莫里亚蒂

教案终稿

《什么是周长》教学设计

惠济区双桥小学 田志豪

教学内容 ：北师大版三年级上册第五单元 45-47 页

教材分析：

本节课是北师大版小学数学三年级上册第五单元的内容，是在学生认识了基本的平面图形和长度单位的的基础上进行的，同时也为后面的认识面积和圆的周长做好铺垫。本单元可以大致分为两个模块，第一部分是结合实例认识周长，也就是我们本节课的内容；第二部分是周长的计算，包括多边形的周长和长、正方形的计算。

本节课是学生学习平面图形周长的起始课，帮助学生建立正确的周长概念是本课和本单元学习的重点。教材突出体现了结合丰富的生活实例，来帮助学生逐步建立周长的概念。同时十分重视实际的测量活动，让学生通过各种形式的操作学习活动，积累测量各种图形周长的活动经验，逐步理解周长的实际含义。

学情分析：

三年级的学生空间思维有限，仍以具体形象思维为主。通过对以往执教教师的询问中发现，刚开始学习周长，学生出错率不高，但是等到三年级下册面积后，就会出现周长与面积的混淆。同时通过对学生进行前测，有 74%的学生没听过周长，剩下的 26%的学生中，有 15%的学生能通过比划表示出一周，认为一周就是周长。

通过调查发现，学生比较容易理解的是周长概念中一周这个形的本质，往往会忽略概念中量的本质长度。因此本节课的的重点将放在学生对周长概念中量的理解。

学习目标：

1. 结合具体实物或图形，通过观察、思考、操作等活动，认识物体表面和图形的周长。

2. 能与他人合作，测量物体表面或简单图形的周长，获得测量周长的活动经验，感受周长与实际生活的密切联系，发展合作技能。

教学重难点： 理解周长的概念

教学准备： 树叶、直尺、线、PPT、学习单

教法学法： 观察法、合作探究法、动手操作

教学过程：

一、情境导入，感知一周

小蚂蚁要进行跑步比赛，这次比赛，以两个树叶的边线作为跑道，（出示：树叶 1、树叶 2）谁先跑完一圈谁就赢。它的赛道在哪里？

1. 指一指。

请把它们的边线描在学习单上。思考：你是怎么描的？在描边线的时候要注意些什么呢？

2. 描一描。学生动手描树叶边线。

师总结：像这样沿着边线从起点出发又回到起点，这样的一圈我们叫作一周。（板书：一周）

树叶有它的一周。那我们身边物体表面的一周呢？

3. 摸一摸

大家找了这么多图形的一周。是不是所有的图形都有一周呢？

4. 辨一辨

师总结：只有封闭图形才有一周。

【设计意图：本环节首先通过指一指，激活学生认知结构中对边线的生活经验，然后通过描一描、摸一摸的活动来帮助学生直观的感知一周，最后通过辨析帮助学生深化理解周长形的本质。整个环节由生活实物最终抽象出几何图形，学生的空间观念也得到了发展。】

二、实践探究，认识周长

（一）测量树叶的周长：

找到了跑道，谁先跑完一周谁就赢。如果你是小蚂蚁，你会选择哪个跑道呢？为什么？

 1. 学生进行猜想

（引出要比较一周的长短）那我们怎么来验证呢？（测量）用什么工具来测量？怎样进行测量？

预设 1：可以用软尺将树叶的一周围起来，软尺的读数就是树叶一周的长度。

预设 2：可以用细线把树叶的一周围起来，然后把细线拉直，测量出细线的长度，就是树叶一周的长度。

师总结：刚才我们通过量一量，知道了这条线的长度，这条线的长度就是树叶一周的长度（板书：长度）。像这样图形一周的长度就是图形的 “周长”（板书：周长）

【设计意图： 通过 “选跑道” 的问题的引导将学生的思考聚焦到比较两片树叶一周的长短上，随后在猜想中，基于学生的生活认知积累关于一周长度的表象，发展学生量感。在测量验证的环节，预设学生可能出现的多种测量工具，感受测量方法的多样性，积累了测量的经验；让学生感知 “线绕树叶一周，然后拉直测量” 的过程，体会 “化曲为直” 转化思想在解决问题过程中的作用。测量中，在测出第一片树叶周长后，设计了让学生对比估测第二片树叶一周的长度，提高学生对长度量感的敏感性，帮助学生在不使用测量工具的情况下，对长度进行合理推断，巩固量感的形成。整个环节从周长 “形” 的本质过渡到周长 “量” 的本质，让学生感受用度量得到的结果来刻画一周的长度，进一步体会了周长的本质。】

