潜江基地徐庆庆

 “混合式学习” 探索中的混合式成长 <br>
                           ——《天安门广场》网络研讨综述

《天安门广场》教学反思
本课教学内容是北师大版小学数学六年级上册，第三单元观察物体单元第三课的第一课时。《天安门广场》这节课的教学目标是通过观察、比较一些照片，能够识别和判断拍摄地点与照片的对应关系，通过上述观察、想象、判断与推理的活动，发展学生的空间观念。
本节课教材呈现了 “天安门广场” 的一组照片，根据照片中建筑物的位置与形状，确定照片拍摄的地点。因为不是所有学生都去过天安门广场，考虑到学生对天安门广场不太熟悉，又没有身临其境观察的机会，让学生根据不熟悉的场所拍照片来进行判断比较困难，因此我们结合本次活动的主题 —— 开展了 “混合式学习”。
在教学设计上，我们体现了线上和线下相结合的学习模式。学生通过线上自学与小组讨论，完成线上部分学习。具体是学生首先独立完成教材三个问题串的思考，再利用新世纪小学数学微课 3.0 进行自学，然后对之前的判断与理由进行反思更正，进而展开小组讨论。以此完成，线上的浅层学习，达到识记与理解的程度。
第二阶段回到线下的集中学习，主要是教师引导学生进行深度的思考。内容仍然是针对教材中的三个问题，首先由学生以小组为单位，派代表汇报本组的讨论结果，其他小组进行质疑与补充。教师在过程中引导学生规范语言，有方向的思考，整理和总结判断观察点的方法。最后从运动的角度，感受按照一定的顺序观察两个建筑物之间相对位置的变化。
本节课通过线上和线下两个阶段的学习，减缓知识的难度和坡度，同时将本节课的重点从观察、判断与推理等活动中揭示出来。最后再通过线下观看微课片段的方式，突破从运动的角度观察图片的难点，在这个过程中发展学生的空间观念。
“授人以鱼不如授人以渔”，一节课的实施，更重要的目标应该是学习的方法而非知识本身。因此我们通过这样一种混合式学习的途径，让学生经历独立思考 —— 带着问题学习 —— 得出结论并总结判断的方法，这样一整个过程，让他们在参与数学活动的过程中观察、思考、判断、交流与探索。根据自己的经验，体会出站在不同的角度观察物体，所看到的图像是不一样的，怎样判断，怎样表达自己判断的理由，以此来发展学生的空间观念。学生也在这个过程中逐步学会数学的思维和方法，以及从数学角度思考问题。同时，在这个充满体验和自主探究的过程中，我们重视学生能力、自尊心、学习兴趣、语言表达能力的培养。用激励性的语言、有趣的活动、恰到好处的评价让学生在学习知识的过程中品尝着收获的喜悦。
关于本节课的不足，我认为主要还有以下这些方面需要思考和改进：
1. 关于学生线上学习部分产生的困惑，在线下课堂教学之初有引出，但在全课总结环节没有进行相应的呼应，此处存在不足，应该将学生的困惑在课堂上予以明确的回应和解释。
2. 关于通过一个物体进行判断，设计了一个追问 “灯柱或者旗杆能够进行判断？” 教师不应该用 “无法判断” 这样一刀切的答复，应该从本课的学习角度来进行回复，由于灯柱或者旗杆，从不同的方向观察，形状上没有明显的区别，所以通过灯柱或者旗杆这样的一个物体进行观察时，不能通过形状的变化来进行判断。
3. 最后一个问题串，我们的设计意图应该是让学生从运动的角度体会按照一定的顺序观察图片，感受图片中物体相对位置的变化过程，从而发展空间观念，但在观察活动结束时，应该再补充追问一句 “为什么建筑物是不动的，我们却感觉它们在运动呢？”，“哦，原来是因为观察者在运动，所以从观察者的视角来观察就感觉是建筑物在运动了。” 以此来让观察活动更加完整，有始有终。
4. 全课总结环节，如果能够串联整个小学阶段观察物体的学习经验，做一个结构性的回顾可能会让学生的学习更加系统，更有感悟。

