教师尊重学生的认知规律，注重知识的前后联系。放手让学生自己利用前面的学习经验，推导出梯形面积的计算方法，体现了学生的主体地位。给学生充分的时间自主探索，让每一位学生都能在亲自实践中认识理解新知。同时小组合作探索出方法的多样性，使学生的思维深度和广度都得到了有效的培养。

导学案的使用巧妙又高效，让学生在独立思考的过程中触发了已有的数学知识经验。课堂上就学生最难理解的 “能容纳 “的概念进行交流，把抽象的概念通过操作形象化，使学生能充分理解，初步建立了体积和容积的概念。

教师注重学生的数学活动经验，让学生在观察、触摸、测量中通过摸一摸，数一数，量一量，画一画等活动，对长方体、正方体的特征和关系进行研究，在小组的合作交流中逐步发现概括长方体、正方体的特征。

由微课引入，帮助学生感受点动成线，线动成面，面动成体和几何体形成过程，激发了学生动手操作的欲望，又发展了学生的空间观念，让学生经历从感性的认识到知识的内化。

江老师的设计关注了数学与生活的紧密联系，各个环节都紧密联系学生的生活，实际是学生认识的百分数，在生产生活中具有广泛的应用。同时又很关注学生已有的知识与经验，让学生在比较的矛盾中感知百分数产生的必要性。

“画杨桃 “的故事即激发了学习兴趣，又让学生体会到物体的形状与观察的位置有关。通过让学生充分说及微视频辅助，让学生理解了利用 “观察面 “和 “利用实物模拟 “来进行判断的方法。

教师注意引导学生将新问题转化为旧知识的能力，不仅有助于学生构建数学知识框架，同时也有利于学生学会思考。微视频的引入，不仅为推导出圆锥的体积公式发挥桥梁的作用，而且有助于发展学生的空间观念，培养观察能力、思维能力和动手操作能力。

本节课的设计环环相扣，层层递进。不是教师的直接灌输，而是由学生的矛盾冲突逐步思考解决。结合摸一摸的数学活动，让学生充分的感受抽象出了物体的面积。数学游戏的设置不仅激发了学生的学习兴趣，也让学生学会了比较图形面积的大小方法，值得学习。

通过帮小熊解决去超市购物遇到的问题，激发了学生的学习兴趣。教学中注重教师对学生的引导，经历 “画一画 —— 算一算 —— 说一说 “的过程，让学生循序渐进的理解了混合运算 “先算乘法，后算加法” 的合理性和必要性。

学生通过蒙古那达慕大会的活动，发现数学中的规律，激发对规律的探索兴趣，从而再次通过对情景中的彩旗、气球、花盆等的观察寻找规律，并用自己喜欢的方式表示，通过学生的交流引出表示规律性问题的一些方法。练习中让学生体会规律的共同点是 “重复”，并在生活中寻找这样的 “重复 “现象，也能让学生体会到生活中有规律事物的美感和规律在生活中的重要作用。

字母表示数是学生开始认识代数式的发段，是培养学生符号意识和代数思想的开始，对学生今后用代数式解决实际问题和建立方程会有深远的影响。对于学生来说是很抽象、显得较枯燥的。文老师的这节课，正是基于以上认识，找准了知识的切入点，充分利用学生的已有旧知迁移诱导到新知学习，完成了认知上的一次飞跃。

陶老师将数学教学生活化，激发了学生的学习兴趣，很好的体现了以培养学生实践能力为目标的教学理念。本节课充分发挥了微课形象、节省教学时间的功能，使学生饶有兴趣地投入到学习过程中，对突破难点重点起到了很好的作用。

让学生经历 “观察 —— 发现 —— 仿写 —— 归纳 “的过程，主动构建乘法分配律，并用字母表示出来。练习中安排了应用乘法分配律，进行简便计算，以及把乘法分配律延伸到它的逆应用，使乘法分配律的概念得到了有效的延伸。

让学生观看人造卫星视频资料，激发了学生的民族自豪感。教师让同学之间交流自己的估算方法，大大提高了学生的估算意识，培养了估算能力。让学生自主探究，尝试用自己的计算方法探索，体现了算法的多样性，同时引导学生发现两种方法之间的异同性，更好的理解了算理。

本课结合快乐的动物的具体情境体会 “倍 “的含义。通过圈一圈、摆一摆的活动使抽象的概念直观化、形象化、简单化。培养了学生获取知识的能力、观察能力和操作能力。教师设计的拍手游戏，加深了对倍数关系的理解。让学生从熟悉的生活情境中感受数学问题，体会数学知识的应用，感到生活离不开数学，数学就在我们身边从而感受到学习数学的乐趣和作用。

本节课设计非常巧妙，由一个 “舞蹈比赛的” 情境贯穿始终，既激发了学生的学习兴趣，又让学生充分感受到能用数学解决生活中的问题。从 “无序搭配” 到 “有序搭配”，从 “摆一摆” 到 “画一画”，从 “吃饭穿衣” 到 “拍照握手 “，循序渐进，让学生充分体会到了搭配的策略。

本节课设计巧妙，在教材内容的基础上做了适当的必要的拓展。巧妙的运用电脑避免了测量的误差，同时结合数学史告诉学生，“三角形的内角和是 180 度”，已经有了严谨的证明，从动作的逻辑内化为思维的逻辑，值得学习。精心安排学生自主学习，质疑、操作、实践等活动，以启发式讨论式为主，学生在完成任务的过程中学会合作。

本课几个活动设计具体，层层递进，让学生在操作中充分思考，体会优化的策略。教学过程中恰当的运用微课，使学生在形象直观的观察过程中突破思维难点。最后将优化的策略拓展到生活当中，使学生充分感受数学服务于生活。

教师对于学生的学情充分了解后教学，做到了 “心中有数”。在教学中，针对学生面积概念中的 “封闭图形” 设计巧妙。微课的使用，使学生直观、形象的了解了周长和面积这两个容易混淆的概念。最后总结收获时让学生说一说 “关于面积，你还想知道什么？” 引导学生对数学知识连贯性的思考。

路老师以生动直观的生活情境导入，既激发了学生的兴趣又让学生感受到数学推理来源于生活。问题设置层层递进，从易到难，让学生不仅能发现寻找到推理的关键信息，又注重策略的多样性，发展数学思维。同时注意学生数学语言表达的引导，让学生在活动中体会推理的乐趣。