（二）测量数学书的周长：

知道了树叶的周长，你能想办法得到数学书封面的周长吗？

预设 1: 测量出四条边的长度，然后将四条边的长度相加

预设 2: 可以测量出课本的长和宽，然后分别乘 2，然后再加一起就是数学书封面的周长。

预设 3：把两本书合并在一起，可以直接测量出 2 个长和 2 个宽，然后再加在一起。

【设计意图； 本环节是在学生认知周长概念表象的基础上，以小组合作的形式测量课本封面一周的长度，活动中小组围绕问题展开讨论，产生思维碰撞，在头脑中抽象出测量的方法和过程，并在实践操作中验证自己的想法。这个过程学生在体验测量方法多样化的同时，从不同的方法中归纳出测量课本封面周长的本质在于将课本封面一周的所有边线加起来，清晰了对周长概念本质特征的认识，加深了对周长实际意义的理解。而数学书作为一个学生常见物品，学生通过测量出的数学书的周长，建立一个实物参照，学生在不使用测量工具对某个物体表面周长大小进行推断时，会下意识的与数学书进行对比，这个量的推断过程也是量感重要构成要素之一。】

（三）在方格纸中数图形的周长

这是一张方格纸，每个方格的边长都是 1 厘米，在方格纸上有一个图形，你能数出这个图形的周长吗？

学生活动：

1. 学生独立尝试数出图形周长。

2. 学生交流、质疑、辩论。

3. 反思：在方格纸上数周长的时候我们要注意什么？

4. 应用：数出后两个图形的周长。

5. 延伸：用四个小正方形组合成不同的形状，数周长

【设计意图：本环节首先借助方格纸出示长方形这一规则图形，让学生独立尝试，经历在方格纸上数周长的过程，学生通过发现问题 -- 交流探讨 -- 反思总结 -- 检验应用，这一系列活动的亲身经历与体验，强化了学生对周长 “量” 本质的理解。学生掌握量与计量的知识越多，对量感的敏感度也就越好，在教材内容的基础上，我们设计了 " 四个正方形组合不同图形 " 观察周长变化的活动，过程中经历想象、对比之后，更加具体的感知周长与图形一周的长度有关，而与面没有正相关的关系，借助这样的变式练习将学习焦点始终聚集在周长概念的理解上，形成量的观念，培养学生 " 量感 "。】

三、课堂小结

通过今天的学习大家理解什么是周长吗？学习了周长的知识，你能不能想想我们生活中哪里用得到周长呢？

四、板书设计

团队磨课图片

三稿反思

1. 感知一周的环节有些繁杂，对于学生来说不是一个难点，通过对学生的前测，学生也能大致说出边线的含义，因此对这个环节还需要进行简化。

2. 核心问题的指向不够明确，每个问题的提出都应该直指学生对于周长概念的理解，需要对问题的语言进行更深度的思考。

3. 在方格纸上数周长的练习题与新授内容基本重复，对于学生来说，放在这里可能会产生疲倦心理，因此习题的设计需要换一种不同的形式。

4. 数方格的过程教师的引导可能会影响学生的思考过程，因此完全放给学生让学生进行试错，通过动手操作，学生对周长含义的理解应该会更加深刻。

教案三稿

《什么是周长》教学设计

惠济区双桥小学 田志豪

教学内容 ：北师大版三年级上册第五单元 45-47 页

教材分析：

本节课是北师大版小学数学三年级上册第五单元的内容，是在学生认识了基本的平面图形和长度单位的的基础上进行的，同时也为后面的认识面积和圆的周长做好铺垫。本单元可以大致分为两个模块，第一部分是结合实例认识周长，也就是我们本节课的内容；第二部分是周长的计算，包括多边形的周长和长、正方形的计算。

