说，有学生找到了孔雀和松鼠的倍数关系，还有的同学找到了小鸭和小鸟的倍数关系，小鸟和松鼠的倍数关系等。这样根据学生的真实生成，让学生感受到不同动物的只数进行比较时，它们的倍数关系是不同的。学生通过画图、圈图和用除法算式表示的方法，进一步理解两个数量之间的倍数关系，强化对倍知识的理解，培养学生的几何直观能力、抽象思维能力以及语言表达能力。
    最后的练习环节，设计了 “摆小棒游戏” 和 “口答倍数” 两个数学活动。我们将摆小棒的环节融入到了情境中，首先利用希沃白板出示两种水果，边摆边说：在第一行摆 2 个苹果，第二行摆这样的 4 份，每份有 2 个苹果，接着组织操作活动，两人一组，向这样摆一摆，并说一说表示的倍数关系。在这一环节，两人合作，既要摆还要说，学生特别喜欢，在课堂中发现学生还表示出了不同的倍数。在这样的动手实践中建构和巩固数学知识，既锻炼学生的动手能力、逻辑思维能力，还能锻炼学生的语言表达能力，利用学生的动作思维不断加深对倍概念的应用，帮助学生积累更多的数学学习经验，发展数学思想。
    第二个活动是 “口答倍数”，在 2 个梨和 8 个苹果的基础上增加了 16 个桃子，让学生小组之间互相说一说它们之间的倍数关系，此时学生脱离了画图、圈图的模型，独立寻找倍数关系，并列算式，从形象的思维发展到逻辑思维，从浅入深，由具体到抽象，不断内化对倍概念的理解程度。同时再次感受不同水果的个数进行比较时它们的倍数关系是不同的。
    在每一环节，我们都精心设计了丰富多样的数学活动帮助学生突破本节课的重难点，建立 “倍” 的数学模型。

    对预设问题的回答文稿

    本节课最核心最本质的内容是让学生认识 “倍”，理解 “倍”，建立 “倍” 的表象概念，能够理解一个量是另一个量的几倍，同时培养学生的抽象思维能力和数学表达能力。接下来，我们从以下三个方面来谈一谈。
    一、以做促思，在实践中感受学习的乐趣。
    《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探究、合作交流是学生学数学的主要方式，有效的数学学习方式不能单纯地依靠模仿与记忆。” 这就说明了动手操作的重要性。在本节课中，我们让学生借助学具摆出小鸭和小猴的数量，发现两个量除了有多、少的关系外，还存在一种新的数量关系 — 倍数关系，并通过画一画、圈一圈等活动，用外显的动作来驱动内在的思维活动，并把外显的操作过程抽象为数学的表达。
    二、以思促教，初次感知 “倍” 的概念。
    在情境导入中，小猴有 3 只，小鸭有 6 只，学生把小猴的只数看作 1 份，小鸭的只数就有这样的 2 份，也就是 6 里面有 2 个 3，我们就说 6 是 3 的 2 倍，即小鸭的只数是小猴的 2 倍，这样就从 “份” 自然而然过渡到 “倍”。
    三、丰富表象，建立 “倍” 的概念。
    为了在学生心理建立好 1 份和几份的认识，老师将鸭子的只数由原来的 6 只变成了 9 只，紧接着让学生圈一圈，画一画，说一说鸭子与小猴之间的关系，再次对倍的概念进行感知和巩固。最后让学生任选一组动物，并说一说他们之间的关系。通过丰富多样的数学活动，帮助学生从实物过渡到图形，再到除法算式，引导学生用形象的语言描述，代替实物和图形中倍的表示。以上是我们对本节课最核心、本质内容的思考。
    所谓混合式学习就是要把传统学习方式和网络化学习的优势结合起来，既要发挥教师引导、启发、监控的主导作用，又要体现学生学习的主动性、积极性与创造性。
    在本节课中，我们共使用了两次微课 3.0。
    一、借助微课突破重难点。
    在学生认识到把小猴的只数看作 1 份，小鸭有这样的二份以后，播放微课并追问：从视频中你听到了什么？学生会说：小鸭的只数是小猴的二倍，6 里面有二个 3，6 是 3 的二倍。教师在学生回答的基础上进行小结，让学生初步认识 “倍” 并明确如何用 “倍” 描述两个数量之间的关系，通过观看微课，强化学生对新知的理解，建立 “倍” 的概念，突破本课重难点。
    二、借助微课消除疑点。
    “倍” 为什么不能作单位名称，在以往的教学中，我们总是轻描淡写。但实际上，学生经常会将倍和单位名称混淆，所以当学生用除法算式表示出两个数量之间的倍数关系以后，我们引导学生观察这 3 个算式，学生在观察、思考的基础上发现最后一个算式没有单位名称，为什么 “倍” 不能作单位名称？这时我们播放微课，并追问：2 后面到底有没有单位？为什么没有单位？让学生明确 “倍” 不是单位名称，它表示两种数量之间的关系。通过这样的方式，将微课用在了关键处，帮助学生解决心中的疑虑。
    三、微课与课堂教学合理整合。
    对于二年级的学生来说，由于自身年龄的特点，还没有形成一定的数学逻辑思维能力，因此我们利用微课，通过音频、视频、图片等方式展示学生所要掌握的知识点，使学生可以更好地理解倍的概念。同时微课也能提高教师的教学效果，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效率。
   

