刘春莲名师工作室杨驰

通过交流对东方红一号人造地球卫星的了解，自然而然地带领学生走入新课情境。在尝试解决三位数乘一位数的问题后，师再提出一个三位数乘两位数的问题，在用类比的方法列出算式后，产生如何进行三位数乘两位数的计算问题。这样的设计不但让新课顺利地由情境创设过渡到探索新知的阶段，而且在提出问题的过程中培养了学生的民族自豪感及爱国情感。

【2020 秋】江西省抚州市南城县刘春莲名师工作室杨驰四上《卫星运行时间》欢迎大家回帖交流，多提出宝贵意见！

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悟 “理” 眀 “法”，辩 “课” 促 “升” ---- 刘春莲名师工作室辩课活动综述 《卫星运行时间》是北师大版小学数学四年级上册第三单元《乘法》第一课时的内容，属于 “数与代数” 领域 “数的运算” 范畴，它是在学生已经掌握了两位数乘两位数的基础上展开学习的。《新课程标准》指出：教学中应尊重每一个学生的性格特征，允许不同的学生从不同的角度思考，并采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。所以，我们立足于学生为本的原则，基于单元教学理念下的影响。希望借助对于这一课例的研究，研究学生在掌握了两位数乘两位数的基础之上，能否借助已有知识，在操作交流的过程中，实现知识迁移，理解明晰算理的前提下总结出三位数乘两位数的算法，在此基础上引导学生继续进行知识的迁移，即在理解意义的前提下实现自主迁移。通过巧妙的联结，架起算理和算法之间的桥梁。 张奠宙先生指出，数学的本质内涵包括数学知识的内在联系、数学规律的形成过程、数学思想方法的提炼、数学理性精神的体验。让学生把握数学内容的本质、感悟数学思想是培养数学关键能力和发展核心素养的关键所在。本课是数的运算教学，运算能力作为数学核心素养之一，在促进理解和应用方面发挥着重要的作用。算法和算理是运算能力的一体两翼，共同构成运算能力的底部，运算能力的提高必须建立在这一基础之上。因此我们认为本课最核心、本质的内容是：算法的迁移，算理的理解和贯通。我们是从以下两点进行突破的： 一、表征类比，架设算理与算法之间的桥梁，渗透思想方法 计算教学中借助图像、符号表征是帮助学生理解算理的一种重要方式。本课是在学生掌握两位数乘两位数的基础上学习的，学生在估算后利用已有经验尝试计算，不管是表格计算还是口算或竖式计算，其实都是多元表征的过程。引导学生寻求各种计算方法的联系，明晰和表述算理便是表征类比的过程，学生在表征类比的过程中沟通了算理和算法。使算理可视化，使算法合理化。 二、注重迁移，领悟知识结构化系统，提高运算素养 布鲁纳指出：学习就是认知结构的重组。数学学习就是研究数学内容之间的联系。如果一个数学概念很自然地与另一个数学概念发生联系、那就能更好地把握结构、理解结构。三位数乘两位数与两位数乘两位数存在密切联系，在显性计算法则的背后，都隐含着 “先分后合” 的共性思考方式，都体现转化的数学思想。我们在教学过程中正是基于这一结构化思维开展数学活动，让学生学会关联地学习、融通地把握、整体地建构，从而让数学的深度学习真正发生。 为了更好突破本节课最核心本质内容，我们借助了新世纪微课 3.0 的混合式学习方式来帮助学生理解核心概念。 首先，借助微课，提出问题。借助微课中的内容能调动学生的学习积极性，极为准确地引导学生从情境画面中获取数学信息；同时借助微课帮助学生有序地进行思考，促进分析推理的跟进，也有助于激活学生已有的知识经验和思维经验，让学生极系统地进行学习。 第二借助微课，引发估算。借助微课引导学生在直观想象中根据数据的特点，引导学生主动运用生活经验合理地进行估算，增强估算意识，学生在交流中完善估算策略，为接下来的计算做好思维准备。 第三借助微课，纠错明理。在探究竖式计算过程当中借助微课的错误资源，引导学生辨析明理。学生在辨析过程中透过现象看本质，体会正确认知；在修正错误认知、克服负迁移中学生能够 “引辩悟道”，形成纠错意识，将学习盲点和死角变成学习的亮点和广角，促进对计算道理的理解和明晰，从而掌握正确的计算方法。 基于我们对本课核心本质内容的挖掘以及混合式教学模式的运用，我们层次性梯度性鲜明的教学设计。（见附件） 当然，教学永远是一门遗憾的艺术，我们觉得本节课还有待完善的地方有：一是在学生多样化算法展示过程中，没有注意全面关注到个体差异，对学生的评价不及时。二是方法迁移至四位数乘两位数留给学生的时空不充分，未能在时间上合理安排，影响学生结构性知识的完整建构。三是在精选微课时应该多维度考虑，推进混合式学习在教学中的实效性！ 如果再上本节课，我们将从这两方面改进：一是对微课和教材深度研读和深度整合，让学生在理解三位数乘两位数的算理、形成算法上更有深度和广度，促进学生高阶思维的发展。二是在学生算法多样化的探究中关注学生个性差异，渗透转化类比思想，同时促进多元表征下结构化知识的深度建构！ 通过这次答辩活动中，我们对计算教学也有一些思考和尝试： 数的运算是小学数学最主要的教学内容之一，贯穿于整个小学阶段数学教学的全过程，是发展思维能力、渗透数学思想的重要载体。