本节课是学生学习平面图形周长的起始课，帮助学生建立正确的周长概念是本课和本单元学习的重点。教材突出体现了结合丰富的生活实例，来帮助学生逐步建立周长的概念。同时十分重视实际的测量活动，让学生通过各种形式的操作学习活动，积累测量各种图形周长的活动经验，逐步理解周长的实际含义。

学情分析：

三年级的学生空间思维有限，仍以具体形象思维为主。通过对以往执教教师的询问中发现，刚开始学习周长，学生出错率不高，但是等到三年级下册面积后，就会出现周长与面积的混淆。同时通过对学生进行前测，有 74%的学生没听过周长，剩下的 26%的学生中，有 15%的学生能通过比划表示出一周，认为一周就是周长。

通过调查发现，学生比较容易理解的是周长概念中一周这个形的本质，往往会忽略概念中量的本质长度。因此本节课的的重点将放在学生对周长概念中量的理解。

学习目标：

1. 结合具体实物或图形，通过观察、思考、操作等活动，认识物体表面和图形的周长。

2. 能与他人合作，测量物体表面或简单图形的周长，获得测量周长的活动经验，感受周长与实际生活的密切联系，发展合作技能。

教学重难点： 理解周长的概念

教学准备： 树叶、直尺、线、PPT、学习单

教法学法： 观察法、合作探究法、动手操作

教学过程：

一、情境导入，感知一周

师：小蚂蚁为了参加蚂蚁运动会在练习跑步，我们一起去参观一下。（出示动画：小蚂蚁沿边线爬树叶）

1. 指：它的赛道在哪里？你能不能指一指。

它是从哪里开始？哪里结束呢？

2. 描：让学生在学习单上描出树叶的边线。描边线的时候要注意什么？

学生交流：你是怎么描的？

师总结：像这样沿着边线从起点出发又回到起点，这样的一圈我们叫作一周。（板书：一周）

3. 摸：描完了树叶的一周，那让我们摸一摸身边物体表面的一周吧。

4. 辨：大家找了这么多图形的一周。是不是所有的图形都有一周呢？

师总结：只有封闭图形才有一周。

【设计意图：充分调动视觉、触觉等多种感官，通过指一指、描一描、摸一摸、辨一辨，让学生对周长概念中形的本质一周进行感知，为后面学习 “长度” 这一核心概念做好铺垫】

二、实践探究，认识周长

（一）测量树叶的周长：

师：组委会给了这两片树叶让小蚂蚁来选择，选择其中的一个作为自己的跑道，谁先跑完一圈谁就赢。如果你是小蚂蚁，你会选择哪片树叶作为你的跑道呢？为什么？

（学生进行猜想）

师：那我们怎么来验证呢？（测量）

学生活动：

1. 学生思考：用什么工具来测量？怎样进行测量？

2. 小组合作：分组测量自己手中树叶一周的长度。

3. 汇报交流：学生先对其中一片树叶的测量过程及结果进行汇报，并再此基础上，根据细线的长度对第二片树叶进行合理的估计，然后展示第二片树叶的测量过程及结果。

师总结：刚才我们通过围 —— 拉 —— 量，得到了两片树叶一周的长度（板书：长度）。在数学上，树叶一周的长度就是树叶的 “周长”（板书：周长）

【设计意图：通过问题的引导让学生将思考转到两片树叶长短的比较上来，并在测量交流的过程中加入估测这一环节， 学生在估测、对比的过程里不仅能调动已有的知识经验，也丰富发展了估计的策略 】

