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本帖最后由 衡菊芳 于 2013-5-19 21:45 编辑
“基于读懂学生基础上的教学决策” 的案例研究
实施方案
各位老师您好！
在新世纪小学数学教材编委会的指导下，新世纪小学数学网络团队将于 2013 年 6 月 10 日前 携同新世纪小学数学系列会新疆分会场做课教师、高研班学员、新世纪小学数学研究与应用基地进行 “基于读懂学生基础上的教学决策” 的案例研究活动，本次活动特别邀请相关专家做客呱呱视频房间 “北师大数学工作室” 与广大的网友进行交流。
此次活动分为 2 个阶段：
第一阶段：素材整理、讨论阶段：
讨论平台：
5 月 16 日 ——5 月 27 日，新世纪小学教育论坛跟帖交流。
论坛地址：[http://bbs.xsj21.com/thread-1211-1-1.html](http://bbs.xsj21.com/thread-1211-1-1.html)
研讨方向及内容 ：
建议各位老师关注如何在读懂学生（课前、课中、课后）基础上教学决策的选择：即课前读懂了学生的什么，作出了什么教学决策；课堂教学进程中读懂了学生的什么，又作出了哪些教学决策等。鼓励更多的教师提供在课堂上读懂学生、调整决策的案例，关注学生的数学思考、教师倾听、体现教学民主、反映教与学的过程、学生的主体参与等内容……
具体可以从以下两个方面入手：
1、课堂写真、实例描述。重点关注对课堂教学过程中实际情境，对课堂故事发生、发展过程的动态性的把握。
2、对写真问题的讨论或者点评，选择实践中最成功满意的一点； 最感动人的一点； 印象最深刻的一点；最困惑疑难的一点，在基于读懂学生基础上所做的教学决策的思考。
注意事项：
1. 案例能够带给他人启示。
2. 最好形成基础性文字 1000——2000 字左右。为后续的案例撰写提供素材。
3. 尽量能给更多的人提供表达的机会。每人发言 5 分钟，最多不超过 8 分钟。请提前组织好语言文字。
第二阶段：专家引领、修改完善案例
1.5 月 28 日 ——5 月 29 日，整理并撰写案例的初稿案例，网络团队整理案例及焦点问题提交指导专家。
2.2013 年 5 月 29 日晚 8 点，呱呱视频社区 “北师大数学工作室” 我们一起分享您在教学实践中在 “基于读懂学生基础上的教学决策” 的案例。
呱呱房间进入办法：[
呱呱视频社区北师大数学工作室，张红老师、钱守望老师老师在线指导。
活动大概流程：
（1）4——6 个案例及研讨中的焦点问题简介 5——10 分钟
（2）两位专家结合提交的案例进行点评并结合此次研讨主题对老师们提出一些教学建议。60 分钟
（3）20 分钟的互动。
3.5 月 29 日 ——6 月 10 日，撰写、完善、修改案例。[407458012@[qq.com](mailto:并发送至并发送至
期待着您的参与，让我们与专家学者一起做研究！
新世纪小学数学网络团队
2013 年 5 月 16 日
专家介绍：钱守望 男，中学高级教师，数学特级教师，全国优秀教师，国家级骨干教师，中国教育学会小学数学教学专业委员会理事，现任北京市朝阳区教研员。后荣获市、省小学数学教学大奖赛一等奖第一名，1993 年代表河北省参加在江西南昌举办的 “首届全国小学数学优化课堂教学观摩课交流会” 荣获二等奖，2000 年在全国小学数学说课竞赛中荣获一等奖，2002 国家级研究课题《小学数学教材呈现策略研究》荣获全国一等奖。近年来，应邀赴全国各地做课百余节，作报告 60 多场，特约为河北省电教馆、全国义务教材研讨会、人民教育出版社等单位录制了多节示范课。在全国多家教育刊物上发表论文一百五十多篇，所写论文多次获各级论文评比一等奖。在全国多家小学生课外读物上发表辅导性文章近 200 篇，主编和参与编写各种教学辅导用书二十几本。
专家介绍：张红，大学本科学历，中学高级教师，北京市特级教师，海淀区教师进修学校小学数学教研员，海淀名师工作站导师，“北师大版” 国家义务教育课程标准实验教材编委、分册主编。作为 “北师大版” 教材培训专家，参与了不同地区的教师培训工作，到全国各省市作研究课和专题讲座，撰写的论文在各级教育报刊、杂志发表。主编《清华少儿数学》获北京市基础教育成果一等奖，海淀区创新奖，在全国具有一定的辐射与引领作用。
策划：武秀华 刘文元
管理：刘文元 徐继萍 李 敏 张红梅 何锦华
网络团队群组18 条回复 • 2013-05-30 14:06:50 +08:00
徐宏12年前
读懂学生，成就精彩
心理学研究表明：适当的成功和失败都可增强后继学习的动机。但成功体验对动机的激发作用大于失败体验，教师能够有效的读懂学生的错误，有效发现并合理利用学生错误中的积极因素，把错误转变为学习动机的 “激活剂”。让学生透过 “错误” 的体验，获取新的数学经验，并感受到克服错误所带来的喜悦。这样学生的学习兴趣也就必然会显得更加高涨、更加浓厚。
片段一 找不着北了
班级教室黑板所在的这一面正对着东方。上课时，我站黑板前，面向学生：请你说说现在老师站在教室的什么方向？结果第一个学生站起来，很响亮的回答：老师站在教室的北面。我一愣，旋即再问：是北面吗？学生在一次肯定的回答：是北面。我再问：是北面？其他学生也回答：是北面。
学生错在哪了？回顾一下教材的编排才发现，三年级讲方向的时候，我们的教室在科技楼，当时教室黑板的方向确实是北方。到了四年级后，换教室了，但是学生不熟悉环境，不能够根据现实实际位置的变化来及时调整方向。而且在教材的编排上，四年级《位置与方向》教学的核心，就是要根据位置的变化来调整方向变化。
接下来，我故意问这个学生：你肯定吗，老师站的位置肯定是北方？于是有学生开始晃动食指，有胆大的开始交头接耳了，我转向其他学生，你们肯定吗？不对。有学生终于嚷出来了：“老师他错了。老师站的位置不是北方，是东方。XXX 他找不着北了。” 我不禁笑了，马上接了一句：“找不着北了，这话说的有水平。” 我叫起刚才大声嚷嚷的学生，故意用不相信的语气提问： “他怎么找不着北了，你能找着北吗？” 学生看我怀疑他的判断，挺不服气的看着我，嘴巴都翘起来了，不服气的说：“我就是知道。” 我点点头：“行，老师相信你知道，你能告诉大家哪里是北吗？” 那学生一转头，左手向上一抬，指着左边的窗户，肯定的说 “这边是，肯定没错！” 我继续问他：“你为什么这么肯定。” 这小家伙挺骄傲的说：“这还不简单。我家住在学校这个方向，刮北风上学的时候，北风在我屁股后面吹，送我进校门，挺省力的。放学的时候，我走路都挺费力的，所以我知道这边肯定是北方。没错。” 小家伙最后加重语气说：“肯定没错”。我不得不佩服这小家伙，平时对生活观察的真仔细，认识也很到位。我转过头向大家问道：“怎么样，他说的好不好 “好、” 孩子们都嚷嚷起来。“你们同意他的说法吗？”“同意” 孩子们异口同声的说。我笑笑：“他说的这么精彩，你们怎么没表示哦？” 教室迅疾响起了一阵掌声。
读懂学生的错误，有必要从学生已有的生活经验入手，在学生旧有的经验中找到学生认识中的误区，结合新情况的变化，再次引导学生分析旧情况和新问题之间，找到两者之间有效沟通的联系点，加以联通，使得学生的错误成为新知识生长的有效触媒，促进学生自主生成，主动构建。
片段二 东对西，南对北
在相对位置上说对方的位置和方向，是位置与方向教学的核心。可这个核心很不好做，对于刚刚认识位置和方向，初步建立方向感的小学生来说。认识相对位置上方向的难度确实非常大，为了方便的切入教学，我在新授开始之前，特意设计了一个活动，想通过该活动，帮助学生基本认识不同位置上方向的相对性。我挑选两个学生，面对面站在教室走道中间，让这两学生说说对方的位置，我问站在我身边的学生：“他在你的什么方向？” 身边的这个学生想都没想，回答我：“正前方。” 问另外一个学生，答案也一样。我继续问身边的学生：“你的正前方是什么方向？”“南方”。我转过头问对面的同学：“你的正前方是什么方向？” 这个学生也爽快：“西方”。教室里开始骚动起来，“老师、不对。” 有性急的学生嚷起来了。这一嚷嚷开了，我倒暗自喜欢，于是我继续装佯：“很好啊，有什么不对？老师的前面不是正西方吗？” 有学生在附和着点头呢。不过更多的学生只是静静的看着我。看来有分歧，这状况好极了。我也看着我的学生们。
坐在我右前方的一个小男孩终于忍不住了，自己站起来了，高高举起了手：“老师、老师、老师。” 我转身向他，同时伸出食指示意还在争论的学生：“看来有同学有意见急于发表。我们还是来听听他的想法吧。” 小男孩，勉强按捺住自己的激动，急匆匆的说：“老师，这个不对。”
“为什么不对？”
“黑板前面的同学是正对西方，可是中间的这个同学就不能再是西方了？”
“为什么不是西方了。”