《快乐的动物》教学设计终稿：
非常感谢我们学校的校领导、团队的王雪老师、冯菲老师、赵玉姣老师，以及我的师傅王英老师和同组老师。在第 3 次试讲后，进行了集体讨论教研，形成了终稿，当然更要感谢全国的各位专家、老师，对这节课提出的宝贵意见！

《快乐的动物》教学设计终稿

【教学内容】：北师大版二年级上册第七单元 70-72 页，第 1 课时

【教学目标】： 1. 在比较小动物数量关系的过程中体会 “倍” 的意义，进一步理解除法的意义。

2. 会用图形直观和除法算式表示两个数量之间的倍数关系。

3. 培养初步的观察、分析能力，发展数学应用意识和解决问题的能力。

【教学重点】初步建立 “倍” 的概念，理解 “求一个数是另一个数的几倍” 的计算方法。

【教学难点】会用图形直观和除法算式表示两个数量之间的倍数关系，理解 “倍” 的含义。

【教学方法】演示法、谈话法

【教学过程】

一、创设情境，激发兴趣。

师：同学们都去过动物园吗？

生：去过

师：今天老师也带大家去动物园逛一逛。我们先来到了湖边，小猴和小鸭在一起玩耍。

师：他们分别有几只呢？

生：小猴有 3 只，小鸭有 6 只。

师：你能根据这两条数学信息提出哪些数学问题呢？

生：小猴和小鸭一共有多少只？

师：算式你会列吗？ （板书 6+3=9 只）

生：小猴比小鸭少几只？

算式呢？（板书 6-3=3 只）

师：其实，两个数除了比多少以外，他们之间还有其他的数量关系，这节课我们就来找一找。

【设计意图】：创设动物园的情境，激发学生学习兴趣。

二、引导探索，学习新知。

活动一：初次感知

师：你能用你们手中的学具在桌子上摆一摆，表示出小猴和小鸭的数量。

师：谁来说说你是怎么摆的？

生：用三个圆表示小猴的数量，用 6 个圆片表示鸭子的数量。

师：我们把这 3 只小猴的只数圈在一起，看成一份。小鸭的只数如果也像小猴这样圈，有几份呢？请你在学习单第 1 题小鸭的位置，动手圈一圈。

师：你是怎么圈的？

生：3 只一圈。

师：结果是几份呢？

生：小鸭的只数有这样的 2 份。

师：同学们，为什么要这样圈呢？ 让我们一起听听笑笑是怎么说的吧！（播放微课 3.0 视频 1）

师：你从这个视频中听到了什么？

生：6 里面有 2 个 3

师：你还听到了什么？

生：把小猴的只数看成 1 份，小鸭的只数有这样的 2 份。

生：6 是 3 的 2 倍。

师： 6 里面有这样的 2 份，我们就说 6 是 3 的 2 倍。也可以说小鸭的只数是小猴的 2 倍。

师：那你们会用一个算式表示吗？

生：6 除以 3 等于 2

师：没错，6 是 3 的 2 倍，我们用算式来表示就是 6 除以 3 的 2.

