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新世纪小学数学论坛 第 6144 号会员,加入于 2021-04-15 11:42:33 +08:00
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《什么是周长》教学设计终稿

一、教材分析:

1. 周长单元知识结构分析

立足课标,从本单元知识内容的前后联系看,纵向上主要体现为学科知识结构。在此之前,学生已经认识了长方形、正方形、三角形、圆。二年级上册认识了长度单位,并在二年级下册初步认识了长方形和正方形的特征。为后面认识面积,面积单位,计算长方形、正方形面积等打下基础。横向上主要体现学科领域知识,测量周长时 “化曲为直”,“转化”,“从一般到特殊” 思想不仅常见于图形与几何领域,在数与代数和统计与概率领域也存在大量运用 “从一般到特殊” 及 “转化” 思想的应用,并且关于图形周长的运算、逆运算延伸至数学学科外。故从结构化视角构建本单元的知识体系如下图表。

2. 课时分析

《什么是周长》是数学北师大版三年级上册第五单元《周长》第一课时,本节课是在学生认识了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形基础上展开的,这是学习平面图形周长计算的基础,需要帮助学生正确的了解和建立周长的概念。课标里要求 “数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画,逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程。” 认识周长还有一项目标就是通过感知测量周长的过程中来培养学生的 “量感”。因此在教学中除了理解周长的意义之外,还要让学生通过观察、操作、交流等活动感知周长,在活动中学会测量和计算一些简单图形的周长计算方法,为进一步学习其他平面图形周长和面积做好知识的铺垫。本节课教材是设计通过描、说、找、摸、量、数等的操作中感受周长的实际概念,同时教材还从规则和不规则两类图形来理解周长的概念。

二、学情分析:

三年级学生的认知水平和动手操作能力都有所限制,所以在设计活动上要结合学生学情将教学内容层次的递进放慢一点,结合学生生活中熟悉的具体事物,引导学生在观察、操作、交流等多种形式的教学活动中逐步理解周长的实际含义,以求获得更多、更直观的有关周长的直观经验,建立周长的概念,这样才能形成初步的空间观念。

认知起点分析:从知识逻辑链上看,学生在此之前,学生已经认识了长方形、正方形、三角形、圆。二年级上册认识了长度单位,并在二年级下册初步认识了长方形和正方形的特征。为后面认识面积,面积单位,计算长方形、正方形面积等打下基础。所以,学生的数学经验和方法可部分迁移,但需做出进一步完善。

认知特点分析:从学后情况反馈,学生知其然不知其所以然,能记住图形周长计算公式,直接测量和计算,但对公式归纳过程中的转化思想方法,理解不清,公式的机械化记忆导致对数学本质认识不清,数学知识结构不稳。

认知难点分析:从认知逻辑链上看,学生正处于形象思维向抽象思维过渡阶段,对操作活动本身感兴趣,但理性思考不足,缺少将感性认识和感性经验上升为理性认识和方法策略的意识。本单元的转化是一种数学思想,也是一种数学方法,如何让学生用思想方法贯通多边形周长计算,沟通与其他学习领域的知识方法是一大难点,需教师有意识地让思想方法显性化。

以往学生面积学习及周长学习情况分析表明,部分学生易将周长与面积混淆,尤其在方格图和解决问题的过程中。因此,辨析周长本质是学习最重要的环节。

三、教学目标:

1. 结合具体实物或图形,在观察、思考、操作等活动中,认识并感知物体表面或封闭图形的周长。

2. 能与他人合作,测量物体表面或简单封闭图形的周长,获得测量周长的活动经验,感受周长与实际生活的密切联系,并发展合作技能。

3. 通过看、摸、说、描、量、找、数让学生感知周长的长度,并通过视觉触觉初步培养学生的量感。

四、教学重难点:

教学重点:理解和认识周长的概念。

教学难点:理解周长本质,建立相应的计量观念。

教学准备:树叶、课件 ppt、直尺、软尺、绳子等

五、教学过程:

活动一:认识和感受物体的一周

情境引入:“蚂蚁赛跑” 引出边线

课件出示比赛规则:两只小蚂蚁沿着树叶边线跑。比一比谁先跑完一周谁获胜。

师:请你们来当裁判哦!

动画出示:第一只小蚂蚁沿边线,从起点到起点,第二只小蚂蚁未沿边线,从起点到起点,第一只先到达

师:(第一只蚂蚁获胜)你同意吗?

