靳吉侠

    全国新世纪小学数学第十五届基地教学设计展示大赛活动综述


         陕西汉中基地（二）


2020 年 8 月 1 日至 12 月 23 日，我和团队老师周婷、黄治豪、李荣吉三位老师有幸参加了 “全国新世纪小学数学第十五届基地教学设计展示大赛”，本次大赛由新世纪小学数学教材编委会、北京师范大学出版集团主办。本次活动的主题是 “混合式学习模式实践与探索”。在大赛主办方的精心组织和协调下，我们顺利圆满的完成了本次活动，老师们的热情也是不断高涨。
本次活动分为线上活动和线下活动，包括前期课堂实践和后期网络答辩两部分。在收到通知后，上级领导高度重视，第一时间在基地内选择了几位综合素质硬，教学能力强的老师组成基地团队，并邀请县教学研究室教研员、陕西省学科带头人程艳菊老师作为指导教师，开展研究活动。
根据活动的要求，我们认真观看了新世纪小学数学 3.0 微课，并对我们的教材进行深入讨论研究，最终确定了用北师大版四年级数学上册《乘法分配律》一课，作为混合式学习模式实践与探索的课程。在确定课题后，团队教师和指导教师程艳菊一起进行研讨，如何将新世纪小学数学 3.0 微课科学合理的运用在课堂教学当中。在进行了充分的研讨后，我进行了《乘法分配律》第一稿教学设计的编写，然后将第一稿教学设计上传至新世纪小学数学论坛，学校组织教师登录后对本节课的设计进行发帖讨论，在学校教师和团队老师们的建议下，我又对一稿设计进行了调整，然后进行了第一次试讲，试讲后，团队教师就本节课中运用 3.0 微课进行线上线下教学的几个地方提出了不同的修改意见，在综合研究考虑之后，对设计进行了修改，生成了《乘法分配律》第三稿。
我深深的知道，一节好课是在不断地实践研究和钻研探讨磨出来的，所以，这一次，我将课堂实践的范围扩大了，利用我校的远程互动课堂，线上连线四河小学、沙河中心校、堰口九年制学校、白龙塘九年制学校进行远程互动观摩研讨，并在当天下午举行了五校课堂研讨活动，我校的省级教学能手李凤、李丹、黄治豪，陕西省学科带头人程艳菊老师分别进行了发言，五个学校就《乘法分配律》这节课进行了充分的研讨，在不断的研讨之后，我再次对教学设计进行了修改，生成了《乘法分配律》第五稿，团队教师再一次集中研究，就新世纪小学数学 3.0 微课在本节课的运用是否恰当、合理充分交流意见，最终认为，3.0 微课的运用可以很好的帮助学生分散知识的学习难点，还可以拓宽学生的学习思路，帮助学生理解乘法分配律。确定终稿后，我根据组委会的要求，迅速进入课堂录像阶段，并按照大赛的要求，上传课堂实录。
在完成课堂实践部分后，我们团队又迅速进入到网络答辩的准备阶段，不断的深入研究课例，多方学习，针对组委会设计的两个预设问题，深入研究，同时，和团队教师一起观看答辩小组吉林长春农安基地姜世侠老师执教的《小熊购物》教学实录，寻找课堂当中的关键点，最终形成了网络答辩现场的预设问题。
在本次活动中，大赛主办方不断协调，帮助我们解决问题，同时县教学研究室也高度重视，学校领导大力支持，为了完美的呈现比赛过程，学校为我们定做了网络答辩背景，提供了良好的答辩氛围。我们的答辩时间是 12 月 21 日，在团队老师的精心准备下，顺利地完成了网络答辩活动。
通过活动，我们团队的每位教师都静下心来潜心研究，在不断地研究中学习新的理论知识，在新的理论知识的指导下，形成新的教学理念，能够做到举一反三，从一节课的研究设计中，获得更多的方法指导，同时，也对如何使用新世纪小学数学 3.0 微课进行混合式学习模式有了进一步的理解，学校教师在本次活动中，也有了不同的收获。
总之，非常感谢新世纪小学数学教材编委会、北京师范大学出版集团的精心组织和谋划，感谢各级领导的关心，感谢学校领导教师的支持，感谢团队教师的团结合作，使得我们能够圆满顺利的完成本次活动，在收获知识的同时，也提升了自我。

《乘法分配律》教学设计（终稿）

  西乡县城北小学    靳吉侠

【教学内容】
    新世纪北师大版四年级数学上册第四单元第 5 课《乘法分配律》。

【教材分析】
   本节课是在学生学习了乘法交换律、乘法结合律的基础上进行教学的，是这几种运算律的难点，学生在二年级学习乘法口诀、三年级利用点子图探索一位数乘两位数或三位数的计算方法的过程，体会计算     道理。新课标强调，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，经历观察     对比、发现猜想、验证总结的过程，使学生在积累合情推理的活动经验的同时，在思维能力方面得到进步     和发展。

【教学目标】
1. 经历乘法分配律的探索过程，会用字母表示乘法分配律。
2. 进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累合情推理的数学活动经验。
3. 能够运用乘法分配律，对一些算式进行简便运算，提高学生的运算能力，体会计算方法的多样化，发展数感。