师：请你仔细观察这个算式，老师写完整了吗？

生：2 后面没有单位。

师：那到底有没有呢？让我们一起听听机灵狗是怎么说的？（播放微课 3.0 视频 2）

师：为什么没有单位？

生：他表示的是倍数关系。

师：是的，2 表示的是小猴和小鸭的数量关系，倍不是单位名称，所以这不用写单位。 这就是我们这节课学习的倍的认识。（板书倍的认识）

【设计意图】：引导操作，结合摆图、画图、圈图理解倍数关系，初步体会 2 倍的含义。

活动二：再次感知

师：小鸭和小猴玩的正高兴，这时，有三只小鸭游过来了，想和他们一起来玩

师：现在小鸭有几只呢？我们一起来数一数

师：这一次，小鸭和小猴之间又有怎样的关系呢？请大家在学习单第 2 题处，先用你喜欢的图形表示出小猴和小鸭的数量，再圈一圈，填一填。

生：我用圆形表示小猴和小鸭的数量，小鸭的只数是小猴的 3 倍，算式是 9 除以 3 等于 3。

师：你是怎么知道小鸭的只数是小猴的 3 倍？

生：把小猴的只数看作 1 份，鸭子的只数就有这样的 3 份。

师：所以，9 里面有 3 个 3，,9 是 3 的 3 倍。

【设计意图】：通过圈、画等活动找到小鸭和小猴之间的 3 倍关系，再次对倍的概念进行感知和巩固。

三、应用新知，解决问题。

师：在我们的动物园里呀，还有许多可爱的小动物，有…… 他们分别有多少只呢？ 请大家数一数，并记录在学习单第 3 题中。

师：谁来汇报你记录的结果！

师：他们之间有倍数关系吗？请你在这里面任选两种小动物，完成学习单第 4 题。开始吧！

展示学生完成情况并进行汇报。

【设计意图】：结合情境，组织学生数一数新来的小动物，并填一填，有意识培养学生收集信息、整理信息的能力，同时也是对倍知识的强化练习。

四、综合练习，巩固应用。

活动一：摆小棒游戏

师：我们在动物园里逛了这么久，老师为大家准备了一些水果，看一看都有什么水果呢？

师：你们看，老师在第一行摆了 2 个梨，第 2 行摆了像这样的 4 份苹果，这时他们的数量之间有倍数关系吗？

师：接下来，请同学们像老师这样用小棒摆一摆。仔细听要求：同桌两人一组，一个人摆第一行，一个人摆第二行，并说一说他们之间的倍数关系。

展示学生摆的结果并进行汇报。

【设计意图】：这一环节，通过摆小棒游戏，利用学生的动作思维不断加深对倍概念的应用，帮助学生积累更多的数学学习经验，发展数学思想。

活动二：口答倍数

师：这时，涂老师又给我们带来了一些桃子，快数一下，有多少个？

师：现在这三种水果之间有倍数关系吗？同桌之间可以互相说一说。

师：谁来说说你们找到的倍数关系？

【设计意图】：这一环节，学生脱离画图、圈图的模型，独立寻找倍数关系，并列算式，从形象的思维发展的到逻辑思维，从浅入深，由具体到抽象，不断内化对倍概念的理解程度。

五、引导总结，延伸课后。

师：同学们今天真厉害，找到了这么多倍数关系，把掌声送给自己！

师：你们发现了什么？

生：我们拍的是老师的 2 倍。

师：其实在生活中还有许多与倍有关的数学知识，希望大家留心观察，做生活中的有心人。

再次感谢我们团队的王雪老师、冯菲老师以及赵玉姣老师，以及我的师傅王英老师和同组老师，在这一次的试讲过后，进行讨论教研，初步形成了 3 稿，当然更要感谢全国的各位专家、老师，对这节课提出的宝贵意见！