生:第一只小蚂蚁爬得是树叶的一周,是沿着树叶的边线爬了一周。第二只小蚂蚁没有沿着边线爬

师:同学们观察得真仔细,还指出了我们的规则要求是要沿着边线爬,并且要爬一周

出示课件 —(树叶和数学书)

1. 摸一摸

(找树叶边线,摸树叶一周)

师:同学们请拿出你们准备好的树叶,给小蚂蚁指指路,告诉它哪里是边线一周。

生:树叶边线围起来的一圈就是一周。

(找数学书封面的边线,摸数学书封面的一周)

师:刚刚我们找到了树叶的边线和一周,同学们请你拿出数学书,找到数学书的封面,找一找数学书封面的边线,再摸一摸数学书封面的一周,说说数学书的边线和树叶的边线有什么区别吗?

生:书本边是直直的,树叶边是弯的,还有点刺刺的……

师:你描述的很准确,看来我们的边线可以是直直的还可以是弯弯的。

小结:刚刚我们摸了树叶的一周,还摸了数学书封面的一周,树叶和数学书我们统称为物体,也就是说我们摸了物体表面的一周。

2. 描一描

师:你能把刚刚摸到的边线一周用彩笔描下来吗?开始尝试,有困难的同学可举手示意。

师:对比分享学生的描法,总结描的方法。

小结:沿着边描了一圈,不能描到外面,也不能描到里面......

师:刚刚我们描是树叶和数学书封面的一周,也就是这两个图形的一周。

【设计意图】:通过描一描的活动,能够找到物体表面的边线。初步感知一周的含义。找和动手摸身边物体的边线,让学生们初步感知了一周的概念,并用自己的语言形象的表达了一周的含义。学生在感性体验后,通过树叶的边线和数学书表面的边线的突出概念,强调加深对一周的理解。在学生对边线和一周理解清楚的基础上逐渐感知周长的概念。通过找一找摸一摸从触觉的角度感受到什么是一周,进一步建立一周的概念。

活动二:认识周长

1. 判一判

师:如果小蚂蚁在树叶和数学书封面上沿着边线赛跑一周,公平吗?为什么?

生:不公平,因为数学书封面一周要长一些。

师:大家很快能判断出不公平,因为边线不一样长。也就是它们一周的长度不一样。

引出:物体表面或图形一周的长度叫作周长。

板书课题 “什么叫周长”

2. 说一说

(1)什么叫树叶的周长?

(2)什么叫数学书封面的周长?

“树叶一周的边线长度就是树叶的周长” 文字表述示范

3. 判一判

判断下面图形有周长吗?

出示课件:6 个图形

生:1 号、4 号、5 号、6 号图形有周长。

师:2 号、3 号为什么没有周长?

生:因为 2 号、6 号有开口,没有一周不是封闭图形。

师:同学们说的非常好,开口的图形没有周长,只有封闭的图形才有周长。

板书补充:封闭

【设计意图】:引导学生得出周长的概念,能举例说一说什么是周长,对于抽象概念的表述学生存在一定困难,但是让学生举例说一说可以很好地帮助学生理解周长的概念,在周长长度的判定中,让学生意识到当两个物体表面大小差别很大时,周长的大小也可以很容易判定。在判断图形是否有周长练习中,进一步对图形周长的理解和辨析,让学生深刻理解只有封闭图形才有周长。

活动三:量周长

1.量出树叶和数学书封面的周长

师:刚刚你们都说在树叶和数学书封面的周长上比赛不公平,1 号小蚂蚁可不同意你们的观点,它说都是跑一周怎么就不公平呢?你们有什么办法能说服 1 号小蚂蚁吗?

生:测量出他们的周长。

师:对,用科学的数据说话。

想一想,测量周长应该用什么工具呢?(尺子)因为周长是长度,所以我们应该用长度单位去测量,也就可以用尺子这样的工具。

下面我们就分组测量,1.2 大组的同学分小组测量树叶的周长,3.4 大组的同学分小组测量数学书封面的周长,比一比哪些小组最会合作学习,测量过程有序,测量方法简单,测量结果准确。下面我们就来量一量。可以选择工具袋里的工具或者你自己的工具进行测量。

分享树叶周长测量方法:

预设生 1:用绳子围一周,测量绳子的长度。

生 2:有软尺测量。

师:出示新世纪小学数学 3.0 微课视频(树叶测量过程),老师这里有一段测量树叶的视频,我们一起来看看他们的操作过程吧。

师:你们也用到了这样的测量方法,结合观看到的视频和你们测量的过程,请一位同学总结一下测量的过程中我们需要注意什么?

生:绳子拉直,要做标记……

分享三角板周长测量方法:

预设生 1:用直尺测量。

生 2:用软尺测量.

生 3:用绳子围一圈,测量绳子长度。

师:视频中也用到了你们的方法测量数学书封面的周长,我们一起来看看吧。

师:用直尺测量,测量 4 条边加起来,和你们的方法一样吗?