【教学重点】
    理解并掌握乘法分配律，能运用乘法分配律进行简便运算。

【教学难点】
   乘法分配律的探索过程，理解乘法分配律的结构特征和数字特征，能运用乘法分配律进行简便运算。

【教学准备】
    多媒体课件、新世纪小学数学 3.0 微课、学习单

【教学过程】
一、导入新课
1. 学校要开展艺术节了，妙想和奇思准备给他们所在的舞蹈队选购舞蹈服，让我们一起去看看吧。课件播放新世纪小学数学 3.0 微课四年级上册第四单元第 5 课《乘法分配律》片段，妙想和奇思要购买舞蹈服，女生 4 套，衣服每件 30 元，裤子每条 39 元；男生 3 人，衣服每件 29 元，裤子每条 45 元。

2. 请你根据这些数学信息提出一个数学问题。
（1）4 个女生一共花多少钱？
（2）3 个男生一共花多少钱？
【设计意图】3.0 微课片段帮助创设情境，激发学生的学习兴趣，帮助学生建立起现实与数学的桥梁。通过解决问题，从学生已有的生活经验出发，引导学生发现问题，提出问题。

二、探索新知
1. 首先我们来解决第一个问题，4 个女生一共花多少钱？
（1）请同学们先独立思考，自由列式计算。
      30×4+39×4      （30+39）×4
    =120+156          =69×4
    =276（元）        =276（元）
（2）全班交流方法，说一说自己的想法。
（3）观察一下，这两个算式有什么关系？
【设计意图】让学生在解决问题的过程中，通过观察不同的解决方法，理解算式中的乘法的意义，让学生   初步地感受乘法分配律的存在。

2. 接下来让我们来解决 “3 个男生一共花多少钱？”，
（1）请同学们独立列式解决，并和同伴说一说自己的想法。（2）这两个算式有什么关系呢？如果不看算    式的结果，你还能通过别的方法说明这两个算式是相等的吗？
  29×3+45×3      （29+45）×3
 =87+135          =74×3
 =222 （元）       =222（元）

3. 你还能写出一组这样的等式吗？请你写在学习单上。
（1）全班展示交流，说一说你是怎么想的？
（2）别的小朋友也写出了这样的等式，让我们一起去看看吧！（播放新世纪小学数学 3.0 微课片段）
（3）你能用他们的方法描述下面的两个算式吗？

4. 请同学们观察这几组等式，你发现了什么？
（1）纵向对比，观察两组式子左右两边的结构特点。
（2）横向观察，发现每组中的两个算式的数字特点。
（3）淘气和笑笑也有自己的发现，让我们一起来看看你们的发现与他们的发现一样吗？（播放新世纪小学   数学 3.0 微课片段）
【设计意图】根据不同的两组等式的特点，模仿写出相同的等式，使学生发现乘法分配律的算式结构特点   和数字特征，同时，会用规范的语言表述乘法分配律的文字概念。引导学生从乘法分配律的本质核心意义去理   解，帮助学生发现等式的结构特点。

5. 像这样的等式你写的完吗？你还能用自己的方式表示你发现的这个规律吗？（可以用文字、符号、字母   等表示）

6. 如果用 a、b、c 代表三个数，该怎么表示呢？
 （a+b）×c = a×c+b×c    
（1）让我们一起来看看是乘法分配律。（播放新世纪小学数学 3.0 微课片段）
（2）请你也用画箭头的方式，表示出你所写的算式中几个数的分配过程，并展示给大家。
【设计意图】通过让学生画箭头表示算式中数字的分配过程，感受乘法分配律中 “分配” 的意义。

7. 同学们，你们发现了这个运算规律，能不能根据 4×9+6×9 这个算式说明，你们发现的这个规律是成立的   呢？请同学们用自己的方法进行证明。
（1）引导学生用不同的方式进行验证说明。
  a．在点子图中圈一圈，说明乘法分配律是成立。
  b．利用乘法的意义进一步说明乘法分配律是成立的。
  c．结合生活情境说明验证。
  d．口算乘法验证乘法分配律是成立的。
（2）播放新世纪小学数学 3.0 微课《乘法分配律》片段，淘气和笑笑也用了不同的方法说明乘法分配律是   成立的，让我们一起来看看吧。
（3）将练一练中第 2 题改编成 4×9+6×9 的方格图，结合图说明乘法分配律是成立的。
【设计意图】让学生经历验证乘法分配律这一运算规律是否成立的过程，帮助学生理解乘法分配律的实际   意义和蕴含的道理，同时，多种方法思考，拓展学生的思维。
（4）在下面的竖式中，你能找到乘法分配律的规律吗？

三、巩固练习

1. 游戏：算式对对碰。

（1）出示一步乘法算式，每两个算式里包含一个相同乘数，引导学生观察，哪两个算式组合在一起，刚好   满足乘法分配律。
（2）追问：为什么这样的两个算式可以组合在一起呢？
【设计意图】通过算式对对碰练习，让学生亲身感受乘法分配律中几个算式 “合” 的过程，同时，知道因   为这两个算式当中都含有一个相同乘数，具有乘法分配律的特征，所以能够组合在一起，提高学生对乘法分配   律的理解和运用。

2. 比一比，看谁算的快。
 （1）（46+54）×28     46×28+54×28
 （2）20×25+4×25     （20+4）×25
【设计意图】通过分小组进行计算，让学生亲身感受到运用乘法分配律进行计算的简便性，同时，渗透优   化选择的数学理念。

四、课堂总结
同学们，这节课你最大的收获是什么？

【板书设计】
                乘法分配律
           30×4+39×4  =  （30+39）×4
          =120+156      =69×4
          =276 （元）    =276（元）
           29×3+45×3  =  （29+45）×3
         =87+135        =74×3
         =222（元）      =222（元）
            （a+b）×c  =  a×c+b×c  