运算能力作为数学核心素养之一，在促进理解和应用方面发挥着重要的作用。算法和算理是运算能力的一体两翼，共同构成运算能力的底部，运算能力的提高必须建立在这一基础之上。那么如何帮助学生夯实根基，从会计算到理解算理，真正实现理与法的交融呢？ 首先我们想注重迁移，建构运算意义的整体框架 新知识往往是在已有知识的基础上发展的，要善于运用类比、推理的思想方法进行新旧知识的转化迁移。计算教学要在运算意义的支撑下帮助学生找到新旧知识之间的共同因素，把新知识纳入到已有的知识框架之中进行学习。在教学中应设置适切的问题情境，唤起学生已有的知识基础和技能经验，为学习新知识提供最佳着力点，通过合理的迁移实现前后知识的有效贯通和整体建构。 其次我们想借助直观，架设算理与算法之间的桥梁 康德说过:“人类的一切知识都是从直观开始，从那里进到概念，而以理念结束。” 所有的抽象都基于直观，借助直观能更好地理解抽象。直观模型是指具有一定结构的操作材料和直观材料，比如小棒、计数器、格子图、线段图等，计算教学中借助直观模型是帮助学生理解算理的一种重要方式，是沟通算理和算法的桥梁，能把抽象思维与形象思维联接起来，使算理可视化，使算法合理化。 再次我们想对比优化，凸显主干算法与算理之间的联系 算法多样化是为了鼓励学生用不同的思维方式来解决问题，进而使学生主动学习、深入思考。计算教学中的算法多样化不能仅仅停留于让学生各取所好，而要引导学生进行比较和鉴别，分析不同算法的优势和局限性，凸显主干算法，体会通法、通则的价值所在。。 总之，计算教学不能满足于会算，而要将算法和算理相互渗透、有机融合。教学中教师要为学生提供自主探索的机会，让学生在操作、观察、比较分析、归纳、交流的过程中理解算理、内化算法，从而实现由会算到理解的跨越。 此次名师工作室教学设计与课堂展示 “混合式学习” 主题专场辩课比赛，我们收获的不仅仅是理念的提升，实践的尝试完善，更收获到的是我们对 “混合式” 教学的有效使用，真正感悟到混合式教学的策略内涵，由此，在接下来的课堂教学中，我们以此为契机，借助新世纪微课 3.0 辅助教学，着实践行 “混合式学习” 的整个流程，力求课堂的高效。

课堂实录链接：https://www.iqiyi.com/v_2065cx2rk6o.html

卫星运行时间（定稿） 南城县第二小学 杨 驰 【教学内容】北师大版小学数学四年级上册《卫星运行时间》第一课时 【设计理念】 《卫星运行时间》是第二学段四年级上册第三单元《乘法》第一课时的内容，属于 “数与代数” 领域 “数的运算” 范畴。本课的主要教学内容是两、三位数的乘法笔算方法，它是在学生掌握了两位数乘两位数的乘法笔算方法的基础上进行的。本节课也是后续探索运算律以及四年级下册小数乘法和五年级分数乘法等知识的学习基础。 在本节课的设计中，注重指导学生的学习方法和培养学生自主探究的能力，让学生获得成功的学习体验。 《新课程标准》指出：教学中应尊重每一个学生的性格特征，允许不同的学生从不同的角度思考，并采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题，基于这样的理念，本教案设计了自主探究计算方法的活动，放手让学生在已有知识的基础上探究三位数乘两位数的计算方法，并积极进行讨论与交流。这样的设计让学生在收获知识的同时获得了成功的学习体验。
【教学设想】 本课教材内容先从 “卫星运行时间” 的问题情境中发现并抽象出数学问题，列出算式后进行估算，在交流估算方法的过程中引导学生确定积的范围；多样化算法的呈现对乘法分配律和位值制都有所渗透，在交流多样化算法的过程中理解算理、掌握算法。最后的 “练一练” 从基础练习到变式练习再到综合应用层层递进，在巩固知识技能的同时又培养了学生运用相关知识解决实际问题的能力。 本节课在讨论具体的计算方法时体现了数学中的转化思想，学生对旧知的正迁移将对本节课的学习带来帮助。既关注了数学与生活的联系，同时又使学生的思维由课内延伸到课外，培养了学生应用数学知识解决问题的意识。 【学习目标】 1. 结合现实问题估计三位数乘两位数积的范围，在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。在三位数乘两位数计算方法的探索过程，体会算法的多样化，理解竖式计算的算理，能用竖式正确地进行计算。 2. 在对三位数三位数乘两位数计算方法的探索过程中，发展学生运算能力及迁移能力，培养学生的估算意识。 3. 在与他人交流算法的过程中，学会表达自己的想法，逐步养成善于倾听、敢于质疑的好习惯。在现实情境中，培养学生民族自豪感和爱国情怀。 【教学重点】 探索并掌握三位数乘两位数的计算方法并能正确计算。 【教学难点】 在有效交流中深入理解算理。 【教学准备】课件、实物投影、板帖卡片、直尺。 【教学过程】 一、情感渗透，激发兴趣，提炼信息 1. 观看视频，情感熏陶。 师：先看一段视频，边看边听。 师：同学们，刚才播放的视频是我国第一颗人造卫星 “东方红一号” 发射成功时的场景。这颗卫星的发射使中国一举成为继苏联、美国、法国、日本之后第五个把卫星送上太空的国家。一星破晓，光耀五洲，这颗卫星从天外飞来的音波，震荡了举世的人心。