“嗯， 中间的这个同学和黑板前面的同学是面对面的，如果他也是南方的话，应该是和黑板前面的同学站在一个方向上。”
“哦，我明白了，中间的这个同学和黑板前面的同学朝一个方向站着，他们才都是西方，是这样的吗？” 我说。
学生们都点点头。
我继续问：“那现在，他们两人面对面，中间的这位同学该怎么说才对呢？”
学生开始交头接耳，“好吧，老师给你们半分钟，你们同桌自由讨论一下。” 片刻后，我再让学生说出中间学生面对的方向，学生都能说出这个学生面对的方向是正东方。
读懂学生需要教师不仅有容错之心，更要有辩错之意，能够有效利用教学中生成的有效资源，通过教师的有效迁引，引导学生在问题的交融思辨中，消除不符合要求的一些非常规的想法，让学生的思路统一到正确的思维过程上来，在结合对相对位置的思辨帮助学生体会了方向的相对性，明确了不同位置与方向的辩证关系，课堂活动内容也就更加丰满，探究的层次也就更加深刻。学生通过思与辩的过程，也纠正了自己的错误，进一步完善了生活中的数学经验，学生在实践体验和现实问题的交融和自我的碰撞中，体验也更加直观深刻更能发现问题的本质属性。
徐宏12年前
本帖最后由 陈汉操 于 2013-5-19 14:02 编辑
教材 P22 页例三，通过读图分别以北京和上海为观测地，说出北京和上海的相对位置（如图）。
http://bbs.xsj21.com/data/attachment/album/201305/19/135951v09czttv07esvsez.jpg
我先让学生在地图上找出，北京和上海，并在地图上画出方向，从中抽象出北京和上海的位置直观图（上图右），再通过观察直观图体会相对位置的方向性。
我提问：“观察直观图，请你认真想想，如果你站在北京，你看到上海的位置在你现在什么方向？”
学生互相探视，无人交流，我即刻意识到学生没有体验，这个问题有难度。于是马上说：“那么这样吧，先同桌两个人画一画、量一量、辩一辩，咱们再来说。” 让学生自己量方位角的度数，然后交流辨析。
等了一会，学生操作基本完成，我开始发问：“谁能说说，如果你站在北京，你看到上海的位置在你现在什么方向？”
“在南偏东约 30° 地方向上。”
“距离呢？”
“距离是 1050 千米。”
我继续指名回答以上问题，然后问：
“其他同学同意吗？”
“同意！”
“非常好。看来咱们都是这么想的，没有异议了。是吗？”
学生们点点头。
我接着问：“那现在，假如咋们坐高铁来到上海了，你还能这么快辨析方向么？”
“能！” 学生底气十足。
“好，很好。现在，如果你站在上海，你看到北京的位置在你现在什么方向？”
我刚说完，马上一个反应快的学生举手。我立即让他回答：“在西偏北 30° 方向上，距离 1050 千米。”
“是吗？”
“是的，没错。” 学生很肯定。
“是吗？” 我把脸转向大家提高音量问。教室里没人回答，也没人做声。
“好像有点问题吧，老师？” 有学生试探性的问。
“当然，当然有问题。” 我肯定的回答。“你们谁发现问题了？”
“没有。” 有学生小声嘟囔。
“没有。那好吧，那你们现在开始自己研究，看看谁能够发现问题，发现了告诉老师。”
我让学生开始以小组为单位讨论。很快就有学生就发言了：“老师，好像不是西偏北 30° 方向”
“哦，为什么？”
“就是说不明白。”
“那好吧，其他同学能说明白吗？” 学生都摇摇头。到这个程度，估计学生都无法继续探究下去了。
我：“下面我们一起来看看：当我们站在北京看上海的时候，我们是怎样看的？先看哪里？”
“先看西。”
“为什么先看西？”
“因为距离西比较近，所以先看西”
“再看哪里？”
“再看北。”
“那么，当我们站在上海的时候，我们应该怎样看呢？好好想想。”
“先看北，再看西。”
“为什么啊？”
“因为离北近一些。”
学生在相对位置上认知方向的时候犯错误了，是由于学生生活经验不足所致。四年级学生没有在相对位置上对对方描述的经历，对于从直接从图表的观察中描述相对位置存在困难，教师要及时作出判断，理顺学生学习困境之所在，及时引导学生亲身实践，结合现场操作，让学生逐步描述对方的相对关系，从中体会位置的相对关系，以这种经验为基础，再进一提升到描述北京和上海的位置，是学生的描述能够有的放矢，这样通过对学生经验的进一步构建，准确把握问题的关键，明确了课堂的知识延伸的来路和走向，学生才能够明确课堂活动的方向。
山东省刘勇12年前
学生真的会了吗？
刘勇 鲁滕界河镇徐营小学
邮编：277531 电话：13406907416
在分享式教学的过程中，我发现这样一个例子，原题：
一个数的 8 倍与它的 1/4 的和是 66，这个数是多少？
学生 A 列式为：８x＋1/4＝66，改正自己的错误后这样分享自己的思考过程的：一个数的８倍，这个数不知道所以设这个数为 x，一个数的 8 倍与它的 1/4，就是８x＋1/4x＝66。
作为老师我不由产生了疑惑，：学生叙述的好像是一个数的 8 倍不知道，所以是 x, 与它的四分之一的和，也就是８x＋1/4＝66。这个叙述中，好像是以一个数的 8 倍为 x，按学生叙述就应该列式为 x+1/4，怎么就回答正确了呢？
带着这种疑问，我们来看一下小组长的叙述：一个数的 8 倍，她用的是 8x 表示，然后加上它的四分之一，她是直接加上四分之一的。然后我让她读题，它（她）不知道，就是 x, 也就是它的四分之一应该是８x＋1/4x＝66。
听完两人的分享，我立即意识他们在解题过程中存在失误：虽然 A 同学改正了自己的错误，但由于没有认真分析题目中的数量关系，所以 A 可能还不理解题目意思。
带着这种思考，提出了自己的观点，我们可以先用文字加符号表示数量关系，也就是：一个数的 8 倍用（一个数 ×８）来表示，它的四分之一用（它 ×1/4）来表示，于是板书：
一个数 ×８+ 它 ×1/4＝66
并讲解：我们在解决问题的过程中，应该是先像这样找出题目中的数量关系，也就是在此时想起了自己的困惑，这位同学真的改正了自己的错误吗？下面是我们的对话：
你找出数量关系了吗？
生 A：“没有。”
师：一个数的 8 倍和它的四分之一，这个它是指什么？
生 A：不知道它是指什么。
师： 这个它究竟是指导什么呢？有同学知道吗？
生 B：这个它指的是一个数，也就是一个数的 8 倍中的一个数。
师：是呀，可生 A 真的理解了吗？下回遇到类似的题目，她依然会错呀！所以我们在解题过程中，应该先找出数量关系，然后才能制订解题计划…… 所以今天我们讲的重点应该是通过读题寻找数量关系的方法与步骤。
也就是先有用文字叙述的数量关系，以本题为例，先要找出数量关系：一个数 ×８+ 它 ×1/4＝66，但是在表达的同时可能还存在一些需要解决的问题，如这个数量关系式中，一个数不知道，这个它也不知道，这就有了两个未知数，似乎小学里无法解决类似的问题。但我们通过再次阅读题目，联系上下句之间的关系发现这个它就是一个数，这样就变成：
一个数 ×８+ 一个数 ×1/4＝66
从这里可以轻松看出数量关系来，从而制订出解题计划，也就是设一个数为 x，得到：
８x＋1/4x＝66
其实，当学生做对了，学会时，我们是不是也能给些追问，从而来验证一下学生是不是真的会了呢？而且当我们这样做时，就会发现：也许学生的理解真的存在问题！
涧底松（枣庄-任12年前
得 “标” 诱寻 “本”
— 在《最大公因数与最小公倍》教学中读懂学生及教学策略的调整
山东省枣庄市薛城区北临城小学 任旭
读懂学生是老师的一项基本功，课堂是老师读懂学生的主战场。学生的一个表情、动作、习惯、甚至是解决问题时的速度等很多看似不起眼的因素，都能成为老师读懂学生的突破口。只有读懂了学生的这些 “小动作”，才能采取针对性的教学策略并进行相应的课堂教学调整。
案例：
笔者在执教《最大公因数与最小公倍数》练习课的后半段用最大公因数解决问题时出现的情形：
“有一间长 24 分米，宽 18 分米的长方形房子。要在这个房间的地面铺方砖，为了美观，要求必需铺整块的方砖。至少需要多块方砖？”
面对这个问题，多数学生读一遍题后就不加思考地求 24 与 18 的最小公倍数；也有一部分同学在 “至少” 二字下面画上横线或做别的标记，然后依然求这两个数的最小公倍数，完成后兴奋地让我判断。
从学生读题后就立即做题这种情形来看，他们没有经过认真思考的，在未能将生活问题一步步地转化成数学问题的情况下，仅仅依靠 “经验”（学习什么知识就用什么知识解决问题：既然刚刚学习最大公因数与最小公倍数，就当然用最大公因数或最小公倍数来解决问题）来解决问题。从学生找 “标志” 解决问题的方法上看，这部分学生是有一些自己体会的 —— 凡求最多、最大类问题就是用最大公因数；同样求最小、至少类问题就是用最小倍数。在这种一叶障目不见森林的情形下当学生看到 “至少需要多块方砖？” 中的 “至少” 二字时就盲目且自信地判断为此题是求 “24” 与 “18” 的最小公倍数。他们急切地给我看，至少是想得到我的肯定。