《天安门广场》教学设计（终稿）
【教学内容】
天安门广场。(教材第 36~38 页)
【教材简析】
这部分内容是 “图形与几何” 领域中有关 “图形与位置” 的知识。教科书关于这部分知识分两个阶段教学：第一学段是实物观察，主要是观察与辨认，从不同角度观察一个物体及观察两个物体的简单关系，是本节教学的基础和有力支撑；第二学段分为两条线索，一个是观察由几个正方体搭成的物体；二是感受观察的范围随着观察点的变化而变化，了解物体之间的相对位置关系。本单元第一课时《搭积木比赛》的数量增加到了 5 块，并且讨论搭成的立体图形。第二课时《观察范围》是初步体会了从高低、远近看同一景物，看到的范围、大小不一样。本节《天安门广场》，是在大场景下观察物体，感受物体之间的相对位置随着观察点的变化而变化，并依据这种位置关系判断观测点，在这个过程中发展学生的空间观念。
【教学目标】
1. 使学生在观察、比较一些照片或图片画面的过程中，学会识别和判断拍摄地点与照片中物体的位置关系。
2. 在观察、想象、判断与推理的过程中，发展学生的空间观念。
【重点难点】
重点：依据物体间的位置关系确定观察点。
难点：在动态的过程中按照一定的顺序感受两个物体因为旋转变化发生的相对位置的变化。
【教学准备】
3.0 微课、学习单、多媒体课件。
【教学过程】
说明：
混合式学习的目的是实现深度学习。我们把混合式学习的过程设计为线上学习和线下学习两个阶段。在线上学习中，充分发挥 3.0 微课的学习辅导作业，减轻老师的辅导强度。在线下学习（课堂学习）中，充分发挥微课的直观作用，解决学生想象中的困难，突破教的难点，将学生引向深度学习。
线上学习以小组学习的方式进行，通过独立思考、微课学习、交流讨论，暴露学生原始的想法和学习中的困惑，为课堂学习提供课程资源。也就是把线上学习定位在浅层学习阶段。
线下学习本文特指课堂学习。课堂学习以线上学习为基础，通过小组汇报、模拟实验验证、问题引领、再次观察微课中的视频找规律、想象推理、反思质疑等学习手段，实现深度学习。即课堂学习的目标定位在深度学习。

线上学习
学习目标：浅层学习，具体是识记和理解。
分小组学习，由小组长组织学习活动。
小组长：同学们，依据老师布置的学习任务，现在，本小组就《天安门广场》一课开展线上学习交流活动。
1. 独立思考。
自学教材，完成作业单。（可在小组学习前完成）（时间 15 分钟）
2. 微课学习。
组长：刚才同学们通过自学完成了作业单。我们的理解是正确的吗？还有其它不同的理解吗？下面看微课学习。学完后，你的观点可能会有变化，用改错笔在刚才的学习单上做修改、补充完善。
播放微课。
3. 交流汇报
每个同学都要汇报。就算是与其他同学的想法一模一样，也要说一遍。
组长：同学们，通过刚才的微课学习，我们的理解和想法可能有变化，把你们认识中的变化说出来。
（句式举例： 第 1 个问题，我先是这样理解的，……。通过学习微课，我现在的理解是……。）
4. 辩论质疑
（可与交流汇报穿插进行，某个同学交流后，其他同学可以表示赞同或不赞同，并说明理由）
小组长：听了 同学的汇报（听了同学们的汇报），你们同意吗？有没有不同的想法？
（句式举例：
（1）张同学：关于第 1 个问题，我同意 同学的观点，我的理由和他一样，（重复理由）……
（2）张同学：关于第 1 个问题，我同意 同学的结论，也同意他的理由，但我的理由不一样，（陈述理由）……
（3）张同学：关于第 1 个问题，我同意李同学的结论，但不同意他的理由，他的理由是错误的，我的理由是……
（4）李同学：我接受张同学的想法。
（5）李同学：我不同意张同学的想法，因为……）
5. 活动总结
组长：通过今天的小组学习，我们在 问题上达成了一致的认识，在 ** 问题上，我们的意见不一致。让我们带着今天的认识结果和困惑到课堂中继续探究！
6. 收集资料
副组长收集和整体资料，将概括整理后的资料发给老师。一是为课堂中代表小组发言做准备，二是为老师的课堂教学提供素材。
【设计意图：利用网络平台和网络资源，特别是 3.0 微课资源组织小组学习活动，暴露学生最原始的想法和困惑，帮助学生积累思考的经验，为确定课堂教学的起点提供依据，为课堂深度学习提供教学资源。】

线下集中学习 （课堂教学）
学习目标：深度学习。具体指揭示数学本质，对批判思维、人际沟通、空间观念、推理能力等关键能力的培养。
一、导入
师：同学们，关于《天安门广场》一课，我们已经借助网络平台以小组学习的方式开展了初步学习，今天，我们继续对《天安门广场》做深入的学习研究。（板书课题：天安门广场）
师：学得如何呢？下面以小组为单位做交流分享。
二、交流分享与反思质疑
小组派代表交流分享，老师配合做资料展示并择机介入。
（一）问题 1
1. 交流与质疑