预设 1 生:不一样,我只用测两条边

师:这位同学

预设 2 生:一样

师:用直尺测量我们只测两条边可以不

生:可以

师:为什么?

生:根据长方形对边相等的特征。

师:刚刚同学用绳子围树叶一圈,再测量绳子长度求周长的方式运用了很重要的数学方法,叫作:化曲为直。

……

【设计意图】:引导学生用测量数据证明猜想的科学态度,探究树叶和图形的周长活动,学生更是在小组长的分工组织下,有序的开展,借助手中的工具,通过绕、压、量,得出树叶和图形的周长,能在多种测量的方法找到最优方法。小组合作运用不同的测量工具,选择不同的方法测量图形的周长。发展合作技能,感受不同工具测量不同的物品,找出最适合的测量工具。

活动四:数周长

1. 估一估,这三个图形谁的周长最长?谁的周长最短?

2. 描一描三个图形的周长。

3. 数一数,下面图形的周长分别是多少厘米?比一比,谁的方法又快又准确。先独立完成(时间 2 分钟)

生:图形 1:数四条边;数两条邻边。

图形 2:数一周;将角补齐变成和图形 1 一样的长方形;……

图形 1 和图形 2 的形状不一样,但是周长却是一样的!所以我们在算周长的时候,也要注意不能被形状所迷惑哦!

图形 3:数一周;图形 3 聚焦因平移边而遗漏 4 条竖边的方法。策略:呈现、对比几种不同的方法;

【设计意图】: 对比下,周长的本质概念更加明晰,巩固中也渗透了 “形状” “周长” 变与不变,这一环节的三个层次的练习,是从学生的认知规律出发,遵循从易到难的原则,既概括学生的思维,又提高学生的学习能力。

活动五:回顾总结

举例说一说什么叫周长?

板书设计:

我们小组在讨论确定教学设计后,共进行两次磨课过程。

第一次磨课图片:

学生在摸数学书封面边线

学生用工具测量树叶和数学书封面的过程:

学生在提单上描树叶和数学书封面的过程:

第二次磨课小组磨课照片

在教学设计和磨课过程中,深刻体会到一堂课的设计一定要在充分了解学情后的设计才能更有效。

一、情境串联

本节课以小蚂蚁比赛活动为情境,串联整个教学活动,使得课堂更加连贯有趣,整节课让学生在具体情境中通过观察、操作,亲身体验、充分感受理解周长的含义。激发学生的探究欲望,不断激发学生的思考,培养学生解决问题的能力。

二、教学材料的选择

学具准备,本节课需要准备丰富的学具,树叶,彩笔,绳子,软尺,直尺等等,让学生课前收集一片树叶,能激发学生对这节课的学习兴趣,彩笔是为了让学生在描图形一周时更好操作,因为太细的笔在描的时候不容易看出来。准备多样的测量工具可以让学生有机会探索多样的测量方法。

新世纪 3.0 微课视频的运用:在学生测量树叶和数学书封面周长环节时,我采用新世纪小学数学 3.0 微课视,对于刚上三年级的学生来说规范的操作能力还不足,同时语言的表达还比较弱,无法准确完整的描述自己的操作过程,用微课视频让学生更加直观的看到准确测量的操作过程。同时也为学生的语言表达起到示范作用。

智慧大闯关练习题的设计:在智慧大闯关第一关,判断图形是否有周长的练习题中,第六个图形很有必要,是学生的易错点,同时也是深入辨析和理解周长概念的一道练习题,让学生对这个图形的周长辨析清楚后。在智慧大闯关第二关时,选用的是教材第四个绿点内容,在第一关学生有了对图形周长的深入理解基础上,学生基本都能准确的描出图形的周长,达成这节课学生对周长概念的理解。

教学过程:

活动一:认识和感受物体的一周

情境引入:“蚂蚁赛跑” 引出边线

课件出示比赛规则:两只小蚂蚁沿着树叶边线跑。比一比谁先跑完一周。

师:请你来当裁判哦!

动画出示:第一只小蚂蚁沿边线,从起点到起点,第二只小蚂蚁未沿边线,从起点到起点

师:看来两只小蚂蚁实力是旗鼓相当呀,(看完之后)你同意吗?

生:第一只小蚂蚁爬得是树叶的一周,是沿着树叶的边线爬了一周。第二只小蚂蚁没有沿着边线爬,没有遵守规则。

师:同学们观察得真仔细,还指出了我们的规则要求是要沿着边线爬,并且要爬一周

出示课件 —(树叶和数学书)

1. 摸一摸

(找树叶边线,摸树叶一周)

师:同学们请拿出你们准备好的树叶,帮小蚂蚁找一找树叶的边线,再摸一摸它的一周,找到后我请一位小朋友来给小蚂蚁指一指?并说说什么叫树叶的一周?

