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教学时秉承先估后量、估量结合的原则。在培养学生的估测能力时，无论采取何种估测方法，必须建立在具备一定的 “单位量感” 基础上。为更好地发展学生的 “量感”，提高估测能力，在估测过程中都应将估测和精确测量恰当地结合起来，通过不断的反馈，逐渐修正，从而提高学生的估测能力。

瑞士心理学家皮亚杰说过：“活动是认识的基础，智慧从动手开始”。教师在教学活动中，让学生参与其中，通过不同的形式，调动不同的感官，在实践中体验 “量”，在体验中获得对 “量” 的独特感受。

尺子量一量、身体比一比、生活找一找，这样的长度单位的探究方法很是妙，可以应用到平时的教学中，值得学习哦！

长度单位的实际意义不仅统一了标准，更方便了测量。本节课中老师组织学生开展的 “身体比一比” 的环节中，统一了身体的长度单位后，让学生用手丈量课桌的高度，以及在 “生活找一找” 环节中，用身体这把尺子去找寻生活中的一分米以及一毫米的活动，都是为了检验学生是否真正理解了长度单位的实际意义。

★ 《有趣的推理》课堂实录

https://v.youku.com/v_show/id_XNDk4NzI1NDYyNA==.html

★ 《有趣的推理》课堂研学单

有趣的推理课堂研学单.pdf

★ 《有趣的推理》教学设计终稿

教学内容:

北师大版小学数学三年级下册 p65～66 页内容

教材分析：

本节课是北师大版三年级下册活动课 “数学好玩” 第 3 课时的内容。这种类型的问题原本只出现在数学奥林匹克教材中。如今，这些生动有趣而又易于学生接受的知识融入数学课本中，也是新教材在编排上一个大胆的尝试与创新。本节课立足学生认知发展水平，在问题设计的难度上不是很大，一般都有一个可以直接判断的条件，学生只要找准关系句，就能较为轻松地推理出其他的相关结论。利用学生的好奇心与探究欲，让学生亲身经历对不确定现象的判断过程，从而锻炼学生的逻辑推理能力，也是教材编写的重要目的之一。

教学目标：

1. 经历对生活中的某些现象进行推理、判断的过程，能够对这些现象进行合理的分析。

2. 学会运用列表、尝试、操作等解决问题的策略进行推理，发展推理能力。

3. 能够用语言清楚地表达自己的推理过程，在经历推理判断的过程中树立自信，体会生活中这些现象中蕴含的数学道理。

教学重难点：

重点：理解和掌握利用表格进行推理的方法。

难点：找到推理的起点，掌握推理过程的顺序。

教学过程：

同学们，看老师手里拿的什么？里面装有一份学好数学的秘诀，你们想要吗？那同学们可得好好表现了，老师会把它奖励给表现最棒的两名同学。有信心吗？

（一）我说你猜

（播放视频）妈妈买回来三个杯子，一个蓝色的，一个粉色的，一个红色的。爸爸说 “他喜欢蓝色的杯子”；笑笑不喜欢红色的杯子。想一想他们三个人各用的是什么颜色的杯子？

师：你能说说你的判断依据吗？

小结：你真是太棒了！刚才这位同学根据老师提供的信息，进行连续的思考，最终找到正确答案，这个过程就是数学中的推理。今天我们就一起学习：有趣的推理（板书）

【设计意图：以生活中存在的简单的推理问题作为导入情境，通过多媒体的动画演示，激发学生的探究兴趣，初步培养学生的抽象思维。】

(二) 火眼金睛

其实在我们生活当中有很多这样有趣的推理，今天我们的老朋友笑笑、淘气和奇思也给我们带来了一个新的推理问题，同学们齐读。 课件出示情境图 ：学校有足球、航模和电脑兴趣小组。淘气、笑笑和奇思根据自己的爱好分别参加了其中的一组。他们三人都不在一个组。

1、自主探索

师：谁能说说你获得了哪些数学信息？

师：我有个问题：“分别参加其中一组” 是什么意思？

师：根据这些信息你们能推理出他们分别参加的哪个兴趣小组吗？

师：还需要一些信息，对吗？好！老师再给大家提供一些信息。

信息 1：笑笑不喜欢踢足球，你能推理出他们分别在哪个兴趣小组吗？那从这条信息你能推理出什么？

看来信息还不够，老师再给大家提供一条信息：淘气不是电脑小组的。你能推理出他们分别在哪个兴趣小组吗？那你能推理出什么？

老师再给大家提供一条信息：奇思喜欢航模。现在能推出来了吗？

师：为什么老师给出第三个条件，同学们就能推出来了呢？ 师：看来这句话很重要，“奇思喜欢航模”，它是一种肯定判断，而前两句话是否定判断。

师：现在请同学们把你的推理过程用你喜欢的方式记录下来，可以写一写、连一连、画一画。写完的同学就举手示意老师，老师看看谁推理的又快又准。

【设计意图：让学生说数学信息，运用数学语言开展数学思维活动，在读懂信息的基础上寻找线索。体会肯定判断与否定判断的区别，尝试寻找推理的起点】

2、全班交流

老师收了 3 份作业，我们一起来看看。

（1）连线法

谁的作品？你是第一个完成的，你能跟大家说一说你的推理过程吗？你能给你的这种推理方法取个名字吗？

（2）文字表述法

第二份作业，谁的？把你的推理过程大声的读出来好吗？你的这种方法叫文字表述法。推理过程严谨，字也写得漂亮，就是比第一个同学稍微慢了点，你知道原因吗？我们数学讲究的就是简洁美。

师：同学们回想下他俩的推理过程，他们都是先从哪里开始推理的呢？看来我们推理的时候，一般要从肯定判断入手，这样会使推理更简单。

（3）列表法

第三份作业，谁的？你用的是？从你的推理方法中看得出来你是个善于动脑的孩子。下面我们一起走进表格，了解列表法背后的秘密（播放视频）。 老师把表格列出来了，首先要干什么？接下来该怎么推理了呢？请同学们试着在课堂研学单上画一画。（抽生）老师有一种更条理的方法： 分析：他们三个人都不在同一组，奇思在航模组，竖着看，淘气和笑笑就不可能在航模组；横着看，奇思也不可能在足球组和电脑组。根据奇思在航模组这个肯定判断就能帮我们排除 4 条信息，所以我们在推理的时候要抓住肯定判断，逐项排查，这样就能推理出正确的结果。那么淘气就在足球小组，笑笑在电脑小组。 同学们，像老师这样条理的推理你学会了吗？ 指着你的表格同桌两个人相互说一说。 师抽生说。