句式举例：
第 1 小组代表：我代表第 1 小组交流对问题 1 的想法。请看问题图片：上面是天安门广场的全景图。下面两幅图分别是从哪个位置拍摄的？图 A 是在①号位拍摄的，图 B 是在④号位拍摄的。因为在①号位看到的是纪念碑在纪念堂的前面，在④位看到的是纪念碑在纪念堂的左边。你们同意我的看法吗？
其他同学 1：我同意你的观点。
其他同学 2：我同意你的观点，就是我的理由与你的说法不一样，……
2. 教师介入
（1）规范推理语言表达
如，下面两幅图分别是从哪个位置拍摄的？
学生作答：图 A 是在①号位拍摄的，图 B 是在④号位拍摄的。因为在①号位看到的是纪念碑在纪念堂的前面，在④位看到的是纪念碑在纪念堂的左边。
规范作答：图 A 是在①号位拍摄的。因为从①号位观察，纪念碑在纪念堂的前面，图 A 中的纪念碑在纪念堂的前面，所以图 A 是在①号位拍摄的。……
【设计意图：引导学生学会运用三段式推论的方法，讲出心中判断观测点的理由。用更规范、更准确的方法说出道理】
（2）引导总结判断观测点的方法
师：刚才我们是如何判断观测点的？
……
师：有人从一个物体判断观察点。是如何判断的？
……
师：从一个物体在照片中形状的变化作出判断的。
（板书：一个物体 形状）
师：有人是从照片中两个物体的位置关系来判断观察点的。这里的位置关系指什么？
……
师：前后、左右。
（板书：两个物体 前后 左右）
老师追问
追问 1：从全景图中任选一个物体，都能从形状的变化判断观察点吗？为什么我们不选国旗旗杆和灯柱？
……
追问 2：从全景图中选其它两个物体能判断观察点吗？为什么我们要选择纪念碑和纪念堂？
……
追问 3：可以选择 3 个物体的位置关系判断观察点吗？4 个物体呢？
……
师：可以。没有必要，太复杂。
3. 小结
师：判断观察点可以选择 1 个物体从形状的变化来判断，可以选择 2 个物体从前后、左右的位置关系来判断。下面，我们带着这种思维思考问题 2。
【设计意图：通过第一个问题串，引导学生总结出利用位置关系判断观察点的方法，然后带着这些判断的方法继续研究后面的问题。】
（二）问题 2
小组派代表交流分享，老师配合做资料展示并择机介入，安排模拟验证活动。
1. 交流与质疑

句式举例：
第 2 小组代表：我代表第 2 小组交流对问题 2 的想法。请看问题图片：上面是天安门广场的全景图。下面哪幅图是从②号位拍摄的？图 C 是在②号位拍摄的，图 D 是在③号位拍摄的。因为在②③号位看到的都是纪念碑在纪念堂的右面面，在②位看到的是纪念碑与纪念堂之间的间距大一些。你们同意我的看法吗？
其他同学 1：我同意你的观点。
其他同学 2：我同意你的观点，但你说的理由不规范，应该这样说，……
其他同学 3：我同意你的结论，但理由不一样，我是从纪念碑的样子判断的，……
2 小组代表：我同意你的说法，还有其它意见吗？…… 我们做个模拟实验验证一下吧！
（提个问题老师思考：验证什么？
验证间距②号大、③号小，验证在②号③号看到纪念碑的样子与自己想象的样子是否一致。）
……
2 小组代表：通过验证，证明了什么？
生 1：验证了在②号位观察，纪念碑和纪念堂的间距的确比③号位大一些。
生 2：在②号位看到纪念碑的侧面大一些……
（汇报的学生上位）
2. 教师介入
师：判断观测点，有时候只从前后、左右关系不足以判断观察点，还需要结合间距去判断。（完善板书：间距）
3. 小结
师：如何依据照片中物体的位置关系判断观测点，可以选择 1 个物体判断，但我们常常选择两个物体的前后、左右关系判断，有时需要结合间距综合判断。
4. 揭示数学本质
师：通过刚才的讨论交流，我们今天到底要研究什么数学问题？
预设
生 1：如何利用图片判断拍摄点？
师：这里的拍摄点也是观察点，判断因素是关于利用图片中物体的位置关系来进行判断。
（板书：如何利用位置关系判断观察点）
我们能否把我们学到的方法用于思考问题 3 呢？
【设计意图：通过两个问题串的研究，总结完整的判断方法，以及揭示本节课研究的数学问题及其本质】
（三）问题 3
自由发言，老师配合做资料展示并择机介入，重放微课判断发展学生空间想象力和空间推理能力。
1. 交流与质疑

师：这是按位置②③①④的顺序把四幅图连起来的样子，看一看，有什么感觉和想法？说一说。 （期望学生找到旋转的感觉）
2. 教师介入
重放微课中关于问题 3 的三维动画，指导学生观察画面中物体的运动。看学生能否感受到画面中的地面及物体在旋转运动。
再重放微课中模拟验证实验的录像。观察画面中桌面及物体的旋转运动。
从画面中物体旋转运动的角度解释四幅照片中纪念碑和纪念堂前后、左右位置的变化以及间距变化与观察点变化的联系。
在②号点观察，看到的是纪念堂在左、纪念碑在右，而且两者的间距较大。当按②③①④的走动观察时，画面中地面及地面上的物体在做顺时针旋转运动。走到③号位时，由于旋转运动，画面中纪念堂与纪念碑的间距变小。走到①号位时，纪念碑旋转到纪念堂的前面。继续向④号位走动，纪念碑旋转到纪念堂的左面，间距越来越大。
追问 1：继续旋转下去，会是什么情况？
追问 2：如果按④①③②移动观察，又会看到什么现象？
3. 小结
当我们从运动的角度理解位置关系的时候，发现 4 幅照片是同一个故事。
【设计意图：用查看图片、观看 3D 演示、观察实物模拟视频的方式，层层深入的引导学生体会，建筑物之间位置关系的变化情况，从旋转运动的角度来理解和感受。】
三、课堂小结
师：本节课，我们到底要学习什么知识？
……
师：让我们用学到的知识和思维方法去解决练习中的问题。
四、课堂练习
课后练一练第 1 题
五、全课总结
同学们，通过混合式学习，你有什么收获？

