陶蒙

                                活动综述

一、实录的诞生

“线的认识” 一课在第一次试讲中我按照教材环节进行教学，但试讲后，经过研讨我们发现，虽然在课上确实有微课的应用，却有 “为用而用” 的嫌疑。没有凸显出线上学习的优势，从学生的学习效果也不能看出混合式学习模式对学生掌握核心知识有何帮助。

于是我们进行了第二次重构，通过团队老师反复的观看微课我们发现，其实在微课中已经把实物抽线成线的过程讲述的非常的清楚了，而且也给学生留了足够的时间探索和整理，于是我们放开手脚大胆设计，将整个课堂进行了翻转。把微课首学完全放在课前，通过导学单发现学生的困点和难点，在课堂上重点突破解决学生在导学单上提出的问题和微课中没有解决的本课难点。可是由于课前导学要求的不明确，很多学生的自学效果并不理想，导致没有足够的知识基础做支撑，课堂进行的很不顺利，第二次尝试就在我无限的挫败感中戛然而止，这一次尝试的失败让我们一度怀疑是我们的方向错了还是我们对学情预估过高。

由于疫情原因大家不能聚在一起讨论研究，我们就将课堂实录传到群里，团队的四位老师一起看视频，每个环节之一分析研究。通过研讨我们发现虽然学生看了微课，但因为没有明确的线上学习要求学生抓不住微课中的重点知识，导致线下教学难以推进。

紧接着的试讲我们制定了 “三看一记录 “的课前导学要求，从学生课堂上的生成和回应来看，有线上导学要求的自学效率明显提高了。就此我们定下了这样的线上和线下混合的学习模式。

这一次的主题是 “混合式教学”，我们选择的是四年级的 “线的认识”。这一次，主办方先规定了全体都一样的预设问题：本课的本质、核心内容是什么？采用混合式教学如何帮助理解核心概念？设计还有什么不足？如果再有一次机会，打算怎么改进？同样的问题，相当于是同课同构，也更能看到出各自思考的亮点。

二、教学设计最关键

预设问题是提前精心准备的，N 易其稿，最后精减到了 1600 字左右，这是 5 分钟能表达完的最大承受量。当我们回答完预设问题时，对方辩友的追问问题是：本课的核心内容是让学生经历抽象的过程，但教学中却没有设计让学生更多地去生活中寻找原型再抽象，为什么？

这一次，经历了酣畅淋漓的互辩，让我感觉到其实辩课最本质和核心的内容还是先做好教学设计。

从我们的课来看，经历了 3 次完全颠覆性重构，确实如后面张红专家的点评：在经历抽象这块弱了，对方的问题也是问到了要害。反思，因为前置了 3.0 的学习，又投放了详细的导学单，我们认为学生已经从微课里经历过了抽象的过程，在课堂中，就把重心放到了重难点和学困点的突破上。也因为四年级的课放在三年级上，射线和直线在生活中的原型不好找，怕学生说不清楚，于是主动 “回避”。

这也为我们今后的教学提出了最好的建议：混合式学习，前置导学后，课堂上宝贵的 40 分钟究竟该再和学生一起研究共学哪些内容，才真正决定了混合式学习的功效。如果学生在微课里学了，课堂上该继续深化讨论，正是因为说不清道不明，才更需要在课堂共学中厘清，而不是选择回避。

这次辩课，因为疫情，大家实打实的线下研讨不多，对课的设计确实还有改进的究空间。也因为这次的主题是混合式教学，导致我们把前期准备的重心更多的放在了混合式教学的理解和阐述上，而忽略了对本课本质核心知识的建构。但我们忽略了，学习方式仅仅是手段而已，最终落地的还应该是对知识的理解和掌握。初次深度，有点舍本逐末的意思了。如张老师的点评，这次活动我们在探索 1.0 版的混合式学习，相信大家都能有所收获。也只有经历了 1.0，才能向 2.0、3.0 迈进。

三、激烈的辩论

答辩的日子正巧是冬至，我们团队中天府新区的三人早早集中在一起为答辩做最后的准备和梳理，在疫情中风险区龚玲老师也守在微信的那一头一直和我们保持连线。活动在 6；30 准时开始，前面的 4 个团队激烈的辩论让时间不知不觉的就过去了。

轮到我们组，在我们团队回答了两个预设问题以后，对方辩友就重难点的突破和导学单的设计意图两个方面向我们提出了问题。我们从最初的设计理念和对 3.0 微课的认识出发结合学情，就这两个问题进行了一一的作答。虽然只是短短 5 分钟的唇枪舌战，但辩课时的快感和刺激现在还记忆犹新。