《快乐的动物》教学设计 3 稿

【教学内容】：北师大版二年级上册第七单元 70-72 页，第 1 课时。

【教学目标】： 1. 在比较小动物数量关系的过程中体会 “倍” 的意义，进一步理解除法的意义。

2. 会用图形直观和除法算式表示两个数量之间的倍数关系。

3. 培养初步的观察、分析能力，发展数学应用意识和解决问题的能力。

【教学重点】初步建立 “倍” 的概念，理解 “求一个数是另一个数的几倍” 的计算方法。

【教学难点】会用图形直观和除法算式表示两个数量之间的倍数关系，理解 “倍” 的含义。

【教学方法】演示法、谈话法

一、创设情境，激发兴趣。

1. 出示出题图，引导学生观察主题图并说说有哪些小动物。

2. 组织学生数小动物的只数并记录在学习单中。

【设计意图】：利用教材中的主题情境，组织学生进行数一数、填一填的数学活动，有意识的培养学生收集信息、整理信息的能力。

二、引导探索，学习新知。

1. 引导学生根据这些数学信息，提出数学问题。

2. 引入两个数除了比多少之外，还可以用倍来表示他们的数量。

3. 聚焦探索小猴和小鸭的倍数关系。

（1）引导学生用手中的学具在桌子上摆一摆，表示小猴和小鸭的数量。

（2）教师边说边演示：如果把这 3 只小猴的只数圈在一起，看成一份，小鸭也像这样圈，有几份呢？

（3）组织学生在学习单中圈一圈。

（4）引导学生思考：为什么要这样圈呢？

（5）播放新世纪微课 3.0 部分内容。

（6）组织学生说一说：从视频中你听到了什么？

（7）根据学生回答的内容总结出小鸭的只数是小猴的 2 倍。

（8）引导学生说一说算式以及算式中每个数表示的含义。

（9）直接引发疑问：2 后面怎么没有单位呢？组织学生观看新世纪微课 3.0 部分内容。

设计意图：引导操作，结合摆图、画图、圈图理解倍数关系，初步体会 2 倍的含义。

4. 小鸭的只数增加 3 只，组织学生说一说小猴和小鸭的只数并写在作业单中。

5. 组织学生在作业单中圈一圈、画一画并填一填。

6. 教师展示学生完成的情况，并引导学生说一说。

7. 引导学生思考，小鸭有这样的四份，是小猴的几倍？五份呢？6 份呢？

设计意图：找到小鸭和小猴之间的 3 倍关系，延伸出有这样的几份，就是几倍。

三、应用新知，解决问题。

1. 组织学生观察主题图中任意两只小动物之间的倍数关系，并在学习单中完成。

2. 组织学生说一说你表示的两只小动物的倍数关系，并将算式板书在黑板上。

设计意图：大胆提问，深入理解倍的意义。通过完整的展现主题图，找出新的倍数关系。

四、综合练习，巩固应用。

1. 摆小棒游戏

（1）组织学生两人一组，用手中的小棒摆一摆，表示倍数。

（2）展示学生表示的两个数的倍数关系。

（3）引导学生说一说你们表示的倍数

2. 拍手游戏

（1）教师拍 3 下，学生拍出的是老师的 3 倍。

（2）教师拍 4 下，学生拍出的是老师的 2 倍。

3. 小结：这节课我们认识了倍，生活中有许多与倍有关的知识，希望大家留心观察，做生活中的有心人。 设计意图：小棒环节逐步深化对倍意义的理解。

第二次试讲研讨：
经过两次的试讲及研讨，我们对《快乐的动物》2 稿进行了有针对性的修改：

1. 在这次的试讲中，虽然将之前的 1 个较长视频截成 3 小段，分别播放，这样确实比第一次试讲效果好很多。但是，经过大家的讨论，第一个视频播放的比较突兀，并没有在课堂教学中有效融合微课 3.0，其实没有播放的必要，因此建议删掉第一个视频。

2. 整节课虽然比较流畅，学生学得也比较扎实，课程环节和内容较丰富，但是在展示课中，课程形式比较单一，一直都是学生回答或学生在学习单中完成的形式，缺少一些有趣的活动，因此在团队研讨中，建议将之前删掉的摆小棒的活动重新加入到课堂中，只不过摆小棒的过程进行了改变，可以这样设计：同桌两人为一组，两人利用小棒表示倍数，并说一说。

非常感谢我校领导以及团队的王雪老师、冯菲老师、赵玉姣老师、我的师傅王英老师和同组老师，在第一次试讲过后，进行讨论教研，初步形成了 2 稿，当然更要感谢全国的各位专家、老师，对这节课提出的宝贵意见！