这是我们中华民族的骄傲，听到这你是不是觉得自己是中国人特自豪。 师：我们今天这节数学课就和这颗卫星有关，好了，同学们都准备好了吗，我们要开始上课啦！ （师生问好） 2. 借助微课，提取信息。 师：这还有一些关于这颗卫星的部分信息，请看。 播放微课（借助微课片段，让学生经历找出有用数学信息，提出问题，分析问题并解决简单问题的过程。） （板书主标题 —— 卫星运行时间） 微课视频中解答 1 圈 114 分钟，10 圈 1140 分钟。 2 圈 228 分钟，20 圈 2280 分钟。 并提出问题：卫星绕地球 21 圈大约需要多少分？ 【设计意图】通过交流对 “东方红一号” 人造地球卫星的了解和感受，自然而然地带领学生进入新课情境，培养学生的民族自豪感及爱国情感。同时借助微课中的内容，很好的过渡到问题情境之中，也有助于提取学生已有知识经验。 二、借助经验，引发估算，增强意识 师：请同学们先想一想，卫星绕地球 21 圈需要多少分呢？你会怎么列式呢？ 预设：114×21= 师：你是怎么想的呢？为什么要这样列算式？ 预设：因为卫星绕地球一圈是大约 114 分，绕地球 21 圈就是求 21 个 114 是多少，所以我用乘法来计算。 借助微课中提出的问题：估一估，绕地球 21 圈大约需要多少分？

预设生 1：我把 114 看作 110，把 21 看作 20，110×20＝2200，我把两个乘数都看小了，实际结果会比 2200 多。 预设生 2：把 114 看作 100，把 21 看作 20，100×20＝2000，我把两个乘数都看小了，实际结果会比 2000 多。 预设生 3：把 114 看作 120，把 21 看作 20，120×20＝2400，一个估大了，一个估小了，所以实际的值在 2400 分左右。 预设生 4：20 圈是 114×20＝2280，再多绕一圈就是多一个 114 分钟，我把多出来的 114 分钟看成 100 分，列式为 2280＋100＝2380，所以实际的结果比 2380 多。 ...... 师：同学们说的真不错，都能根据自己的想法，估计出卫星绕地球 21 圈需要的时间范围。 师小结：估算就是根据数据的特点选择合适的方法进行估算，没有绝对的标准，但是有两个原则：接近，好算。 三、借助表征，理解迁移，形成算法 1. 反馈算法。 师：现在我们已经知道了 114×21 大概的积的范围，那 114×21 到底等于多少呢？同学们，你们能试着用我们以前学过的方法，试着动笔画一画，写一写或者算一算，看看 114×21 到底等于多少。 学生独立完成后跟同桌交流你的想法。 师：我们先来看看这位同学是怎么做的吧！ 预设生 1：114×20=2280（表示什么？20 个 114） 114×1=114 （表示什么？1 个 114） 2280+114=2394 师引导发问：那你能说说你的计算方法中 114×20 表示什么意义，114×1 呢？这样做好在哪里？ 预设：这道题求的是 21 个 114，现在把它拆分成 20 个 114 和 1 个 114，这样就变成了以前我们所学过的三位数乘整十数，三位数乘一位数的计算方法，便于口算。就可以用以前学过的旧知识解决新的问题。 预设生 2：114×21 =114×7×3 =798×3 =2394 师引导发问：114 乘 7 表示什么意义？再乘 3 呢？这样做有什么好处？ 预设：因为 21 里面有 3 个 7，我先求出卫星绕地球 7 圈需要多少时间，再算 3 个 7 圈，最后就可以得出 21 个 114 是多少。 师：这也是通过转化成旧知识帮助我们解决问题，看来遇到新问题时，咱们都可以把它转化成旧知识，再通过旧知识解决新问题。 预设生 3：表格法。 (利用表格将 114 和 21 分别分解，填写在行和列中，交叉相乘，最后将所得的结果相加) 师：以前我们也见过这种表格计算的方法。你的方法很有价值。 师：有哪位同学看得懂吗？谁来和大家讲讲。 预设：我是把 104 和 21 都拆开来，变成整十整百的数还有一位数，再依次去相乘，最后把所得的积加起来就是最后的结果了。 师：刚才已经有三位同学展示了自己的方法，那还有其它方法吗？ 预设：还可以列竖式计算。 师：不错，说起列竖式，我们先来看看这位同学是怎么做的。 播放微课视频：示范有误的竖式过程。 引导学生纠错，讲解正确的竖式过程。 预设生 4：竖式计算 1 1 4 × 2 1 1 1 4 2 2 8 2 3 9 4 师：所以你的第一步 114 是怎么来的呢？表示什么意义？第二步 228 是怎么来的呢？为什么 228 后面要空一格？ 预设：第一步是先算 114×1，也就是求 1 个 114，会等于 114。第二步是算 114×20，也就是求 20 个 114，等于 2280，最后一步把 114＋2280 得出 2394，也就是求出 21 个 114 是 2394。 2. 沟通算法。 师：这是刚才我们探究出来的四种计算方法，那这些方法都有什么相同点和不同点呢？你能不能试着把你刚才的发现用你喜欢的话总结一下吗？ 预设生 1：我发现这几种方法都是把 21 拆开来去和 114 相乘。 预设生 2：我发现有一种方法是把 21 拆成 7×3 的积，其它三种方法都是把 21 拆成 20＋1 的和。 