四、答辩要有技巧

答辩时间不长，预设问题仅 5 分钟，还要 4 人进行任务分配，平均每人只能说 1 分钟左右，也就几百字。如何在几百字里阐明意图，就要求我们的回答简明扼要，直击要点。并且，无论是文稿还是 PPT，都应该是观点式的呈现。短时间内，PPT 做为对文稿的辅助，不能放太多内容，内容的排版和字体也尽量简洁大方，不需要太花哨。 现在反思我们的 PPT，在课堂教学环节的呈现中，还是有很大的空间。应该将 3.0 微课里的学习素材截取，将学生的作品截取，将教学环节的设计再清晰地版块化呈现。

除了这些形式上的关注，其实最核心的还是对知识和教学的理解。因此本次答辩，感觉自己对第一个问题的回答就不够准确，大明师父也是一针见血。还是理念储备的不足。记得好像是朱乐平老师说过，曾经有一位学员问他怎样提高自己的理论储备，他说你把课标拿来反复看，看上一年两年，就不一样了。或许，我也该试试这个方法了。

五、反思走过的路

就 “线的认识” 这一节概念教学课，从最开始的纯概念教学到后来的混合教学，每一次的变化都是我们大胆的尝试的结果。现在再回过头来重新审视这一节课。 就像张校长说：我们的尝试还停留在 1.0 版学习方式改进的研究，我们更多的去关注的是怎样有效的利用微课 3.0 进行融合学习。在这节课的教学中我们扩大了学生线上学习的作用，在线下学习的时候并没有再一次让学生去亲身经历从实物中去抽象出线的这一过程，忽视了对学生空间观念的培养。

确实如此，我们故意去规避的反而是学生单纯的自学难以攻破的。如果再让我来设计这一节课我想我会更多的去关注学生真正的想问什么，想了解什么，就像孩子们在导学单上提到的：为什么直线要叫做直线，射线要读作射线，线段要读作射线呢？看似无法回答的问题，却蕴含着无限的思考空间和生成点。无论怎样的课堂的形式，作为教师的我们，始终要把学生放在学习主体的位置上，想方设法地去激发学生学习的主动性、积极性和创造性；无论教学资源怎么丰富多样，我们始终发挥好教师的主导作用，怎么导，什么时候导，导到什么程度等等，都需要我们教育者终身研究并为之身体力行。

            我们的思考
            
            第一次试讲

本次试讲发现以下几个问题

1: 老师带的太多，很多问题是老师讲授的，应该把更多的思考空间留给学生。

2: 虽然在课堂中有线上线下融合的学习方式，但学生只是看了看，留给他们思考的时间和空间并不多，没有发挥线上学习真正的优势。

3: 课前没有前测和后测，光从课堂上的反应，不能很好的掌握学生的学习情况。在课后练习中表现出学生对三种线的理解并不充分。

              改进措施：

1: 将课堂上教师教师讲授改为学生自学，汇报的模式。

2: 在看完微课以后留给学生时间去反思交流。

3: 将知识用板书的方式呈现结构化

            第二次试讲

存在问题：

1: 课堂容量太小且用时太多。

2: 知识的传授方式需要适当调整。

3: 光是在课堂的一部分应用微课的某一片段并不能很好的发挥线上学习的优势。

             改进措施

1: 将线上学习放在课前，并设计相应的导学单指导学生学习。

2: 教师整理导学单，线下学习提出解决知识难点和重点。

3: 在教师讲解的过程中将知识的前后联系进行设计，让学生自主构架知识体系。

4: 设计课后反思环节，让学生总结反思学习方法，提出自己的想法。

5: 进行后测了解学生的学习情况和想法去，为今后的线上线下学习提供依据。

@wangjun1984 谢谢您提出的宝贵的意见和建议，下一步我们也正想往这个方面去尝试教学，再一次谢谢您！期待您的继续关注！

谢谢您的关注，我们会继续研究，改进。 @chuchu2020

谢谢您的关注，我们会继续研究，改进。@大龙猫

                       《线的认识》
                         选课思考
                         

一、数学概念是数学知识的根基，概念学习是数学学习的基础。

数学知识的学习都是从数学概念的学习开始，准确清晰的概念可以帮助学生正确地学习数学知识，而混乱的数学概念会让学生的数学学习之路充满困惑和曲折。因此，我们选择概念课，也是希望能让学生从一开始就建立起良好的数学知识根基。

二、传统的概念教学更注重 “学生知道了什么”，而非 “学生还有什么困惑”。

过去的概念教学，受到时间的限制，教师花费了大量的课堂时间来向学生教授 “概念”，学生只是被动的接受和记忆。而学生在被动的接受学习中，失去了对数学概念 “提问” 的机会，学生的困惑就一直深埋心底，无处解惑。曾经，团队教师曾用概念课参与赛课，由于采取传统的教学模式，学生虽然掌握了基础知识，但是对于进一步的问题思考停滞不前，学生对于概念的认识流于表面。这一事件促使我们思考如何破出困境，尝试新的教学模式。