生:树叶边线围起来的一圈就是一周。

(找数学书封面的边线,摸数学书封面的一周)

师:刚刚我们找到了树叶的边线和一周,同学们请你拿出数学书,找到数学书的封面,找一找数学书封面的边线,再摸一摸数学书封面的一周,说说数学书的边线和树叶的边线有什么区别吗?

生:书本边是直直的,树叶边是弯的,还有点刺刺的……

师:你描述的很准确,看来我们的边线可以是直直的还可以是弯弯的。

小结:刚刚我们摸了树叶的一周,还摸了数学书封面的一周,树叶和数学书我们统称为物体,也就是说我们摸了物体表面的一周。

2. 描一描

师:你能把你摸到的树叶和数学书封面的一周用彩笔描下来吗?开始尝试,有困难的同学可举手示意。

师:对比分享学生的描法,总结描的方法。

小结:沿着边描了一圈,不能描到外面,也不能描到里面......

师:刚刚我们描是树叶和数学书封面的一周,那也就是描的图形的一周。

【设计意图】:通过描一描的活动,能够找到物体表面的边线。初步感知一周的含义。找和动手摸身边物体的边线,让学生们初步感知了一周的概念,并用自己的语言形象的表达了一周的含义。学生在感性体验后,通过树叶的边线和数学书表面的边线的突出概念,强调加深对一周的理解。在学生对边线和一周理解清楚的基础上逐渐感知周长的概念。通过找一找摸一摸从触觉的角度感受到什么是一周,进一步建立一周的概念。

活动二:认识周长

1. 判一判

师:如果小蚂蚁在树叶和数学书封面上 沿 着边线赛跑一周, 公平吗 ?为什么?

生:不公平,因为数学书封面一周要长一些。

师:大家很快能判断出不公平,因为边线不一样长。也就是它们一周的长度不一样。

引出:物体表面或图形一周的长度叫作周长。

板书课题 “什么叫周长”

2. 说一说

(1)什么叫树叶的周长?

(2)什么叫数学书封面的周长?

【设计意图】:引导学生得出周长的概念,能举例说一说什么是周长,对于抽象概念的表述学生存在一定困难,但是让学生举例说一说可以很好地帮助学生理解周长的概念,在周长长度的判定中,让学生意识到当两个物体表面大小差别很大时,周长的大小也可以很容易判定。

活动三:量周长

1.量出树叶和数学书封面的周长

师:刚刚你们都说在树叶和数学书封面的周长上比赛不公平,1 号小蚂蚁可不同意你们的观点,它说都是跑一周怎么就不公平呢?你们有什么办法能说服 1 号小蚂蚁吗?

生:测量出他们的周长。

师:你的办法可真好,我们数学就要用数据来说话,下面我们就分组测量,1.2 大组的同学分小组测量树叶的周长,3.4 大组的同学分小组测量数学书封面的周长,比一比哪些小组最会合作学习,测量过程有序,测量方法简单,测量结果准确。下面我们就来量一量。可以选择工具袋里的工具或者你自己的工具进行测量。

分享树叶周长测量方法:

预设生 1:用绳子围一周,测量绳子的长度。

生 2:有软尺测量。

师:出示新世纪小学数学 3.0 微课视频(树叶测量过程),老师这里有一段测量树叶的视频,我们一起来看看他们的操作过程吧。

师:你们也用到了这样的测量方法,结合观看到的视频和你们测量的过程,请一位同学总结一下测量的过程中我们需要注意什么?

生:绳子拉直,要做标记……

分享三角板周长测量方法:

预设生 1:用直尺测量。

生 2:用软尺测量.

生 3:用绳子围一圈,测量绳子长度。

师:视频中也用到了你们的方法测量数学书封面的周长,我们一起来看看吧。

师:用直尺测量,测量 4 条边加起来,和你们的方法一样吗?

预设 1 生:不一样,我只用测两条边。

师:这位同学

预设 2 生:一样

师:用直尺测量我们只测两条边可以不?

生:可以

师:为什么?

生:根据长方形对边相等的特征。

师:刚刚同学用绳子围树叶一圈,再测量绳子长度求周长的方式运用了很重要的数学方法,叫作:化曲为直。

……

【设计意图】:引导学生用测量数据证明猜想的科学态度,探究树叶和图形的周长活动,学生更是在小组长的分工组织下,有序的开展,借助手中的工具,通过绕、压、量,得出树叶和图形的周长,能在多种测量的方法找到最优方法。小组合作运用不同的测量工具,选择不同的方法测量图形的周长。发展合作技能,感受不同工具测量不同的物品,找出最适合的测量工具。

活动四:辨析图形周长

1. 认一认,说一说

判断下面图形有周长吗?