学生为什么会出现这种不思考只凭 “学啥用啥” 或 “标志” 来解决问题的情况呢？老子说：“天下有始，以为天下母。既得其母，以知其子，既知其子，复守其母，没身不殆”。学生的 “学什么用什么” 和 “看标志” 的经验，最多是 “得其子” 而没能去 “守其母”，以至于 “始终有殆”。
既然是 “不守其母” 所惹的祸，那么我们就应该引导学生 “守其母”，即引导学生依照最大公因数（最小公倍数）的概念产生的过程并结合实际具体问题一步步地找出是求最大公因数（最小公倍数）的理由 —— 先分析为什么是各自的因数（倍数）→公因数（公倍数）→最大公因数（最小公倍数）。
从本题来看 “要求铺整块的方砖” ，转换成数学语言，就是说方砖的边长必需是长 24 分米的因数；又必需是宽 18 分米的因数，这样方砖的边长就必需是 24 与 18 的公因数。又因为要求方砖的块数最少，用数学语言来说就是方砖的边长最大，因此本题的核心内容是求这两个数的最大公因数。
下面是笔者调整后的一段教学实录：
师：“要求铺整块的方砖” 是生活语言，用数学语言怎么说？（让学生思考一会）
生 1：房间的长除以方砖的边长商正好是整数没有余数；房间的宽除以方砖的边长商也是整数，没有余数。
师：你理解的很到位。能不能把你的话换一种说法而意思不变？
生 1：“要求铺整块的方砖” 就是要求方砖的边长既是长 24 的因数，也要是宽 18 的因数，也就是 24 与 18 的公因数。
师：说的很到位。当方砖的边长应该是长与宽的公因数时，就能铺整块的方砖。现在请大家思考：“铺整块的方砖所需要的块数的多少与方砖的边长有什么关系？
生：当方砖越大的时候，所用的方砖的块数就越少，当方砖最大的时候，用的块数就最少，因此这题需要先求 24 与 18 的最大公因数。
师：由此看来这题里的 “至少” 是一个假面具。当我们一步一步地把生活语言转换成数学语言时，就看到了问题的真面目。 这时我们就拥有了一双智慧的眼睛。现在就请同学们把这题的思维过程再还原一遍吧。
……
思考：
从这个案例可以看出在课堂上学生的练习是是读懂学生的一个窗口。另外，在课堂上还可以从以下两方面读懂学生：
- 从学生的数学语言中读懂学生
鬼谷子说：“口乃心之门户”。也就是说心中所想是通过语言表达出来的。因此可以从学生的独特的语言中读懂学生对知识是否真正地理解。如学习带分数后，让学生看图（如图）写数后，一个学生读道 ：“是 3—— 又 ”。他在 “3” 的后面停顿了好长时间后再读出 “ ”， 这样的回答引来一阵大笑。
笑声中有对他的否定，更多则是认为他在搞笑。而我眼前为之一亮，他的回答是对带分数的本质的理解：带分数就是 “整数 + 真分数”。想到这儿，我对他说，你能说说为什么这样读吗？他的解释验证了我猜想完全正确，其它学生听不由自主地点头，脸上也露出会心的微笑。
- 从学生的动手操作中读懂学生
操作在思维领域属于动作思维，学生的操作情况同样可以反映学生对知识的理解情况。有这样一题：“摆摆试试，至少用几个同样的小方体可以摆成一个较大的正方体？”
学生常常只用 4 个小正方体摆出长是 2 个单位、宽是 2 个单位、高是 1 个单位的长方体。这时学生看到的长方体的 “上面” 是正方形，就把一组相对面是正方形的长方体也当作正方体（长、宽、高都相等也是正方体）。这说明这部分学生对正方体长、宽、高都相等的特点还只是停留在文字阶段，还没有正方体的整体表象。
如果只用正方体的 “长、宽、高相等” 的特点来建立正方体的表象，有些盲人摸象的感觉，很大程度上强化了正方体 “长、宽、高相等” 的特点，而对空间表象的建立起不了太大的作用。因此老师的教学应把重点放在发展学生的空间观念上而非正方体的特点。这时老师可以拿出一个较大的正方体说：“像这样的物体才是正方体。在你摆的基础上怎样才能摆成这样的形状呢？”
很多时候很多学生的 “学” 是 “依葫芦画瓢”，只是走近其 “标” 而远离其 “本”。因此教师在课堂要随时听其言、察其行，及时调整自己的教学策略，帮助、引导他们跨 “标” 得 “本”。
何锦华12年前
本帖最后由 何锦华 于 2013-5-30 09:37 编辑
2013 年 5 月 29 日北师大数学工作室活动广播文本
《游 戏 引 发 的 启 示》
以学生感兴趣的问题入手
数学游戏能为幼儿动手、动口、动脑，多种感官参与学习活动创设最佳情景，激发幼儿的学习兴趣，调动幼儿积极性，最大限度地发挥幼儿身心潜能，省时高效地完成学习任务.
教学时把学生原有的知识经验作为新知识的生长点，引导学生在原有的知识经验基础上生长新的知识经验。要想真正了解学生不能仅仅靠经验，更不能想当然，还需要一定的调研，调研的方式包括小测验、访谈、课堂观察、作业分析等，教师需要根据不同的目的合理选择。
思维的活跃使得学生了乐学。
培养学生学习数学的兴趣是学习活动中重要的心理因素。它可以使学生对数学知识有顽强的追求和积极的探索。培养兴趣应在教学过程中结合数学知识教学进行。特别是低年级学生对学习目的、任务，尚未树立起明确的认识，全凭好奇心和新鲜感。
让学生从生活实际需要中体会长方体的体积在生活中的应用，从而产生研究长方体体积的计算的需求，通过观察生活中的实物，发现长方体的体积与长宽高有关系，提出猜想，确定研究的方向。
低年级学生爱说，爱笑，爱动，爱玩。如果在教学中忽视了这一特点，一味平铺直叙的去讲，必然使他们觉得疲劳乏味，是达不到良好的效果的，经验证明：要妥善地把他们喜欢做游戏的兴趣迁移到课堂上来，让他们充分体会到学习的乐趣，从而产生对学习的兴趣。
“兴趣是最好的老师。” 只有学生对学习的内容感兴趣，才会产生强烈的求知欲望，自动地调动全部感官，积极主动地参与教与学的全过程。
数学教学应紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生观察、操作、交流等，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识、技能，初步学会从数学角度去观察事物，思考问题，激发对数学的兴趣以及学好数学的愿望。
：好的情境能够调动学生学习兴趣，让学生明确数学学习目的，增强学习需求，好的情境能引导学生开展一系列学习活动，真正能引导学生展开积极的数学思维的问题情境才是我们数学课所需要的。
兴趣是带有情绪色彩的认识倾向。在学习中，学生如果获得成功，就会产生愉快的心情。这种情绪反复发生，学习和愉快的情绪就会建立起较为稳定的联系，学生对学习就有了一定的兴趣。
《小树有多少棵》是新世纪小学数学三年级上册第 2—3 页的内容。这是在学生二年级上学期已经熟练掌握乘法口诀基础上，新学期的第一节课。教材利用三捆小树的具体情境，引导学生在活动中进一步探索一位数乘整十、整百、整千数的口算方法。口算在日常生活中有着广泛的应用。通过口算训练，既能培养学生迅速的口算能力，发展学生的注意、记忆和思维能力，同时也是学习笔算的基础。本节课是学生学习整十、整百、整千数乘一位数口算方法的关键，也是学习两位数乘一位数（积在百以内）口算方法的基础，它对学生以后进一步学习将产生重要影响。
了解学生会的兴趣爱好，站在学生的角度去处理教材、设计活动预案，做个 “有心” 人，心中有学生、关注每一个孩子的成长点滴。这样就能读懂学生。
要激发学生学习的动机，首先是使学生对学习有一个正确的认识，这是学习动力的源泉。尔后，是激发学习动机的技术性问题，即如何激发学生的学习动机。
儿童的心理特点就是喜欢把自己会的和别人分享，所以，给学生提供一个充分的交流平台，让他们把自己的经验说出来，然后在他们说的过程中，找到他们遗落的，难以发现的问题，及时点拨，让每一个学生都能找到自己最想要知道的问题。
注意从学生的生活情境和感兴趣的事物出发，为学生们提供观察和操作的机会，让学生体会数学就在身边，感受数学的乐趣。
我们每天都是在和学生的心理打交道，而学生的心理又是个变化而精密的体系，要以心换 “心”，多关心学生，读懂学生的 “心”，就要了解学生、理解学生。
想象是人的一种心理活动，是指人在知觉、感觉材料的基础上，经过新的配合而创造出新形象的心理过程，是人对于不在眼前的事物而能想出它的具体形象的设想。
用图表的形式，来理解知识，更加形象，具体，理解起来更简单。
不断接近生活中的数学，感知生活中的数学，把所学知识与生活中的数学联系起来，感受到数学学习的乐趣，提高学习数学的兴趣。不断接近生活中的数学，感知生活中的数学，把所学知识与生活中的数学联系起来，感受到数学学习的乐趣，提高学习数学的兴趣。 计算课要结合
模型建构对学生理解知识非常有必要。
老师最好先不要直接问：你学过除法分配律吗？而笑着说你是怎么想的呢？后孩子们会疑惑或议论起来.