【板书设计】

11 月 24 日线下试课及研讨
针对今天的试课，要对以下几点进行了改正：
1. 为了更好体现混合式学习，正式导入课题的前几分钟，应该讲线上学习的过程以图片或短视频的形式展示出来，将线上学习和课堂融合在一起。
2. 关于如何提高课堂氛围？
（1）老师在课堂引入的时候，可以采用提问的方式，问有哪些人去过天安门广场？什么对你印象最深刻？（期望得到的回答是毛主席纪念堂和人民英雄纪念碑），为后面教学选择参照物应该选择明显的，主要的物体做铺垫。
（2）问题串 2 中设置的实物模拟环节应该有序组织每组学生在四个观察点都能进行观察，不仅让学生真正参与到这个课堂中来，体现学生是课堂的主体，还可以使课堂更加灵动，显得有活力。
3. 在老师揭示本节课的数学本质环节中，由老师的提问，让学生自主说出本节课的数学本质，应该放在问题串 1 的教学后面，这样才能体现由生活问题到数学问题的合理过渡。
4. 关于问题串 3 教学中根据③④的顺序放映出对应图片，是很好的视觉冲击感。加入的新问题（在观察点不动的情况下，这些物体都在做什么运动），为了更好的让学生理解，可以引导学生用手来表示纪念堂感受一下，从而发现这些物体并不是在做平移这样的直线运动，而是旋转。
5. 关于课堂总结，可以以提问题的方式对后面的学习做一个知识延伸。

11 月 22 日线上研讨
通过今日的研讨，明确了以下几点：
一、关于小组网络学习
1. 首先就这两天的小组网络学习做一个简短总结，关于网络学习小组长得角色定位应该是一个组织者，而不是小老师，不做任何价值判断。
2. 再次明确小组网络学习的流程，小组成员先进行独立思考，再观看微课，若观点发生改变，应该使用另外的颜色进行改正，再交流讨论。关于交流讨论，引导他们使用固定化模板：我先是这样理解的……，通过观看微课后，我是这样理解的……。根据高效课堂的观点，这样固定化的模板表达，有利于学生的理解，规范语言表达。通过两天的小组网络学习旁听，为了更有效的进行，统一小组长组织流程的说辞。
二、关于修改后的第三稿教学设计里面存在的疑惑，孔校长进行了解惑
1. 在线下教学中，老师在问题串 1（下面这两幅图分别是从哪个位置拍摄的？）中的参与，应该体现两个作用。
（1）引导生规范表达，从①号位置观察纪念碑在纪念堂的前面，在 A 图中纪念碑在纪念堂的前面，所以 A 图是从①号位置拍摄的。通过老师的引导，学生也要能够用这样三段式的格式表述 B 图是从④号位置拍摄的。
（2）培养数学本质，老师提出问题，这节课要学什么？生能够回答出如何根据图片判断观察点这样类似的问题。
2. 对于问题串 3（按照位置②③①④的顺序吧四幅图连起来看一看），期望学生找到旋转的感觉。通过重放微课中关于问题的 3D 三维动画和模拟实验的录像，感受旋转。
在这个问题后进行追问：
（1）继续旋转下去，会是什么情况？
（2）如果按④①③②移动观察，又会看到什么现象？在这里小结，让学生明白，当从运动角度理解位置关系的时候，4 幅图是同一个故事，并不是孤立的。

可以想象在某一个地点看到的一个物体表现出的形状，来判断观察的地点；也可以想象在某一个地点，看到的两个物体之间的相对位置，来判断观察的地点。而相对位置的内涵包括了前后左右上下这样表示相对位置的描述，还包括从度量角度来观察的两个物体之间的间距。

11 月 21 日关于网络学习小组（部分）的交流讨论及研讨

在今天的两个小组的网络学习中，两个小组各有一名小组长组织该组同学先观看微课视频进行自学再交流学习单上的疑问，进行讨论交流。两组对比来看，第一组同学交流更加自如，积极踊跃发表自己的观点；第二个小组的同学相对比较内敛，分享交流的过程比较简单。

通过研讨，明确了以下内容：
1. 将呈现的问题：如何根据图片判断观察点？更正为：如何根据位置关系判断观察点？这里所指的位置关系正是指观察点与被观察物体的位置关系。
2. 为什么要使用混合式学习？把线下学习方式的优势和线上数据化或网络化学习的优势结合起来的混合式学习能促进课堂教学的重构，更好地进行深度学习。
3. 无论是观察一个物体判断观察点，还是观察两个或更多物体判断观察点，都会经历直观观察、动手模拟、想象推理、语言表述这四个过程。