《乘法分配律》学生学习单：

第四次研讨纪实：

课堂实践：

 《乘法分配律》教学设计（第 5 稿）

   西乡县城北小学    靳吉侠

【教学内容】
新世纪北师大版四年级数学上册第四单元第 5 课《乘法分配律》。

【教材分析】
    本节课是在学生学习了乘法交换律、乘法结合律的基础上进行教学的，是这几种运算律的难点，学生在    二年级学习乘法口诀、三年级利用点子图探索一位数乘两位数或三位数的计算方法的过程，体会计算道理。新    课标强调，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，经历观察对比、发现猜    想、验证总结的过程，使学生在积累合情推理的活动经验的同时，在思维能力方面得到进步和发展。
【教学目标】
1. 经历乘法分配律的探索过程，会用字母表示乘法分配律。
2. 进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累合情推理的数学活动经验。
3. 能够运用乘法分配律，对一些算式进行简便运算，提高学生的运算能力，体会计算方法的多样化，发展数感。

【教学重点】
理解并掌握乘法分配律，能运用乘法分配律进行简便运算。

【教学难点】
 乘法分配律的探索过程，理解乘法分配律的结构特征和数字特征，能运用乘法分配律进行简便运算。

【教学准备】
  多媒体课件、新世纪小学数学 3.0 微课、学习单

【教学过程】

一、导入新课

1. 学校要开展艺术节了，妙想和奇思准备给他们所在的舞蹈队选购舞蹈服，让我们一起去看看吧。课件播放新世纪小学数学 3.0 微课四年级上册第四单元第 5 课《乘法分配律》片段，妙想和奇思要购买舞蹈服，女生 4 套，衣服每件 30 元，裤子每条 39 元；男生 3 人，衣服每件 29 元，裤子每条 45 元。

2. 请你根据这些数学信息提出一个数学问题。
（1）4 个女生一共花多少钱？
（2）3 个男生一共花多少钱？

【设计意图】3.0 微课片段帮助创设情境，激发学生的学习兴趣，帮助学生建立起现实与数学的桥梁。通过解决问题，从学生已有的生活经验出发，引导学生发现问题，提出问题。

二、探索新知

1. 首先我们来解决第一个问题，4 个女生一共花多少钱？
（1）请同学们先独立思考，自由列式计算。
（2）全班交流算法，说一说自己的想法。
    30×4+39×4      （30+39）×4
   =120+156        =69×4
   =276（元）      =276（元）
（3）交流：

a . 你能结合情境说一说每一步的意思吗？

b . 如果要在在这两个式子中间添加一个符号，你觉得填一个什么符号比较合适？（请同学们进一步来观察，让学生通过观察发现两个得数相等，可以划等号。）

c．课件播放新世纪小学数学 3.0 微课，引出其他同学的思考方法。

【设计意图】让学生在解决问题的过程中，通过观察不同的解决方法，理解算式中的乘法的意义，让学生初    步地感受乘法分配律的存在。

2. 接下请同学们去解决 “3 个男生一共花多少钱吧？”，请同学们独立列式解决，并和同伴说一说自己的想法。提问引导：如果不看算式的结果，你还能通过别的方法说明这两个算式是相等的吗？
    29×3+45×3      （29+45）×3
   =87+135         =74×3
   =222 （元）     =222（元）

3. 请同学们观察两组算式，看一看它们有什么特点？
（1）引导学生纵向对比，观察两组式子左右两边的结构特点
（2）再横向观察，发现每组中的两个算式的数字特点。
4．刚才同学们根据这两组算式，都有了自己的发现，是不是所有的算式都有这样的特点呢？你还能再写出一组这样的算式吗？试着在练习本上写一写。
5. 全班展示自己写出的算式。

（1）请同学们尝试用自己的语言解释所写的算式的意义，引导学生利用乘法的运算意义进行解释。（几个几加几个几等于几加几的和乘几）。

【设计意图】通过让学生独立解决问题，根据不同的两组算式的特点，模仿写出相同的算式，引导学生从乘法分配律的本质核心意义去理解，帮助学生发现算式的结构特点。

（2）播放 3.0 微视频，引出其他小朋友的发现，请同学们试着用视频中小朋友的方法，对自己刚才写的算式进行描述。

【设计意图】3.0 微课的播放给学生动态化地呈现出乘法分配律动态的分配过程，加深学生对乘法分配律的理解。
6. 你还能用自己的方式表示你发现的这个规律吗？（可以用文字、符号、字母等表示）

7. 如果用 a、b、c 代表三个数，该怎么表示呢？（播放 3.0 微课中的 “字母式子表示乘法分配律方法” 的微课片段） （a+b）×c = a×c+b×c
   （1）同学们，你们知道为什么这个规律叫做乘法分配律吗？ （2）请你也用画箭头的方式，表示出你所写的算式中几个数的分配过程。