（二）测量数学书的周长：

师：知道了树叶的周长，你能想办法得到数学书封面的周长吗？

预设 1: 测量出四条边的长度，然后将四条边的长度相加

预设 2: 可以测量出课本的长和宽，然后分别乘 2，然后再加一起就是数学书封面的周长。

预设 3：把两本书合并在一起，可以直接测量出 2 个长和 2 个宽，然后再加在一起。

师：哪个方法我们更容易操作呢？选择你的方法进行测量。

【设计意图； 量感是建立在学生体验的基础上的，本环节就是让学生通过亲身的经历感悟到：周长是通过测量得到的，是一周长度的叠加。】

（三）在方格纸中数图形的周长

师：这是一张方格纸，每个方格的边长都是 1 厘米，在方格纸上有三个图形，你能想办法得到这些图形的周长吗？

学生活动：

1. 找到这些图形的一周并把它描下来。

2. 学生思考：在数的过程中需要注意什么？

3. 学生数出第一个图形的周长。

4. 学生对第一个图形数的方法进行汇报交流，针对出现的问题进行解决。然后依次转入第二个、第三个图形。

5. 同学们是不是真的掌握了在方格纸中数图形周长的方法呢？我们通过下面这个题目来检测一下。

【设计意图：方格纸中 1 厘米是指定的度量单位，数一数就是数出图形一周的边线包含多少个小方格的边长，感受度量的本质】

三、课堂小结

学习了周长的知识，你能不能想想我们生活中哪里用得到周长呢？

四、板书设计

在方格纸上数图形的周长这一环节思考是完全放手给学生来操作，操作完再进行汇报纠错总结好。还是一个一个的处理，遇到问题解决问题，再转入对下一图形。

二稿反思

1. 基于学情的实际把握对本校学生进行了前侧，数据比例较小，说服力比较有限，所以下阶段打算对不同学校的学生进行前测，让数据更具有说服力，并以此为基础合理安排教学活动。

2. 教学过程中有些语言的表述不够准确，像你能不能指出它的运动轨迹，这样的无效提问仍然存在。所以对支架性问题的表述一定要准确，要有很强的目的性，“逼迫” 学生以数学的思考来解决这个问题。

3. 板书的设计需要加上两条细线拉开后的展示，这里有一个让学生进行估测的过程，提高估测能力，发展量感量的估测是小学生数学量感培养目标之一。

教案二稿

《什么是周长》教学设计

惠济区双桥小学 田志豪

教学内容 ：北师大版三年级上册第五单元 45-47 页

教材分析：

本节课是北师大版小学数学三年级上册第五单元的内容，是在学生认识了基本的平面图形和长度单位的的基础上进行的，同时也为后面的认识面积和圆的周长做好铺垫。本单元可以大致分为两个模块，第一部分是结合实例认识周长，也就是我们本节课的内容；第二部分是周长的计算，包括多边形的周长和长、正方形的计算。

本节课是学生学习平面图形周长的起始课，帮助学生建立正确的周长概念是本课和本单元学习的重点。教材突出体现了结合丰富的生活实例，来帮助学生逐步建立周长的概念。同时十分重视实际的测量活动，让学生通过各种形式的操作学习活动，积累测量各种图形周长的活动经验，逐步理解周长的实际含义。

学情分析：

三年级的学生空间思维有限，仍以具体形象思维为主。通过对以往执教教师的询问中发现，刚开始学习周长，学生出错率不高，但是等到三年级下册面积后，就会出现周长与面积的混淆。同时通过对学生进行前测，有 74%的学生没听过周长，剩下的 26%的学生中，有 15%的学生能通过比划表示出一周，认为一周就是周长。

