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跟进

终稿教学反思

 乘法分配律是在学生学习了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上教学的。它是学生较难理解与叙述的定律，是一节比较抽象的概念课。我根据教材特点，结合微课 3.0 开展了一节 “混合式” 课堂教学。回顾整个教学过程，这节课较好的几个方面如下：
 一、从身边引入熟悉的生活问题，激趣探究。
 以新世纪微课 3.0 中购买舞蹈服装为背景，由此学生根据情境提出 “4 名女生、3 名男生购买服装各需要多少元钱？” 两个问题。将数学学习与学生熟悉且感兴趣的问题有机融合，让学生真切地感受到所学数学与生活的密切联系。问题一 “4 名女生购买服装共花多少元钱？” 以数形结合思想先让学生独立画一画， 列式计算。接着组织学生结合情境讨论算理，第一种算法是一套服装的价钱乘 4；另一种算法是先算出 4 件 T 恤的价钱、4 条裤子的价钱再算两部分合起来的 4 套服装的总价。以学生的基础只能借助情境说理，这时播放微课视频中的乘法意义说理，拓宽学生的数学思维。
 有了问题一的深入思考后，学生在解决问题二 “3 名男生购买服装共花多少元钱？更是让学生在数形结合的过程中感受两种算法之间的关系，分开算和合起来算的思路形成的过程也是学生感知乘法分配律的过程。抓住不同算式结果相等而得到一道等式，学生在初步感知数学模型的同时也为后续乘法分配律模型的建立积累了丰富的素材。
 二、为学生提供了自学和合作探究的学习方式。
传统的教学活动往往只重视结论的记忆，而这节课我把学生的活动定位在感悟和体验上，整个教学过程都采用了让学生观察思考、自主探究、合作交流的学习方式。尤其是在学生初步感悟到两种算法相等关系的基础上，继续为学生创造一个思考的情景。我要求学生观察得到的两组等式，尝试仿写几组这样的等式，并与同伴说一说 “你有什么发现？” 在大量的仿写验证结论后，通过有层次的问题引领学生表达自己的发现，“当等式写不完时该怎样记录具有这样特征的等式呢” 学生用字母 a,b,c 表示三个数，这样的规律该怎样表示？结合微课视频学生进行了个性化的表达和交流。这一过程既是学生触及规律本质的过程，又是积累共识的过程，既增强学生用符号表达数学规律的意识，体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁，也有利于学生抽象思维能力的提升。
三、按照学生认知规律设计有效的练习。
“用教材” 不是简单地照搬书中的练习题。本节课我设计的练习题把握从易到难，由知识向能力转化的梯度，既从学生掌握的基本知识上考虑，设计了除课本以外内容丰富的判断题，又从训练思维的灵活设计，设计了以北师大版本的教材贴瓷砖情境的综合练习。及回忆以往的学习中运用乘法分配律理解竖式计算等拓展练习。让学生在正、反两方面的练习中，充分地感受乘法分配律的妙用。
不足之处：
 1. 学生的语言叙述不够完整。导致用自己的语言描述乘法分配律时比较牵强。
 2. 学生只对乘法分配律字母表示形式记熟了，却达不到灵活应用。
 3. 在自主举例，验证猜想时，只有字母表示乘法分配律的单一形式。
再次设计：
我会采用微课 3.0，自主学习，合作探究的方式上好这节课。具体要弥补的设计是：
1. 在自主举例，验证猜想时，采用自主学习尝试用不同的方法表示发现的规律。可能会有符号、图形、字母等更丰富的表现形式。这样设计会留给孩子更多创造想象的空间。
2. 透过不同类型的习题演练，让学生更深刻、灵活应用乘法分配律。

3，4 稿反思

《乘法分配律》是在学生已经掌握了加法运算定律以及乘法交换律、乘法结合律的基础_上进行教学的。在五大运算定律中，是最难理解的，学生最不容易。掌握的。
1. 本课在教学情境的设计上没有采用课本贴瓷砖的主题图，而是选取学生熟悉的买服装情境：收集信息，独立思考，合作探究，能用两种方法解答问题，让学生初步感知乘法分配律，满足怎样的条件才能等式成立。
2. 加深对乘法分配律意义的理解，让学生不仅仅明白两个数的和与一个数相乘能够写成两个积相加的形式，还要明白两个积相加的形式能够写成两个数的和的形式。透过多种形式的练习让学生深入理解乘法分配律的意义。