   【设计意图】通过让学生画箭头表示算式中数字的分配过程，感受乘法分配律中 “分配” 的意义。

   （3）请你仔细观察这个字母式子，在乘法分配律里面，等号两边什么变了，什么没有变？

   【设计意图】通过引导学生用自己的方式表示乘法分配律，使学生发现乘法分配律的算式结构特点和数字特 征，同时，会用规范的语言表述乘法分配律的文字概念。

   8. 同学们，你们发现了这个运算规律，能不能根据 4×9+6×9 这个算式说明，你们发现的这个规律是成立的呢？请同学们用自己的方法进行证明。

      （1）引导学生用不同的方式进行验证说明。

      a．在点子图中圈一圈，说明乘法分配律是成立。

      b．利用乘法的意义进一步说明乘法分配律是成立的。

      c．结合生活情境说明验证。

      d．口算乘法。

      （2）出示新世纪小学数学 3.0 微课《乘法分配律》片段，淘气和笑笑也用了不同的方法说明乘法分配律是成立的，让我们一起来看看吧。

      （3）将练一练中第 2 题改编成 4×9+6×9 的方格图，结合图说明乘法分配律是成立的。

      【设计意图】让学生经历验证乘法分配律这一运算规律是否成立的过程，帮助学生理解乘法分配律的实际意义和蕴含的道理，同时，多种方法思考，拓展学生的思维。

   9. 找一找，在下面的竖式中，你能找到乘法分配律的规律吗？

三、巩固练习
1. 游戏：算式对对碰。
![image.png](https://bbscdn.xsj21.com/usercontent/undefined/image/1606715546000.png)





（1）出示一步乘法算式，每两个算式里包含一个相同乘数，引导学生观察，哪两个算式组合在一起，刚好满足乘法分配律。

（2）追问：为什么这样的两个算式可以组合在一起呢？

【设计意图】通过算式对对碰练习，让学生亲身感受乘法分配律中几个算式 “合” 的过程，同时，知道因为这两个算式当中都含有一个相同乘数，具有乘法分配律的特征，所以能够组合在一起，提高学生对乘法分配律的理解和运用。
2. 比一比，看谁算的快。

（1）（46+54）×28     46×28+54×28

（2） 20×25+4×25     （20+4）×25

【设计意图】通过分小组进行计算，让学生亲身感受到运用乘法分配律进行计算的简便性，同时，渗透优化选择的数学理念。

四、课堂总结

同学们，这节课你最大的收获是什么？

【板书设计】
                        乘法分配律
              30×4+39×4  =  （30+39）×4
             =120+156        =69×4
             =276 （元）     =276（元）

              29×3+45×3  =  （29+45）×3
             =87+135         =74×3
             =222（元）      =222（元）
               （a+b）×c  =  a×c+b×c  

《乘法分配律》教学设计（第 4 稿）

西乡县城北小学 靳吉侠

【教学内容】 新世纪北师大版四年级数学上册第四单元第 5 课《乘法分配律》。

【教材分析】 本节课是在学生学习了乘法交换律、乘法结合律的基础上进行教学的，是这几种运算律的难点，学生在二年级学习乘法口诀、三年级利用点子图探索一位数乘两位数或三位数的计算方法的过程，体会计算道理。新课标强调，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，经历观察对比、发现猜想、验证总结的过程，使学生在积累合情推理的活动经验的同时，在思维能力方面得到进步和发展。

【教学目标】 1. 经历乘法分配律的探索过程，会用字母表示乘法分配律。 2. 进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累合情推理的数学活动经验。 3. 能够运用乘法分配律，对一些算式进行简便运算，提高学生的运算能力，体会计算方法的多样化，发展数感。

【教学重点】 理解并掌握乘法分配律，能运用乘法分配律进行简便运算。

【教学难点】 乘法分配律的探索过程，理解乘法分配律的结构特征和数字特征，能运用乘法分配律进行简便运算。

【教学准备】 多媒体课件、新世纪小学数学 3.0 微课、学习单

【教学过程】

一、导入新课

1. 学校要开展艺术节了，妙想和奇思准备给他们所在的舞蹈队选购舞蹈服，让我们一起去看看吧。课件播放新世纪小学数学 3.0 微课四年级上册第四单元第 5 课《乘法分配律》片段，妙想和奇思要购买舞蹈服，女生 4 套，衣服每件 30 元，裤子每条 39 元；男生 3 人，衣服每件 29 元，裤子每条 45 元。

2. 请你根据这些数学信息提出一个数学问题。
（1）4 个女生一共花多少钱？
（2）3 个男生一共花多少钱？
【设计意图】3.0 微课片段帮助创设情境，激发学生的学习兴趣，帮助学生建立起现实与数学的桥梁。通过解决问题，从学生已有的生活经验出发，引导学生发现问题，提出问题。

二、探索新知

1. 首先我们来解决第一个问题，4 个女生一共花多少钱？
（1）请同学们先独立思考，自由列式计算。
（2）全班交流算法，说一说自己的想法。
      30×4+39×4      （30+39）×4
     =120+156        =69×4
     =276（元）      =276（元）

（3）交流： a . 你能结合情境说一说每一步的意思吗？ b . 如果要在在这两个式子中间添加一个符号，你觉得填一个什么符号比较合适？（请同学们进一步来观察，让学生通过观察发现两个得数相等，可以划等号。）

【设计意图】让学生在解决问题的过程中，通过观察不同的解决方法，让学生真实地感受乘法分配律的存在，继而帮助学生构建起乘法分配律的外在模型。
2. 你能根据自己刚才的发现，去解决 “3 个男生一共花多少钱吗？”，请同学们独立列式解决，并和同伴说一说自己的想法。提问引导：如果不看算式的结果，你还能通过别的方法说明这两个算式是相等的吗？
  29×3+45×3      （29+45）×3
 =87+135         =74×3
 =222 （元）     =222（元）