我们还可以怎么列表呢？（左边写兴趣小组，上面写人名。）我们来看一看（播放视频）。

3. 对比总结 推理的方法多不多呢？连线、文字表述和列表这三种方法中，哪种方法不仅能看出推理的结果，还能看出推理的过程？

列表法总结（播放视频）列表能理清思路，避免一些重复记忆，使问题清晰，它不仅能能看出推理的结论，还能看出推理的过程，简洁方便。

【设计意图：培养学生能够用语言清楚地表达自己的推理过程，会借助列表推理，并且能进行有序的推理，在经历推理判断的过程中树立自信。】

（三）智力冲浪 航模小组的同学遇到困难了，我们一起帮帮他们。

航模小组有 6 个飞机模型：淘气号、奇思号、妙想号、笑笑号、乐乐号和教练号，放在柜子里。请你根据下面的信息，找到它们的位置。 淘气号和乐乐号都放在柜子的左侧， 淘气号在乐乐号的上面。 教练号在最上面一排左侧。 妙想号不在最上面，也不在最下面。 奇思号没有放在教练号的旁边。

师：接下来的学习有两种方式，第一种就是老师讲，你来听；第二种是自己探索，小组交流。同学们选哪种？你们喜欢选难的，请同学们四人一个小组，合作学习，老师给你们一点合作提示。这个合作提示是老师读呢还是你们自己读呢？请同学们用自己喜欢的方式读一读。现在小组合作学习，限时 5 分钟。

师：谁愿意分享你们小组的讨论成果呢？ 分析：先确定教练号，它在最上面一排左侧，1 号柜子。淘气号和乐乐号都放在柜子的左侧，左侧还剩下 2 和 3 柜子，淘气号在乐乐号的上面，所以淘气号在 2 号位置，乐乐号在 3 号位置。（同学们看，他们小组首先排出了柜子的？那剩下的三个飞机模型就在柜子的？其实这组同学无形之中按柜子的左右位置将飞机模型分成了？分类也是我们推理的一个重要策略。）妙想号不在最上面，也不在最下面，妙想号在 5 号柜子。奇思号没有放在教练号的旁边，奇思号就在 6 号柜子。剩下的 4 号柜子就是笑笑号了。

师：要推理出 6 个飞机模型分别在柜子的什么位置，是有一定难度的。同学们回想一下刚才我们在推理的时候运用了什么策略，使我们的推理过程更容易了呢？对了，分类。当题目中的信息比较多时，可以适当采用分类的方法，这样就可以化繁为简。

【设计意图：此环节重点引导学生分类，使原来的 6 种飞机模型与 6 种不同位置的一一对应关系，变成了 3 种飞机模型与 3 种不同位置之间的一一对应关系，注重推理策略的渗透，帮助学生积累解决问题的策略。】

（四）课堂总结

不知不觉，这节课已接近尾声了，谁来说说这节课你都收获了什么呢？

学生谈收获。

本节课表现最棒的两名同学是？你们愿意将秘诀分享给其他同学吗？

【设计意图：组织学生回顾推理方法，帮助学生积累推理经验，提升学生的抽象逻辑思维能力。】

（五）生活数学

生活中，推理问题无处不在。课件出示例子。（你知道警长是如何推理的吗？）老师希望大家能把推理的知识应用到生活当中去，勤于动脑，善于思考，用你们敏锐的眼睛发现问题，聪慧的头脑解决问题，做一个 “生活中的小小推理家” 好吗？

★ 《有趣的推理》教学设计四稿

《有趣的推理》教学设计

教学内容:

北师大版小学数学三年级下册 p65～66 页内容

教材分析：

本节课是北师大版三年级下册活动课 “数学好玩” 第 3 课时的内容。这种类型的问题原本只出现在数学奥林匹克教材中。如今，这些生动有趣而又易于学生接受的知识融入数学课本中，也是新教材在编排上一个大胆的尝试与创新。本节课立足学生认知发展水平，在问题设计的难度上不是很大，一般都有一个可以直接判断的条件，学生只要找准关系句，就能较为轻松地推理出其他的相关结论。利用学生的好奇心与探究欲，让学生亲身经历对不确定现象的判断过程，从而锻炼学生的逻辑推理能力，也是教材编写的重要目的之一。

教学目标：

1. 经历对生活中的某些现象进行推理、判断的过程，能够对这些现象进行合理的分析。

2. 学会运用列表、尝试、操作等解决问题的策略进行推理，发展推理能力。

3. 能够用语言清楚地表达自己的推理过程，在经历推理判断的过程中树立自信，体会生活中这些现象中蕴含的数学道理。

教学重难点：

重点：理解和掌握利用表格进行推理的方法。

难点：找到推理的起点，掌握推理过程的顺序。

教学过程：

同学们，看老师手里拿的什么？里面装有一份学好数学的秘诀，你们想要吗？那同学们可得好好表现了，老师会把它奖励给表现最棒的两名同学。有信心吗？

（一）我说你猜

（播放视频）妈妈买回来三个杯子，一个蓝色的，一个粉色的，一个红色的。爸爸说 “他喜欢蓝色的杯子”；笑笑不喜欢红色的杯子。想一想他们三个人各用的是什么颜色的杯子？ 师：你能说说你的判断依据吗？ 小结：你真是太棒了！刚才这位同学根据老师提供的信息，进行连续的思考，最终找到正确答案，这个过程就是数学中的推理。今天我们就一起学习：有趣的推理（板书）

【设计意图：以生活中存在的简单的推理问题作为导入情境，通过多媒体的动画演示，激发学生的探究兴趣，初步培养学生的抽象思维。】

(二) 火眼金睛

其实在我们生活当中有很多这样有趣的推理，今天我们的老朋友笑笑、淘气和奇思也给我们带来了一个新的推理问题，同学们齐读。 课件出示情境图 ：学校有足球、航模和电脑兴趣小组。淘气、笑笑和奇思根据自己的爱好分别参加了其中的一组。他们三人都不在一个组。

