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本设计注重直观实践操作教学，通过学生直观动手操作、演示、观察、比较，初步发现圆的面积与半径的关系，再运用转化思想，由熟知已经学过的面积公式推导出圆的面积公式。以便更加有利于发展学生的空间观念，提高学生分析解决问题的策略水平，为以后解决有关组合图形面积的问题做好准备。

通过列举生活中有关周长的事物，让学生充分感知周长的含义，从而让学生从感知到表象，再到抽象概括，让原本枯燥乏味的数学概念变得轻松愉悦，使学生在 “动” 中感悟周长概念。

学生从周长意义的角度探索出如何得到平面图形周长的一般方法，体现了知识的产生、形成与发展的过程，为后续学习奠定良好的基础。

这节课老师加强直观演示，利用动作刻画周长，巩固并建立周长准确而清晰的表象，深刻体会周长的实际意义，以及图形一周的长度与图形边的长度的联系，让量感融入生活经验，在亲身体验中丰富量感。

学生选择合适的测量工具，量一量、说一说到底有几个物体那么长，既让学生产生了统一度量单位的必要性，又让孩子选择用自己身边熟悉的物体去度量教室的长，形成了初步的量感。为进一步学习厘米和米这两个长度单位奠定了基础。

为了更好地培养学生的 “量感”，在教学中，教师通过创设真实的、富有挑战性的学习情境，开展一系列实践活动，让学生亲身参与其中，在课堂实践中体验 “量”，在体验中获得对 “量” 的独特感受，发展量感。

《课桌有多长》是学生在测量中首先从厘米引发的对测量的理解，包括对为什么测量、用什么测量、怎样测量和如何记录等都有一定的掌握，并在头脑中建立起最初的长度单位 —— 厘米的空间概念，使学生能够自己估计出一定的长度，经历由知到识不断明确的过程。

本节课为学生提供充分的动手操作的机会，在实践中逐步弄清圆与平行四边形的关系，体现转化思想，培养学生量感，推导出圆的面积计算公式。

学生在经历 “量” 的过程中积累活动经验，进一步体会周长的概念，就是所有边线长度的和，最后在简化方法体现数学的高度概括性和简洁性。

注重从学生已有生活经验出发，结合生活中熟悉的具体事物，引导学生在观察操作、交流等多种形式的活动中，获得更多、更直观的有关周长的直观经验。数学活动经验需要在 “做” 的过程和 “思考” 的过程中积淀，本节课让学生经历选择测量工具、确定测量方法，与伙伴合作探究，积累更为丰富的实际测量的活动经验，让学生感受量感。

结合学生生活中熟悉的具体事物，引导学生在观察、操作、交流等多种形式的教学活动中逐步理解周长的实际含义，以求获得更多、更直观的有关周长的直观经验，建立周长的概念，这样才能形成初步的空间观念。

学生经历 “现实情境中度量” 和 “抽象的图形度量” 两次度量活动，学生按照明确度量对象 确定度量单位 选择度量方法和工具 交流度量结果的学习路线完成度量活动。同时聚焦定性定量刻画周长，淬炼 “几何图形量感” 素养关键能力，完善估测策略，理性思辨提升 “量感” 素养。

量感的培养来自于学生的动手操作与实际的感知，本节课中通过多种活动，让学生在操作中积累了经验，理解了周长的本质就是边线的长度，培养了学生的量感。

重视借助学生已有的知识经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、摸、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观的体验和感悟周长的实际意义，建立周长的表象，同时，也避免学生产生只有规则图形才能求周长的思维定势，结合身边的素材进行估测，加强感知和积累，对培养学生的量感有重要意义，同时为后续学习奠定很好的基础。

在本节课中，能为孩子提供多元的学习素材，创设多维的体验活动，让孩子在丰富的操作活动中体验、感受，加深对周长概念的理解，深化量感的持续发展。

本节课的量感体现在让学生用多感官对周长进行感性认识，明晰周长概念本质，发展学生的量感。最后再将所学知识应用到生活中去，符合学生的认知规律。

小学生形成、发展量感主要依靠 “视觉” 和 “触觉”，即观察与操作，当然这一过程中也伴随着想象。所以，在教学中，教师要尽量采取直观的方式，让学生通过看一看、摸一摸、描一描、量一量、数一数等活动，把视觉、触觉、运动觉等协同起来，有力地促进心理活动内化，形成量态对象，获得量态感觉，从而形成和发展量感，促进空间观念的形成与发展。

“数学量感”，是指学生在数学学习中发展建立起来的对量的认识。生活量感是数学量感的基础，数学量感是生活量感的发展和提升，二者是相辅相成、相互促进。本节课让学生在生活量感的基础上去发展学生的数学量感，是科学合理的。

这节课借助学生已有的生活经验，通过实际操作和体验，认识 “一周”，理解一周的概念，更容易被接受。对易错点 “开口图形没有一周” 进行辨析，强调只有封闭图形才有一周，加深理解。最后再通过巩固练习描一描，巩固对 “一周” 理解的同时，感受一周有长短也就是周长。

通过 描树叶的边线，数学书的边线，课桌的边线，再摸一摸这些物体的边线，让学生在动手操作中初步感知边线的意义，知道边线可以是弯的也可以是直的，丰富对边线的理解，进而明白边线就是一周为后面学习周长的概念打下坚实的基础。