《快乐的动物》教学设计 2 稿

【教学内容】：北师大版二年级上册第七单元 70-72 页，第 1 课时

【教学目标】： 1. 在比较小动物数量关系的过程中体会 “倍” 的意义，进一步理解除法的意义。

2. 会用图形直观和除法算式表示两个数量之间的倍数关系。

3. 培养初步的观察、分析能力，发展数学应用意识和解决问题的能力。

【教学重点】初步建立 “倍” 的概念，理解 “求一个数是另一个数的几倍” 的计算方法。

【教学难点】会用图形直观和除法算式表示两个数量之间的倍数关系，理解 “倍” 的含义。

【教学方法】演示法、谈话法

一、创设情境，激发兴趣。

师：同学们都喜欢动物吗？

师：今天这节数学课，我们要和一群快乐的小动物交朋友，帮助他们解决遇到的一些数学问题。

都来了哪些小动物呢？我们一起来看看吧：

请同学们仔细数一数这些小动物，并将数的结果记录在学习单中。

师：哪位小朋友愿意汇报一下你记录的结果呢？

【设计意图】：利用教材中的主题情境，组织学生进行数一数、填一填的数学活动，有意识的培养学生收集信息、整理信息的能力。

二、思考交流，感知 “倍”。

活动一：初次感知

你能根据这些数学信息，提出哪些数学问题呢？

师：其实啊，比较谁比谁多，谁比谁少，我们也可以换个角度，用倍来比较他们的数量。

师：那什么是倍呢？今天我们就和这些小动物一起来学习这个数学知识。（播放微课 3.0 视频 1）

师：同学们，这个视频是在比较谁和谁的关系呢？

生：小猴和小鸭。

小猴有几只呢？

生：3 只

小鸭有几只？

生：6 只

请小朋友用你们手中的学具在桌子上摆一摆，表示出小猴和小鸭的数量。开始吧！

那你知道他们是用什么方法来比较他们的关系的吗？

生：圈一圈

师：他是把 3 只小猴圈在一起，这 3 只小猴就看成一份。

师：那小鸭是怎么圈的，你们还记得吗？

生：3 只一圈。

对，那小鸭如果也这样 3 只圈在一起，能圈几份啊？

生：2 份。

请大家在你摆好的圆片中用手指比划圈一圈，找一找，看看是 2 份吗？开始！

谁能告诉大家，小鸭的只数有几份啊？

没错，小鸭的只数就有像小猴这样的 2 份。（边指边圈，板书 2 份）

师：同学们，为什么要这样圈呢？ 让我们一起听听笑笑是怎么说的吧！（播放微课 3.0 视频 2）

是的，把小猴的只数看成 1 份，小鸭的只数每 3 只分成 1 份，6 里面有这样的 2 份，也就是 6 里面有 2 个 3 也就是说小鸭的只数是小猴的 2 倍。

大家一起说：（小鸭的只数是小猴的 2 倍）

师：那你们会用一个算式表示吗？

生：6 除以 3 等于 2

师：2 后面有单位吗？

让我们一起听听机灵狗是怎么说的？（播放微课 3.0 视频 3）

你们听明白了吗？这个算式的后面有单位名称吗？

【设计意图】：学生生活中倍的知识储备并不多，因此倍概念的引入，是通过观看视频，学生自主学习，以及教师的演示和学生的讲述，通过动态、形象的圈画，初步感知倍的知识。

活动二：再次感知，清晰表象。

1. 这次小猴和小鸭的只数发生了什么样的变化呢？（小猴加 1 只，小鸭增加一只）

同学们再来数一数小猴和小鸭的数量，并将数的结果填在作业单第 2 题的旁边。这一次，小猴和小鸭还想比一比，小鸭的只数会是小猴的几倍呢？

现在请大家将你的学具推到桌角，在你的学习单第 2 题中，像黑板上这样用图形表示出小猴和小鸭的只数，圈一圈、填一填，自己揭晓答案，开始吧！

展示学生完成情况。

师：同学们，请你对比黑板和屏幕，小鸭和小猴的倍数关系，你有什么发现？

生：小鸭的只数都是小猴的 2 倍。

请你在仔细观察，你还发现他们有什么不同的地方？

生：小鸭和小猴的数量不一样。

师：是的，你的观察很仔细，虽然他们每一份的个数不一样，但是小鸭里面都有像这样的 2 份，所以小鸭的只数都是小猴的 2 倍。

2. 那接下来，小鸭和小猴的只数会有怎么样的变化呢？ 小鸭和小猴玩的正高兴，这是，一只小鸭游过来了，他说，小猴，你们家来客人了，赶快回家招待客人吧！这时，其中一只小猴立马从树上跳下来，就回家了。