预设生 3：我还发现其实表格法和用竖式计算中每一步的计算其实是一样的。 ...... 师：你们可真厉害，不仅学会了如何算，还看到了问题的本质。有这么多种方法，那你最喜欢哪种计算方法呢？为什么？ 预设：我最喜欢用竖式计算，因为最简便。 师：既然大家最喜欢用竖式计算，那你们能不能用竖式算一算这一道算式。 3. 总结算法 计算：135×74 生计算，汇报。 师：关于三位数乘两位数该怎么用竖式计算呢？谁愿意把自己的经验和大家分享一下！ 预设：要用竖式计算，先要把数位对齐，接着我先用两位数中个位上的数去乘这个三位数，所得到的结果末尾要和个位对齐。接着用十位上的数去乘这个三位数，所得的结果末尾要和十位对齐。特别要注意，一定要把进位的数写上。 师迁移：现在请你们大胆想一想，用这种方法除了能解决三位数乘两位数的算式，还能解决其它乘法算式吗？（你怎么都会了，为什么）如四位数乘两位数…… 预设：2543×21 生计算反馈，分享算法。 师：同学们可真棒，都能举一反三，用我们所学过的旧知识探究新的知识。 【设计意图】让学生独立思考，呈现多样化的算法，在发展学生自主探索能力的同时，为理解列竖式计算的算理作铺垫，之后重点研究本节课的教学重点 —— 列竖式计算，根据两位数乘两位数的笔算方法进行类推迁移，在探究算法的过程中从错例入手，引导学生明确算理，突破教学重点。 四、渗透文化，联结理念，深化认识 师：同学们，你们还想不想了解古人是用什么方法计算的呢？ 介绍神奇的印度式乘法 —— 古代数学智慧 师：这种计算方法你看懂了吗？感兴趣的同学下课后也可以试一试这种方法！ 【设计意图】在这一环节，我打破了通过基础练习巩固所学的方式。学生通过前面层层递进的辨析、操作，肯定已经掌握了用竖式计算三位数乘两位数的算理和算法，甚至还能举一反三，衍生出四位数乘两位数的计算方法。所以，在这一环节通过让学生观看神奇的印度式，加深对学生数学文化底蕴的了解，提升学习数学的兴趣。 五、回顾内化，建构知识，情感升华 师：同学们，你们知道吗？今年是人造地球卫星 “东方红一号” 成功发射第 50 周年了，时至今日，东方红一号卫星仍在围绕地球飞行。在天气晴好的日子，许多天文爱好者还会拍摄这颗卫星经过祖国上空的照片。这些照片所承载的，是一段刻骨铭心而历久弥新的故事。50 年斗转星移，50 年星光闪耀。今天，“东方红一号” 老了，但它一点都不孤独。因为，太空里的 “中国星座” 已从 “一颗星” 变成了 “满天星”。 师：今天这节课即将接近尾声，现在老师想问问你们，在今天的学习中，你的收获是什么？你有什么想要告诉大家或者提醒大家的吗？ 师：同学们今天的表现都非常好，老师相信，如果你们以后都能像这节课一样，积极思考，勇于展示自我，不久的将来，说不定在太空中会出现一颗以你的名字命名的中国星座。 【板书设计】 卫星运行时间 卫星绕地球一圈需要 114 分钟 卫星绕地球 21 圈需要多少分钟？ 114×21＝2394（分）

答：卫星绕地球 21 圈需要 2394 分钟。

卫星运行时间 (二稿） 南城县第二小学 杨 驰 【教学内容】北师大版小学数学四年级上册《卫星运行时间》第一课时 【设计理念】 《卫星运行时间》是第二学段四年级上册第三单元《乘法》第一课时的内容，属于 “数与代数” 领域 “数的运算” 范畴。本课的主要教学内容是两、三位数的乘法笔算方法，它是在学生掌握了两位数乘两位数的乘法笔算方法的基础上进行的。本节课也是后续探索运算律以及四年级下册小数乘法和五年级分数乘法等知识的学习基础。 在本节课的设计中，注重指导学生的学习方法和培养学生自主探究的能力，让学生获得成功的学习体验。 《新课程标准》指出：教学中应尊重每一个学生的性格特征，允许不同的学生从不同的角度思考，并采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题，基于这样的理念，本教案设计了自主探究计算方法的活动，放手让学生在已有知识的基础上探究三位数乘两位数的计算方法，并积极进行讨论与交流。这样的设计让学生在收获知识的同时获得了成功的学习体验。
【教学设想】 本课教材内容先从 “卫星运行时间” 的问题情境中发现并抽象出数学问题，列出算式后进行估算，在交流估算方法的过程中引导学生确定积的范围；多样化算法的呈现对乘法分配律和位值制都有所渗透，在交流多样化算法的过程中理解算理、掌握算法。最后的 “练一练” 从基础练习到变式练习再到综合应用层层递进，在巩固知识技能的同时又培养了学生运用相关知识解决实际问题的能力。 本节课在讨论具体的计算方法时体现了数学中的转化思想，学生对旧知的正迁移将对本节课的学习带来帮助。既关注了数学与生活的联系，同时又使学生的思维由课内延伸到课外，培养了学生应用数学知识解决问题的意识。 【学习目标】 1. 结合现实问题估计三位数乘两位数积的范围，在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。在三位数乘两位数计算方法的探索过程，体会算法的多样化，理解竖式计算的算理，能用竖式正确地进行计算。 2. 在对三位数三位数乘两位数计算方法的探索过程中，发展学生运算能力及迁移能力，培养学生的估算意识。 