1、自主探索

师：谁能说说你获得了哪些数学信息？

师：我有个问题：“分别参加其中一组” 是什么意思？

师：根据这些信息你们能推理出他们分别参加的哪个兴趣小组吗？

师：还需要一些信息，对吗？好！老师再给大家提供一些信息。

信息 1：笑笑不喜欢踢足球，你能推理出他们分别在哪个兴趣小组吗？那从这条信息你能推理出什么？

看来信息还不够，老师再给大家提供一条信息：淘气不是电脑小组的。你能推理出他们分别在哪个兴趣小组吗？那你能推理出什么？

老师再给大家提供一条信息：奇思喜欢航模。现在能推出来了吗？

师：为什么老师给出第三个条件，同学们就能推出来了呢？

师：现在请同学们把你的推理过程用你喜欢的方式记录下来，可以写一写、连一连、画一画。写完的同学就举手示意老师，老师看看谁推理的又快又准。

【设计意图：让学生说数学信息，运用数学语言开展数学思维活动，在读懂信息的基础上寻找线索。体会肯定判断与否定判断的区别，尝试寻找推理的起点】

2、全班交流

老师收了 3 份作业，我们一起来看看。

（1）连线法

谁的作品？你是第一个完成的，你能跟大家说一说你的推理过程吗？你能给你的这种推理方法取个名字吗？（连线法）真是太厉害了，不仅能推理出正确的结果，还能给你的推理方法取名字。

（2）文字表述法

第二份作业，谁的？把你的推理过程大声的读出来好吗？你的这种方法叫文字表述法。推理过程严谨，字也写得漂亮，就是比第一个同学稍微慢了点，你知道原因吗？我们数学讲究的就是简洁美。

师：同学们回想下他俩的推理过程，他们都是先从哪里开始推理的呢？看来我们推理的时候，一般要从肯定判断入手，这样会使推理更简单。

（3）列表法

第三份作业，谁的？你用的是？（列表的方法）从你的推理方法中看得出来你是个善于动脑的孩子。下面我们一起走进表格，了解列表法背后的秘密（播放视频）。老师把表格列出来了，首先要干什么？接下来该怎么推理了呢？请同学们试着在课堂研学单上画一画。（抽生）同意吗？老师有一种更条理的方法，同学看： 分析：他们三个人都不在同一组，奇思在航模组，竖着看，淘气和笑笑就不可能在航模组；横着看，奇思也不可能在足球组和电脑组。根据奇思在航模组这个肯定判断就能帮我们排除 4 条信息，所以我们在推理的时候要抓住肯定判断，逐项排查，这样就能推理出正确的结果。那么淘气就在足球小组，笑笑在电脑小组。 同学们，像老师这样条理的推理你学会了吗？同桌两人指着表格说一说。

我们还可以怎么列表呢？（左边写兴趣小组，上面写人名。）我们来看一看。不管用哪种方法，我们都要抓住肯定判断，逐项排除。

列表法总结（播放视频）列表能理清思路，避免一些重复记忆，使问题清晰，它不仅能能看出推理的结论，还能看出推理的过程，简洁方便。

【设计意图：培养学生能够用语言清楚地表达自己的推理过程，会借助列表推理，并且能进行有序的推理，在经历推理判断的过程中树立自信。】

（三）智力冲浪

航模小组的同学遇到困难了，我们一起帮帮他们。

航模小组有 6 个飞机模型：淘气号、奇思号、妙想号、笑笑号、乐乐号和教练号，放在柜子里。请你根据下面的信息，找到它们的位置。 淘气号和乐乐号都放在柜子的左侧， 淘气号在乐乐号的上面。 教练号在最上面一排左侧。 妙想号不在最上面，也不在最下面。 奇思号没有放在教练号的旁边。

师：接下来的学习有两种方式，第一种就是老师讲，你来听；第二种是自己探索，小组交流。同学们选哪种？你们喜欢选难的，请同学们四人一个小组，合作学习，老师给你们一点合作提示。这个合作提示是老师读呢还是你们自己读呢？请同学们用自己喜欢的方式读一读。现在小组合作学习，限时 5 分钟。

师：谁愿意分享你们小组的讨论成果呢？ 分析：先确定教练号，它在最上面一排左侧，1 号柜子。淘气号和乐乐号都放在柜子的左侧，左侧还剩下 2 和 3 柜子，淘气号在乐乐号的上面，所以淘气号在 2 号位置，乐乐号在 3 号位置。（同学们看，他们小组首先排出了柜子的？那剩下的三个飞机模型就在柜子的？其实这组同学无形之中按柜子的左右位置将飞机模型分成了？分类也是我们推理的一个重要策略。）妙想号不在最上面，也不在最下面，妙想号在 5 号柜子。奇思号没有放在教练号的旁边，奇思号就在 6 号柜子。剩下的 4 号柜子就是笑笑号了。

师：要推理出 6 个飞机模型分别在柜子的什么位置，是有一定难度的。同学们回想一下刚才我们在推理的时候做了什么，使我们的推理过程更容易了呢？对了，分类。当题目中的信息比较多时，可以适当采用分类的方法，这样就可以化繁为简。

【设计意图：此环节重点引导学生分类，使原来的 6 种飞机模型与 6 种不同位置的一一对应关系，变成了 3 种飞机模型与 3 种不同位置之间的一一对应关系，注重推理策略的渗透，帮助学生积累解决问题的策略。】

（四）课堂总结

不知不觉，这节课已接近尾声了，谁来说说这节课你都收获了什么呢？

学生谈收获。

本节课表现最棒的两名同学是？你们愿意将秘诀分享给其他同学吗？

【设计意图：组织学生回顾推理方法，帮助学生积累推理经验，提升学生的抽象逻辑思维能力。】

（五）生活数学

生活中，推理问题无处不在。课件出示例子。（你知道警长是如何推理的吗？）老师希望大家能把推理的知识应用到生活当中去，勤于动脑，善于思考，用你们敏锐的眼睛发现问题，聪慧的头脑解决问题，做一个 “生活中的小小推理家” 好吗？

★ 《有趣的推理》试讲研讨纪实（三）

★ 《有趣的推理》试讲反思（二）

《有趣的推理》三稿教学反思

本节课在上节课的基础上做了部分调整。
课前还是由新世纪小学数学网微课 3.0 中的 “生活中的推理问题” 片段作为导入，激发学生的探究兴趣。

在探究 “分别在哪个兴趣小组” 环节，我没有像上节课一样一次性将所有的信息都出示完，而是逐条出示。先出示笑笑的 “我不喜欢踢足球”，问学生能不能推理出 “他们分别在哪个兴趣小组”，根据这条信息能推理出什么。然后再出示淘气的信息，接着以相同的方式追问学生。最后出示奇思的信息，引导学生思考：为什么现在能推理出来了？这样逐条出示信息，意在让学生展开联想，体会肯定判断与否定判断的不同作用，尝试找寻推理的起点。
在探究列表环节，我更注重了对学生方法的引导。首先出示表一，让学生自己探索，绝大部分学生都能借助列表推理，只不过是推理的先后顺序不一样，这时我引导学生：先将已知信息记录到表格当中，从肯定判断入手，抓住肯定判断，逐项排除，这样推理起来更条理。再让学生借助表二推理，这次学生推理起来相比上课节而言顺畅了许多，同时也为活动二的研究学习留足了时间。
在探究 “飞机模型放在柜子的什么位置” 环节，教学过程没有大的改动，还是学生先小组讨论，然后汇报交流。有了活动一的经验，学生在推理的时候自然知道先从肯定判断入手，然后逐项分析。但在课堂上我着力强调 “分类” 的思想方法，它可以化繁为简，使推理变得简单，更加注重了思想的渗透。