动脑独立思考才能事半功倍，让学生讲述数学题，就能了解学生思维基础，在此基础上，引导学生向前学习，才有效果。
师生互动” 教学，使学生能充分发挥自己的能力，大胆表达自己的见解，再加上教师的指导，使他们的思维更加开阔，表达能力更强，应变能力、分析能力、创新思维能力渐趋完善。
师生互动” 教学，使学生能充分发挥自己的能力，大胆表达自己的见解，再加上教师的指导，使他们的思维更加开阔，表达能力更强，应变能力、分析能力、创新思维能力渐趋完善。
除法的简便算法一般用除法的性质来解决.
师生互动” 教学，使学生能充分发挥自己的能力，大胆表达自己的见解，再加上教师的指导，使他们的思维更加开阔，表达能力更强，应变能力、分析能力、创新思维能力渐趋完善。
很多公式都是通过数学建模来实现的！
在生活中形成的经验、积累的知识是他们学习的基础，要努力创设富有情趣和意义的生活情境，拓展学生感知认识、发现理解数学的空间，重视儿童数学经验的积累，有效的激发了学生学习数学的兴趣。在生活中形成的经验、积累的知识是他们学习的基础，要努力创设富有情趣和意义的生
学生和教师互相 “动” 起来，学生感到自己有自主权，参与教学过程，学习真快乐，这样就主动去学习，达到我们的预期目的。
如何去引导学生对学习这门课程产生兴趣与热情呢？引起他们的好奇心，使他们愿意不断去摸索！
在生活中形成的经验、积累的知识是他们学习的基础，要努力创设富有情趣和意义的生
俗话说：“知人知面不知心”，要知学生的心，把全班学生的心抓住、读懂，就需要从教育学、心理学的角度去研究每个学生。让每个学生的身心得到健康发展，让他们成为课堂的主人。
要知学生的心，把全班学生的心抓住、读懂，就需要从教育学、心理学的角度去研究每个学生。
在课堂教学过程中，学生的错误有时就是一种优质的教学资源，其中包含了大量的关于学生的信息和已有的经验。教师应积极读懂学生的错误，对于其中隐含的 “亮点”，教师要给予肯定和欣赏，对于一些不合理的成分，教师要发挥教学机智，对学生及时引导、点化，充分调动学生的探究意
在生活中形成的经验、积累的知识是他们学习的基础，要努力创设富有情趣和意义的生活情境，拓展学生感知认识、发现理解数学的空间，重视儿童数学经验的积累，有效的激发了学生学习数学的兴趣.
钱老师指导：不要为了情境而情境
我们要尽量了解学生的思考过程，减少问题的量，努力提高问题的质，提高课堂教学的有效性。
体积是不是也要和长度、面积一样，体现度量的味道。
在共同营造的宽松自由、活泼愉快的氛围中，教学相长，互相激发更多灵感，追求更多更新的创造。
钱老师指导：举例说明可以把复杂的问题简单化，抽象的问题直观化
体积单位 和容积单位是否可以通用呢
钱老师指导：加强学生的动手操作，通过实验、比较等操作来理解
钱老师指导：对话教学
读懂学生，即了解学生，在课堂教学的过程中，教师应具备了解学生的意识和能力。困惑对于学生来说，就是学习的一道障碍，走出困惑，也预示着接近了成功。教师对于学生的困惑，要 “知其因，晓其果”，要能迅速地指出学生困惑的原因所在，并给予恰当、合适的指导。读懂学生的困惑，教师换来的是对教学的重新认识，对学生来说是一份 “柳暗花明” 的欣喜。
在了解学生的基础上，才能对教学预案是否符合学生实际做出判断，并及时进行必要的调整；在了解学生的基础上，才能与学生展开深度互动，有的放矢地促进教学与学生的发展。了解学生，主要了解学生的学习过程。
在教师心目中，学生不应该是抽象的，而是具体的，生动的；有的很聪明，有的不太聪明；有的好奇，有的懒惰。每个学生都是有尊严的、独特的生命个体。
浓厚的学习兴趣，能激励学生最大限度地掌握知识，取得良好学习成绩，而良好的学习成绩又能激发学习数学的兴趣及增强学习信心，形成良性循环。
聪明的、好奇的孩子不希望别人告诉他应该做什么，他们乐于创造自己的数学，但那些不太聪明的、懒惰的孩子却喜欢被指导。
数学课堂教学中要注重教师激励性评价的有效性。教学中，教师应不断给每一位学生创造成功的机会，对学生探究过程中的点滴成绩，给予及时的表扬鼓励，要正视学生之间的差异，实施有针对性的分层评价。
数学课堂教学中要注重教师激励性评价的有效性。教学中，教师应不断给每一位学生创造成功的机会，对学生探究过程中的点滴成绩，给予及时的表扬鼓励，要正视学生之间的差异，实施有针对性的分层评价。
提出一个问题比解决一个问题更为重要，因为解决问题也许是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能，从新的角度去看旧的问题，却需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步
学生习惯于解决教师或教材提出的问题，而不习惯也没有机会自己发现问题、提出问题。质疑是思维的导火索，在教学中，教师要根据小学生好奇心强的心理特点，有意识地设置 “问” 的情境，使学生形成认知冲突，主动地去发现问题、提出问题、解决问题。
动手 “做” 数学教学形式由灌输变为主动建构，应该说是适应素质教育要求的新的教学模式。真正意义上的 “数学活动” 是引导学生 “做” 数学。
借助几何直观，帮助学生理解算理
“尊重学生、倾听学生的发言、学生是课堂教学的主体” 等学生观要深入老师的心，这是有效利用教学中的生成资源的必要条件。
教学中，学生即使提出一些很简单或根本就没有什么意义的问题，教师都必须根据情况作出积极的评价，并抓住时机进行引导，教学生如何分析题意，怎样问才有意义。
智慧是从动手开始的，只有亲自经历艰辛的探索实践活动，才能使大脑变得更加聪慧，更有创造活力。” 动手实践是培养创新意识的有效方法。
直观是一种感知，一种有洞察力的定势。几何直观是利用图形洞察问题本质的一种方式，既有形象思维的特点，又有抽象思维的特点。
直观是一种感知，一种有洞察力的定势。几何直观是利用图形洞察问题本质的一种方式，既有形象思维的特点，又有抽象思维的特点。
在数学课堂教学中应该多提供让学生动手实践的机会，多创造让学生在 “做” 中学的条件，让他们放飞思维的翅膀，在数学天空中快乐的翱翔。
教师时刻注意培养学生的问题意识，引导学生提出问题，并且发现问题让学生积极地去探索，去寻找解题方法，那么，学生的数学思维能力才能得到有效发展，学生才能自觉地走上创造性学习之路。数学教学就会取得良好的教学效果，学生数学素养就会全面得到提高 (
“先学后教” 的核心是自学能力的培养，是学生主体作用的具体体现。
学生获得知识的途经无非有两个，或从别人的传授中获得，或从自己的学习中获得。而通过自学获得的知识往往会记得更牢
“三讲” 为：讲重点、讲难点、讲易错易混知识点； “三不讲” 指：不讲学生已经会的、不讲学生通过自学也能会的、不讲老师讲了学生也不会的。
教学艺术就是教师在课堂上遵照教学法则和美学尺度的要求，灵活运用语言、表情、动作、心理活动、图象组织、调控等手段，充分发挥教学情感的功能，为取得最佳教学效果而施行的一套独具风格的创造性教学活动。
在了解学生的基础上，才能对教学预案是否符合学生实际做出判断，并及时进行必要的调整；在了解学生的基础上，才能与学生展开深度互动，有的放矢地促进教学与学生的发展。
教师如何读懂学生：（六句话） 读懂学生的特点读懂学生的基础 读懂学生的需要 读懂学生的思路 读懂学生的错误 读懂学生的情感 教师如何读懂学生：（六句话） 读懂学生的特点 读懂学生的基础 读懂学生的需要 读懂学生的思路读懂学生的错
学生的数学学习过程是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构的过程，只有学生主动参与到学习活动中，才是有效的教学。
教学活动是在认知和情感两条主线相互作用、相互制约下完成的。学生有了对学习的热烈情感，就会增强其学习的积极性、主动性。
每一个学生都是有差异的个体，他们有自己的解决问题的经验，对每个问题都有自己的个性化理解和处理方式，在教学中我尽量做到：1、尊重学生各种算法。2、鼓励学生相信自己。3、引导学生进行分析、比较，并逐步接受最基本的方法，自觉地实现算法的优化，防止盲目的、无价值的
钱守旺对大家说：数学课真正的精彩是学生的精彩！教学需要智慧，只有有智慧的老师才能教出有智慧的学生。只有在理解学生基础上所作出的教学决策，才能让学生更好地理解和接受，只有真正读懂了学生，我们的课堂教学才能做到扎实高效。谢谢大家
何锦华12年前
2013 年 5 月 29 日北师大数学工作室活动文本
要想真正了解学生不能仅仅靠经验，更不能想当然，必须统筹考虑学生、教材等因素
正确表述非常关键
利用好错误化资源，让它在课堂中潜意识滋长，碰撞出学生的思维火花很重要
给学生足够的时间思考，他们会有收获
对题目意思的理解很关键
充分利用课堂中的错误资源，对学生进行深入了解
要真正站在孩子的角度来思考问题，要给孩子犯错的机会
培养学生说很重要
不能自己解决的问题，可以组织组内交流一定会有起色的.