出示课件:6 个图形

生:1 号、4 号、5 号、6 号图形有周长。

师:2 号、3 号为什么没有周长?

生:因为 2 号、6 号有开口,没有一周不是封闭图形。

师:同学们说的非常好,开口的图形没有周长,只有封闭的图形才有周长。

板书 补充 :封闭

【设计意图】:进一步对图形周长的理解和辨析,让学生深刻理解只有封闭图形才有周长。

2. 数周长

(1) 估一估,这三个图形谁的周长最长?谁的周长最短?

(2)描一描三个图形的周长。

(3)数一数,下面图形的周长分别是多少厘米?比一比,谁的方法又快又准确。先独立完成(时间 2 分钟)

生:图形 1:数四条边;数两条邻边。

图形 2:数一周;将角补齐变成和图形 1 一样的长方形;……

图形 1 和图形 2 的形状不一样,但是周长却是一样的!所以我们在算周长的时候,也要注意不能被形状所迷惑哦!

图形 3:数一周;图形 3 聚焦因平移边而遗漏 4 条竖边的方法。策略:1. 呈现、对比几种不同的方法;

师:用数一周的方法求三个图形的同学说明深刻理解了 “封闭图形一周的长度叫作它的周长”。老师也特别欣赏刚刚想到简便快速的方法求周长的同学,他们思维灵活,敢于思考和发现。

【设计意图】: 对比下,周长的本质概念更加明晰,巩固中也渗透了 “形状” “周长” 变与不变,这一环节的三个层次的练习,是从学生的认知规律出发,遵循从易到难的原则,既概括学生的思维,又提高学生的学习能力。

活动五:回顾总结

举例说一说什么叫周长?

板书设计:

《什么是周长》一稿教学反思

在教学中从学生已有的经验和知识出发,创设学生小蚂蚁比赛的有趣情境,整节课让学生在具体情境中,通过观察、操作,亲身体验、充分感受理解周长的含义。因此本节课我主要通过摸一摸、描一描、量 — 量、比一比、数一数等实践活动,让学生通过自己的 “体验 " 来达到对知识的掌握。

一、体验中感悟周长

在课堂上,首先我创设生动、有趣的情境,用 " 小蚂蚁比赛的情境,来激发学生的学习兴趣,并让学生初步感知 “边线和一周” 这两个词语。通过摸一摸树叶和数学书封面的边线一周,感受物体表面边线一周,接下来我创设了第二个教学环节,让学生用彩笔来描一描题单上树叶的轮廓和数学书的轮廓,从而揭示了图形边线一周。这是学生对物体周长最初的感受和体验。通过设计小蚂蚁在树叶和数学书封面爬一周比赛的情境,判断是否公平,引出一周是有长度的,从而揭示周长的概念。再通过说树叶周长和数学书封面周长,加深学生对周长的理解,同时培养学生的语言表达能力。

二、动手操作中理解周长

引导学生用测量数据证明猜想的科学态度,探究树叶和图形的周长活动,学生更是在小组长的分工组织下,有序的开展,借助手中的工具,通过绕、压、量,得出树叶和图形的周长,能在多种测量的方法找到最优方法。小组合作运用不同的测量工具,选择不同的方法测量图形的周长。发展合作技能,感受不同工具测量不同的物品,找出最适合的测量工具。以小组合作的形式测量树叶和数学书封面的周长,通过实践操作在测量中深化学生对周长概念的理解,培养学生思维的多样性。接着,引导学生探索长方形的周长还可以怎么测量和计算,这样的拓展活动激发了学生无限智慧的火花,培养了学生独立思考、敢于创新的能力,帮助学生在活动中理解概念,掌握知识技能,让课堂充满活力,让学生成为真正的主人。

三、拓展练习中巩固周长的概念

闯关练习 1

中判断图形是否有周长,进一步对图形周长的理解和辨析,让学生深刻理解只有封闭图形才有周长。

闯关练习 2 中

分别计算三个图形的周长,通过估一估、描一描、数一数三个活动探究三个图形的周长,对比辨析后,周长的本质概念更加明晰,巩固中也渗透了 “形状” 与 “周长” 变与不变,这一环节的三个层次的练习,是从学生的认知规律出发,遵循从易到难的原则,既概括学生的思维,又提高学生的学习能力。

四、数学思想方法的渗透

当学生说到用绳子绕树叶一周,再把用到的这段绳子拉直,在直尺上量出长度时,渗透化曲为直的数学思想, 当比较两个图形的周长时,渗透平移的数学方法。

这节课不足的是:在一稿磨课中,由于想给学生充分的探索时间,所以前面的环节花费了很多时间,后面环节中的学生动手操作的时间就不够充分,闯关练习 2 就只能留在下一节课,因此对课堂的调控还有待加强。