整节课相比上节课而言，更加的顺畅、条理。但凸显出的问题就是老师单纯的为教知识而教，没有体现出数学与生活的联系，此问题还有待进一步改进。

★ 《有趣的推理》试讲研讨纪实（二）

★ 《有趣的推理》教学设计三稿

《有趣的推理》教学设计

教学内容:

北师大版小学数学三年级下册 p65～66 页内容

教材分析：

本节课是北师大版三年级下册活动课 “数学好玩” 第 3 课时的内容。这种类型的问题原本只出现在数学奥林匹克教材中。如今，这些生动有趣而又易于学生接受的知识融入数学课本中，也是新教材在编排上一个大胆的尝试与创新。本节课立足学生认知发展水平，在问题设计的难度上不是很大，一般都有一个可以直接判断的条件，学生只要找准关系句，就能较为轻松地推理出其他的相关结论。利用学生的好奇心与探究欲，让学生亲身经历对不确定现象的判断过程，从而锻炼学生的逻辑推理能力，也是教材编写的重要目的之一。

教学目标：

1. 经历对生活中的某些现象进行推理、判断的过程，能够对这些现象进行合理的分析。

2. 学会运用列表、尝试、操作等解决问题的策略进行推理，发展推理能力。

3. 能够用语言清楚地表达自己的推理过程，在经历推理判断的过程中树立自信，体会生活中这些现象中蕴含的数学道理。

教学重难点：

重点：理解和掌握利用表格进行推理的方法。

难点：找到推理的起点，掌握推理过程的顺序。

教学过程：

同学们，看老师手里拿的什么？里面装有一份学好数学的秘诀，你们想要吗？那同学们可得好好表现了，老师会把它奖励给表现最棒的两名同学。有信心吗？

（一）我说你猜

（播放视频）妈妈买回来三个杯子，一个蓝色的，一个粉色的，一个红色的。爸爸说 “他喜欢蓝色的杯子”；笑笑不喜欢红色的杯子。想一想他们三个人各用的是什么颜色的杯子？ 预设：爸爸用的是蓝色的杯子，笑笑用的是粉色的杯子，妈妈用的是红色的杯子。 师：你能说说你的判断依据吗？ 预设：爸爸喜欢蓝色，所以爸爸用的是蓝色的杯子，笑笑不喜欢红色，她只能选粉色的，剩下的红色就是妈妈的。

小结：你真是太棒了！刚才这位同学根据老师提供的信息，进行连续的思考，最终找到正确答案，这个过程就是数学中的推理。今天我们就一起学习：有趣的推理（板书）

【设计意图：以生活中存在的简单的推理问题作为导入情境，通过多媒体的动画演示，激发学生的探究兴趣，初步培养学生的抽象思维。】

(二) 火眼金睛

今天我们的老朋友笑笑、淘气和奇思也给我们带来了一个新的推理问题，同学们齐读。 课件出示情境图 ：学校有足球、航模和电脑兴趣小组。淘气、笑笑和奇思根据自己的爱好分别参加了其中的一组。他们三人都不在一个组。

1、自主探索

师：谁能说说你获得了哪些数学信息？ 师：我有个问题：“分别参加其中一组” 是什么意思？

师：根据这些信息你们能推理出他们分别参加的哪个兴趣小组吗？

师：还需要一些信息，对吗？好！老师再给大家提供一些信息。

信息 1：笑笑不喜欢踢足球，你能推理出他们分别在哪个兴趣小组吗？那从这条信息你能推理出什么？

看来信息还不够，老师再给大家提供一条信息：淘气不是电脑小组的。你能推理出他们分别在哪个兴趣小组吗？那你能推理出什么？

老师再给大家提供一条信息：奇思喜欢航模。现在能推出来了吗？

师：为什么老师给出第三个条件，同学们就能推出来了呢？ 看来这句话很重要，“奇思喜欢航模”，它是一种肯定判断，而前两句话是否定判断。

师：现在请同学们把你的推理过程用你喜欢的方式记录下来，可以写一写、连一连、画一画。写完的同学就举手示意老师，老师看看谁推理的又快又准。

【设计意图：让学生说数学信息，运用数学语言开展数学思维活动，在读懂信息的基础上寻找线索。体会肯定判断与否定判断的区别，尝试寻找推理的起点。】

2、全班交流

老师收了 3 份作业，我们一起来看看。

（1）连线法

谁的作品？你是第一个完成的，你能跟大家说一说你的推理过程吗？你能给你的这种推理方法取个名字吗？

（2）文字表述法

第二份作业，谁的？把你的推理过程大声的读出来好吗？你的这种方法叫文字表述法。推理过程严谨，字也写得漂亮，就是比第一个同学稍微慢了点，你知道原因吗？我们数学讲究的就是简洁美。

师：同学们回想下他俩的推理过程，他们都是先从哪里开始推理的呢？看来我们推理的时候，一般要从肯定判断入手，这样会使推理更简单。

（3）列表法

第三份作业，谁的？你用的是？从你的推理方法中看得出来你是个善于动脑的孩子。下面我们一起走进表格，了解列表法背后的秘密（播放视频）。老师把表格列出来了，接下来该怎么推理了呢？ 学生分析，师引导：每个人都在不同的组，奇思在航模组，竖着看，淘气和笑笑就不可能在航模组；横着看，奇思也不可能在足球组和电脑组。根据奇思在航模组这个肯定判断就能帮我们排除 4 条信息，所以我们在推理的时候一般要从肯定判断入手，逐项排查，这样就能推理出正确的结果。那么淘气就在足球小组，笑笑在电脑小组。

我们还可以怎么列表呢？（左边写兴趣小组，上面写人名。）请同学们将推理过程记录在课堂研学单上。

列表法总结（播放视频）列表法能理清思路，避免一些重复记忆，使问题清晰，它不仅能能看出推理的结论，还能看出推理的过程，简洁方便。解决推理问题时，只要条件允许，我们首选列表法。