三、混合式的学习方式兼顾 “掌握知识” 和 “解惑”，提高课堂的实效。

在过去的一段时间内，我们团队所在区域的老师参与只做了 3.0 版本的微课制作达 20 多节。3.0 微课的背后倾注了老师们大量的心血，传达了更为科学的学习理念，并且在疫情期间为学生的学习提供了便捷的学习资源。我们隐隐感觉到，3.0 的优质微课和找下的课堂教学应该还是可以有机融合，以构建概念学习的新模式 — 混合式学习。

混合式学习利用线上资源，将概念学习当中简单的部分放手给学生自主学习，学生先解决自己能理解消化的部分。在课堂教学中，学生将自己学习中遇到的困惑呈现出来，进行学习、交流、讨论，最终 “解惑”，这样的课堂才更具有实效，学生也更愿意参与思考与交流。

                         教材分析
                            

本节课位于北师大版小学数学四年级上第二单元第一课时（教材 16,17 页）

本单元属于空间几何范畴，本节课主要是结合生活实例，认识线段，射线和直线，会用字母表示线段，射线和直线，体会两点之间线段最短，知道两点间的距离，发现学生的抽象概括能力。

在此之前我们已经认识了长方形，正方形，三角形、平行四边形这些平面图形，并且认识了直角锐角和钝角，这些平面图形都是由线组成或者围成的。学生对线已经有了一定的感知。我们在本节课认识了线以后还将就线与线之间的位置关系展开系统的学习和研究。

本节课中教材精心编排了一组生活实例，是学生直观的感受线的长度，端点，曲直等方面的特征，顺势抽象出三种线的几何图形。本课对线的认识主要提出了两个问题，一个问题是认识线段直线和射线，第二个问题是进一步认识线段的基本性质与两点间的距离。

                           教学重难点
                           
                           

重点：结合生活实例，认识线段、射线、直线，知道他们之间的区别与联系，发展抽象能力。

难点：理解三种线的基本性质，能有序的思考。

                          教学过程
                       
                一、通过线上学习，我知道了什么
                

师：我们在昨天的微课学习中认识了一个新朋友

板书：线

1. 汇报三种线各自的特征

师：我们认识了哪三种线？

生 1：我认识了直线、射线、线段

师：请同学来分别给我们介绍一下这三种线。

生 1：介绍线段

生 2：介绍射线

生 3：介绍直线

(学生展示题单汇报，汇报内容包括形状、端点个数、长度。和读作）

（设计意图：本节课是在学生自主进行线上学习以后进行教学的，在这里，直接让学生汇报学到的内容有助于教师了解学生的学习情况，放手让学生自己独立学习，整体把握三种线的特征，培养学生的自主学习能力和理解概括能力。）

练习：辨一辨

师：你能分清这三种线了吗？一号是哪种线，说出你的理由

生 1：线段：有两个端点

生 2：射线，只有一个端点

生 3：直线，没有端点

（设计意图：加深学生对三种线区别的认识，起到复习和巩固的作用。）

练习：读一读

师：这三种线你会读吗？试一试吧！

生：线段 AB，线段 AB

师：他们指的是同一条线段吗？

生：只是读法不同

师：动态演示，过 B 点还在延伸

生：射线 AB

师：你是怎么判断它是一条射线的

生：过了点 B 还在延伸

师：这条射线上还能看到线段 AB 吗？

生：能

师：指一指

师：动态演示：过点 A 也向外延伸

生：直线 AB，直线 BA

师：你们指的是同一条直线吗？

生：是，只是读法不同

师：在这条直线上你能找到线段吗？

生：读一读

师：你能找到射线吗？

生：射线 AB

生：射线 BA

师；他们是同一条射线吗？

生：不是，射线 AB 以 A 为起点，射线 BA 以 B 为起点。

师：孩子们都对，当我们把 AB 两点看成端点是，他是一条线段，当我们把 A 点看做起点，B 点看做方向上的点时，这就是一条射线，相反的方向上还有一条这样的射线，我还可以以 B 为起点找到两条这样的射线，他们都在直线 AB 上。（PPT）

（设计意图：本环节的教学为下一个环节的提升练习打下基础，由浅入深，由易到难，在学生探究以后老师再进行引导，加深学生的理解。）

提升练习：读一读

师：我在直线 AB 上再任意在一点，标上点 C

你还能读出图中的直线、射线和线段吗，四人小组合作，数一数，填一填。

生：汇报

（1）直线

生 1：我们找到了 1 条直线，读作：直线 AB

生 2：不止，还有直线 AC

师：你来指一指

生: （指的和刚才是同一条）

生 1：和刚才的直线是同一条

生 2：都是同一条直线，这里只有一条直线，只是读法不同而已

师：直线 AC、直线 AB、直线 BC 其实都是同一条直线，只是在直线上取的点不同，可以有多种读法。）

（2）射线

师：射线呢

师：如何才能一次性找完所有的射线呢？

生交流。

师：（抓关键点：按端点数）按端点数就能一次性找完。（演示 PPT，以点 A 为起点的射线在相反方向上各有一条，以点 B 为起点的射线在相反方向上也各有一条，以点 C 为起点也是如此）