2 稿教学反思

第一步：透过视频资料获取探究的信息。
 虽然所得的信息容易收集记录。学生对于购买服装感到熟悉和亲切，用它们作为继续研究的对象，能够调动学生的参与意识。
第二步：观察算式，寻找规律。让学生透过讨论初步感知乘法分配律，并作出一种猜测：是不是所有贴合这种形式的两个算式都是相等的。此时，我不急于告诉学生答案，而是让学生自己透过举例加以验证。那里既培养了学生的猜测潜力，又培养了学生验证猜测的潜力。
第三步：应用规律，解决实际问题。透过对于实际问题的解决，进一步拓宽乘法分配律。这一阶段，既是学生巩固和扩大知识，又是吸收内化知识的阶段，同时还是开发学生创新思维的重要阶段。
本节课的可取之处:
1. 为学生带给了充分的数学活动机会，把学生的活动定位在感悟和体验上，引导学生用数学思维方式去发现、去探索。
2. 学生在观察与辨析中，自然而然地完成猜测与验证，构成对乘法分配律特征的清晰认识，最后由特殊到一般总结字母式。
3. 在本课的练习设计上，力求有针对性，有坡度，有延申。

1 稿教学反思

这节课我是用 “融式” 模式进行教学，力图将教学生学会知识，变为指导学生会学知识。让学生经历了 “观察、初步发现、举例验证、再观察、发现规律、概括归纳” 这样一个知识形成的过程。回顾整个教学过程，这节课主要从以下三个方面着手教学：
一、引入生活问题，激趣探究
在教学中，为学生创设生动、具体、鲜活的生活情境，让学生感到数学就是从身边的生活中来的，激发学生学习的热情。首先我借助新世纪 3.0 微课情景导入，让学生收集信息并根据提供的条件，用不同的方法解决，从而发现（30＋39）×4=4×30＋4×39 这个等式。然后请学生观察，这个等式两边相等的道理。使学生初步感知 “乘法分配律”。再让学生 “借助乘法意义再次感知 “乘法分配律”。为后来 “乘法分配律” 的探究提供了有力的保障。
二、提供学生独立探究的机会
当学生对 “乘法分配律” 已有了自己的一点点感知后，我马上要求学生模仿等式，自己再写几个类似的等式。使学生自己的模仿中，自然而然地完成猜测与验证，并让学生观察自己得到的几个等式，说说你发现了什么？学生对乘法分配律又有了一些比较 “模糊” 的认识。
三、为学生的学习方式的转变创设了条件
为了让 “改变学生的学习方式，让学生进行探索性的学习” 不是一句空话。在这节课上，我抓住学生的已有感知，给学生提供了丰富的感知材料和具有挑战性的研究材料，提供猜测与验证，辨析与交流的空间，把学习的主动权力还给学生。学生的学习热情高了，自然激起了探究的火花。学生的学习方式不再是单一的、枯燥的，整个教学过程都采用了让学生观察思考、自主探究、合作交流的学习方式。努力提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。但是，教学永远是一门缺憾的艺术。
本节课，我在处理第一个问题 4 名女生一共花了多少元钱时，应采取独立思考后合作探究。当学生将第一个问题学明白后到了第二个问题 3 名男生一共花了多少元钱就可以直接抛给学生独立完成。再修改再完善。

