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丁老师给予学生充分的操作、思考、表达的空间。让学生经历估测、验证、思辨的过程，充分体验解决问题策略的多样性，深刻理解每一种计算方法背后的道理，让量感在数形结合之中逐步明晰。

为了激发学生的量感，我利用身边的物体和学过的图形，运用多种感官，让学生知道什么是 “周”、什么是 “长”，全方位地体验 “周长” 的含义，建立了 “周长” 的数学模型。“体验” 是理解的基础，是体会 “量感” 的重要途径。

问题解决之前，让学生尝试猜想。有效地体验从猜想 —— 实践验证 —— 分析 —— 归纳总结的科学探究问题的方法。

小学生形成、发展量感主要依靠 “视觉” 和 “触觉”，即观察与操作，当然这一过程中也伴随着想象。所以，在教学中，教师要尽量采取直观的方式，让学生通过看一看、摸一摸、描一描、量一量、数一数等活动，把视觉、触觉、运动觉等协同起来，有力地促进心理活动内化，形成量态对象，获得量态感觉，从而形成和发展量感，促进空间观念的形成与发展。

探究树叶和图形的周长活动，学生更是在小组长的分工组织下，有序的开展，借助手中的工具，通过绕、压、量，得出树叶和图形的周长，能在多种测量的方法找到最优方法。小组合作运用不同的测量工具，选择不同的方法测量图形的周长。发展合作技能，感受不同工具测量不同的物品，找出最适合的测量工具。比较吸引人。

本课学生经历尺了的生成过程，知道自己手中的尺是怎样产生的，是怎样成为测量工具的，对尺的认识清晰起来，对尺的价值明朗起来。学生不但在尺上找到了 1 厘米，还找到了几厘米，为后面进行物体的测量做好充分的准备。

我懂得了数学活动经验需要在 “做” 的过程和 “思考” 的过程中积淀，因此，本环节设计了让学生用不同的方式测量教室长度的实践操作活动，通过小组合作，讨论交流，使学生体会统一度量单位的必要性。

徐老师说，吴正宪老师强调心中有儿童。这个环节触摸课堂想象背后的本质属性，注重过程，深度探究，让学生充分经历长方形周长的度量，经历从运用周长概念逐条边相加 —— 到运用图形边的特征巧算周长 —— 最后把长和宽组合再乘 2 方法多样化的探索过程，孩子们学会数学的思考，从周长含义的理解到度量本质的揭示，既发展了空间观念，又明确周长的量化内涵 —— 长方形周长就是四条边长度的叠加，从而让周长 “量感” 自然生长。

冯老师的课让学生在经历直尺产生的过程中，体验长度单位的不断累加，获得量态感觉，感受度量的思想。为理解直尺的构造、借助直尺测量做铺垫。

在薛老师的课中，通过大量的测量和实践活动，让学生充分体验 1 米有多长，建立 “米” 这个长度单位的表象，发展学生对长度单位的 “量感”。为此，教科书提出了四个问题：一是由认识的单位 “厘米” 引出新的单位 “米”，揭示米和厘米之间的关系；二是通过比较身高，进一步体会 1 米的实际意义；三是用 “米” 进行实际的测量；四是引导学生选择恰当的单位表示物体的长度。长度单位 “量感” 的形成和建立，对学生以后继续学习分米、毫米、千米以及面积单位、体积单位都起着非常重要的作用。

钟老师谈到 “我们了解到关于量感目前有三种解释：一是直接将量感看作数感，课标就明确指出，“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟”。数量简称为量，是数与量的复合，因此，对于数量的感悟，就是我们所说的量感。二是认为量感是对量的感受，是指视觉、触觉等感官对物体的规模、程度、速度等方面的感觉，也就是对物体的大小、多少、轻重、厚薄等的感性认识。在小学阶段，量感主要是指对长度、面积、体积、时间、质量、货币等的感性认识。量的概念本身具有抽象性，而量感具有非标准化特点，所以需要凸显量的感悟为学生学习搭建阶梯。三是认为量感是指学生不使用测量工具对某个量的大小进行推断，或推断用某个单位表示的量与那个实际物体的大小吻合的一种感觉。大家对前两种解释的认可度较高，这两种解释都强调学习者个体对数量的一种感性认识，这种感悟是人们通过感觉器官，运用具身认知逐渐形成的。”

梁老师能结合学生实际经验谈教室到底有多长呢？同学们会形成很多的疑惑的问题。有的会想教室有几个孩子手拉手拉起来那么长；也有同学会借助地面的瓷砖说有几块瓷砖那么长；还有同学用自己熟悉的学习工具、用尺子去比划有几个尺子那么长…… 所有这些相法都是长度单位量感的一个萌芽。

史宁中教授提出：在量感的培养上要注重体验和估测，调动学生已由的感性经验，让学生在活动中感受量，利用对单位量叠加进行量的推理，将抽象的感知与具体的实践相结合。本节课从学生生活中熟悉的树叶和数学课本导入，调动学生已有的知识和经验，先是通过描实物和简单图形的边线，帮助学生直观地体验和初步感知周长的意义，接着通过认一认和说一说的活动，让学生明白什么是物体和简单图形的周长。在这样观察、操作、交流的体验活动中，学生积累了对 “量” 的感知，为发展学生量感奠定基础。

刘老师的课构思新颖，有创意，而且注重学生量感的培养。创设问题情境，引导学生经历观察、体验、探究的全过程，加深学生对生活中、数学中有关计量单位的理解。在教学活动中让学生参与其中，通过多种形式调动不同的感官，在实践中体验量，在体验中获得对量的独特感受，让学生感受到数学与生活的关系，非常成功，值得学习。

肖老师能够帮助孩子们理解在估计面积大小时，脑袋里必须出现一个标准（比如这里的小方格，正方形），学生借助标准调整自己估计结果的过程，就是培养量感的时候，有理有据的估，就是 “感觉” 越来越准的表现。

柴老师的教学能引导学生联系已学知识，把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，发展学生 “量感” 的学习方式，培养学生解決问题的综合能力。

黄老师能考虑到生活是数学的丰富源泉，可以让抽象的数学知识在学习中变得鲜活、充满活力。基于在小学教育阶段中的学生的年龄特点以及认知特征，我们可以发现，只有当学生充分经历、体验知识的形成过程，充分唤醒学生的生活经验，表象的建立才会形象和深刻，才有助于加强学生对单位概念内涵的理解，从而为 “量感” 的发展提供认知基础。因此在选择这节课时我们充分考虑本课的情景十分贴近生活，学生在学校的时间安排，包括在家的时间安排，虽然学生之前没有制作过时间表，但是都与学生息息相关。同时在生活中，学生积累了时间的经验，对于经历的时间的长短有一定感知。

邱老师能够以动画形式导入，激发孩子学习兴趣，引入第一个问题：如何测量金箍棒的长度。

唐老师能够做到量感的培养从学生认识量开始。通过复习旧知，制造认知冲突，让学生对 “米” 这个新单位产生好奇心和求知欲，并能和之前所学内容联系起来，体会到 “米” 作为测量物体长度的一个标准单位的重要作用，进而自然的为认识 1 米做好铺垫。