3. 在与他人交流算法的过程中，学会表达自己的想法，逐步养成善于倾听、敢于质疑的好习惯。在现实情境中，培养学生民族自豪感和爱国情怀。 【教学重点】 探索并掌握三位数乘两位数的计算方法并能正确计算。 【教学难点】 在有效交流中深入理解算理。 【教学准备】课件、实物投影、板帖卡片、直尺。 【教学过程】 一、情境创设，提炼信息 1. 观看视频，情感熏陶。 师：先看一段视频，边看边听。 师：同学们，刚才播放的视频是我国第一颗人造卫星 “东方红一号” 发射成功时的场景。这颗卫星的发射使中国一举成为继苏联、美国、法国、日本之后第五个把卫星送上太空的国家。一星破晓，光耀五洲，这颗卫星从天外飞来的音波，震荡了举世的人心。这是我们中华民族的骄傲，听到这你是不是觉得自己是中国人特自豪。 师：我们今天这节数学课就和这颗卫星有关，好了，同学们都准备好了吗，我们要开始上课啦！ （师生问好） 2. 借助微课，提取信息。 师：这还有一些关于这颗卫星的部分信息，请看。 播放微课（借助微课片段，让学生经历找出有用数学信息，提出问题，分析问题并解决简单问题的过程。） （板书主标题 —— 卫星运行时间） 微课视频中解答 1 圈 114 分钟，10 圈 1140 分钟。 2 圈 228 分钟，20 圈 2280 分钟。 那绕地球 21 圈大约需要多少分？ 【设计意图】通过交流对 “东方红一号” 人造地球卫星的了解和感受，自然而然地带领学生进入新课情境，培养学生的民族自豪感及爱国情感。同时借助微课中的内容，很好的过渡到问题情境之中，也有助于提取学生已有知识经验。 二、引发估算，增强意识 师：请同学们先想一想，卫星绕地球 21 圈需要多少分呢？你会怎么列式呢？ 预设：114×21= 师：你是怎么想的呢？为什么要这样列算式？ 预设：因为卫星绕地球一圈是大约 114 分，绕地球 21 圈就是求 21 个 114 是多少，所以我用乘法来计算。 借助微课中提出的问题：估一估，绕地球 21 圈大约需要多少分？ 预设生 1：我把 114 看作 110，把 21 看作 20，110×20＝2200，我把两个乘数都看小了，实际结果会比 2200 多。 预设生 2：把 114 看作 100，把 21 看作 20，100×20＝2000，我把两个乘数都看小了，实际结果会比 2000 多。 预设生 3：把 114 看作 120，把 21 看作 20，120×20＝2400，一个估大了，一个估小了，所以实际的值在 2400 分左右。 预设生 4：20 圈是 114×20＝2280，再多绕一圈就是多一个 114 分钟，我把多出来的 114 分钟看成 100 分，列式为 2280＋100＝2380，所以实际的结果比 2380 多。 ...... 师：同学们说的真不错，都能根据自己的想法，估计出卫星绕地球 21 圈需要的时间范围。 师小结：估算就是根据数据的特点选择合适的方法进行估算，没有绝对的标准，但是有两个原则：接近，好算。 三、探究算法，明晰算理 1. 反馈算法。 师：现在我们已经知道了 114×21 大概的积的范围，那 114×21 到底等于多少呢？同学们，你们能试着用我们以前学过的方法，试着动笔画一画，写一写或者算一算，看看 114×21 到底等于多少。 学生独立完成后跟同桌交流你的想法。 师：我们先来看看这位同学是怎么做的吧！ 预设生 1：114×20=2280（表示什么？20 个 114） 114×1=114 （表示什么？1 个 114） 2280+114=2394 师引导发问：那你能说说你的计算方法中 114×20 表示什么意义，114×1 呢？这样做好在哪里？ 预设：这道题求的是 21 个 114，现在把它拆分成 20 个 114 和 1 个 114，这样就变成了以前我们所学过的三位数乘整十数，三位数乘一位数的计算方法，便于口算。就可以用以前学过的旧知识解决新的问题。 预设生 2：114×21 =114×7×3 =798×3 =2394 师引导发问：114 乘 7 表示什么意义？再乘 3 呢？这样做有什么好处？ 预设：因为 21 里面有 3 个 7，我先求出卫星绕地球 7 圈需要多少时间，再算 3 个 7 圈，最后就可以得出 21 个 114 是多少。 师：这也是通过转化成旧知识帮助我们解决问题，看来遇到新问题时，咱们都可以把它转化成旧知识，再通过旧知识解决新问题。 预设生 3：表格法。 (利用表格将 114 和 21 分别分解，填写在行和列中，交叉相乘，最后将所得的结果相加) 师：以前我们也见过这种表格计算的方法。你的方法很有价值。 师：有哪位同学看得懂吗？谁来和大家讲讲。 预设：我是把 104 和 21 都拆开来，变成整十整百的数还有一位数，再依次去相乘，最后把所得的积加起来就是最后的结果了。 师：那这道题能用竖式计算吗？我们一起来看看吧！ 播放微课视频：示范有误的竖式过程。 引导学生纠错，讲解正确的竖式过程。 预设生 4：竖式计算 1 1 4 × 2 1 1 1 4 2 2 8 2 3 9 4 师：所以你的第一步 114 是怎么来的呢？表示什么意义？第二步 228 是怎么来的呢？为什么 228 后面要空一格？ 