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整节课通过 “通过抓概念、促理解、重实践 、巧迁移” 四个环节，层层递进，使学生获得测量周长的活动经验，寻求到了简单合理的运算途径。

《义务教育数学课程标准（2011 版）》中对 “量感” 这个词进行了描述。“量感” 让我不由想到了 “数感”，“数感” 是指 “关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟”。“量感” 就应该是 “对各种物体的规模、程度、速度等方面的感觉，对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢、松紧等量态的感性认识”。

采用生活情境引入，激发学生的学习兴趣，通过问题引领，初步感知圆面积的大小，进而启发学生进一步探索的欲望。。回顾旧知，计算，推导图形图形的面积采用转化的思想，为今天的学习提供方法引领。圆的面积是在学生了解和掌握了圆的特征、学会圆周长的计算以及圆和现在的平行四边形之间的关系，计算出平行四边形的面积就推导出圆的面积。学生从学习直线图形到曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。

多感官的参与可以使知识点在学生脑海中留下更为深刻的印象，能建立更为清晰的量感。熊雨涵老师的课堂让学生 “用手摸一摸，动手；用脑估一估，动脑；组内交流探讨，动口；” 等多感官的参与让学生理解圆的面积公式推导，并掌握了化曲为直，化圆为方的转化思想，潜移默化中培养了学生的量感。

《圆的面积》是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。梁老师能够科学把握教材、精心设计，有效开展教学活动，充分体现了新课程背景下，一个教师的教学基本功和教学理念，特别注意了遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学，理解数学.

这节课从引导学生由已知到未知，认识圆面积的含义，到提出有挑战性的问题，激励学生自主探索图形变换的规律，并在充分感知的基础上归纳出圆面积的计算公式的过程中，向学生提供了观察、猜想、实验等从事数学活动的机会，使学生主动地参与知识形成的过程，培养学生的创新意识、实践能力、探索能力，发展初步的空间观念.

教师鼓励学生根据长、正方形自身的特征大胆尝试用多种方式来解决问题，培养学生的动手操作能力、观察比较能力以及创新能力。实现学生在原有 “量感” 的认知基础上，进一步 “感知量感”、“体验量感”、在知识内化的过程中 “提升量感”。

周长的认识是一个抽象的概念。虽然学生对 “边线” 的认识有经验，但是要提升到周长的意义的理解，不是很容易的事。所以需要让孩子学会学习，让孩子在丰富的操作活动中体验、感受，加深对周长概念的理解，深化量感的持续发展。

教师通过描一描、量一量初步的让学生了解了图形的一周，计算了一周的长度，而是要在度量周长的过程中培养学生的空间观念 ，接着通过 “想一想”、“估一估、“比一比” 等等环节，让学生通过大脑想象和用手比划等活动来感知图形的周长大约有多长，有助于解决生活中的实际问题。

量感是学生对事物可测量属性的感知。而周长需要学生从二维图形中去认识一个一维的长度量，因此 “周长” 的认识是学生量感发展是十分重要的。这节课中关于 “周长” 的概念并没有给出严格的定义，而是设计从学生所了解的实际事例和已有经验出发，引导学生在看、描、量、数等一系列活动中逐步感悟周长概念的本质属性，积累测量的直接经验，发展和提升学生的量感.

在教学中，教师注重帮助学生将生活 “量感” 逐渐转变为数学量感。创境中，用学生喜爱的金箍棒引入，站在从儿童的角度，激活潜在的量感；三个活动中，通过游戏的方式，调动学生多种感官，形成量感。

教师让学生在生动、真实、易于操作的活动中，通过充分感知 —— 丰富表象 —— 领悟内涵的过程，逐步体会厘米长度单位产生的必要性，并开展了估一估、认一认、量一量、画一画等实践活动，让学生亲身参与，在实践中体验了 “量”，在活动中建构厘米的表象，在应用中丰富厘米表象，体会度量的本质，获得了对 “量” 的独特感受，发展学生量感能力。

以厘米自然地迁移到米的学习，通过感知生活中用米做单位的物体来感受一米的长度，在多次观察感知中初步建立单位量感。然后再利用 “身体，手指，地砖” 等实际事物做对比，建立量感表象，最后利用表象进行估测活动，循序渐进培养学生量感.

本课以厘米作为教学生长点，由于不够用而自然地迁移到米的学习，并在微课的辅助下完成厘米和米之间关系的探究，初步建立单位量感。然后再利用 “身体，手指，地砖” 等实际事物做对比，建立量感表象，最后利用表象进行估测活动，揭示量感本质。

通过观察、测量等活动，使学生体会建立统一长度单位的必要性，之后让学生认识长度单位厘米，初步建立 1 厘米的长度观念，引导学生用直尺测量较小物体的长度，从而以学生的活动感知提高学生的量感。

在本节课将开始学习 “定量刻画” 的方法，比较准确地描述一个物体究竟有多长。同时学生学厘米的相关活动经验、数学思考等对后续计量单位的学习起着非常关键的作用。定量刻画了发展量感

设计了制作米尺、想一想、做一做、比一比、估一估等环节，让 学生从已有的知识和经验出发，在实际测量中产生需要学习新知，让孩子们亲自体会和感知 1 米有多长，感受米与厘米二者之间的关系，在操作与活动中发展学生的量感。

感受米尺的创造过程，漫长的单位的累加，引导学生进入米用于探索感知的长度，再通过实践估算，实际测量等活动，发现量，体验量，培养学生的量感！

“量感” 归根到底是一种 “感受”，它是对物体的大小，重量，规模，快慢等的感受，是指学生不使用测量工具对某个量的大小进行推断或推断用某个单位表示的量与哪个实际物体的大小相吻合的一种感觉。教师在教学中要借助图形直观与具体实际操作，帮助学生理解量的概念、体会量的大小，培养学生终身受用的估测能力，增进生活中应用数学的意识，落实学生数学核心素养。 史宁中教授说过，世界上很多东西不可传递，只能靠亲身经历。所以需要我们老师给予学生更大空间，更多时间，放慢镜头多方位聚焦，多层次建构，多感官体验，这样量感才能真正植入学生心中。

通过创设生动具体的情境导入新课，激发学习热情，通过让学生量一量自己摸的面的周长，关注学生对测量的体验。周长是一个比较抽象的概念，学生是第一次接触，因此在教学时我通过动画演示，让学生 “描一描”、“摸一摸” 直观感知什么是周长，从而真正理解周长的意义。又通过学习度量相关知识，在教学环节，让学生感悟度量单位所蕴含的数学思想，培养学生的符号意识和数感，形成数学抽象和直观想象的数学素养，深化量感的持续发展。