3. 请同学们观察两组算式，看一看它们有什么特点？ （1）引导学生纵向对比，观察两组式子左右两边的结构特点 （2）再横向观察，发现每组中的两个算式的数字特点。

   4．刚才同学们根据这两组算式，都有了自己的发现，是不是所有的算式都有这样的特点呢？你还能再写出一组这样的算式吗？试着在练习本上写一写。

4. 全班展示自己写出的算式。 （1）请同学们尝试用自己的语言解释所写的算式的意义，引导学生利用乘法的运算意义进行解释。（几个几加几个几等于几加几的和乘几）。 【设计意图】通过让学生独立解决问题，根据不同的两组算式的特点，模仿写出相同的算式，引导学生从乘法分配律的本质核心意义去理解，帮助学生发现算式的结构特点。 （2）播放 3.0 微视频，引出其他小朋友的发现。 【设计意图】3.0 微课的播放给学生动态化地呈现出乘法分配律动态的分配过程，加深学生对乘法分配律的理解。 （3）请你也用画箭头的方式，表示出你所写的算式中几个数的分配过程。 【设计意图】通过让学生画箭头表示算式中数字的分配过程，感受乘法分配律中 “分配” 的意义。

   6. 你还能用自己的方式表示你发现的这个规律吗？（可以用文字、符号、字母等表示）

   7. 如果用 a、b、c 代表三个数，该怎么表示呢？（播放 3.0 微课中的 “字母式子表示乘法分配律方法” 的微课片段） （a+b）×c = a×c+b×c
      （1）同学们，你们知道为什么这个规律叫做乘法分配律吗？ （2）请你仔细观察这个字母式子，在乘法分配律里面，等号两边什么变了，什么没有变？ 【设计意图】通过引导学生用自己的方式表示乘法分配律，使学生发现乘法分配律的算式结构特点和数字特征，同时，会用规范的语言表述乘法分配律的文字概念。

   8. 同学们，你们发现了这个运算规律，能不能根据 4×9+6×9 这个算式说明，你们发现的这个规律是成立的呢？请同学们用自己的方法进行证明。 （1）引导学生用不同的方式进行验证说明。 a．在点子图中圈一圈，说明乘法分配律是成立。 b．利用乘法的意义进一步说明乘法分配律是成立的。 c．结合生活情境说明验证。 d．口算乘法。

   （2）出示新世纪小学数学 3.0 微课《乘法分配律》片段，淘气和笑笑也用了不同的方法说明乘法分配律是成立的，让我们一起来看看吧。 （3）将练一练中第 2 题改编成 4×9+6×9 的方格图，结合图说明乘法分配律是成立的。 【设计意图】让学生经历验证乘法分配律这一运算规律是否成立的过程，帮助学生理解乘法分配律的实际意义和蕴含的道理，同时，多种方法思考，拓展学生的思维。

5. 找一找，在下面的竖式中，你能找到乘法分配律的规律吗？

三、巩固练习 1. 游戏：算式对对碰。

（1）出示一步乘法算式，每两个算式里包含一个相同乘数，引导学生观察，哪两个算式组合在一起，刚好满足乘法分配律。
（2）追问：为什么这样的两个算式可以组合在一起呢？
【设计意图】通过算式对对碰练习，让学生亲身感受乘法分配律中几个算式 “合” 的过程，同时，知道因为这两个算式当中都含有一个相同乘数，具有乘法分配律的特征，所以能够组合在一起，提高学生对乘法分配律的理解和运用。
2. 比一比，看谁算的快。

（1）（46+54）×28 46×28+54×28 （2） 20×25+4×25 （20+4）×25 【设计意图】通过分小组进行计算，让学生亲身感受到运用乘法分配律进行计算的简便性，同时，渗透优化选择的数学理念。

四、课堂总结 同学们，这节课你最大的收获是什么？

【板书设计】

                   乘法分配律
           30×4+39×4  =  （30+39）×4
          =120+156        =69×4
          =276 （元）     =276（元）

          29×3+45×3  =  （29+45）×3
         =87+135         =74×3
         =222（元）      =222（元）
           （a+b）×c  =  a×c+b×c  

第三次研讨纪实：

第二次研讨纪实：

第一次研讨纪实：

《乘法分配律》教学设计（第 3 稿）

西乡县城北小学 靳吉侠

【教学内容】 新世纪北师大版四年级数学上册第四单元第 5 课《乘法分配律》。

【教材分析】

本节课是在学生学习了乘法交换律、乘法结合律的基础上进行教学的，是这几种运算律的难点，学生在二年级 学习乘法口诀、三年级利用点子图探索一位数乘两位数或三位数的计算方法的过程，体会计算道理。新课标强调，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，经历观察对比、发现猜想、验证总结的过程，使学生在积累合情推理的活动经验的同时，在思维能力方面得到进步和发展。

【教学目标】 1. 经历乘法分配律的探索过程，会用字母表示乘法分配律。 2. 进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累合情推理的数学活动经验。 3. 能够运用乘法分配律，对一些算式进行简便运算，提高学生的运算能力，体会计算方法的多样化，发展数感。

【教学重点】 理解并掌握乘法分配律，能运用乘法分配律进行简便运算。

【教学难点】 乘法分配律的探索过程，理解乘法分配律的结构特征和数字特征，能运用乘法分配律进行简便运算。

【教学准备】 多媒体课件、新世纪小学数学 3.0 微课、学习单

【教学过程】

一、导入新课

1. 学校要开展艺术节了，妙想和奇思准备给他们所在的舞蹈队选购舞蹈服，让我们一起去看看吧。课件播放新世纪小学数学 3.0 微课四年级上册第四单元第 5 课《乘法分配律》片段，妙想和奇思要购买舞蹈服，女生 4 套，衣服每件 30 元，裤子每条 39 元；男生 3 人，衣服每件 29 元，裤子每条 45 元。