《乘法分配律》设计最终稿

【教学内容】北师大版四年级上册第四单元《乘法分配律》
【教学分析】
 本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此，本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的重要基础，对提高学生的计算能力有着至关重要的作用。
【学情分析】
学生具有很好的自主探究、合作、与人交流的习惯，在学习了乘法交换律和乘法结合律知识后，掌握了一些算式的规律，有了一些探究规律的方法和经验，只要教师注意指导和点拨，就一定会获得很好的教学效果。
【教学目标】
 1. 知识与能力：
（1）在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。
（2）会用乘法分配律进行一些简便计算。
 2. 过程与方法：
（1） 在探索乘法分配律的活动中，理解分配律的意义。
（2）经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。
3. 情感、态度与价值观：在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，培养良好的学习习惯。
【教学重点】经过系列探究活动，理解乘法分配律的意义。
【教学难点】通过发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律的过程。
【教授方式】微课 3.0 + 课堂混合式教学
【核心素养】培养学生的运算能力和应用意识。
【教学用具】多媒体课件、探究单
【教学过程】乘法分配律 (一) 
 一、创设情境，提出问题
谈话：一年一度的校园文化艺术节即将拉开帷幕，妙想和奇思正筹备购买表演服装，我们一起看看吧 ！边看边收集数学信息哦！
（观看新世纪小学数学 3.0《乘法分配律》第 6 课时购买舞蹈表演服装的内容）
1. 观看视频寻找数学信息。
预设：生 1：4 名女生购买服装，一件 T 恤 30 元，一条裤子 39 元。
    生 2：3 名男生购买服装，一件 T 恤 29 元，一条裤子 45 元。
2. 从收集的数学信息中提出问题。
预设提问   a. 女生一共花了多少钱？
        b. 男生一共花了多少钱？
        c. 男女生购买服装一共花费多少元？
【设计意图】将问题还原到现实生活，激发学生提出问题的欲望并快速投入学习活动。
二、解决问题，感知规律
活动 1 : 求 4 个女生一共花了多少钱？
合作学习：  a. 指名读要求。
        b 在探究单上用画数学的方法表示想法，并列算式解答。
        c. 小组讨论图意和列式。
        d. 全班分享。生解说师板书：
     4×30＋4×39　或　 (30＋39)×4　　
    ＝120＋156　　　   ＝69×4　　
    ＝276 (元)　　　   ＝276 (元)
 谈话：结合情境，你能解释这两道算式相等的道理吗？
 预设：4 件 T 恤和 4 条裤子的价钱就等于 1 套服装的价钱乘 4。
 引导学生听听这位同学的见解。（观看微课 3.0 中对算式的解读）
小结：我们不仅能根据情境理解算式两边相等的道理，还能以乘法意义解释等式成立。
【设计意图】同学们以合作学习的方式，画一画图形帮助理解左右两边算式成立的过程，为求解 3 名男生共花了多少元钱做铺垫。
活动 2：求 3 个男生共花了多少钱？
独立学习要求：  a. 算一算男生花的总钱数。
           b. 说一说每个算式的意思。
           c. 指名汇报并板书。
 引导学生说出用乘法意义解释左右算式相等的道理。
     3×29＋3×45　或　 (29＋45)×3　　
    ＝87＋135　　　　　＝74×3　　