通过对话，追问，了解学生对题意的理解
低年级学生在表述上要特别重视培养！
课堂上让学生多说，只有说出来了，才能证明学生学会了。
反思思考问题的方法及步骤是学习数学的好方法，坚持一定会提高课堂教学效率.
关注学生的学习状态很重要
刘老师说得好，老师的干涉太多，孩子产生依赖
回顾与反思很重有，小组合作梳理知识也有用。
小组讨论很重要
不是，我觉得是在建立倍数关系是，只让学生记住了符号，没有直观的数学模型，所以造成 A 的似是而非
无为而为的思想是好的但孩子要根据个人的情况而定
教师要了解孩子的真实想法，就是要鼓励学生说，才能对症下药、有的放矢
给予学生的指导太多 造成学生的依赖感
培养学生的思维能力是很关键。
面对不同水平的学生教师的提示（启发）也有不同的
探究学习不容忽视
老师一定也要像孩子一样做着一起思考问题的状态，相信效果会更好.
在课上，要给学生思考的时间。尊重学生的想法。
课前预习颇为重要
要正确利用错误资源，不要让学生形成错误看法，应注意修正！
数学还是将就慎独
教学方法力求通俗易懂
是的，这是肯定的
我认为，在文字语言向数学语言（符号语言）转变的过程中出现了问题
数学学习中，学生在思考问题时，往往思考不全面
学生有独立思考的时间和展示的机会，老师适时的引领、指导也很有必要。
要想真正了解学生不能仅仅靠经验，更不能想当然，必须统筹考虑学生、教材等因素。
要真正站在孩子的角度来思考问题，要给孩子犯错的机会
我认为，在文字语言向数学语言（符号语言）转变的过程中出现了问题‘在逐步符号化的过程中，忽略了必要的关键字或者关键词
平时注意培养学生分析问题的能力很重要。
老师要留下足够的时间和空间让学生独立思考，老师关键要有耐心。
教师的教学决策是针对学生的学习作出的，对学生的了解程度往往是决策是否合理、科学的关键。
只有读懂学生才能站在孩子的角度去研究教学才能更好的驾驭课堂 .
挖掘学生自身的潜力很重要
读懂学生不容易啊
针对问题 解决问题
三年级上册的什么
对学生已有的知识体系有一定的了解
可能性
读懂教材，读懂自己，读懂学生。
读懂学生是我们教师教学的第一步。
教师要读懂学生就要尊重学生的主体地位，真诚平等的对待学生
老师要学会去发现学生们的闪光点。
站在孩子的角度来理解问题
读懂学生、读懂教材是上好课的前提。
了解学生的基础很重要
数学来源于生活，游戏是数学生活化的一种方式！
读读懂学生尊重学生的主体地位，真诚平等的对待学生。
兴趣引导学习效果最好
教师的引导也很关键。
读懂学生很重要，因为他是我们教学的对象。
游戏指导教学不可取
兴趣是最好的老师
游戏引发的启示 我觉得应该是寓教于乐
学习兴趣很重要
站在孩子的角度，来理解知识，很重要的。从孩子的角度来思维问题，学生很容易理解。
了解学生，培养学生的探究能力，并养成良好的习惯。
教师的引导，起到点拨的作用就可以
以学生感兴趣的问题入手
我们要将授课的基点要与学生的实际水平相符
数学教学离不开游戏，游戏可以提高学生的学习积极性。
数学游戏能为幼儿动手、动口、动脑，多种感官参与学习活动创设最佳情景，激发幼儿的学习兴趣，调动幼儿积极性，最大限度地发挥幼儿身心潜能，省时高效地完成学习任务.
培养学生的探究能力，并养成良好的学习习惯。
一定不能低估或高估学生的水平
在教学中，不能看学生学了多少，要看学生会了多少；不能看学生做了多少，要看学生懂了多少！
游戏多余主题就不好 游戏是辅助
培养学生的探究能力，并养成良好的学习习惯
应该关注学生的认知规律、心理特征和生活经验。
何锦华12年前
在学生出现错误时，教师不应该一味的埋怨、批评，而是应该蹲下身子和学生一起寻找出错的原因，才能对症下药，帮助学生改错，然后举一反三的练习，不然下次学生遇到这类题还会出错。
只有学生进入自己的角色自会成为课堂的主人。
课前和课后和学生进行访谈，了解学生的已有知识基础、生活经验以及思维特点，完成教学任务。
正确认识学生的水平，作为自己教学的前提。
要重视学生在课堂教学中的主体地位
利用学生喜欢的游戏活动为教学方式，充分调动学生的学习兴趣和积极性，让学生在玩中获取知识，取得一定成效。
要读懂学生的基础，课前了解学生，熟悉教材、把握教材很重要。
课堂上其实也要给学生 “留白”。一堂课热热闹闹，学生情绪高涨并不代表它的数学思考就高涨。而数学课最重要的是追求数学的本质，要有数学味。给孩子独立思考的空间，静悄悄的思考说明他的脑海在飞速运转，只有有了独立思考的前提，才能有合作交流的收获。
让学生们猜一猜，估一估，促进思维培养，引起学习数学的兴趣
要让学生感受到：多 —— 可能性大，但要感受到随机性
读懂学生基础上的教学研究
在数学游戏教学中，制定计划是游戏教学组织的首要环节。一个游戏的开展，必须经过严密的安排、设置，有计划的进行制定，才能充分发挥游戏教学的优点。具体设置方案，要达到什么样的目标，要怎样来对它进行评价，要让学生掌握到什么等，都必须要有一个计划，按照计划来开展游戏
要尊重学生的思维发展水平和学习能力的差异
游戏可以激发学生的学习兴趣
要尊重学生的思维发展水平和学习能力的差异
可能性的理解可以从多让学生操作，从活动中发现特点，理解可能性的大小
课前和课后和学生进行访谈，了解学生的已有知识基础、生活经验以及思维特点，完成教学任务。
兴趣是最好的老师，感兴趣他才能集中精力倾听，才有助于理解和接受。
要尊重学生的思维发展水平和学习能力的差异
模型建构对学生理解知识非常有必要。
动脑独立思考才能事半功倍
看学生计算、看学生作图、让学生讲述数学题，就能了解学生思维基础，在此基础上，引导学生向前学习，才有效果。
读懂教材 读懂学生 实施有效的课堂教学。
模型建构对学生理解知识非常有必要。
直观教学效果好。
教师要结合具体事例，创设生动的学习情境，让孩子在解决实际问题中建构数学概念。
教学中学生的错误也是一种很好的教学资源。
老师最好先不要直接问：你学过除法分配律吗？而笑着说你是怎么想的呢？后孩子们会疑惑或议论起来.
动脑独立思考才能事半功倍，让学生讲述数学题，就能了解学生思维基础，在此基础上，引导学生向前学习，才有效果。
用图形来解释很有创意
引导学生向前学习，才有效果。
利用几何模型讲解很新颖
尊重个体差异才能在教学中因材施教
课前引导是一门艺术。
我是这么说的，如果能转化为乘法的，那么可行。否则不可以运用乘法分配律。
建模对于小学生来说还是有困难的
用图形解释形象生动
允许孩子犯错误，是对孩子的包容与教学机智，把错误生成教学资源，达成教学目标，百利而无一害。
尊重个体差异才能在教学中因材施教，用图形解释形象生动
刘老师通过构建几何模型帮助学生理解算理，这种方法非常好
尊重个体差异在教学中起到因材施教的作用。
很多公式都是通过数学建模来实现的！
师生互动” 教学，使学生能充分发挥自己的能力，大胆表达自己的见解，再加上教师的指导，使他们的思维更加开阔，表达能力更强，应变能力、分析能力、创新思维能力渐趋完善。
c/a+b, 分母不能分成两部分。
老师的想法很有深度
师生互动” 教学，使学生能充分发挥自己的能力，大胆表达自己的见解，再加上教师的指导，使他们的思维更加开阔，表达能力更强，应变能力、分析能力、创新思维能力渐趋完善。
尽量把抽象的问题直观化。
除法的简便算法一般用除法的性质来解决.