通过调查发现，学生比较容易理解的是周长概念中一周这个形的本质，往往会忽略概念中量的本质长度。因此本节课的的重点将放在学生对周长概念中量的理解。

学习目标：

1. 结合具体实物或图形，通过观察、思考、操作等活动，认识物体表面和图形的周长。

2. 能与他人合作，测量物体表面或简单图形的周长，获得测量周长的活动经验，感受周长与实际生活的密切联系，发展合作技能。

教学重难点： 理解周长的概念

教学准备： 树叶、直尺、线、PPT、学习单

教法学法： 观察法、合作探究法、动手操作

教学过程：

一、情境导入，感知一周

师：小蚂蚁为了参加蚂蚁运动会在练习跑步，我们一起去参观一下。（出示动画）

1. 问：它的赛道在哪里？你能不能指一指。

它是从哪里开始？哪里结束呢？

2. 描：让学生在学习单上描出树叶的边线。

学生交流：你是怎么描的？

师总结：像这样沿着边线从起点出发又回到起点，这样的一圈我们叫作一周。（板书：一周）

3. 摸：描完了树叶的一周，那让我们摸一摸身边物体表面的一周吧。

4. 辨：大家找了这么多图形的一周。是不是所有的图形都有一周呢？

师总结：只有封闭图形才有一周。

二、实践探究，认识周长

（一）测量树叶的周长：

师：组委会给了两片树叶让小蚂蚁来选择，选择其中的一个作为自己的跑道，谁先跑完一圈谁就赢。如果你是小蚂蚁，你会选择哪片树叶作为你的跑道呢？为什么？

（学生进行猜想）

师：那我们怎么来验证呢？（测量）

学生活动：

1. 学生思考：用什么工具来测量？怎样进行测量？

2. 小组合作：分组测量不同树叶一周的长度。

3. 学生先对其中一片树叶的测量过程及结果进行汇报，并再此基础上，根据线的长度对第二片树叶进行合理的估测，然后展示第二篇树叶的测量过程及结果。

师总结：刚才我们通过围 —— 拉 —— 量，得到了两片树叶一周的长度（板书：长度）。在数学上，树叶一周的长度就是树叶的 “周长”（板书：周长）

（二）测量数学书的周长：

师：刚才我们通过操作活动测出了树叶的周长，你能求出数学书封面的周长吗？

预设 1: 测量出四条边的长度，然后将四条边的长度相加

预设 2: 可以测量出课本的长和宽，然后分别乘 2，然后再加一起就是数学书封面的周长。

预设 3：把两本书合并在一起，可以直接测量出 2 个长和 2 个宽，然后再加在一起。

师：哪个方法我们更容易操作呢？

学生上台测量

（三）在方格纸中数图形的周长

1. 找到这些图形的一周并把它描下来。

2. 学生思考：在数的过程中需要注意什么？

3. 学生数一个图形的周长。

4. 学生对第一个图形进行汇报交流，针对出现的问题进行解决。然后依次转入第二个、第三个图形。

5. 同学们是不是真的掌握了呢？我们来检测一下。

三、课堂小结

学习了周长的知识，你能不能想想我们生活中哪里用得到周长呢？

四、板书设计

一稿反思

1. 教材分析没有站在单元的大背景下进行，只对本节课进行了分析，要分析本单元前后之间的联系以及本节课在单元教学中的作用。针对这个问题，在后面增加了对单元的分析，在单元的主题背景下再对本节课进行分析。

2. 学情分析停留在经验的基础上，没有对学生进行前测，缺少数据的体现，不能有力的说明自己的学生对于周长的认识。针对这个问题，我们对学生进行了询问前测，并进行了数据的统计分析。

3. 教学过程在一周这个形的本质上所花费的时间太多，在实际教学过程中，形的理解对于学生不是一个难点，真正的难点是学生对于周长概念中 “长度” 这一量的理解。针对这个问题，我们对教学环节进行了修改，强化学生对周长概念中数量本质的认识。

教案一稿

《什么是周长》教学设计

惠济区双桥小学 田志豪

教学内容 ：北师大版三年级上册第五单元 45-47 页

教材分析： 本节课是北师大版小学数学三年级上册第五单元的内容，是学生学习平面图形周长的起始课，帮助学生建立正确的周长概念是本课和本单元学习的重点。教科书在编排上重视借助学生已有的知识和经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地体验和感悟周长的实际意义。学生从周长意义的角度探索出如何得到平面图形周长的一般方法，体现了知识的产生、形成与发展的过程，为后续学习奠定良好的基础。

学情分析： 三年级的学生认识了一些简单的平面图形，了解了这些图形的基本特征。由于周长是一个比较抽象的概念，学生是第一次接触，因此在教学时我通过动画演示，让学生 “描一描”﹑“摸一摸” 直观感知什么是周长，从而真正理解周长的意义。