    ＝222 (元)　　　　 ＝222 (元)
 预设：生 1：3 件 T 恤和 3 条裤子的价钱就等于 3 套服装的价钱。
     生 2：29 个 3 加 45 个 3 等于 74 个 3
 【设计意图】交流同一个问题的不同解题思路，直观形象地感知以套为标准买的就是乘法分配律的 “配”，上衣和裤子分开买的就是乘法分配律的 “分”，让学生初步体会学习乘法分配律的价值。
  三、探索规律，举例验证
 1. 谈话：像这样的等式你还能再写几组吗？并与对子说说你从等式中发现了什么特征？指名板书并解释。
 引导学生用字母表示这些具有特征的等式并说出自己的想法。 
 预设：生 1：我发现等式的一边总会有一个相同的数去乘另外两个数就等于这个相同的数去乘另外两个数之和。
     生 2：字母表示为：(a＋b)×c＝a×c＋b×c
 （揭示课题 ——— 乘法分配律）
 （观看新世纪小学数学 3.0《乘法分配律》中理解字母表示乘法分配律的意义）
 谈话：这位同学完全体现了乘法分配律中 “分、配” 的含义。从右往左看这个等式，c 个（a+b）分成了 c 个 a 加 c 个 b；从左往右看，c 个 a 加 c 个 b 配成了 c 个（a+b）。还有别的发现吗？乘法分配律里有哪些运算呢？
 预设：既有加法，又有乘法。
 小结：乘法分配律把乘法和加法联系起来了，所以又叫作乘法对加法的分配。这样，我们对乘法分配律有了更深刻的理解。
2. 谈话：尝试用自己的话说一说什么是乘法分配律？
归纳总结：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，这就是乘法分配律。
【设计意图】用字母抽象、归纳乘法分配律的数学模型。教学生 “讲数学” 强化定律中关键词的理解，解释定律的本质。 
四、应用反馈，深化理解 
谈话：孩子们，真了不起，我们又增添了一个新的运算律 —— 乘法分配律，真正的学懂体现着灵活运用的知识。走进练兵场试一试。
练习 1. 请你结合 4×9＋6×9 这个算式说明乘法分配律是成立的。      
提示：可以用画图法说明，也可以从乘法的意义上说明。（观看新世纪小学数学 3.0《乘法分配律》中借助求长方形的面积理解算式成立）
预设：生 1：在点子图上圈一圈，每一部分合起来就是 90。
    生 2：从乘法意义上讲 4 个 9 加 6 个 9 就是 10 个 9 结果是 90
练习 2. 课本情景图 “贴瓷砖” 贴了多少块瓷砖？
引导学生从墙体位置思考、从瓷砖颜色入手解决瓷砖块数的问题。
练习 3. 我是小判官。 
(1) 56×(19＋28)＝56×19＋28 (　　)
(2) 25×(3×4)＝25×3＋25×34 (　　) 
(3)(66＋34)×64＝66×64＋34×64 (　　)
引导学生进一步应用乘法分配律的知识做判断。
练习 4. 我们经常用竖式来计算多位数乘法，你能结合乘法分配律解释其中的道理吗？            
预设：（20+1）×26=1×26+20×26
【设计意图】从基本练到拓展练，只有在应用中验证发现的规律，才能使学生进一步明确乘法分配律的意义。
 五、梳理知识，全课总结 
谈话：通过这节课的学习，每个同学都为自己的储备库增长了一些新的知识，与大家分享你有哪些收获呢？
（观看新世纪小学数学 3.0《乘法分配律》中同学们总结收获，汲取学习经验）
六、布置作业 
结合乘法分配律及已学运算律制作思维导图，并讲给家人听。
板书设计 
                          乘法分配律
                  69 个 4 等于 30 个 4 加 39 个 4 
                   (30＋39)×4   4×30＋4×39　
                  ＝69×4      ＝120＋156　