11 月 19 日对类翻转课堂的课堂教学（线下）试课及研讨
本节课利用 18 日，对学生的自学后测试的结果来进行课堂教学，学生在课堂上反思质疑，教师在其中穿插引导，答疑解惑。
在本次课堂教学中，对相对位置的阐述中较上次更加精准，学生在表述的过程中更加完善。在问题串 2 中，下面哪幅图中看到的是②号拍摄的？通过学生自己的表述明确，在给出的两幅图中，纪念堂和纪念碑的相对位置相同，因此难以判断，在此处引入可以根据两个物体间的间距确定拍摄点。


通过今天的研讨，明确了以下几点：
1. 针对这个问题：我们如何根据图片判断观察点？由已有的经验可以通过观察一个物体的形状来确定，但此时这个物体必须是具有一定的特点，不能是像圆柱这样的物体，例如就可以利用图中纪念碑这单个物体的变化来判断。由此过渡到可以通过观察两个物体间的相对位置关系来判断。如果遇到多个物体的情况，就类比迁移到这上面来。
2. 为了混合式学习的主题，提出采用网络分组学习，6 人组成网络学习小组，可以采用腾讯会议的形式在线上共同观看微课，再进行微课自学后的自测，这个过程由其中 1 人担任小组长主持，其中的 1 人负责收集组内人员的自测题答卷，并将整理好的内容以网络的形式发送给老师。
3. 改变微课视频只出现在前测题中，在线下的整个课堂教学中几乎没有出现的情况，根据具体的问题串，穿插微课片段和实物模拟，帮助学生形成空间观念，突破学生能做正确但是表述不清的难点。
4. 板书是一堂课的精髓，一副好的板书应该简明扼要，直贯主题。根据研讨后的教学调整，各位老师都给出了自己的意见和建议，最终确定了板书内容和具体格式。
如下：

天安门广场
—— 不同位置观察物体的相对位置

如何根据图片判断观察点？

一个物体 形状
两个物体 相对位置：前后左右
间距

《天安门广场》教学设计（二稿）
【教学内容】
天安门广场。(教材第 36~38 页)
【教材简析】
这部分内容是 “图形与几何” 领域中有关 “图形与位置” 的知识。本套教科书关于这部分知识分两个阶段教学：第一学段是实物观察，主要是观察与辨认，从不同角度观察一个物体及观察两个物体的简单关系，是本节教学的基础和有力支撑；第二学段分为两条线索，一个是观察由几个正方体搭成的物体；二是感受观察的范围，随着观察点的变化而变化，了解物体之间的相互关系。本单元第一课时《搭积木比赛》的数量增加到了 5 块，并且讨论搭成的立体图形。第二课时《观察范围》是初步体会了从高低、远近看同一景物，看到的范围、大小不一样。本节《天安门广场》，是在大场景下感受观察的范围，随着观察点、观察角度的变化了解物体之间的相互关系。教材呈现了天安门广场的一组照片，让学生根据照片中建筑物的位置关系，确定照片的拍摄位置，体会同一景物在不同的位置看到的画面不同，根据全景画面中各建筑物的特点以及照片拍摄的路线，推理拍摄照片的先后顺序，从而进一步发展学生的空间观念。
【教学目标】
1. 使学生在观察、比较一些照片或图片画面的过程中，学会识别和判断拍摄地点与照片的位置关系。
2. 在观察、想象、判断与推理的过程中，发展学生的空间观念。
【重点难点】
重点：识别和判断拍摄地点与照片的位置关系。
难点：在观察、想象、判断和推理过程中，发展空间观念。
【教学准备】
微课 3.0、自学测试练习、多媒体课件、摄像头。
【教学过程】
一、线上自学
1. 了解教材问题串后，观看微课自学本课。
2. 完成问题串的判断与简述理由。
【设计意图：充分利用微课 3.0 的作用，在了解教材问题后，带着思考学习一节完整的课，实现微课 3.0 的功能。然后完成测试题，呈现学生看完微课后的第一手思考结果，为教师的线下教学收集思考素材。】
二、课堂教学
（一）结合自学检测情况，展开质疑反思
师：通过之前大家的自学，同学们已经对《天安门广场》这一课有了基本的了解，对于书上出现的几个问题也有了自己的思考和回答，本节课，我们一起来对《天安门广场》进行更深入的学习。（板书课题：天安门广场）
师：徐老师把同学们昨天的回答进行整理，发现了一些有特点的答案，接下来让我们在每一个问题中进行分析与思考。
1. 出示教材问题串 1