预设：第一步是先算 114×1，也就是求 1 个 114，会等于 114。第二步是算 114×20，也就是求 20 个 114，等于 2280，最后一步把 114＋2280 得出 2394，也就是求出 21 个 114 是 2394。 2. 沟通算法。 师：这是刚才我们探究出来的四种计算方法，那这些方法都有什么相同点和不同点呢？你能不能试着把你刚才的发现用你喜欢的话总结一下吗？ 预设生 1：我发现这几种方法都是把 21 拆开来去和 114 相乘。 预设生 2：我发现有一种方法是把 21 拆成 7×3 的积，其它三种方法都是把 21 拆成 20＋1 的和。 预设生 3：我还发现其实表格法和用竖式计算中每一步的计算其实是一样的。 ...... 师：你们可真厉害，不仅学会了如何算，还看到了问题的本质。我们再来看看这几位同学有什么发现吧！ 播放微课视频片段，加深理解算法之间的联系。 3. 总结算法 播放微课视频片段，进一步总结算法。 提出质疑，学生讨论。 师：同学们，你们同意妙想的说法吗？那奇思到底哪一步计算错了呢？谁能来说一说。 师：关于三位数乘两位数该怎么用竖式计算呢？把你的经验和大家分享一下吧！ 预设：要用竖式计算，先要把数位对齐，接着我先用两位数中个位上的数去乘这个三位数，所得到的结果末尾要和个位对齐。接着用十位上的数去乘这个三位数，所得的结果末尾要和十位对齐。特别要注意，一定要把进位的数写上。 师迁移：现在请你们大胆想一想，用这种方法除了能解决三位数乘两位数的算式，还能解决其它乘法算式吗？（你怎么都会了，为什么）如四位数乘两位数…… 预设：2543×21 生计算反馈，分享算法。 师：同学们可真棒，都能举一反三，用我们所学过的旧知识探究新的知识。 【设计意图】让学生独立思考，呈现多样化的算法，在发展学生自主探索能力的同时，为理解列竖式计算的算理作铺垫，之后重点研究本节课的教学重点 —— 列竖式计算，根据两位数乘两位数的笔算方法进行类推迁移，在探究算法的过程中从错例入手，引导学生明确算理，突破教学重点。 四、渗透文化，深化认识 师：同学们，你们还想不想了解古人是用什么方法计算的呢？ 介绍神奇的印度式乘法 —— 古代数学智慧 师：这种计算方法你看懂了吗？感兴趣的同学下课后也可以试一试这种方法！ 【设计意图】在这一环节，我打破了通过基础练习巩固所学的方式。学生通过前面层层递进的辨析、操作，肯定已经掌握了用竖式计算三位数乘两位数的算理和算法，甚至还能举一反三，衍生出四位数乘两位数的计算方法。所以，在这一环节通过让学生观看神奇的印度式，加深对学生数学文化底蕴的了解，提升学习数学的兴趣。 五、回顾内化，完善认识 师：同学们，你们知道吗？今年是人造地球卫星 “东方红一号” 成功发射第 50 周年了，时至今日，东方红一号卫星仍在围绕地球飞行。在天气晴好的日子，许多天文爱好者还会拍摄这颗卫星经过祖国上空的照片。这些照片所承载的，是一段刻骨铭心而历久弥新的故事。50 年斗转星移，50 年星光闪耀。今天，“东方红一号” 老了，但它一点都不孤独。因为，太空里的 “中国星座” 已从 “一颗星” 变成了 “满天星”。 师：今天这节课即将接近尾声，现在老师想问问你们，在今天的学习中，你的收获是什么？你有什么想要告诉大家或者提醒大家的吗？ 师：同学们今天的表现都很好，老师相信，在你们当中一定有未来的科学家、数学家，只要积极动脑，做生活的有心人，你们一定会为人类的发展做出巨大的贡献，为中国的宇航事业添砖加瓦，创造出巨大的财富，有信心吗？ 

卫星运行时间（初稿） 刘春莲名师工作室 杨 驰 【教学内容】北师大版小学数学四年级上册《卫星运行时间》第一课时 【设计理念】 《卫星运行时间》是第二学段四年级上册第三单元《乘法》第一课时的内容，属于 “数与代数” 领域 “数的运算” 范畴。本课的主要教学内容是两、三位数的乘法笔算方法，它是在学生掌握了两位数乘两位数的乘法笔算方法的基础上进行的。本节课也是后续探索运算律以及四年级下册小数乘法和五年级分数乘法等知识的学习基础。 在本节课的设计中，注重指导学生的学习方法和培养学生自主探究的能力，让学生获得成功的学习体验。 《新课程标准》指出：教学中应尊重每一个学生的性格特征，允许不同的学生从不同的角度思考，并采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。基于这样的理念，本教案设计了自主探究计算方法的活动，放手让学生在已有知识的基础上探究三位数乘两位数的计算方法，并积极进行讨论与交流。这样的设计让学生在收获知识的同时获得了成功的学习体验。