　 ＝276 (元)　　 ＝276 (元) 74 个 3 等于 29 个 3 加 45 个 3 (29＋45)×3 3×29＋3×45　 　 ＝74×3 ＝87＋135 ＝222 (元)　 ＝222 (元) 两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，这就是乘法分配律。 用字母表示为 (a＋b)×c＝a×c＋b×c

课堂录像 https://v.youku.com/v_show/id_XNDk5MTE5MDA2NA==.html

《乘法分配律》终稿设计

【教学内容】北师大版四年级上册第四单元《乘法分配律》
【教学分析】
本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此，本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的重要基础，对提高学生的计算能力有着至关重要的作用。
 【学情分析】
学生具有很好的自主探究、合作、与人交流的习惯，在学习了乘法交换律和乘法结合律知识后，掌握了一些算式的规律，有了一些探究规律的方法和经验，只要教师注意指导和点拨，就一定会获得很好的教学效果。
【教学目标】
 知识与能力:
1. 在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。
2. 会用乘法分配律进行一些简便计算。
过程与方法:
1. 在探索乘法分配律的活动中，理解分配律的意义。
2. 经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。
情感、态度与价值观:
在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，培养良好的学习习惯。
【教学重点、难点】
 重点：经过系列探究活动，理解乘法分配律的意义。
 难点：通过发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律的过程。
【教授方式】微课 3.0 + 课堂教学
【教学过程】乘法分配律 (一) 
⊙创设情境，提出问题。
师：一年一度的校园文化艺术节即将拉开帷幕，妙想和奇思正筹备购买表演服装，我们一起看看吧 ！边看边收集数学信息哦！
(观看新世纪小学数学 3.0《乘法分配律》第 6 课时购买舞蹈表演服装的内容)
1. 根据视频中的情境，你知道了哪些数学信息？
生罗列：4 名女生购买服装，一件 T 恤 30 元，一条裤子 39 元。3 名男生购买服装，一件 T 恤 29 元，一条裤子 45 元能从这些收集的信息中，你能提出什么数学问题？
筛选罗列提问 a：女生一共花了多少钱？
2. 提问 b：男生一共花了多少钱？
 【设计意图】将问题还原到现实生活，激发学生提出问题的欲望并快速投入学习活动。
⊙解决问题，感知规律。
先解决问题 1：求 4 个女生一共花了多少钱？请看合作学习要求：a. 指名读要求。b 在探究单上用画数学的方法表示想法，并列算式解答。c. 小组成员理解图意和列式意义。d. 全班分享。生解说师板书：
4×30＋4×39　或　 (30＋39)×4　　
＝120＋156　　　　　 ＝69×4　　
＝276 (元)　　　　 　＝276 (元)
2．师：同一个问题，不同解法，但结果相同，可以用等号连接这两道算式吗？结合情境，你能解释这两道算式相等的道理吗？听听这位同学的见解 。（观看微课 3.0 中对算式的解读）抛开情境，这位同学以乘法意义解释等式成立。
师：在大家共同努力下，得知女生共花 276 元，3 个男生共花了多少钱？请按照计算女生购买服装的方法，独立完成探究单第二板块、比比谁的方法最多样。a. 算一算男生花的总钱数 b. 说一说每个算式的意思。c. 指名汇报。
师：从两种不同的解法中得到同一个结果。用已学乘法意义能解释左右算式相等的道理吗？尝试说一说。
板书：
3×29＋3×45　或　 (29＋45)×3　　
＝87＋135　　　　　 ＝74×3　　
＝222 (元)　　　　 　＝222 (元)
【设计意图】交流同一个问题的不同解题思路，直观形象地感知以套为标准买的就是乘法分配律的 “配”，上衣和裤子分开买的就是乘法分配律的 “分”，让学生初步体会学习乘法分配律的价值。
⊙探索规律，举例验证
3. 像这样的等式你还能再写几组吗？并与对子说说你从等式中发现了什么特征？生书写，指名回答板书。这样的等式能写得完吗？谁有好办法将具有这些特征的等式记录下来并讲出道理。这就是本节课要学习的内容 —— 乘法分配律。（揭示课题）
你能尝试用一句话描述什么师乘法分配律。听听这位同学与我们想法一样吗？（观看新世纪小学数学 3.0《乘法分配律》中理解字母表示乘法分配律的意义。
师：这位同学完全体现了乘法分配律中 “分、配” 的含义。从右往左看这个等式，c 个（a+b）分成了 c 个 a 加 c 个 b；从左往右看，c 个 a 加 c 个 b 配成了 c 个（a+b）。还有别的发现吗？乘法分配律里有哪些运算呢？
生：既有加法，又有乘法。
师：这是一个很重要的发现，乘法分配律把乘法和加法联系起来了，所以又叫作乘法对加法的分配。这样，我们对乘法分配律有了更深刻的理解。
板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，这就是乘法分配律。（边读边思）
【设计意图】用字母抽象、归纳乘法分配律的数学模型。教学生 “讲数学” 强化定律中关键词的理解，解释定律的本质。 
⊙应用反馈，深化理解 
孩子们，真了不起，我们又增添了一个新的运算律 —— 乘法分配律，真正的学懂体现着灵活运用的知识。走进练兵场试一试。
1．请你结合 4×9＋6×9 这个算式说明乘法分配律是成立的。 提示：可以用画图法说明，也可以从乘法的意义上说明。（观看新世纪小学数学 3.0《乘法分配律》中借助求长方形的面积理解算式成立） 
2．课本情景图 “贴瓷砖” 贴了多少块瓷砖？
3 判断。 
(1) 56×(19＋28)＝56×19＋28 (　　)
(2) 25×(3×4)＝25×3＋25×34 (　　) 
(3)(66＋34)×64＝66×64＋34×64 (　　)
4. 我们经常用竖式来计算多位数乘法，你能结合乘法分配律解释 26×21 竖式计算的道理吗？
【设计意图】在应用中验证发现的规律，使学生进一步明确乘法分配律的意义。