（1）同学们的回答中，很多都提到了纪念碑和纪念堂，为什么？引导学生说出主要参照物，发现用主要参照物来进行判断更准确。
（2）同学们的回答说到 “A 图中纪念碑把纪念堂挡住了”，引导学生思考遮蔽的原因，是由于纪念碑和纪念堂的相对位置是：纪念碑在纪念堂的前面。
（3）带领学生分析，B 图通过间隔比较大是无法进行判断的，进而得到需要用相对位置来进行判断，即纪念碑在纪念堂的左边，或者纪念堂在纪念碑的右边。
（4）回答中，有同学说 “纪念碑在左边，纪念堂在右边”，引导学生认识到描述相对位置的语言规范性。
【设计意图：用学生回答的实例，引导学生发现应该用两个物体的相对位置来判断拍摄角度；发现选择参照物的技巧；以及观察到的现象，其背后的数学本质（遮蔽的原因是由于两个物体前后的相对位置）；最后用规范的语言来描述两个物体的相对位置。】

2. 出示教材问题串 2

（1）引导学生发现当两个物体之间的相对位置比较相似，可以进而从度量的角度（两个物体间的距离）来描述两个物体间的相对位置。
（2）引导学生发现面的变化，思考原因？（通过摄像头模拟观察视角的变化，来发现面的变化，并思考原因。）
【设计意图：从数学的层面引导学生发现，当相对位置相同时，就需要引入度量的概念，从度量的角度来描述两个物体间的相对位置，从而判断拍摄的角度。面的大小变化，其实也可以将面抽象成面上具有观察价值的 “棱”，通过观察棱与棱之间相对距离的变化，引导学生体会面的大小发生变化的原因。】

3. 出示教材问题串 3
有学生用画图的方式，准确的展示了从位置②到位置④的过程中，眼睛观察到的两个主要建筑物的动态关系，请这位同学来进行描述自己的想法。引导学生用动态的眼光来感受两个物体之间相对位置的变化。
【设计意图：让学生上来用摄像头模拟我们的眼睛，经历整个观察过程，然后描述用语言描述物体的变化过程，最后用微课中 3D 模拟片段进一步展示验证。让学生经历想象 —— 模拟操作 —— 语言描述 —— 观察验证的整个过程，以此来进一步发展学生的空间观念。】

三、巩固应用
通过观察当地世博湖北馆的相关物体，进行观察位置的判断。

【设计意图：此项活动意在让学生把本节课的学习经验运用到生活实际中去。当学生看到老师拍摄的照片时，带给学生的是一种视觉上的冲击，激发了学生去思考的热情，学生在自主的小组活动中观察对比发现拍摄位置。学生观察发现对比和推理的过程中，用规范的数学语言进行描述，进一步巩固了本节课学习的成果。】
四、课后总结，梳理提升
师：看来同学们已经发现和掌握了拍摄的技巧与秘密，并能把今天所学的本领运用的实际生活中，你们真棒！说说你这节课的感受和收获吧！
学生自由交流收获体会。
师：老师希望同学们要学会多角度、全方位地观察事物，分析问题，做生活的有心人。
【设计意图：通过观察、交流与模拟，归纳物体位置关系的规律，利用相对位置来解决推理判断拍摄地点的问题。】

【板书设计】
天安门广场
两个物体
相对位置 间距

11 月 17 日，对类翻转课堂的课堂教学（线下学习）部分的试课 本节课利用 16 日，利用对学生的自学后测试的结果，来进行课堂教学，学生在课堂上反思质疑，教师在其中穿插引导，答疑解惑。
※问题一展示：1️⃣引导学生了解遮挡的原因，抽象提炼到是由于前后的相对位置关系造成；2️⃣从间距上判断 4 号位置拍摄的理由站不住脚，由学生自己来质疑反思与总结。
问题二展示：相对位置描述的规范性。
问题三展示：选择两个醒目、中心、重要的参照物。
※问题四展示：关于观察面的大小，抽象提炼到是两个物体之间的位置关系发生变化，导致我们看到的面的大小发生变化。（利用摄像头动态模拟观察，发现本质）
问题五展示：学生用画图方式展示的动态观察过程，请他进行讲解。

11 月 16 日为试课进行的微课自学前测：
但在学校通过大屏幕统一自学仍存在一定的局限性，与学生在家自学有一定区别，学生无法根据自身差异选择性的进行暂停，重看等操作。但也最直接的展示了学生完整学习一次微课后，对本课及相关问题串的第一手理解。

11 月 15 日线上研讨：
通过研讨，我们商定本节课最核心的内容应该是，通过两个物体之间的相对位置关系，来判断观察地点。教师在教学的过程中应该将学生的生活经验提炼、归纳、抽象出数学层面的内容，即通过两个物体之间的相对位置关系，用前后左右等语言来进行相对位置的描述，然后通过从度量的角度来进一步建立与培养学生的空间观念。
下一阶段的尝试，我们将围绕学生利用微课 3.0 进行自学后，利用前测题目来发现与展示学生面对情境问题的思考与想法，然后利用教师的教，在课堂教学中引导学生从数学的角度用两个图形的相对位置来判断观察的角度。类似翻转课堂的教学方式，为学生建立生活经验和数学本质之间的桥梁。