师生互动” 教学，使学生能充分发挥自己的能力，大胆表达自己的见解，再加上教师的指导，使他们的思维更加开阔，表达能力更强，应变能力、分析能力、创新思维能力渐趋完善。
直观演示降低了教学难度
除法的简便算法一般用除法的性质来解决，直观演示降低了教学难度。
直观演示降低了教学难度，易于理解。
建构数模很重要
把抽象的东西生动形象化
让学生各抒己见会使他们的思维更加开阔，表达能力更强，应变能力、分析能力、创新思维能力渐趋完善。
孩子犯错误，是孩子在学习中经常出现的现象，把错误生成教学资源，达成教学目标，百利而无一害。
在生活中形成的经验、积累的知识是他们学习的基础，要努力创设富有情趣和意义的生活情境，拓展学生感知认识、发现理解数学的空间，重视儿童数学经验的积累，有效的激发了学生学习数学的兴趣 .在生活中形成的经验、积累的知识是他们学习的基础，要努力创设富有情趣和意义的生
要想读懂学生，教师首先要注重知识教学的直观形象化。
在生活中形成的经验、积累的知识是他们学习的基础，要努力创设富有情趣和意义的生
学生和教师互相 “动” 起来，学生感到自己有自主权，参与教学过程，学习真快乐，这样就主动去学习，达到我们的预期目的。
通过直观建立模型
重视儿童数学经验的积累，有效的激发了学生学习数学的兴趣.
建立几何模型更能让学生理解数学知识。
多媒体教学在课堂中的应用是数学教学的一个飞跃
如何去引导学生对学习这门课程产生兴趣与热情呢？引起他们的好奇心，使他们愿意不断去摸索！
课堂中的应用是数学教学的一个飞跃
在生活中形成的经验、积累的知识是他们学习的基础，要努力创设富有情趣和意义的生
直观演示降低了教学难度
读懂学生的味道很浓，受益匪浅。
俗话说：“知人知面不知心”，要知学生的心，把全班学生的心抓住、读懂，就需要从教育学、心理学的角度去研究每个学生。让每个学生的身心得到健康发展，让他们成为课堂的主人。
把这两个除法算式改写成分数形式，形成对比。
要想让学生在课堂上有一个飞跃，教师必须读懂学生。
教师不断提供创新机会，学生积极投入创新活动，师生互为动力，在共同营造的宽松自由、活泼愉快的氛围中，教学相长，互相激发更多灵感，追求更多更新的创造。 名师怎么教我们怎么学，也要去其精华弃其糟粕
尤其是对于有深度的数学问题，教师应该给学生信心。充分调动学生的积极性，这样才能激发学生探究问题的兴趣
在共同营造的宽松自由、活泼愉快的氛围中，教学相长，互相激发更多灵感，追求更多更新的创造。
学生感悟算理，形成适合自己个性的算法，最后把获得的算法用于自己的学习和生活中，从中体验学习数学的快乐 .学生感悟算理，形成适合自己个性的算法，最后把获得的算法用于自己的学习和生活中，从中体验学习数学的快乐.
教师不断提供创新机会，学生积极投入创新活动，师生互为动力，在共同营造的宽松自由、活泼愉快的氛围中，教学相长，互相激发更多灵感，追求更多更新的创造。
把所学知识与生活中的数学联系起来，感受到数学学习的乐趣，提高学习数学的兴趣。
学生为何理解能力降低？
理解不到位
当除数相同的时候，简便算法可以用乘法分配律的方法解决.
何锦华12年前
教师不断提供创新机会，学生积极投入创新活动，师生互为动力，在共同营造的宽松自由、活泼愉快的氛围中，教学相长，互相激发更多灵感，追求更多更新的创造。
肇源古恰郑丽娟对大家说：俗话说：“知人知面不知心”，要知学生的心，把全班学生的心抓住、读懂，就需要从教育学、心理学的角度去研究每个学生。让每个学生的身心得到健康发展，让他们成为课堂的主人。 (20:52:06)
提高学生学习数学的兴趣，是教学的关键。
是的，学生的读题和理解能力对解题非常重要。
老师教学生学两者相结合才能使教学效果更完美
要知学生的心，把全班学生的心抓住、读懂，就需要从教育学、心理学的角度去研究每个学生。
在课堂教学过程中，学生的错误有时就是一种优质的教学资源，其中包含了大量的关于学生的信息和已有的经验。教师应积极读懂学生的错误，对于其中隐含的 “亮点”，教师要给予肯定和欣赏，对于一些不合理的成分，教师要发挥教学机智，对学生及时引导、点化，充分调动学生的探究意
让每个学生的身心得到健康发展，让他们成为课堂的主人。
在生活中形成的经验、积累的知识是他们学习的基础，要努力创设富有情趣和意义的生活情境，拓展学生感知认识、发现理解数学的空间，重视儿童数学经验的积累，有效的激发了学生学习数学的兴趣.
可以先让学生独立思考，再共同研讨，培养学生思维能力
努力创设富有情趣和意义的生活情境，拓展学生感知认识、发现理解数学的空间，重视儿童数学经验的积累，有效的激发了学生学习数学的兴趣.
培养学生学习数学的兴趣，是学好数学最好的方法。
根据学生的年龄特点，创设有意思的活动
让每个学生的身心得到健康发展，让他们成为课堂的主人。
尤其是对于有深度的数学问题，教师应该给学生信心。充分调动学生的积极性，这样才能激发学生探究问题的兴趣
对于应用题要让学生学会分析，让学生带着问题去找条件。
努力创设富有情趣和意义的生活情境，拓展学生感知认识、发现理解数学的空间，重视儿童数学经验的积累，有效的激发了学生学习数学的兴趣. (20:56:20)
聪明的、好奇的孩子不希望别人告诉他应该做什么，他们乐于创造自己的数学，但那些不太聪明的、懒惰的孩子却喜欢被指导。如何正确的进行因材施教的教学呢
感受概率的随机性也非常重要。
操作、统计数据、分析、得出结论
好课不是靠说出来的，好招不是靠模仿出来的，好教师不是靠教出来的，而是在长期的教学实践中摸爬滚打历练出来的！
提高学习兴趣很重要
聆听专家指导，释疑解惑，受益匪浅。
教师的课前准备越充分，学生学起来应该更简单。
提高学习兴趣很重要
兴趣是最好的老师。
学生的身心得到充分的健康的发展，让学生成为课堂的真正的主人
实践是检查真理的唯一标准！！
提高学生的兴趣也是读懂学生的一个方面
数学课堂中进行数学活动有利于将学习过程中的直观感知、情感体验、知识构建等有机融合。
让学生喜欢数学，首先要让学生喜欢你。
学习的关键是如何提高学生学习的兴趣
提出问题，收集数据，整理数据，分析数据，做出决策，进行交流、评价与改进
将抽象的知识演变为形象具体的知识很关键！
创设生活情景，形成生活经验，让学生积累学习经验。
要拉近与学生的距离。
不要为了情境而情景
根据学生的年龄特点设计简而易行的活动，效果会更好
兴趣是最好的老师 喜欢是关键
减少课堂上无味的时间。
我们要尽量了解学生的思考过程，减少问题的量，努力提高问题的质，提高课堂教学的有效性。
体积是不是也要和长度、面积一样，体现度量的味道。
课前的前侧，了解学生已有的知识和生活经验，让课堂教学站在一个新的起点上。
将抽象的问题转化成通俗的问题
有时想的和做的是不一致的。
情境的使用最好符合实际，贴近学生生活
边试讲边修改，这点值得借鉴
关注学生的发展的自主性、主动性，尊重学生发展的差异性，强调学生发展中的体验与交往过程，使他们成为发展与变化的主体，进而帮助他通过现实与寻求走向完人理想的道路。
喜欢干一件事就已经成功了一半！
在共同营造的宽松自由、活泼愉快的氛围中，教学相长，互相激发更多灵感，追求更多更新的创造。
兴趣是最好的老师 喜欢是关键 只有喜欢才感兴趣
教学要在实践中探索，实践中反思和改进。
边实践边反思，不断改进教学
课堂教学中多问几个为什么
边实践边反思，不断改进教学
兴趣是最好的老师
要学好数学，首先要喜欢数学
数学实践活动能为学生探索知识形成过程，掌握思想方法提供广阔的空间。因为，它可以让其通过观察、操作、分析、比较、归纳，清楚地发现其本质的内在联系，从而获得知识，并在其基础上有所发展。
能举例是最好的方法。
举例说明效果好。
数学来源于生活，将数学问题生活化，提高学习兴趣
数学课堂教学中注重数学教学与生活结合的有效性。
学生问题的出现，往往会激发教师的智慧
举例能把复杂的问题简单化
抽象是数学的难点，但也是数学的精彩点！
新的数学课堂，教师应该是学生学习的参与者、合作者与引导者，是平等中的首席，教师的角色发生了根本的变化。
举例是最好的方法
积极性最重要，一定要提高学生的积极性
教学中教师应该结合生活实际，抓住典型事例，教予思考方法，让学生真正体会到数学学习的趣味性和实用性，使学生发现生活数学，喜欢数学，
举例说明是很好一个教学策略
教学要在实践中探索，实践中反思和改进。
举例子能使抽象的问题简单化。
教师应该是学生学习的参与者、合作者与引导者，是平等中的首席，教师的角色发生了根本的变化。
数学来源于知识，数学知识生活化，