⊙全课总结 通过本节课的学习，每个同学都为自己的储备库增长了一些新的知识，与大家分享你有哪些收获呢？
（观看新世纪小学数学 3.0《乘法分配律》中同学们总结收获，汲取学习经验）
 ⊙布置作业 结合乘法分配律及已学运算律制作思维导图，并讲给家人听。
  板书设计 
 乘法分配律 (一) 　
 30 个 4 加 39 个 4 等于 69 个 4
4×30＋4×39　   (30＋39)×4　　
＝120＋156　　　　 ＝69×4　　
＝276 (元)　　　　 ＝276 (元)
 29 个 3 加 45 个 3 等于 74 个 3
 3×29＋3×45　   (29＋45)×3　　
＝87＋135　　　　　 ＝74×3　　
＝222 (元)　　　　 　＝222 (元)
两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，这就是乘法分配律。
用字母表示为 (a＋b)×c＝a×c＋b×c

《乘法分配律》终稿探究单

111

《乘法分配律》3 稿

【教学内容】北师大版四年级上册第四单元《乘法分配律》
【教学分析】
本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此，本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的重要基础，对提高学生的计算能力有着至关重要的作用。
【学情分析】
学生具有很好的自主探究、合作、与人交流的习惯，在学习了乘法交换律和乘法结合律知识后，掌握了一些算式的规律，有了一些探究规律的方法和经验，只要教师注意指导和点拨，就一定会获得很好的教学效果。
【教学目标】
 知识与能力:
1. 在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。
2. 会用乘法分配律进行一些简便计算。
 过程与方法:
1. 在探索乘法分配律的活动中，理解分配律的意义。
2. 经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。
情感、态度与价值观:
在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，培养良好的学习习惯。
【教学重点、难点】
 重点：经过系列探究活动，理解乘法分配律的意义。
难点：通过发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律的过程。
【教授方式】微课 3.0 + 课堂混合式教学
【教学过程】乘法分配律 (一) 
 ⊙创设情境，提出问题。
师：一年一度的校园文化艺术节即将拉开帷幕，妙想和奇思正筹备购买表演服装，我们一起看看吧 ！边看边收集数学信息哦！
(观看新世纪小学数学 3.0《乘法分配律》第 6 课时购买舞蹈表演服装的内容)
1. 根据视频中的情境，你知道了哪些数学信息？
生罗列：4 名女生购买服装，一件 T 恤 30 元，一条裤子 39 元。3 名男生购买服装，一件 T 恤 29 元，一条裤子 45 元能从这些收集的信息中，你能提出什么数学问题？
筛选罗列提问 a：女生一共花了多少钱？
2. 提问 b：男生一共花了多少钱？
 【设计意图】将问题还原到现实生活，激发学生提出问题的欲望并快速投入学习活动。
⊙解决问题，感知规律。
先解决问题 1：求 4 个女生一共花了多少钱？请看合作学习要求：a. 指名读要求。b 在探究单上用画数学的方法表示想法，并列算式解答。C. 小组成员理解图意和列式意义。d. 全班分享。生解说师板书：
4×30＋4×39　或　 (30＋39)×4　　
＝120＋156　　　　　 ＝69×4　　
＝276 (元)　　　　 　＝276 (元)
2．师：同一个问题，不同解法，但结果相同，可以用等号连接这两道算式吗？结合情境，你能解释这两道算式相等的道理吗？听听这位同学的见解 。（观看微课 3.0 中对算式的解读）抛开情境，这位同学以乘法意义解释等式成立。
师：在大家共同努力下，得知女生共花 276 元，3 个男生共花了多少钱？请按照计算女生购买服装的方法，独立完成探究单第二板块、比比谁的方法最多样。a. 算一算男生花的总钱数 b. 说一说每个算式的意思。c. 指名汇报。
师：从两种不同的解法中得到同一个结果。用已学乘法意义能解释左右算式相等的道理吗？尝试说一说。
 板书：
3×29＋3×45　或　 (29＋45)×3　　
＝87＋135　　　　　 ＝74×3　　
＝222 (元)　　　　 　＝222 (元)
【设计意图】交流同一个问题的不同解题思路，直观形象地感知以套为标准买的就是乘法分配律的 “配”，上衣和裤子分开买的就是乘法分配律的 “分”，让学生初步体会学习乘法分配律的价值。
⊙探索规律，举例验证
3. 像这样的等式你还能再写几组吗？并与对子说说你从等式中发现了什么特征？生书写，指名回答板书。这样的等式能写得完吗？谁有好办法将具有这些特征的等式记录下来并讲出道理。这就是本节课要学习的内容 —— 乘法分配律。（揭示课题）
你能尝试用一句话描述什么师乘法分配律。听听这位同学与我们想法一样吗？（观看新世纪小学数学 3.0《乘法分配律》中理解字母表示乘法分配律的意义。
师：这位同学完全体现了乘法分配律中 “分、配” 的含义。
板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，这就是乘法分配律。（边读边思）
【设计意图】用字母抽象、归纳乘法分配律的数学模型。教学生 “讲数学” 强化定律中关键词的理解，解释定律的本质。 
⊙应用反馈，深化理解 
孩子们，真了不起，我们又增添了一个新的运算律 —— 乘法分配律，真正的学懂体现着灵活运用的知识。走进练兵场试一试。
1．请你结合 4×9＋6×9 这个算式说明乘法分配律是成立的。 提示：可以用画图法说明，也可以从乘法的意义上说明。 
2．课本情景图 “贴瓷砖” 贴了多少块瓷砖？
3 判断。 (1) 56×(19＋28)＝56×19＋28 (　　)
(2) 32×(3×7)＝32×7＋32×3 (　　) 
(3)(3)(64＋36)×64＝64×64＋36×64 (　　)
4. 用乘法分配律解释竖式计算的意思。
【设计意图】在应用中验证发现的规律，使学生进一步明确乘法分配律的意义。
⊙全课总结 通过本节课的学习，你有哪些收获呢？
（观看新世纪小学数学 3.0《乘法分配律》中同学们总结收获，汲取学习经验）
 ⊙布置作业 结合乘法分配律及已学运算律制作思维导图，并讲给家人听。

 板书设计 
 乘法分配律 (一) 　
  30 个 4 加 39 个 4 等于 69 个 4
 4×30＋4×39　   (30＋39)×4　　
＝120＋156　　　　　＝69×4　　
＝276 (元)　　　　 　＝276 (元)
  29 个 3 加 45 个 3 等于 74 个 3
 3×29＋3×45　   (29＋45)×3　　
＝87＋135　　　　　 ＝74×3　　
＝222 (元)　　　　 　＝222 (元)
两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，这就是乘法分配律。
用字母表示为 (a＋b)×c＝a×c＋b×c

