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新世纪小学数学论坛 第 7947 号会员,加入于 2021-08-30 07:38:28 +08:00
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丁老师给予学生充分的操作、思考、表达的空间。让学生经历估测、验证、思辨的过程,充分体验解决问题策略的多样性,深刻理解每一种计算方法背后的道理,让量感在数形结合之中逐步明晰。

为了激发学生的量感,我利用身边的物体和学过的图形,运用多种感官,让学生知道什么是 “周”、什么是 “长”,全方位地体验 “周长” 的含义,建立了 “周长” 的数学模型。“体验” 是理解的基础,是体会 “量感” 的重要途径。

问题解决之前,让学生尝试猜想。有效地体验从猜想 —— 实践验证 —— 分析 —— 归纳总结的科学探究问题的方法。

小学生形成、发展量感主要依靠 “视觉” 和 “触觉”,即观察与操作,当然这一过程中也伴随着想象。所以,在教学中,教师要尽量采取直观的方式,让学生通过看一看、摸一摸、描一描、量一量、数一数等活动,把视觉、触觉、运动觉等协同起来,有力地促进心理活动内化,形成量态对象,获得量态感觉,从而形成和发展量感,促进空间观念的形成与发展。

探究树叶和图形的周长活动,学生更是在小组长的分工组织下,有序的开展,借助手中的工具,通过绕、压、量,得出树叶和图形的周长,能在多种测量的方法找到最优方法。小组合作运用不同的测量工具,选择不同的方法测量图形的周长。发展合作技能,感受不同工具测量不同的物品,找出最适合的测量工具。比较吸引人。

本课学生经历尺了的生成过程,知道自己手中的尺是怎样产生的,是怎样成为测量工具的,对尺的认识清晰起来,对尺的价值明朗起来。学生不但在尺上找到了 1 厘米,还找到了几厘米,为后面进行物体的测量做好充分的准备。

我懂得了数学活动经验需要在 “做” 的过程和 “思考” 的过程中积淀,因此,本环节设计了让学生用不同的方式测量教室长度的实践操作活动,通过小组合作,讨论交流,使学生体会统一度量单位的必要性。

徐老师说,吴正宪老师强调心中有儿童。这个环节触摸课堂想象背后的本质属性,注重过程,深度探究,让学生充分经历长方形周长的度量,经历从运用周长概念逐条边相加 —— 到运用图形边的特征巧算周长 —— 最后把长和宽组合再乘 2 方法多样化的探索过程,孩子们学会数学的思考,从周长含义的理解到度量本质的揭示,既发展了空间观念,又明确周长的量化内涵 —— 长方形周长就是四条边长度的叠加,从而让周长 “量感” 自然生长。

冯老师的课让学生在经历直尺产生的过程中,体验长度单位的不断累加,获得量态感觉,感受度量的思想。为理解直尺的构造、借助直尺测量做铺垫。

在薛老师的课中,通过大量的测量和实践活动,让学生充分体验 1 米有多长,建立 “米” 这个长度单位的表象,发展学生对长度单位的 “量感”。为此,教科书提出了四个问题:一是由认识的单位 “厘米” 引出新的单位 “米”,揭示米和厘米之间的关系;二是通过比较身高,进一步体会 1 米的实际意义;三是用 “米” 进行实际的测量;四是引导学生选择恰当的单位表示物体的长度。长度单位 “量感” 的形成和建立,对学生以后继续学习分米、毫米、千米以及面积单位、体积单位都起着非常重要的作用。

钟老师谈到 “我们了解到关于量感目前有三种解释:一是直接将量感看作数感,课标就明确指出,“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟”。数量简称为量,是数与量的复合,因此,对于数量的感悟,就是我们所说的量感。二是认为量感是对量的感受,是指视觉、触觉等感官对物体的规模、程度、速度等方面的感觉,也就是对物体的大小、多少、轻重、厚薄等的感性认识。在小学阶段,量感主要是指对长度、面积、体积、时间、质量、货币等的感性认识。量的概念本身具有抽象性,而量感具有非标准化特点,所以需要凸显量的感悟为学生学习搭建阶梯。三是认为量感是指学生不使用测量工具对某个量的大小进行推断,或推断用某个单位表示的量与那个实际物体的大小吻合的一种感觉。大家对前两种解释的认可度较高,这两种解释都强调学习者个体对数量的一种感性认识,这种感悟是人们通过感觉器官,运用具身认知逐渐形成的。”

梁老师能结合学生实际经验谈教室到底有多长呢?同学们会形成很多的疑惑的问题。有的会想教室有几个孩子手拉手拉起来那么长;也有同学会借助地面的瓷砖说有几块瓷砖那么长;还有同学用自己熟悉的学习工具、用尺子去比划有几个尺子那么长…… 所有这些相法都是长度单位量感的一个萌芽。

史宁中教授提出:在量感的培养上要注重体验和估测,调动学生已由的感性经验,让学生在活动中感受量,利用对单位量叠加进行量的推理,将抽象的感知与具体的实践相结合。本节课从学生生活中熟悉的树叶和数学课本导入,调动学生已有的知识和经验,先是通过描实物和简单图形的边线,帮助学生直观地体验和初步感知周长的意义,接着通过认一认和说一说的活动,让学生明白什么是物体和简单图形的周长。在这样观察、操作、交流的体验活动中,学生积累了对 “量” 的感知,为发展学生量感奠定基础。

刘老师的课构思新颖,有创意,而且注重学生量感的培养。创设问题情境,引导学生经历观察、体验、探究的全过程,加深学生对生活中、数学中有关计量单位的理解。在教学活动中让学生参与其中,通过多种形式调动不同的感官,在实践中体验量,在体验中获得对量的独特感受,让学生感受到数学与生活的关系,非常成功,值得学习。

肖老师能够帮助孩子们理解在估计面积大小时,脑袋里必须出现一个标准(比如这里的小方格,正方形),学生借助标准调整自己估计结果的过程,就是培养量感的时候,有理有据的估,就是 “感觉” 越来越准的表现。

柴老师的教学能引导学生联系已学知识,把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳,注重知识发现和探索过程,使学生感悟转化、极限等数学思想,从而完成对新知的建构过程,建立数学模型,发展学生 “量感” 的学习方式,培养学生解決问题的综合能力。

黄老师能考虑到生活是数学的丰富源泉,可以让抽象的数学知识在学习中变得鲜活、充满活力。基于在小学教育阶段中的学生的年龄特点以及认知特征,我们可以发现,只有当学生充分经历、体验知识的形成过程,充分唤醒学生的生活经验,表象的建立才会形象和深刻,才有助于加强学生对单位概念内涵的理解,从而为 “量感” 的发展提供认知基础。因此在选择这节课时我们充分考虑本课的情景十分贴近生活,学生在学校的时间安排,包括在家的时间安排,虽然学生之前没有制作过时间表,但是都与学生息息相关。同时在生活中,学生积累了时间的经验,对于经历的时间的长短有一定感知。

邱老师能够以动画形式导入,激发孩子学习兴趣,引入第一个问题:如何测量金箍棒的长度。

唐老师能够做到量感的培养从学生认识量开始。通过复习旧知,制造认知冲突,让学生对 “米” 这个新单位产生好奇心和求知欲,并能和之前所学内容联系起来,体会到 “米” 作为测量物体长度的一个标准单位的重要作用,进而自然的为认识 1 米做好铺垫。

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