（3）线段

生：线段 AB、线段 BA，线段 BC，线段 CB

师。有没有什么好的办法，可以把图中所有的线段都找出到呢

生：线段也可以按端点数呢。

师小结：看来，在找射线和线段的时候，端点和方向都非常重要。

（设计意图：本环节属于提升练习，旨在培养学生的思维能力，在讨论和交流中让学生对各种方法进行优化，同时新一步加深学生对三种线特征的理解）

2. 三种线的性质

师：同学们除了能分清这三种线，会读这三种线，还知道了哪些有关这三种线的知识呢？看看你的导学单或者微课图片回忆一下吧！

生 1：我从狮虎山到狐狸洞那道题还知道了两点之间所有的连线中线段最短。

生 2：我还知道两点之间线段的长度就是两点之间的距离。

生 3：通过旋转纸片我知道了过一点可以画无数条直线。

生 4：我还知道了过两点只能画一条直线。

生 5：自由补充，有理即可

（1）直线

1：过一点真的可以画无数条直线吗？

师：过一点真的可以画无数条直线吗？

生：是的！

师：还记的我们是这样验证的吗？

生：根据理解自由的说。

师：我们来看，PPT（播放画满）画满了，不能在画了呀！

生 1：困惑

师：我们想想直线有什么特点

生：向两个方向无限延伸

师：确实，同学们看（PPT 放大，还有空位）我们过一点确实可以画出数不清的直线

师：只要稍微调整一下直线的方向，我们就可以继续画下去，一直画下去。

（2）射线

2：从一点出发能画几条射线呢？

师：从一点出发，能画几条射线呢？猜一猜

生：无数条

师：你能用射线的特点来给我们解释一下吗

生：射线也可以无限延伸，我只要稍稍调整一下位置，就能再画一条射线

过两点画直线

（3）同时过两点还可以画其他直线吗？

师：你能尝试着再画一画吗？

生：（错误的案例）

师：因为不能再画了，所以我们要同时过两点只能画出一条直线.

师：那给你两个点让你画出线段和射线又能画几条呢？孩子们都有想法，那我们课后画一画验证一下吧！

（设计意图：本环节将学生在线下学习的内容提出来，同时给出质疑，让学生产生认知冲突，从而激发学生学习的欲望，而后借助 PPT 动态演示，学生自主尝试等方法让学生亲生经历学习的过冲））