教反

《乘法分配律》2 稿探究单

《乘法分配律》2 稿

【教学内容】北师大版四年级上册第四单元《乘法分配律》
【教学分析】
本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此，本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的重要基础，对提高学生的计算能力有着至关重要的作用。
【学情分析】
 学生具有很好的自主探究、合作、与人交流的习惯，在学习了乘法交换律和乘法结合律知识后，掌握了一些算式的规律，有了一些探究规律的方法和经验，只要教师注意指导和点拨，就一定会获得很好的教学效果。
 【教学目标】
 知识与能力:
1. 在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。
2. 会用乘法分配律进行一些简便计算。
过程与方法:
1. 在探索乘法分配律的活动中，理解分配律的意义。
2. 经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。
情感、态度与价值观:
在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，培养良好的学习习惯。
【教学重点、难点】
重点：经过系列探究活动，理解乘法分配律的意义。
 难点：通过发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律的过程。
 【教学过程】乘法分配律 (一) 
⊙创设情境，提出问题。
观看新世纪小学数学 3.0《乘法分配律》第 6 课时购买舞蹈表演服装的内容。
1. 根据视频中的情境，你知道了哪些数学信息？能提出什么数学问题，筛选罗列提问 1：女生一共花了多少钱？
2. 提问 2：男生一共花了多少钱？
【设计意图】将问题还原到现实生活，激发学生提出问题的欲望并快速投入学习活动。
⊙解决问题，感知规律。
先解决问题 1：用多种方法求 4 个女生一共花了多少钱？学生在探究单上用画数学的方法表示想法，并列算式解答。小组内交流，观看微课 3.0 中对算式的解读。老师板书：
4×30＋4×39　或　 (30＋39)×4　　
＝120＋156　　　　　 ＝69×4　　
＝276 (元)　　　　 　＝276 (元)
 2．同一个问题，不同解法，都有道理吗？小组说理。
按照计算女生购买服装的方法，再接着解决问题 2：3 个男生共花了多少钱？1. 自主解答。2. 组内交流方法，并说出算式的意义。3. 全班交流。
板书：
3×29＋3×45　或　 (29＋45)×3　　
＝87＋135　　　　　 ＝74×3　　
＝222 (元)　　　　 　＝222 (元)
同学们，你们的想法有理有据，用不同的方法解决了同一个问题。虽然想法不同，但每组中的两个算式计算的结果都相同，能用 “=” 将每组两个算式连接吗？板书 “=”
【设计意图】交流同一个问题的不同解题思路，直观形象地感知以套为标准买的就是乘法分配律的 “配”，上衣和裤子分开买的就是乘法分配律的 “分”，让学生初步体会学习乘法分配律的价值。
⊙探索规律，举例验证
像这样的等式你还能再写几组吗？生书写，指名回答板书。能写得完吗？交流有什么发现？
观看新世纪小学数学 3.0《乘法分配律》中同学们观察的算式规律。如果老师用字母 a,b,c 分别表示这 3 个数，你还能写出等式吗？讲讲其中的道理。
观看新世纪小学数学 3.0《乘法分配律》中同学们理解字母表示乘法分配律。学生尝试总结乘法分配律。教师补充：这种规律就是我们今天要学习的乘法分配律（揭示课题）
板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，这就是乘法分配律。
追问：怎样记忆这个规律呢？让学生自己说一说记忆方法。
 【设计意图】用字母抽象、归纳乘法分配律的数学模型。教学生 “讲数学” 强化定律中关键词的理解，解释定律的本质。 
⊙应用反馈，深化理解 
 1．请你结合 4×9＋6×9 这个算式说明乘法分配律是成立的。 提示：可以用画图法说明，也可以从乘法的意义上说明。 
2．课本情景图 “贴瓷砖”
3 判断。 (1) 56×(19＋28)＝56×19＋28 (　　) (2) 32×(3×7)＝32×7＋32×3 (　　) (3)(64＋36)×64＝64×64＋36×64 (　　)
4. 用乘法分配律解释竖式计算的意思。
【设计意图】在应用中验证发现的规律，使学生进一步明确乘法分配律的意义。
⊙全课总结 通过本节课的学习，你有哪些收获呢？
 观看新世纪小学数学 3.0《乘法分配律》中同学们总结收获，汲取学习经验。
 ⊙布置作业 教材 57 页 “练一练” 1、2 题
 板书设计 
 乘法分配律 (一) 　
 4×30＋4×39　   (30＋39)×4　　
＝120＋156　　　　　＝69×4　　
＝276 (元)　　　　 　＝276 (元)
 3×29＋3×45　   (29＋45)×3　　
＝87＋135　　　　　 ＝74×3　　
＝222 (元)　　　　 　＝222 (元)
两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，这就是乘法分配律。
用字母表示为 (a＋b)×c＝a×c＋b×c。