2. 请你根据这些数学信息提出一个数学问题。

（1）4 个女生一共花多少钱？

（2）3 个男生一共花多少钱？

【设计意图】3.0 微课片段帮助创设情境，激发学生的学习兴趣，帮助学生建立起现实与数学的桥梁。通过解决问题，从学生已有的生活经验出发，引导学生发现问题，提出问题。

二、探索新知

1. 首先我们来解决第一个问题，4 个女生一共花多少钱？

（1）请同学们先独立思考，自由列式计算。

（2）全班交流算法，说一说自己的想法。 30×4+39×4 （30+39）×4 =120+156 =69×4 =276（元） =276（元）

（3）交流：

a . 你能结合情境说一说每一步的意思吗？

b . 如果要在在这两个式子中间添加一个符号，你觉得填一个什么符号比较合适？（请同学们进一步来观察，让学生通过观察发现两个得数相等，可以划等号。）

【设计意图】让学生在解决问题的过程中，通过观察不同的解决方法，让学生真实地感受乘法分配律的存在，继而帮助学生构建起乘法分配律的外在模型。

2. 你能根据自己刚才的发现，去解决 “3 个男生一共花多少钱吗？”，请同学们独立列式解决，并和同伴说一说自己的想法。提问引导：如果不看算式的结果，你还能通过别的方法说明这两个算式是相等的吗？

   29×3+45×3 （29+45）×3 =87+135 =74×3 =222 （元） =222（元）

3. 请同学们观察两组算式，看一看它们有什么特点？

（1）引导学生纵向对比，观察两组式子左右两边的结构特点

（2）再横向观察，发现每组中的两个算式的数字特点。

4．刚才同学们根据这两组算式，都有了自己的发现，是不是所有的算式都有这样的特点呢？你还能再写出一组这样的算式吗？试着在练习本上写一写。

5. 全班展示自己写出的算式。

   （1）请同学们尝试用自己的语言解释所写的算式的意义，引导学生利用乘法的运算意义进行解释。（几个几加几个几等于几加几的和乘几）。

   【设计意图】通过让学生独立解决问题，根据不同的两组算式的特点，模仿写出相同的算式，引导学生从乘法分配律的本质核心意义去理解，帮助学生发现算式的结构特点。

   （2）播放 3.0 微视频，引出其他小朋友的发现。 【设计意图】3.0 微课的播放给学生动态化地呈现出乘法分配律动态的分配过程，加深学生对乘法分配律的理解。

   （3）请你也用画箭头的方式，表示出你所写的算式中几个数的分配过程。 【设计意图】通过让学生画箭头表示算式中数字的分配过程，感受乘法分配律中 “分配” 的意义。

   6. 你还能用自己的方式表示你发现的这个规律吗？（可以用文字、符号、字母等表示）

6. 如果用 a、b、c 代表三个数，该怎么表示呢？（播放 3.0 微课中的 “字母式子表示乘法分配律方法” 的微课片段） （a+b）×c = a×c+b×c

（1）同学们，你们知道为什么这个规律叫做乘法分配律吗？

（2）请你仔细观察这个字母式子，在乘法分配律里面，等号两边什么变了，什么没有变？

【设计意图】通过引导学生用自己的方式表示乘法分配律，使学生发现乘法分配律的算式结构特点和数字特征，同时，会用规范的语言表述乘法分配律的文字概念。

8. 同学们，你们发现了这个运算规律，能不能根据 4×9+6×9 这个算式说明，你们发现的这个规律是成立的呢？请同学们用自己的方法进行证明。

（1）引导学生用不同的方式进行验证说明。 a．在点子图中圈一圈，说明乘法分配律是成立。 b．利用乘法的意义进一步说明乘法分配律是成立的。 c．结合生活情境说明验证。 d．长方形的周长公式。 e．口算乘法。

（2）出示新世纪小学数学 3.0 微课《乘法分配律》片段，淘气和笑笑也用了不同的方法说明乘法分配律是成立的，让我们一起来看看吧。

（3）将练一练中第 2 题改编成 4×9+6×9 的方格图，结合图说明乘法分配律是成立的。

【设计意图】让学生经历验证乘法分配律这一运算规律是否成立的过程，帮助学生理解乘法分配律的实际意义和蕴含的道理，同时，多种方法思考，拓展学生的思维。 三、巩固练习

1. 游戏：算式对对碰。

（1）出示一步乘法算式，每两个算式里包含一个相同乘数，引导学生观察，哪两个算式组合在一起，刚好满足乘法分配律。

（2）追问：为什么这样的两个算式可以组合在一起呢？（因为这两个算式当中都含有一个相同乘数） 【设计意图】通过算式对对碰练习，让学生亲身感受乘法分配律中几个算式 “合” 的过程，提高学生对乘法分配律的理解和运用。

2. 找一找，在下面的竖式中，你能找到乘法分配律的规律吗？

四、课堂总结

同学们，这节课你最大的收获是什么？

【板书设计】

              乘法分配律

    30×4+39×4  =  （30+39）×4
   =120+156        =69×4
   =276 （元）     =276（元）

    29×3+45×3  =  （29+45）×3
   =87+135         =74×3
   =222（元）      =222（元）

     （a+b）×c  =  a×c+b×c  （乘法分配律）

《乘法分配律》教学设计（第 2 稿）

西乡县城北小学 靳吉侠

【教学内容】

新世纪北师大版四年级数学上册第四单元第 5 课《乘法分配律》。

【教材分析】

本节课是在学生学习了乘法交换律、乘法结合律的基础上进行教学的，是这几种运算律的难点，学生在二年
级学习乘法口诀、三年级利用点子图探索一位数乘两位数或三位数的计算方法的过程，体会计算道理。新课标强调，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，经历观察对比、发现猜想、验证总结的过程，使学生在积累合情推理的活动经验的同时，在思维能力方面得到进步和发展。