11 月 13 日对学生进行微课自学效果的对比测试

将班级学生分为水平层次相同的两组，每组 20 人，其中一组首先通过微课进行自学，然后完成类似《天安门广场》的情境问题测试；另一组不看微课，直接进行相同情境问题检测。
通过两组对比测试，发现看过微课的一组学生，20 人中有 13 人，有通过前后左右的相对位置以及度量（间距）的意识来进行判断。而没有看微课的一组，只有 3 人有类似的语言表达意识，由此判断，在自学过程中，微课给予学生一定程度的指导，在进行判断的说理过程中体现出应用指导价值。

前测题：

测试现场：

测试答卷：

@zhaizhai815 透过情境，关注数学的本质，也许就是我们要引导学生进行数学学习的初衷吧！小学数学离不开情境，我们就是在引领学生架设一座从生活到数学的桥梁！

@marypri 这个使用的方法，老师有没有好的建议？我们目前还是停留在用微课片段辅助学生突破难点的程度，感觉和微课 2.0 的作用有些类似了！

@高文萍 利用实物进行模拟，恰恰是一种比较直观和帮助比较的方式，但实际教学中能够主动想到用实物模拟的学生并不多。这是什么原因呀？反思中！

@高文萍 微课的作用仍然体现在落实重点和突破难点上，和微课 3.0 的初衷有一些出入，但也说明了微课 3.0 能够实现 2.0 的功能。

@柴安学 发展空间观念是本课的难点，而用语言进行相对位置的表达是对空间位置感觉的具体呈现。

11 月 11 日集中研讨

《天安门广场》教学设计 (初稿)

教学内容：
天安门广场。(教材第 36~38 页)

教材分析：
这部分内容是 “图形与几何” 领域中有关 “图形与位置” 的知识。本套教科书关于这部分知识分两个阶段教学：第一学段是实物观察，主要是观察与辨认，从不同角度观察一个物体及观察两个物体的简单关系，是本节教学的基础和有力支撑；第二学段分为两条线索，一个是观察由几个正方体搭成的物体；二是感受观察的范围，随着观察点的变化而变化，了解物体之间的相互关系。本单元第一课时《搭积木比赛》的数量增加到了 5 块，并且讨论搭成的立体图形。第二课时《观察范围》是初步体会了从高低、远近看同一景物，看到的范围、大小不一样。本节《天安门广场》，是在大场景下感受观察的范围，随着观察点、观察角度的变化了解物体之间的相互关系。教材呈现了天安门广场的一组照片，让学生根据照片中建筑物的位置关系，确定照片的拍摄位置，体会同一景物在不同的位置看到的画面不同，根据全景画面中各建筑物的特点以及照片拍摄的路线，推理拍摄照片的先后顺序，从而进一步发展学生的空间观念。

教学目标：
1. 使学生在观察、比较一些照片或图片画面的过程中，学会识别和判断拍摄地点与照片的位置关系。
2. 在观察、想象、判断与推理的过程中，发展学生的空间观念。

重点难点：
重点：识别和判断拍摄地点与照片的位置关系。
难点：在观察、想象、判断和推理过程中，发展空间观念。

教学准备：
微课 3.0、多媒体课件。

教学过程：
一、谈话导入，明确主题
师：数学与我们的生活息息相关，今天上课前，我们先来听一个故事，然后回答老师的问题。(简述《画杨桃》的故事导入)

师：故事中的 “我” 把杨桃画成了什么形状（生：五角星），为什么会这样呢？（引导学生明确从不同的角度看到的物体形状是不一样的。）
【设计意图：听故事回答问题，调动学生获取知识的积极性，使学生在轻松的氛围中了解物体的形状与观察角度有关，为下面的教学做好了铺垫，体现了数学的应用价值。】
师：同学们，你们知道吗？我国有一个世界上最大的城市广场 —— 天安门广场，那你们知道天安门广场上都有什么吗？
生：有雄伟壮丽的天安门，有人民英雄纪念碑，还有毛主席纪念堂。
师：今天老师就带大家一起领略天安门广场的壮丽雄伟！（板书课题，播放视频，突出要观察的天安门广场的主要建筑物 “纪念堂” 和 “纪念碑”。）
二、探究体验，经历过程
1. 出示主题图，以及图 A 和图 B，提出问题：暑假的时候，老师也去了天安门广场，我从四个位置拍摄了一些照片，你们知道这是从哪个位置拍摄的吗？


生 1：我认为图 A 最好辨别，纪念碑刚好在纪念堂的正前面，所以它应该是在①号位置拍到正面。
师：你的意思是我们可以从观察的面来进行判断，大家同意吗？（生：同意。教师板书关键字 “面”）
生 2：纪念碑在纪念堂的前面，把纪念堂挡住了一部分。
师：也就是说我们还可以利用遮挡关系来判断对吗？（教师板书 “遮挡”）
生 3：我来说说图 B，纪念碑靠左，纪念堂靠右，并且能够看到它们的右侧面，只有④号位置在右侧拍摄的，所以它应该是④号位置拍到的右侧面。
师：他是利用了观察什么来进行判断的呀？
生：我认为是他是利用观察 “面” 来进行判断的。
【设计意图：学生利用自己的观察对图 A 和图 B 进行第一层次的判断，教师引导总结出判断方法的关键词，更好的帮助学生进行表达。】
（展示微课片段，对判断理由加以说明，巩固学生对于判断方法的掌握以及判断理由的表达。）
2. 师引导：如果我们换个角度观察，两个建筑物的位置关系会不会发生变化呢？会发生什么变化呢？ （出示图 C 和图 D）
【设计意图：老师提出的问题给予了学生想象的空间，激发学生观察的欲望。】