教案一稿

《什么是周长》教学 1 稿

成都市高新区杨琳玲小学数学名师工作室

一、教材分析:

1. 周长单元知识结构分析

立足课标,从本单元知识内容的前后联系看,纵向上主要体现为学科知识结构。在此之前,学生已经认识了长方形、正方形、三角形、圆。二年级上册认识了长度单位,并在二年级下册初步认识了长方形和正方形的特征。为后面认识面积,面积单位,计算长方形、正方形面积等打下基础。横向上主要体现学科领域知识,测量周长时 “化曲为直”,“转化”,“从一般到特殊” 思想不仅常见于图形与几何领域,在数与代数和统计与概率领域也存在大量运用 “从一般到特殊” 及 “转化” 思想的应用,并且关于图形周长的运算、逆运算延伸至数学学科外。故从结构化视角构建本单元的知识体系如下图表。

2. 课时分析

《什么是周长》是数学北师大版三年级上册第五单元《周长》第一课时,本节课是在学生认识了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形基础上展开的,这是学习平面图形周长计算的基础,需要帮助学生正确的了解和建立周长的概念。课标里要求 “数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画,逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程。” 认识周长还有一项目标就是通过感知测量周长的过程中来培养学生的 “量感”。因此在教学中除了理解周长的意义之外,还要让学生通过观察、操作、交流等活动感知周长,在活动中学会测量和计算一些简单图形的周长计算方法,为进一步学习其他平面图形周长和面积做好知识的铺垫。本节课教材是设计通过描、说、找、摸、量、数等的操作中感受周长的实际概念,同时教材还从规则和不规则两类图形来理解周长的概念。

二、学情分析:

三年级学生的认知水平和动手操作能力都有所限制,所以在设计活动上要结合学生学情将教学内容层次的递进放慢一点,结合学生生活中熟悉的具体事物,引导学生在观察、操作、交流等多种形式的教学活动中逐步理解周长的实际含义,以求获得更多、更直观的有关周长的直观经验,建立周长的概念,这样才能形成初步的空间观念。

认知起点分析:从知识逻辑链上看,学生在此之前,学生已经认识了长方形、正方形、三角形、圆。二年级上册认识了长度单位,并在二年级下册初步认识了长方形和正方形的特征。为后面认识面积,面积单位,计算长方形、正方形面积等打下基础。所以,学生的数学经验和方法可部分迁移,但需做出进一步完善。

认知特点分析:从学后情况反馈,学生知其然不知其所以然,能记住图形周长计算公式,直接测量和计算,但对公式归纳过程中的转化思想方法,理解不清,公式的机械化记忆导致对数学本质认识不清,数学知识结构不稳。

认知难点分析:从认知逻辑链上看,学生正处于形象思维向抽象思维过渡阶段,对操作活动本身感兴趣,但理性思考不足,缺少将感性认识和感性经验上升为理性认识和方法策略的意识。本单元的转化是一种数学思想,也是一种数学方法,如何让学生用思想方法贯通多边形周长计算,沟通与其他学习领域的知识方法是一大难点,需教师有意识地让思想方法显性化。

以往学生面积学习及周长学习情况分析表明,部分学生易将周长与面积混淆,尤其在方格图和解决问题的过程中。因此,辨析周长本质是学习最重要的环节。

三、教学目标:

1. 结合具体实物或图形,在观察、思考、操作等活动中,认识并感知物体表面或封闭图形的周长。

2. 能与他人合作,测量物体表面或简单封闭图形的周长,获得测量周长的活动经验,感受周长与实际生活的密切联系,并发展合作技能。

3. 通过看、摸、说、描、量、找、数让学生感知周长的长度,并通过视觉触觉初步培养学生的量感。

四、教学重难点:

教学重点:理解和认识周长的概念。

教学难点:理解周长本质,建立相应的计量观念。

教学准备:树叶、课件 ppt、直尺、软尺、绳子等

五、教学过程:

活动一:认识和感受物体的一周

情境引入:“蚂蚁赛跑” 引出边线

课件出示比赛规则

师:请你来当裁判哦!

动画 出示:第一只小蚂蚁沿边线,从起点到起点第

二只小蚂蚁未沿边线,从起点到起点

师:(看完之后)你有什么想说的?

生:第一只小蚂蚁爬得是树叶的一周,是沿着树叶的边线爬了一周。第二只小蚂蚁没有沿着边线爬,没有遵守规则。

师:同学们观察得真仔细,还指出了我们的规则要求是要沿着边线爬,你们能给小蚂蚁指一指叶子的边线吗?