【教学目标】

1. 经历乘法分配律的探索过程，会用字母表示乘法分配律。
2. 进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累合情推理的数学活动经验。
3. 能够运用乘法分配律，对一些算式进行简便运算，体会计算方法的多样化，发展数感。

【教学重点】

理解并掌握乘法分配律，能运用乘法分配律进行简便运算。

【教学难点】

乘法分配律的探索过程，理解乘法分配律的结构特征和数字特征，能运用乘法分配律进行简便运算。

【教学准备】

多媒体课件、新世纪小学数学 3.0 微课、学习单

【教学过程】

一、导入新课

1. 学校要开展艺术节了，妙想和奇思准备给他们所在的舞蹈队选购舞蹈服，让我们一起去看看吧。课件播放新世

纪小学数学 3.0 微课四年级上册第四单元第 5 课《乘法分配律》片段，妙想和奇思要购买舞蹈服，女生 4 套，衣服每

件 30 元，裤子每条 39 元；男生 3 人，衣服每件 29 元，裤子每条 45 元。

2. 请你根据这些数学信息提出一个数学问题。

（1）4 个女生一共花多少钱？

（2）3 个男生一共花多少钱？

【设计意图】通过解决问题，从学生已有的生活经验出发，引导学生发现问题，提出问题。

二、探索新知

1. 首先我们来解决第一个问题，4 个女生一共花多少钱？请同学们先独立思考，自由列式计算。

2. 全班交流算法，说一说自己的想法。

30×4+39×4 （30+39）×4 =120+156 =69×4 =276（元） =276（元）

3. 交流：

（1）你能结合情境说一说每一步的意思吗？

（2）能不能在这两个式子中间划等号，请同学们进一步来观察，你还能发现什么？

【设计意图】让学生在解决问题的过程中，通过观察不同的解决方法，让学生真实地感受乘法分配律的存在，继

而帮助学生构建起乘法分配律模型。

4. 你能根据自己刚才的发现，去解决 “3 个男生一共花多少钱吗？”，请同学们独立列式解决，并和同伴说一说两

个算式每一步的意思。

29×3+45×3 （29+45）×3 =87+135 =74×3 =222 （元） =222（元）

5. 请同学们观察两组算式，看一看它们有什么特点？

（1）引导学生纵向对比，观察两组式子左右两边的结构特点 （2）再横向观察，发现每组中的两个算式的数字特点。

6．刚才同学们根据这两组算式，都有了自己的发现，是不是所有的算式都有这样的特点呢？你还能再写出一组这样的算式吗？试着在练习本上写一写。

7. 全班展示自己写出的算式。请同学们尝试用自己的语言总结一下自己发现的规律。（播放 3.0 微视频，引出其他小朋友的发现。）

【设计意图】通过让学生独立解决问题，根据不同的两组算式的特点，模仿写出相同的算式，帮助学生发现算式的结构特点。

8. 你还能用自己的方式表示你发现的这个规律吗？（可以用符号、图形、字母等表示）

9. 如果用 a、b、c 代表三个数，该怎么表示呢？（播放 3.0 微课中的 “字母式子表示乘法分配律方法” 的微课片段）

   （a+b）×c = a×c+b×c

同学们，请你仔细观察这个字母式子，在乘法分配律里面，什么变了，什么没有变？

【设计意图】通过引导学生用自己的方式表示乘法分配律，使学生发现乘法分配律的算式结构特点和数字特征。

10. 同学们，你们发现了这个运算规律，能不能根据 4×9+6×9 这个算式说明，你们发现的这个规律是成立的呢？

请同学们用自己的方法进行证明。

（1）在点子图中圈一圈，说明乘法分配律是成立。

（2）将练一练中第 2 题改编成 4×9+6×9 的方格图，结合图说明乘法分配律是成立的。

（3）利用乘法的意义进一步说明乘法分配律是成立的。

（4）结合生活情境说明验证。

11. 出示新世纪小学数学 3.0 微课《乘法分配律》片段，淘气和笑笑也用了不同的方法说明乘法分配律是成立的，

让我们一起来看看吧。

【设计意图】让学生经历验证乘法分配律这一运算规律是否成立的过程，帮助学生理解乘法分配律的实际意义和

蕴含的道理，同时，多种方法思考，拓展学生的思维。

三、巩固练习

1. 练一练。

思考：通过刚才的计算，你发现了什么？

【设计意图】引导学生发现运用乘法分配律计算可以使计算变得简便，感受乘法分配律的计算优势。

2. 游戏：算式对对碰

（1）师生之间，教师说一个算式，学生说一个算式，两个算式刚好合起来刚好满足乘法分配律。

（2）生生之间进行游戏互动。

【设计意图】通过练习，提高学生对乘法分配律的理解和运用。

四、课堂总结

同学们，这节课你最大的收获是什么？

【板书设计】

         乘法分配律

30×4+39×4  =  （30+39）×4

=120+156 =69×4 =276 （元） =276（元）

29×3+45×3  =  （29+45）×3

=87+135 =74×3 =222（元） =222（元）

（a+b）×c = a×c+b×c （乘法分配律）

@柴安学 感谢柴老师的点评，这节课对于四年级学生来说，理解起来还是有一定的难度，所以，在设计时，尽量让学学生从实际生活出发，把抽象的知识形象化，引导学生不断地积累活动经验，使学生思维能力有所发展。