【设计意图：培养学生能够用语言清楚地表达自己的推理过程，会借助列表推理，并且能进行有序的推理，在经历推理判断的过程中树立自信。】

航模小组的同学遇到困难了，我们一起帮帮他们。

（三）智力冲浪

航模小组有 6 个飞机模型：淘气号、奇思号、妙想号、笑笑号、乐乐号和教练号，放在柜子里。请你根据下面的信息，找到它们的位置。 淘气号和乐乐号都放在柜子的左侧， 淘气号在乐乐号的上面。 教练号在最上面一排左侧。 妙想号不在最上面，也不在最下面。 奇思号没有放在教练号的旁边。

师：接下来的学习有两种方式，第一种就是老师讲，你来听；第二种是自己探索，小组交流。同学们选哪种？你们喜欢选难的，请同学们四人一个小组，合作学习，老师给你们一点合作提示。这个合作提示是老师读呢还是你们自己读呢？请同学们用自己喜欢的方式读一读。现在小组合作学习，限时 5 分钟。

师：谁愿意分享你们小组的讨论成果呢？ 分析：先确定教练号，它在最上面一排左侧，1 号柜子。淘气号和乐乐号都放在柜子的左侧，左侧还剩下 2 和 3 柜子，淘气号在乐乐号的上面，所以淘气号在 2 号位置，乐乐号在 3 号位置。（左边的我们就排完了，剩下右边的了。其实这位同学无形之中按柜子的左右位置将飞机模型分成了？分类也是我们推理的一个重要策略。）妙想号不在最上面，也不在最下面，妙想号在 5 号柜子。奇思号没有放在教练号的旁边，奇思号就在 6 号柜子。剩下的 4 号柜子就是笑笑号了。

师：当题目中的信息比较多时，可以适当采用分类的方法，这样就可以化繁为简。

【设计意图：此环节重点引导学生分类，使原来的 6 种飞机模型与 6 种不同位置的一一对应关系，变成了 3 种飞机模型与 3 种不同位置之间的一一对应关系，注重推理策略的渗透，帮助学生积累解决问题的策略】

（四）总结

不知不觉，这节课已接近尾声了，谁来说说这节课你都收获了什么呢？

学生谈收获。

【设计意图：组织学生回顾推理方法，帮助学生积累推理经验，提升学生的抽象逻辑思维能力。】

本节课表现最棒的两名同学是？你们愿意将秘诀分享给其他同学吗？生活中，推理问题无处不在，希望大家能把推理的知识应用到生活当中去，勤于动脑，善于思考，用你们敏锐的眼睛发现问题，聪慧的头脑解决问题，做一个 “生活中的小小推理家” 好吗？

★ 《有趣的推理》试讲反思（一）

                     《有趣的推理》教学反思
本课是北师大版小学数学三年级下册 “数学好玩” 第三课时的内容。本节课通过让学生经历对生活中某些现象进行判断、推理的过程，激发学生学习兴趣，增强应用意识；学会运用列表、分类等解决问题的策略进行推理，发展推理能力；能够用语言清楚地表达自己的推理过程，在经历推理判断的过程中树立自信，体会生活中这些现象中蕴含的数学道理。
课前，我截取了新世纪小学数学网微课 3.0 中的 “生活中的推理问题” 片段作为导入，意在激发学生的探究兴趣。在探究 “分别在哪个兴趣小组” 环节，我依托教材，引导学生在理解信息的基础上自主探索并记录推理过程。大部分同学用的文字表述和连线法，接着由视频引入列表法。此处我只截取了列表的前半片段，剩下的让学生尝试将表格填写完整，并由多名学生叙述推理过程。然后视频总结，引导学生如何借助列表进行有序推理。在探究 “飞机模型放在柜子的什么位置” 环节，我组织学生小组合作学习，让学生在充分的讨论交流中积累推理的策略。最后学生畅谈本节课的收获。
本节课总共截取了 3 段微视频，第一段就是课前导入，由于此处插的视频是学生身边存在的推理问题，拉近了问题与学生的距离，大大激发了学生的学习兴趣。第二段视频是引入列表法，考虑到将整段的列表视频插入，学生就会缺少探究思考的空间，因此我只插了前半段，后半部分留给学生自主探究。在课堂巡视时我发现部分学生将题目中的信息记录到表格后，不清楚该如何将表格填写完整。第三段视频是列表法的总结，自我感觉此处插的视频比较合理，学生在看到此视频时真正体会到了列表的优势，达到了预期的课堂效果。
课堂中反映出的问题：1. 部分学生还是不能很好地借助列表进行有序的推理。不用借助列表学生就能很轻易的推理出正确结果，学生体会不到列表的优势，因此学生学习此部分内容的兴趣不浓，直到视频总结列表法时，学生才对列表有了正确的认识，而此时已错过探究列表的时机。2. 分类思想在课堂上渗透的不够。3. 时间分配不合理，活动二的探究时间略短。
本节课我一直有个困惑：要不要引导学生从肯定判断入手分析。学生有不同的推理方法，可以从肯定判断入手，也可以从否定判断入手。自我感觉从肯定判断入手分析比较条理，可又害怕禁锢学生的思维，可如果不这样引导学生，部分学生又无法很好的有序推理。
整节课的这两个推理活动绝大部分学生都能推理出正确的结果，但是学生在推理方法、推理策略的运用上略显薄弱。如何更好的使学生掌握推理方法和推理策略仍有待提高。

★ 《有趣的推理》试讲研讨纪实（一）

《有趣的推理》教学设计二稿

《有趣的推理》教学设计

教学内容:

北师大版小学数学三年级下册 p65～66 页内容

教材分析：

本节课是北师大版三年级下册活动课 “数学好玩” 第 3 课时的内容。这种类型的问题原本只出现在数学奥林匹克教材中。如今，这些生动有趣而又易于学生接受的知识融入数学课本中，也是新教材在编排上一个大胆的尝试与创新。本节课立足学生认知发展水平，在问题设计的难度上不是很大，一般都有一个可以直接判断的条件，学生只要找准关系句，就能较为轻松地推理出其他的相关结论。利用学生的好奇心与探究欲，让学生亲身经历对不确定现象的判断过程，从而锻炼学生的逻辑推理能力，也是教材编写的重要目的之一。