出示课件 —(树叶和数学书)

1. 摸一摸

师:现在拿出你们的树叶和数学书,摸一摸树叶和数学书的边线,你有什么感受?

生:书本边是直直的,树叶边是弯的,还有点刺刺的……

师:你能把树叶和数学书封面的边摸全吗?我请同学分享你的摸法。

生:从这个点开始摸,沿着边摸一圈。

2. 描一描

师:你能把你摸到的边线描下来吗?开始尝试,有困难的同学可举手示意。

师:我请同学来说说你是怎么描的?

生:沿着边描了一圈......

师:大家仔细观察,这个树叶的边线和树叶是什么关系?数学书封面的边线和数学书封面又有什么关系?

生:边线把树叶围起来了

师:边线围起来的一圈就叫作它的一周。(板书:边线围起来的一圈就是它的一周)

3. 找一找

师:同学们找一找你身边哪些面的一周并摸给大家看看。

生:桌面的一周。(用手摸桌面的一周)

生:量角器的一周。(用手摸量角器的一周)

师:同学们找得都非常好,其实我们的生活中到处都有面,有面就有周。

【设计意图】:通过描一描的活动,能够找到物体表面的边线。初步感知一周的含义。找和动手摸身边物体的边线,让学生们初步感知了一周的概念,并用自己的语言形象的表达了一周的含义。学生在感性体验后,通过树叶的边线和数学书表面的边线的突出概念,强调加深对一周的理解。在学生对边线和一周理解清楚的基础上逐渐感知周长的概念。通过找一找摸一摸从触觉的角度感受到什么是一周,进一步建立一周的概念。

活动二:认识周长

1. 判一判

师:如果小蚂蚁在桌面和量角器上沿着边线赛跑一周,可以吗?

生:不公平

师:大家很快能判断出不公平,因为边线不一样长。也就是它们一周的长度不一样。看来边线是有长度的,引出:物体或图形一周的长度叫作周长。

我们就可以说桌面和量角器的周长不一样所以不公平。

2. 认一认,说一说

(1)你能举例说一说什么叫周长吗?

(2)判断下面那些图形有周长吗?

出示课件:6 个图形

生:1 号、4 号、5 号、6 号图形有周长。

师:2 号、3 号为什么没有周长?

生:因为 2 号、6 号有开口,没有一周不是封闭图形。

师:同学们说的非常好,开口的图形没有周长,只有封闭的图形才有周长。

板书补充:封闭

3. 比一比

师:刚刚大家能很快比出桌面和量角器的周长,那你能用眼睛比一比老师手里树叶和三角板的周长吗?

【设计意图】:引导学生得出周长的概念,能举例说一说什么是周长,对于抽象概念的表述学生存在一定困难,但是让学生举例说一说可以很好地帮助学生理解周长的概念,在周长长度的判定中,让学生意识到当两个物体表面大小差别很大时,周长的大小也可以很容易判定,不同形状物体表面相差不大时周长无法用肉眼判定,引出需要测量长度进行判定,对图形周长的理解和辨析,让学生深刻理解只有封闭图形才有周长。

活动三:量周长

1.量出树叶和三角板的周长

师:刚大家对于这片树叶和三角板的周长判定结果不统一,你们能有什么办法准确判断两个的周长吗?

生:测量

师:下面我们就来量一量。可以选择工具袋里的工具进行测量,同桌两人合作完成。

分享树叶周长测量方法:

预设生 1:用绳子围一周,测量绳子的长度。

师:刚刚同学用绳子围树叶一圈,再测量绳子长度求周长的方式运用了很重要的数学方法,叫作:化曲为直。

生 2:有软尺测量。

分享三角板周长测量方法:

预设生 1:量出 3 条边的长度加在一起。

生 2:根据等腰三角形的特征,量出两条边.

生 3:用绳子围一圈,测量绳子长度。

……

【设计意图】:探究树叶和图形的周长活动,学生更是在小组长的分工组织下,有序的开展,借助手中的工具,通过绕、压、量,得出树叶和图形的周长,能在多种测量的方法找到最优方法。小组合作运用不同的测量工具,选择不同的方法测量图形的周长。发展合作技能,感受不同工具测量不同的物品,找出最适合的测量工具。

活动四:数周长

1. 估一估,这三个图形谁的周长最长?谁的周长最短?

2. 描一描三个图形的周长。

3. 数一数,下面图形的周长分别是多少厘米?比一比,谁的方法又快又准确。先独立完成(时间 3 分钟)

生:图形 1:数四条边;数两条邻边。

图形 2:数一周;将角补齐变成和图形 1 一样的长方形;……

图形 1 和图形 2 的形状不一样,但是周长却是一样的!所以我们在算周长的时候,也要注意不能被形状所迷惑哦!