再研讨《乘法分配律》

@敖莹莹ayy123 感谢您的点评！以学生为主体，将课堂的主动权还给学生。我们一直在行动。

@赵桂媛 感谢赵老师的点评，我们不仅要教授学生对知识的理解，更要让学生感受到知识中蕴含的数学思想。

@lizhongjun 谢谢李老师的建议，找到两种方法的异同正是理解乘法分配律的关键。我会让学生尝试发现、归纳、总结。这也是培养学生数学思维能力的体现。

《乘法分配律》中数形结合的应用

乘法分配律是小学生特别容易混淆出错的一种运算律，在教学时可以从学生已有的知识经验出发，巧用数形结合的方式，将固定的文字形象化，将其变为具体的图形，通过观察图形使问题简单化，通过在图上画一画、圈一圈，让学生初步感知乘法分配律。
数形结合，感知规律
在《乘法分配律》教学时，以采购购买舞蹈表演服装为教学情境导入新课，提出问题让学生帮助解决。
如：女生一共花了多少钱？” 请同学们列出算式，并画图表示自己的想法。
 4×30＋4×39　或　 (30＋39)×4　　
＝120＋156　　　　＝69×4　　
＝276 (元)　　　　 ＝276 (元) 
 当两种方法出现时，老师适时追问：“他们是怎么想的？你看懂了吗？你能在图上画一画、圈一圈，再说说你的想法吗” 学生结合图形操作、充分交流后，再进行汇报展示。
生 1：方法一是分别求出上衣和裤子的钱数再相加，方法二是先求一套衣服多钱，4 套衣服一共多少钱。
生 2：两种方法的结果是一样的，都是求女生一共要花多钱？
 ……
借助直观图形的画一画孩子们可以快速发现 4×30＋4×39 和 (30＋39)×4　这两个算式是相等的，都能准确求出女生买服装的总钱数。这样，孩子们在数形结合中，直观地感知了乘法分配律。
数形结合，发现规律
（理解规律）
乘法分配律相较其他运算定律而言是比较抽象的，如果能从图形到数字再到规律，直观地描述规律的意义，将能更好地帮助学生理解规律、掌握规律。
在乘法分配律的教学时，当学生初步感知乘法分配律后，教师可以抛出第二个问题：“3 个男生花了多少钱？请同学们列出算式，并画图表示。”
引导学生把实物图变为数字图，再次借助数形结合的力量列出算式、帮助理解。
这一环节中，借助数形结合，从实物原型到数字模型，自然地将算式和乘法的意义联系起来，让学生从乘法意义的角度理解乘法分配律 —— 为什么等式两边相等？孩子们在数形结合中亲历了知识的形成过程，发现乘法分配律的规律。
在此基础上，教师接着让孩子们也模仿着列出两组这样的算式，并结合图形或数字图在四人小组中说一说你的发现。学生很快就说出了：19×3+19×7=19×（3+7）、27×8+13×8=（27+13）×8、（可以再写几组）的等式，并很好地结合图形或者数字图去解释自己列出的算式。可见，孩子们已经（基本）理解了乘法分配律的规律。
数形结合，理解规律（内化规律）
“形少数时难入微”， “形” 虽然具有形象、直观的优点，但如果仅仅停留于 “形”，那么则也有其粗略、繁琐和不便于表达的不足。只有用简洁的数学语言描述、形式化的数学规律来表达 “形” 的特性，才能更好地体现数学抽象化与形式化的魅力，使学生更加准确地理解 “形”。
因此，在乘法分配律最后的教学中引导学生充分发挥数形结合的作用，提炼出乘法分配律的模型。观察刚才学生列出的算式，引导学生思考 “你发现了什么？”，引导学生总结出规律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘再相加。“你能用字母表示吗？”，引导学生说出：（a+b）×c=a×c+b×c
1．在学生提炼出规律的符号模型后，老师出示问题：请你结合 4×9＋6×9 这个算式说明乘法分配律是成立的。 提示：可以用画图法说明，也可以从乘法的意义上说明，帮助学生进一步内化规律。
教师先出示要求：①根据题意画图；②根据图意列式计算；③结合图意思考算式的含义。
并引导孩子们，观察算式，找到字母式子中所对应的 a、b、c，并说出这里的 a、b、c 分别表示什么。
这样，在数形结合的作用下，孩子们的抽象思维与形象思维协同运作，孩子们都能较好地理解乘法分配律，理解乘法分配律的本质，对学生的简便计算能力、数形结合意识、符号意识也能起到 “润物细无声” 的作用。

《乘法分配律》初稿前商讨片段