苏霍姆林斯基说：“学校里的学习，是师生每时每刻都在进行的心灵接触。” 这句话道出了教学的真谛。
把数学问题具体化，有助于解决问题
举例子能是复杂的问题简单化
课堂有时会因学生出现的坎坷，而变得更精彩。
教学要在课堂中探索，探索中边反思边改进 教学相长嘛
情境的使用要尽量贴近学生生活，与实际生活相联系，这样学生的学习兴趣才会更浓厚。
数学课堂教学中要注重教师激励性评价的有效性。教学中，教师应不断给每一位学生创造成功的机会，对学生探究过程中的点滴成绩，给予及时的表扬鼓励，要正视学生之间的差异，实施有针对性的分层评价。
我很赞成钱老师说的多追问学生的方法
数学来源于生活，就应该从实际问题入手
教学要在课堂中探索，探索中边反思边改进
在学生热烈讨论、提出问题时，教师要十分重视培养学生尊重别人发言的良好习惯。
教学体积与容积的单位
数学来源于生活，所以给学生据他身边的例子，更容易让学生理解透彻。
兴趣是学习的前提，方法是学习的核心。
读懂学生，就需要从教育学、心理学的角度去研究每个学生。
举例能把复杂的问题简单化，特别适用判断题，是很好的一个教学策略。
举实例可以化抽象为具体，把数学问题生活化。
学生亲自动手操作，让视觉、听觉、触觉等多种感官协同参与活动，使学生有较多的机会通过内容丰富的图形符号感知及实际操作探究活动，有利于空间观念的形成和巩固。
在课堂上，除关注知识外，更要关注孩子们的情感。创设孩子们熟悉并感兴趣的问题情境，引导学生进行教学的 “再创造” 是培养学生创新意识、创新精神和初步创新能力的主要途径和方法。
学习的最好动力是对其所学材料的兴趣
教师要有较强的驾驭课堂的能力。
体积和容积的意义借具体实物来理解
何锦华12年前
培养空间观念需要大量的实践活动，学生要有充分的时间和空间进行观察、测量、动手操作、对周围环境和实物产生直接感知。从而使学生在实践活动，联系解决实际问题，巩固空间观念。
运用师生互动” 教学，使学生能充分发挥自己的能力，再加上教师的指导，使他们的思维更加开阔，表达能力更强。
真正读懂学生，让学生喜欢你，他就会对你的课堂更热爱。
体积单位 和容积单位是否可以通用呢
兴趣是一个人积极探求某种事物或进行某种活动的心理倾向。它是推动学生学习的一种最实际的内部动力，它直接影响着学生的学习效果。
李永学生已有的生活经验进行数学教学，有利于学生对抽象的概念的理解。
引导学生进行教学的 “再创造” 是培养学生创新意识
结合生活经验，把抽象的问题变得直观，易于理解
不能通用。
联系生活实际教学
在教学中，经常深入学生，与他们和蔼交流，宽容的对待每位学生 ，这样有些学生经常把心里话给我说，与我关心亲近了，他们学数学的热情也就更高了，兴趣也就更浓了。
结合生活实际有助于学生的理解
做数学。
观察、比较、试验
尊重个体差异在教学中起到因材施教的作用
实践是检验真理的唯一标准！
体积与容积的比较教学老师讲的再多也没用，主要注重实践，拿一些实物让学生感悟，实验！正如钱老师说的这样！
教师要根据学生的年龄特征，结合每一节课的内容特点精心安排新课的导入。
喜欢是学习的前提，兴趣是学习的核心 方法是学习的关键 效果是学习的结晶
加强学生的动手操作，深刻理解体积、溶积
在体验中加深对概念的理解。
只有学生能够真正自主发展时，他们才会有真正的尊严感，才会得到真正的快乐，教师只有研究学生的需要，全面关心学生，才会调动学生的积极性和主动性，才能真正走进学生的内心世界，也只有这样，学生的主体地位才能真正实现。 才能更好的有助于教师的教学
做出来的，体验的过程
体积的可加性
理论联系实际教学效果才能更好
孩子根据对体积和容积的理解基础上，鼓励多举生活中的实例，方法很不错.
调动学生的积极性和主动性
在给冰箱填写单位的时候 有时候是写容积单位 有时候填写体积单位 请问专家有什么办法来区分呢
在教学中，经常深入学生，与他们和蔼交流，宽容的对待每位学生 ，这样有些学生经常把心里话给我说，与我关心亲近了，他们学数学的热情也就更高了，兴趣也就更浓了。
动手操作可将抽象的问题变得形象直观
课本是根本，不要脱离。
在动手操作中感受形状的变化而体积的不变，
几何知识的教学，要多让学生操作，由直观到抽象，理解知识，形成概念。
读懂学生，即了解学生，在课堂教学的过程中，教师应具备了解学生的意识和能力。
教学相长
师生之间形成了合作伙伴，会更好的发现问题解决问题。
几何知识的教学，要多让学生操作，由直观到抽象，理解知识，形成概念。
亦师亦友，是课堂的最理想境界。
困惑对于学生来说，就是学习的一道障碍，走出困惑，也预示着接近了成功。教师对于学生的困惑，要 “知其因，晓其果”，要能迅速地指出学生困惑的原因所在，并给予恰当、合适的指导。读懂学生的困惑，教师换来的是对教学的重新认识，对学生来说是一份 “柳暗花明” 的欣喜。
在了解学生的基础上，才能对教学预案是否符合学生实际做出判断，并及时进行必要的调整；在了解学生的基础上，才能与学生展开深度互动，有的放矢地促进教学与学生的发展。了解学生，主要了解学生的学习过程。
通过动手操作、实验、比较、验证后得到的结论，学生理解更透彻，记忆更牢固，应用起来更灵活。
亲其师，才信其道！
互相学习，共同提高
与孩子一起交流学习，共同进步，才是孩子喜欢的老师，孩子们也会喜欢你的课.
赏识学生，相互促进。不能小看我们的孩子。
分享式教学
在他人中发现自己
在教师心目中，学生不应该是抽象的，而是具体的，生动的；有的很聪明，有的不太聪明；有的好奇，有的懒惰。每个学生都是有尊严的、独特的生命个体。
实践出真知啊
自我中发现他人，他人中发现自我
教师真心对待学生，像和朋友一样交流，让学生各抒己见
教师要发挥教学机智，对学生及时引导、点化，充分调动学生的探究意识
了解学生，主要了解学生的学习过程。
为学生创建宽松、愉悦的氛围，采用学生喜欢的教学方法，去激发学生的学习兴趣
在教学中，应让学生动手操作，由抽象到直观，学生才能更好的理解
利用学生已有的数学经验，完善新课教学，会生成更好的效果
数学再创造是有各种水平的，教师不仅要指导学生从事与其水平相适应的再创造活动，而且还要指导他们在较高水平中对较低水平的活动进行反思，实现水平提高的跳跃。
爱护每个学生的学习热情、保护他们的学习兴趣是每一位教师的使命和不可推卸的责任。
对话 分享 倾听
寻找素材，设计有助于学生理解概念的活动
交流对话，多元互动成为我们课堂的主旋律。
浓厚的学习兴趣，能激励学生最大限度地掌握知识，取得良好学习成绩，而良好的学习成绩又能激发学习数学的兴趣及增强学习信心，形成良性循环。
聪明的、好奇的孩子不希望别人告诉他应该做什么，他们乐于创造自己的数学，但那些不太聪明的、懒惰的孩子却喜欢被指导。
对话、分享、倾听
平时的教学中，多从学生的角度去想，着力改善师生关系，创造和谐情感气氛，使教学环境处于最优化，使学生处在轻松、愉快的状态下，这样学生学习将是积极的、主动的，学生学习数学的兴趣会越来越浓，就能收到好的教学效果，学生学会学习、学会创造，从而学会生存、学会发展。
加强动手操作实践，丰富学生感知，积累空间观念，形成能力
数学课堂教学中要注重教师激励性评价的有效性。教学中，教师应不断给每一位学生创造成功的机会，对学生探究过程中的点滴成绩，给予及时的表扬鼓励，要正视学生之间的差异，实施有针对性的分层评价。
互动时，教师要适时点拨，适当评价
课堂上多给学生对话的机会，分享的机会，才会有更多生成的机会。
数学课堂教学中要注重教师激励性评价的有效性。教学中，教师应不断给每一位学生创造成功的机会，对学生探究过程中的点滴成绩，给予及时的表扬鼓励，要正视学生之间的差异，实施有针对性的分层评价。
把问题如何从抽象的概念，转化成具体的情境呢？
要正视学生之间的差异，实施有针对性的分层评价。
认真学习教参
在动手操作中感受形状的变化而体积的不变，由抽象到直观，学生才能更好的理解
提出一个问题比解决一个问题更为重要，因为解决问题也许是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能，从新的角度去看旧的问题，却需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步
算理的重要性
多元、分层评价学生，不要一棍子打死！
学生习惯于解决教师或教材提出的问题，而不习惯也没有机会自己发现问题、提出问题。质疑是思维的导火索，在教学中，教师要根据小学生好奇心强的心理特点，有意识地设置 “问” 的情境，使学生形成认知冲突，主动地去发现问题、提出问题、解决问题。