现在小猴有几只，小鸭有几只？能数清楚吗？

那现在请大家把你这次准备比的小鸭和小猴的数量填在第 3 题的位置。

这一次，他们之间有什么倍数关系呢？谁能试着提出他们的数学问题？

请大家在学习单第 3 题处，用你喜欢的图形表示出小猴和小鸭的数量，并圈一圈，填一填，表示出他们的倍数关系。

展示学生完成情况。

这里小鸭的只数有 2 份，就是小猴的 2 倍，有 3 份，就是小猴的 3 倍

那这次你们能看懂吗？小鸭的只数是小猴的几倍呢？

那如果有 5 份呢？一起说。6 份呢？

关键就看小鸭的只数有这样的几份，就是小猴的几倍。

【设计意图】：再次对倍知识的感知，通过改变小鸭和小猴的只数，利用圈、画等活动再次对倍的概念进行巩固。

三、运用概念，强化练习。

师：我们将刚才那些快乐的小动物们再请回来，他们之间有倍数关系吗？请你在这里面任选两只小动物，在方框里可以画一画、圈一圈，找出他们之间的倍数关系，并列出算式，填一填，开始吧！

师：看来呀很多同学都已经发现他们之间的倍数关系了，谁愿意把你的算式以及结论说一说。

师：刚才这几位同学都准确的说出了算式，那下面谁愿意提问题，请你们来说算式可以吗？

师：这次呀，老师想请一位同学说算式，其他同学猜一猜它是找哪两只小动物的倍数关系的？看看谁和谁最有默契？

小结：刚才同学们本事可真不小，不仅自己会寻找倍数关系，自己解决问题，还会听到别人的问题，用算式来解决，更了不得的是别人说了算式，你们还能知道它表示的是什么，你们真厉害！

【设计意图】：这一环节也是对倍知识的强化练习，从自己圈、画表示倍数关系到提问题、列算式，再到通过算式，描述解决的倍数关系，这样不断的练习，从形象思维发展到逻辑思维，从浅入深，由具体到抽象，不断内化对倍概念的理解程度。

四、总结归纳，进行提升。

这节课你都有哪些收获？

第一次试讲研讨：

经过前期的试讲及研讨，我们对《快乐的动物》1 稿进行了有针对性的修改：

1. 1 稿中的新授课环节，播放 3.0 微课中小鸭和小猴倍数关系这部分的视频内容，加入的视频内容太长，足足有 1 分 49 秒，将整个新授课的内容全部一起播放，学生看完后似懂非懂，建议截成小段分次播放。

2. 在新授课环节，讲完小鸭和小猴的倍数关系后，可以再次变式练习，第一次增加 1 只小鸭，增加 1 只小猴，表示 2 倍。第二次再此基础上增加 2 只小鸭，减少 1 只小猴，表示 3 倍。这样修改后，可以丰富学生对 “倍” 表象的认识，让学生充分感知倍的含义，在潜移默化中初步生成知识模型。

三、运用方法，再次感知 “倍”