         二、线上学习，我还不明白的。（学生能自己解决的）
         

师：同学们知道了这么多有关线的知识，在自学的时候孩子们也提出了很多问题，我们一起来看看？同桌一起认领一个问题，并解决它。

（学生在导学单中提出的问题：射线能不能都成射线 BA，线是不是都是直直的..... 根据导学单反映的情况具体操作）

师：一个问题？（根据学生的题单）谁来解决

（设计意图：在课堂结束前又回到学生的导学单和线上学习的情境，让学生对自己提出的问题进行解决。）

         三、线下学习，突破难点（学生不能解释清楚的问题）
         

师：同学们通过微课学习认识了线，不仅提出了问题，还共同解决了自己提出的问题，我们一起来挑战一下吧！

师：下面这两条线段一样长吗？

生：一样，不一样

生：不一样，我用眼睛看的

师：想办法验证一下你的想法

方法一：测量

生 1：一样，我用直尺量的，

师：说一说你是怎么量的

生：上台展示他的量法

方法二：平移重合

生 2：汇报自己的想法

师：我们来看看，这两条都是线段，有起点，又有终点，我们确实可以用直尺来测量，

我们还可以像这样，比一比（PPT 动画）

师：看一样长吗？

方法三：学生自由发挥。

图二：

师：第二幅图呢！

生：（一样，不一样）

师：用刚才学到的方法试一试吧！

生：量一量

师：比一比，看他们确实是一样长的。

有些时候我们用眼睛看到的不一定就是真的，要勇于去实践和验证。

               四、回顾过程，总结反思
               

师：同学们通过思考不仅解决了自己提出的问题，还解决我老师提出的问题，回忆从昨天开始我们经历了怎样的学习过程呢？

生：看微课、完成导学单、提出问题、分享交流、解决问题

师：你们觉得老师帮你们设计的导学单对你自学有哪些帮助呢？你还有没有什么好的设计建议呢？

生：自由回答

师：真不错，我们把这些想法用到今后的课前导学中，同学们不仅要学会知识，还要及时反思，会学知识。

（设计意图：在课堂最后让学生回顾整个学习过程，对自己的学习过程，对这种线上线下融合和学习方式进行反思，总结，最后优化，为以后的线上线下融合教学提供借鉴。）

                 我们的混合式研究模式
                   线下研究
                   

                  线上研究

                          《线的认识》初稿
                        
                            选课思考 
                            

本节课位于北师大版教材四年级上第二单元第一课时，线的认识在小学阶段只有本册安排了一次，虽然在前面学习平面图形的初步认识时，接触过线段，射线和直线，但是都是语图形特征的直观认识结合在一起的，直接使用这些线的名称，本节课则是系统的认识数学世界里的线段、直线、射线。同时为后面的课时线和线之间的位置关系的学习打下基础。属于整个空间几何范畴的基础课和种子课，所以我们选择了这节课进行教学。

                            教材分析
                            

本节课位于北师大版小学数学四年级上第二单元第一课时（教材 16,17 页）

本单元属于空间几何范畴，本节课主要是结合生活实例，认识线段，射线和直线，会用字母表示线段，射线和直线，体会两点之间线段最短，知道两点间的距离，发现学生的抽象概括能力。

在此之前我们已经认识了长方形，正方形，三角形、平行四边形这些平面图形，并且认识了直角锐角和钝角，这些平面图形都是由线组成或者围成的。学生对线已经有了一定的感知。我们在本节课认识了线以后还将就线与线之间的位置关系展开系统的学习和研究。

本节课中教材精心编排了一组生活实例，是学生直观的感受线的长度，端点，曲直等方面的特征，顺势抽象出三种线的几何图形。本课对线的认识主要提出了两个问题，一个问题是认识线段直线和射线，第二个问题是进一步认识线段的基本性质与两点间的距离。

                           教学重难点
                           
                           

重点：结合生活实例，认识线段、射线、直线，知道他们之间的区别与联系，发展抽象能力。

难点：让学生从实物中抽象出 “线”，理解三种线的基本性质。

                    教学过程：
一、谈话引入

师：同学们，我们今天来认识一个新的朋友（板书：线）

师：谁能说一说生活中哪里有线呢？

生：毛线、衣服上的线......

师：教室里哪里有线？它从哪到哪？

生：墙上，灯上.....

师：我们生活中有各种各样的线，有直的线也有弯的线，我们数学中也一样，我们今天来研究直直的线.(板书：直直的)

（设计意图：本节课位于单元课第一课，是一节种子课，在开课时教师直接进入主题，让学生知道本节课大致学习内容，然后抛出两个开放性的问题，让学生自由思考，自由表达，最终达到让学生带着思考和问题进入课堂的目的。）

二、认识线

1、认识线段、射线和直线（观察、比较）

师：老师出去旅游，拍下了一些视频和三张美丽图片，我们一起来分享一下吧。

（看视视频和图片）

师：你能从这三幅图中找到线吗？

生：指一指，说一说

师：三幅图中的线有什么相同与不同之处呢？同桌相互说一说你的发现

生：斜拉桥上的线是斜斜的，光线都是从一点发出来的，海平线无边无际......

师：引导学生在认真观察、想象的基础上，进行比较和分析，教师适时提问与提升远看大海与蓝天好像连成一条线，沿着两个方向看，好像无限延伸下去了。

2、 从实物抽象出几何图形，认识线段、射线、直线

师：同学们发现了这些线好像不太一样，你能联系上面的收获大胆的把这三幅图中的线画在你的草稿本上吗？ 生：自由画一画

师：谁来展示一下你再斜拉桥上找到的线。

生：自由表达

师：斜拉桥上的牵引绳形如：（画）直直的，有两个端点，我们叫这样的线 “线段”（板书）

生：我是这样画第二幅图上找到的线的

师：激光线形如：（画）直直的，是由一点发出来的，另一端射向远处。我们叫这样的线：射线（板书）

生：我是这样表示海平面上找到的线的！

师：地平线形如：（画）直直的，两端是看不到尽头的，我们叫这样的线为：直线。（板书）

师：请你像老师一样在表格中画出线段、射线和直线正确的表示方法。

生：练习在题单上画出三种线。

师：谁来说一说我们在画图的时候要注意一些什么呢？（播放 PPT，再起强化）

（设计意图：教师直接抛出三种线的图片，让同学们通过看一看、说一说、画一画三种活动亲自经历将线从实物上抽象出来的过程，以初步建立三种线的表象，虽然学生的作品不太成熟，但是这一过程是必要的。）

3 、线段、射线与直线的区别与联系

师：观察一下，这三种线有什么相同和不同的地方吗？请你根据你的发现独立填一填表格。

生：独立的填出端点个数和长度。

师：我们发现线段有几个端点，它的长度可以度量吗？

射线有几个端点呢？它的长度又可以度量吗？

直线呢？

生：汇报完成表格。

师：现在观察表格，比较一下三种在组内说一说，你们发现这三种线有什么相同和不同的地方。

生：它们的端点个数不同

生 1：直线没有端点。

生 2：我发现，线段可以度量，而直线和射线都不能度量。

生 3：我发现射线可以向一个方向延伸，而直线可以向两个方向延伸。

......