教学目标：

1. 经历对生活中的某些现象进行推理、判断的过程，能够对这些现象进行合理的分析。

2. 学会运用列表、尝试、操作等解决问题的策略进行推理，发展推理能力。

3. 能够用语言清楚地表达自己的推理过程，在经历推理判断的过程中树立自信，体会生活中这些现象中蕴含的数学道理。

教学重难点：

重点：理解和掌握利用表格进行推理的方法。

难点：找到推理的起点，掌握推理过程的顺序。

教学过程：

同学们，喜欢玩闯关游戏吗？同学们依次攻克三级知识难关，每成功闯过一关，就在自己的课堂研学单上贴一颗星星，集齐三颗星，则挑战成功，开启智慧大门，获得知识宝藏。

（一）我说你猜

（播放视频）妈妈买回来三个杯子，一个蓝色的，一个粉色的，一个红色的。爸爸说 “他喜欢蓝色的杯子”；笑笑不喜欢红色的杯子。想一想他们三个人各用的是什么颜色的杯子？ 预设：爸爸用的是蓝色的杯子，笑笑用的是粉色的杯子，妈妈用的是红色的杯子。 师：你能说说你的判断依据吗？ 预设：爸爸喜欢蓝色，所以爸爸用的是蓝色的杯子，笑笑不喜欢红色，她你能选粉色的，剩下的红色就是妈妈的。

小结：你真是太棒了！刚才这位同学们根据老师提供的信息，进行连续的思考，最终找到正确答案，这个过程就是数学中的推理。今天我们就一起学习：有趣的推理（板书）

如果你的推理过程正确，请在课堂研学单上贴一颗星。

【设计意图：以生活中存在的简单的推理问题作为导入情境，通过多媒体的动画演示，激发学生的探究兴趣，初步培养学生的抽象思维。】

(二) 火眼金睛

其实在我们生活当中有很多这样有趣的推理，今天我们的老朋友笑笑、淘气和奇思也给我们带来了一个新的推理问题，请看大屏幕。 课件出示情境图 ：学校有足球、航模和电脑兴趣小组。淘气、笑笑和奇思根据自己的爱好分别参加了其中的一组。他们三人都不在一个组。

1、自主探索

师：谁能说说你获得了哪些数学信息？(生：兴趣小组有 3 个，有 3 人要参加......)

师：我有个问题：“分别参加其中一组” 是什么意思？（生：每人只能参加一个小组）。

师：根据这些信息你们能推理出他们分别参加的哪个兴趣小组吗？（生：不能）。

师：还需要一些信息，对吗？好！老师再给大家提供一些信息。

信息：1、笑笑不喜欢踢足球，2、淘气不是电脑小组的，3、奇思喜欢航模。

师：有了这些信息，现在你们能推理出他们分别参加哪一个兴趣小组吗？请同学们试着在课堂研学单上完成，把思考的过程用你喜欢的方式记录下来，可以写一写、连一连、画一画。

【设计意图：让学生说数学信息，运用数学语言开展数学思维活动，在读懂信息的基础上寻找线索。】

2、 全班交流

（1）文字表述法

师：谁来说说你的推理过程？ 预设：奇思喜欢航模，所以奇思参加的是航模小组，还剩下电脑和足球小组，淘气不是电脑小组的，那他就是足球小组的，笑笑就是电脑小组的。 师：你分析得真是有理有据，你这种推理方法老师给它取个名字，叫文字表述法（板书）

（2）连线法

师：还有其他不同的方法吗？ 预设：我用的是连线法。奇思喜欢航模，所以奇思参加的是航模小组，奇思和航模连起来，笑笑不喜欢踢足球，那么她就和电脑连在一起，剩下淘气和足球小组连在一起。 师：谁来说说这位同学刚开始说了句什么话？（我用的是连线法。师：真是个善于倾听的孩子，会倾听就会学习）刚才这位同学不仅能推理出正确的结果，还会给他的推理方法取名字，真是了不起。还有一位同学的方法和他的方法一样，我们一起来看看。（播放连线法视频） 师：请同学们回想一下我们刚才这两位同学的推理过程，不管是文字表述法还是连线法，他们最先确定的都是谁？是根据哪句话确定出来的呢？（奇思喜欢航模）看来这句话非常重要，它是一种肯定的语句，根据这句话我们能直接推理出一种结果：奇思参加的是航模小组。所以我们在推理的时候，要从确定信息入手。

（3）列表法 师：还有其他方法吗？我们一起来看看列表法。（播放视频）视频中的方法你清楚了吗？试着在研学单上写一写。谁来说说你的推理过程？ 预设：横着的是兴趣小组，竖着的是三个人的名字。奇思喜欢航模，他参加的是航模小组，找到奇思这一行对着航模这一列打√，表示奇思在这一组。淘气不是电脑小组的，找到淘气这一行对着电脑这一列打 ×，表示淘气不在这一组。笑笑不喜欢踢足球，找到笑笑这一行对着足球这一列打 ×，表示笑笑不在足球组。预设：每个人都在不同的组，奇思在航模组，笑笑和淘气肯定不在航模组，在对应的方格里打 ×，既然奇思在航模组，肯定不在足球组和电脑组，所以在对应的方格里打 ×。（你的推理结果是正确的，但是推理过程稍微有点混乱，谁能条理的表达出来）

师：从 “奇思喜欢航模” 这个关键信息，我们不仅能推出奇思参加的是航模小组，还能推出笑笑和淘气不在航模组，奇思不在足球组和电脑组。从确定信息入手，逐项排除，最终推理出正确结果。淘气参加的是足球小组，笑笑参加的是电脑小组。（有序的推理方法你掌握了吗？）

师：刚刚的这个表格左边一列写的是人名，上面一行写的是兴趣小组，我们还能怎么列表格呢？（左边写兴趣小组，上面一行写人名）请同学们在课堂研学单上独立完成。谁来说说你的推理过程？ 预设：首先找关键信息，奇思喜欢航模，他参加的就是航模小组，找到奇思这一列对着航模这一行打√。因为奇思在航模组，所以淘气和笑笑就不在航模组，在对应的方格里打 ×，奇思也不可能在电脑组和足球组，在对应的方格打 ×。最后推出淘气在足球组，笑笑在电脑组。（看来你已经掌握了有序推理的秘诀了） 总结列表法。（播放视频）列表格不仅能能看出推理的结论，还能看出推理的过程，简洁方便。