活动一：清晰表象

师：我们一起借助小动物认识了 2 倍、3 倍，那到底还有没有其他的倍数呢？你们觉得还有吗？

师：接下来，老师想请大家一起创造这些倍数，你想创造几倍呢？请你用画一画的方式来表示谁的个数是谁的几

倍？你可以画任意的图形，在你的学习单上开始吧！

展示学生创造的倍数，并用准确的语言描述。

师：你们现在对倍有了解了吗，谁来说说？

小结：其实我们在两种事物的比较时，我们可以把一种事物看成 1 份，另一种事物的数量有这样的几份，他就是几倍，可以用除法计算。

【设计意图】：学习了 2 倍、3 倍，还有其他的倍数吗？学生自己创造几倍，引导学生清晰倍的表象。

活动二：运用概念，强化练习。

师：我们将刚才那些快乐的小动物们再请回来，他们之间有倍数关系吗？请你在这里面任选两只小动物，在方框

里可以画一画、圈一圈，找出他们之间的倍数关系，并列出算式，填一填，开始吧！

师：看来呀很多同学都已经发现他们之间的倍数关系了，谁愿意把你的算式以及结论说一说，让大家来做小裁

判！你可以先描述信息，然后说算式，最后说谁是谁的几倍。

师：刚才这几位同学都准确的说出了算式，那下面谁愿意提问题，请你们来说算式可以吗？

师：这次呀，老师想请一位同学说算式，其他同学猜一猜它是找哪两只小动物的倍数关系的？看看谁和谁最有默

契？

小结：刚才同学们本事可真不小，不仅自己会寻找倍数关系，自己解决问题，还会听到别人的问题，用算式来解

决，更了不得的是别人说了算式，你们还能知道它表示的是什么，你们真厉害！

【设计意图】：这一环节也是对倍知识的强化练习，从自己圈、画表示倍数关系到提问题、列算式，再到通过算

式，描述解决的倍数关系，这样不断的练习，从形象思维发展到逻辑思维，从浅入深，由具体到抽象，不断内化

对倍概念的理解程度。

四、综合练习，巩固应用。

活动一：摆小棒的游戏

先摆出 10 根小棒！在这一行的上面继续摆小棒，要求是第二行小棒的根数是第一行的几倍？思考一下，第一行可

以摆几个呢？

展示学生的摆法。（展示不同的摆法，有摆 1 根、2 根、5 根、10 根）

当展示到 10 根时，提问：

师：第二行的小棒根数是第一行的几倍呢？

生：1 倍

师：此时两行小棒的根数一样多，不过我们一般就不说 1 倍，而直接说他们同样多。

师：我们刚才在摆小棒时，你们有的摆了 1 个的，2 个的，5 个的，还有摆 10 个的，怎么没有同学摆 3 个呢？

这样的问题，我们目前不好解决，以后会有办法的。

【设计意图】：这一环节，通过摆小棒游戏，利用学生的动作思维不断加深对倍概念的应用，帮助学生积累更多

的数学学习的经验，发展数学思想。

活动二：拍手游戏

师：今天，同学们表现都不错，老师和大家一起上课很愉快，

下面老师想把掌声送给大家，仔细听：（老师拍 3 下）

师：我拍了几下？

生：3 下

师：如果想让你们拍的数量是老师的 3 倍，你们会拍吗？一起拍

师：怎样拍手让别人一下就能听出是 3 倍的关系？谁来说？

生：拍 3 下，要停顿 3 下。

师：好，那一起再来试一下。

师：最后让我们按照这样的节奏把掌声送给自己！

下课！

《快乐的动物》教学设计初稿

【教学内容】：北师大版二年级上册第七单元 70-72 页，第 1 课时。

【教材分析】：“倍” 是生活中常用的概念，教材没有给它下定义，而是通过具体的数学活动，让学生体会 “倍” 的意义。对 “倍” 的理解实际上是对除法意义的拓展，就像 “比多少” 是对减法意义的拓展一样。教材中提出 3 个问题，引导学生理解 “倍” 的意义，学会通过图形直观或除法算式表示两个数量之间的倍数关系。

【教学目标】：

1. 在比较小动物数量关系的过程中体会 “倍” 的意义，进一步理解除法的意义。

2. 会用图形直观和除法算式表示两个数量之间的倍数关系。

3. 培养初步的观察、分析能力，发展数学应用意识和解决问题的能力。

【教学重点】 体会 “倍” 的意义，会用除法解决两个数量之间的倍数关系。

【教学难点】 理解 “倍” 的含义。

【教学教具】 多媒体教学课件 、圆片、动物卡片、小棒

【教学过程】

一、视频导入，激发兴趣。

同学们喜欢动物吗？ 今天咱们就和一群快乐的小动物一起来学习数学知识。都来了哪些小动物呢？我们一起去看看吧！（播放 3.0 微课《快乐的动物》1 分 49 秒 - 2 分 10 秒 ）

【设计意图】：利用 3.0 视频中的动画内容导入新课，激发学生兴趣。

二、思考交流，感知 “倍”。

活动一：初次感知

师：请同学们仔细数一数这些小动物，并将数的结果记录在学习单中。

师：哪位同学愿意汇报一下你记录的结果呢？

师：在这些小动物里，我们先来观察小猴子和小鸭子，根据已知的信息，你能提出哪些数学问题呢？

生 1：小猴和小鸭一共有多少只？

生 1：小猴比小鸭少几只？

生 3：小鸭比小猴多几只？

师：同学们提出的数学问题都很有道理，其中也有同学提出了比较小猴和小鸭多少的问题，也就是求两个数量相差多少，其实比较两个数量，除了我们已经学过的谁比谁多，谁比谁少，还可以用倍来比较他们的数量。