师：是的，线段有两个端点端点，我们叫他线段 AB 或线段 BA。

射线有一个端点我们给他标上点 A，再在射线上随便找点写上 B，只能从端点读起，我们叫他射线 AB。

直线没有端点，用字母表示时，有两种读法直线 AB 或直线 BA。

（设计意图：本环节主要为学生的自学和汇报交流，教师将学习任务下发，给学生充分的时间去自主研究和学习，自学以后再全班交流汇报。放手让学生自己独立学习，整体把握三种线的特征，培养学生的自主学习能力和理解概括能力。引导学生观察几何图形和表格，梳理三种线的不同点和相同点，帮助学生进一了解三种线的特征，进一步认识三种线）

三、变式练习（进一步区分三种线，认识线的性质）

师：既然你们把这三种线分的那么清楚了，我们来挑战一下吧！

挑战一：说一说，这是什么线，你的理由是什么（教材 17 页第二题变式练习）

（设计意图：本题用动态图逐步呈现：线段，射线，直线，然后让学生说一说判断的理由，让学生正确表述线段、直线和射线的同时，加深学生对三种线之间的区别与联系的理解）

挑战二：说一说老虎山到狐狸洞有几条路？描出最短的路线，你发现了什么？

师：有几条路？

生：4 条

师：你觉得那条路最近？

生：第 3 条

师：什么工具可以帮助我们验证一下呢？

生：直尺

师：同学们试一试呢？

生：自己尝试

师：有同学发现了问题

生：第一条线弯弯的不好量

师：你能想到办法吗？

生：用直尺慢慢量，

生：用量角器......

师：你们来试一试！（学生发现都不准确）

师：我们来看看奇思和妙想有什么好的办法吧！（播放新世纪小学数学微课资源）

师：通过验证，我们发现，确实第三条路线最短，那这条线其实就是我们今天学习的什么线

生：线段

师：这两点之间所有的连线中线段最短，线段 AB 的长度就是 AB 两点之间的距离。（板书）

（设计意图：本环节是一个情景引发的数学问题，先让学生凭感觉猜一猜哪一条路最近，再鼓励学生自己量一量，证实自己的发现，但是学生在动手操作的时候就会发现问题，曲线不能用我们常用的测量工具去度量长度，在学生充分思考过后应用北师大版微课资源呈现现实的测量过程，实现线上线下教学相融合，即直观，又高效。让学生进一步认识线段的基本性质）

挑战三：看谁画的又快又多？（第 17 页第三题变式练习）

师：请同学们按要求，画一画，看谁画的又快又多

1：过一点画直线

2：从一点出发画射线

3：过两点画直线

生：作图（每题 30 秒钟时间）

生：展示作品

师：我们发现，过一点可以画多少条直线？

生：无数条（板书）

师：从一点出发可以画多少条射线呢？

生：也可以画无数条

师：那过两点，你们画了几条直线

生：一条

（板书：过一点可以画无数条直线，从一点出发可以画无数条射线，过两点只能画一条直线）

（设计意图：这是本节课的第三个变式练习，对学生来说有一定的难度，我们在设计时把学生做一做变成了画一画，比起实物的旋转来学生更能够直观感受到三种线的特殊性质。）

四、总结

师：通过今天的学习相信同学们对线都有了一些新的认识，谁来说说你的收获。

生：我知道了线有很多种。

生：数学上的线和生活中的线好像还不太一样呢

生：我知道了原来射线和线段都可以在直线上截取到 ...... 师：关于线还有很多的知识有待我们区探索，最后用一句话和孩子们共勉。

                        第二稿教学设计
                    选课思考

本节课位于北师大版教材四年级上第二单元第一课时，线的认识在小学阶段只有本册安排了一次，虽然在前面学习平面图形的初步认识时，接触过线段，射线和直线，但是都是语图形特征的直观认识结合在一起的，直接使用这些线的名称，本节课则是系统的认识数学世界里的线段、直线、射线。同时为后面的课时线和线之间的位置关系的学习打下基础。属于整个空间几何范畴的基础课和种子课，所以我们选择了这节课进行教学。