【设计意图：培养学生能够用语言清楚地表达自己的推理过程，在经历推理判断的过程中树立自信。】

（三）智力冲浪

航模小组有 6 个飞机模型：淘气号、奇思号、妙想号、笑笑号、乐乐号和教练号，放在柜子里。请你根据下面的信息，找到它们的位置。 淘气号和乐乐号都放在柜子的左侧， 淘气号在乐乐号的上面。 教练号在最上面一排左侧。 妙想号不在最上面，也不在最下面。 奇思号没有放在教练号的旁边。

师：请同学们独立在课堂研学单上完成。老师发现同学们们的答案都不太一样，有的同学甚至无从下笔，所谓 “三人行，必有我师焉”，看来我们需要发挥小组合作的力量了。请同学们四人一个小组，合作学习，老师给你们一点合作提示。这个合作提示是老师读呢还是你们自己读呢？请同学们用自己喜欢的方式读一读。现在小组合作学习，限时 5 分钟。

师：谁愿意分享你们小组的讨论成果呢？ 预设：先确定教练号，它在最上面一排左侧，1 号柜子。淘气号和乐乐号都放在柜子的左侧，左侧还剩下 2 和 3 柜子，淘气号在乐乐号的上面，所以淘气号在 2 号位置，乐乐号在 3 号位置。（左边的我们就排完了，剩下右边的了）妙想号不在最上面，也不在最下面，妙想号在 5 号柜子。奇思号没有放在教练号的旁边，奇思号就在 6 号柜子。剩下的 4 号柜子就是笑笑号了。

师：同学们回想下我们刚刚的推理过程，我们先确定的是柜子的那一部分（左边还是右边），然后再确定的右边，也就是说我们按柜子的左右位置，将 6 种飞机模型分成了两类。这样推理就更简单条理了。

第三关你闯过去了吗？那就再贴一颗星。你都集齐三颗星了吗？我们一起开启智慧大门。

（四）总结

通过这节课学习，你收获了什么？

学生谈收获。

【设计意图：组织学生回顾推理方法，帮助学生积累推理经验，提升学生的抽象逻辑思维能力。】

生活中，推理问题无处不在，希望大家能把推理的知识应用到生活当中去，用你们敏锐的眼睛发现问题，聪慧的头脑解决问题，做一个 “生活中的小小推理家” 好吗？

@实验三小李小串 感谢您的建议！

★ 《有趣的推理》教学设计一稿

《有趣的推理》教学设计

教学内容:

北师大版小学数学三年级下册 p65～66 页内容

教材分析：

本节课是北师大版三年级下册活动课 “数学好玩” 第 3 课时的内容。这种类型的问题原本只出现在数学奥林匹克教材中。如今，这些生动有趣而又易于学生接受的知识融入数学课本中，也是新教材在编排上一个大胆的尝试与创新。本节课立足学生认知发展水平，在问题设计的难度上不是很大，一般都有一个可以直接判断的条件，学生只要找准关系句，就能较为轻松地推理出其他的相关结论。利用学生的好奇心与探究欲，让学生亲身经历对不确定现象的判断过程，从而锻炼学生的逻辑推理能力，也是教材编写的重要目的之一。

教学目标：

1. 经历对生活中的某些现象进行推理、判断的过程，能够对这些现象进行合理的分析。

2. 学会运用列表、尝试、操作等解决问题的策略进行推理，发展推理能力。

3. 能够用语言清楚地表达自己的推理过程，在经历推理判断的过程中树立自信，体会生活中这些现象中蕴含的数学道理。

教学重难点：

重点：经历对生活中某些现象进行推理、判断的过程。

难点：能对生活中的某些现象按一定的方法进行逻辑推理，判断其结果。

教学过程：

（一）创设情境，激趣导入

妈妈买回来三个杯子，一个蓝色的，一个粉色的，一个红色的。爸爸说 “他喜欢蓝色的杯子”；笑笑不喜欢红色的杯子。想一想他们三个人各用的是什么颜色的杯子？（播放视频）

小结：你们太棒了！刚才同学们根据老师提供的信息，进行连续的思考，最终找到正确答案，这个过程就是数学中的推理。今天我们就一起学习：有趣的推理（板书）

其实在我们生活当中有很多这样有趣的推理，今天我们的老朋友笑笑、淘气、奇思要来咱们班做客了，而且还给我们带一个新的推理问题，你们有信心解决吗？你们底气非常足，那我们就一起看看吧！

【设计意图：以生活中存在的简单的推理问题作为导入情境，通过多媒体的动画演示，激发学生的探究兴趣，初步培养学生的抽象思维。】

(二) 探究新知

1、自主探索

课件出示情境图 ：学校有足球、航模和电脑兴趣小组。淘气、笑笑和奇思根据自己的爱好分别参加了其中的一组。他们三人都不在一个组。

师：你们从中获得哪些数学信息？(生：兴趣小组有 3 个，有 3 人要参加......)

师：我有个问题：“分别参加其中一组” 是什么意思？（生：每人只能参加一个小组，而且每组只能有一个人）。

师：根据这些信息你能推理出他们分别参加的哪个兴趣小组吗？（生：不能）。

师：还需要一些信息，对吗？好！老师再给大家提供一些信息。

信息：1、笑笑不喜欢踢足球，2、淘气不是电脑小组的，3、奇思喜欢航模。

师：现在有了这些信息，现在你们能推理出他们分别参加哪一个兴趣小组吗？

学生自主探索，教师巡视，发现部分学生遇到困难，组织学生小组合作学习。

2、 合作交流

师：那好，请大家与你的同桌交流一下，把你思考的过程用你喜欢的方式记录下来（如：写一写、连一连、画一画等都可以）。

3、 分享展示

（1） 展示结果 —— 自我矫正

（2） 交流方法 —— 连线法

师：请一名同学把你推理的过程给大家介绍一下，好吗？（生......）

师引导表达交流：我首先根据 “奇思喜欢航模” 信息，推出奇思在航模组，笑笑和淘气分别参加电脑与足球小组中的一个；然后根据 “淘气不是电脑小组” 信息，推出他是足球小组，笑笑参加的就是电脑小组。

【设计意图：能够用语言清楚地表达自己的推理过程，在经历推理判断的过程中树立自信。】

师：你们听明白了吗？（生：听明白了）刚才他是运用连线法记录推理过程的，不知刚才大家注意到没有，他首先是根据哪条信息直接得出一个结论的？（生：奇思喜欢航模）她为什么要先选择这条信息呢？（因为奇思喜欢航模，说明她一定是航模小组的），像这样能直接确定结果的信息是我们解题的关键，我们抓住了这样的关键信息，才能使接下的推理变得容易。因此，今后我们再分析这类推理性题目时，首先抓住关键信息得出一种结论，再依次进行推理其他信息，最终得到答案。