关于倍，在生活中你都听过倍吗？

对于倍，你们有什么疑问呢？

【设计意图】：情景引入，暴露学情，自己提出问题，培养学生的问题意识，发展学生的数学思考，对 “倍” 产生疑问，激发学生学习的欲望。

接下来，我们就一起借助这些快乐的小动物来认识倍。

（播放 3.0 微课中小鸭和小猴倍数关系这部分的视频内容）

师：这个视频是在比较谁和谁的倍数关系呢？小鸭是小猴的几倍呢？老师也用圆片来表示小猴和小鸭的数量，用 3 个圆片表示小猴的数量，6 个圆片表示小鸭的数量。

师：谁能给大家讲一讲，通过观看视频，小鸭和小猴，谁是谁的几倍呢？

师：没错，我们把 3 只小猴圈在一起，看成一份（边圈边板书 1 份），那小鸭的数量是这样的几份呢？（板书 2 份）

师：为什么？你是怎么知道的？

生：把小鸭 3 个一圈。

师：是的，我们也可以像小猴这样三个一圈，那么 6 里面有几个这样的 3 呢？ 6 里面有两个 3，我们就可以说，6 是 3 的 2 倍，

师： 6 是谁呢？3 是谁呢？

生：6 是小鸭的只数，3 是小猴的只数。

师：所以我们也可以说小鸭的只数是小猴的 2 倍。

师：那你们会列算式吗？相信细心的同学呀，刚才在视频中都已经找到答案了，谁来说一说？

生：6 除以 3 等于 2

师：没错，算式是：6 除以 3 等于 2.（板书）谁能来说一说 6 在这里表示什么呢？3 表示什么？2 表示什么呢？

生：6 是小鸭的只数，3 是小猴的只数。2 表示小鸭的只数是小猴的 2 倍。

师：2 表示的是小猴和小鸭的数量关系，所以这个 2 后面的倍不是单位名称，我们以后在解决求一个数是另一个数的几倍时，算式中的得数后面不用写单位，记住了吗？

【设计意图】：学生生活中倍的知识储备并不多，因此倍概念的引入，是通过观看视频，学生自主学习，以及教师的演示和学生的讲述，通过动态、形象的圈画，初步感知倍的知识。

活动二：再次感知

师：刚才我们一起将小猴的只数和小鸭的只数比一比，现在你们对倍有一点感觉了吗，那我们再来一起看看，小松鼠和小鸭之间，有什么关系呢？你能不能也用倍来说一说？请大家在你的学习单第 2 题中，像黑板上这样用图形表示出小松鼠和小鸭的只数，圈一圈、填一填，来表示他们的倍数关系。

展示学生完成的作品。

师：谁能来描述一下！（把小松鼠的只数看成一份，小鸭有这样的 3 份，我们就说小鸭的只数是小松鼠的 3 倍）

师：算式是什么呢？

生： 6 除以 2 等于 3

师： 6 、2 、3 分别代表什么意思？

生：6 表示小鸭的只数，2 表示小松鼠的只数，3 表示小鸭是小松鼠的 3 倍。

【设计意图】：再次对倍知识的感知，通过圈、画等活动再次对倍的概念进行巩固。

                             课前思考

一、课前对教材内容的思考：

⒈本节课是北师大版小学数学二年级上册第七单元《分一分与除法》中的内容，是在学生认识平均分和除法意义的基础上，结合 “快乐的动物” 具体情境图，学习两个数量之间的倍数关系，体会倍的含义。在教材中，“倍” 不作为科学概念，而作为生活概念来处理的，所以教材中并没有对 “倍” 给出概括性的定义，而是结合具体情景和解决问题的过程，让学生感受 “倍” 的意义，体会 “倍” 与平均分的联系。“倍的认识” 实际上是除法意义的拓展，就像 “比多少” 是减法意义的拓展一样。建立除法与 “倍” 的意义的联系，使得除法不仅能表示平均分的过程和结果，也可以表示两个数量之间的倍数关系。教材中提出 3 个问题，引导学生理解 “倍” 的意义，学会通过图形直观或除法算式表示两个数量之间的倍数关系。

⒉本节课安排在 “除法单元”，一是学生此时已经积累了更多的计算乘除法的经验，心智也更为成熟，有利于学生理解相关的知识和方法，更利于形成合理的认知结构；二是应用 “倍” 的概念解决相关实际问题，既需要学生对乘除法的意义以及它们之间的关系有较为透彻的理解，也需要学生对现实问题中的数量关系有更强的分析能力，让学生学以致用解决实际问题，有利于提高学生解决问题的能力。

二、课前对学情的思考：

对于二年级学生来说，“倍” 这个知识，对他们来说还是比较抽象，有一定的学习难度。因此在课前设计教学时，将 “倍” 的知识借助书中有趣的情景体现出来，在教学中让学生通过摆学具、独立思考、讨论交流，经历知识的产生、形成过程，重视直观、重视观察、重视操作、在课堂活动中，让学生体会 “倍” 的意义。