                    教材分析

本节课位于北师大版小学数学四年级上第二单元第一课时（教材 16,17 页） 本单元属于空间几何范畴，本节课主要是结合生活实例，认识线段，射线和直线，会用字母表示线段，射线和直线，体会两点之间线段最短，知道两点间的距离，发现学生的抽象概括能力。 在此之前我们已经认识了长方形，正方形，三角形、平行四边形这些平面图形，并且认识了直角锐角和钝角，这些平面图形都是由线组成或者围成的。学生对线已经有了一定的感知。我们在本节课认识了线以后还将就线与线之间的位置关系展开系统的学习和研究。 本节课中教材精心编排了一组生活实例，是学生直观的感受线的长度，端点，曲直等方面的特征，顺势抽象出三种线的几何图形。本课对线的认识主要提出了两个问题，一个问题是认识线段直线和射线，第二个问题是进一步认识线段的基本性质与两点间的距离。

                          教学重难点

重点：结合生活实例，认识线段、射线、直线，知道他们之间的区别与联系，发展抽象能力。 难点：让学生从实物中抽象出 “线”，理解三种线的基本性质。

                           教学过程

一、谈话引入 师：同学们我们今天一起来认识一个新朋友。（板书：线）

师：我们教室里哪里有线？

生：找到各种生活中的线 。

师：生活中有各种各样的线，（PPT）我们数学上也一样。你都知道哪些有关线的知识呢？

生：自由表达

师：你还想知道哪些有关线的知识呢？

生；自由表达

师：（板书：线是什么组成的，线是什么样子的........）

（设计意图：本节课位于单元课第一课，是一节种子课，在开课时教师直接进入主题，让学生知道本节课大致学习内容，然后抛出两个开放性的问题，让学生自由思考，自由表达，最终达到让学生带着思考和问题进入课堂的目的。）

二、初步感知，找一找（经历从实物中抽线出 “线” 的过程）

师：下面就让我们带着这些问题，一起用数学的眼光来研究一下 “线” 吧！

师：你能在这三幅图中找到线吗？它在哪，它是什么样的？

生：（依次在三幅图中找到各种各样实物中的线，用自己的话说他是什么样的。）

（PPT 出现 “线”）

师：板书（直直的，斜斜的.......）用这样一些词语形容了你们找到的这些线。

直直的是他们的形状，斜斜的指的是这些线的位置，

同学们在介绍这些线的形状时都提到了 “直直的” 那这三附图中这些直直的线有没有不同呢？

生 3 斜拉桥上的线，从这个点到这个点，光线都是从一个点发出来的，海平线没有起点也没有终点。

（学生如果不能说出，老师引导，斜拉桥上的线从哪开始，到哪结束？

光线是从哪开始，到哪结束的？光线到图片的边缘就真的结束了吗？他还在向哪个方向延伸？我们能看到在哪结束的吗？光线是从一个点发出来的，有起点，没有终点。海平线我们能看到起点吗？能找到终点吗？）

师：那你能用画图的方法分别表示出这三幅图中的线吗？试一试吧！

生：自由画图。

师：（展示学生作品）你画的是哪幅图中的线，你是怎么想的。

（设计意图：教师直接抛出三种线的图片，让同学们通过看一看、说一说、画一画三种活动亲自经历将线从实物上抽象出来的过程，以初步建立三种线的表象，虽然学生的作品不太成熟，但是这一过程是必要的。）

三、自学探究，认一认（认识三种线的图形语言和符号语言）

师：同学们对这些线应该怎样表示有了自己的想法。那我们数学上到底应该如何表示这三种线呢？请同学们自学数学书 16 页认一认，说一说你知道哪些有关线的知识。

生：自学 3 分钟。

师：请同学来为我们介绍一下斜拉桥上找到的线。

生：斜拉桥上的线应该这样表示，（画）他叫线段，线段有起点，又有终点，所以有两个端点，他的长度就是可以测量。如果给他的两个端点标上字母 A,B, 就读作：线段 AB 或线段 BA。

同学还有没有疑问或者补充？

师：请同学来为我们介绍一下第二幅图里找到的线。

生：一条光线应该这样表示（画），他叫射线，射线有起点，没有终点，所以有 1 个端点，他的长度是不能测量。如果给他的端点标上字母 A, 读作：射线 AB。

同学还有没有疑问或者补充？

生 1：B 是哪里来的呢，射线上不是这有一个端点吗？

生 2：B 是我在射线上随便找的一个点

师：那我们能不能在这标上点 B 呢？

生 2：也可以

师：我们的线就是由无数个点组成的，所以我在射线上可以随意找一点就可以。

生 3：为什么过了点 B 还有呢？

生 2：因为射线没有终点，所以过了点 B 还在延长。

生 4：那我们可不可以叫他射线 BA 呢

生 2: 不能，我们应该先读起点，再读方向上的点。

师：这位小老师给我们介绍的真清楚，那谁来给我们讲讲海平面上找到的这条线？

生：海平线应该这样表示，他叫直线，他没有起点也没有终点，他可以向两个方向无限延伸，他的长度是不能测量。在直线上找两个点分别标上 A 和 B，读作：直线 AB 或直线 BA。