学习目标：

1. 结合具体实物或图形，通过观察、思考、操作等活动，认识并理解周长的意义。

2. 能与他人合作，测量物体表面或简单图形的周长，感受周长与实际生活的密切联系，发展量感。

教学重点： 建立对周长的感性认识，培养量感

教学难点： 理解周长的意义

教学准备： 树叶、直尺、绳子、PPT、学习单

教法学法： 观察法、合作探究法、动手操作

教学过程：

一、创设情境，导入新课

今天我们来认识一个新的朋友，它是谁你们想知道么？（课件出示小蚂蚁）

它是一只爱运动的小蚂蚁，我们一起来看看小蚂蚁是怎么运动的。（播放小蚂蚁爬树叶的动画）

二、活动探究，感知周长

1. 说一说，什么是一周

提问：小蚂蚁在树叶上是怎么运动的呢？（沿着树叶爬了一周）

（设计意图：量感是通过视觉或触觉的感官对物体的大小、长短、轻重等量的感性认识，所以首先通过视觉感官对一周进行初步的感知，这也是是学习周长的基础。）

2. 摸一摸，找到一周

谁能用手指摸一摸树叶的一周呢？

什么是数学书封面的一周呢？谁来摸一摸？

（设计意图：让学生对一周形成初步的概念，学生也经历了由视觉到触觉的过渡，这个过程也是学生量感培养的重要过程。）

3. 描一描，感受一周

在作业纸上分别描出树叶和数学书的一周。（部分同学上台展示）

同桌交流自己是怎么描的。（出现不同的起点）

（设计意图：通过描一描的活动，辨析不同学生找到的一周，再次巩固学生对一周概念的认识，发展学生的量感）

4. 找一找，生活中的一周

你还能找到其他物体的一周吗？

（设计意图：根据一周的定义找到生活中的一周，从物体中抽象出形状，从而发展量感）

5. 认识周长

（观看小蚂蚁和铅笔的对话）图中有什么？小蚂蚁和铅笔在做什么？你又读懂了什么？

（设计意图：通过蚂蚁和铅笔的动作学生再次巩固了一周的定义，积累对周长的感性认识，引入周长的概念。）

6. 测量周长

我们需要借助什么工具来测量呢？（尺子、绳子）

小组合作要求：1、四人一组，一人记录，其他人互相帮助测量

2、测量后小组汇报，一个人说方法，其他成员展示测量方法。

（设计意图：通过小组合作让学生积累测量不同图形周长的经验和方法，学生需要根据情况选择合适的工具和方法。）

7、在方格纸中数图形的周长

先描出图形的一周，再数出他们的周长

（设计意图：这个问题通过描、数等操作活动，加深对周长意义的理解，积累活动经验。）

三、巩固练习

1. 蜗牛沿着图形的边线走一周，请将它们走的路线画出来。

2. 数一数，下面图形的周长分别是多少厘米？

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获呢？

(设计意图：让学生在学习和操作之后学会自己归纳总结，提升学生的归纳和表达能力，从而将知识进行内化）

五：板书设计

什么是周长

封闭图形

一周的长度

物体表面

选课思考

《什么是周长》一课是学生学习平面图形周长的起始课，帮助学生建立正确的周长概念是本课和本单元学习的重点。所以要在学生原有的知识基础上进行教学，先唤醒学生已有的经验，然后通过大量的实践操作活动抽象出周长的概念。在这个过程中建立、培养 “量感”，最后与实际生活相联系，解决生活中的实际问题，感受数学与生活的密切联系。

活动主题解读

量感是通过视觉或触觉等感官对物体的大小、重量、规模、快慢等量态的感受。量感的构成可以大致分为两个方面：一个是量的推断，指不使用测量工具对某个量的大小进行推断，比如说估计从学校到家需要多长时间、估计一个人的身高是多少等等；另一个是指量的区分，指从诸多单位表示的量中选择出某个与实际物体相吻合的量，比如说选择合适的单位、单位换算等。学生在小学阶段，量感主要是对大小、长度、质量、时间等方面的感性认识。量感的培养对于学生未来的发展是大有裨益的，而量的学习本来就与学生的实践生活紧密结合，因此小学数学课堂最重要的是唤醒学生对于量的真实感受。学生只有在真实的感觉中学习，才能更好的将所学知识应用与生活。