生 4：我来分析图 C，我感觉它和刚刚图 B 中的建筑物位置关系刚好相反，纪念碑在右，纪念堂在左，所以他应该是和④号位置相对的②号位置拍摄的，那么，图 D 就是在③号位置拍摄的。
师：我们描述谁在谁的左边，以及谁在谁的右边这样类似的位置关系，称作 “相对位置”。（板书 “相对位置”）
生 5：我认为 C 图应该是②号位置拍摄的，因为②号位置比③号位置离纪念碑更远，看起来纪念碑更小一些。
师：非常好，生活中我们也有这样的经验，看同一个物体，近处看会大一些，从远处看会觉得小一些，用四个字概括可以说？
生 5：近大远小。（板书 “近大远小”）
生 6：我觉得图 C、图 D 都能看到纪念碑的左面和正面，但是图 D 看到的正面更多，图 C 看到的左面更多，所以我觉得图 C 是在更靠左一些的②号位置拍摄的，图 D 是在③号位置拍摄的。
师：他是根据什么方法进行观察的呢？
生：我认为还是观察 “面”。
生 7：我是从距离上区分的，D 图中两个建筑物距离更近，所以是在③号摄位置拍摄的，C 图中离得更远一些，所以是在②号位置拍摄的。
师：你说的很好。像这样两个物体之间的距离，我们可以称之为 “间距”。（板书 “间距”）
生 8：我是以①号位置拍摄到的图 A 为标准，我觉得③号位置和①号位置差不多，就是会偏左一些，也是看到正面比较多的一幅图，所以是图 D。
生 9：我是用铅笔盒当做纪念堂，用彩笔盒当做纪念碑，通过现场模拟几个位置来观察对比图片发现的。
师：这个方法棒不棒？非常好，当我们不确定到底是哪个位置时，还可以通过实物模拟来进行判断。
3. 利用 3.0 微课，利用实物模拟和 3D 演示的方法进行汇报与验证。
生 1：我觉得在移动的过程中，看到的两个建筑物的面在发生变化。
生 2：两个建筑物的距离也在发生变化。
生 3：两个建筑物的位置关系也在发生变化。
【设计意图：3D 演示技术的使用解决了学生无法真正走入天安门广场去观察的难题，以前学生可能只能靠着记忆，摆模型进行观察思考，但现在，我们可以亲身体会在天安门广场上看到的画面，再与书中的平面图关联想象。】
（思考：此处最初设计是让学生对照着可以拖动多角度观察的立体图去进行辨别，但考虑到这样会降低难度，为了更好的培养和发挥学生的空间想象能力，我们最终设计成利用学生已有的空间模型，独立去辨别判断，最后利用 3D 演示进行验证。而验证的过程又使学生从二维的分析回到三维空间的印证，更加严谨深刻。）
4. 师总结：同学们的分析虽然角度各有不同，但是都是有理有据，其实观察物体也是一样，两个建筑物的位置并没有发生变化，但是由于观察角度不同，他们的位置关系也不同。（板贴 “观察角度不同，位置关系不同”）
5. 请学生扮演小导游，带着游客按照从左到右②③①④的位置把四幅图连起来给游客介绍一下纪念堂和纪念碑的位置关系是怎样变化的。
【设计意图：有了刚才的观察经验，鼓励学生透视二维的画面解决三维空间的问题，根据对四张照片物体之间的位置关系变化的连续想象，进一步发展了学生的空间想象能力。】
三、巩固应用
1. 完成课后练一练第一题的内容。
2. 师：老师在我们的学校也拍了一组照片，拍照的内容是田径场主席台和升旗台，我从主席台的左边一直走到了右边，拍摄了 4 张照片，但是现在我把四张照片打乱了，你们能帮我给四张照片排排序吗？

【设计意图：此项活动意在让学生把本节课的学习经验运用到生活实际中去。当学生看到老师拍摄的照片时，带给学生的是一种视觉上的冲击，激发了学生去思考的热情，学生在自主的小组活动中观察对比发现拍摄位置，得到拍摄顺序。学生观察发现对比和推理的过程中，进一步展现了本节课学习的成果。】
四、课后总结，梳理提升
师：看来同学们已经发现和掌握了拍摄的技巧与秘密，并能把今天所学的本领运用的实际生活中，你们真棒！说说你这节课的感受和收获吧！
学生自由交流收获体会。
师：老师希望同学们要学会多角度、全方位地观察事物，分析问题，做生活的有心人。
【设计意图：通过观察、交流与模拟，归纳物体位置关系的规律。】

板书设计：
天安门广场
观察位置不同，观察结果不同
面 遮挡
相对位置 间距
近大远小