在共同营造的宽松自由、活泼愉快的氛围中，教学相长，互相激发更多灵感，追求更多更新的创造。
平时的教学中，多从学生的角度去想，着力改善师生关系，创造和谐情感气氛
老师要善于发现学生的闪光点
重视学生的个体差异，针对不同层次的学生，选择适当的教学方法。
给予及时的表扬鼓励 是激发学生学习兴趣的好方法之一
提倡算法多样化，引导学生探究算理与算法的统一
动手 “做” 数学教学形式由灌输变为主动建构，应该说是适应素质教育要求的新的教学模式。真正意义上的 “数学活动” 是引导学生 “做” 数学。
算法的多样化 算理的理解并重
算理明白了，算法自然出来了
算法掌握，算理探究，计算课要点
何锦华12年前
．“尊重学生、倾听学生的发言、学生是课堂教学的主体” 等学生观要深入老师的心，这是有效利用教学中的生成资源的必要条件。
研读教材、研读教参，领会编者意图，更利于把握教材，达成课堂教学目标。
教师要利用好教材资源，引导学生 “做” 数学，不要为了多讲几道题目，而吝啬时间让学生动手去做。
认真读教参，认真备好课
理解算理，掌握解决问题的具体方法是关键！
教学中，学生即使提出一些很简单或根本就没有什么意义的问题，教师都必须根据情况作出积极的评价，并抓住时机进行引导，教学生如何分析题意，怎样问才有意义。
针对不同层次学生，进行分层评价
智慧是从动手开始的，只有亲自经历艰辛的探索实践活动，才能使大脑变得更加聪慧，更有创造活力。” 动手实践是培养创新意识的有效方法。
直观是一种感知，一种有洞察力的定势。几何直观是利用图形洞察问题本质的一种方式，既有形象思维的特点，又有抽象思维的特点。
很多学生在回答解决问题的思路时，变得哑口无言，吞吞吐吐！
在数学课堂教学中应该多提供让学生动手实践的机会，多创造让学生在 “做” 中学的条件，让他们放飞思维的翅膀，在数学天空中快乐的翱翔。
我认为，不太聪明的、懒惰的孩子也能在别人 -- 成年人或他们的同龄人的帮助和指导下进行数学的再创造。
从贴合学生生活实际的情境入手，意在引导学生能将生活中的问题抽象成数学问题
读懂学生的心理，教师也就掌握了打开学生心门的一把钥匙，也只有读懂了学生的心理，教师才会真正 “认识” 学生。
教师时刻注意培养学生的问题意识，引导学生提出问题，并且发现问题让学生积极地去探索，去寻找解题方法，那么，学生的数学思维能力才能得到有效发展，学生才能自觉地走上创造性学习之路。数学教学就会取得良好的教学效果，学生数学素养就会全面得到提高
充分利用教材资源，结合学生的生活经验，创设教学活动
“先学后教” 的核心是自学能力的培养，是学生主体作用的具体体现。
钱老师的三讲，三不讲，很实用
教师在教学之前，要吃透教材，深究教参
学生获得知识的途经无非有两个，或从别人的传授中获得，或从自己的学习中获得。而通过自学获得的知识往往会记得更牢
不太聪明的、懒惰的孩子也能在别人 -- 成年人或他们的同龄人的帮助和指导下进行数学的再创造。
教师在教学之前，要吃透教材，深究教参
提供材料，垒起来的工作学生自己去做。
我们相信有指导的再创造是重要的教学原理
三讲三不讲对我的触动很大
通过自学获得的知识往往会记得更牢
教师是引路人，学生是走路人，只要方向明确了，就让学生自己走下去吧！
在课堂教学的过程中，教师应具备了解学生的意识和能力。读懂学生，即了解学生。
老师一定要相信学生的内在潜力.
教师需要把握好教材，做到 “三讲，三不讲”，三讲是：讲重点、讲难点、讲易错易混知识点；三不讲是：不讲学生已经会的、不讲学生通过自学也能会的、不讲老师讲了学生也不会的。
教师如何读懂学生：（六句话）
读懂学生的特点
读懂学生的基础
读懂学生的需要
读懂学生的思路
读懂学生的错误
读懂学生的情感
教师如何读懂学生：（六句话）
读懂学生的特点
读懂学生的基础
读懂学生的需要
读懂学生的思路
读懂学生的错误
读懂学生的情感
在数学课上，学生们除了学习数学知识，发展智能，还带着自身的情感、动机、需要等一并投入课堂；学生们除了与教师交往外还与同伴之间进行相互交往；学生们除了认知、情意方面的发展，还包含群体合作能力、行为习惯及交往意识与能力等多方面
在课堂教学的过程中，教师应具备了解学生的意识和能力。读懂学生，即了解学生。
教学艺术就是教师在课堂上遵照教学法则和美学尺度的要求，灵活运用语言、表情、动作、心理活动、图象组织、调控等手段，充分发挥教学情感的功能，为取得最佳教学效果而施行的一套独具风格的创造性教学活动。
读懂学生的需要
在了解学生的基础上，才能对教学预案是否符合学生实际做出判断，并及时进行必要的调整；在了解学生的基础上，才能与学生展开深度互动，有的放矢地促进教学与学生的发展。
充分发挥教学情感的功能，为取得最佳教学效果而施行的一套独具风格的创造性教学活动。
了解学生，主要了解学生的学习过程。
课堂教学中充分调动学生的积极性，充分挖掘学生潜在的潜能
在教师心目中，学生不应该是抽象的，而是具体的，生动的；有的很聪明，有的不太聪明；有的好奇，有的懒惰。
a 低年级学生在有趣上下功夫
要想真正了解学生不能仅仅靠经验，更不能想当然，还需要一定的调研，调研的方式包括小测验、访谈、课堂观察、作业分析等，教师需要根据不同的目的合理选择。
每个学生都是有尊严的、独特的生命个体。
根据学生的年龄特点和年纪不同分层次引导，设计巧妙地教学方法
真的读懂了学生的这六个方面，那也就读懂了学生的需要
读懂学生的六个方面
数学是一种活动，数学学习过程应当是有指导的再创造。
教师要想读懂学生就要了解学生的学习基础，因难，思路，想法和学习轨道。
学生的数学学习过程是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构的过程，只有学生主动参与到学习活动中，才是有效的教学。
从学生生活实际出发，激发学生的学习兴趣。
读懂学生的思路
教师能否激发学生的学习动机和兴趣，学生能否以饱满的精神状态投入学习之中，并能自我调节和控制学习情绪，对学习能否保持较长的注意，是否具有好奇心和强烈的求知欲。
学生的自尊心很强，教师要保护学生的自尊
数学再创造是有各种水平的，教师不仅要指导学生从事与其水平相适应的再创造活动，而且还要指导他们在较高水平中对较低水平的活动进行反思，实现水平提高的跳跃。
我说就要与学生多沟通，多交流。
聪明的、好奇的孩子不希望别人告诉他应该做什么，他们乐于创造自己的数学，但那些不太聪明的、懒惰的孩子却喜欢被指导。
多让学生说说他们的想法
读懂学生，才能真正因材施教。
对，这是应该是了解学生一切的最重要的一点
掌握学生的水平采取不同的措施
读懂学生，才能真正因材施教。
沟通的多了，交流的多了，自然了解的就多了。
在现有的知识基础上去发挥学生的作用
情感投入。
交流的多了，自然了解的就多了
让学生 动手实践操作，获得体验。
教学活动是在认知和情感两条主线相互作用、相互制约下完成的。学生有了对学习的热烈情感，就会增强其学习的积极性、主动性。
交流合作提高学生的能力
读懂学生是老师永远的课题。
关注孩子的兴趣，情感。引发孩子的思考
兴趣是最好的老师引发学生的思考
兴趣是人们积极认识某种事物或关心某种活动的心理倾向
习惯非常重要
谢谢。大家就是大家。
兴趣、思考、方法、习惯。很受启发
读懂学生是一门课程
尊重个体差异在教学中起到因材施教的作用
听过钱老师的很多讲座，钱老师的方法使我们很受益
多交流，多沟通是关键
用学生易于接受的方式方法进行教学
数学课堂是师生数学思维交流的平台，教师大胆地把课堂还于学生，不仅与大多数学生进行交流，而且还把课堂的绝大部分时间留给学生，思考、体验、观察，充分调动学生学习的积极性
读懂课堂，就要研究课堂文化，营造适合所面对学生认知水平的课堂氛围，让学生的数学思维动起来，把学生主动学生的积极性调动起来。
努力做一个智慧的老师。
数学课真正的精彩是学生的精彩！教学需要智慧，只有有智慧的老师才能教出有智慧的学生。只有在理解学生基础上所作出的教学决策，才能让学生更好地理解和接受，只有真正读懂了学生，我们的课堂教学才能做到扎实高效。
每一个学生都是有差异的个体，他们有自己的解决问题的经验，对每个问题都有自己的个性化理解和处理方式，在教学中我尽量做到：1、尊重学生各种算法。2、鼓励学生相信自己。3、引导学生进行分析、比较，并逐步接受最基本的方法，自觉地实现算法的优化，防止盲目的、无价值的
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