【教材分析】 本课教材内容先从 “卫星运行时间” 的问题情境中发现并抽象出数学问题，列出算式后进行估算，在交流估算方法的过程中引导学生确定积的范围；多样化算法的呈现对乘法分配律和位值制都有所渗透，在交流多样化算法的过程中理解算理、掌握算法。最后的 “练一练” 从基础练习到变式练习再到综合应用层层递进，在巩固知识技能的同时又培养了学生运用相关知识解决实际问题的能力。 本节课在讨论具体的计算方法时体现了数学中的转化思想，学生对旧知的正迁移将对本节课的学习带来帮助。既关注了数学与生活的联系，同时又使学生的思维由课内延伸到课外，培养了学生应用数学知识解决问题的意识。 【学习目标】 1. 结合现实问题估计三位数乘两位数积的范围，在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。在三位数乘两位数计算方法的探索过程，体会算法的多样化，理解竖式计算的算理，能用竖式正确地进行计算。 2. 在对三位数三位数乘两位数计算方法的探索过程中，发展学生运算能力及迁移能力，培养学生的估算意识。 3. 在与他人交流算法的过程中，学会表达自己的想法，逐步养成善于倾听、敢于质疑的好习惯。在现实情境中，培养学生民族自豪感和爱国情怀。 【教学重点】 探索并掌握三位数乘两位数的计算方法并能正确计算。 【教学难点】 在有效交流中深入理解算理。 【教学准备】课件、实物投影、板帖卡片、直尺。 【教学过程】 一、情境创设，提炼信息 1. 观看视频，获取信息。 课前谈话 师：先看一段视频，边看边听。 师：同学们，刚才播放的视频是我国第一颗人造卫星 “东方红一号” 发射成功时的场景。这颗卫星的发射使中国一举成为继苏联、美国、法国、日本之后第五个把卫星送上太空的国家。一星破晓，光耀五洲，这颗卫星从天外飞来的音波，震荡了举世的人心。这是我们中华民族的骄傲，听到这你是不是觉得自己是中国人特自豪。 师：我们今天这节数学课就和这颗卫星有关，好了，同学们都准备好了吗，我们要开始上课啦！ （师生问好） 师：这是杨老师收集到的关于这颗卫星的部分信息，请看。 播放录音：东方红一号” 是我国发射的第一颗人造地球卫星，“东方红一号” 的成功发射，标志着我国在宇航技术的研究方面取得历史性的重大突破，这颗人造地球卫星绕地球一圈大约花 114 分钟。 师：同学们呢，能说说你从这段文字中收集到了哪些信息吗？ 预设：我找到的数学信息是卫星绕地球一圈大约需要 114 分。 师：（板贴）同学们非常精准的提取到了我们今天学习中所需要运用的信息，今天这节课我们就来研究有关卫星运行时间的问题。 （板书主标题 —— 卫星运行时间） 2. 读取信息，提出问题。 师：那你能根据这个信息提出一个用乘法解决的问题吗？ 预设生 1：卫星绕地球 5 圈大约需要多少分？ 预设生 2：卫星绕地球 12 圈大约需要多少分？ 预设生 3：卫星绕地球 50 圈大约需要多少分？ ...... 师：那么卫星绕地球 21 圈需要多少分呢？该怎么列式？ 预设：114×21= 师：你是怎么想的呢？为什么要这样列算式？ 预设：因为卫星绕地球一圈是大约 114 分，绕地球 21 圈就是求 21 个 114 是多少，所以我用乘法来计算。 【设计意图】通过交流对 “东方红一号” 人造地球卫星的了解和感受，自然而然地带领学生进入新课情境，同时培养学生的民族自豪感及爱国情感。 二、引发估算，增强意识 师：114×21 会等于多少呢？请同学们先来估一估。 预设生 1：我把 114 看作 110，把 21 看作 20，110×20＝2200，所以 114×21 大约等于 2200。 预设生 2：把 114 看作 100，把 21 看作 20，100×20＝2000，所以 114×21 大约等于 2000。 预设生 3：把 114 看作 120，把 21 看作 20，120×20＝2400，所以 114×21 大约等于 2400。 预设生 4：把 114 看作 115，把 21 看作 20，115×20＝2300，所以 114×21 大约等于 2300。 ...... 师：看来咱们可以确定 21 个 114 大约是两千多。 师小结：估算就是根据数据的特点选择合适的方法进行估算，没有绝对的标准，但是有两个原则：接近，好算。 三、探究算法，明晰算理 1. 反馈算法。 师：现在我们已经知道了 114×21 大概的积的范围，那 114×21 到底等于多少呢？同学们，你们能试着用我们以前学过的方法，试着动笔画一画，写一写或者算一算，看看 114×21 到底等于多少。 学生独立完成后跟同桌交流你的想法。 师：我们先来看看这位同学是怎么做的吧！ 预设生 1：114×20=2280（表示什么？20 个 114） 114×1=114 （表示什么？1 个 114） 2280+114=2394 师引导发问：那你能说说你的计算方法中 114×20 表示什么意义，114×1 呢？这样做好在哪里？ 预设：这道题求的是 21 个 114，现在把它拆分成 20 个 114 和 1 个 114，这样就变成了以前我们所学过的三位数乘整十数，三位数乘一位数的计算方法，便于口算。就可以用以前学过的旧知识解决新的问题。 预设生 2：114×21 =114×7×3 =798×3 =2394 师引导发问：114 乘 7 表示什么意义？再乘 3 呢？这样做有什么好处？ 预设：因为 21 里面有 3 个 7，我先求出卫星绕地球 7 圈需要多少时间，再算 3 个 7 圈，最后就可以得出 21 个 114 是多少。 师：这也是通过转化成旧知识帮助我们解决问题，看来遇到新问题时，咱们都可以把它转化成旧知识，再通过旧知识解决新问题。 预设生 3：表格法。 (利用表格将 114 和 21 分别分解，填写在行和列中，交叉相乘，最后将所得的结果相加) 师：以前我们也见过这种表格计算的方法。