@孙玉卿 感谢孙老师的评价，这节课是本单元的重点，所以在设计的时候，我们团队都觉得从实际生活出发，用学生熟悉的情境导入，更容易让学生理解乘法分配律。

@hanhansensen521 互相学习，共同进步。

@程艳菊 感谢程老师对我们团队课程设计的指导，我们会进一步优化教学设计，力求设计精而巧，学生学的乐而活。

@李荣吉 共同学习，一起成长。

团队学习合作，打开思路眼界。

大家好，我是陕西省汉中市基地上课教师靳吉侠，我的课题是《乘法分配律》，希望和大家多多交流。

《乘法分配律》教学设计（一稿）

西乡县城北小学 靳吉侠

【教学内容】

新世纪北师大版四年级数学上册第四单元第 5 课《乘法分配律》。

【教材分析】

 本节课是在学生学习了乘法交换律、乘法结合律的基础上进行教学的，是这几种运算律的难点，学生在二年     

级学习乘法口诀、三年级利用点子图探索一位数乘两位数或三位数的计算方法的过程，体会计算道理。新课标强

调，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，经历观察对比、发现猜想、验证

总结的过程，使学生在积累合情推理的活动经验的同时，在思维能力方面得到进步和发展。

【教学目标】

1. 经历乘法分配律的探索过程，会用字母表示乘法分配律。

2. 进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累合情推理的数学活动经验。

3. 能够运用乘法分配律，对一些算式进行简便运算，体会计算方法的多样化，发展数感。

【教学重点】

理解并掌握乘法分配律，能运用乘法分配律进行简便运算。

【教学难点】

乘法分配律的探索过程，理解乘法分配律的结构特征和数字特征，能运用乘法分配律进行简便运算。

【教学准备】

多媒体课件、新世纪小学数学 3.0 微课

【教学过程】

一、导入新课

1. 课件播放新世纪小学数学 3.0 微课四年级上册第四单元第 5 课《乘法分配律》片段，妙想和奇思要购买舞蹈

服，女生 4 套，衣服每件 30 元，裤子每条 39 元；男生 3 人，衣服每件 29 元，裤子每条 45 元。

2. 请你根据这些数学信息提出一个数学问题。

（1）4 个女生一共花多少钱？

（2）3 个男生一共花多少钱？

【设计意图】通过解决问题，从学生已有的生活经验出发，引导学生发现问题，提出问题。

二、探索新知

1. 首先我们来解决第一个问题，4 个女生一共花多少钱？请同学们先独立思考，自由列式计算。

2. 全班交流算法，说一说自己的想法。

30×4+39×4      （30+39）×4

=120+156        =69×4

=276（元）      =276（元）

3. 观察这两组式子，你有什么发现？你能结合题意说一说为什么会有这样的规律吗？

【设计意图】让学生在解决问题的过程中，通过观察不同的解决方法，让学生真实地感受乘法分配律的存

在，继而帮助学生构建起乘法分配律模型。

4. 你能根据自己刚才的发现，去解决 “3 个男生一共花多少钱吗？”，请同学们独立列式解决，并和同伴说一

说两个算式每一步的意思。

29×3+45×3      （29+45）×3

=87+135         =74×3

=222 （元）     =222（元）

5. 刚才同学们根据这两组算式，都有了自己的发现，是不是所有的算式都有这样的特点呢？你还能在写出一

组这样的算式吗？试着在练习本上写一写。

6. 全班展示自己写出的算式。请同学们尝试用自己的语言总结一下自己发现的规律。

【设计意图】通过让学生独立解决问题，根据不同的两组算式的特点，模仿写出相同的算式，帮助学生发现

算式的结构特点。

7. 你还能用自己的方式写出你发现的这个规律吗？（可以用符号、图形、字母等表示）

8. 如果用 a、b、c 代表三个数，该怎么表示呢？
  
  （a+b）×c = a×c+b×c    

同学们，请你仔细观察这个字母式子，在乘法分配律里面，什么变了，什么没有变？

【设计意图】通过引导学生用自己的方式表示乘法分配律，使学生发现乘法分配律的算式结构特点和数字特

征。

9. 同学们，你们发现了这个运算规律，能不能根据 4×9+6×9 这个算式说明，你们发现的这个规律是成立的

呢？请同学们用自己的方法进行证明，并在小组内交流自己的想法。

10. 出示新世纪小学数学 3.0 微课《乘法分配律》片段，淘气和笑笑也用了不同的方法说明乘法分配律是成立

的，让我们一起来看看吧。（点子图、长方形、乘法的意义）

【设计意图】让学生经历验证乘法分配律这一运算规律是否成立的过程，帮助学生理解乘法分配律的实际意

义和蕴含的道理，同时，多种方法思考，拓展学生的思维。

三、巩固练习

1. 结合图与同伴说说等式 3×6+4×3  = （6+4）×3 为什么成立。              

（1）你观察到了什么？

（2）你有什么想法吗？

2. 游戏：算式对对碰

（1）师生之间，教师说一个算式，学生说一个算式，两个算式刚好合起来刚好满足乘法分配律。

（2）生生之间进行游戏互动。

【设计意图】通过练习，提高学生对乘法分配律的理解和运用。

四、课堂总结

同学们，这节课你最大的收获是什么？

【板书设计】
               
                         乘法分配律

               30×4+39×4  =  （30+39）×4

              =120+156         =69×4

              =276 （元）      =276（元）


               29×3+45×3  =  （29+45）×3

             =87+135          =74×3

             =222（元）       =222（元）

           （a+b）×c  =  a×c+b×c  （乘法分配律）