同学还有没有疑问或者补充？

生 2：直线没有端点，AB 两个点也是我们为了读出它自己找的。

（设计意图：本环节主要为学生的自学和汇报交流，教师将学习任务下发，给学生充分的时间去自主研究和学习，自学以后再全班交流汇报。放手让学生自己独立学习，整体把握三种线的特征，培养学生的自主学习能力和理解概括能力。）

四、小组讨论，说一说（三种线的区别与联系）

师：同学们讲的真精彩，现在再来观察这三种线，他们哪里不同呢？

小组内说一说，把你们的发现记录下来吧！

生：小组活动，记录发现

生：汇报交流

1：不同的是他们的的端点个数不一样，线段有两个端点，射线只有一个端点，直线没有端点。 2：我们还发现只有线段可以度量，直线和射线都不能量出长度，因为他们是无限延伸的。 3：射线和直线也不一样，射线只能像一个方向延伸，而直线可以向两个方向延伸 4；我还发现，光线的那条射线只要给他加一个遮挡物他就变成线段了......

师：同学们都有一双善于发现的眼睛。

(设计意图：引导学生观察几何图形和表格，梳理三种线的不同点和相同点，帮助学生进一了解三种线的特征，进一步认识三种线。）

五、变式练习，做一做（进一步区分三种线，认识线的性质）

师：我们分清楚了三种线，我们来挑战一下吧！

挑战一：说一说，这是什么线，你的理由是什么（教材 17 页第二题变式练习）

（设计意图：本题用动态图逐步呈现：线段，射线，直线，然后让学生说一说判断的理由，让学生正确表述线段、直线和射线的同时，加深学生对三种线之间的区别与联系的理解）

挑战二：说一说老虎山到狐狸洞有几条路？描出最短的路线，你发现了什么？

师：有几条路？

生：4 条

师：你觉得那条路最近？

生：第 3 条

师：什么工具可以帮助我们验证一下呢？

生：直尺

师：同学们试一试呢？

生：自己尝试

师：有同学发现了问题

生：第一条线弯弯的不好量

师：你能想到办法吗？

生：用直尺慢慢量，

生：用量角器......

师：你们来试一试！（学生发现都不准确）

师：我们来看看奇思和妙想有什么好的办法吧！（播放新世纪小学数学微课资源）

师：通过验证，我们发现，确实第三条路线最短，那这条线其实就是我们今天学习的什么线

生：线段

师：这两点之间所有的连线中线段最短，线段 AB 的长度就是 AB 两点之间的距离。（板书）

（设计意图：本环节是一个情景引发的数学问题，先让学生凭感觉猜一猜哪一条路最近，再鼓励学生自己量一量，证实自己的发现，但是学生在动手操作的时候就会发现问题，曲线不能用我们常用的测量工具去度量长度，在学生充分思考过后应用北师大版微课资源呈现现实的测量过程，实现线上线下教学相融合，即直观，又高效。让学生进一步认识线段的基本性质）

挑战三：看谁画的又快又多？（第 17 页第三题变式练习）

师：请同学们按要求，画一画，看谁画的又快又多

1：过一点画直线

2：从一点出发画射线

3：过两点画直线

生：作图（每题 30 秒钟时间）

生：展示作品

师：我们发现，过一点可以画多少条直线？

生：无数条（板书）

师：从一点出发可以画多少条射线呢？

生：也可以画无数条

师：那过两点，你们画了几条直线

生：一条

（板书：过一点可以画无数条直线，从一点出发可以画无数条射线，过两点只能画一条直线）

（设计意图：本环节一共设计了三个变式练习，）

六、总结提升

师：同学们回过头来看一看，通过我们刚才的学习，课前的哪些问题已经找到了答案？

生：线不是都是直的，也有弯的。

生：线是由点组成的......

师：还有一些问题通过这短短的学习还不能解决，让我们带着这些问题进入本单元后面课时的学习，看能不能找到答案？最后我们用一句话来共勉。

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尊敬的各位专家、同仁们： 您们好！我是来自四川成都陶蒙。很荣幸参加本次教学设计与展示大赛，接下来的日子里，我们团队的池红梅、林洪、龚玲、陶蒙四位老师将一起，围绕本次活动主题 “混合式教学”，结合北师大版四年级上二段元《线的认识》一课，就如何通过线上线下教学的有机融合，培养学生的核心素养和大家一起展开讨论和交流。期待各位专家和同仁们给我们提出宝贵的意见和建议，最后预祝本次大赛圆满成功！ 我们本次上传的内容主要有： 1、教材图片 2、选课思考 3、教材分析 4、教学重难点 5、教学设计等等 期待和各位专家同仁们一起探讨交流