你的方法很有价值。 师：有哪位同学看得懂吗？谁来和大家讲讲。 预设：我是把 104 和 21 都拆开来，变成整十整百的数还有一位数，再依次去相乘，最后把所得的积加起来就是最后的结果了。 预设生 4：竖式计算 师：所以你的第一步 114 是怎么来的呢？表示什么意义？第二步 228 是怎么来的呢？为什么 228 后面要空一格？ 预设：第一步是先算 114×1，也就是求 1 个 114，会等于 114。第二步是算 114×20，也就是求 20 个 114，等于 2280，最后一步把 114＋2280 得出 2394，也就是求出 21 个 114 是 2394。 2. 沟通算法。 师：这是刚才我们探究出来的四种计算方法，那这些方法都有什么相同点和不同点呢？你能不能试着把你刚才的发现用你喜欢的话总结一下吗？ 预设生 1：我发现这几种方法都是把 21 拆开来去和 114 相乘。 预设生 2：我发现有一种方法是把 21 拆成 7×3 的积，其它三种方法都是把 21 拆成 20＋1 的和。 预设生 3：我还发现其实表格法和用竖式计算中每一步的计算其实是一样的。 ...... 师：你们可真厉害，不仅学会了如何算，还看到了问题的本质。 师：那既然有这么多种方法，说说看，你最喜欢哪种方法？为什么呢？ 预设：我最喜欢用竖式计算，因为最简便。 师：既然你们都喜欢用竖式计算，那这一题，你们能用竖式来计算吗？ 3. 总结算法 课件出示：135×74 师：算完了吗？同学们，现在谁能来说一说，关于三位数乘两位数该怎么用竖式计算呢？把你的经验和大家分享一下吧！ 预设：要用竖式计算，先要把数位对齐，接着我先用两位数中个位上的数去乘这个三位数，所得到的结果末尾要和个位对齐。接着用十位上的数去乘这个三位数，所得的结果末尾要和十位对齐。特别要注意，一定要把进位的数写上。 师迁移：现在请你们大胆想一想，用这种方法除了能解决三位数乘两位数的算式，还能解决其它乘法算式吗？（你怎么都会了，为什么）如四位数乘两位数…… 预设：2543×21 生计算反馈，分享算法。 师：同学们可真棒，都能举一反三，用我们所学过的旧知识探究新的知识。 【设计意图】让学生独立思考，呈现多样化的算法，在发展学生自主探索能力的同时，为理解列竖式计算的算理作铺垫，之后重点研究本节课的教学重点 —— 列竖式计算，根据两位数乘两位数的笔算方法进行类推迁移，在探究算法的过程中从错例入手，引导学生明确算理，突破教学重点。

四、巩固应用，深化认识 生活小能手 师：在我们身边还有许多需要用乘法来解决的问题，看！ 一个没关紧的水龙头每个月大约要浪费 119 千克水，照这样计算一年大约会浪费多少千克水？ 生计算反馈，讲解算法、算理。 师：看来，同学们都能灵活运用我们今天所学的数学知识去解决生活中的问题，同学们，你们知道吗？今年是人造地球卫星 “东方红一号” 成功发射第 50 周年了，时至今日，东方红一号卫星仍在围绕地球飞行。在天气晴好的日子，许多天文爱好者还会拍摄这颗卫星经过祖国上空的照片。这些照片所承载的，是一段刻骨铭心而历久弥新的故事。50 年斗转星移，50 年星光闪耀。今天，“东方红一号” 老了，但它一点都不孤独。因为，太空里的 “中国星座” 已从 “一颗星” 变成了 “满天星”。 五、回顾内化，完善认识 师：今天这节课即将接近尾声，现在老师想问问你们，在今天的学习中，你的收获是什么？你有什么想要告诉大家或者提醒大家的吗？ 师：同学们今天的表现都很好，老师相信，在你们当中一定有未来的科学家、数学家，只要积极动脑，做生活的有心人，你们一定会为人类的发展做出巨大的贡献，为中国的宇航事业添砖加瓦，创造出巨大的财富，有信心吗？ 

选课思考：《卫星运行时间》是北师大版小学数学四年级上册第三单元的内容！它是在学生已经掌握了两位数乘两位数的基础上展开学习的！发展学生运算能力是计算教学的关键。如何在枯燥乏味的计算课堂让学生快乐有效地学习？如何在计算课中让学生的思维获得发展？教育心理学认为：计算是一种智力操作技能，而知识转化为技能是需要过程的，计算技能形成具有自身独特的规律，学生技能的形成一般经历认知阶段、分解阶段、组合阶段、自动化阶段。诚然，通常我们的计算教学单调、机械的模仿和大量重复性的过度训练是要不得的，十分不利于培养学生的计算能力，特别值得一提的是在计算教学时貌似理解算理形成算法后立即去训练和解决问题，是不利于学生知识的迁移技能的形成！基于此，我们选《卫星运行时间》作为案例探究，力求让学生在合理的学习层次中发展学生的思维，提高学生的运算技能。

《卫星运行时间》教材图片！！

尊敬的各位专家、教育同仁： 大家好！ 我是来自江西省抚州市南城县刘春莲名师工作室的杨驰，非常荣幸能够参加 2020 秋教学设计与课堂展示活动。万分感谢新世纪小学数学编委会的各位专家和教育部北京师范大学基地教育课程研究中心数学工作室的各位领导，为我们广大教师搭建了如此美好的一个展示和交流的平台。 我将与我们团队的老师一起研究北师大版四年级上册《卫星运行时间》这一课。在未来的日子里，我们工作室团队老师将会认真钻研、精心设计并实施本节课。 真诚期待全国各地的专家给予指导，也希望各位教育同仁提出宝贵的意见和建议！