师：其实笑笑用的方法和你的方法是一样的，我们一起来看看。（播放视频：连线法）

师：除了这种连线法，还有其它方法吗？

（3）交流方法 —— 列表法

师：你是用什么方法......（表格）还有用表格的吗？

师：用表格记录推理过程，是我们数学当中常用的，我得把它画出来，请看大屏幕！（播放视频：表格法）

师：表画好后，我们要在第一行上填上......（小组名称），然后在第一列上填上......（三个同学的名字）（它们的位置是可以互换的）

师引导：首先根据（奇思喜欢航模）我们直接在这一格中打√；笑笑说：她不喜欢足球我们就在这一格里打 ×；淘气说：他不是电脑小组的，我们也在这一格里打 ×。其次，奇思在航模小组，就不在足球和电脑小组，我们在对应的格子里打 ×，淘气和笑笑不在航模组，在对应的格子里打 ×，这样推出：淘气在足球组，笑笑在电脑组。

4、回顾总结

两种方法：连线法和列表法

【设计意图：让学生在自主探索的过程中尝试运用抽象思维进行推理；在合作交流的过程中积累推理的经验方法。】

（三）能力提升

现在航模小组遇到困难了，我们一起帮帮他们吧！

课件出示情境图：飞机航模分别放在了柜子的什么位置。

航模小组有 6 个飞机模型：淘气号、奇思号、妙想号、笑笑号、乐乐号和教练号，放在柜子里。请你根据下面的信息，找到他们的位置。

1. 自主探索。

2. 全班交流。

师：想想我们应该首先抓住什么信息进行判断？

最先找到谁的位置？又依次找到谁的位置？

师引导：可以将 6 种型号的飞机模型按左、右位置分成两类。分类把原来比较复杂的问题变得简单化。

【设计意图：通过引用提升，帮助学生积累另一种推理策略：分类，逐步提升学生的推理能力。】

（四）总结

通过这节课学习，你收获了什么？

学生谈收获。

【设计意图：组织学生回顾推理方法，帮助学生积累推理经验，提升学生的抽象逻辑思维能力。】

生活中，推理问题无处不在，希望大家能把推理的知识应用到生活当中去，用你们敏锐的眼睛发现问题，聪慧的头脑解决问题，做一个 “生活中的小推理家” 好吗？

板书：有趣的推理

连线法 列表法

★ 选课思考

一、《课标》背景

《小学数学课程标准》指出，“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。”

“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。”

二、教材背景

《有趣的推理》是北师大版小学数学三年级下册 “数学好玩” 中的内容，是一节数学实践活动课，属于实践与综合领域。把 “对现象的推理” 作为教学内容在教材中还是第一次，这些生动、有趣而易于使学生接受的知识融入数学课本中，也是新教材在编排上一个大胆的尝试与创新。主要是运用列表、尝试、操作等解决问题的策略，经历对生活中的某些现象进行推理和判断的过程，能够对这些现象进行合理的分析。

本节课要经历和体验生活中通过合乎逻辑的推理解决一些问题的过程。教材提出了两个问题，通过解决 “分别在哪个兴趣小组”，体验通过列表进行推理，确定三个人和三个兴趣小组之间的一一对应关系；通过解决 “飞机模型分别放在了柜子的什么位置” 体验借助分类活动进行推理，确定 6 种飞机模型与 6 个格子之间的一一对应关系。

三、学情背景

本课的推理过程具有相当水平的抽象思维，小学三年级学生并不具有这种思维能力，他们会感到抽象思维遇到的困难与挑战。有了这样的感受，他们才能体会到借助表格、分类等方法整理信息进行推理的简便性。立足学生认知发展水平，教材在问题设计的难度上都不是很大，一般都有一个可以直接判断的条件，学生只要找准关键句，就能较为轻松地推理出其他的相关结论。让学生亲身经历对生活现象判断的过程，从而锻炼学生的逻辑推理能力是教材编写的重要目的之一。

★ 调查问卷分析报告

“有趣的推理” 是北师大版小学数学三年级下册综合实践领域 “数学好玩” 中的第 3 课，为了了解学生的认知水平，特对学生进行了前测：

从前测结果看，对于推理结果，100%的学生得到了正确的结论。表明本班学生能根据已有的知识基础和生活经验解决此类问题，为教学提供了较好的支持。

在方法上，学生都运用的是文字描述法来解释推理过程，没有学生使用列表法。运用文字描述的学生中，有 14 名学生能够用语言清楚地描述推理过程，逻辑清晰。如：

37 名同学能够用语言描述推理过程但逻辑混乱；13 名同学虽然能推理出正确结论，但是不能表述其原因。

此题较第一题难度稍大，从推理结果的正确与否看，正确的有 55 人，错误的 9 人。

语言逻辑表述清晰的学生有所减少，无法表述的学生数增多。 因此，在教学中我们在注重讲授推理方法的同时，还要指导学生条理清晰地阐述自己的推理过程。

★ 调查问卷

★ “混合式学习” 专家、文献说

美国发展训练协会 Singh＆Reed 认为：“混合式学习 (B--learning) 是在 “适当的” 时间，通过应用 “适当的” 学习技术与 “适当的” 学习风格相契合，对 “适当的” 学习者传递 “适当的” 能力，从而取得最优化的学习效果的学习方式。”

李克东教授认为 “混合式学习（Blended Learning）是人们对网络学习（e-Learning）进行反思后，出现在教育领域、尤其是教育技术 领域较为流行的一个术语，其主要思想是把面对面（Face-to-Face）教学和在线（Online）学习两种学习模式进行整合，以达到降低成本，提高效益的一种教学方式。”

何克抗教授指出 “所谓 Blended Learning 就是要把传统学习方式的优势和 e-Learning（即数字化或网络化学习）的优势结合起来；也就是说，既要发挥教师引导、启发、监控教学过程的主导作用，又要体现学生作为学习过程主体的主动性、积极性与创造性。只有将这二者结合起来，使二者优势互补，才能获得最佳的学习效果。”

印度国家信息技术研究院 NIIT 在《 B-learning 白友书》中指出：混合学习应该被定义为一种学习方式。这种学习方式包括面对面、实时的 E-learning 和自定步调的学习。此外，混合学习也可以用来描述多种传输媒体 (基于技术的和基于非技术的)、不同的学习事件 (自定步调的个性化学习的和协作的、基于小组的学习)、多种技术 (E- learning、电子绩效支持 (EPSS) 以及知识管理技术) 和智能学习导师 ILT 的混合应用。