图形 3:数一周;图形 3 聚焦因平移边而遗漏 4 条竖边的方法。策略:1. 呈现、对比几种不同的方法;

师:用数一周的方法求三个图形的同学说明深刻理解了 “封闭图形一周的长度叫作它的周长”。老师也特别欣赏刚刚想到简便快速的方法求周长的同学,他们思维灵活,敢于思考和发现。

【设计意图】: 对比下,周长的本质概念更加明晰,巩固中也渗透了 “形状” “周长” 变与不变,这一环节的三个层次的练习,是从学生的认知规律出发,遵循从易到难的原则,既概括学生的思维,又提高学生的学习能力。

活动五:回顾总结

板书设计:

什么是周长

物体表面

一周 长度

封闭图形

化曲为直 移补法

活动主题解读 学会学习 —— 发展学生 “量感” 的学习方式探索。旨在通过学生学习方式的探索,促进学生 “量感” 的发展,最终使学生学会学习。 (一)量感的内涵 在小学阶段,量感主要指对长度、面积、体积、时间、质量、货币等的感性认识。 即是对物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢的描述。量感的培养是一个较长期的、反复体验、不断矫正的过程。 (二)量感的主要特征 量感是一种感性认识,而感性认识是感觉器官对事物片面的、现象的和外部联系的认识。 学生在起始阶段对量的感性认识可能是片面的、不稳定的,需要通过反复体验积累具身经验。 (二)量感的价值 1. 有助于学生提高和完善数学核心素养 美国心理学家伯尔赫斯・弗雷德里克・斯金纳在《新科学》杂志上说过:“当所学的东西都忘掉之后,剩下的就是教育” 。爱因斯坦也曾引用过这句话:“所谓教育,就是一个人把在学校所学全部忘光之后剩下的东西。” 2. 有助于学生分析和解决实际问题 当学生建立了单位量感和叠加量感后,他们在分析和解决问题时就不会盲目思考,而会根据头脑中已有的单位量感和叠加量感选择恰当的估测策略,然后经过不断调整得到正确的答案。 3. 有助于学生提高估测能力 常见的有效估测策略大致三种: 单位迭代、参照点、在估计前把估计物进行心理转换, 但无论哪种估测策略,其最根本的依据还是学生的量感,学生只有建立了相关的量感,才能运用恰当的策略进行估测,从而提高估测能力。 (三)培养学生量感的基本策略: 1. 重视对量的深度体验,形成具身经验 (建立表象 —— 模糊感受 —— 鲜明表象) 2. 重视对单位量的感知,形成单位量感 数学学习中存在许多数量。学生在学习时最先接触的就是单位量,如 1 厘米、1 分米、1 米、1 克、1 千克等。不论是教材中还是教师教学中都会安排大量的时间,采取多种方式,让学生通过看一看、摸一摸、量一量、比一比、称一称等活动去感知,进而形成鲜明的表象,建立单位量的概念,形成量感。 2. 重视对单位量的感知,形成单位量感 3. 加强对叠加量的感悟,建立不同量感。 在日常生活和生产中,纯粹对单位量的估测是比较少的,多数是对叠加数量的估测,如买苹果有多重,五层楼有多高,从家到学校有多远…… 为了让估测更准确,教师不仅要注重培养学生的单位量感,还要不断叠加数量,让学生逐步建立不同的量感。 4. 开展丰富的估测活动,精准完善量感 估测是否准确取决于量感,而量感又可以通过估测活动得到巩固与完善

选课思考

量感的培养需要一个较长期的、反复的、不断矫正的过程。量感的建立不能仅依赖于课堂,更需要生活中去体验、感知、内化、完善和丰富。首先是通过课堂教学,初步建立学生对单位量和叠加量的感知,其次需要生活中去体验、感知、内化,完善量感。对于认识周长这个 单元学习的内容以直观操作为主,教材中分课时安排了大量动手操作活动和探索活动情境,这些情境素材和问题串为归纳总结图形周长计算公式提供了丰富的认知背景,也提供了方法和反思的脚手架。学生经历将观察、比较、分析、归纳等过程探索并理解图形周长计算公式,体会变中不变、从特殊到一般思想、转化思想,在具有层次性的探索活动中不断反思完善,发展其推理能力。

1 千米量感的建立是在学生亲身经历体验过程中,所以足够的体验活动是建立量感的前提,我们带着学生在课前做了丰富的体验活动,让每个孩子通过走跑等活动来体验,再用时间和步数等量化抽象的 1 千米。

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